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初中数学教学的语言艺术综述

初中数学教学的语言艺术综述
初中数学教学的语言艺术综述

初中数学教学的语言艺术综述

1. 数学教学要重视语言的规范性

数学是一门思维严谨、逻辑性强的学科,因此,在教学过程中,教师要时刻注重语言的规范性,这就要求教师一方面在上课前要充分做好备课工作,对教材中的定义、定理、概念要准确把握,不同的内容不能混淆,不能因为一字之差,引起学生的误解“例如,轴对称和对称轴、和的平方和平方的和、直线和射线等等都会是因为词序的颠倒或者一字之差,而产生两种完全不同的含义”因此,教师要用准确、贵方的语言将数学中的有关概念表述出来;另一方面,数学的教学语言必须要有简约性,在初中数学教学过程中,教学语言不需要过于复杂抽象,要抓住重点,简洁明了,将抽象的定义、概念准确转换成学生可以理解的语句,用最简洁的语句表达重要信息,同时要避免语言的重复,因为语言的重复不仅影响了学生的注意力和听课积极性,还浪费了课堂时间,影响教学效果。

2. 数学教学语言要有幽默性和有趣性

在数学教学过程中,教师要利用幽默,将乏味的数学课程变得更加生动、有趣,活跃课堂气氛,这不仅有利于提高学生的学习积极性和主动性,还能够给学生营造一个诙谐幽默的学习氛围,有利于学生记忆和掌握新的知识”比如:在讲解三角形的性质时,对于三角形任意两边之和大于第三边这一定理,教师可以这样跟学生解释把三角形

数学教学开导艺术

数学教学开导艺术 启发是教学得法的基础和条件。启发的艺术是研究教学过程的重要组成部分。在实际工作中,启发常常被认为与问答等同,以为启发就是问答,进行问答教学,也就是进行启发教学了,这当然是一种误解。启发与问答是不同的,问答充其量是启发的一个部分,而启发则除了问答艺术外,还有讲授、讨论、演示等艺术,这些方面也有启发的艺术内涵。因此,启发艺术是表现在教学各个方面的广泛的艺术范畴。 1启发艺术的涵义 “启发”一词,来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言:“子曰:‘不愤不启,不悱不发。举一隅不以三隅反,则不复也。’”朱熹对此解释说:“愤者,心求通而未得之易;悱者,口欲言而未能之貌。启,谓开其易;发,谓达其辞。”后来,人们概括孔子的教学思想,也吸取朱熹的注释,就合称为“启发”或“启发式”。从孔子的话和朱熹的解释来看,“启发”主要指教学的表现形式艺术,强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点,《学记》给予了更深刻的具体说明:“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达。”意思是:引导学生,而不牵着他们的鼻子走,积极鼓舞和督促学生,而不强迫抑制他们,启发学生独立思考,而不越俎代庖,立即把现成的结论告诉他们。在这里,“启发”具有引导、鼓励、启迪等涵义,启发的艺术表现在引导、鼓励和启迪等方面。综上所述,我们认为,启发的艺术是指教师根据教学的规律和学生的发展水平与需要,适度巧妙地给学生以启迪、开导、点拨,帮助他们

独立思考,创造性地完成教学任务。 2启发的要素 启发是一项系统工程,它主要包括启发情境、启发材料、启发时机和启发力度等要素。2.1启发情境学习起源于新的学习情境。合适的情境应该引起学生原有的数学认知结构和新的学习内容之间的认识冲突,打破学生的心理平衡,使他们从内心深处产生学习新知识的需要,引起最强烈的思考动机和思维定向。学习情境首先要具有环绕性。“情境必须和学习者及其面临的问题有关,即环绕人——题系统产生。情境使人接触、感受和产生问题所促成的思维活动,把问题内化,成为学习者自己的问题。”学习情境还要具有恰当性,即始终保持在欲知未知,半生不熟的中等强度上。 2.2启发材料根据学习的认知理论,数学学习过程是新的学习内容与学生原有的认知结构相互作用形成新的认知结构的过程。学生原有的数学认知结构和新的学习内容的相互作用有两种最基本的形式:同化和顺应。同化是把新内容直接纳入原有的数学认知结构;顺应是改造原有的数学认知结构以适应新内容的需要。用瑞士心理学家皮亚杰的话说,“刺激输入的过滤和改变叫同化;内部图式的改造,以适应现实,叫顺应。”启发应根据新问题与学生原有认知结构的不同关系提供不同的材料。当新学习材料或问题与学生原有认知结构的关系是同化关系时,则启发应选择能唤起对旧知识回忆、重组和再造的材料,在新旧知识的连接点上着力;当新学习材料或问题与学生原有认知结构的关系是顺应关系时,则启发应选择提供先行组织者材料,让

初中数学课堂教学语言

初中数学课堂教学语言 导读:本文初中数学课堂教学语言,仅供参考,如果觉得很不错,欢迎点评和分享。 初中数学课堂教学语言 ——口头语言 在新课标的推行及进入全面实施素质教育、培养学生创新能力的阶段,实施素质教育、培养学生的创新能力的主渠道是课堂教学,而在课堂教学中,老师作为教学的最重要手段无疑是语言。语言是思维的外衣,是交流思想的工具,是表达内容的形式。对老师来讲,语言是从事课堂教学的起码条件,是完成教育教学任务的重要手段,是最重要的基本素质之一,教学是一门艺术,老师要充分运用自己的语言使得课堂教学显得轻松愉快又引人入胜,这样才能增强教育教学效果,提高教育质量。 口头语言是人类之间交流、传递信息的最主要的工具。口头语言也是老师在课堂中最常用的授课方式。口头语言相对其它语言来说最大的特点的是它的时间和空间的灵活性强,通过口头语言的,老师可以将知识和情感完整和准确地传递给学生,同时还可以利用语言引导和开发学生思维并培养学生的能力;缺点是时间的延续性差。所以,老师的口头语言应注意科学性、艺术性、趣味性,做到准确、精练、生动、清晰,力求层次清楚,逻辑严密,形象生动,富有感染力,能把深奥的道理形象化,抽象的概念具体任务化,枯燥的问题有趣化。

