北京交通大学
硕士学位论文
基于Adams/Rail仿真软件的曲线外轨超高研究
姓名：刘中勋
申请学位级别：硕士
专业：建筑与土木工程
指导教师：魏庆朝
20050201
、７４１０４Ｓ
摘要
我国铁路的近１／３是曲线，尤其是高速、重载铁路的迅速发
展，如何使曲线超高的设置既满足舒适、安全的要求，又能尽可
能地减小维修工作量和减缓钢轨侧磨，是十分重要的研究课题。
在我国今后的既有线提速中，衄线超高允许值不能沿用既有
规范标准，这是因为既有规范标准是规定的超高理论值。我国的
既有规范中，不论客车货车，不论曲线半径和速度区段，不论地
域自然条件所规定的统～‘允许欠超高和过超高，既不能充分发挥
不同条件下的运输潜力，也不能保证运输的安全。随着我国重载、
高速、准高速干线提速及一般线路多种运输模式的形成，针对不
同的运输模式，规定不同的曲线欠超高和过超高允许值，势在必
行。
本文首次应用美国ＭＳＣ公司的Ａｄａｍｓ软件，建立货车和客车
模型，探讨客货混运的情况下，棚车运行速度１２０ｋｍ／ｈ，“先锋号”
客车运行速度从２００ｋｍ／ｈ提高到３００ｋｍ／ｈ，动力仿真曲线半径分
别为Ｒ＝２５００ｍ、Ｒ＝３０００ｍ、Ｒ＝３５００ｍ、Ｒ＝４０００ｍ、Ｒ＝４５００ｍ、Ｒ＝６０００ｍ、
Ｒ＝７２００ｍ时的曲线超高设置值。
关键词：曲线，客货混运，超高，安全，舒适度
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ａｂｏｕｔ１／３ｏｆｏｕｒｃｏｕｎｔｒｙ’ｓｒａｉｌｗａｙＩｉｎｅｉｓｃｕｒｖｅＥｓｐｅｃｉａｌｌｙｆｏｒｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｌｉｎｅａｎｄｈｅａｖｙｈａｕｌｌｉｎｅ，ｈｏｗｔｏｓｅｔｃａｎｔｏｆｃｕｒｖｅｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｒｏｊｅｃｔ．ｗｈｉｃｈｓｈｏｕｌｄｃｏｎｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｃｏｍｆｏｒｔａｎｄｓａｆｅｔｙａｎｄａｌｓｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｗｏｒｋａｎｄｒａｉｌｗｅａｒ．
１ｎｏｕｒｅｘｉｓｔｉｎｇｌｉｎｅｗｈｉｃｈｗｏｕｌｄｂｅｓｐｅｅｄｅｄｕｐ．ｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｓｏｆｃａｎｔｃｏｕＩｄｎ’ｔｕｓｅｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｓｔａｎｄａｒｄｓ，ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｓａｎｄｓｔａｎｄａｒｄｓｉｓｃａｎｔｔｈｅｏｒｙｖａｌｕｅｓ．Ｉｎｏｕｒｅｘｉｓ目ｎｇｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｓａｎｄｓｔａｎｄａｒｄｓ．ａｌｔｈｏｕｇｈｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐａｓｓｅｎｇｅｒａｎｄｆｒｅｉｇｈｔｖｅｈｉｃｌｅａｎｄｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｕｒｖｅｒａｄｉｕｍａｎｄｄｌｉｆｅｒｅｎｔｖｅｌｏｃｉｔｙｍｎｇｅａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎａｔｕｒａＩｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌＩｃａｎｔｓａｒｅｕｎｉｆｉｅｄ。ｗｈｉｃｈｃｏｕｌｄｎｏｔｃｏｍｐｔｅｔｅｌｙｅｘｅｒｔｔｈｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｃａｐａｃｉｔｙｅｉｔｈｅｒｇｕａｒａｎｔｅｅｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｓａｆｅｔｙ．ＡｓｏｕｒｈｅａｗｈａｕｌｌｉｎｅｓａｎｄｂｉｇｈｓｐｅｅｄｌｉｎｅｓａｎｄｅｘｐａｎｄｉｎｇｌｉｎｅｓａｎｄｓｏｍｅＩｉｎｅｓｗｈｉｃｈａｒｅｒｕｎｂｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｓａｒｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．ｆｏｒｄｉ仟ｅ悖ｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔａｆｉｏｎｍｏｄｅｓｉｔｉｓｕｒｇｅｎｔｔｈａｔｔｏｄｅｆｉｎｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃａｎｔｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｕｒｖｅｒａｄｉｕｍ
ＴｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｆｉｒｓｔｌｙｕｓｅＭＳＣｏｆＡｍｅｒｉｃａｓｏｆｔｗａｒｅ－Ａｄａｍｓｔｏｂｕｉｌｄｍｏｄｅｌｓｆｏｒｆｒｅｉｇｈｔｔｒａｉｎａｎｄｐａｓｓｅｎｇｅｒｔｒａｉｎ，ｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅＲｔｆｕｌｃａｎｔｓｗｈｅｎｆｒｅｉｇｈｔｔｒａｉｎｓｐｅｅｄｉｓ１２０ｋｒｎ／ｈａｎｄｐａｓｓｅｎｇｅｒｔｒａｉｎｖｅｌｏｃｉｔｙｉｓｆｒｏｍ２００Ｉ（ｍｍｔ０３００ｋｍ／ｈｆｏｒｃｕｒｖｅｒａｄｉｕｍＲ＝２５００ｍ、Ｒ＝３０００ｍ、Ｒ＝３５００ｍ，Ｒ＝４０００ｍ，Ｒ＝４５００ｍ、Ｒ＝６０００ｍ，Ｒ＝７２００ｍｕｎｄｅｒｍｉｘｅｄｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｂｙｄｙｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ
Ｃｕｒｖｅ，ｍｉｘｅｄｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ｃａｎｔ，ｓａｆｅｔｙ，ｃｏｍｆｏｒｔ
第１章绪论
我国铁路的近１／３是曲线，尤其是高速、重载铁路的迅速发展，如何使曲线超高的设置既满足舒适、安全的要求，又能尽可能地减小维修工作量和减缓钢轨侧磨，是十分重要的研究课题。
