体积和容积
一、填空
1、( )叫做物体的体积。
2、用字母表示长方体的体积公式是( )
3、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )
4、一个长方体长是米、宽米、高米，它的表面积是( )体积是( )
5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。
二、单位换算
5立方米=( )立方分米
立方分米=( )立方厘米
立方米=（）升= （）毫升
升=（）升（）毫升
升=( )毫升立方米=( )升
720立方分米=( )立方米
32立方厘米=( )立方分米
8000毫升=( )升
1200毫升=( )立方厘米
立方米=( )立方分米=( )升
立方米=( )升=( )毫升
三、判断
1、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（）
2、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（）
四、应用题
1、一块砖长24厘米，宽分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？
2、一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量棱长是米，这个鱼缸能装水多少升？
3、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
4、有一根长米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木横放时占地面积有多大？体积是多少？
5、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高分米。做这个油箱需要多少平方分米
的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？
长方体和正方体体积容积练习题
立方分米=( )立方厘米升=( )毫升
720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升
32立方厘米=( )立方分米
立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米
立方米=( )立方分米=( )升
立方米=( )升=( )毫升
升=（）升（）毫升
1.一个长方体，长4米，宽3米，高米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？
2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
3.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重千克，这块石头重有多少千克？
4.学校要砌一道长20米，宽分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
5.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重千克，这个油箱可装油多少千克？
根方木垛成一个长2米，宽2米，高米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米?
8.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?
9.一个水池长6米、宽5米、高米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？
10.有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升。
11.一个房间的长6米，宽米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？
12.挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？
13.一个带盖的长方体木箱,体积是立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
一、填空
1．长方体有（）条棱，相对的棱的长度（）有（）个面，（）的面的面积相等。
2．正方体有（）个面，每个面积都是（）形。
3．用字母表示正方体（或长方体）的表面积＝（）；用字母表示长方体的体积公式是（）。
4．立方分米＝（）立方厘米
5400立方厘米＝（）立方分米
4210毫升＝（）升
530平方分米＝（）平方米
9600立方厘米＝（）毫升＝（）升
5．用一根12分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体体积是（）表面积是（）。
6．一个长方体的盒子，里面长5分米，宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放（）块。
7．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这具长方体表面积是（）平方厘米。
8．一个正方体的棱长之和是108厘米，这个正方体一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。
9．一个正方体棱长2厘米，体积是（）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是（）立方厘米。
二、判断
1．正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。（）
2．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（）
3．一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是18立方厘米。（）
4．判断下面题中哪个答案是正确的；在括号里画“√”，哪个答案是错误的在括号内画“×”
水池内有一个直立的棱长为4分米的正方体木块，它入水深度为3分米，露在水面上的木块的表面积是多少平方分米？
A．4×3×6＝72（平方分米）（）
B．4×4×3＝48（平方分米）（）
C．3×3×4＋4×4＝52（平方分米）（）
D．4×4＋4×3×4＝64（平方分米）（）
F．4×4＋4×（4－3）×4＝32（平方分米）（）
三、解决问题
1．一个长方体长米，宽米，高米，求它的表面积。
2．做一个正方体无盖纸盒，棱长是21厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？