(一)、准确精练的语言能培养学生严密的逻辑性。 初中学生思维活跃,但注意的持久性差,抽象思维发展不够。口头语言和文字不同,时间延续性差,因此老师在讲课时最忌语言拖沓、冗长、繁琐复杂,否则学生就很难完整地记忆和理解。老师口头语言应该简短精练、富有层次,不拖泥带水、重复啰嗦。同时,口头语言的灵活性强,所以有些老师不免有些随便,但学生很难将整节课的老师所以有话都听完记住,如果学生刚好听到和记住“随便”的话而漏过正确的内容,会给学生的理解造成很大的影响,老师的口头语言应该强调严密准确和逻辑性。例如,对于同类项的概念如老师说字母与次数相同的项是同类项,学生就会造成“a2b与ab2是同类项”的现象。对于学生回答中的语言不严密的地方,老师也应该及时的予以纠正和指出,默移潜化中让学生形成良好的逻辑思维。 (二)、风趣的语言活跃课堂气氛,激发学生的求和欲。 “兴趣是最好的老师”,要使学生对所教的学科产生兴趣,首先要使学生对你说的话产生兴趣,而老师幽默风趣的语言是最容易激起学生兴趣的工具之一。学生每天要上七八节课,对不断“重复”的40分钟总觉得枯燥无味,而且连续的高强度的脑力劳动也使学生的的大脑很难始终保持兴奋状态,这时老师就可以利用口头语言灵活性强的特点,在恰当的时机和内容用幽默风趣的语言打破课堂的沉闷、活跃气氛,起到调节学生情绪的作用,将会有事半功倍的收获。如在上“口头语言有理数的分类”时,我给学生设计了这么一个问题“请把下面的小朋友(数1,2,3,,0,-1,-2,1/2,22/7,-1/3,-5/8, 4.5,-1.5)

读《小学数学名师教学艺术》有感

读《小学数学名师教学艺术》有感 123123 近段时间我读了雷玲主编的《小学数学名师教学艺术》一书,本书主要介绍了刘可钦、华应龙、叶云素、徐斌、张齐华、钱守旺、夏青峰和缪建平等8位名师的教学艺术。他们都有各具特色的教学风格,下面我重点谈谈刘可钦和徐斌两位名师的在教学中的一些观点、做法以及我的一些体会。 一、追求常态生命课堂的刘可钦老师 刘可钦老师是小学数学特级教师,现任北京市海淀区中关村第三小学校长,国家义务教育数学课程标准研制组和小学数学教材编写组核心成员。多年来,她一直在追寻常态下的生命课堂。她提出:教师应该关注常态教学,要提高常态课的质量。常态下的教育,对学生才是最有价值的。刘老师主要从以下几个方面去实践他的生命课堂: (一)充满人文情怀的课堂语言。 刘老师认为说真实的话比说正确的话更重要。教师要帮学生创造一个安全、支持性的课堂文化环境,对培养学生自信的表达、纯真的交流、民主的对话十分必要。教师要善于向学生发出描述其思维过程的语言。关注每一个孩子的心灵感受。作为一名数学老师,首先应该具有人文素养。因为数学首先应该是教育,其次才是教学。例:“XX同学说得很好,谁能比他说得更好?”“你说的很清晰,还有谁能说得更清晰一点?”刘老师认为这样对第一个发言的孩子不利,打击它的自信心,差一点的就不会举手,表达能力,理解能力差一点的就更不敢举手了。换成这样的话说可能会更好。“XX同学说得相当好,还有谁也想试一试?” (二)巧妙地把学生推向前台。 刘老师提出教师应该多问“怎么想的?”少问“为什么?”因为“为什么?”使学生处于教师的对立面,以学生的回答是否正确为指向,指向的是结果。而“怎么想的”将教师摆在了倾听学生想法的位置,更加关注学生的真实想法,关注的是思维的过程。请学生发言时应该说:“谁愿意讲给大家听?”而不采用“谁能讲给老师听?教师要介绍新方法时可以这样说:“老师这儿有一种解法,你们看

小学数学课堂教学语言艺术

小学数学课堂教学语言艺术 小学数学教师的课堂语言作为一种表达科学思想的语言,在现代信息社会中已成为一种具有广泛应用性的交流工具。语言应当被看成数学活动的一个重要组成成分,而小学数学语言是数学知识的载体,也是数学思维的工具。为数学交流提供了科学的保障,在发展学生数学思维方面起着重要作用,因此,在数学教学中必须重视教师的课堂教学语言的运用。现实的问题是,数学教学不像语文教学那样要单独教小学数学语言,它一般不专门讨论数学中的语言问题,常常是一带而过,因此教师的课堂语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受,教师语言的情感引发着学生的情感,所以我们说小学数学教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。 一、小学数学语言要准确规范、严谨简约 教师的语言在准确的前提下,还要干净利落,不拖泥带水。有些刚走上讲台的教师之所以不能在40分钟内完成教学任务,一个很重要的原因就是怕学生听不懂,返来复去、不厌其烦地讲,使课堂中有限的时间在与讲课内容无关的废话中悄悄地溜走,结过使教学重点得不到突出,学生又产生厌烦情绪,影响了教学的效果,为了克服上面的问题,必须在备课时精心设计好问题,过渡语,尽量不说与讲课内容无关的话。教学“正比例的意义”以后,怎样判断两种相关量成正比例,可以这样小结:“两种相关联的量中相对应的两个数的比值或商一定,这两种量就成正比例”。这样的总结简单明了,学生易于掌

