指数与对数运算
指数运算
教学目标：
1.掌握根式与分数指数幂的互化；
2.熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值；
3.培养学生的数学应用意识。 教学重点：有理指数幂运算性质运用。 教学难点：化简、求值的技巧
知识梳理
指数幂
1、根式：如果x n ＝a,，则x 叫做__________其中n>1, 且n ∈N*. 式子n a 叫做______,这
里n 叫做______,a 叫做_______.
2、根式性质：①当n 为奇数时，正数的n 次方根是一个_____, 负数的n 次方根是一个______.
这时n 次方根用符号n a 表示; ②当n 为偶数时,正数的n 次方根有两个,它们互为_____数,
分别用____________表示. ③当n 为奇数时 (n a)n =____; ④当n 为偶数时， n a n =_______________.⑤负数没有____次方根; 零的任何次方根都是零.
3、分数指数幂的意义：a m n =________; a -m n =_______ (a>0,m,n ∈N*,且n>1).
4、有理数指数幂运算性质：a r a s =______; (a r )s =_______;
(ab)r =___________;(a>0,b>0,r,s ∈Q).
5、无理数指数幂:a α (a>0,α是无理数) 是一个确定的实数.适合有理数指数幂运算性质。
例1：计算或化简 (1) 3(-6)3+ 4(5-4)4+3(5-4)3; (2) ()[]2
1
75.0343031
01.016222364++-+???? ??-----; 解：(1) 3(-6)3+ 4(5-4)4+3(5-4)3
=6446-++=-
（2） ()[]21
75.034303101.016222364
++-+???? ??----- =1
3434134(110(2))()42----+++
-=3780- 例2计算已知（1）,321
21
=+-a a 求221,--++a a a a 的值
(2)若32121
=+-x x ，求2
3222323-+-+--x x x x 的值. 解：（1）2111222()
a a x x --+=-+=7 2221247()a a a
a --+=-=+ （2）33
1112222()(1)18x x
x x x x ---+=+-+= 由（1）的解答可知2247x x -+= 所以2
32223
23
-+-+--x x x x =18314723-=-
对数运算
目标
（一） 教学知识点
1． 对数的概念；
2．对数式与指数式的互化．
3．能够进行对数式与指数式的互化
4灵活运用对数的运算性质及换底公式进行运算
（二） 能力训练要求
1．理解对数的概念；；３．培养学生数学应用意识．
（三）德育渗透目标
1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；２．用联系的观点看问题；
３．了解对数在生产、生活实际中的应用．
教学重点
对数的定义理解以及对数的运算性质的理解及应用．．
教学难点
对数概念的理解、对数运算性质的证明方法与对数定义的联系．
知识梳理
对数
1、对数概念：如果a b ＝N,(a>0,a ≠1),那么b 叫做________________记作____，其中a 叫做
对数的________,b 叫做对数的________.以10为底的对数叫___________,记作________以无理数e 为底的对数叫____________,记作____________.
2、对数性质：①零和负数没有对数；②log a 1=________;③log a a=_______;④a log a N =______.
3、对数运算性质：如果a>0,a ≠1,M>0,N>0，那么①log a (MN)=__________;log a M N
=____________;③log a M n
=______________.