3．做一种长方体的铁盒，长5厘米，宽厘米，高4厘米，做100个这样的纸盒装入一个大纸箱，这个纸箱的容积要多少立方分米？
4．把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？
5．一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？
6．一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽米，深2米，每立方米沙子重1400千克，这个沙坑里共装沙子多少吨？
7．一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，截成两个形状，大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体的体积是多少立方厘米？
五年级数学下册体积、表面积 表面积计算 1、做10个棱长6厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？ 2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.6 分米，1.4分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？ 3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是6分米，至少需要玻璃多少平方米？ 4、我们学校要粉刷教室，教室长9米，宽8米，高3.2米，扣除门窗、黑板的面积13.6平方米，已知每平方米需要4.80元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？
5、一个商品盒是棱长为8厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？ 6、木版做长、宽、高分别是2.6分米，1.4分米和2.2分米抽屉，做6个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？ 7．有一个养鱼池长21米，宽16米，深3.6米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥7千克，一共需要水泥多少千克？ 8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长70厘米，宽55厘米、高60厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？ 9．做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2.2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？
10、一个长方体的金鱼缸，长是8.8分米，宽是5.6分米，高是6.2分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（） 体积计算 1、一个长方体的长是6分米，宽是3.5分米，高是4分米，求它的体积是多少立方分米？ 2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.8米，如果每立方米黄沙重1.6吨，这黄沙重多少吨？ 3．有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为6厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？
五年级数学下册体积拓展题 1、从一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长是2厘米的正方体的小洞（如图），秋剩下部分的体积是多少？ 2、求右图这个组合图形的体积。（单位：分米） 3、把两块棱长分别是6分米和8分米的正方体铁块，熔铸成一块长方体铁块，它 的横截面是边长4分米的正方形，这个长方体铁块长多少分米？ 4、把一块长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体铁块，熔铸成横截面积是2平方厘米的铁条，铁条长多少米？ 5、有一块长方形铁皮，长32厘米，宽16厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少？ 6、一块长方形铁皮，长25厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是5厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？ 7、如图所示，将一个长方体平均截成3段，每段长2米，表面积增加了20平方米。 求原来长方体的体积是多少立方米？ 8、一个长方体的底面积是正方形，沿着高截去一个高3分米的小长方体后，剩下部分的表面积比原来大长方体减少了60平方分米。求截去的长方体的体积是多少立方米？ 9、有甲、乙两个长方体沙坑，甲沙坑长40分米，宽20分米，沙子深5分米；乙沙坑长20分米，宽10分米，没有沙子。现在从甲沙坑中取一部分沙子到乙坑，使得甲、乙两个沙坑里的沙子一样深。最后两个沙坑中的沙子各深多少分米？
10、有甲、乙两个长方体水杯，甲长10厘米，宽8厘米，高5厘米，乙长5厘米，宽4厘米，高6厘米。现在甲水杯中装满了水，而乙水杯是空的。要将甲水杯中的一部分水倒在乙水杯内，使得甲、乙两个水杯里的水一样深。倒完之后，甲水杯中的水深多少厘米？ 11、有一个长方体容器，从里面量，长5分米，宽4分米，高8分米，里面水深4分米。如果把一块棱长3分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？ 12、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，里面水深2分米。把一块假山石完全浸没水中后，水面上升了1.2分米。这块假山石的体积是多少立方分米? 综合训练六 13、有一个长12厘米，宽2厘米，高4厘米的长方体木块。在它的 左、右两角各切掉一个棱长2厘米的正方体（如图），秋剩下部分的 体积是多少？ 14、一段钢材厂15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅铸成一个横截面面是0.2平方分米的钢筋。这根钢筋的长是多少？ 15、有一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮的左、右两角各剪下一个边长10厘米的小正方形。