ｄｏｉ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００１-８３５２.２０１４.０５.００４
应力波在泡沫铝夹层三明治板中
传播规律的数值研究?
胡亚峰一顾文彬一刘建青一王怀玺一黄一鹤一徐景林
中国人民解放军理工大学(江苏南京,２１０００７)
[摘一要]一根据Ｇｉｂｓｏｎ理论模型确定出泡沫铝的力学参数,设计出不同密度组合的５种数值计算模型,利用非线性动力学程序ＬＳ-ＤＹＮＡ研究了爆炸载荷作用下,应力波在泡沫铝夹层三明治板中的传播规律三对其缓冲吸能二衰减应力波特性进行对比分析三研究结果表明:由Ｇｉｂｓｏｎ理论模型确定出的泡沫铝力学参数,在Ｃｒｕｓｈａｂｌｅ一Ｆｏａｍ本构模型中能够较好地反映应力波在不同介质界面间的反射与透射情况,与弹性波理论吻合度较高三在总体密度相同的情况下,Ｈ-Ｍ-Ｓ梯度结构对爆炸冲击波具有更好的缓冲效果三其对应力波的持续削弱能力和爆炸冲击能量的持续吸收能力都要强于其他结构三
[关键词]一应力波；泡沫铝；数值模拟
[分类号]一Ｏ３８３＋.２
引言
在工程防护领域,为了有效应对爆炸冲击下的高强度高应变率载荷,越来越多的防护目标已经由原来的单一材料二单层结构发展为由不同密度二不同波阻抗介质组成的复合结构,多为 硬-软-硬 三明治结构,而泡沫铝正是夹层材料的绝佳选择三泡沫铝是一种具有众多优异物理和力学特性的多孔材料,它以铝或铝合金为基体,包含大量孔洞,具有质量轻和比强度高的特点,作为功能材料,具备隔音二吸声二散热二阻燃二吸收冲击能量和电磁屏蔽等多种物理性能三其作为结构防护材料,通常要与传统的致密金属复合使用,这样才能实现在高强度载荷下的最佳力学性能三
泡沫铝准静态的力学特性已得到国内外专家的广泛关注[１-２],其动态特性的研究多是采用Ｈｏｐｋｉｎ-ｓｏｎ压杆撞击试验[３-４]三但在更高应变率的爆炸载
荷作用下,有关应力波在泡沫铝夹层三明治板中传播规律的研究还比较少,尤其是泡沫铝在高应变率下的动态力学参数很难准确测得三本文主要根据Ｇｉｂｓｏｎ提出的预测泡沫金属弹性模量的平方函数模型[５],确定出３种泡沫铝材料的整套力学参数,并将其应用在Ｃｒｕｓｈａｂｌｅ一Ｆｏａｍ本构模型中,利用非线性动力分析软件ＡＮＳＹＳ/ＬＳ-ＤＹＮＡ,对泡沫铝夹层三明治板在爆炸载荷作用下的动态响应及应力波传播规律进行数值模拟研究三同时结合应力波理论分析了不同密度梯度三明治结构的缓冲吸能特点三
１一计算模型的建立
本文主要研究爆炸冲击波加载下的三明治板响应,因此设置非接触爆炸,如图１所示:三明治板为正方形,边长２５ｃｍ三棕色部分为上层钢板,红色部分为下层钢板,黄绿蓝部分为泡沫铝夹层三上下钢板厚度均为１ｃｍ,每层泡沫铝厚度为２ｃｍ,５００ｇ
ＴＮＴ柱形装药在距离上层钢板２０ｃｍ处爆炸三在非对称界面处设置透射边界三下层钢板两端伸出２ｃｍ,设置固定支撑约束三
一一根据对称简化原则,使用Ｔｕｒｅｇｒｉｄ软件建立１/４
图１一三维有限元模型示意图
Ｆｉｇ.１一Ｓｋｅｔｃｈｏｆ３Ｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ
四５１四
２０１４年１０月一一一一一一一应力波在泡沫铝夹层三明治板中传播规律的数值研究一胡亚峰,等一一一一一一一
?收稿日期:２０１４-０３-０３
作者简介:胡亚峰(１９８８~),男,硕士,主要从事火炮二自动武器与弹药工程的研究三Ｅ-ｍａｉｌ:８２７７３４３００＠ｑｑ.ｃｏｍ
通信作者:顾文彬(１９６１~),男,博导,主要从事火炮二自动武器与弹药工程的研究三
2011年将增加30%新船订单 2011年的新造船订单和2010年相比增长30%，至4013万CGT。首尔Shinyoung证劵研究院Um Kyeong-ah 预测“年底和年初相比，新造船价格将会增加10%”。需求最大的船型可能是集装箱船，多亏了全球良好的进出口形势。 全球造船行业已经触底的情绪扩散，自从2008年大幅下降后，新造船的需求不断提高。随着造船需求逐渐增加，全球船公司不再因为新订单而有更多心理负担。因此，造船业乐观地看待今年的新订单量，认为和去年相比将增加近30%。积极预测的原因之一是船舶融资市场已经再次被激活，这证明新造船市场的全面复苏。 2010年下半年船舶融资市场出现复苏迹象，自雷曼冲击以来，2010年第三季度全球船舶融资总额达到最高，比第二季度增加三倍。至此，长期冻结的船舶融资市场开始快速复苏。大多数船舶融资人士预测前景良好，融资市场将会在新造船市场切实增长的轨迹中发挥重要作用，因为船东会减少自己的资本而扩大贷款支付新船。同时，截止至2011年1月25日BDI停留在1292点，比去年年底的1773点跌幅27%。然而，大多数人预期BDI这次将触底，航运业和造船业在2011年将伴随全球经济复苏成功反弹。 一种可减轻船舶自重30%的新型材料 有一种经测试可减少30%船体重量的新型材料。对于一艘普通大小，舱容7000立方米 的货船而言，使用这种材料其重量可相应减轻1000多吨。德国弗劳恩霍夫机床和成型技 术研究院的科研人员已对一种加热后呈泡沫状的铝粉做了试验，这种材料不但比水轻且 硬度高。 加热几秒钟后铝材体积开始膨胀成海绵形状，其秘诀在于这种新材料的化学成分。它 是一种铝和钛氢化物粉末的混合材料，钛氢化物起着发泡剂的作用，就像酵母能使面团 膨胀。 科研人员希望借此能找到一种制造大型铝泡沫夹心板的加工方法，并最终用这种材料 代替船用钢板。为形成这样的夹心化合物，粉末首先被压成条状，然后将它们放在两块 钢板之间并送入烤箱内加热。当温度达到650摄氏度以上时，这种新材料开始膨胀并与钢 板粘在一起，整个过程不需要使用任何粘合剂。 试验证明这种新材料有足够的硬度，材料在高压条件下仅是变形并不破裂。它的好处 是：这种材料的船只在北欧一年四季都能航行，因为船壳能耐海水。 江苏出海通道南通启东吕四港航道通航 江苏出海大通道——南通启东吕四港航道正式通航。吕四港一期航道开通后，将逐 步开工建设五至十万吨级进港航道，五万吨级船可全天候通航，十万吨级船可乘潮通 航。 吕四港位于江苏长江口以北约六十公里处，岸外五公里有一条与之平行的既宽又深 的潮汐通道——小庙洪，东西长四十公里，最深处水深达二十多米，东接国际航线。 建成后，吕四港将成为江苏沿海乃至长江中下游地区主要出海口之一，成为上海国际 航运中心重要深水组合港之一。 由于座落在长江与沿海结构主轴线的结合部，该港与日本、韩国东隔黄海，与上 海南间长江。与其配套的崇启大桥、长江口北支航道与长江主航道连接贯通建设项目 都已正式“上马”。 目前，港内启东沿江船舶工业带已有中远海工基地等二十多个重大项目入驻，吸 引投资三百多亿元，滨海工业园已集聚一百六十八个项目，总投资一百八十亿元。 —9—