4、对数换底公式：log a b=_____________(a>0,a ≠1;c>0,c ≠1;b>0)
例1（1）21log 8
（2）271log 81
解：（1）21log 8
=32log 32-=- （2）342714log log 381
33-==- 例 2（1）2525411(log 5log )(log 2log )52+?+235
111(2)log log log 2589 解：（1）
2525411(log 5log )(log 2log )52+?+=42525411(log 25log )(log 4log )52+?+
=425log 5log 2=lg 5lg 212lg 22lg 54
= （2） 235111log log log 2589=2351112lg53lg 22lg3log log log 122589
lg 2lg3lg5---==- 例 3（1） 2lg 20lg5(lg 2)+ (2) 22lg 4lg 258lg2lg5++
解：（1） 2lg 20lg5(lg 2)+=2(1lg 2)(1lg 2)1(lg2)++-=
（2）22
22lg 4lg 258lg2lg5=((8lg2lg52lg 2)2lg5)++++ =24
4(lg 2lg5)=+ 例49935 (1)log 5,log 7log 9
a b ==求 2242(2)log 3,log 7log 56a b ==求
解：5656(1)log 81loglog 71a =-=-
（2）5656565656115log 98log (492)2log 7log 22log 2233
a a a a -+=?=+=+=+
= 例5、若a, b , c 是不为1的正数，a x =b y =c z 且 1x +1y +1z
=0. 求证: abc=1. 解：令x y z a b c t ===，则log ,log ,log a b c x t y t z t ===
所以111111log ,log ,log ,log log log log t t t t t t t a b c a b c abc x y z x y z
===++=++= 而1x +1y +1z
=0所以 所以log 0,1t abc abc == 例6：已知732=0log log log x （），
轾犏臌，求x -13 解：因为
732=0log log log x （），轾犏臌所以32=1log log x （），2=3log x ，x=8，x -13=12
指数和对数运算 一、选择题 1.log ( )． A ．－12 D ．12 2.已知 3log 2 a =，那么 33log 82log 6 -用a 表示是（ ） A ．52a - B ．2a - C ．2 3(1)a a -+ D ． 2 31a a -- 3.1 2lg 2lg 25 -的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4.已知4213 5 3 2,4,25a b c ===，则( ) A. c a b << B. a b c << C.b a c << D. b c a << 5.设3 .02.03.03.0,3.0,2.0===z y x ，则z y x ,,的大小关系为( ) A.x z y << B. y x z << C. y z x << D. z y x << 6.设0.2 1.6 0.2 2,2,0.4a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（） A c a b <<． B ．c b a << C ．a b c << D ．b a c << 二、填空题 7.7 33log 8lg 125lg ++= . 8.2 log 510＋log 50.25＝_________. 9.22log 12log 3-= ． 10.若lg2 = a ，lg3 = b ，则lg 54=_____________． 11.若2log 31x =，则3x 的值为 。 12.化简2 log 2 lg5lg2lg2+-的结果为__________. 13.计算=÷--21 100)25lg 41 (lg _______． 三、解答题 14.(本小题满分12分)计算 （Ⅰ）2 221 log log 6log 282 -； （Ⅱ）213 4 270.00818-?? -+ ? ?? 15. lg(x 2 +1)－2lg(x+3)+lg2=0
一、自学指导：结合下列问题，请你用5分钟的时间独立阅读课本P-P 页例3完。 1、探究：根据对数的定义推导换底公式log log log c a c b b a =（0a >，且1a ≠；0 c >，且1c ≠；0b >）． 2、运用换底公式推导下列结论：log log m n a a n b b m = ；1log log a b b a = 【小组讨论】请大家用4分钟的时间交流问题的答案。 二、自学检测：（分钟） 1、求值：（1）log 89log 2732 （2）lg 243 lg9 2、（1）设lg 2a =,lg3b =，试用a 、b 表示5log 12. （2）已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b, 用 a, b 表示42log 56 3、 (1)若2510a b ==，则11a b += .(2)设),0(,,+∞∈z y x 且z y x 643== ，求证：z y x 1211=+ ． 三、当堂检测 1、计算： （1 ）4912 log 3log 2log ?- （2） 9 1 log 81log 251log 532 ??