然后焊接在下面（如图），再通过折叠，焊接成一个无盖 的长方体盒子。求这个长方体盒子的容积是多少？ 16、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加30平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？ 17、有两个长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水深20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米。将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱中的水一样深，现在水深多少厘米？ 18、有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽27厘米，深35厘米，箱中水深20厘米，把一个棱长12厘米的正方体铁块浸入水中，现在水面高多少厘米？
新世纪小学数学五年级下册：体积和容积_ 执教：许建军（广东省珠海市香洲区第十小学） 指导：卓玉仪（广东省珠海市香洲区第十小学） 【教学内容】新世纪小学数学五年级下册第41页"体积与容积" 【教材分析】 本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重点是体积单位的认识；本节课的教学难点是感知体积单位。 【学生分析】 这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。学生学习时可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢？测量体积是不是从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢？ 【学习目标】 1．知识与技能 ①理解体积、容积的意义。 ②知道常用的体积单位。 ③知道体积和容积的换算。 ④会进行体积和容积之间的换算。 2．过程与方法 ①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 ②在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。 3．情感态度价值观：关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学习数学，培养学生学习数学的兴趣。 【教学过程】 一、创设情境 1．同学们都看见过动画片《猫捉老鼠》吧？为什么每到一个地方，小老鼠能轻易的通过，而猫却被撞的非常惨？ 2．生活中你还见过这样的例子吗？ 3．比较一些容易看出大小的物体。 （师手中拿着两个不一样大的铅笔盒） 问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？ 师：谁能说说生活中哪些物体比较大？哪些物体比较小？ 师：这样的例子是举不完的。老师手中有一个苹果和一个梨，看一下哪个大？（请同学猜一猜） 师：用眼睛看很难做出判断。想想看能用什么办法解决？（生想办法，说一说）
小学数学五年级下册《体积与容积》课堂实 录 教学内容： 北师大版小学数学五年级下册第四单元P41—P42“体积与容积”。 教材分析： 《体积与容积》是在学生认识了长方体、正方体的特点，以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的意义和计算方法的基础上来开展学习的。体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分理解图形语言的基础上，通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步建立体积和容积的概念。 “物体所占空间的大小叫做物体的体积”这一概念的是“空间”。在教学中，除了要注意学生的生活经验和动手实验相结合外，还要注意使学生理解物体会占据一定的空间（它是三维的），物体所占的空间是有大有小的。 “容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积”，这一概念的是“容纳”。学生建立了体积概念以后，理解容积也将会变得轻松一些。因此，在教学过程中我将抓住这两个来引导学生去探索。 教学目标： 1.知识与技能
通过具体的多媒体演示、实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 2过程与方法. 在课件演示、实际操作和小组交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。 3.情感、态度与价值观 体验生活中处处有数学，培养学生合作精神激发学生学数学、爱数学的情感。 教学重点： 通过具体的活动，初步理解体积和容积的概念。 教学难点： 理解体积和容积的联系和区别。 教具准备： 多媒体课件、土豆、红薯、两个大小相同的量杯、瓶子 教学过程: 小学数学五年级下册《体积与容积》课堂实录_优秀教学设计_反思(北师大版) 一、激趣导入。 师：同学们，还记得“乌鸦喝水”的故事吗？（记得） 我们再来听一听这个故事，好吗？（播放课件） 师：故事听完了，那么乌鸦想的办法中蕴含着什么数学知识呢？老师相信通过今天这节课的学习，你们就会明白的。
《体积的认识》教学设计方案 学校名称广州市天河区体育东路小学执教教师崔思敏 课程内容体积的认识课程学时第一课时 所属学科数学教学对象小学五年级一、教材分析 《体积的认识》是义务教育教科书《数学》五年级下册第三单元长方体与正方体的学习内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。教材中主要采取了以活动的形式认识和理解体积的概念，通过实验的方法帮助学生初步感知物体具有空间，再通过观察与比较，建立体积的概念，让学生亲身经历和体验体积的概念。体积的概念是学生后续学习长方体、正方体体积计算、体积单位的进率的基础。 二、学情分析 学生已经认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展；而且对生活中隐含数学问题兴趣浓厚；而且学生具有借助信息技术和小组合作自主探索新知的能力。但是学生对体积概念比较生疏，属于意会但不能言明的阶段。通过观看课前学生的实验操作视频，我了解到学生虽然知道物体是有体积的，但物体的体积与什么有关，学生的认知是不够的。有的会说是跟质量、重量有关，很少学生能用空间来解释物体的体积。因此，在课堂教学中要重点引导学生了解空间、以及空间与体积的关系。 三、教学目标 知识与技能 理解体积的概念，进一步建立空间观念。 过程与方法 1.通过观察、操作、联想、表达，强化对体积概念的理解，初步形成物体体积大小的表象。 2.体验合作学习的过程，培养观察、动手能力，扩展数学思维，进一步发展空间观念。 情感与态度 1.通过设置丰富的问题情境，从多角度思考、探索、交流，激发好奇心和主动学习的欲望。 2.感知数学与日常生活的紧密联系。 四、教学重难点