第四节 温度应力计算 一、温度对结构的影响 1 温度影响 （1）年温差影响 指气温随季节发生周期性变化时对结构物所引起的作用。 假定温度沿结构截面高度方向以均值变化。则 12t t t -=? 12t t t -=?该温差对结构的影响表现为： 对无水平约束的结构，只引起结构纵向均匀伸缩； 对有水平约束的结构，不仅引起结构纵向均匀伸缩，还将引起结构内温度次内力； （2）局部温差影响 指日照温差或混凝土水化热等影响。 A ：混凝土水化热主要在施工过程中发生的。 混凝土水化热处理不好，易导致混凝土早期裂缝。 在大体积混凝土施工时，混凝土水化热的问题很突出，必须采取措施控制过高的温度。如埋入水管散热等。 B ：日照温差是在结构运营期间发生的。 日照温差是通过各种不同的传热方式在结构内部形成瞬时的温度场。 桥梁结构为空间结构，所以温度场是三维方向和时间的函数，即： ),,,(t z y x f T i = 该类三维温度场问题较为复杂。在桥梁分析计算中常采用简化近似方法解决。 假定桥梁沿长度方向的温度变化为一致，则简化为二维温度场，即： ),,(t z x f T i = 进一步假定截面沿横向或竖向的温度变化也为一致，则可简化为一维温度场。如只考虑竖向温度变化的一维温度场为： ),(t z f T i = 我国桥梁设计规范对结构沿梁高方向的温度场规定了有如下几种型式：
2 温度梯度f（z，t） （1）线性温度变化 梁截面变形服从平截面假定。 对静定结构，只引起结构变形，不产生温度次内力； 对超静定结构，不但引起结构变形，而且产生温度次内力； （2）非线性温度变化 梁在挠曲变形时，截面上的纵向纤维因温差的伸缩受到约束，从而产 。 生约束温度应力，称为温度自应力σ0 s 对静定结构，只产生截面的温度自应力； 对超静定结构，不但产生截面的温度自应力，而且产生温度次应力； 二、基本结构上温度自应力计算 1 计算简图 2 3 ε 和χ的计算 三、连续梁温度次内力及温度次应力计算 采用结构力学中的力法求解。
超长建筑结构温度应力分析 夏云峰 (上海中交水运设计研究有限公司, 上海 200092) 摘要:以郑州第二长途电信枢纽工程为例,对超长建筑结构进行整体有限元建模。针对7种不同类型温度荷载的特点,利用有限元分析程序ANSYS计算。给出了结构整体变形特点、结构中各种构件(梁、楼板、柱子及剪力墙)的温度内力变化范围以及分布规律。通过比较得出超长建筑在各种温度作用下的最不利工况。可为超长建筑结构考虑温度作用进行设计和施工提供参考。 关键词:建筑 超长建筑物 温度荷载 温度应力 St udy on t he Te mperature Stress of Super-Lengt h Buil di ng X ia Yunfeng (Shanghai Zhongji a oW ater Transportation Design Institute Co.,L t d., Shanghai 200092) Abst ract:T aking the Second Long D istance Te leco mm unication H ub Pro ject of Zhengzhou for an exa m ple,t h is paperm akesm odels of so lid fi n ite e le m ent to super-length building.A ccord- i n g to characteristics o f te mperature l o ad of7different types and usi n g t h e ANSYS fi n ite e le- m ents ana l y sis progra m,it concl u des the characteristics of the integral structura l defor m ation, the scope and distribution o f ther m a l i n ner force o f different co mponents,such as bea m,floor slab,pillar and shear w a l.l A fter contrasti n g,it su m s up the w orse w orking cond ition for super -length bu il d i n g under d ifferent te m peratures,wh ich cou ld prov ide references to the design and constr uction o f super-length bu il d i n g by consi d ering te m perature acti o ns. K ey w ords:constructi o n super-leng t h buil d i n g te m perature load te m perature stress 建筑工程中,混凝土结构的裂缝较为普遍,类型也很多,按成因可归结为由外荷和变形引起的两大类裂缝。其中由混凝土收缩和温度变形引起的收缩裂缝和温度裂缝,以及由这两种变形共同引起的温度收缩裂缝,则是实际工程中最常见的裂缝。随着建筑向大型化和多功能发展,超长(即超过温度伸缩缝间距)高层或大柱网建筑不断出现。对超长结构的温度变形与温度应力,若在结构设计中处理不当,将使结构产生裂损,严重影响建筑结构的正常使用。我国的建筑结构设计规范中不考虑温度作用[1],只做构造处理。因此,温度应力是超长建筑结构设计中的重要研究课题之一。1 超长高层建筑结构温度问题有限元建模研究 结合工程实例,分析建筑结构各个阶段温度作用的特点,完善温度作用和温差取值的计算原则,并选出在工程设计中起控制作用的温差取值,方便设计采用。根据实际情况建立超长建筑结构的有限元分析模型,采用有限元分析程序ANSYS 有限元计算程序,进行结构整体分析。 郑州第二长途电信枢纽工程主体为超长高层建筑结构。主楼地下1层,地上主体19层。19层之上局部突起2层。柱网9.6 12m,主体结构东西长134m。由于功能要求建筑中间不设缝,南 10 港口科技 港口建设