（3） 4839(log 3log 3)(log 2log 2)++ （4）2log 5log 4log 3log 5432??? （5） 0.21log 35-； （6）(log 2125＋log 425＋log 85)(log 52＋log 254＋log 1258)． （7）log 43·log 92＋log 24 64； （8） log 932·log 6427＋log 92·log 427. 2、（1）化简：532111 log 7log 7log 7 ++ ；（2）设23420052006log 3log 4log 5log 2006log 4m ???=， 求实数m 的值. 3、已知：45log ,518,8log 3618求==b a （用含a ， b 的式子表示）
对数与对数运算练习题及答案 一．选择题 1．2－3＝18化为对数式为( ) A ．log 182＝－3 B ．log 18 (－3)＝2 C ．log 218＝－3 D ．log 2(－3)＝18 2．log 63＋log 62等于( ) A ．6 B ．5 C ．1 D ．log 65 3．如果lg x ＝lg a ＋2lg b －3lg c ，则x 等于( ) A ．a ＋2b －3c B ．a ＋b 2－c 3 C.ab 2 c 3 D.2ab 3c 4．已知a ＝log 32，那么log 38－2log 36用a 表示为( ) A ．a －2 B ．5a －2 C ．3a －(1＋a )2 D ．3a －a 2－1 5． 的值等于( ) A ．2＋ 5 B ．2 5 C ．2＋5 2 D ．1＋5 2 6．Log 22的值为( ) A ．－ 2 B. 2 C ．－1 2 D.1 2 7．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是( ) A ．a ＞5或a <2 B ．2＜a ＜3或3＜a ＜5 C ．2 10．若102x ＝25，则x 等于( ) A ．lg 15 B ．lg5 C ．2lg5 D ．2lg 15 11．计算log 89·log 932的结果为( ) A ．4 B.53 C.14 D.35 12．已知log a x ＝2，log b x ＝1，log c x ＝4(a ，b ，c ，x ＞0且≠1)，则log x (abc )＝( ) A.47 B.27 C.72 D.74 二．填空题 1． 2log 510＋log 50.25＝____. 2．方程log 3(2x －1)＝1的解为x ＝_______. 3．若lg(ln x )＝0，则x ＝_ ______. 4．方程9x －6·3x －7＝0的解是_______ 5．若log 34·log 48·log 8m ＝log 416，则m ＝________. 6．已知log a 2＝m ，log a 3＝n ，则log a 18＝_______.(用m ，n 表示) 7．log 6[log 4(log 381)]＝_______. 8．使对数式log (x －1)(3－x )有意义的x 的取值范围是_______ 三.计算题 1．计算： (1)2log 210＋log 20.04 (2)lg3＋2lg2－1lg1.2 (3)log 6112－2log 63＋13 log 627 (4)log 2(3＋2)＋log 2(2－3)； 2．已知log 34·log 48·log 8m ＝log 416，求m 的值． 2.2.1 对数与对数的运算 练习一 一、选择题 1、 2 5) (log 5 a -（a ≠0）化简得结果是（ ） A 、－a B 、a 2 C 、｜a ｜ D 、a 2、 log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则2 1- x 等于（ ） A 、3 1 B 、 3 21 C 、2 21 D 、 3 31 3、 n n + +1log （n n －＋1）等于（ ） A 、1 B 、－1 C 、2 D 、－2 4、 已知32a =，那么33log 82log 6-用表示是（ ） A 、2a - B 、52a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 23a a - 5、 2log (2)log log a a a M N M N -=+，则N M 的值为（ ） A 、4 1 B 、4 C 、1 D 、4或1 6、 若log m 9 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）51a = （2）34 a = （3）35 a - = （4）32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）3 4 y x = （2）)0(2>=m m m （3 = （4 = ； （5）a a a = ； 3、求下列各式的值 （1）2 38= ；（2）12 100- = ； （3）31()4-= ；（4）3 416()81 - = （5）12 2 [(]- = （6）(12 2 1??-???? = （7）=3 264 4.化简 （1）=??12 74331a a a （2）=÷?654323 a a a （3）=÷-?a a a 9)(34 323 （4）322 a a a ?= （5）3 1 63)278(--b a = （7）()0,053542 15 65 8≠≠÷???? ? ? ?- -b a b a b a = 5.计算 （1） 43 512525÷ - (2) （3）21 0319)41 ()2(4)21(----+-?