教学重点 理解体积的概念，进一步建立空间观念。 教学难点 感知物体的体积，初步形成物体体积大小的表象。 五、教学策略 课前：布置课前学习任务单，通过观看微视频，了解“乌鸦喝水”的故事，并通过实验初步感知体积。 课中：通过反馈课前的学习内容，深入探索体积的概念，让学生通过小组交流、动手操作、集体汇报，初步形成物体体积大小的表象，并培养学生的协作能力。 课后：通过作业检测，巩固课堂所学 ①以学定教②活动操作③数据 六、教学环境及资源准备 教学环境：电子书包、全景课堂学习平台、常态教学白板 资源的设计：课前学习任务单、教学课件、课中学习任务单、基础练习、分层练习题若干学具（小正方体） 七、教学过程 教学步骤教师活动学生活动设计意图 课前 课前学习，感知体积1.在全景课堂发布微视频 2.发布课前学习任务单 1.在全景课堂看微视频 2.完成学习任务单 ①做实验，并拍成视频上 传到分享圈。 （实验要求：仿照乌鸦喝 水，在一个不满水的玻璃 杯子中放入若干石头，看 看结果会是怎样的？） 注意：在放进石头的前 后，水面要标刻度。 ②你能解释石头放入前 后水的变化现象吗？ 1.看视频，了解乌鸦喝水的故事； 2.通过课前实验，初步感知体积 的概念。
五年级（下）易错题分析 01 小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米。这棵树干横截面的面积是多少平方米？ 【分析与解】要想求这棵树干的横截面的面积，先要求出树干横截面的半径。根据“小强用一根10米长的绳子绕一棵树干3圈后，还剩下0.58米”，可以求出树干横截面的半径是（10－0.58）÷3÷2÷3.14=0.5（米），这棵树干横截面的面积是3.14×0.52=0.785（平方米）。 02 一个挂钟，钟面上的时针长5厘米。这根时针的尖端一昼夜所划过的路线，一共有多少厘米？ 【分析与解】挂钟上的时针每小时走一大格，这根时针的尖端一昼夜所划过的路线就是它经过24小时所走的厘米数，即时针的尖端走两圈的厘米数。这根时针的尖端经过1圈走2×π×5=10π（厘米），一昼夜所划过的路线一共有10π×2=20π（厘米）。 03 一根蜡烛第一次烧掉全长的1/5，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的几分之几？
【分析与解】这根蜡烛第一次烧掉全长的1/5后，还乘下这根蜡烛的1－1/5=4/5。第二次烧掉剩下的一半，即烧掉这根蜡烛的4/5×1/2=2/5。因此，这根蜡烛还剩下全长的1－1/5－2/5=2/5。 04 有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的每人分得的铅笔是总数的。 【分析与解】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，要把12支铅笔看作单位“1”，这里是把单位“1”平均分成12份，其中1份占12份的1/12，即每支铅笔是铅笔总数的1/12。求每人分得的铅笔是总数的几分之几，仍把12支铅笔看作单位“1”，这里把单位“1”平均分成2份，其中1份占2份的1/2，即每人分得的铅笔是总数的1/2。 05 一瓶油重7/2千克，第一个星期吃了3/2千克，第二个星期吃了6/5千克。这瓶油比原来少了多少千克？ 【分析与解】这里要求的是这瓶油比原来少了多少千克，就是求两个星期一共吃了多少千克油。即3/2+6/5=27/10。 06
教学内容 北师大版五年级下册第四单元长方体(二)体积和容积 教学目标 1、知识与技能：通过具体的实验活动，让学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，它们之间的联系和区别。 2、过程与方法：在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。 3、情感态度与价值观：增强学生之间的合作精神和喜爱数学的情感。 教学重点通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。 教学难点理解体积和容积的联系和区别。 教具准备多媒体课件、两个大小相同的量杯、水杯两个、茶叶罐，土豆、红薯各一个、水槽、积木若干 教学过程 一、小实验引入，激兴兴趣（课件播放小实验视频） 师：同学们，做过小实验吗？张老师带领大家来观看一段微视频 师：鸡蛋放入前后水位发生了什么样的变化？为什么会发生这样的变化呢？ 二、操作活动，感悟概念 （一）体积的认识 师：师：通过水位升高导入新课，鸡蛋占空间，水也占空间。那还有什么物体也占有空间呢？还有吗？还有吗？是不是所有物体都占有空间呢？ （板书：占空间） 师：那你们能找出比这个盒子所占空间大的物体吗？
师：那你们能找出比这个盒子所占空间小的物体吗？大家觉得呢。 师：我把这个小盒所占空间的大小叫做小盒的体积。 师：那这个水杯的体积呢？这个铅笔盒呢？黑板呢？说了这么多，你们谁总结性的发言一下，什么才是一个物体的体积？ （二）比较体积的方法于差距大的才物体适用。（板书：看） 师：老师这还有两个物体，谁的体积大呢？发表一下你的想法？ 师：都看不出来，那有什么好的办法呢？ 生1：比较下降谁的体积。 生2：比较上升水的体积。 师：还有想法吗？大家同意吗？还有别的想法吗？大家都同意吗？有补充的吗?生：称称哪个重？ 师：眼见为实，让我妈来感受，那我们就找学生来掂一掂这个盒子和小海豚？哪个沉呢？师：还有呢？刚才有有个学生提到了一个新词，密度 师：你们打算选哪一种呢？大家都想到了排水的方法，那你们想不想自己试一试呢？那实验之前，要注意些什么呢？还有吗?你还有要补充的吗？一定要（平视，水不要太多，水要浸过物体，用皮筋做记号） 师：谁愿意来当老师的小助手来做这个实验呢，（找学生来操作，在找几个学生代表上台来观看）师：比较出来了吗？怎么发现的？为什么观察水面就能比较出来了呢？还有补充吗？师：那谁来指出哪是土豆的体积?哪是红薯的体积呢？看出大小了吗？用了转化的思想师：由此，我们对于不规则物体，体积又查不多，我们是怎样比较它们大小的呢？（板书：测量）师：那对规则物体的体积呢？我们有更好的测量办法呢？（老师展示课前准备的道具）师：比较出来大小了吗？说说你们的方法？数，算，（板书：数）
