20XX大学生物理实验研究论文
牛顿环干涉实验
摘要：通过牛顿环装置观察等厚干涉现象，并测定透镜的曲率半径。通过改变牛顿环结构和外部条件，分析牛顿环的各种变化。对实验误差做出分析。指出要加强对实验的探究和拓展。
关键词：牛顿环;等厚干涉;透镜；误差
Newton Ring Interference Experiment
Abstract:Observe the interference phenomenon and measure the radius of curvature of the lens through the Newton ring device. By changing the Newton ring’s structure and external conditions, we can analyze the different change of Newton ring. Analyze the error in the experiment. Point out that it is needed to strengthen the exploration in experiment.
key words: Newton ring; Equal thickness interference; Lens；Error
在大学物理实验中，牛顿环干涉实验很是经典和典型。实验中有很多地方设计很是巧妙。本文从理论的角度出发，简单介绍牛顿环干涉实验，以此来测定透镜的曲率半径。但是由于实验较简单、单调，由此，对实验做一点拓展和延伸。
1 实验回顾
1.1实验原理
牛顿环是由待测平凸透镜L（曲率半径约为200—700cm）和磨光的平玻璃板P叠合装在金属框架F
中构成(图一)，框架上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，改变干涉环纹的形状和位置。调节H时，螺旋不可旋的过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。
图1 图2
如图二所示．将曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一光学平面玻璃上，在透镜和平面之间形成空气膜，以平行单色光垂直照射时，经空气膜层上，下两表面反射的两束光发生干涉，在空气膜上表面出现一组干涉条纹。干涉条纹是以接触点O 为圆心的一系列同心圆环，称为牛顿环。
在图中，设r 为牛顿环某环的半径，e 为与该环对应的空气膜层的厚度。考虑到光在空气膜下表面反射的光，是从光疏介质(空气)入射到光密介质(玻璃)，有半波损失，而在空气膜上表面反射的光，是从光密介质入射到光疏介质，无半波损失。所以在空气膜上、下表面反射的两束反射光的光程差为 2
2λ
+
=?e (1)
在直角三角形AOC 中，有
222)(r e R R +-=
从而得 e
R r e -=22
考虑到e< = (2) 代入（1）式，可得到 2 2λ+= ?R r 根据干涉相长和干涉相消的条件 可得明环半径为 2 )12(λ R k r -= ),2,1( =k (3) 暗纹半径为 λkR r = ),2,1,0( =k (4) 必须指出，由于干涉条纹有一定宽度，上式中的r 是第K 级牛顿环的条纹中心到圆环中心的距离，根据二光相干时光强分布的理论计算可知，各级牛顿环的条纹宽度并不相同，K 愈小，即距离环中心愈近，条纹愈粗，中心为一圆形暗斑。 将（4）式加以变换，可得 λk r R k /2= (5) 显然，只要测出第K 级暗纹的半径r k ，由已知波长λ即可根据上式算出曲率半径R 。但由于接触压力引起的弹性形变使接触部位不是一个点而是一个小圆面， 圆环中心为一暗斑，使得中心难以找准，这样，干涉级数k 和第k 级暗纹半径r k 都难以测准，另外，接触面镜面上可能有微小灰尘存在，会引起附加光程差，这会给测量带来系统误差。 设D m 、D n 分别是第m 级和第n 级暗环的直径，由式(4)可得到： λRm D m 42= λRn D n 42= λ)(4/)(2 2n m D D R n m --= (6) λ)())((n m r r r r R n m n m --+= (7) 不难证明用上面的式子计算曲率半径R 可消除前面所述因素的影响，而且, 即使中心O 未能找准，测量的D 不是直径而是牛顿环的弦长，也不产生原理性误差。 1.2实验步骤 l 、调整实验装置(图三) (1)调节牛顿环仪上的三个调整螺丝，用眼睛直接观察，使干涉条纹成圆形并处于透镜中心，调整时注意既要干涉条纹稳定，又不要压得过紧。 (2)将牛顿环仪置于显微镜筒下面，开启钠光灯。 调节灯的高度和4 50玻璃片大致等高。 (3)调节读数显微镜目镜，看清叉丝。如4 50玻璃可调，应轻微调整，使显微镜下的视场被黄光均匀照亮。 (4)转动调焦手轮，使镜筒缓慢在由下向上移动，同时从目镜中观察，直至看到清晰的牛顿环为止。 2、观察干涉条纹的特征 3、测量透镜的曲率半径 (1)转动测刻度轮，使镜筒位于其行程的中间位置，转动牛顿环仪，使叉丝对准牛顿环仪的中心，并使叉丝的一条与移动方向相平行。 (2)测出6~15级暗环直径，要求叉丝从左到右和从右到左各测一次，取平均值，以差值m ―n=5用逐差法计算直径平方差的平均值D m 2―D n 2，代入(6)式求出R ，并用误差传递公式计算σR 。 4、读数时，叉丝应与干涉环纹相切，正确读取有效数字。 所以，透镜曲率半径R=( D m ―D n )/[4(m-n)λ]=1034.5mm ·2 实验拓展 2.1问题提出 牛顿环是平凸透镜的凸面与平板玻璃片接触叠放时，可观察到明暗相间的等厚干涉圆环的装置。如果把平凸透镜与玻璃片之间的空气抽去成真空时，牛顿环将会有什么变化？ 2.2问题解决 2.2.1.现象：当空气抽去成真空时，观察到干涉环变大。 2.2.2.分析：由于空气的折射率大于1的，当空气抽去成真空时，所观察到的干涉环自然就变大了。当平凸透镜与平板玻璃折射率为n,相当于在其间注满折射率为n ’（n ’>n ）的透明液体，所观察的牛顿环将变密。 ·3误差研究 3.1实验问题：如果直接测量出暗环环纹中央的位置、暗环的环中心位置。来直接求出半径r k ，根据 λk r R k /2=来求曲率半径，误差有多大？ 