在我国今后的既有线提速中，曲线超高允许值既不能沿用既有规范的标准，也不能搬用广深准高速线路的数据。这是因为既有规范标准和广深准高速线路的经验数据都是规定的超高理论值，这些数值都和一定的车辆构造条件相联系，通过相应的弹簧影响系数（ｋ）控制着相应的实效值，从而保证行车安全、轨道的强度和稳定及乘车的舒适性。当前我国各主要提速线路上的客车，既不同于几十年前甚至十几年前制订规范时的车辆条件，也不同于广深线上使用的准高速客车条件，因而不可能有相同的ｋ值，也不可能规定在这种不同的车辆条件下，有相同的欠超高和过超高理论值…。
我们必须区别对待客车和货车、不同的曲线半径范围和不同的速度区段、不同的地域（主要考虑到风力等自然条件），规定不同的曲线欠超高和过超高，分别进行不同的速度限制。我国的既有规范中，不论客车货车，不论曲线半径和速度区段，不论地域自然条件所规定的统一允许欠超高和过超高，既不能充分发挥不同条件下的运输潜力，也不能保证运输的安全。随着我国重载、高速、准高速干线提速及一般线路多种运输模式的形成，针对不同的运输模式，规定不同的曲线欠超高和过超高允许值，势在必行。
１．１曲线超高国内外规定
１．１．１美国
美国联邦铁路总署（ＦＲＡ）轨道安全标准按下式确定列车通过曲线的最高允许速度。１：
％。＝√（Ｅ。＋３）／（ｏ．０００７ｄ）（卜１）
式中：Ｖ。：——最高允许行车速度，以英里／小时计，
Ｅ。——曲线实设超高，以英寸计．
ｄ～一曲线度数（每１００英尺弧长对应圆心角的度数，ｄ：１７４６／Ｒ。）
由此可知，ＦＲＡ轨道安全标准中的允许欠超高为３英寸（７５．２ｍｍ）。１．１．２德国
德国铁路在新线设计规范（ＤＳ８００．０２）和标准轨距铁路轨道规范（ＤＳ８２０）中，引入了下述三个超高概念：
（１）最小超高
ｋ＝半盹】（１＿２）
（２）规定超高
（ａ）在货运量小于或等于１００００吨／昼夜的客运线上
ｈＷ＝７．１哆／Ｒｈ，ｚ＝６．５Ｖ：ＩＲ＾Ｗ＝５．９ｚ？／Ｒ（３）均衡超高（Ｖ≤１２０ｋｉｎ／ｈ）
（１２０７１：Ｖ蔓１６０／ｏ＇ｎ／ｈ）（卜３）（１６０７１；Ｖ≤２００／ｏｎ／ｈ）
ｈ＝１１．８曙／Ｒ（卜４）
以上各式中：
Ｋ——既有线允许通过速度（ｋｍ／ｈ）ｉ
卜曲线半径（肺）；
功，７Ｌ一允许欠超高（脚），按表卜ｌ采用。
表卜ｌ区间嗑线允许欠超高值
车型Ｒ＞６５０ｍＲ≤６５０ｍ
货车≤１３０≤１３０
客车Ｓ１３０≤１５０
“标准轨距铁路轨道规范”规定：在直通干线的区间曲线上，应采用“规定超高”；在车站或列车经常停车或只有少数列车达到当地允许速度的区问，应选择“最低超高”与“规定超高”之间的某一超高值；在所有列车均以近似相同速度通过的区段，应采用“规定超高”或“均
２
衡超高”值；在任何情况下，不得小于最小超高值。
“新线设计规范”规定，设计超高＾。＝７．１嘭／Ｒ（其中瞻为设计速度）。
从德国规范中可看出下列几点“３：
（ａ）表卜１规定的允许欠超高值比较大；
（ｂ）按客车、货车及两挡不同的曲线半径范围不同的允许欠超高值；
（Ｃ）最小超高只是给出超高的最小极限值，并不推荐使用。推荐使用的超商值是“规定超高”和“均衡超高”，即使“在车站
和列车经常停车或只有少数列车达到当地允许速度的区段”，
也应选“最小超高”与“规定超高”之间的某一超高值，不
推荐使用“最小超高”值。
表卜２是德国高速铁路线超高设置标准。
项目汉诺威一维尔茨堡汉诺威一柏林科隆一法兰克福
曼海姆一斯图加特
运输模式客货共线客货共线客运专线
线路设计客车２５０客车２５０３００
速度／ｋｍ．ｈ１货车８０货车８０
最小曲线半径／皿
标准值７０００４４００３５００
困难值５１００３３５０
最小困难半径曲１７０
线上允许最大实８５８５
设超高值／㈣
最大允许欠超高
／ｍｍ９０９０１５０
从表卜２中可以看出允许欠超高在客货混运时只有９０ｒａｍ，在高速