长方体和正方体的表面积和体积练习 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ ）立方分米。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。 6、用棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。 7、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 8、0.0253 dm =（ ）3cm 383m =（ ）3 dm 280003cm =（ ）3dm =（ ）3 m 34cm=（ ）dm 1.52m =（ ）2dm 4.323m =（ ）3m （ ）3 dm 二、完成下列表格
三、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 4、如图，一个长方体木块从上部截去5厘米后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少？ 5、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
3.长方体和正方体的体积 第1课时体积和体积单位 【教学内容】 体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。 【教学目标】 1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。 2.培养学生比较、观察的能力。 3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。 【重点难点】 常用体积单位。 【教学准备】 “乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条…… 【复习导入】 口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？ 【新课讲授】 1.认识体积的概念。 （1）故事导入:多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。 引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。 （2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。 学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
（3）观察比较 观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。 （4）体积概念的引入 教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 2.体积单位的认识。 （1）出示两个长方体。 提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量） （2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。 （3）认识体积单位。 老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。 学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。 （4）再次感受体积单位实际的大小。 ①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。 ②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。 ③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？ 教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的） （5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。 【课堂作业】 教材第32页练习七1~5题。
五年级数学应用题易错题整理 1.某自来水公司规定,每户每月用水8 吨以内(含8 吨),按每吨1.6 元收费,超过8 吨的,其超出部分按每吨 2.2 元收费.芳芳家上个月共交水费21.6 元,那么芳芳家上个月用水多少吨? 2.某市出租车收费标准如下：3 千米及3 千米以内12 元，超过3 千米的部分按照每千米1.2元收费（不足1 千米按照1 千米计算）。妈妈打车去离家7.4 千米的超市，她应付车费多少钱？ 3.为了“节能减排，打造绿色生态环境”，我省确定每户每月使用分档电量。第一档电量为0-180 千瓦时/月，电费为0.52 元/千瓦时；第二档电量为181-280 千瓦时/月，电费在第一档电费的基础上每千瓦时提高0.05 元；第三档电量为281 千瓦时/月及以上，电费在第一档电费的基础上每千瓦时提高0.3 元。 ①某小区电费抄表员记录：8 月份，李阿姨家用电量为434 千瓦时，李阿姨8 月份应交多少钱电费？②8 月份，张阿姨交了105 元的电费，请你算一算：8 月份张阿姨家的用电量？ 4.求右图平行四边形的周长。 5. 一个底为12 厘米，高为6 厘米的平行四边形，把它拉成一个长方形，面积增加了24 平方厘米，求原平行四边形的周长？(画示意图)
6.两个完全相同的梯形重叠在一起，如右图，求阴影部分面积。 7.平行四边形的周长是86cm（如图），以CD 为底时，它的高是21cm；AC 是 23cm，求它的面积。 8.求阴影部分面积 9.下图中大正方形的边长是5 cm，小正方形的边长是3 cm，求阴影部分的面 积。 10. ①一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等，如果平行四边形 的高是6 厘米，那么，三角形的高是多少厘米？ ②一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边页相等，如果三角形的高是 9 厘米，那么平行四边形的高是多少厘米？