3.2实验步骤：调试好仪器，在牛顿环中心圆斑上取直径最大处，用叉丝中心确定圆心，记录移测显 微镜读数r ；转动副尺轮，将十字叉移到右35暗环处，再向左推进叉丝，直到纵丝压到30暗圆环环纹中央，记下读数，依次使纵丝对准第25，20， 15，10，5暗环环纹中央，记下对应的读数． 3.3实验结果：发现实验误差很大。主要原因还是圆心不准确。更加确定了采用逐差法的优越性。 ·参考文献： [1] 钱峰,潘人培.大学物理实验(修订版)[M].北京:高等教育出版社,2005:87-94. 实验六、牛顿环干涉 光的干涉现象是光波动性的基本特征之一。牛顿环干涉是属于用分振幅的方法产生的定域干涉现象，亦是典型的等厚干涉条纹。“牛顿环”是牛顿在1675年制做天文望远镜时，偶然将一个望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的。在实际工作中，利用牛顿环干涉来测定光波的波长、透镜的曲率半径或检查光学元件表面的光洁度、平整度和加工精度等。 实验目的 1. 观察等厚现象，考察其特点； 2. 掌握一种测量透镜曲率半径的方法； 3. 学习使用读数显微镜。 实验仪器 JXD3型读数显微镜（一套），钠光灯，牛顿环 实验原理 把一块曲率半径相当大的平凸透镜A的凸面放在一块很平的平玻璃B上， 那么在两者之间就形成类似劈尖形的空气薄层。如图（a） 。如果将一束单色光垂直地投射上去，则入射光 在空气层上下两表面反射且在上表面相遇将产生干涉。在反射光中形成一系列以接触点O 为中心的明暗相间的光环叫牛顿圈。各明圈（或暗圈）处空气薄层的厚度相等，故称为等厚干涉。 明、暗环的干涉条件分别是： λλ δk e =+=2 2 ??????=,3,2,1k （1） 2 ) 12(2 2λ λ δ+=+ =k e ??????=,2,1,0k （2） 其中 2 λ 一项是由于二束相干光线中，其中一束光从光疏媒质（空气）到光密媒质（玻璃）交界面上反射时，发生“半波损失”引起的。 由图（b ）可得环半径r 与厚度e 的关系：2 22)(e R r R -== 即： 2 2 2e eR r -= R 系透镜A 的曲率半径。由于e R ??，所以上式近似为： R r e 22 = （3） 将（3）带入（1）、（2）明、暗环公式分别有 2 )12(2 λ R k r +=（明环） ??????=,3,2,1k （4） R k r λ=2 （暗环） ??????=,2,1,0k （5） 由（4）、（5）式可看出：以一定波长λ的光入射到牛顿环上形成干涉条纹后，只要测出某一级明环或暗环的半径，即可测出透镜的曲率半径。但在实际测量中，暗环较易对准，故以测量暗环为宜。还有一个要注意的问题是，在实验中利用暗环公式（5），来测定透镜曲率半径R 时是认为接触点O 处（r=0）是点接触，且接触处无脏东西或灰尘存在，但是，实际上由于存在脏物或灰尘及玻璃的弹性形变，接触点是很小的面接触，看到的是一个暗斑。在 （1）牛顿环的中心在什么情况下是暗的，在什么情况下是亮的？ 中心处是暗斑，这是因为中心接触处的空气厚度，而光在平面玻璃面上反射时有半波损失，所以形成牛顿环中心处为暗斑(用反射光观察时)。当没有半波损失时则为亮斑。 当有半波损失时为暗纹，没有半波损失时为亮纹。 （2）实验中为什么用测量式 λ )(42 2 n m D D R n m --= ，而不用更简单的λ K r R k 2 = 函数关系式求出 R 值？ 因为用后面个关系式时往往误差较大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触点成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑，所以无法确定环的几何中心。所以比较准确的方法是测量干涉环的直径。测出个对应k 环环直径Dk ，由rk 2 =k λR 可知Dk 2=4R λk,又由于灰尘等存在，是接触点的dk ≠0，其级数也是未知的，则是任意暗环的级数和直径Dk 难以确定，故取任意两个不相邻的暗环，记其直径分别为Dm 和Dn(m>n),求其平方差即为 Dm 2-Dn 2=4(m-n)R λ,则R=(Dm 2-Dn 2)/4(m-n) λ (3) 在本实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？ ①牛顿环中心是亮斑而非暗斑。 ②测各个D m 时，叉丝交点未通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径。 1. 环中心出现亮斑是因为球面和平面之间没有紧密接触（接触处有尘埃，或有破损或磨毛），从而产生了附加光程差。这对测量结果并无影响（可作数学证明）。 2.( 提示：从左图A ，看能否证 明:2 2 2 2 n m n m D D d d -=-) 没有影响.可能的附加光程差会导致中心不是暗点而是亮斑,但在整个测量过程中附加光程差是恒定的,因此可以采用不同暗环逐差的方式消除 （4）在测量过程中，读数显微镜为什么只准单方向前进，而不准后退？ 会产生回程误差，即测量器具对同一 个尺寸进行正向和反向测量时，由于 结构上的原因，其指示值不可能完全相同，从而产生误差. d d m Dn Dm h r n r m n 图A R d n =1 H 图B 等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。 一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； 二. 实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪 三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。 图2 图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为 2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-= 由于r R >>，可以略去d 2得 R r d 22 = （1） 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2） 所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3） 其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 （4） 由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环半径r m 和r n 的平方差来计算曲率半径R 。