2019～2020年度河南省高三入学摸底考试
数学(理科)
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合)}21ln({},02{2
x y x B x x x A -==≤-+=，则A∩B ＝ A.(
12，1] B.[－2，－12) C.[－2，12) D.[－2，12
] 2.设复数z 1在复平面内对应的点为(x ，y)，z ＝(1＋2i)z 1，若复数z 的实部为1，则 A.x ＋2y ＝1 B.2x －y ＝1 C.2x ＋y ＝1 D.x －2y ＝1
3.已知2
42
log ,log ,0.63
a b c π＝＝＝a 、b 、c 的大小关系为 A.b>c>a B.c>b>a C.b>a>c D.c>a>b 4.函数()1
x
x
f x e e x
－＝－－
的部分图象大致为
5.如图，四边形ABCD 为正方形，△ADE 为等腰直角三角形，F 为线段AE 的中点，设向量BC uu u r
＝a ，BA uu r
＝b ，则CF uu u r ＝
A.1342a b －＋
B.
3342a b ＋ C.3544a b －＋ D.1544
a b ＋ 6.执行右边的程序框图，如果输入的n ＝6，那么输出的S ＝
A.167
B.168
C.104
D.105
7.在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝3，AD ＝1，AA 1，点O 为长方形ABCD 对角线的交点，E 为棱CC 1的中点，则异面直线AD 1与OE 所成的角为 A.30° B.45° C.60° D.90°
8.十二生肖，又称十二属相，中国古人拿十二种动物来配十二地支，组成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪十二属相。现有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同学依次随机抽取一件作为礼物，甲同学喜欢马、牛，乙同学喜欢马、龙、狗，丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢，则这三位同学抽取的礼物都喜欢的概率是 A.
3
88
B.344
C.120
D.944
9.若函数()ln f x ax x =-的图象上存在与直线x ＋3y －4＝0垂直的切线，则实数a 的取值范围是
A.[3，＋∞)
B.(3，＋∞)
C.[
103，＋∞) D.(10
3
，＋∞) 10.从A 地到B 地有三条路线：1号路线，2号路线，3号路线。小王想自驾从A 地到B 地，因担心堵车，于是向三位司机咨询，司机甲说：“2号路线不堵车，3号路线不堵车，”司机乙
说：“1号路线不堵车，2号路线不堵车，”司机丙说：“1号路线堵车，2号路线不堵车。”如果三位司机只有一位说法是完全正确的，那么小王最应该选择的路线是 A.1号路线 B.2号路线 C.3号路线 D.2号路线或3号路线 11.已知抛物线2
16y x =的焦点为F ，过点F 作直线l 交抛物线于M 、N 两点，则2
50
5
NF MF
-
的最小值为
A.2
B.1
C.5
D.
52
12.设数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足122a a +＝，12
3
n n a S =+
＋，用[x]表示不超过x 的最大整数，设n b ＝[a n ]，数列{b n }的前2n 项和为T 2n ，则使T 2n >2000成立的最小正整数n 是 A.5 B.6 C.7 D.8
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡中的横线上。 13.已知函数2
()2cos f x x =，将()f x 的图象上所有的点向左平移
4
π
个单位长度得到()g x 的图象，则函数y ＝f(x)＋g(x)的最小正周期是 ▲ ，最大值是 ▲ 。(本题第一空2分，第二空3分)
14.设S n 是公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和，且712a a =-，则
9
54
S S a ＝＋ ▲ 。
15.“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大。假设李某智商较高，他独自一人解决项目M 的概率为P 1＝0.9；同时，有n 个水平相同的人也在研究项目M ，他们各自独立地解决项目M 的概率都是0.5。现在李某单独研究项目M ，且这n 个人组成的团队也同时研究项目M ，且这n 个人研究项目M 的结果相互独立。设这个n 人团队解决项目M 的概率为P 2，若P 2≥P 1，则n 的最小值是 ▲ 。
16.已知双曲线22
221x y a b
－＝(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 是双曲线右支上的一
点，若直线AF 2与直线b
y x a
＝－平行且△AF 1F 2的周长为9a ，则双曲线的离心率为 ▲ 。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。
17.(12分)
已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且(a ＋b)2＝c 2＋ab 。 (1)求角C ；
(2)若c ＝4，求当△ABC 的面积最大时a ，b 的长，并求出最大面积。 18.(12分)
如图，已知四棱锥P －ABCD 的底面是梯形，AB ∥CD ，AD ⊥AB ，且AD ＝CD ＝2AB ＝4，PA ＝PD ＝PC ＝3。
(1)若O 为AC 的中点，证明：PO ⊥平面ABCD ； (2)求二面角D －BC －P 的余弦值。 19.(12分)
设椭圆C ：22
221x y a b
＋＝(a>b>0)的左、右顶点分别为A 1、A 2，上顶点为B ，右焦点为F ，已知
直线BF 的倾斜角为120°，2A F 1 。 (1)求椭圆C 的方程；