握。因此,我们每一位教师在教学中要特别注意自己教学语言的严密和准确,不能任意使用日常生活语言来解释,表达数学知识,更不能出现含糊不清,模棱两可,甚至于前后自相矛盾和错误的语言。 二、小学数学教学语言要启发性强 孔子说过:“不愤不启,不悱不发。”(悱,这里指教师有意不说出结果、答案)在教学过程中,要变学生的被动接收信息为主动地获取知识,这就要求教师要启发学生通过看、想、做等认识活动来掌握。如,教“圆的周长”一节时,老师拿出一个呼拉圈,问学生,你能计算出它的周长吗?学生回答能量出它的周长(因学生没学计算圆周长的方法)。用什么量?怎样量?(用皮尺绕一周)还能用什么量?(先用绳子绕一周,然后再用皮尺量绳子长度)还可以用什么方法量呢?(在地上滚圈,然后量地上滚动一圈的长度)教师充分肯定学生的做法,想法很好,想像很丰富,然后接着问,如果给你们一个非常大的圆,还容易量周长吗?有没有简单方法来计算圆的周长呢?通过老师做实验得出:圆的周长和它的直径密切相关,圆的周长总是它直径的 3 倍多一些,在 3.1415926~3.1415927 之间,这个数是个固定的数,叫圆周率。现在同学们说说看,只要知道什么,就能求出圆的周长? 上例中,教师用了一系列启发性提问,不断点燃学生思维的火花,调动学生的学习积极性,使学生自主掌握知识。 三、小学数学教学语言要形象有趣,通俗易懂 小学数学教学语言既非书面用语,又非口头用语,要通俗明白,使学生听得有滋有味,教师应该使抽象的概念具体化,使深奥的知识

浅谈小学数学教师课堂教学语言的艺术

浅谈小学数学教师课堂教学语言的艺术 作者:xxx 指导老师:xxx (xxxx系xx级xxxxx专业, 湖南 xx 416000 ) 摘要:在教学过程中语言是传递信息的主要方法,是上好数学课的基本保证,同时对于学生是否喜欢学习这门课起到举足轻重的作用。但由于有些老师对数学用语的准确性、规范性过于追求,导致课堂缺乏灵动性。因此教师必须加强语言修养,使教学语言具有感染性、严谨性、趣味性、启发性、生活性、激励性,从而提高数学教学质量。 关键词:小学数学;课堂;教学语言;语言艺术 在教学活动中,语言是教师教学思想的最直接表现。在小学的数学课堂上,教师应该善于运用准确规范的数学语言,让学生树立学习数学的意识,了解数学的规范用语;教师应该善于运用自身的语言艺术,建立与学生之间和谐友好的关系,增加学生对自己的喜爱程度,提高对数学的学习兴趣。 一、小学数学教师课堂教学语言存在的问题 数学是一门极富逻辑性的学科。在数学教学中,教师要正确措词,采用规范严谨的数学语言进行授课,通过用词的严密性、准确性帮助学生理解数学思想,掌握数学的学习方法。然而,有些教师对数学用语的准确性、规范性过于追求,在授课时也就缺乏了灵活性,语言重复啰嗦、拖泥带水,导致学生对数学的学习产生了厌倦之情。另外,由于数学与语文、英语这样的语言性学科不同,缺乏灵动性,在小学数学课堂上,有些教师的语言缺乏艺术性,给学生“冷冰冰”的感觉。数学教师没有在课堂上使用一些幽默性、激励性、鼓励性强的语言,导致学生与教师之间产生了一定的隔阂,学生对教师产生了一定的距离感,导致了教师教学质量低下。教师无法扮演学生学习中的良师益友,导致学生对数学的兴趣不高,学习数学缺乏主动性。 二、小学数学教师课堂教学语言的重要性 通常情况下,我们在评价一位数学教师一节课的教学是否成功时,看其语言是否中肯、贴切、形象、生动,是否适合学生的年龄特点等,这些都是十分关键的因素。一节教学环节环环相扣、深入人心又引人入胜的好课,教师的语言引导是否到位十分重要。因为语言是一门艺术,许多人为之奋斗一生的艺术,而语言又似乎成为这门艺术中的关键之所在。有人说:“同样的教学方法,因为语言不同,教学效果可能就相差20倍。”口语成为教师最重要、最基本的职业技能,教师无论是传授文化知识、培养能力技巧,还是启迪学生的心灵,陶冶学生的情感,都离不开教师的语言,教师的语言在极大程度上决定着学生的脑力劳动的效率。 三、小学数学教师需要怎样的语言艺术 (一)教师的语言要具有感染性 “感人心者,莫乎于情”,教学是一门艺术,艺术的教学语言首先是教师内心真实情感的自然流露,教师是否全身心投入,是否充满热情,直接决定学生参与学习的积极性。教师通过自己的语调、表情、眼神传递自己的情感,诱发学生的思维,实现教学过程的积极化,促进抽象知识的形象化,从而达到教学目标的顺利实现。同时也包括了无声语言的肢体语言,如课堂上每一个期待的目光、会心的微笑、赞许的点头、亲切的抚摸,都会使学生感到爱的

锤炼自己的教学语言_____努力提高语言艺术

锤炼自己的教学语言努力提高语言艺术 文摘:在教学改革的今天,教师的语言仍然是一个不能忽视的重要话题。仍然需要引起广大教师的足够重视。准确生动的教学语言极大程度地决定学生在课堂上的脑力效率。因此,作为一名教师应锤炼自己的语言,努力提高语言艺术。 关键词:普通话数学课堂教学语言艺术语言魅力 数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中,数学知识的传递,学生接受知识情况的反馈,师生间的情感交流等,都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受,教师语言的情感引发着学生的情感,所以我们说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。因此,课堂教学的语言愈来愈被广大教师所重视。上好一堂课,教师的语言至关重要,准确生动的教学语言,能始终紧扣学生的心弦,使学生保持高度的注意力。正如教育家苏霍姆林斯基所说:“教师的语言修养,在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。作为一名小学数学教师,要锤炼自己的教学语言,努力提高语言艺术。 一、语言要准确规范。 数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确,不必让学生产生疑问和误解。为此,教师要做到如下两条:一是对概念的实质和术语的