1997年7月14日收到初稿,1997年10月6日收到修改稿。 分析设计中应力分类的一次结构法 陆明万陈勇李建国(清华大学工程力学系,北京,100084)(全国压力容器标准化技术委员会,北京,100088)摘要我国新的设计规范JB 24732295《钢制压力容器———分析设计标准》于1995年3月颁布 实施。如何将有限元分析或实验应力分析得到的总应力场分解成规范中定义的各种应力类别是应用JB 24732295或美国ASME 《锅炉及压力容器规范》第Ⅲ篇和第Ⅷ篇第2分册时必须解决的关键问题。本文提出应力分类的两步法和一次结构法,将它们和等效线性化方法相结合,给出了圆满解决该问题的有效方法。文中还阐述了应力分解的不唯一性、自限应力、约束分类和一次结构等重要概念。 关键词分析设计应力分类一次结构法等效线性化方法 1引言 “分析设计法”是一种以弹性应力分析和塑性失效准则为基础的设计方法,已被世界各国公开承认和广泛采用。我国也于1995年3月颁布了采用分析设计法的设计规范JB 24732295。在分析设计法中弹性计算应力被分成:一次总体薄膜应力(P m )、一次局部薄膜应力(P L )、一次弯曲应力(P b )、二次应力(Q )和峰值应力(F )等五大类。以塑性失效准则来判断,各类应力对结构破坏的危害程度是不同的,所以规范中根据等强度设计原则对不同的应力规定了不同的许用极限,其差别达3倍,甚至更多。这样,如何正确地进行应力分类,将有限元分析或实验应力分析所得到的总应力场分解成规范中定义的各类应力成为应用中最为关心、且必须解决的关键问题。国内外发表了大量文章来讨论这一问题,其中等效线性化方法是已被广泛采用的典型方法。一些著名的有限元分析程序如ANSY S 、M ARC 、NAST RAN 等都已实现了等效线性化的后处理功能。我们也曾在文献[1～3]中作了讨论。 等效线性化方法要求设计者在所考虑结构的几个可能的危险部位指定一些贯穿壁厚的(通常是垂直于中面的)应力分类线,然后根据合力等效和合力矩等效的原理将沿应力分类线分布的弹性计算应力分解出薄膜应力和线性弯曲应力,剩下的非线性分布应力就是一个与平衡外载无关的自平衡力系。等效线性化概念起源于ASME 规范,被K roenke 等首先应用于二维轴对称问题[4～6]。对于三维一般情况,H ollin g er 和H echm er 两人就基于应力线性化的三维应力准则问题发表了一系列的重要文章[7～13]。 本文将首先介绍文献[1]中提出的应力分类的两步法。然后,作为等效线性化方法的扩充,提出一种有效的应力分解方法“一次结构法”。 第4期年8月第19卷 1998核动力工程Nuclear Power En g ineerin g Vol.19.No.4Au g .1998
泡沫铝应用大全 一、国家安全方面需求 1、潜艇消音、导弹驱逐舰降噪需求 用泡沫铝吸声板与其背后空腔组成的吸声箱装在潜艇内部发动机室，可以降噪20分贝以上，有利于制造静音潜艇。 导弹驱逐舰等其它舰船也需要用泡沫铝吸声板对发动机室降噪以及制作间隔墙等。 2、制作复合装甲需求 新型复合装甲由陶瓷片、泡沫铝、芳纶纤维板组成，在中间或里层设置20mm 厚的泡沫铝材料，利用泡沫铝的吸能作用，使穿甲弹和破甲弹作用力分散，阻止其进入内部。 3、制作车辆防地雷底板 坦克车、装甲车、重卡车等底部采用V型，外部为装甲板，中层为泡沫铝板，里层为芳纶纤维板或钢板，防地雷。 4、军事指挥车、指挥所的需求 泡沫铝材料具有屏蔽电磁波的功能，可以屏蔽90分贝以上，制作军事指挥车、指挥所的内衬，使电信息保密。 5、制作防暴车需求 利用泡沫铝材料制作防暴车的复合装甲，防暴车重量可以减轻三分之一以上。 6、制作军用空投包装箱 目前我国军用空投包装箱采用美国哈丁技术制作，内部吸能减震材料为高密度塑料泡沫，使用泡沫铝为内部吸能减震材料，吸能减震能力提高10倍以上，即空投武装设备和弹药的安全性提高10倍以上。 7、制作舰船防爆甲板 舰船甲板用装甲板、泡沫铝板、钢板复合结构，甲板强度提高2倍以上，抗爆、抗弹能力提高2倍以上。 二、轨道交通方面需求 1、制作地铁车站的吸声内衬 用打孔泡沫铝吸声板制作地铁车站侧壁和顶部吸声板，厚度为10mm，背后设
置20mm厚空腔，即使在地铁车站的潮湿环境中仍然保持良好的吸声降噪效果，比使用其它吸声材料降噪效果提高一倍以上。 2、制作高速铁路隔音屏 制作高速铁路声屏障，高度为2800mm，打孔泡沫铝吸声板厚度为10mm，背后设置20mm厚空气层，后板为镀锌钢板。声屏障的内侧为泡沫铝裸面，可以吸音，整体墙可以隔音，达到高效降噪效果。泡沫铝被雨水淋湿后，降噪功能不降低，泡沫铝吸能减震，在列车经过震动下，铆钉不会松动，长期安全。 3、制作普通列车地板 普通列车泡沫铝地板为1mm铝板、15——20mm泡沫铝板、1mm铝板夹心板组成，泡沫铝密度为0.5g/cm³左右，具有优良的隔音、隔震功能；不燃烧，防火性能好；抗弯强度达到20Mpa左右，使用寿命长达30年以上；重量轻，为木板重量的1/2左右。 4、制作高速列车地板 高速列车用泡沫铝地板用1mm铝板、25——30mm泡沫铝板、1mm铝板夹心板组成，泡沫铝密度为0.5g/cm³左右。隔音20分贝以上，震动减少一个数量级，防火、耐腐蚀、抗弯强度达到20Mpa左右，不塌陷，使用寿命长达30年以上。 5、制作列车车门夹心 采用泡沫铝板作车门夹心材料，具有优良的隔音、隔震、隔热功能，承受力的载荷时，各向同性。 6、制作车厢内衬 地铁车厢采用20mm厚泡沫铝内衬，可以降低噪声20分贝以上。大线列车、高速列车、城铁列车的车厢侧衬采用20mm泡沫铝板、20mm聚氨脂泡沫复合板，具有优良的隔热和隔音双重能力。 7、制作客车厢间隔墙 采用泡沫铝板制作客车间隔墙，隔音隔振功能好，各方向强度一致、强度好，不产生鸟鸣声音。 8、制作电器柜 用泡沫铝夹芯板（0.5mm铝板、5——10mm泡沫铝板、0.5mm铝板）制作发电机、电动机、变频器、中央空调等产生噪音和电磁波设备的电器柜，可以降低噪声20分贝以上，屏蔽电磁波90分贝以上。 9、制作地铁隧道通风口消声器