因为 λMR r m =2 λnR r n =2 两式相减可得 λ)(22n m R r r n m -=- 劈尖干涉测量细铜丝直径实验报告软件一班 110604147 王宏静一、实验名称:用劈尖干涉测量细丝的直径 二、实验目的: (1)深入了解等厚干涉。 (2)设计用劈尖干涉测量细丝直径的方 法。 (3)设计合理的测量方法和数据处理方 法，减小实验误差。 三、实验仪器: (1)读数显微镜 (2)纳光灯 (3)平玻璃两片 (4)待测细丝 四、实验原理: 将两块光学玻璃板叠在一起，在一段插入细丝，则在两玻璃间形成一空气劈 尖(如图1 )用单色光垂直照射时和牛顿环一两样，在空气薄膜上下表面反射的两束光发生干涉，其中光程差: 6_2A+A/2 …((? 产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线平行且间隔相等的平行条板。如图(2 )显然:6=2d+A/2=(2k+l)‘A/2 k=0,1,2,3,.,…………,? 6=2d+A/2=kA k=1,2,3……… ,? (图1) 与K纹暗条纹对应的薄膜厚度:d=k*A/2 ………? 显然d=0(棱边)处空气薄膜厚度为d(棱边)处对应k=0是暗条纹，称为零级暗条纹。di=A/2处为一级暗条纹，第k级暗条纹处空气薄膜厚度 为:dk=W2……………? 得。 两相邻暗条纹对应的劈尖厚度之差为Ad=dk+1_dk=A/2_……………? 若两暗条纹之间的距离为I，则劈尖的夹角e(利用sine=M………?求 (图2) 此式表明:在入、e-定时，l为常数，即条纹是等间距的，而且当A-定时(e越大，I越小，条纹越宽，因此e不宜太大。 设金属细丝至棱边的距离为I(欲求金属细 丝的直径D，则可先测L(棱边到金属细丝直径) 和条纹间距L，由?式及sine=D/L求得: D=Lsin e =L*A ，(2+I)……( …((@ 这就是本实验利用劈尖干涉测量金属细丝的直径的公式，如果N很大，实验上往往不是测量两条相邻条纹的间距(而是测量相差N级的两条暗条纹的问题，从而测得的测量结果 D=N*A/2 如果N很大，为了简便，可先测出单位长度内的暗条纹数No和从交纹到金属丝的距离L，那么 N=NoL_ D=NoL‘A/2 五、实验内容与步骤 (1将被测薄片夹在两地平板玻璃的一端，置于读数显微镜底座台面上(调节显微镜，观察劈尖干涉条纹。 (2)由式?可知当波长人已知时，只要读出干涉条纹数K，即可得相应的D。实验时，根据被测物厚薄不同，产生的干涉条纹数值不可，若K较小(K<=100)( 可通过k值总数求D。若k较大(数起来容易出错，可先测出长度L间的干涉条纹x(从而测得单位长度内的干涉条纹数n=x/Lx然后再测出劈尖棱边到薄边的距离L，则k=n*l。薄片厚度为 D=k*A/2=n*I*A/20 A=589.3nm 探究外部因素对牛顿环干涉的影响 10级物本：周晨、陈杨华、许英磊 指导老师：尹真 摘要：本实验利用移测显微镜对牛顿环仪在不同条件下显示出的牛顿环进行观察，求出各种条件下所测得透镜的曲率半径，并分析这些条件对牛顿环测定透镜曲率半径的影响情况。关键词：牛顿环、曲率半径、牛顿环仪、移测显微镜 1 引言： 运用钠灯发出的光线作为实验的入射光线，光线经过牛顿环仪后，在牛顿环仪表面发生干涉现象，形成了一系列同心圆圈，运用移测显微镜进行测量，可以求得牛顿环仪中透镜的曲率半径。 2实验仪器及用具：移测显微镜、牛顿环仪、钠灯等 3实验原理： 牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的(图1)．框架边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置．调节H时，不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜 弹性形变，甚至损坏透镜。 当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜．薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方，空气膜的厚度相同，如图2所示，若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。 在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑[图3(a)]；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环[图3(b) ]，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。 北京师范大学珠海分校大学物理实验报告 实验名称：牛顿环实验测量 学院工程技术学院 专业测控技术与仪器 学号 1218060075 姓名钟建洲 同组实验者 1218060067余浪威 1218010100杨孟雄 2013 年 1 月 17日 实验名称 牛顿环实验测量 一、实验目的 1.观察牛顿环干涉现象条纹特征； 2.学习用光的干涉做微小长度的测量； 3.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径； 4.通过实验掌握移测显微镜的使用方法 二、实验原理 在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点 o 附近就形成一层空 气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以 o 为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环。如果已知入射光波长，并测得第 k 级 暗环的半径 r k ，则可求得透镜的曲率半径 R 。但 实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。