含义必须有个透彻的理解。例如:?整除?与?除尽?、?数位?与?位数?、?增加了?与?增加到?等,如果混为一谈,就违背了同一律;有的教师指导学生画图时说:?这两条直线画得不够平行?、?这个直角没画成90°?等,这就违背了矛盾律;而?所有的偶数都是合数?、?所有的奇数都是质数?之类的语言错误就在于偏概全,缺少准确性。二是必须用科学的实语来讲解,不能用土话、方言来表达。比如,不能把?垂线?说成?垂直向下的线?,不能把?最简分数?说成?最简单的分数?等等。除了具有准确性之外,还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰,读题语句要分明,坚持使用普通话等。语言干净利落,重要的话不冗长,要抓重点,简捷概括,有的放矢;要根据小学生的年龄特点,说他们容易接受和理解的话语;要准确无误,不绕圈子,用较短的时间传递较多的信息。 二、恰当使用激励性的教学语言。 新课改强调课堂评价主体的多元化,即不仅可以教师评价学生,也可以学生评价教师、学生评价学生、学生自己评价自己等,使学生更加清楚自己的努力方向。比如:?你说得太好了,老师和你想得完全一样?、?真了不起,老师真为你们高兴?、?你回答得很正确,如果声音能再大一点就更棒了?、?不要怕,大胆地说,把你的想法说出来,让老师和同学分享分享?、?说得精彩极了!今天我要把最高荣誉奖送给你们,因为你们学会了用自己的眼睛去观察,用自己的双手去实践,用自己的头脑去思考,用自己的嘴去表达。?启发学生评价教师:?老师这样想好吗?好在哪里??、?你觉得老师这种方

浅谈中学数学课堂教学中的语言艺术

浅谈中学数学课堂教学中的语言艺术 语言是教学思想的直接体现,是教师使用最广泛、最基本的信息载体。数学课堂教学过程 就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中,数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈、师生间的情感交流等,都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受,教师语言的情感引发着学生的情感,所以我们说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。数学课堂教学的语言艺术主要体现在以下几个方面: 1 教学语言要准确规范,严谨简约 数学教师对定义、定理的叙述要准确,不应使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条:一是对概念的实质和术语的含义必须要有透彻的了解。二是必须用科学的术语来授课,不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等。比如,不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”,不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等。 严谨,除了具有准确性之外,还应有规范化的要求,如吐词清晰,读句分明,坚持用普通 话教学等。有的教师“口头禅”太多,分散了学生的注意力,破坏了教学语言的连贯和流畅, 曾多次发生有的学生上课专门统计教师说“口头禅”的次数问题。还有的老师语言重复过多, 拖泥带水,浪费了很多课堂的有限时间,影响了学生表现自己的积极性。 2 教学语言要形象有趣,通俗易懂 教学语言既非书面用语,又非口头用语,要通俗明白,使学生听得有滋有味,教师应该使 抽象的概念具体化,使深奥的知识明朗化,用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养,通过驱动学生的数学想象,来达到培养学生数学能力的目的。 首先,要用形象化语言去解释抽象的数学概念。一般地说,对人的感官富有刺激性的语言,最能引起学生的兴趣,笔者大学时期的一位教授在讲解“阶乘”的概念时说:“这个结果大的 惊人哟,所以我们使用!”“数的阶乘”这个概念从意义到算法,使我们记忆深刻,终生不忘。 其次,要精心锤炼描述性的语言,把学生带入美的意境,数学教学偶尔出现几句诗情画意 的语言,效果更是不同凡响。 3 教学语言要幽默风趣,比喻恰当 幽默是一种较高的语言境界,它富有情趣,意味深长,数学教师的语言幽默,其作用是多 方面的: 首先,可以激活课堂气氛,调节学生情绪。学生心情舒畅地学习与惶恐畏惧地学习,其效 果是大不相同的。教师要善于借助幽默的语言去创造有利于师生情感沟通的课堂气氛,针对学生不注意分析已知条件,忽略隐含条件而引发出错误的证题思路,结合当今中学生错别字较多的情况,我分析题意后说:“这位同学的思想走到牙路上去了。”故意将“邪”读成“牙”, 引起学生轰堂大笑,这既提高了学生认真分析已知条件的重要性,又告诉了学生“重理轻文” 的思想要不得。 其次,可以提高批评的效果,让课堂违纪的学生心悦诚服,教师在课堂上遇到某些特殊情 况时,假如控制不住自己的情绪和理智,动辄对学生发火训斥,其弊端是众人皆知的,如果用幽默的语言来处理,其作用和效果就大不一样。 最后,幽默可以开启学生的智慧,提高思维的质量。课堂教学的幽默应和深刻的见解、新 鲜的知识结伴而行,教给学生理智,学生会产生会心的微笑,获得美感享受。 4 无声语言要使用得当,恰到好处