11．监测方案 11.1 监测监控的目的 因为凯旋门主体施工过程中结构体系将随施工阶段不同而变化，现场施工荷载条件也是不断变化的，因此凯旋门悬挑结构的实际内力与设计内力值之间及结构的实际变位与设计变位值必然存在差异。因此施工过程中必须对内力及变位进行监测，及时掌握结构实际状态，对施工步骤及条件做出调整，防止施工中的误差积累，保证结构安全。 监控计算的目的在于按照确定好的结构施工方法和施工步骤根据实际的恒载及临时荷载进行计算分析，提供每一施工步骤的理论内力以及结构的变形。同时施工现场根据监控计算提供的结果，随时反馈结构安装情况，形成一个施工监控循环阶段，最后顺利建成并达到设计要求。 11.2 监测监控的内容 11.2.1 位移的监测 通过测量结构在不同状态下各控制点空间三维坐标（或竖向坐标）的差异，实现位移监测。位移监测旨在防止在钢结构吊装过程中出现的变形危及即成体系的结构安全，并保证抬升裙楼结构施工完成后，各控制点的坐标（标高）要满足设计要求。 测量结果与计算结果进行对比，分析得出吊装过程中可能出现的施工误差及原因，提交监测数据与分析成果，并采取针对性措施进行施工保障。 11.2.2 应变的监测 根据凯旋门结构主体结构特点，随着钢结构桁架施工以及上层混凝土结构荷载增加后，本次监测工作将合理地布置应变测点，重要的部位可布设互相验证的测试元件，使观测成果能反映结构应力分布及最大应力的大小和方向，以便和计算结果进行对比，同时综合其他监测信息进行分析，从而为施工过程安全与结构工作状态的评估提供参考。
构件测量部位应变传感器的数量和布置方向应根据应力状态而定。空间应力状态宜布置7～9向应变传感器，平面应力状态宜布置4～5向应变传感器，主应力方向明确的部位可布置单向或两向应变传感器。 本次监测的主要位置集中于悬挑钢桁架的弦杆，腹杆端部等一些内力较大的截面，通过对这些部位的应变监测来掌握结构吊装过程中及吊装之后的工作状态、受力性能，是否能保证结构安全，是否能吻合理论分析结果。 11.2.3 裂缝的监测 监测裂缝目的：因为悬挑结构中L42-L50层采用了混凝土梁柱及楼板施工的施工工艺，而悬挑结构中弯矩负荷较大，为保证安全以及建筑施工使用功能，对楼板裂缝进行监测。 裂缝的测量主要有三种方式：①刻度放大镜：布置高倍率带有刻度的放大镜，通过直接观察刻度的变化，来观察裂缝的变化情况，在混凝土裂缝的观测中普遍常用；②裂缝刻度尺：一般适用较大裂缝的直观测量，但精度较低；③应变计：通过布置在裂缝两侧的门钉，在门钉上拉设特殊的应变传感器，另一端与随身携带的电脑连接，通过相应软件的处理，可以直接在显示屏上直观的读取裂缝的宽度变化值。 图10.2.3-1 刻度放大镜以及裂缝刻度尺读数
※ 设计基本原理： 泡沫铝是近几十年发展起来的一种新型功能材料。它由三维网状金属骨架结构和间隙构成，如果在其中渗入增强体，将大幅地提高其力学性能，还有可能带来其他新的功能特性，或者使泡沫铝基基体原有的优良特性得到进一步提高。泡沫铝同时具有多孔结构和金属的双重特征,因而具有许多优良的特殊性能, 如热、声、能量吸收、电磁屏蔽、轻质、渗透性能等, 在汽车、航空航天、建筑、包装、运输等领域具有广泛的应用。SiCp 增强铝基复合材料具有较高的比强度、比刚度、弹性模量、耐磨性和低的热膨胀系数等优良特性, 已成为当前人们研究开发的热点之一。如将二者相结合成为碳化硅颗粒增强泡沫铝基复合材料, 则能取长补短, 同时兼有两种材料的优点, 成为一种新型的泡沫金属基复合材料。※ 制备工艺（熔体发泡工艺）： ① 流程图如下 ② 试验基体用材为纯Al, Si, Mg, 增强颗粒为10~ 14 μm 的W14 绿碳化硅颗粒( A-SiCp ) , 发泡剂200 目的TiH 2 粉末。试验装置如③ 所示。熔体发泡法制 备SiCp 增强泡沫铝基复合材料工艺流程为:首先将金属铝锭在高温箱形电炉熔化后, 在一定温度条件下加入10%~ 12% ( 质量分数) 的Si 作为添加剂和1% ~ 1。 5% ( 质量分数) 的Mg 作为助渗剂, 经调速电机驱动的搅拌器高速搅拌均匀, 升温后倒入预处理过的SiC 颗粒保温坩埚中, 再高速搅拌均匀, 冷却到固液两相区加入预处理过的发泡剂TiH 2, 高速搅拌均匀后, 保温一段时间, 使发泡剂 充分分解释放气体( H 2 ) , 气体滞留在熔体内冷却凝固后即产生大量孔洞。均匀 分布的( H 2) 使金属发泡成为所需的结构和形状, 同时SiC 颗粒分布于金属基体 中起到强化作用。 ③ 实验装置图： SiC 颗粒进行预处理 TiH 2 配料 搅拌 熔化 冷却 发泡 冷却