客运专线时，可达到１５０ｍｍ。
１．１．３国际铁路联盟
国际铁路联盟ＵＩＣ７０３及“高速旅客列车线路的定线设计特性”中，对公式中的准静态横向加速度实效值ａ。作出规定，要求‰的最大值不超过１．０ｍ／ｓ２～Ｊ．５搬／ｓ２（０．１０９～０．１５９），其欠超高实效值为１５０ｍｍ～２２５ｍｍ，如果折算成理论值，仅为０．７１９—１．０７９和１０７ｍｍ一一１６０ｍｍ，和一般高速铁路采用的范围接近“’。
１，１．４日本
日本专家铃木浩明等对车辆通过曲线和缓和曲线的评价方法具有较深的研究。
新干线最大超高主要由车辆运行（停止）时的倾覆稳定性、乘坐舒适度等条件控制，新干线的最大超高规定为１５５—１８０ｍｍ。
东海道新干线伴随着３００系列车运行提速后，最大超高由原来的１８０ｍｍ增加到２００ｍｍ，部分软基地段当列车高速通过时产生了振动，引发了道碴流动的现象，严重地危及列车运行安全并给养护作业带来了困难。由于东海道新干线当初最小曲线半径（２５００ｍ）定得过小，在提速条件下采用２００ｍｍ的最大超高实属不得己。因此以后修建的新干线在决定最大超高时，增加了防止有碴轨道地段道碴受列车通过时振动作用而流动的限制条件，最大超高定为１８０ｍｍ“¨７¨“。
新干线的超高设置方式有不问于既有线以内轨为基准，外轨超高的方式，按《新干线轨道建设规范》第１２条规定，采用了“螺旋桨”的超高设置方式：内轨轨面降低１／２超高，外轨轨面超高抬高１／２超高。这种超高设置方式理论上讲可保证列车通过时重心的高度不变，但给现场铺设、维修时线路基本标高的测量带来一些麻烦。
在以后建设东北、上越及北陆新干线时，考虑进一步提高旅客舒适度，标准又有一些提高，采用了最大超高１５５ｍｍ，欠超高６０ｍｍ的标准。随着东海道新干线上运行车辆不断改进，运行速度逐渐提高，开行了最高速度为２７０ｋｍ／ｈ的“希望”号（３００系）列车。３００系列车的倾斜系数为０．３．由于列车性能的提高，满足旅客舒适度要求的离心加速度定为０．０９５９，因此欠超高允许值ｈｑ定为１１０ｍｍ。
１．１．５法国
法铁高速线路曲线区段最大允许超高值为Ｉ８０ｒａｍ。
保证列车不倾覆和轨道横向稳定性的邑的安全允许值为０．７５９（峰值），从舒适性考虑，取安全允许值的１／５为０．１５９（实际常取０．０７５９）。
取横向（离心或向心）加速度时变率堕尘的允许值为０．０８５９／ｓ（约相当１２７ｍａ／ｓ），
ｃ争＝志ｃ尝＋警，（１－５，据２０年前所作舒适度试验和２０年的运营经验，堕尘取值为
掰
５０ｍｍ／ｓ，则
讲一ｄａ，一ａ（ａ）
ｄｔ斑ｄｔ
＝１２７ｍｍ／ｓ一５０ｍｍｌｓ＝７７ｍｍ／ｓ（１－６）
式中粤、堕尘——分别为欠超高时变率、超商时变率。
ｄｔｄｔ
按３５０ｋｍ／ｈ最高速度设计的高速线路，其标准欠超高值为：Ｉ≤６５ｍｍ（区间），Ｉ＜８５ｍｍ（道岔区）。
法国高速铁路设计时推荐的欠超高时变率为：不论速度多高，标准值为３０ｍｍ／ｓ，困难对５０ｍｍ／ｓ。表３为法国高速线路欠超高和过超高值表１－３为法国高速线路欠超高和过超高值。
欠超高Ｉ／ｍｍ过超高Ｉ／ｍｍ晟小曲线半径／ｍ速度／ｋｍ．ｈ。１超高ｄ／ｍｍ
标准困难标准困难标准困难２３０１８０１１０１４０１００１１０２５００２２２２
２７０１８０１００１３０１００ｌｌＯ３８４６３２２０
３００１８０８５１００ｉ００ｎＯ４５４５４０００
３５０１８０６５８５７１４３６２５０
１．１．６中国