谈谈数学课堂教学的语言艺术 杨 贵

谈谈数学课堂教学的语言艺术杨贵 发表时间:2014-03-27T17:06:41.827Z 来源:《读写算(新课程论坛)》2013年9期(上)供稿作者:杨贵[导读] 语言是教学思想的直接体现,是教师使用最广泛、最基本的信息载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。 ◇杨贵 (四川省南江县流坝小学南江 635600) 语言是教学思想的直接体现,是教师使用最广泛、最基本的信息载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中,数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈,师生间的情感交流等,都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受,教师语言的情感引发着学生的情感,所以我们说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。数学课堂教学的语言艺术基本上体现在下述几个方面。 1、教学语言要准确规范,严谨简约 数学教师对定义、定理的叙述要准确,不应使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条:一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解,比如“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”、“切线”与“切线长”等如果混为一谈,就违背了同一律;又如有的教师讲“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”,就忽略了“同底等高”的条件;有的教师指导学生画图时说“这两条平行线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等,就违背了矛盾律;而“所有的偶数都是合数”、最小的整数就是0”之类的语言错误就在于以偏概全,缺少准确性。二是必须用科学的术语来授课,不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等,比如,不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”,不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等。严谨,除了具有准确性之外,还应有规范化的要求,如吐词清晰,读句分明,坚持用普通话教学等。简约,就是教学语言要干净利索,重要语句不冗长、要抓住重点,简捷概括,有的放矢;要根据不同学生的年龄特点,使用他们容易接受和理解的话语;要准确无误,不绕圈子,用最短的时间传递最大量的信息。有的教师“口头禅”太多,分散了学生的注意力,破坏了教学语言的连贯和流畅,甚至发生有学生上课专门统计教师说“口头禅”的次数,语言重复,拖泥带水,浪费了课堂有限的时间,影响了学生表现自己的积极性。 2、教学语言要形象有趣,通俗易懂教学语言既非书面用语,又非口头用语,要通俗明白,使学生听得有滋有味,教师应该使抽象的概念具体化,使深奥的知识明朗化,用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养,通过驱动学生的数学想象,来达到培养学生数学能力的目的。怎样才能实现上述要求呢?首先,要用形象化语言去解释抽象的数学概念。一般地说,对人的感官富有刺激性的语言,最能引起学生的兴趣,笔者大学时期的一位教授在讲解“阶乘”的概念时说:“100!这个结果大的惊人哟,所以我们使用!”。“数的阶乘”这个概念,从意义到算法,使我们记忆深刻,终生不忘。其次,要精心锤炼描述性的语言,把学生带入美的意境,数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言,效果更是不同凡响。据说陈景润的老师曾经用诗一般的语言向学生介绍了哥德巴赫猜想:自然科学的皇后是数学,数学的皇冠是数论,而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠,他还意味深长地说:“昨天晚上,我做了一个梦,梦见你们中的一位同学了不得,他证明了哥德巴赫猜想”。这句话产生的神奇的力量,激励陈景润开始摘取皇冠明珠的万里长征,他矢志不渝,百折不回,终于创造了数学的辉煌。 3、教学语言要幽默风趣,比喻恰当 幽默是一种较高的言语境界,它富有情趣,意味深长,数学教师的语言幽默,其作用是多方面的:一是可以激活课堂气氛,调节学生情绪。学生心情舒畅地学习与惶恐畏惧地学习,其效果是大不相同的。教师要善于借助幽默的语言去创造有利于师生情感沟通的课堂气氛,针对学生不注意分析已知条件,忽略隐含条件而引发出错误的证题思路,结合当今中学生错别字较多的情况,我分析题意后说:“这位同学的思想走到牙路上去了”,故意将“邪”读成“牙”,引起学生轰堂大笑,这既提高了学生认真分析已知条件的重要性,又告诉了学生“重理轻文”的思想要不得。 二是可以提高批评的效果,让课堂违纪地同学心悦诚服,教师在课堂上遇到某些特殊情况时,假如控制不住自己的情绪和理智,动辍对学生发火训斥,其弊端是众人皆知的,如果用幽默的语言来处理,其作用和效果就大不一样。 三是幽默可以开启学生的智慧,提高思维的质量,课堂教学的幽默,应和深刻的见解、新鲜的知识结伴而行,教给学生理智,学生会产生会心的微笑,获得美感享受。值得一提的是,运用幽默语言时,应该注意将幽默与无聊的插科打诨和耍贫嘴区别开来,不能人为地穿插一些与教学无关的笑料,不可滥用幽默讽刺挖苦学生,因为不管幽默批评多么高明,都难免不带有讽刺意味,如果有意或无意地贬损了学生人格,挫伤了学生的自尊,那就会产生极大的负面效应了。 无声语言要使用得当,恰到好处数学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等,这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。作为一名教师,不能没有表情,不善于运用表情的人就不能做一个好教师。一名教师只有在他学会在面部、姿势和声音各方面做出不同的表情时,才能成为一名真正的教师。我们常说“眼睛是心灵的窗口”,就是说眼睛可表示出各种各样的感情,如高兴、气愤、赞成、反对等。课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系,都是用和蔼亲切的目光去捕捉学生的视线,让眼光洒遍教室的每个角落,使每个学生都感到老师在注意自己,这样无形中就起到了控制课堂的作用。教师可以用严肃和警告的目光去批评课堂中的违纪同学,同大声训斥相比,这种无声的批评学生更容易接受,且不影响大部分同学的注意力。教学语言虽然可以传递各种数学信息,但若没有手势,课堂教学就象运转机械一样冷漠死板。 在课堂教学中,手势使用得当,可以增强语言力度,强化要传授的数学知识,给课堂增添亮色和活力。教室毕竟与舞台不同,应强调自然和真实,无须刻意追求某种形式,不过应该遵循下面的原则:1)不要过多地重复一个手势,以免学生感到乏味。2)不要把手交叉在腰或笔直地扶在教台上装作老成持重,更不要搔耳挠腮,转移学生的视线。3)不要把手势结束得太快,以免学生感觉突然。4)要保持手势自然、适度,达到“出其手若出其心”,不要大动作,不要太夸张、太过火。 事实上,教师的课堂语言艺术多种多样,远非上述四点所包罗,语言艺术既体现了教师的教学能力,又和教学效果的好坏紧密相连。数学教师应该按照素质教育的要求,在教学实践中不断探索,不断总结,不断完善自己的教学语言,达到数学教学语言的科学性、艺术性的辩证统一。若如此,我们的教学水平自然就会不断地得以提高。