2.1泡沫铝材料的结构特点 泡沫铝是一种轻质功能材料，高孔隙率（60%~90%），孔径一般为0.1~6mm 孔隙结构主要有通孔和闭孔。 通孔，密度0.8~1.2g/cm3，孔隙率50%~70%，孔径1mm以下，高温气体和液体的过滤材料，散热材料 闭孔，密度0.2~0.5g/cm3，孔隙率80%~90% 2.2泡沫铝材料的吸声性能 表面几乎不存在可声波反射的平面。孔道中的空气在声波作用下会发生压缩-膨胀形变，将声能转变成热能。 孔隙结构对吸声能力影响较大 两种吸声形式即表面漫反射吸声和穿孔亥姆兹共振吸声。 在泡沫铝背后设置一空气层，形成泡沫铝吸声箱。随着泡沫铝背后空气层厚度的增加，吸声主频率逐渐向低频移动。 2.3泡沫铝材料的隔声性能 声波进入泡沫铝孔隙，引起孔隙中空气震动，继而金属间架振动，金属间架相互牵制，振动受阻而转化为热能。 通常使用的聚氨酯泡沫隔声材料，100mm厚最大隔声量为23dB，而泡沫铝材料20mm厚可以隔30dB以上。 密度对闭孔泡沫铝的整体隔声性能具有很大影响 不同密度新孔泡沫铝裸板的隔声性能变化趋势基本一致 厚度对闭孔泡沫铝裸板隔声性能具有显著影响 为了减小闭孔泡沫铝裸板中透孔和裂缝对隔声性能的影响，一般在工程中制成夹芯板。 相同密度和相同厚度的泡沫铝夹芯板比泡沫铝裸板隔声性能高。厚度太低会造成较多的裂缝和透孔，当两面贴板后，可以很好的解决透孔和裂缝所造成的声损失 2.4泡沫铝材料的压缩强度 与块体材料不同，多孔材料的性能测试还与材料的尺寸有关，对较大试样的多孔材料而言，可不考虑材料的尺寸效应。但对试样较小的多孔材料而言，要材料的尺寸效应。 闭孔泡沫铝压缩过程经历三个阶段：1、线弹性变形阶段2、坍塌变形阶段：初始坍塌和延续坍塌3、致密化变形阶段 动态压缩特征曲线与静态压缩时的特征一样，经历三个变形阶段。 动态与静态的压缩应力-应变曲线有着明显的差异：动态的曲线更加光滑，没有明显的平台区域；随着应变的增加，应力增加先快后慢再快，但一直处于增加的趋势，且在阶段2没有出现静态压缩时的应力突降现象；动态压缩的平台应力比静态压缩的平台应力大，且随着密度的逐渐增加，平台应力的差异也在缩小，应力-应变曲线也逐渐趋于一致。 静态压缩时速度慢，孔壁破裂后，闭孔内部的氢气就会慢慢释放出来，因此气体在压缩过程中忽略不计。但动态压缩时压缩速度很快，压缩闭孔泡沫铝的过程不单是孔壁和孔棱消耗外力所做的功，孔内的氢气也会引起一个附加强度的增量，由孔壁和孔棱坍塌造成的应力下降会得到一定的补偿，因此动态压缩比静态压缩时应力-应变曲线光滑。 Al基闭孔泡沫铝压缩曲线非常光滑，形变过程非常平稳，显示出典型的塑性泡沫材料特征。Al-6Si基闭孔泡沫铝压缩曲线有明显的起伏，显示出脆性材料的压缩特征，这是由于Al-6Si 基闭孔泡沫铝基体中含有大片状和长条状金相以及大量脆性相。 在铝合金中添加粉煤灰颗粒可以提高泡沫铝的压缩强度 添加短碳纤维可以显著提高泡沫铝的压缩强度 2.5泡沫铝材料的吸能性能
超长结构温度应力分析与控制措施 摘要：随着人们对建筑物使用功能的要求越来越高，一些公共建筑正逐渐向大 型化、舒适化发展，大量超长、超宽的大型公共建筑随之涌现。由于季节变化的 影响，超长结构的温度应力问题会导致混凝土楼板产生裂缝，严重影响建筑的使 用功能和结构安全，因此温度作用在设计中必须予以考虑。本文以某钢筋混凝土 框架-剪力墙结构为例，对超长结构的温度应力问题采用有限元分析程序MidasGen进行了计算分析并给出了控制措施。 关键词：超长结构；温度应力；后浇带；有限元分析 1、前言 超长结构，由于季节变化等因素的影响，会让超长结构的混凝土发生变形， 当混凝土的变形受到墙体等构件的约束，楼板内便会产生较大的温度应力，当温 度应力高出混凝土的抗拉强度时，就会导致混凝土楼板会产生裂缝，通常情况下，若在结构中采用低收缩混凝土材料、设置后浇带以及采用预应力钢筋等措施时， 温度应力及收缩应力对结构的影响一般可以忽略。但超长混凝土结构中，如若不 进行合理的温度效应控制，柱、墙等竖向构件将产生显著的温度内力，影响结构 的承载能力；楼板则很有可能开裂并形成有害的贯通裂缝，对建筑防水和结构的 耐久性很不利，影响建筑的正常使用，因此，如何降低温度应力的影响是超长结 构设计的关键问题。 2、工程概况 某五星级酒店主楼部分采用钢筋混凝土框架－剪力墙结构，楼盖采用现浇钢 筋混凝土梁板体系，底部裙楼为两层宴会大厅，并设有斜圆柱形主出入口。框架 柱截面尺寸600mmx600mm～900mmx1200mm，墙截面尺寸200～500mm。 现行GB50010－2010《混凝土结构设计规范》中对房屋建筑工程结构伸缩缝 的最大间距做如下规定：对于现浇式结构，普通砖混结构50m，框架结构55m， 剪力墙结构45m，框架-剪力墙结构根据框架和剪力墙的具体布置情况取45~55m 之间，通常可取50m。该酒店结构不设缝轴线尺寸为167.2m，超过了规范要求。 3、温度工况 (1)温度荷载。假设该建筑从当年7月开始地上部分施工，第1～3层施工分 别需要一个月，从4层开始每层半个月，至次年二月半完工。按照该假定施加的 温度荷载始终为降温作用，为最不利工况。 (2)有限元模型。针对温度应力建立四组模型(M0、M1、M2、M3)，均考虑施 工模拟和收缩徐变的作用；其中，部分模型考虑了地下室顶板的转动弹性嵌固， 弹簧刚度计算按照柱所连接的梁柱刚度进行计算，为近似值。模型的具体设计参 数见表1所示。 结构二层的后浇带设置如图1所示，其余各层M0、M1、M2后浇带设置均同；M3与 M2相比，仅在结构第二层增设后浇带c，其余部位后浇带设置均同M0～M2模型。温度有 限元模型为保证结构成立，将一跨内的所有次梁和板均设置为后浇带。 4、温度应力分析 本工程采用有限元分析程序MidasGen对本模型进行温度应力计算分析，分别探讨温度应力对框剪结构中的柱、剪力墙、梁板等主要构件的影响，并给出控制措施及建议。 (1)柱内力。通过对比框架柱主要集中区域的温度应力，其中：①主楼最外侧柱(区域1)；
泡沫铝研究综述 班级:材科102班 姓名：吴凯 学号：201004055 指导教师：吕平