第m 环与第n 环 用直径 D m 、 D n 。 () λ n m n D m D R +-= 42 2此为计算 R 用的公式，它与附加厚度、 圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且D m 、 D n 可以是弦长。 三、实验内容与步骤 用牛顿环测量透镜曲率半径 (1).按图布置好实验器材，使用单色扩展光源，将牛顿环装置放在读数显微镜工作台毛玻璃中央，并使显微镜筒正对牛顿环装置中心。 (2).调节读数显微镜。 1.调节目镜，使分划板上的十字刻度线清晰可见，并转动目镜，使十字刻度线的横线与显微镜筒的移动方向平行。 2.调节45度反射镜，使显微镜视觉中亮度最大，这时基本上满足入射光垂直于待测量透镜的要求。 1.转动手轮A，使显微镜平移到标尺中部，并调节调焦手轮B，使物镜接近牛顿环装置表面。 2.对显微镜调焦。缓慢地转动调焦手轮B，使显微镜筒由下而上移动进行调焦，直到从目镜中清楚地看到牛顿环干涉条纹且无视差为止；然后移动牛顿环装置，使目镜中十字刻度线交点与牛顿环中心重合 (1).观察条纹的特征。 观察各级条纹的粗细是否一致，其间距有无差异，并做出解释。观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑？ (2).测量暗环的直径 转动读数显微镜的读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻度线由牛顿环中心缓慢地向一侧移动到43环；然后再回到第42环。自42环起，单方向移动十字刻度，每移3环读数一——直到测量完成另一侧的第42环。并将所测量的第42环到第15环各直径的左右两边的读数记录在表格内。 四、数据处理与结果 1.求透镜的曲率半径。 测出第15环到第42环暗环的直径，取m-n=15,用逐差法求出暗环的直径平方 差的平均值，按算出透镜的曲率半径的平均值R。 R1＝(d422-d272)/[4(42-27]λ= 895.85 mm R2＝(d392-d242)/[4(39-24]λ= 896.97 mm R3＝(d362-d212)/(4(36-21)λ= 887.94mm R4＝(d332-d182)/(4(33-18)λ= 893.30mm 劈尖干涉测量头发丝直径 摘要：根据等厚干涉原理，利用劈尖干涉，成功测量除了头发丝的直径。 关键词：干涉 劈尖 细丝直径 1. 引言：根据薄膜干涉原理，用两个很平的玻璃板间产生一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可以测量头发丝的直径。 2. 设计方法及设计原则： 2.1 理论依据： 当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。 显然，劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉的光程差为 2(21)k 0,1,222e k λ λ δ=+=+= 时，干涉条纹为暗纹与 k 级暗条纹对应的薄膜厚度为：2k e k λ = 两相邻暗条纹所对应的空气膜厚度差为： 21λ=-+k k e e 如果有两玻璃板交线处到细丝处的劈尖面上共有N 调干涉条纹，则细丝的直径d 为; )2/(λN D = 由于N 数目很大，实验测量不方便，可先测出单位长度的条纹数l N N i = 0，再测出两玻璃交线处至细丝的距离L ，则 L N N 0= )2/(0λL N D = 已知入射光波长λ，测出0N 和L ,就可计算出细丝（或薄片）的直径D 。 2.2 实验方法： 实验仪器：钠光灯 读数显微镜 劈尖装置 1、将细丝（或薄片）夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。然后置于移测显微镜的载物平台上。 2、开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。 调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。 3、用显微镜测读出叉丝越过条暗条纹时的距离l,可得到单位长度的条纹数0N 。再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量六次，根据式 )2/(0λL N D =计算细丝直径D 平均值和不确定度。 3. 实验结果与分析： 3.1 实验数据与处理： 实验测量数据 l =(2.123+2.127+2.121+2.129+2.127+2.125)6 mm =2.125mm S i = (l ?l )2n i=1n ?1 = (2.123?2.125)2+(2.127?2.125)2+(2.121?2.125)2+(2.129?2.125)2+(2.127?2.125)2+(2.125?2.125)26?1 =0.0053mm ?l = S i 2+?仪 2= （0.0053）2+（0.005）2 mm 2=0.007mm 2 l =l ±?l = 2.125±0.007 mm E l =?l l =0.0072.125×100%=0.33% 实验五牛顿环实验 实验性质：综合性实验 教学目的和要求： 1.理解牛顿环的形成原因与等厚干涉的含义。 2.学习用牛顿环测量平凸透镜曲率半径，并熟练运用逐差法处理数据。 3.熟练使用读数显微镜。 教学重点与难点：1．理解牛顿环的成因与等厚干涉的含义 2．测定牛顿环的直径与用逐差法来处理数据 3. 各仪器的正确使用。 一．检查学生的预习情况 检查学生预习报告:内容是否完整，表格是否正确。 二．实验仪器和用具：牛顿环仪、钠灯、读数显微镜 三．讲解实验原理 1.牛顿环 把一块曲率半径相当大的平凸透镜A的凸面放在一块很平的平玻璃B上，那么在两者之间就形成类似劈尖形的空气薄层。如图1（a）。如果将一束单色光垂直地投射上去，则入射光在空气层上下两表面反射且在上表面相遇将产生干涉。在反射光中形成一系列以接触点O为中心的明暗相间的光环叫牛顿环。各明环（或暗环）处空气薄层的厚度相等，故称为等厚干涉。 图1 明、暗环的干涉条件分别是：λλδk e =+ =22 ??????=,3,2,1k 2)12(22λλδ+=+ =k e ??????