(2)设P 为椭圆C 上不同于A 1，A 2的一点，O 为坐标原点，线段OA 2的垂直平分线交A 2P 于M 点，过M 且垂直于A 2M 的直线交y 轴于Q 点，若FP ⊥FQ ，求直线A 2P 的方程. 20.(12分)
2019超长“三伏”来袭，虽然大部分人都了解“伏天”不宜吃生冷食物，但随着气温的不断攀升，仍然无法阻挡冷饮品销量的暴增。现在，某知名冷饮品销售公司通过随机抽样的方式，得到其100家加盟超市3天内进货总价的统计结果如下表所示：
(1)由频数分布表大致可以认为，被抽查超市3天内进货总价W ～N(μ，202)，μ近似为这100家超市3天内进货总价的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，利用正态分布，求P(76 (2)在(1)的条件下，该公司为增加销售额，特别为这100家超市制定如下抽奖方案： ①令m 表示“超市3天内进货总价超过μ的百分点”，其中×100W m μ μ －＝ .若m ∈[0，10)， 则该超市获得1次抽奖机会；m ∈[10，20)，则该超市获得2次抽奖机会；m ∈[20，30)，则该超市获得3次抽奖机会；m ∈[30，40)，则该超市获得4次抽奖机会；m ∈[40，50)，则该超市获得5次抽奖机会；m≥50，则该超市获得6次抽奖机会。另外，规定3天内进货总价低于μ的超市没有抽奖机会； ②每次抽奖中奖获得的奖金金额为1000元，每次抽奖中奖的概率为 1 3 。 设超市A 参加了抽查，且超市A 在3天内进货总价W ＝122.5百元。记X(单位：元)表示超市A 获得的奖金总额，求X 的分布列与数学期望。 14.2≈，若2 ~(,)W V μσ，则()0.6827P W μσμσ-<≤+=， (22)0.9545,(33)0.9973P W P W μσμσμσμσ-<≤+=-<≤+=。 21.(12分) 已知函数()x f x xe a =+。 (1)证明：当a<0时，f(x)有且仅有一个零点； (2)当a ∈[－2e 2，0)，函数g(x)＝(x －1)·e x ＋ax 的最小值为h(a)，求函数h(a)的值域。 (二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分) 在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为3,2x t y t =--??=+? (t 为参数)。以坐标原点为极点，x 轴 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为)4 π ρθ＝＋。 (1)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； (2)若直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，P(2，－3)为直线l 上一点，求11PA PB ＋。 23.[选修4－5：不等式选讲](10分) 已知函数()232f x x x =+--。 (1)求不等式()2f x >的解集； (2)若不等式()36f x a x >--对x ∈R 成立，求实数a 的取值范围。 绝密★启用前 数学试卷 学校：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一. 填空题 1. 已知集合{1,3,}A m =，{1,}B m =，A B A =，则非零实数m = 2. 不等式2log (21)1x -<的解集为 3. 已知sin( )2 m π α+=，则cos(2)πα-= 4. 若满足约束条件10 040 x x y x y -≥?? -≤??+-≤? ，则y x 的最大值为 5. 已知1()y f x -=是函数3()f x x a =+的反函数，且1(2)1f -=，则实数a = 6. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，已知23a =，2c =，sin sin 0 020cos 01 C B b c A -=， 则△ABC 的面积为 7. 已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a += 8. 在平面直角坐标系O 中，O 为原点，(1,0)A -，(0,3)B ，(3,0)C ，动点D 满足，则|| OA OB OD ++的最大值为 9. 我校5位同学报考了北京大学“强基计划”第I 专业组，并顺利通过各项考核，已知5位同学将根据综合成绩和志愿顺序随机地进入教学类、物理学类、力学类这三个专业中的某一个专业，则这三个专业都有我校学生的概率是 （结果用最简分数表示） 10. 设(,)n n n P x y 是直线2()1n x y n n += ∈+*N 与圆222x y +=在第四象限的交点，则极限1lim 1n n n y x →∞+=- 11. 设1x 、2x 分别是函数()x f x x a -=-和()log 1a g x x x =-的零点（其中1a >），则122020x x +的取值范围是 12. 已知12a =，点1(,)n n a a +在函数2 ()2f x x x =+的图像上()n ∈*N ，112 n n n b a a = ++，则数列{}n b 的前n 项和n S = 二. 选择题 13. 设复数z 满足3 (2i)12i z +?=-，则复数z 对应的点位于复平面内（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1 山东省桓台第二中学2017届高三数学12月摸底考试试题 理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1．已知R 是实数集，2 {| 1},{|1}M x N y y x x ===-＜，则R N C M ?=( ) A.（1，2） B. [0，2] C.? D. [1，2] 2．设i 为虚数单位，复数3i z i -=，则z 的共轭复数z =( ) A.13i -- B. 13i - C. 13i -+ D. 13i + 3．已知平面向量,a b ，1,2,25a b a b ==-=，则向量,a b 的夹角为( ) A. 6 π B. 3π C. 4 π D. 2 π 4．