我国铁科院专家曾树谷对曲线允许欠超高标准进行了探讨，尹洪江、王红等对半径Ｒ＝３５０ｍ曲线铺设无缝线路进行研究““，西南交通大学专家周宪忠对我国高速铁路缓和曲线进行了研究“”“…，铁道部第三设计院专家张滨对高速铁路缓和曲线线型进行了探讨“…，上海铁道大学许玉德、郑其昌对缓和曲线曲线长度的计算方法进行了探讨““。
中国是以总未被平衡离心加速度不能超过规定值为依据，规定如下…：
一般情况：［ａＬ］４０．０４７９；困难情况：［ａＬ］＜Ｏ．０６９；［ｈｆ］＜７０ｍｍ；Ｅｈｆ］＜９０ｒａｍ。
１．２研究此课题目的
我国铁道部提出“跨越式发展铁路”，客货混运的高速铁路线（即客运３００ｋｍ／ｈ，货车速度１２０ｋｍ／ｈ速度）即将存在，为了响应铁道部的号召，我们必须对客货混运线路曲线超高要求进行深入研究和探讨。本文将就货运速度１２０ｋｍ／ｈ，而客车速度在不同曲线半径和不同速度时对曲线超高设置进行探讨，并对计算结果进行分析。
第２章曲线外轨超高
第２章曲线外轨超高
为了深入探讨曲线超高设置，我们将从曲线超高的理论计算入手，分析影响曲线超高的主要因素，以及用于判断曲线超高是否合理的方法或标准。
２．１外轨超高的计算
机车车辆在曲线轨道上运行时，产生的离心力－厂可按下式计算
，：竺！（Ｎ）（２－１）
月式中卜车辆的质量；
旷一行车速度（皿居），但习惯上用ｋｍ／ｈ作为速度计量单位，记为以Ｖ＝－３．６Ｐ；卜曲线半径（埘）。
以ｙ取代ｎ则
Ｊ－：卫生（２—２）＝——ＬＺ—ＺＪ１２．９６Ｒ离心力是机车车辆在曲线轨道上运行时所特有的力。为平衡这个力，在曲线轨道上设置外轨超高，即把曲线外轨适当抬高，借助车辆重力的水平分力以抵消离心力，达到内外两股钢轨受力均匀、垂直磨耗均等，减小离心加速度，增加乘客旅行舒适感，以及提高线路稳定性和行车安全性。
为简化计算，采用图２—１所示的图示。在这一简化图示中，假定车辆是一个平面体，重力作用在其重心上，并略去左右两侧的弹簧压缩，车辆对轨道的偏心，以及风力和牵引力的影响，因而具有一定的近似性。７
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图２－ｔ曲线上车辆受力图
把Ｇ和，各分解为与轨顶线垂直和平行的两个分力。显然，为使内外两股钢轨上所受的压力相等，应有．／ｃｏｓｙ＝Ｇｓｉｎ７，，，之值甚小，在Ｓｔ＝１５００ｒａｍ，ｈ＝１５０ｍｍ的情况下，ｙ＝５。４３’下，因此可取ｃｏｓｙ＝１两ｎｙ＝姆，；詈’由此得
．，：Ｇ旦：—９．８—ｍｈ（２—３）
ＳｌＪｌ
或者
＾：旦：业（２—４）
９．８ｍ１２７ＪＩｆ
取Ｓ产１５００ｍｍ，员ｑ
＾：１１．８堡
（２－５）
胄
实际上，通过曲线的各次列车，其速度不可能是相同的。因此，式（２－５）中的列车速度应采用各次列车的平均速度％，即
＾：１１．８竖
（２—６）
Ｒ
外轨超高设置是否合适，在很大程度上取决于平均速度选用是否恰当。如何选用平均速度聆，有各种不同的方法。
２．１．１全面考虑每次列车的速度和质量计算Ｖ。
对任一段的曲线轨道来说，其外轨超高ｈ和两股钢轨中心间距离
Ｓ是确定不变的，但每次通过列车的质量、速度和离心力则是不同的。因此，要使曲线轨道上内外两股钢轨的垂直压力相等，应有
ＺＪ＝ＺＧ百ｈ
因为．，＝熹，乒婚由此得
（２－７）
脚。爱＝ｉ１１．８?警＝ｕ．ｓ警∽ｓ，
式中，％为平均速度，等于
Ｖｏ＝
ｆ∑棚∥一ｆ∑ⅣＰ矿
１西Ｆ一１『可（２—９）
其中Ｐ为列车质量，Ｖ为列车速度，Ⅳ为每昼夜通过的质量和速度相同的列车次数。
２．１．２根据各种不同速度的列车次数计算Ｖ。
Ｖｏ＝（２－１０）
式中，Ⅳ为每昼夜通过的速度相同的列车次数。
２．１．３新建铁路设计施工时，用经验公式计算Ｖ。