小学数学教学论文97748

如何提高课堂的有效性的思考 《数学课程标准》要求学生学有价值的知识,有实用性的知识,促使学生的发展,提高课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动,使学生在数学上有提高,有进步,有收获。它既关注学生当前的发展,又关注学生未来的发展,可持续发展。有效的课堂教学是通过课堂教学活动,让学生在认知和情感上均有所发展。从事小学数学教学的过程中,对于其有效性有以下几点思考: 一、重视情境创设,充分调动学生有效的学习情感 构建良好的师生关系,调动有效的学习情感,对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感,既能培养学生的学习信心,调动其学习的主动性,又能切实提高课堂教学的有效性。 在情境创设中,应注意以下几点: 1、情境创设应目的明确 每一节课都有一定的教学任务。情境的创设,要有利于学生数学学习,有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以,教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境,又要充分发挥情境的作用,及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境,教师提出的问题则要具体、明确,有新意和启发性,不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。 2.教学情境应具有一定的时代气息 作为教师,应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里,学生可以通过多种渠道获得大量信息,教师创设的情境也

应具有一种时代气息,让他们学会关心社会,关心国家发展。如教学《百分数的应用》,教师创设了中国北京申奥成功的情境:出示第二轮得票统计图(北京56票,多伦多22票,巴黎18票,伊斯坦布尔9票)请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题,解决问题。 3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计 教学情境的形式有很多,如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律,要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童,可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境,而对于高年级的学生,则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境,用数本身的魅力去吸引学生。 二、深钻教材,确保知识的有效性。 知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言,教学知识的有效是指新观点、新材料,他们不知不懂的,学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一,学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二,学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务,知识不是智慧,知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性,而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取,灵活运用,这一部分知识称为个

数学教学是一门艺术

数学教学是一门艺术,良好的数学课堂教学情境的创设也是一种艺术。让学生在生动形象具体的情境中学习数学,让他们在活生生的生活实际中应用数学是提高教学有效性的一项重要教学策略,这一理念得到了广大教育工作者的认同。创设情境其功能不仅仅是激活学生的学习兴趣,更重要的是调动学生相关的经验,促进对所学知识的有意义的建构,同时还有利于揭示数学与现实世界的联系,让学生逐渐感悟学习数学的实用价值,培养学生的数学应用意识与能力。 1. 激发学生质疑,创设问题情境 问题是引起学生好奇感的一种行之有效的手段,教师应努力创设问题情境,消除学生质疑的心理障碍,尽可能提供质疑的契机,教给质疑的方法。如抓住知识的重点、难点、关键点质疑;抓住新旧知识的契合点质疑;抓住自己不懂或似懂非懂的地方质疑等等,引导学生学会质疑,大胆质疑,使“有疑——释疑” 的教学过程成为学生主动参与、主动探究过程,从而培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力,促使学生掌握自主学习方法。 2. 激发学习意识,创设学习情境 以学生身边的事情作为切入点,教师要从学生的认识冲突中创设问题情境,并充分利用这一情境在激发学生学习积极性的同时,让学生在不同解法的争议中,大胆发表自己的意见,从而展现知识的产生过程,让学生初步感悟主动学习的重要性。 3.创设生活情境,获得情感体验 创设与学生生活实际相联系,能使学生感兴趣的情境,让学生亲身经历知识的探索过程,从而获得积极的情感体验,感受数学的恒久魅力,同时掌握必要的数学基础知识与基本数学技能。 4. 创设生活情境,协调知识关系 教学情境作为一种特殊的教学环境,其创设必须根据教学目标和教学内容有目的的需要。为此,情境的创设既要能体现新教材的基本思路,体现教材编写者的编写意图,又要符合不同年龄段儿童的心理特点和认知规律,能根据不同的教学内容有所变化,具有一定的现实意义,更要注重处理好情境化与知识系统性之间的关系。

初中数学课堂教学语言

初中数学课堂教学语言 摘要:通过讨论数学课堂教学中常用的五种教学语言特点,分析这五种教学语言各自的优点及正确运用能带来的教学效果。 Abstract: A discussion of mathematics teaching in five commonly used in teaching language features of the five medium of instruction and the proper use of their advantages can bring benefits. Key words: oral language;body language;experimental languages;Blackboard Language;media language 在新课标的推行及进入全面实施素质教育、培养学生创新能力的阶段,实施素质教育、培养学生的创新能力的主渠道是课堂教学,而在课堂教学中,老师作为教学的最重要手段无疑是语言。 语言是思维的外衣,是交流思想的工具,是表达内容的形式。对老师来讲,语言是从事课堂教学的起码条件,是完成教育教学任务的重要手段,是最重要的基本素质之一,教学是一门艺术,老师要充分运用自己的语言使得课堂教学显得轻松愉快又引人入胜,这样才能增强教育教学效果,提高教育质量。 课堂教学的语言可以分为以下五种: 一、口头语言 口头语言是人类之间交流、传递信息的最主要的工具。口头语言也是老师在课堂中最常用的授课方式。口头语言相对其它语言来说最大的特点的是它的时间和空间的灵活性强,通过口头语言的,老师可以将知识和情感完整和准确地传递给学生,同时还可以利用语言引导和开发学生思维并培养学生的能力;缺点是时间的延续性差。所以,老师要充分掌握口头语言的特点,趋利避害,老师的口头语言应注意科学性、艺术性、趣味性,做到准确、精练、生动、清晰,力求层次清楚,逻辑严密,形象生动,富有感染力,能把深奥的道理形象化,抽象的概念具体任务化,枯燥的问题有趣化。这在于: 1.准确精练的语言能培养学生严密的逻辑性。初中学生思维活跃,但注意的持久性差,抽象思维发展不够。口头语言和文字不同,时间延续性差,因此老师在讲课时最忌语言拖沓、冗长、繁琐复杂,否则学生就很难完整地记忆和理解。老师口头语言应该简短精练、富有层次,不拖泥带水、重复啰嗦。同时,口头语言的灵活性强,所以有些老师不免有些随便,但学生很难将整节课的老师所以有话都听完记住,如果学生刚好听到和记住“随便”的话而漏过正确的内容,会给学生的理解造成很大的影响,老师的口头语言应该强调严密准确和逻辑性。例如,对于同类项的概念如老师说字母与次数相同的项是同类项,学生就会造成“a2b与ab2是同类项”的现象。对于学生回答中的语言不严密的地方,老师也应该及时的予以纠正和指出,