下列命题中，真命题是( ) A. 2 ,2x x R x ?∈> B. ,0x x R e ?∈< C. 若,a b c d >>，则 a c b d ->- D. 22ac bc <是a b <的充分不必要条件 5．已知实数,x y 满足401010x y y x +-≤?? -≥??-≥? ，则22(1)z x y =-+的最大值是( ) A ．1 B ．9 C ．2 D ．11 6．将函数sin 26y x π?? =- ?? ? 图象向左平移 4 π 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是( ) A. 12 x π =- B. 12 x π = C. 6 x π = D. 3 x π = 7．函数()01x y a a a a = ->≠且的定义域和值域都是[]0,1，则548 log log 65 a a += ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．已知函数()()2,14x f x ax e f '=--=-，则函数()y f x =的零点所在的区间是( ) A. ()3,2-- B. ()1,0- C. ()0,1 D. ()4,5 2018年春季高二期末考试暨2019届高三摸底考试 数学(理科) 时量：120分钟满分：150分 得 分：第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1 ?已知复数z满足( 2 + i)z = 2-i (i为虚数单位)，贝U z等于 A. 3 + 4i B. 3—4i 3 4 C5+5i 2. 已知P= ｛x|x 2—5x + 4v0｝, Q= ｛x|y = 4 —2x｝，贝U P QQ 等于 A. (1 , 4) B. [2 , 4) C. (1 , 2] D. (—3 2] 3. 已知两组样本数据｛x 1, X2,…,x n｝、｛y 1, y2,…,y m｝的平均数分别为h和k,则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为 h+ k nh + mk A B. 2 m+ n mh+ nk h+ k C - D.-— m+ n m+ n 4. 已知｛a n｝为等比数列，a1>0, a4 + a7= 2, a5a6=—8,贝U a1 + a4 + a7 + ae等于 A. —7 B.—5 C. 5 D. 7 5. 如图是一几何体的平面展开图，其中四边形 ABCD为正方形，E, F分别为PA PD的 中点，在此几何体中，给出下面4个结论： ①直线BE与直线CF异面； ②直线BE与直线AF异面； ③直线EF//平面PBC； ④平面BCEL平面PAD. 其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2 2 2 2 x y y x 6. 已知双曲线孑―孑=1(a>0 , b>0)以及双曲线?—孑=1(a>0 , b>0)的渐近线将第一象 2021学年高三下学期入学考试数学（一） 一、填空题 1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}1,0,1A =-，则U A =____. 【答案】{}2,3 【解析】结合所给的集合和补集的定义，可得U A 的值. 【详解】 解：由全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}1,0,1A =-， 可得： {}2,3U A = ， 故答案为：{}2,3. 【点睛】 本题主要考查集合和补集的定义，相对简单. 2．复数 3i i +（i 是虚数单位）的虚部为____. 【答案】3- 【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，可得原复数的虚部. 【详解】 解：(3)313131 i i i i i i i i +?+-+= ==-?-， 故原复数的虚部为3-， 故答案为：3-. 【点睛】 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题. 3．某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100人、1000人、900人，为了解不同年级学生的视力情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为30的样本，则高三年级应抽取的学生人数为____. 【答案】9 【解析】先求出抽样比，由此可求出高三年级应抽取的学生人数. 【详解】 解：由题意可得：抽样比301 11001000900100 f = =++， 故高三年级应抽取的学生人数为：1 9009100 ?=， 故答案为：9. 【点睛】 本题主要考查分层抽样的相关知识，求出抽样比是解题的关键. 4．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_______． 【答案】 1011 【解析】由题设提供的算法流程图可知:1111101122310111111 S =++???+=-=???，应填答案 10 11 ． 5．函数( )2 2log 43y x x =+-的定义域为____. 【答案】()14-, 【解析】由对数函数真数大于0，列出不等式可得函数的定义域. 【详解】 解：由题意得：2043x x +-＞，解得：4x -1＜＜， 可得函数的定义域为：()14-,， 故答案为：()14-,. 【点睛】 本题主要考查函数的定义域及解一元二次不等式，属于基础题型. 6．劳动最光荣.某班在一次劳动教育实践活动中，准备从3名男生和2名女生中任选2名学生去擦教室玻璃，则恰好选中2名男生的概率为____. 【答案】 310 【解析】分别计算出从5名学生中选出 2名学生的选法，与从3名男生选出 2名男生的选法，可得恰好选中2名男生的概率. 