当前位置:文档之家› 一元二次方程练习题 含答案(解法20题 题海111题)

一元二次方程练习题 含答案(解法20题 题海111题)

一元二次方程练习题 含答案(解法20题 题海111题)
一元二次方程练习题 含答案(解法20题 题海111题)

经典解法20题(1)(3x+1)^2=7

(2)9x^2-24x+16=11

(3) (x+3)(x-6)=-8

(4) 2x^2+3x=0

(5) 6x^2+5x-50=0 (选学)

(6)x^2-4x+4=0 (选学)

(7)(x-2)^2=4(2x+3)^2

(8)y^2+2√2y-4=0

(9)(x+1)^2-3(x+1)+2=0

(10)x^2+2ax-3a^2=0(a为常数)

(11)2x^2+7x=4.

(12)x^2-1=2 x (13)x^2 + 6x+5=0

(14) x ^2-4x+ 3=0

(15)7x^2 -4x-3 =0

(16)x ^2-6x+9 =0

(17)x2+8x+16=9

(18)(x2-5)2=16

(19)x(x+2)=x(3-x)+1

(20) 6x^2+x-2=0

海量111题

1)x^2-9x+8=0

(2)x^2+6x-27=0

(3)x^2-2x-80=0

(4)x^2+10x-200=0

(5)x^2-20x+96=0

(6)x^2+23x+76=0

(7)x^2-25x+154=0

(8)x^2-12x-108=0

(9)x^2+4x-252=0

(10)x^2-11x-102=0

(11)x^2+15x-54=0

(12)x^2+11x+18=0

(13)x^2-9x+20=0

(14)x^2+19x+90=0

(15)x^2-25x+156=0

(16)x^2-22x+57=0

(17)x^2-5x-176=0

(18)x^2-26x+133=0

(19)x^2+10x-11=0

(20)x^2-3x-304=0

(21)x^2+13x-140=0

(23)x^2+5x-176=0

(24)x^2+28x+171=0

(25)x^2+14x+45=0

(26)x^2-9x-136=0

(27)x^2-15x-76=0

(28)x^2+23x+126=0

(29)x^2+9x-70=0

(30)x^2-1x-56=0

(31)x^2+7x-60=0

(32)x^2+10x-39=0

(33)x^2+19x+34=0

(34)x^2-6x-160=0

(35)x^2-6x-55=0

(36)x^2-7x-144=0

(37)x^2+20x+51=0

(38)x^2-9x+14=0

(39)x^2-29x+208=0

(40)x^2+19x-20=0

(41)x^2-13x-48=0

(42)x^2+10x+24=0

(43)x^2+28x+180=0

(45)x^2+23x+90=0

(46)x^2+7x+6=0

(47)x^2+16x+28=0

(48)x^2+5x-50=0

(49)x^2+13x-14=0

(50)x^2-23x+102=0

(51)x^2+5x-176=0

(52)x^2-8x-20=0

(53)x^2-16x+39=0

(54)x^2+32x+240=0

(55)x^2+34x+288=0

(56)x^2+22x+105=0

(57)x^2+19x-20=0

(58)x^2-7x+6=0

(59)x^2+4x-221=0

(60)x^2+6x-91=0

(61)x^2+8x+12=0

(62)x^2+7x-120=0

(63)x^2-18x+17=0

(64)x^2+7x-170=0

(65)x^2+6x+8=0

(67)x^2+24x+119=0

(68)x^2+11x-42=0

(69)x^20x-289=0

(70)x^2+13x+30=0

(71)x^2-24x+140=0

(72)x^2+4x-60=0

(73)x^2+27x+170=0

(74)x^2+27x+152=0

(75)x^2-2x-99=0

(76)x^2+12x+11=0

(77)x^2+17x+70=0

(78)x^2+20x+19=0

(79)x^2-2x-168=0

(80)x^2-13x+30=0

(81)x^2-10x-119=0

(82)x^2+16x-17=0

(83)x^2-1x-20=0

(84)x^2-2x-288=0

(85)x^2-20x+64=0

(86)x^2+22x+105=0

(87)x^2+13x+12=0

(89)x^2+26x+133=0

(90)x^2-17x+16=0

(91)x^2+3x-4=0

(92)x^2-14x+48=0

(93)x^2-12x-133=0

(94)x^2+5x+4=0

(95)x^2+6x-91=0

(96)x^2+3x-4=0

(97)x^2-13x+12=0

(98)x^2+7x-44=0

(99)x^2-6x-7=0 (100)x^2-9x-90=0 (101)x^2+17x+72=0 (102)x^2+13x-14=0 (103)x^2+9x-36=0 (104)x^2-9x-90=0 (105)x^2+14x+13=0 (106)x^2-16x+63=0 (107)x^2-15x+44=0 (108)x^2+2x-168=0 (109)x^2-6x-216=0

(111)x^2+18x+32=0

答案

(1)(3x+1)^2=7

解:(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3

(2)9x^2-24x+16=11

解:9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√

11+4)/3 ∴原方程的解为x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/3

(3) (x+3)(x-6)=-8

解:(x+3)(x-6)=-8 化简整理得x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。

(4) 2x^2+3x=0

解:2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0,x2=-3/2是原方程的解。注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解。

(5) 6x^2+5x-50=0 (选学)

解:6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解。

(6)x^2-4x+4=0 (选学)

解:x^2-4x+4 =0 (∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法)

(x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。

(7)(x-2)^2=4(2x+3)^2

解.(x-2)^2-4(2x+3)^2=0. [x-2+2(2x+3)][(x-2-2(2x+3)=0. (5x+4)(-5x-8)=0.

x1=-4/5, x2=-8/5

(8)y^2+2√2y-4=0

解(y+√2)^2-2-4=0.