综合能力全解 能力讲解 例1 一个长方体，表面积是368cm2，底面积是40cm2，底面周长是36cm。求这个长方体的体积。 分析求长方体的体积，底面积已知，还需要知道高。长方体的表面积减去2个底面积，就是4个侧面的面积。4个侧面的面积＝长×高×2+宽×高×2＝(长+宽)×2×高，(长+宽)×2正是底面的周长。底面周长已知，4个侧面能求出，就可求出高，即：4个侧面的面积÷底面周长＝高。 解答(368-40×2)÷36×40 =288÷36×40 =8×40 =320(cm3) 答：这个长方体的体积是320cm3。 提示长方体的表面积-底面积×2＝4个例面的面积，4个例面的面积＝底面周长×高。 例2 将一个长方体的长减小5cm，变成了正方体(如下图)，正方体表面积比原长方体表面积减少了60cm2。原长方体的体积是多少立方厘米? 分析长方体的长减少5cm，变成正方体，可知原长方体的左右两个面是正方形，则长方体其他4个面的面积相等。减去的上、下、前、后四个面的面积也相等，减少的60平方厘米就是这4个面的面积和。一个面的面积为60除以4，减去的面的长是5cm，可求出宽和高。剩下的正方体棱长即是原长方体的宽。 解答60÷4÷5＝3(cm) (3+5)×3×3＝72(cm3) 答：原长方体的体积是72cm3。 提示在解答把一个长方体切去一个长方体或正方体的问题对，要注意切去的部分与原图形的关系。 赛点题库 1.(实践题)一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是多少? 分析：增加的是4个侧面的面积，加2cm变正方体，原长方体的长和宽相等，即4个侧面的面积相等。可先求出长和宽，高比长和宽少2cm。 解答：长和宽：48÷4÷2=6(cm) 高：6-2=4(cm) 6×6×4=144(cm3) 2.(探究题)一个长方体的木料，从下部和上部分别截去高为3cm和2cm的长方体，便成为一个正方体(如下图)，表面积减少120cm2。原长方体的底面积是多少。
体积和容积 一、填空 1、( )叫做物体的体积。 2、用字母表示长方体的体积公式是( ) 3、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( ) 4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )体积是( ) 5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。 二、单位换算 5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米0.08立方米=（）升= （）毫升 3.8升=（）升（）毫升 0.8升=( )毫升 2.7立方米=( )升720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米8000毫升=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.2立方米=( )升=( )毫升 三、判断 1、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（） 2、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（） 四、应用题 1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？ 2、一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量棱长是0.4米，这个鱼缸能装水多少升？ 3、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
4、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木横放时占地面积有多大？体积是多少？ 5、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方 分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？ 长方体和正方体体积容积练习题 2.8立方分米=( )立方厘米0.8升=( )毫升 720立方分米=( )立方米51000毫升= ()升 32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.24立方米=( )升=( )毫升 3.06升=（）升（）毫升1.一个长方体，长4米，宽3米，高 2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？
五年级下册易错题集 一、填空 1.把5 米长的绳子平均剪成4 段，每段长（）米，每段是全长的（） 2.把3kg 水果平均分给4 个小朋友，每个小朋友分得这3kg 水果的（），每个小朋友分到（）kg 3.王师傅8 分钟制作了5 个零件，他每分钟能制作（）个零件，制作一个零件要（）分钟 1 4．5 米长的绳子剪去5米，还剩下（）米 1 5 米长的绳子剪去它的5，还剩下（）米 6 5.8的分子加上9，分母加（）分数的大小才不会变 6.能同时被2、3 整除的最小三位数是（） 能同时被3、5 整除的最小三位数是（） 能同时被2、3、5 整除的最小三位数是（） 能同时被2、3 整除的最大二位数是（） 能同时被3、5 整除的最大二位数是（） 能同时被2、3、5 整除的最大二位数是（） 100 以内最大的质数是（） 50 以内最大的质数是（） 7．20 以内所有质数的和是（） 20 以内所有合数的和是（） 20 以内所有奇数的和是（） 20 以内所有偶数的和是（） 8.一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（） 9.一筐苹果，2 个一拿，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都会剩下一个，这筐苹果至少有（）个 10.一个数既是6 的倍数，又是48 的因数，这个数可能是（）
11．20 以内既是奇数，又是合数的数有（） 12.分母是8 的所有最简真分数的和是（） 分母是8 的所有真分数的和是（） 13.一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是（）体积是（） 14.用四个不同的数字组成一个能同时被2、3、5 整除的最大四位数是（） 15.把一个涂色的大立方体，割成8 个小立方体，3 面涂色的有（）块 把一个涂色的大立方体，割成27 个小立方体，3 面涂色的有（）块 2 面涂色的有（）块，1 面涂色的有（）块，0 面涂色的有（ ）块 16．A=2×2×3×5×7B=2×3×7 A 和 B 的最大公因数是（） A 和 B 的最小公倍数是（） 17．一个分数的分子扩大3 倍，分母缩小2 倍，分数值（） 一个分数的分子缩小3 倍，分母扩大2 倍，分数值（） 一个分数的分子扩大3 倍，分母扩大3 倍，分数值（） 18．正方体的棱长扩大 a 倍,它的棱长总和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大 ( )倍 正方体的棱长扩大 3 倍,它的棱长总和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍 19.分母是 9 的最简真分数有( )个,它们的和是( ) 分母是 9 的真分数有( )个,它们的和是( ) 分子是 9 的假分数有( )个 20.36 的因数有( )个 21.全班有学生44 人,女生有24 个,女生占全班的( ),男生占全班的( )男生是女 生的( ),如果把男女生分成人数相等的小组,能分( )个组,每组最多( )个 5 1 （） 22．8米是（）米的8，还可以是（）米的（） 23．一个魔方的体积大约是30（）汽车油箱的容积大约是30（） 一块橡皮的体积大约是8（）一步的长度大约是6（） 24．152 分解质因数是（）