=,2,1,0k 其中2 λ一项是由于二束相干光线中，其中一束光从光疏媒质（空气）到光密媒质（玻璃）交界面上反射时，发生“半波损失”引起的。 环半径r 与厚度e 的关系见图31-1（b ） 因为 222)(e R r R -+= 即 222e eR r -= R 系透镜A 的曲率半径。由于e R ?? 所以上式近似为 R r e 22 = 带入明、暗环公式分别有 2)12(2λ R k r +=（明环） （1） R k r λ=2 （暗环） （2） 实验中利用暗环公式（2），由单色光λ所形成的暗环来测定透镜曲率半径R 时应注意公式（2）是认为接触点O 处（r =0）是点接触，且接触处无脏东西或 实验报告：用劈尖干涉测量细丝的直径 090404162 通信一班 张恺 一、实验名称：用劈尖干涉测量细丝的直径 二、实验目的：（1）深入了解等厚干涉。 （2）设计用劈尖干涉测量细丝直径的方法。 （3）设计合理的测量方法和数据处理方法，减小实验误差。 三、实验仪器：（1）读数显微镜（2）纳光灯（3）平玻璃两片（4） 待测细丝 四、实验原理： 将两块光学玻璃板叠在一起，在一段插入细 丝，则在两玻璃间形成一空气劈尖（如图1）。 当用单色光垂直照射时和牛顿环一两样，在空气 薄膜上下表面反射的两束光发生干涉，其中光程 差: δ=2λ+λ/2 ……………………① 产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线 平行且间隔相等的平行条板。如图（2）。显然:δ=2d+λ/2=(2k+1)*λ/2 k=0,1,2,3,……………② δ=2d+λ/2=kλ k=1,2,3,………………③ （图1） 与K纹暗条纹对应的薄膜厚度:d=k*λ /2 ……………………④ 显然d=0（棱边）处空气薄膜厚度为d(棱边) 处对应k=0是暗条纹，称为零级暗条纹。d 1 =λ /2处为一级暗条纹，第k级暗条纹处空气薄膜 厚度为:d k =kλ/2 ……………⑤ 两相邻暗条纹对应的劈尖厚度之差为△d=d k+1 -dk=λ/2………………⑥ 若两暗条纹之间的距离为l，则劈尖的夹角θ，利用sinθ=λ/l……… ⑦求得。 （图2） 此式表明：在λ、θ一定时，l为常数，即条纹是等间距的，而且当λ一定时，θ越大，l越小，条纹越宽，因此θ不宜太大。 设金属细丝至棱边的距离为l，欲求金属细丝的直径D，则可先测L（棱边到金属细丝直径）和条纹间距L，由⑦式及sinθ=D/L求得： D=Lsinθ=L*λ/(2*l)……………………………………⑧ 这就是本实验利用劈尖干涉测量金属细丝的直径的公式，如果N很大，实验上往往不是测量两条相邻条纹的间距，而是测量相差N级的两条暗条纹 的问题，从而测得的测量结果 D=N*λ/2 如果N很大，为了简便，可先测出单位长度内的暗条纹数N 和从交纹到 金属丝的距离L，那么 N=N 0L………………………D=N L*λ/2 五、实验内容与步骤 牛顿环干涉实验的相关问题及研究 第一作者：王梓兆 学号：14051134 院系：航空科学与工程学院 第二作者：左冉东 学号：14051132 院系：航空科学与工程学院 牛顿环干涉实验的相关问题及研究 【摘要】 在判断透镜表面凸凹、精确检验光学元件表面质量、测量透镜表面曲率半径和液体折射率等方面，牛顿环干涉是一种非常常用的方法。通过观察牛顿环并进行计算，可以较为准确地得出结果，但同时，现实中是无法达到完美的理想效果的，所以实验中一定会出现一系列问题，本文对牛顿环干涉实验中出现的若干问题进行了研究。 【关键词】 牛顿环、光的干涉、一元线性回归 【实验原理】 牛顿环是一种光的干涉图样。是牛顿在1675年首先观察到的。将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环。圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O。从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的。若用白光入射．将观察到彩色圆环。牛顿环是典型的等厚薄膜干涉。凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度均匀变化的圆尖劈形空气簿膜，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉。同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差 相同，因此使干涉图样呈圆环状。这种由同一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作等厚干涉。 分析光路：将一大曲率半径的平凸玻璃透镜 A放在平板玻璃上即构成牛顿环仪。光源S 通过透镜L产生平行光束，再经倾角为450的 平板玻璃M反射后，垂直照射到平凸透镜上。 入射光分别在空气层的两表面反射后，穿过 M进入读数显微镜下，在显微镜中可以观察 到以接触点为中心的圆环形干涉条纹——牛顿环。 推导公式：根据光的干涉条件，在空气厚度为d的地方，有 2d+λ 2 =kλ（k=1,2,3...）明条纹 2d+λ 2=（2k+1）λ 2 （k=1,2,3...）暗条纹 式中左端的λ 2 为“半波损失”。令r为条纹半径，由右图可知： R2=r2+(R?d)2 化简后得r2=2Re?d2 当R>>d时，上式中的d2可以略去，因此 d=r2 将此式代入上述干涉条件，并化简，得r2=2k?1Rλ 2 k=1,2,3…明环 r2=kλR(k=1,2,3…)暗环 由上式可以看出，若测出了明纹或暗 用劈尖干涉检测部件平整度的研究 李江 （曲靖师范学院物理与电子工程学院云南曲靖655011） 摘要: 根据劈尖干涉原理，在显微镜下观察干涉图样，可以简单的判断某些部件的平整度．若使一块平滑玻璃板和待测部件间形成一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射后就会产生干涉条纹。如果条纹向靠近劈尖的顶角侧弯曲时，说明部件该处是下凹的；若条纹向远离劈尖的顶角侧弯曲时，说明部件在该处是凸起的。这种判断方法简单，易于操作，是工业上常用的一种判断部件平整度的方法。 