【详解】 解：由题意得：从5名学生中选出 2名学生，共有2 510C =种选法； 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 赣州市2020年高三年级摸底考试理科数学参考答案 一、选择题 1～5.BAACB ；6～10.ADBDC ；11～12.AB . 提示：9.令1ln y x =，2y ax =，(0,)x ∈+∞显然在 (0,1)x ∈函数没有三各公共点，故1ln ln y x x ==， 111y a x x a '= =?=，所以21y =，故切点为1(,1)a ，代入1ln y x =得1e a =，1ln 42ln 2y ==，函数过点(4,2ln 2)，2ln 2ln 242a ==，故范围为ln 21(,)2e .10.解法一：不妨设(2,0)a = ，(,)b x y = ，则由()3b b a ?-= 得22(1)4x y -+=，22(2)a b x y -=-+ 表示圆22(1)4x y -+=上的点到(2,0)的距离，故max 3a b -= .解法二：由()3b b a ?-= 得23a b b ?=- ，2a = ， 222222242(3)10a b a b a b b b b -=+-?=+--=- ，要a b - 最大，必须2b 最小，而2cos 30b a b θ-?-= ，即22cos 30b b θ--= ，解得2cos cos 3b θθ=++ ， min 121(cos 1)b θ=-+==- ，所以max 3a b -= .11三角形1F MN 为直角三角形，故它的内切圆半径 1112MF MN NF MF MN NF r +-+-==1212MF MN MN MF MF MF a b +---====，故离心力2e =12.①(2)sin()sin ()2x f x x f x π-=-=-，所以成立；④(2)sin sin ()2 x f x x f x π+=-=，故该函数为周期函数；②由④得，所以2π是()f x 的一个周期，不妨设02x π≤≤，则 2()2sin cos 22x x f x =221cos cos 22x x ??=- ?? ?，令2cos [1,1]t x =∈-，令()g t ()32t t =-， 2019届高三摸底考试 数 学(文科) 得分：______________ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |－4≤x －1≤4}和N ＝{x |x ＝2k －1，k ＝1，2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A ．2个 B ．3个 C ．1个 D ．无穷多个 2．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设i 为虚数单位，m ∈R ，“复数z ＝(m 2 －1)＋(m －1)i 是纯虚数”是“m ＝±1”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．已知双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线的方程为 A ．22y ±x ＝0 B ．22x ±y ＝0 C ．8x ±y ＝0 D ．x ±8y ＝0 5．下列函数的最小正周期为π的是 A ．y ＝cos 2 x B ．y ＝|sin x 2| C ．y ＝sin x D ．y ＝tan x 2 6．如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积为 A.33 B.32 C. 23 3 D. 3 7．已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝a x －a －x ＋2 (a >0，a ≠1)，若g (2)＝a ，则f (2)＝ A ．2 B.154 C.174 D ．a 2 8．已知向量m ＝(λ＋1，1)，n ＝(λ＋2，2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝ A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 9．已知某程序框图如图所示，当输入的x 的值为5时，输出的y 的值恰好是1 3，则在空 白的赋值框处应填入的关系式可以是 A ．y ＝x 3 B ．y ＝13x C ．y ＝3x D ．y ＝3－x 10．设x ，y 满足约束条件???? ?3x －y －6≤0x －y ＋2≥0x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)的最大值 为12，则2a ＋3 b 的最小值为 A ．4 B.83 C.113 D.25 6 11．过点P ()－1，1作圆C ：()x －t 2 ＋()y －t ＋22 ＝1()t ∈R 的切线，切点分别为A 、 B ，则PA →·PB → 的最小值为 A. 103 B.403 C.21 4 D ．22－3 12．已知函数f ()x ＝ ln x ＋() x －b 2 x (b ∈R )．若存在x ∈???? ??12，2，使得f (x )＞－ x ·f ′(x )，则实数b 的取值范围是 重庆八中高2017届高三上入学考试 数学试题（文科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin(150)-的值为 A ．12 - B ． 12 C ．32 - D ． 32 2．已知命题:,20x p x R ?∈>，命题:,sin cos 2q x R x x ?∈+>，则 A ．命题p q ∨是假命题 B ．命题p q ∧是真命题 C ．命题()p q ∧?是真命题 D ．命题()p q ∨?是假命题 3．已知函数221,1 (),1 x x f x x ax x ?+>∈，则“()f x 在1x =处取得最大值”是“(1)f x +为偶函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件2021届上海市七宝中学高三上学期摸底考试数学试题
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