泡沫铝研究综述 吴凯青岛理工大学 摘要：泡沫铝是一种新型的轻质结构功能材料。本文首先介绍在制造泡沫铝 的过程中起了至关重要的作用的发泡剂。泡沫铝中气源主要分为H 2源和C0 2 气源， 氢化物发泡剂应用较为普遍；其次对泡沫铝动态压缩力学性能的实验测量技术进行了总结；另外分析总结了泡沫铝随着气孔孔径的减小，它的力学性能、电磁屏蔽效能、吸音性能的变化；最后，介绍了泡沫铝作为结构材料、功能材料及功能结构一体化材料应用的研究现状。 关键词：泡沫铝；发泡剂；力学性能；冲击荷载；小孔径 Abstract:Foam aluminum is a new lightweight structure and function of materials. This paper describes the process in the manufacture of aluminum foam played a crucial role in the blowing agent. Aluminum foam in the gas source is divided into H2gas supply sources and CO2, hydrides foaming more general; followed by dynamic compression of aluminum foam mechanical properties of experimental measurement techniques are summarized; another analysis summarizes the aluminum foam with pore size decreases, its mechanical properties, changes in electromagnetic shielding performance, acoustic performance; Finally, the research status of aluminum foam as a structural material, structural and functional integration of functional materials materials applications. Keywords:Foam aluminum；Vesicant；Mechanical Properties；Impact load；Small Aperture 引言 泡沫铝是一种新型的轻质结构功能材料，粉末冶金法是一种制备泡沫铝的重要的方法。在泡沫铝内部含有大量分布可控的孔洞，并以孔洞作为复合相的新型复合材料，具有良好的吸能、减震、缓冲、隔音吸声、隔热、电磁屏蔽、质量轻、高比能等优良的物理和力学性能。另外，研究小孔径泡沫铝对泡沫铝的发展有重要意义，当泡沫铝气孔细化到lmm左右时，可分散细化缺陷，使泡沫铝的结构均匀性提高，而泡沫铝孔结构的均匀化可使其形变的不均匀性降低。研究表明，平均孔径的减小可以使泡沫铝力学性能、能力吸收性能等得到提升。因此，研究小孔径泡沫铝、全面提升泡沫铝性能是当今泡沫铝的重点研究方向之一。正因为泡沫铝有如此多有意的性能，近些年来它在航空航天、汽车、船舶、建筑、装潢、环保、医药等领域被广泛使用。 1.泡沫铝发泡剂 铝的熔点为660℃，通常低温发泡剂不适合金属铝的发泡。在泡沫铝的生产中应用较多的是无机类热分解型发泡剂。概括起来主要是氢化物型和碳酸盐型。 1．1氢化物发泡剂 在众多的氢化物中，TiH 2和ZrH 2 被认为是最佳的发泡剂[1]，原因是它们在 400～600℃释放出发泡气体——氢气，这与铝金属的熔点(660℃)和铝合金的熔点(577℃)比较接近[1]。工业生产中，由于成本和资源等因素，TiH 2 应用比较普遍， 因此国内外发泡剂研究通常集中在TiH 2方面。可以利用未经处理的TiH 2 所释放的
年产5000吨多功能泡沫铝新材料项目 一、项目提出背景 多功能泡沫铝是国家“八六三”高技术重点项目（编号：2002AA334060）以及教育部重点科技项目（编号：98048），该项目有东北大学负责研发，目前已经通过国家验收。 多功能泡沫铝材料是以铝为原料，采用一系列创新技术，制成的一种多用途新型材料。（产品的技术指标为：密度0.2～0.6g/cm3,孔隙率75%～90%，导热系数0.25～0.62w/m.k,压缩强度3～5Mpa,吸音率61%～78%，隔音量60～80分贝。）泡沫铝主要用于飞机、舰船、轿车、地铁、建筑等行业，作缓冲、隔音和吸音材料，市场前景广阔，经济和社会效益显著。 由于泡沫铝材料具有密度小、隔音、吸音、减震、隔热等多种特殊功能，先进国家已广泛应用于交通、运载工具、机械、建筑等行业上。例如泡沫铝夹心板材料应用在汽车、坦克、装甲车、机动战车、军用汽车、地铁列车、高速火车上制做壳体及间隔墙，既吸音、隔音、占空间小、强度高、保温、又减轻自重。用在潜水艇上，可以吸音和隔音，使潜艇运行时无声音，不易被对方发现。用泡沫铝夹心板可以制做高架铁轨、高速公路和铁路的隔音屏，制作地铁地道和车站的顶棚吸音板等，防止噪声对环境的污染。用泡沫铝材料制作轿车等车辆的前、后和侧部防冲挡（保险杠），可以吸收撞击力，当车受撞击时能够保护人和车免遭伤害，从而提高安全性。上述情况说明，本项目产品应用领域十分广泛，具有显著的经济效益和社会效益。 二、国内外技术发展概况及国内需求 日本、美国、德国、韩国等先进国家已将“泡沫铝”材料广泛地应用于建筑、交通运输、机械、电子和通讯等行业上。在建筑上做间隔墙、地
坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算 （一）、基本资料 坝顶高程：1107.0 m 校核洪水位（P = 0.5 %）上游：1105.67 m 下游：1095.18 m 正常蓄水位上游：1105.5 m 下游：1094.89 m 死水位：1100.0 m 混凝土容重：24 KN/m3 坝前淤沙高程：1098.3 m 泥沙浮容重：5 KN/m3 混凝土与基岩间抗剪断参数值：f `= 0.5 c `= 0.2 Mpa 坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa 坝基垫层混凝土：C15 坝体混凝土：C10 50年一遇最大风速：v 0 = 19.44 m/s 多年平均最大风速为：v 0 `= 12.9 m/s 吹程D = 1000 m （二）、坝体断面 1、非溢流坝段标准剖面