关键词: 劈尖干涉；楔形空气薄膜；干涉条纹 目录 第一章引言 (3) 第二章实验原理 (4) 第三章实验步骤 (6) 第四章实验误差分析 (6) 第五章实验总结 (7) 第一章引言 劈尖干涉实质上是等厚干涉，为了简单判断某些金属部件的平整度，将其作为劈尖的下底面得出干涉图样，观察干涉图样的凹凸性就可简单的判定部件的平整度。前人在基于等厚干涉原理的基础上，通过劈尖干涉可测出某些透明液体的折射率和薄片的厚度，使折射率在光学领域充满色彩，后人也采用了不同的方法测量了这个光学量，并且测量方法也越来越精确。本实验是通过劈尖干涉得到干涉图样，间接地检测部件平整度，通过分析光程差，易得当平面平整时，厚度是均匀变化的，则在显微镜得到的干涉条纹为平滑的直线。当显微镜中的图像有一下凹，条纹是等厚的点的轨迹，下凹就是厚度增加，于是这里的厚度等于比此处远离劈棱处的地方的厚度，远离劈棱的地方的轨迹偏到这里来；当显微镜中的图像有一凸起，条纹也是等厚的点的轨迹，凸起就是厚度减少，于是这里的厚度等于比此处靠近劈棱处的地方的厚度，靠近劈棱的地方的轨迹偏到这里来。总体情况就是：当有一下凹，则条纹向靠近劈棱方向偏；若有一凸起，则条纹向远离劈棱的方向偏。从而利用劈尖干涉原理得出干涉图样，对某些部件的平整度进行简单的检测。 等厚干涉牛顿环实验报告 This manuscript was revised on November 28, 2020 等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。 一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； 二. 实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪 三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光 学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻 璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的 一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。 图2 图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为 由于r R >>，可以略去d 2得 R r d 22 = （1） 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2） 所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3） 其中 3,2,1, 0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 （4） 由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环 实验八牛顿环与劈尖干涉 实验时间：实验人： 实验概述 【实验目的及要求】 1．掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法； 2．掌握用劈尖干涉测定细丝直径(或薄片厚度)的方法； 3．通过实验加深对等厚干涉原理的理解． 【仪器及用具】 钠灯、移测显微镜、玻璃片(连支架)、牛顿环仪、光学平玻璃板(两块)和细丝(或薄片)等． 【实验原理】 牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的(图1)．框架边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置．调节H时，不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜． 当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜．薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方，空气膜的厚度相同，如图2所示，若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。 在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑[图3(a)]；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环[图3(b) ]，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。 在图2中，R 为透镜的曲率半径，形成的第m 级干涉暗条纹的半径为r m ，第m ’级干涉暗条纹的半径为r m ’。 不难证明： λmR r m = （1） ()2 12λ ?-= 'R m m （2） 以上两式表明，当A 已知时，只要测出第m 级暗环(或亮环)的半径，即可算出透镜的曲率半径R ；相反，当R 已知时，即可算出 ．但是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆心处环纹粗且模糊，以致难以确切判定环纹的干涉级数，即于涉环纹的级数和序数不一定一致． 因而利用式（1）或式（2）来测量R 实际上也就成为不可能，为了避免这一困难并减少误差，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹韵半径，例如测出第m 1个和第m 2个暗环(或亮环)的半径(这里m 1 、 m 2 等厚干涉——牛顿环示范报告 【实验目的】 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； (3)学会使用读数显微镜测距。 【实验原理】 在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样， 称为牛顿环，其光路示意图如图。 如果已知入射光波长，并测得第k 级暗环的半径k r ，则可求得透镜的曲率半径R 。但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。