中山市高一级2018-2019学年度第二学期期末统一考试
高一数学试卷
本试卷共4页，22小题， 满分150分． 考试用时120分钟．
注意事项：
1、答卷前，考生务必用2B 铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．
2、选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．
3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只
有一项是符合题目要求的）.
1．与向量a =（12，5）垂直的单位向量为（ ）
A.（1213，5
13）
B.（-1213，-5
13）
C.（513-，1213）或（513，-1213
）
D.（±1213，5
13
）
2. 执行右面的程序框图，如果输入的0=x ，1=y ，1=n ，
则输出y x ,的值满足（ ）
A.x y 2=
B.x y 3=
C.x y 4=
D.x y 5=
3. α是第四象限角，5
tan 12
α=-
，则sin α=( ) A.15 B.15- C.513 D.513
-
4. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。
如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
A ．②③都不能为系统抽样
B ．②④都不能为分层抽样
C ．①④都可能为系统抽样
D ．①③都可能为分层抽样
5.已知平面内不共线的四点O ，A ，B ，C 满足12
OB OA OC 33
=
+，则|AB|:|BC |=( ) A.1：3 B.3：1 C. 1：2 D. 2：1
6. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x 甲，x 乙，中位数分别为m 甲，m 乙，则（ ）
A. x x <甲乙，m 甲>m 乙
B. x x <甲乙，m 甲 C. x x >甲乙，m 甲>m 乙 D. x x >甲乙，m 甲 7. 函数cos y x x =-的部分图象是（ ） 8. 为了得到函数)6 2sin(π -=x y 的图象,可以将函数x y 2cos =的图象( ) A ．向右平移 6π 个单位长度 B ．向右平移 3π 个单位长度 C ．向左平移6π 个单位长度 D ．向左平移3 π 个单位长度 9. 函数()sin ([,0])f x x x x π=∈-的单调递增区间是（ ） A ．5[,]6ππ-- B ．5[,]66ππ-- C ．[,0]6π- D ． [,0]3 π- 10．在ABC ?中，2 BC AC AB AC AC ?-?=，则ABC ?的形状一定是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 11.已知锐角三角形的两个内角A,B 满足1 tan tan sin 2A B A -=，则有( ) A ．0cos 2sin =- B A B ．0cos 2sin =+B A C ．0sin 2sin =+B A D ．0sin 2sin =-B A 12．已知函数()sin()(0,0)f x x R ω?ω?π=+>≤≤是上的偶函数，其图象关于点3(,0)4 M π 对称，且在区间0,2π?????? 上是单调函数，则ω的值是（ ） A ．23 B ．2 C ．2 3 或2 D ．无法确定 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上） 13. 已知,3 3 )6 cos( = -απ 则)65cos(απ+＋)6(sin 2πα-=____ 14. 已知5 4 3 2 ()412 3.5 2.6 1.70.8f x x x x x x =-+-+-，用秦九韶算法求这个多项式当5x =的值时，1v ＝
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