荷载作用的 标准值计算（以单宽计算） A 、正常蓄水位情况（上游水位1105.5m ，下游水位1094.89m ） ① 竖向力（自重） W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×10.75×8.6 /2 = 1109.4 KN W 3 = 9.81×（1094.5-1090）2×0.8 /2 = 79.46 KN ∑W = 3228.86 KN W 1作用点至O 点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 m W 2作用点至O 点的力臂为： m 067.16.83 2 26.13=?- W 3作用点至O 点的力臂为： m 6.58.0)10905.1094(3 1 26.13=?-?- 竖向力对O 点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OW1 = 2040×4.3 = 8772 KN ·m M OW2 = －1109.4×1.067 = －1183.7 KN ·m
6.1混凝土施工裂缝控制6.1.1混凝土温度的计算 ①混凝土浇筑温度:T j =T c +(T q -T c )×(A 1 +A 2 +A 3 +……+A n ) 式中：T c —混凝土拌合温度（℃），按多次测量资料，在没有冷却措施的条件下，有日照时混凝土拌合温度比当时温度高5-7 ℃，无日照时混凝土拌 合温度比当时温度高2-3 ℃，我们按3 ℃计；、 T q —混凝土浇筑时的室外温度（考虑最夏季最不利情况以30 ℃计）； A 1、A 2 、A 3 ……A n —温度损失系数，A 1 —混凝土装、卸，每次A=0.032(装 车、出料二次)；A 2 —混凝土运输时，A=θt查文献[5]P 33表3-4得6 m3滚动式搅拌车运输θ=0.0042，运输时 间t约30分钟，A=0.0042×30=0.126；A 3 —浇捣过程中A=0.003t, 浇捣时间t约240min, A=0.003× 240=0.72； T j =33+(T q -T c )×(A 1 +A 2 +A 3 )=33+(30-33)×(0.032×2+0.126+0.72) =33+（-3）×0.91=30.27 ℃ ②混凝土的绝热温升：T(t)=W×Q×（1-e-mt）/（C×r） 式中：T(t)—在t龄期时混凝土的绝热温升（℃）； W—每m3混凝土的水泥用量（kg/m3），取350kg/m3； Q—每公斤水泥28天的累计水化热(KJ/kg), 采用425号矿渣水泥Q =335kJ/kg(文献[5] P 14 表2-1)； C—混凝土比热0.97 KJ/(kg·K) ； r—混凝土容重2400 kg/m3； e—常数，2.71828； m—与水泥品种、浇筑时温度有关，可查文献[5]P 35 表3-5； t—混凝土龄期（d）。 混凝土最高绝热温升T h =W×Q/（C×r）=350×335/(0.97×2400)=50.37（℃） ③混凝土内部中心温度：T max (t)=T j + T 1 (t) 式中：T max (t)—t龄期混凝土内部中心温度； T j —混凝土浇筑温度（℃）；
超长结构温度应力计算探讨 一、温度作用的特点： 温度作用是在规定时期内结构或结构构件由于温度场变化所引起的作用，具有以下特点：1）温度作用是由结构材料“热胀冷缩”效应被结构内、外约束阻碍而在结构内产生的内力作用，属于间接作用；2）温度作用随外界环境的变化而变化，有明显的时间性，属于可变作用；3）建筑结构从开始建造到拆除都会受到所处温度场影响，因而温度作用伴随着结构的生命全周期过程；4）引起结构温度变化因素很多，有气候季节变化、太阳暴晒辐射和其它人为因素（如火灾）等，诱因多样性使温度作用有别于其它（荷载）作用。 二、温度作用的规范规定： 2.1什么时候需要进行温度作用计算 根据温度作用的特点可知，结构中产生的温度作用大小主要与结构材料线膨胀系数和结构长度有关。表1为常用材料线膨胀系数αT，可见结构钢和混凝土的线膨胀系数非常接近。正因为如此，在计算钢筋混凝土结构的温度作用时才可以只按混凝土一种材料近似考虑。材料确定的情况下，长度越长，温度作用越大。 在完全没有约束的情况下，总长为100m、截面为600x600的普通混凝土梁温度每升高或降低20℃，梁长度将增加或减少20mm； 如果端部的变形完全受到约束，将在梁内部产生约2160KN（按强
度等级为C30计算）的轴向压力或拉力，该力约为混凝土轴向抗拉强度标准值的3倍。 T 实际结构不可能没有约束，总会在结构中产生温度应力，当结构长度较小时，可忽略温度应力和温度变形对结构的影响。现行规范根据不同的结构形式给出该长度（温度区段长度）经验值，详见表2，当结构超出该长度时才有必要进行温度作用计算。 表2: 钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距(m) 建筑结构设计时，应首先采取有效构造措施来减少或消除温度作用效应，如设置结构的活动支座或节点、设置温度缝、采用隔热保温措施等。当结构或构件在温度作用和其他可能组合的荷载共同作用下产生的效应（应力或变形）可能超过承载能力极限状态或正常使用极限状态时，比如结构某一方向平面尺寸超过伸缩缝最大间距或温度区段长度、结构约束较大、房屋高度较高等，结构设计中一般应考虑温度作用。