Ｖｏ＝Ｏ．８‰（２－１１）
代入式（２－６）得：
＾：７．６坚
Ｒ
（２—１２）
９
式中，ｋ，为预计该段摄大行车速度（ｋｉｎ／ｈ）。
经过一段运营时间后，根据实际行车速度调整外轨超高。
２．２未被平衡的离心加速度、欠超高和过超高
在任何一段曲线轨道上，一旦外轨超高按平均速度计算确定并设置后，便成为同定设施，但由于列车通过的实际行驶速度，或大于平均速度，或小于平均速度，使外轨超高与行车速度不相适应，因而不可能避免地会产生未被平衡的离心加速度。
当列车以速度ｒ（ｍ／ｓ）通过半径为Ｒ（ｍ）、外轨超高为ｈ（衄）的曲线轨道时，由于离心力而产生的离心加速度为ｉ，由于外轨超高而产生的向心加速度为ｇｔｇｙ＝ｇｉｈ，则由于列车通过速度ｖ与外轨超高ｈ
ｏｌ
不相适应而产生的未被平衡离心加速度伐为：
口：！一丝（２—１３）
ＲＳ
如果Ｖ＝ｖ。，景＝ｉｇｈ，口＝ｏ，说明列车通过时无末被平衡的离心加速度；如果叫’ｖ。，口巾ｏ，说明列车通过时有未被平衡的离心加速度，其值为丢～盟Ｓ：又如Ｖ芤。，口丁【ｏ，说明列车通过时有未被平衡的向心加速度，ｉ
其值为譬一簧。
未被平衡的离心加速度不宜太大，否则，不仅会影响列车行驶平稳，使旅客感觉不适，而且在高速行车条件下，还可使车辆丧失稳定，危及行车安全。因此，必须规定一个合理的未被平衡的离心加速度容许值嘞。令ｋ，为通过列车的最高行车速度，则
等一ｇ妻如。（２－Ｍ）
ｇ采用９．８ｍ／ｓ２，Ｓ。采用１５００ｍｒａ，代入式（卜１４），并把ｖ一（ｍ／ｓ）改写
ｌＯ
成罟（砌，ｈ），得：
¨ｓ睾挑ｍ‰（２－１５）
可见，上式左侧第一项为与匕。相适应的外轨超高，记为缸：，第－２项为与平均速度相适应的外轨超高，记为‰，两者之差为超高差，记为４由。在ｋ，＞聆的情况下，４由为正值，称欠超高。而在％＜虼的情况下，４＾为正值，称过超高。欠超高和过超高是未被平衡的离心加速度和未被平衡的向－１１，加速度的另一种表示方法，两者之间的关系：
Ａｈ＝１５３０ｒｏ（２－１６）我国现行铁路工务规定：［ｈ，］一般情况下为６０ｍｍ～７５ｍｍ，最大不得超过９０ｍｍ。
２．３曲线轨道最大外轨超高的决定因素
由于列车实际行驶速度与曲线轨道外轨超高不相适应而出现的欠超高或过超高，不仅要保证乘客的旅行舒适，还要保证轨道的稳定和行车安全。
决定曲线超高的主要因素是：
（１）与车轮横向力及垂向力有关的脱轨系数、减载系数及倾覆安全系数所控制是行车安全条件。
（２）与轮轨横向力、垂向力有关的钢轨、扣件、轨枕、道床伤损及轨排横移所控制的轨道强度及轨道稳定性条件。
（３）与轮轨横向力、垂向力有关的轨道变形积累及轨道状态恶化所控制的轨道维修技术、经济条件。
（４）与车体准静态横向加速度有关的乘车舒适性所控制的乘车条件。
２．３．１脱轨系数‘删‘２’１胁１‘驯
１９８６年法国科学家Ｍ．Ｊ．Ｎａｄａｌ通过对图２—２单轮、轨接触点上的平衡关系推导，建立了评判脱轨可能性的Ｎａｄａｌ脱轨系数临界准则。
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图２—２中横向力ｐ及垂向力尸是钢轨对车轮的作用力，车轮作用在钢轨上的力为法向力Ⅳ和切向力力轮轨共同接触面与平面的夹角为ａ，称为轮缘角。在轮轨接触平面的横向与垂向建立平衡方程式：
Ｑ２Ｎｓｉｎａ—Ｔｃｏｓａ
（２－Ｉ７）
Ｐ＝ＮＣＯＳ＋Ｔｓｉｎ口
Ｎａｄａｌ方程给出了０／Ｐ的极限值，为
Ｏ／ｅ：！塑竺二型（２—１８）
ｌ＋ｔＫｌｌｔｌ＇?“