- ()5.02 1 20 01.04122432-?? ? ???+??? ??-- （5）48 37 3271021.097203 225 .0+ -? ? ? ??++? ?? ??- -π （6）241 30.75 3323(3)0.04[(2)]168 ----++-+ （7）( ) 3 263 425.00 3 1323228765 .1?? ? ??--?+?+?? ? ??-?- 6.解下列方程 （1）13 1 8 x - = （2）151243 =-x （3）1321(0.5)4x x --= 7.(1).已知112 2 3a a -+=，求下列各式的值（1）1a a -+= ；（2）22 a a -+= （2）.若1 3a a -+=，求下列各式的值：（1）112 2 a a - += ； （2）22 a a -+= ； (3).使式子34 (12) x --有意义的x 的取值范围是 _. (4).若32a =，1 35b -=,则323 a b -的值= . 2.2 对数函数 一、选择题 1、 2 5)(log 5 a -（a ≠0）化简得结果是（ ） A 、－a B 、a 2 C 、｜a ｜ D 、a 2、 log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则2 1 -x 等于（ ） A 、3 1 B 、3 21 C 、 2 21 D 、 3 31 3、 n n ++1log （n n －＋1）等于（ ） A 、1 B 、－1 C 、2 D 、－2 4、 已知32a =，那么33log 82log 6-用表示是（ ） A 、2a - B 、52a - C 、23(1)a a -+ D 、 23a a - 5、 2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（ ） A 、4 1 B 、4 C 、1 D 、4或1 6、 若log m 9 A 、a 指数函数及对数函数重难点 根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(* ∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根.即，若 a x n =，则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且， 1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0(>±a a n . ②性质：1）a a n n =)(； 2）当n 为奇数时，a a n n =； 3）当n 为偶数时，???<-≥==) 0() 0(||a a a a a a n 幂的有关概念： ①规定：1）∈???=n a a a a n ( N * ， 2）)0(10 ≠=a a ， n 个 3）∈=-p a a p p (1 Q ，4）m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质：1）r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ）， 2）r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ）， 3）∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ） （注）上述性质对r 、∈s R 均适用. 例 求值 （1） 3 28 （2）2 125 - （3）()5 21- （4）() 43 8116- 例.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数) (1)43a a ? （２）a a a （３）32 )(b a - （４）43 )(b a + （５）32 2b a ab + （6）42 33 )(b a + 例.化简求值 （1）0 121 32322510002.08 27）（）（）（）（-+--+---- （2）2 11 5 3125.05 25 .231 1.0)32(256) 027.0(?? ????+-+-????? ?-- （3）=?÷ ?--3133 73 32 9a a a a （4）21 1511336622263a b a b a b ??????-÷- ??? ??????? = （5）6323 1.512??= 指数函数的定义： ①定义：函数)1,0(≠>=a a a y x 且称指数函数， 1）函数的定义域为R ， 2）函数的值域为),0(+∞， 3）当10<a 时函数为增函数. 提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？ （1）2 2 x y += （2）(2)x y =- （3）2x y =- （4）x y π= （5）2y x = （6）2 4y x = （7）x y x = （8）(1)x y a =- （a ＞1，且2a ≠） 例：比较下列各题中的个值的大小 （1）1.72.5 与 1.7 3 ( 2 )0.1 0.8 -与0.2 0.8 - ( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1 例：已知指数函数()x f x a =（a ＞0且a ≠1）的图象过点（3，π），求 (0),(1),(3)f f f -的值. 思考：已知0.7 0.9 0.8 0.8,0.8, 1.2,a b c ===按大小顺序排列,,a b c . 