浅谈初中数学教学的语言艺术

浅谈初中数学教学的语言艺术 发表时间:2012-04-28T14:55:11.950Z 来源:《少年智力开发报》2012年第31期供稿作者:罗明国[导读] 数学语言是数学教学思想的直接体现,是教师经常使用的最直接、最广泛、最基本的信息载体。四川省广元市利州区大石初级中学罗明国 数学语言是数学教学思想的直接体现,是教师经常使用的最直接、最广泛、最基本的信息载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中,数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈,师生间的情感交流等,都必须依靠数学语言来完成。教师语言的情感引发着学生的情感,教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受,所以我们说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心。数学课堂教学的语言艺术应注重以下几个方面。 一、数学语言要准确规范,严谨简明 数学教师对定义、定理的叙述要准确,不应使学生发生疑问和误解。教师要做到如下两条:一是对概念的实质和术语的含义必须自己有个透彻的了解,比如“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”等如果混为一谈,就违背了同一律,缺少准确性。二是必须用科学的术语来授课,不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等,比如,不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”,不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等。 严谨,除了具有准确性之外,还应有规范化的要求,如吐词清晰,读句分明,坚持用普通话教学等。简明,就是教学语言要干净利索,重要语句不冗长、要抓住重点,简捷概括,有的放矢;要根据不同学生的年龄特点,使用他们容易接受和理解的话语;要准确无误,不绕圈子,用最短的时间传递最大量的信息。 二、教学语言要形象有趣,通俗易懂 教学语言既非书面用语,又非口头用语,要通俗明白,使学生听得有滋有味,教师应该使抽象的概念具体化,使深奥的知识明朗化,用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养,通过驱动学生的数学想象,来达到培养学生数学能力的目的。 首先,要用形象化的语言去解释抽象的数学概念。 其次,要精心锤炼描述性的语言,把学生带入美的意境,数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言,效果更是不同凡响。 三、教学语言要幽默风趣,比喻恰当 幽默是一种较高的言语境界,它富有情趣,意味深长,数学教师的语言幽默,其作用是多方面的:一是可以激活课堂气氛,调节学生情绪。学生心情舒畅地学习与惶恐畏惧地学习,其效果是大不相同的。 二是可以提高批评的效果,让课堂违纪地同学心悦诚服。 三是幽默可以开启学生的智慧,提高思维的质量,课堂教学的幽默,应和深刻的见解、新鲜的知识结伴而行,教给学生理智,学生会产生会心的微笑,获得美感享受。 四、无声语言要使用得当,恰到好处 数学中的无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等,这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。作为一名教师,不能没有表情,不善于运用表情的人就不能做一个好教师。一名教师只有在他学会在面部、姿势和声音各方面做出不同的表情时,才能成为一名真正的教师。我们常说“眼睛是心灵的窗口”,就是说眼睛可表示出各种各样的感情,如高兴、气愤、赞成、反对等。课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系,都是用和蔼亲切的目光去捕捉学生的视线,让眼光洒遍教室的每个角落,使每个学生都感到老师在注意自己,这样无形中就起到了控制课堂的作用。 教学语言虽然可以传递各种数学信息,但若没有手势,课堂教学就象运转机械一样冷漠死板。在课堂教学中,手势使用得当,可以增强语言力度,强化要传授的数学知识,给课堂增添亮色和活力。教室毕竟与舞台不同,应强调自然和真实,无须刻意追求某种形式。 事实上,数学教师的课堂语言艺术多种多样,远非上述四点,语言艺术既体现了教师的教学能力,又与教育教学效果的好坏紧密相连。数学教师应该按照素质教育的要求,在教学实践中不断探索,不断总结,不断完善自己的教学语言,努力达到数学教学语言的科学性、艺术性的辩证统一,我们的教学水平自然就会不断地得以提高,更加赢得学生的喜欢和尊重。

初中数学教学论文集.doc

初中数学教学论文集 数学一直都是学习的主科之一,在学习任务繁重的初中学期也不例外,关于初中数学教学论文有哪些呢?下面我收集了一些关于初中数学教学论文范文,希望对你有帮助 初中数学教学论文篇一 一、分层教学的必要性 新的课程标准要求数学应该面向每一位学生,实现全体学生都能获得必要的数学,学习有价值的数学,使得不同层次的学生在数学领域取得不同的发展与进步。当今,教学方式仍为传统的"平行分班"模式,由于学生的兴趣爱好、潜在能力、学习方法、基础知识状况、学习动机、智力水平等存在差异,其领悟教学内容的情况也就参差不齐,并且每个班里学生人数数量太大,假如教师按照中等学生的水平授课,那么长此以往,对于优秀学生来说其能力得不到有效的提升,对于后进生来说也赶不上教师的进度,最基本的知识也掌握不了,不能实现全体学生的素质整体提高的目标。因此,实施分层教学很有必要。通过之前实行的分层教学的实验教学,我们发现被试验的班级学生的数学成绩明显高于对照班学生的成绩,在优秀率、及格率和平均分方面均提高百分之十几。同时,在数学竞赛方面,实验班中有学生获得市级以上奖项。由此可见,分层教学方法的试验施行,有效提高了学生的学习效率和教师的教学效率,实现了我们教学中一直所追求的因材施教的目标。 二、实施分层教学的措施