(y+ √2)^2=6.

y+√2=√6.

y=-√2±√6.

y1=-√2+√6;

y2=-√2-√6.

(9)(x+1)^2-3(x+1)+2=0

解(x+1-1)(x+1-2)=0.

x(x-1)=0.

x1=0,

x2=1.

(10)x^2+2ax-3a^2=0(a为常数)

解(x+3a)(x-a)=0.

x1=-3a,

x2=a.

(11)2x^2+7x=4.

解:方程可变形为2x^2+7x-4=0.

∵a=2,b=7,c=-4,b2-4ac=72-4×2×(-4)=81>0,

∴x=.∴x1=,x2=-4.

(12)x^2-1=2 x

解:方程可变形为x^2-2 x-1=0.

∵a=1,b=-2 ,c=-1,b2-4ac=(-2 )2-4×1×(-1)=16>0.∴x=.∴x1=+2,x2=-2

(13)x^2 + 6x+5=0

解:原方程可化为(x+5)(x+1)=0

x1=-5 x2=-1

(14) x ^2-4x+ 3=0

解:原方程可化为(x-3)(x-1)=0

x1=3 x2=1

(15)7x^2 -4x-3 =0

解原方程可化为(7x+3)(x-1)=0

x1=-3/7 x2=1

(16)x ^2-6x+9 =0

解原方程可化为

(x-3)^2=0

x1=x2=3

(17)x2+8x+16=9

解:(x+4)2=9

x+4=3或x+4=-3

x1=-1,x2=-7

(18)(x2-5)2=16

解:x2-5=4或x2-5=-4

x2=9或x2=1

x1=3,x2=-3,x3=1,x4=-1

(19)x(x+2)=x(3-x)+1

解x2+2x=3x-x2+1

2x2-x-1=0

(2x+1)(x-1)=0

x1=-1/2 x=1

(20) 6x^2+x-2=0

解原方程可化为(3x+2)(2x-1)=0

(x+2/3)(x-1/2)=0

x1=-2/3 x2=1/2

这是20道有过程的,还有一些没有过程,只有答案的。

1)x^2-9x+8=0 答案:x1=8 x2=1

(2)x^2+6x-27=0 答案:x1=3 x2=-9

(3)x^2-2x-80=0 答案:x1=-8 x2=10

(4)x^2+10x-200=0 答案:x1=-20 x2=10

(6)x^2+23x+76=0 答案:x1=-19 x2=-4

(7)x^2-25x+154=0 答案:x1=14 x2=11

(8)x^2-12x-108=0 答案:x1=-6 x2=18

(9)x^2+4x-252=0 答案:x1=14 x2=-18

(10)x^2-11x-102=0 答案:x1=17 x2=-6

(11)x^2+15x-54=0 答案:x1=-18 x2=3

(12)x^2+11x+18=0 答案:x1=-2 x2=-9

(13)x^2-9x+20=0 答案:x1=4 x2=5

(14)x^2+19x+90=0 答案:x1=-10 x2=-9

(15)x^2-25x+156=0 答案:x1=13 x2=12

(16)x^2-22x+57=0 答案:x1=3 x2=19

(17)x^2-5x-176=0 答案:x1=16 x2=-11

(18)x^2-26x+133=0 答案:x1=7 x2=19

(19)x^2+10x-11=0 答案:x1=-11 x2=1

(20)x^2-3x-304=0 答案:x1=-16 x2=19

(21)x^2+13x-140=0 答案:x1=7 x2=-20

(22)x^2+13x-48=0 答案:x1=3 x2=-16

(23)x^2+5x-176=0 答案:x1=-16 x2=11

(24)x^2+28x+171=0 答案:x1=-9 x2=-19

(25)x^2+14x+45=0 答案:x1=-9 x2=-5

(26)x^2-9x-136=0 答案:x1=-8 x2=17

(28)x^2+23x+126=0 答案:x1=-9 x2=-14

(29)x^2+9x-70=0 答案:x1=-14 x2=5

(30)x^2-1x-56=0 答案:x1=8 x2=-7

(31)x^2+7x-60=0 答案:x1=5 x2=-12

(32)x^2+10x-39=0 答案:x1=-13 x2=3

(33)x^2+19x+34=0 答案:x1=-17 x2=-2

(34)x^2-6x-160=0 答案:x1=16 x2=-10

(35)x^2-6x-55=0 答案:x1=11 x2=-5

(36)x^2-7x-144=0 答案:x1=-9 x2=16

(37)x^2+20x+51=0 答案:x1=-3 x2=-17

(38)x^2-9x+14=0 答案:x1=2 x2=7

(39)x^2-29x+208=0 答案:x1=16 x2=13

(40)x^2+19x-20=0 答案:x1=-20 x2=1