例 如图为指数函数x x x x d y c y b y a y ====)4(,)3(,)2(,)1(，则 d c b a ,,,与1的大小关系为 O x y a d c b 对数计算练习题 一、选择题 1、以下四式中正确的是（ ） A 、log 22=4 B 、log 21=1 C 、log 216=4 D 、log 2 21=41 2、下列各式值为0的是（ ） A 、10 B 、log 33 C 、（2－3）° D 、log 2∣－1∣ 3、251log 2的值是（ ） A 、－5 B 、5 C 、51 D 、－5 1 4、若m ＝lg5－lg2，则10m 的值是（ ） A 、2 5 B 、3 C 、10 D 、1 5、设N ＝3log 12＋3log 15，则（ ） A 、N ＝2 B 、N ＝－2 C 、N ＜－2 D 、N ＞2 6、如果方程05lg 7lg lg )5lg 7(lg lg 2 =+++x x 的两个根是的值是则αββα,,（ ）、 A. 5lg 7lg B. 35lg C. 35 D.35 1 7．若234log [log (log )]0x =，则x 的四次方根是 （ ） （A ）1（B ）±2 （C ）22（D ）22± 8、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（ ） A 、13 B 23 C 22 D 33 二、填空题 1、用对数形式表示下列各式中的x 10x =25：＿＿＿＿； 2x ＝12：＿＿＿＿；4x = 6 1：＿＿＿＿ 2、lg1++=_____________ 3、Log 155=m,则log 153=________________ 4、14lg 2lg 2+-＋∣lg5－1∣＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5有下列5个等式，其中a>0且a ≠1，x>0 , y>0 ①y log x log )y x (log a a a +=+，②y log x log )y x (log a a a ?=+， ③y log x log 2 1y x log a a a -=，④)y x (log y log x log a a a ?=?， ⑤)y log x (log 2)y x (log a a 22a -=-， 将其中正确等式的代号写在横线上_____________． 三、化简下列各式： (1)51lg 5lg 32lg 4-+； (2)536lg 27lg 321240lg 9lg 211+--+ ； (3)3lg 70lg 7 3lg -+； (4)120lg 5lg 2lg 2-+ 四 解答题 1、求下列各式的值 ⑴2log 28 ⑵3log 39 ⑶2 52log 1 ⑷373log 1 2、求下列各式的值 ⑴lg10－5 ⑵ ⑶log 2 81 ⑷log 27181 对数与对数运算练习题一．选择题 1．2－3＝1 8 化为对数式为( ) A．log1 82＝－3 B．log1 8 (－3)＝2 C．log 21 8 ＝－3 D．log 2 (－3)＝ 1 8 2．log 63＋log 6 2等于( ) A．6 B．5 C．1 D．log 6 5 3．如果lg x＝lg a＋2lg b－3lg c，则x等于( ) A．a＋2b－3c B．a＋b2－c3 4．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为( ) A．a－2 B．5a－2 C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－1 5．的值等于( ) A．2＋ 5 B．25 C．2＋ 5 2 D．1＋ 5 2 6．Log 2 2的值为( ) A．－ 2 C．－1 2 7．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是( ) A．a＞5或a<2 B．2＜a＜3或3＜a＜5 C．2 A．x＝1 9 B．x＝ x 3 C．x＝ 3 D．x＝9 9．若log 2(log 3 x)＝log 3 (log 4 y)＝log 4 (log 2 z)＝0，则x＋y＋z的值为( ) A．9 B．8 C．7 D．6 10．若102x＝25，则x等于( ) A．lg 1 5 B．lg5 C．2lg5 D．2lg 1 5 11．计算log 89·log 9 32的结果为( ) A．4 12．已知log a x＝2，log b x＝1，log c x＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，则log x(abc)＝( ) 二．填空题 1． 2log 5 10＋＝____. 2．方程log 3 (2x－1)＝1的解为x＝_______. 3．若lg(ln x)＝0，则x＝_ ______. 4．方程9x－6·3x－7＝0的解是_______ 5．若log 34·log 4 8·log 8 m＝log 4 16，则m＝________. 6．已知log a2＝m，log a3＝n，则log a18＝_______.(用m，n表示) 7．log 6[log 4 (log 3 81)]＝_______. 8．使对数式log (x－1) (3－x)有意义的x的取值范围是_______三.计算题 1．计算： (1)2log 2 10＋ (2)错误! 2016-2017学年度???学校9月月考卷 1．计算：________． 2．