式中，纠尸称为脱轨系数。由式（２－１８）可以看出，０／Ｐ的大小仅仅是轮缘角。和车轮轮缘与钢轨间摩擦系数掣的函数。
参考国内目前高速铁路的安全参数的取值，本文采用的脱轨系数标准值为：Ｏ／Ｐ＜０．８。
图２—２轮轨作用力关系
２．３．２减载系数
近年来试验表明，有时在侧向力不大的情况下，而轮重严重减载时，也会出现脱轨现象。这是因为有的时候，轮重尸较小，如果这时横向力口也小，受到横向力测量误差的影响就大，这样求得的脱轨系数就不能很好地反映车轮的安全性。车辆动力学试验也表明，当车辆以低速通过曲线时。可能因车辆减载过大而导致脱轨。因此，必须对轮重的减载量加以限制。这就是评定脱轨安全的另项重要指标——轮重减载率芸Ａ口
Ｐ其中：△ＪＰ＝吾（最一只）ｊ＝吾（Ｂ＋只）；只及只为轮对左、右侧的乖向
半冬盟哨ＡＰ
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力。
如果横向力口很小，设融Ｏ，根据轮轴作用力平衡条件可得轮重减载率：
—：．≥！±笪！塑旦竺ｌ（２－１９）
｜Ｐ兰墼二笪＋从
ｌ＋Ｈｔａｌｌ口ｌ“
式中：口，、∞一分别为左轮轮缘角和右轮踏面倾角；
肌、，ｆ厂一分别为左轮轮缘和右轮踏面与钢轨之间的摩擦系数；
４户一为轮重减载量。
当式（２—１９）取等号时，其值称为轮重减载率临界值。当轮重减载率超过其临界值后，轮对有可能脱轨。式（２－１９）轮重减载率成为悬浮减载脱轨可能性的评判标准。
我国ＴＢ４４９—７６车轮轮缘角口，＝６８～７００之间，锥形踏面倾角ｏｃｅ＝ｔａｎｌ（１／２０），弘，、／ｚｆｏ．２—０．２５，则由式（２—１９）可得ａＰ／Ｐ＞＿＿ｏ．６５时，车轮有脱轨的危险。因此我国规定的轮重减载率限值为：
容许标准：
些≤ｏ．６５（２—２０）安全标准：
—ＡＰ—≤０．６０（２—２１）
Ｐ
日本国铁针对新干线车辆规定的轮重减载率容许限度为：
垒莹≤ｏ．６０（２—２２）由于上述分析过程是在萨Ｏ的前提下进行的，而这种情况只有在车辆低速运行时才有可能出现，因此日本国铁和我国国标ＧＢ５５９９—８５的轮重减载率均应理解为准静态轮重减载率（３０ｋｍ／ｈ以下）。
国际铁路联盟（ＵＩＣ）针对货车低速曲线脱轨，ＵＩＣＢ５５“防止货车因轨道扭曲脱轨”专门委员会进行了现场实车脱轨试验，来确定减载率
和脱轨系数的允许值。在试验中，测得数十次３０ｋＷｈ以下低速脱轨时，轮重减载率（Ｐ／Ｐ为０．６２～Ｏ．８４，平均值为ｍ＝Ｏ．７３，标准差ｃ＝Ｏ．０６５。按规定ｍ一２ａ确定轮重减载率为０．６。据此规定，低速时减载率的允许限度为：
—Ａ—Ｐ≤Ｏ．６（２—２３）
．Ｐ
２．３．３倾覆安全系数
对于车辆在横向力作用下可能倾覆的程度用倾覆系数，７来表示。叩的定义是：
ＰＰ—ｐ
对＝卫＝兰—ｌ（２－２４）
Ｐ“Ｐｎ
式中：Ｐ。。——无横向力作用时轮轨间垂向静载荷；
Ｐ。——在横向力作用下轮轨问垂向力变化量；
Ｐ：——增载侧轮轨间垂向力：
Ｐ．——减载侧轮轨问垂向力。
当车辆的减载侧车轮上垂向力Ｐｌ＝Ｏ时，车辆己达到倾覆的临界状态，这时，Ｄ＝Ｉ，即倾覆的ｌ晦界值。为了保证车辆不倾覆，倾覆系数Ｄ不能超过临界值。铁道研究院试验研究得出，倾覆超高值Ｈ倾，Ｇ１７（重）为４００ｒａｍ，Ｐ６０（重）为５７５ｍｍ。我国《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规定ＧＢ５５９９—８５》规定的容许倾覆系数Ｄ＜Ｏ．８。
世界各国普遍将脱轨系数作为用于安全性评估的主要参数，轮重减载率和轮轨横向力是辅助参数。