体积与容积 五（4）班范彩娣 学习目标： 1．通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 2.在实际操作交流中，感受物体的体积的大小，发展空间观念。 重难点： 重点：通过具体的实验活动，初步了解体积与容积的概念。 难点：理解体积与容积的联系和区别。 教学准备： 课件，两个相同的量杯，大小不同的瓶子，水，土豆红薯，水杯，量杯，（放入百宝箱以备用） 教学过程： 一，课前三分钟，观看《乌鸦喝水》播放课件，故事听完了，想想乌鸦想的办法中蕴含着什么么数学知识呢？老师相信通过今天这节课学习，你们就会明白的。探究新知： 二．交流前置作业一 1初步体会所占空间大小。 师：看一看我们的周围，说说那些物体比较大，哪些物体比较小。（学生回答）
2实验验证“所占空间大小。” （1}设计方案 师：老师这里有两个物体：一个红薯和一个土豆，你认为哪个大呢？（出示性质不同但大小相近土豆和红薯，让学生猜大小） 汇报交流，小组实验（往同样大的量杯到同样多的水，将土豆和红薯分别放入不同的杯子，观察水面上升的情况，说明土豆占了水的地方，把水挤上来了。 土豆占了水的地方，我们就说土豆占了一定的空间。板空间 师：我们在来看看红薯放入水中的情况也发现了水面也上升了。为什么呢？（因为红薯也占有一定的空间，所以水面就升高了。再观察这两个杯子的水面，你又发现了什么，是什么原因呢？生：发现水面升高不一样高，放红薯这个杯子升的高些，说明红薯所占的空间比土豆大。 师：看来物体所占空间有大有小板书（大小）。那么土豆所占空间的大小就是土豆的体积板书（体积），什么是土豆的体积，什么是红薯的体积。让学生自由表达。 土豆和红薯谁的体积大呢， 你能用体积的知识解释乌鸦喝水的故事吗？ 3小练习 （二）学习容积概念 1.初步认识容器能容纳物体。师：刚才我们在实验中多次用到了杯子，杯子可以装水，也可以装饮料等东西，我们称他为容器。板书：容器
(人教新课标)五年级数学教案长方体与正方体的体积的计算 教学要求 使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。 教学重点 长方体、正方体体积公式的推导。 教学用具 教师准备：1立方厘米的正方体木块24块；课件。 学生准备：1 立方厘米的正方体12个 教学过程 一、创设情境 填空： 1、（）叫做物体的体积。 2、常用的体积单位有：、、。 3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。 师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题） 二、实践探索 1．小组学习------长方体体积的计算。 课件演示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。 提问：通过观察，你能说出它的体积是多少？ 实验：都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，先说一说它们的体积是多少？师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 观察结果：（1）摆成了一个什么？ （2）它的长、宽、高各是多少？ 板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）体积（单位：立方厘米）
4 3 1 12 6 2 1 12 12 1 1 12 3 2 2 12 师：这些长方体有什么共同点？不同点？ 问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ 体积怎么计算出来的呢？ 含体积单位数：4×3×1=12（个） 体积：4×3×1=12（立方厘米） （3）它含有多少个1 立方厘米？ （4）它的体积是多少？ 通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论） 有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？ 结论：长方体的体积=长×宽×高。 用字母表示：V=a×b×h=abh 应用：出示例1，让学生独立解答。 2．小组学习——正方体体积的计算。 思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？ 结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：V=a3 说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。 应用：出示例2，让学生独立做后订正。 三、课堂实践 1．做第34页的“做一做”的第1题。 （1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。 （2）再根据公式算出它们各自的体积。 （3）集体订正。 2．做第34页的“做一做”的第2题。 3．判断正误并说明理由。 ①0.2 = 0.2×0.2×0.2；() ②5X×2=10X；() ③一个正方体棱长4分米，它的体积是：4 =12(分米)；() ④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。()
北师大版五年级数学下期题型注意点及易错题汇总 一、单位换算： 要想做对单位换算，必须记清单位之间的进率，记对方法（大化小，乘进率；小化大，除以进率）。易错的进率有： 1立方米=1000000立方厘米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米 1公顷=10000平方米1时=60分 平方米＝（）平方分米公顷=（）㎡ 430立方厘米=（）升 1 3日＝（）时 5 6 时＝（）分 3 20 t=( )kg 7 10 dm=( )cm 1.5立方米=（）升 =（）毫升对比题： 1.5立方米=（）立方米（）立方分米 二、分数部分： 解题关键： 1、找对单位“1” 2、写好数量关系（单位“1”的量×分率=分率对应的量） 3、根据数量关系列式或方程易错题（必须掌握的题目类型） （1）小明分钟步行1 20 千米，1分钟可步行（）千米，他行1千米用（）小时。 （2）（）千克是2吨的5 8 （3） 7 8 千米的 4 5 是（）千米 （4）12千克是（）千克的（5）12千克的是（）千克 （6）工程队4天完成一项工程的，完成这项工程共要（）天，完成这项工程的需要（）天。（7）A的等于B的（A、B都不为零），（）﹥（）。如果A=60，B=（）。 (8)千克可以表示把（）千克平均分成（）份，取其中的（）份； 还表示把（）千克平均分成（）份，取其中的（）份。 （9）（）＋=（）× = （）÷（）－ （10）计算：＋－ 5－－－（）