已知666log log log 6a b c ++=，其中*,,a b c N ∈，若,,a b c 是递增的等比数列，又b a -为一完全平方数，则a b c ++=___________. 3．已知3log 21x =,则42x x -=________. 4．lg83lg5+的值是 ． 5．lg0.01＋log 216＝_____________. 6= ． 7．已知,53m b a ==且，则m 的值为 . 8．已知y x y x y x lg lg 2lg )2lg()lg(++=++-，则 9，0a b c <<<，0)()()( 参考答案 1．1 【解析】＝lg10＝1. 2．111 【解析】 试题分析：66666log log log log 6,6a b c abc abc ++===， 2b ac =，所以366,36b b ==.46ac =，因为b a -为一完全平方数，所以27,48,111a c a b c ==++=. 考点：1.对数运算；2.数列. 【思路点晴】本题涉及很多知识点，一个是对数加法运算，用的是公式 log log log a a a b c bc +=.然后,,a b c 是递增的等比数列，可得2b ac =，接下来因为b a -为一完全平方数，比36小的完全平方数只有25,16,9，故可以猜想27a =，通过计算可得27,48,111a c a b c ==++=.有关几个知识点结合起来的题目，只需要对每个知识点逐个击破即可. 3．6 【解析】 试题分析：由条件可知2log 3x =，故222log 3log 34222936x x -=-=-=. 考点：对数运算的基本性质. 4．3 【解析】 试题分析：3lg83lg5lg8lg5lg10003+=+==。 考点：对数运算法则的应用。 5．2 【解析】lg0.01＋log 216＝－2＋4＝2 考点：本题考查对数的概念、对数运算的基础知识，考查基本运算能力. 6【解析】 考点：指数和对数的运算法则。 7【解析】略 8．2 【解析】略 计算题 1、lg 5·lg 8000＋06.0lg 6 1lg )2(lg 23++. 2、 lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4. 3、23log 1log 66-=x . 4、9-x －2×31-x =27. 5、x )8 1(=128. 6、5x+1=12 3-x . 7、10log 5log )5(lg )2(lg 2233++·.10 log 18 8、 (1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92). 9、求121 log 8.0--=x x y 的定义域. 10、log 1227=a,求log 616. 11、已知f(x)=1322+-x x a ,g(x)=522 -+x x a (a ＞0且a ≠1),确定x 的取值范围,使得f(x)＞g(x). 12、已知函数f(x)=321121x x ?? ? ??+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0. 13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数. 14、求log 927的值. 15、设3a =4b =36,求a 2＋b 1的值. 16、log 2(x －1)+log 2x=1 17、4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0 18、24x+1－17×4x +8=0 19、22)223()223(=-++-x x ±2 20、01433214111=+?------x x 21、042342222=-?--+-+x x x x 22、log 2(x －1)=log 2(2x+1) 23、log 2(x 2－5x －2)=2 24、log 16x+log 4x+log 2x=7 25、log 2[1+log 3(1+4log 3x)]=1 26、6x －3×2x －2×3x +6=0 27、lg(2x －1)2－lg(x －3)2=2 28、lg(y －1)－lgy=lg(2y －2)－lg(y+2) 29、lg(x 2+1)－2lg(x+3)+lg2=0 30、lg 2x+3lgx －4=0 部分答案 2、解：原方程为lg 2(x ＋10)－3lg(x ＋10)－4=0, ∴[lg(x ＋10)－4][lg(x ＋10)＋1]=0. 由lg(x ＋10)=4,得x ＋10=10000,∴x=9990. 由lg(x ＋10)=－1,得x ＋10=0.1,∴x=－9.9. 检验知： x=9990和－9.9都是原方程的解. 3、解：原方程为3 6log log 626=x ,∴x 2=2,解得x=2或x=－2. 经检验,x=2是原方程的解, x=－2不合题意,舍去. 4、解：原方程为2)3(x -－6×3-x －27=0,∴(3-x ＋3)(3-x －9)=0. ∵3-x ＋3≠0,∴由3-x －9=0得3-x =32.故x=－2是原方程的解. 5、 解：原方程为x 32-=27,∴-3x=7，故x=－3 7为原方程的解. 6、解：方程两边取常用对数,得：(x ＋1)lg5=(x 2－1)lg3,(x ＋1)[lg5－(x －1)lg3]=0. ∴x ＋1=0或lg5－(x －1)lg3=0.故原方程的解为x 1=－1或x 2=1＋5log 3.对数与对数的运算精典练习题
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