12.3 二次根式的加减（1）
教学目标：1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；
2．了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；
3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功．
的乐趣．
教学重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．
教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算． 教学过程：
一、情境创设
学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是22米，第二块草坪的长是20米，宽也是22米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？ 问题：202＋402是什么运算？
二、探索活动：
下列3组二次根式各有什么特征？
（1）2，23， 22-，215，
232； （2）3，35-，36，317，313
2； （3）5，203-，125，5
1． 经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
尝试：
试计算．
1．202＋402； 2．5－203＋125＋
5
1． 三、例题教学
例1、计算：
（1）32＋43－22＋3； （2）12＋18－8－32； （3）40－510
1＋10.
练习：课本练习1．
例2 、如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8 cm2．求圆环的宽度（两圆半径之差）．
四、小结：
这节课你学到了什么知识？你有什么收获？
12.3 二次根式的加减（2）
教学目标：1．回顾同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；
2．类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式的混合运算；
3．学生通过复习整式运算知识培养学生的知识迁移能力；通过在二次根式运算中运用乘法公式以激发学生用类比的数学思想解题的兴趣．
教学重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律．
教学难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．
教学过程：
一、情境创设
1．二次根式有哪些性质？
（1）2
a ＝（a ≥0）；
（2||a ；
（3（a ≥0， b ≥0）；
（4（a ≥0，b ≥0）；
（5（a ≥0，b ＞0）；
（6a ≥0，b ＞0）； 2．整式运算的法则、公式和运算律有哪些？
（7）()()22a b a b a b ＋－＝－；
（8）()2
222a b a ab b ＝＋±±； （9）()()a b n m an am bn bm ＋＋＝＋＋＋
二、探索活动：
例1、计算：
（1）)3212
5(＋×15； （2）)52)(103(－＋．
例2、计算：
（1）)23)(23(－＋；（2）2)523(＋．
三、小结：
这节课你学到了什么知识？你有什么收获？