(一)对全体学生进行分层 在新学年开始,教师可以通过摸底考试来了解学生的基础知识水平,然后通过调查学生的认知能力、个性特征、心理倾向等来判断学生的可塑性,通过两者相结合将学生进行分层。教师也可以通过在教学过程中对学生实际情况的了解,结合学生平常的学习主动性、平时表现、智力水平、对所学知识的掌握程度,将学生分为一、二、三组。一组学生可塑性好,基础知识也扎实;二组学生可塑性中等,基础知识水平中等;三组学生可塑性差,基础知识不牢固。而且二组学生所占的比例要占整体学生的一半以上,这样可以照顾到全班学生的心理感受。分组应该按照规定的时间进行重新调整,这样可以使三组的学生积极向上,争取到一组或二组。一组的学生会更加努力而不至于落入其他两个组,争取实现三组逐渐消失,二组逐渐壮大的目标。 (二)对教学过程进行分层 一组的学生属于具有主观能动性的学生,教师的作用主要是引导,扩展一组学生的思维;二组的学生属于需要教师点拨的类型,教师应该在课堂中多提问他们,与他们进行互动,逐渐提高他们的数学兴趣与能力,争取向一组靠拢;三组的学生属于依赖同学及教师型。教师可以在课下多提醒他们完成相应的作业或让一二组的学生帮助他们,使他们理解教学内容即可。 (三)对课后作业进行分层 根据学生的分层情况,教师应该对不同层次学生的课后作业实行差异化要求。对于一组的学生,教师应该严格要求,使其在完成课本习题、做配

数学教学中的导入艺术

数学教学中的导入艺术 摘要:导入新课是数学教学中极其重要的一个环节,也是一堂课成功的起点和关键。教师讲课导入的好,不仅能吸引住学生唤起学生的求知欲,而且能点燃起学生智慧的火花,使学生积极思维,勇于探索,主动地去获取知识。 关键词:开门见山故事吸引衔接导入激发兴趣实验演示 导入是在一个新的教学内容或活动之前,教师要设法将学生引入到学习状态之中所采用的行为方式。导入是课堂教学中一个极其重要的环节。良好的开端是成功的一半,一个巧妙而又正确的导入,可以吸引学生的注意力,引起浓厚的学习兴趣,激发求知的欲望和学习动机,同时还能起到联结知识,沟通师生情感的作用。在数学教学中,导入艺术能使学生很好进入学习状态,为一节课打下良好的基础。现结合自己初中教学工作中的实际情况,对运用导入艺术谈一些肤浅的认识和体会。 一、直接导入法 这种方法是在刚一上课,教师就直接向学生讲明该节课所需要达到的学习要求,以强化学生的注意,使用该种方法,学生凭着学习的爱好和注意力,很快就能进入学习状

态,并乐意接受教师的讲授,最后达到教师所提出的教学目的而获得成功。例如:在教学“同类项”时,我在黑板上板书了“2a和3a”与“3x2y与4x2y”让学生观察各组中字母和字母次数的特点,学生齐声回答了各组中所含字母相同,且相同字母的次数也相同。见时机已到,我便开门见山对全班学生说“这节课大家就来共同学习所含字母相同,并且相同字母次数也相同的项,即同类项。需要达到的学习要求是:能够正确掌握什么样的项叫做同类项。”学生听后积极投入到学习之中,新的一课便拉开了帷幕。 二、故事导入法 学生是喜欢听故事的。在数学课中,如果以一个精彩的故事进行导入,能够大大调动学生学习的积极性,更能激发学生用数学知识去观察生活,并把所学到的知识用于生活实际中去。 比如,在教学“一元一次方程的应用”时,我这样设计了导入语:“在一次野炊活动中,老师和同学们正忙着洗碗进餐,其中一个同学问老师:‘我们共有多少人吃饭?’老师听后灵机一动,就事论事,对这位同学说:‘我们共带了55个碗,其中一人一个饭碗,二人一个汤碗,三人一个菜碗,刚好分完,请你计算一下有多少人进餐?’这位同学听了老师的话后,认真思考片刻,便笑着告诉了老师计算的方法及人数,老师高兴着夸这位同学聪明。请同学们回答一

初中数学课堂教学的现状

初中数学课堂教学的现状 初中数学课堂教学的现状 初中生的抽象思维还处于发展阶段,初中数学知识对他们来说具有一定的抽象性。因此,初中生的数学学习需要一种具体、形象、生动的情境,这样才能理解所学的内容,但是很多初中数学老师忽视了这一点,有时需要学生在明白算术原理的基础上能计算就可以,但是老师非得把算术原理用抽象的语言一遍遍重复;本来只需要初中生会分析解答应用题就可以,但是老师非得抓住几道抽象的应用题反复地向他们讲解,他们并不能理解那些抽象的语言,久而久之就会丧失对学习数学的兴趣。 2.教学模式落后 现在仍有不少初中数学教师喜欢自己一手操办课堂,完全由教师自己安排教学程序,他们为初中生的学习做好一切准备,无须学生更多的思考。教学是教与学相互作用的过程,也就是说,初中数学教学要以初中数学教材为中介,以教学课标为依据,以教学目标为指导,教师积极组织和引导学生掌握

数学的知识原理,培养他们探索挑战数学难题的能力,形成健康的良好的心理品质。教师一手操作教学过程,就会使初中生处于被动的地位,不利于他们的全面发展。 二、如何实现初中数学教学的有效性 1.转变教学理念,端正教学目标 在初中数学课堂教学中,数学教师的教学目标要定位于“全面、持续、和谐地发展”,不仅要关注学生知识领域的发展,还要关注学生情感领域的进步。为此,教师要转变教学理念,改进教学方法,具体做到:变“教师主宰”为“教师主导”;变“注入式”为“启发式”;变“学生被动”为“学生主动”;变“注重知识接受”为“注重知识发现”。只有注重学生在初中数学课堂中的参与性,课堂教学效率才会有稳步提升。比如,在教学“一次函数的概念”时,先在黑板上列出两道紧贴学生生活实际的应用题,然后让学生将式子列出来,再仔细比较两个式子之间的异同点,最后引导学生归纳总结“一次函数的定义”。这样的教学让学生可以让学生经历“一般——特殊——一般”的过程,有效掌握了一次函数的概念。

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