用直径 m D 、n D ，有 λ)(42 2 n m D D R n m --= 此为计算R 用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无 关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且 m D 、 n D 可以是弦长。 【实验仪器】 JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。 【实验内容】 1、调整测量装置 按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意： (1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。 (2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。 (3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。 (4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。 2、观察牛顿环的干涉图样 （1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。 （2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45?角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。 （3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横 细丝直径的测量 摘要：根据等厚干涉原理，利用劈尖干涉，成功测量除了头发丝的直径。发丝的直径，我们对它的估值约为0.06mm，对于这么小的细丝的直径，我们用卡尺或千分尺测量，最小分度顶多也就0.01mm，这样一来，测量的值误差较大，利用劈尖等厚干涉法，根据两相邻干涉暗纹厚度差l/2，l的大小为0.0005893mm。显然测量的结果误差较小。 关键词：干涉劈尖细丝直径 引言：根据薄膜干涉原理，用两个很平的玻璃板间产生一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可以测量头发丝的直径。 1.实验原理 当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。 相邻两暗纹（或明纹）对应的空气厚度 则细丝直径D为 为干涉条纹总条纹 L为劈尖的长度用游标卡尺测 S为相邻两暗条纹的间距，用读书显微镜测量（5次测量） Λ为钠光波长，λ N和L,就可计算出细丝（或薄片）的直径D。 已知入射光波长λ，测出 2.实验方法： 实验仪器：钠光灯读数显微镜劈尖装置 1、将细丝（或薄片）夹在劈尖两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。然后置于移测显微镜的载物平台上。 2、开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。 调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。 3、用显微镜测读出叉丝越过条暗条纹时的距离l,可得到单位长度的条纹数0N 。再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L.重复测量五次，根据式)2/(0λL N D =计算细丝直径D 平均值和不确定度。 3 实验数据处理： 实验测量数据 单位（mm ） 5 j i S S - S1 10.505 S6 11.330 0.165 S2 10.674 S7 11.509 0.167 S3 10.837 S8 11.682 0.169 S4 11.006 S9 11.842 0.167 S5 11.176 S10 12.018 0.168 基础物理实验研究性报告 牛顿环干涉 院系名称：宇航学院 专业名称：飞行器设计与工程（航天工程） 第一作者：隋婷婷11151147 第二作者：罗通11151021 二零一二年十一月 摘要 本文根据光的干涉原理，将一曲率半径相当大的平凸玻璃透镜放在一平面玻璃上，构成牛顿环仪。通过测量圆环形干涉条纹——牛顿环的半径和级数算出平凸玻璃透镜的曲率半径。最后，根据光的折射和反射定律，通过精确计算两干涉光束的光程差，给出了牛顿环干涉较严格的条纹半径公式，对误差来源进行了进一步定量分析。 关键词：干涉，牛顿环，光程差，曲率半径 Abstract Based on the principle of interference of light, there is a large radius of curvature of plano-convex glass lens on a flat glass constituting Newton's rings instrument. By measuring the annular interference fringes - the radius of the Newton's rings and progression calculates the radius of curvature of the plano-convex glass lenses. Finally, according to the refraction of light and the law of reflection, the accurate calculation of two interference of the optical path of the light beam given Newton ring interference the more stringent fringes radius formula further quantitative analysis of the error sources. Keywords:interference, Newton's rings, optical path difference, radius of curvature 一、实验原理 如图所示，自光源S发出的光经过 透镜后成为平行光束，再经过倾斜为 45度的平面玻璃反射后，进入读数显 微镜T，在读数显微镜中可以观察到以 接触点为中心的圆环形干涉条纹—— 牛顿环。