Equipment Manufacturing Technology No.09，2018 泡沫铝材料具有相对密度低、 质量轻、比表面积大、比力学性能高、阻尼性能好的结构特点，同时具有轻质、吸声、隔声、吸能、减震、电磁屏蔽等多种优良性能。泡沫铝的概念最早由美国人B.Sosnick 等提 出[1]，随后日本、德国、中国等开始投入研究。泡沫铝夹芯板具有轻质、高比强度和比刚度的突出特点，并 且具有良好的吸能、减震及电磁屏蔽等性能，在汽车制造、轨道交通、航空航天、 海运等领域有着广阔的应用前景。 对于泡沫铝夹芯板而言，弯曲是最常见的承载形式，因此需要研究泡沫铝夹芯板的抗弯强度。Zarei 等对弯曲载荷下的泡沫铝夹芯板进行了实验和数据研究[2]。查海波等对泡沫铝层合梁的弯曲性能进行了实验研究，指出其具有良好的复合性能[3]。范爱琴等通过准静态三点弯曲测试了不同芯层厚度的泡沫铝夹芯板的刚度，获得了载荷-位移曲线和失效形貌[4]。本工作是对钢板为上下面的泡沫铝夹芯板进行了三点弯曲试验，用ABAQUS 仿真模拟了泡沫铝夹芯板的三点弯曲过程及其失效模式，并将试验和仿真结果进行了比较。 1试验 1.1试验材料及准备 泡沫铝夹芯板的芯层是7050基体泡沫铝，面板用304不锈钢板。采用线切割将泡沫铝切割成厚度为15mm ，150mm ?30mm 的板，钢板切割成厚度为 1mm ，150mm ?30mm 的板。制作泡沫铝夹芯板时为了得到更好的粘结性能，首先使用砂纸打磨粘结面并用清水清洗，然后将其置于120°C 恒温下的电烤箱中烘烤4h.再使用丙酮清洗泡沫芯体和钢面板表面；将配好的环氧树脂粘结剂均匀的涂抹在面板和芯体上粘结成试样；将粘结好的泡沫铝夹芯板放在刷了环氧树脂脱模剂的托盘上，并在试样上放置 特制压具对其施压， 把托盘置于恒温80°C 的电烤箱中加热2h ，加热结束后把试件放在室温下冷却48 h.实验制得的泡沫铝夹芯板如图1（a ）所示。1.2试验过程 本实验采用WDW-50E 微机控制电子万能试验机对泡沫铝夹芯板进行三点弯曲试验。如图1（b ）所示，两个支座之间的长度L 是80mm ，两边悬臂梁的长度H 都是35mm ，压头和支座的直径d 都是10mm ，泡沫铝夹芯板的宽度b =30mm ，芯层泡沫铝的 厚度c =15mm ，面板的厚度t =1mm.压头以2mm/min 的位移载荷向下压泡沫铝夹芯板，计算机会记录加载的压力P 和下压的位移S . （续下图） 泡沫铝夹芯板的三点弯曲实验研究和仿真模拟 王冬，闫畅，宋绪丁 （长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室， 陕西西安710064）摘要：泡沫铝夹心板是一种新型复合材料，具有低密度、高比强、高比刚度、吸能减振、隔热、隔音等性能，可广泛用于航空航天、机械工业、汽车等领域。本文对泡沫铝夹芯板在三点弯曲载荷下的变形特性进行了试验研究和数值模拟。基于有限元软件ABAQUS 建立了泡沫铝夹芯板的三维有限元模型，并采用扩展有限元法（XFEM ）对模型在三点弯曲过程中的破坏模式进行了模拟。模拟的结果和试验结果基本吻合。关键词：泡沫铝夹芯板；三点弯曲试验；数值模拟中图分类号：TG146.2 文献标识码：A 文章编号：1672-545X （2018）09-0094-02 收稿日期：2018-06-30 基金项目：中央高校基金项目（310825175007；310825163407；310825161001） 作者简介：王冬（1994-），男，山西运城人，硕士，主要研究方向：新型材料及加工工程。 （a ）泡沫铝夹芯板试 样 94
脆断体（高、低周疲劳）的剩余寿命计 算 课程名称：机械结构强度与可靠性设计 专业：机械设计及理论 年级：2013级 完成时间：2014-05-02
文章是对脆断体（高周疲劳和低周疲劳）的剩余寿命计算的一个综述。对于机械零件的寿命计算，尤其是对于断裂件（含裂纹体）的剩余寿命计算，正确估算裂纹体的剩余疲劳寿命估算，能够有效的保证重要零件的合理检修要求，能够很好的创造好经济条件。一般对于高周疲劳，无裂纹寿命N1是主要的，它占了总寿命N（N=N1+N c）中的主要部分，而裂纹扩展寿命N c短，因此高周疲劳中往往只按初始裂纹尺寸来估算N e值。但对于低周疲劳中总寿命中N c占主要部分，N1 很小。与疲劳裂纹扩展速度相关的物理量有应力强度因子幅值ΔK I和其他量。疲劳裂纹的扩展速度：疲劳条件下的亚临界裂纹扩展速率是决定零部件疲劳破坏寿命的特性指标之一。 剩余寿命的时间是指初始裂纹a0到临界裂纹尺寸a c的时间。零件在变应力作用下，初始裂纹a0会缓慢产生亚临界扩展，当它达到临界裂纹尺寸a c 时，就会发生失稳破坏。裂纹体在变应力作用下的裂纹扩展速率与应力场裂纹尺寸和材料特性的关系。ΔK I—控制疲劳裂纹扩展速度的主要力学参量，实验指出控制盘疲劳裂纹扩展速度的主要力学参量是应力强度因子幅值ΔK I。da/dN与ΔK I的关系曲线表明了材料在无害环境中疲劳裂纹的扩展速度与应力强度因子幅值的关系。 ①区间I： da/dN=0处，有ΔKth，称为界限应力强度因子幅值。 当ΔK I≤ΔKth时，裂纹不扩展，稳定状态
当ΔK I ≥ΔKth 时，裂纹开始扩展，ΔKth 是判断构件是否会发生裂纹亚临界扩展的指标. ② 区间II 为裂纹的亚临界扩展区；由亚临界裂纹扩展速度da/dN 与ΔK I 存在的指数规律得出的Paris 公式 da/dN=c(ΔK I )m 。 da/dN —裂纹亚临界扩展速率，a 为裂纹半长，N 为循环次数；ΔK I —在每一循环中I 型应力强度因子变化幅值； c —与平均应力、应力变化、频率、材料机械性能G 有关的常数； m —与材料有关的常数 由max min max min (I K K K F F σσ?=-=-=? 得I I K F ?=? 式中Δσ为应力变化幅度，一般 max min σσσ?=- 实验数据：da/dN 主要决定于ΔK I ，而且与试件和裂纹的特征和加载方式无关。实验室数据可以直接用于实际零件的裂纹亚临界扩展速率和裂纹体剩余寿命的计算。 ③区间IIIda/dN 剧增，裂纹迅速作临界失稳扩展，引起断裂。 由于考虑到Paris 公式只适用于低应力、高疲劳强度问题，未考虑第二位因素的影响，如平均应力、介质条件、温度、过载峰、加载方式、加载频率等。 (1)对于平均应力的影响，对裂纹扩展速率由显著影响，平均应力越大，da/dN 越大。Forman 提出了修正公式，考虑了K Ⅰ趋近临界值K C 时裂纹的加速扩展效应和平均应力的影响： 10()m I C I c K da dN K K ??=?-? 其中： min max (1);; C c C K r K F r K F σσσ?=-=??==? 式中c 、m —材料常数； K C —平面应力断裂韧性；考虑到零件的表面残余压应力可以提高疲劳强度，其