本文安全运输方面主要考虑脱轨系数和轮重减载率两个指标。２．３．４舒适度
车体振动加速度是最常用的舒适度评价指标。为了保持列车良好的舒适度，必须保证把车体垂直和水平方向振动加速度控制在限度值以内。为了更准确地对舒适度进行评价，不仅要考虑加速度的大小，还要考虑振动的性质（频率等），对于包含频率在内的车体振动加速度作为舒适度评价指标时，各国有着不同的标准，其中较典型的有Ｓｐｅｒｌｉｎｇ的“平稳性指标”和ＳＮＣＦ的“疲劳时间”等。近来则一般都倾向于靠拢国际标准ＩＳ０２６３１。
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国内外多直接采用振动加速度幅值进行评定的方法。日本新干线铁路列车慢行目标管理值：车体振动垂向加速度ａｖ＿＜Ｏ．４５９；车体振动水平加速度ａｈｓ０．３５９（全峰值）；安全目标管理值车体振动垂向加速度ａ，≤０．３５９；车体振动水平加速度ａ。＜ｏ．３０９（全峰值）；；法国ＴＧＶ高速铁路舒适度管理目标值车体振动垂向加速度ａ，≤０．１２９；车体振动水平加速度ａｈ≤Ｏ．１９（半峰值）瞰”５１…ｍ７ｍ…。
我国目前铁道专家大多采用以下加速度评定指标：
舒适度管理标准建议值采用指标：
车体振动垂向加速度ａ，－＜Ｏ．１５９；
车体振动水平加速度ａ。≤Ｏ．１９（半峰值）；
安全性指标建议值为：
车体振动垂向加速度ａ，ｓ０。２９；
车体振动水平加速度ａ。兰０．１５９（半峰值）。
２．４曲线轨道最大外轨超高的规定
曲线轨道上行驶的车辆受到离心力、向心力、重力以及风力的共同作用，如图２—３所示。
当这些力的合力Ｒ，通过轨距中心０时，车辆处于绝对稳定的状态。由于外轨超高与列车速度不相适应，合力Ｒ往往要偏离０点一距离ｅ。车辆在曲线轨道上抵抗倾覆的稳定程度，取决于偏心距ｅ值的大小。通常把稳定系数ｎ定义为两股钢轨中线问距离的一半（即晏）与偏心
二
距ｅ的比值，并以此衡量车辆通过曲线轨道时的稳定程度。
ｎ：旦（２—２５）
２ｅ
当ｅ＝Ｏ，／７＝００时，车辆处于绝对稳定状态；
当ｅ＝粤，，ｌ＝１时，车辆处于临界稳定状态：
Ｚ
当Ｐ巾粤，片＜ｌ时，车辆丧失稳定而倾覆；
当Ｐ７【睾，ｎ＞ｌ时，车辆处于稳定状态，ｎ愈大，车辆愈稳定。
偏心距ｅ的大小与未被平衡的外轨超高（欠超高）有一定的关系。如果外轨超高疗与行车速度Ｖ相适应，合力Ｒ将通过轨距中点仉如有欠超高４五，合力震’将与轨顶线相交于中点以外的某一点０７，如图２—３所示。因册垂宜于外轨超高为西的轨顶线倒，∞垂直于外轨超高为ｈ＋ｚｌｈ的假想轨顶线ＢＡ’，ＺＯＣ０７＝ＺＡＢＡ‘相似，由此得：
ＯＯ’：ＣＯ＝朋’：ＢＡ（２－２６）
因００ｔｅ，ＣＯ＝Ｈ（车辆重心至轨顶面的高度，我国标准：货车为２２００ｍｍ，客车为２０５７。５ｍｒａ），Ａ”：Ａｈ，ＢＡ＝Ｓ，，所以
Ｐ：旦幽（２—２７）
ＳＪ
代入式（２－２５）得：
Ｃ２
Ｈ＝—＝Ｌ一（２－２８）
２Ｈ?△ｆｌ
用容许的欠超高差４冉和货车重心高度鲥弋入式（２－２６）和式（２－２７），可得相应的偏心距Ｐ及稳定系数力。
列车在曲线轨道上行驶，或者临时停车，／７应采取何值方能保证列车稳定，需要从长期实践中得到验证。一般认为，／７不应小于３。
黪一
杜＊疑
图２－３曲线车辆受力图
本文将应用美国ＭＳＣ公司的Ａｄａｍｓ软件，建立货车和客车模型，探讨客货混运线下，不同曲线半径和不同速度区段，曲线超高设置的合理
北京交通大学工程硕士学位论文
性，及欠超高和过超高的限值，并且本文的评判标准将主要采用车体横向加速度、脱轨系数、减载率三项指标来评价欠超高和过超高的限值。