（11）请画图表示5 6 × 1 3 ÷2 ＋ （12）当a× = b× =c×1(a 、b、c都不为零)，则（）〈（）〈（） （13）把米长的铁丝，平均分成3段，每段是全长的（），每段长（）米。 （14）一件原价200元的上衣打九折后是（）元 一件上衣打八五折后是170元，这件上衣原价是（）元。 三、长方体、正方体部分： 要正确解答有关长方体、正方体的知识，必须牢记棱长和、表面积、体积的公式；看清单位，单位不同，变相同再计算；解题时，先分析求什么，再动笔认真算。 长方体和正方体有6个面、8个顶点、12条棱。 长方体的棱长和= （长+宽+高）×4 正方体的棱长和= 棱长×12 长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2 S=（ab+ah+bh）×2 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 S= 长方体的体积= 长×宽×高 = 底面积×高 V=abh=Sh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V= =Sh 易错题型： 1、8cm 3cm 如图：4cm 4cm 前面右面 上图是一个长方体的两个面。 做这个长方体框架最少需要多长的铁丝？最少需要多大的纸可以把这个长方体包起来？ 这个长方体的体积是多少？如果从这个长方体中剪下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少？
1. 要使“92□”既是2的倍数，又是3的倍数，“□”里有（ ）种填法。 2. 三个连续奇数的和是63，这三个奇数分别是（ ）（ ）（ ）。 3. 把一根3m 长的木条锯成同样长的5段，每段长（ ）m ，每段是这根木条的（ ）。 4. 填单位。 小轿车油箱的容积是52（ ） 游泳池可容纳水600（ ） 一瓶墨水大约有80（ ） 鞋柜的体积是1200（ ） 5．把3个棱长2cm 的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（ ）平方厘米，体 积是（ ）立方厘米。 6. 家具厂买来一批木材，这些木材摆成一个底面积12平方米，高8分米的长方体，这些木材一共有（ ）方。 7. 把一根长5米的长方体钢条锯成两段，表面积增加了80平方厘米，原来这根长方体钢条的 体积是（ ）cm 3。 8. 由3个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了24平方厘米，这个长方体的表面 积是（ ）。 9.用直线上的点表示下面各数。 21 65 47 618 231 3 8 10.一块长方体木料，长8分米，宽6分米，高5分米，把这块长方体木料平均分成2 个长方 体，它的表面积最多可增加（ ）。 11.明明买了2千克苹果，第一天吃了这些苹果的 21，第二天吃了这些苹果的3 1 ，还剩下这些苹果的几分之几？ 12.0.25里面有25个（ ）分之一，化成分数是（ ）。 13.把2个苹果平均分成6份，每份是这些苹果的（ ），明明吃掉了其中的5份，他吃掉了 这些苹果的（ ）。 学生/课程 年级 三年级 学科 授课教师 江老师 日期 时段 核心内容 易错题归纳总结 0 1 2 3
14.把3千克花生平均装在5个袋子里，每袋重) () (千克。 15.在 7 a 里，当a 是（ ）时，这个分数是真分数；当a 是（ ）时，这个分数是假分数；当a 是（ ）时，这个分数正好等于3；当a 是（ ）时，这个分数是一个分数单位。 16.判断：2m 的51和5m 的2 1 一样长。（ ） 17.判断：明明读一本书共30页，读了这本书的31，还剩下这本书的32 没读。（ ） 18.在下面的（ ）里填上适当的分数。 80cm=( )m 56dm 2=( )m 2 40ml=( )L 340cm 3=( )dm 3 18cm=( )dm 8dm=（ ）m 19.商场运来苹果54吨，比运来的梨少83吨，运来的香蕉比梨少51 吨，运来香蕉多少吨？ 20.这是一个长方体纸盒的展开图，做这个纸盒需要多少材料？ 21.一张长方形纸长16厘米，宽12厘米，把它裁成大小一样的正方形，而没有剩余，每个正 方形的边长最长是多少厘米？可以裁成多少个这样的正方形？ 22.一根长4米长的绳子，用去了全长的 2 1 ，还剩下全长的) () (，还剩下（ ）米。 23.把一块长10.6米的长方体木材锯成两块完全相同的小长方体（如图），表面积增加了0.48平方分米，这根木材原来体积是多少？ 12cm 3cm 8cm 10.6m
五年级数学下册应用题---体积计算 1、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？ 2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？ 3．有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？ 4、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？ 5、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间? 6、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？ 7、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？ 8、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
9. 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？ 10、一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 11、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？ 12、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？ 13、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？