当光源发出的光是单色光，则 牛顿环是明暗相间的条纹。 牛顿环 不定项选择题 试题1 在测量10-17级暗纹直径对应的左右位置时，某同学找到中心暗环后，先左旋读数鼓轮到第10级时依次读出10-17级条纹位置，然后反转鼓轮回到中心暗环后，继续前行，到第10级时依次读出另一侧10-17级条纹位置。这同学的操作是否正确？ 正确 不正确 [参考答案] 不正确 [我的答案] 试题2 实验过程中因为读数鼓轮要求朝同一方向旋转，所以，在实验开始测量之前，读数显微镜的主尺位置（需要测量的最大条纹直径不超过15mm，最大主尺刻度50mm），合适的是（） 25mm附近 5mm附近 45mm附近 0mm位置 [参考答案] 25mm附近 试题3 牛顿环实验将测量式用,而不取R= （D k×D k）/kλ的原因是 消除干涉级次K的不确定性引起的系统误差 干涉环纹的几何中心难以精确确定 减小测量的偶然误差 减小测量的系统误差 [参考答案] 消除干涉级次K的不确定性引起的系统误差 干涉环纹的几何中心难以精确确定 减小测量的系统误差 试题4 牛顿环是典型的（） 等厚干涉 等倾干涉 夫琅禾费衍射 [参考答案] 等厚干涉 试题5 读数显微镜的空程误差，是属于（） 随机误差 系统误差 [参考答案] 系统误差 试题6 读数显微镜的读数正确读法是 先从主尺读出整毫米数值，再读出游标的整数值乘以0.01，然后相加得出读数 先从主尺读出整毫米数值，再读出游标估读一位小数后的读数值乘以0.01，然后相加得出读数 先从主尺读出估读一位小数的数值，再读出游标的整数值乘以0.01，然后相加得出读数 先从主尺读出估读一位小数的数值，再读出游标估读一位小数后的读数值乘以0.01，然后相加得出读数 [参考答案] 先从主尺读出整毫米数值，再读出游标估读一位小数后的读数值乘以0.01，然后相加得出读数 试题7 用读数显微镜测量待测物体长度时，如图所示，左边游标和主尺位置对应十字叉丝和物体左端对齐，右端游标和主尺位置表示十字叉丝和物体右端对齐，则左右读数，及物体长度为（） 劈尖干涉法测细直径 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 细丝直径的测量 摘要：根据等厚干涉原理，利用劈尖干涉，成功测量除了头发丝的直径。发丝的直径，我们对它的估值约为0.06mm，对于这么小的细丝的直径，我们用卡尺或千分尺测量，最小分度顶多也就0.01mm，这样一来，测量的值误差较大，利用劈尖等厚干涉法，根据两相邻干涉暗纹厚度差l/2，l的大小为0.0005893mm。显然测量的结果误差较小。 关键词：干涉劈尖细丝直径 引言：根据薄膜干涉原理，用两个很平的玻璃板间产生一个很小的角度，就构成一个楔形空气薄膜，用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹，可以测量头发丝的直径。 1.实验原理 当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入细丝时，两玻璃片之间就形成一空气薄层（空气劈）。在单色光束垂直照射下，经劈上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹。 λλk d =+=?2 2明纹 ()21222λ λ+=+=?k d 暗纹 相邻两暗纹（或明纹）对应的空气厚度 λ λ k d k =+ 2 2 () 12 21+=+ +k d k λ 21λ = -+k k d d 则细丝直径D 为 2λ N D = N 为干涉条纹总条纹 S L D 2 tan λ αα==≈ 2λ?= S L D L 为劈尖的长度用游标卡尺测 S 为相邻两暗条纹的间距，用读书显微镜测量（5次测量） Λ 为钠光波长，λ = mm 103.5896-? 已知入射光波长λ，测出0N 和L ,就可计算出细丝（或薄片）的直径D 。 2.实验方法： 实验仪器：钠光灯 读数显微镜 劈尖装置 实验十五用牛顿环测量球面的曲率半径课后思考题 一．等厚干涉的特征 等厚干涉：是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉．牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉． 光路图： 特征： 1.干涉条纹的级数序列：薄膜越厚，级数越高。 2.相邻条纹的间距：正比于波长，并且入射光的入射角愈大则条纹的间隔愈大。越靠近接触点，相邻条纹的间隔愈大比如劈尖干涉为明暗条纹均匀分布的直条纹；牛顿环为明暗相间内疏外密的圆环纹。 3.干涉条纹的移动规律：增加薄膜厚度，条纹向楞点方向移动。 4.白色光投射到牛顿环上时u，可见中心为暗斑，而外围有彩色的几个环状条纹。二．测波长的方法 （1）牛顿环测量法； 在牛顿环试验中，透镜的曲率半径设为R，则对于第k 级条纹，根据光的干涉条件，它应该满足一个等式，也就是λ。其中D就是第k 级条纹的直径。只要用牛顿环仪器测出条纹直径，就可以通过这个公式求出波长。 （2）单色仪测量法； 器材：单色仪定标的仪器和单色光源。 原理：主光线在棱镜上的入射和出射总是满足最小偏向条件。从而单色仪可出设单色光，且出射的单色光波长与鼓轮示数対应。完成单色仪定标后，令待测光源入射，找到出射时的鼓轮读数即可通过定标曲线确定其波长。 （3）小型棱镜射谱仪法； 器材:射谱仪、低压汞灯、电弧电源、底片、显影液、定影液、应谱仪。 原理：利用哈德曼光阑把已知铁谱线和待测谱线拍摄在同一底片上，然后于标准铁谱线对照，利用内插法便可计算出光波长。说明：这种方法基于色散是线性的，存在系统误差。实验时应选尽量接近的铁谱线进行估算。 （4）杨氏双缝干涉法； 器材：光具座、底片夹、单缝、双缝、测微观察屏、测量显微镜、待测光源。 原理：杨氏双缝干涉原理：双缝干涉的两个相邻亮（暗）条纹的距离△x与波长λ、双缝的间距d及双缝到屏的距离L满足Δx=λz/d。牛顿环干涉汇总
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