(41)x^2-13x-48=0 答案:x1=16 x2=-3

(42)x^2+10x+24=0 答案:x1=-6 x2=-4

(43)x^2+28x+180=0 答案:x1=-10 x2=-18

(44)x^2-8x-209=0 答案:x1=-11 x2=19

(45)x^2+23x+90=0 答案:x1=-18 x2=-5

(46)x^2+7x+6=0 答案:x1=-6 x2=-1

(47)x^2+16x+28=0 答案:x1=-14 x2=-2

(48)x^2+5x-50=0 答案:x1=-10 x2=5

(50)x^2-23x+102=0 答案:x1=17 x2=6

(51)x^2+5x-176=0 答案:x1=-16 x2=11

(52)x^2-8x-20=0 答案:x1=-2 x2=10

(53)x^2-16x+39=0 答案:x1=3 x2=13

(54)x^2+32x+240=0 答案:x1=-20 x2=-12

(55)x^2+34x+288=0 答案:x1=-18 x2=-16

(56)x^2+22x+105=0 答案:x1=-7 x2=-15

(57)x^2+19x-20=0 答案:x1=-20 x2=1

(58)x^2-7x+6=0 答案:x1=6 x2=1

(59)x^2+4x-221=0 答案:x1=13 x2=-17

(60)x^2+6x-91=0 答案:x1=-13 x2=7

(61)x^2+8x+12=0 答案:x1=-2 x2=-6

(62)x^2+7x-120=0 答案:x1=-15 x2=8

(63)x^2-18x+17=0 答案:x1=17 x2=1

(64)x^2+7x-170=0 答案:x1=-17 x2=10

(65)x^2+6x+8=0 答案:x1=-4 x2=-2

(66)x^2+13x+12=0 答案:x1=-1 x2=-12

(67)x^2+24x+119=0 答案:x1=-7 x2=-17

(68)x^2+11x-42=0 答案:x1=3 x2=-14

(69)x^20x-289=0 答案:x1=17 x2=-17

(70)x^2+13x+30=0 答案:x1=-3 x2=-10

(72)x^2+4x-60=0 答案:x1=-10 x2=6

(73)x^2+27x+170=0 答案:x1=-10 x2=-17

(74)x^2+27x+152=0 答案:x1=-19 x2=-8

(75)x^2-2x-99=0 答案:x1=11 x2=-9

(76)x^2+12x+11=0 答案:x1=-11 x2=-1

(77)x^2+17x+70=0 答案:x1=-10 x2=-7

(78)x^2+20x+19=0 答案:x1=-19 x2=-1

(79)x^2-2x-168=0 答案:x1=-12 x2=14

(80)x^2-13x+30=0 答案:x1=3 x2=10

(81)x^2-10x-119=0 答案:x1=17 x2=-7

(82)x^2+16x-17=0 答案:x1=1 x2=-17

(83)x^2-1x-20=0 答案:x1=5 x2=-4

(84)x^2-2x-288=0 答案:x1=18 x2=-16

(85)x^2-20x+64=0 答案:x1=16 x2=4

(86)x^2+22x+105=0 答案:x1=-7 x2=-15

(87)x^2+13x+12=0 答案:x1=-1 x2=-12

(88)x^2-4x-285=0 答案:x1=19 x2=-15

(89)x^2+26x+133=0 答案:x1=-19 x2=-7

(90)x^2-17x+16=0 答案:x1=1 x2=16

(91)x^2+3x-4=0 答案:x1=1 x2=-4

(92)x^2-14x+48=0 答案:x1=6 x2=8

(94)x^2+5x+4=0 答案:x1=-1 x2=-4

(95)x^2+6x-91=0 答案:x1=7 x2=-13

(96)x^2+3x-4=0 答案:x1=-4 x2=1

(97)x^2-13x+12=0 答案:x1=12 x2=1

(98)x^2+7x-44=0 答案:x1=-11 x2=4

(99)x^2-6x-7=0 答案:x1=-1 x2=7 (100)x^2-9x-90=0 答案:x1=15 x2=-6 (101)x^2+17x+72=0 答案:x1=-8 x2=-9 (102)x^2+13x-14=0 答案:x1=-14 x2=1 (103)x^2+9x-36=0 答案:x1=-12 x2=3 (104)x^2-9x-90=0 答案:x1=-6 x2=15 (105)x^2+14x+13=0 答案:x1=-1 x2=-13 (106)x^2-16x+63=0 答案:x1=7 x2=9 (107)x^2-15x+44=0 答案:x1=4 x2=11 (108)x^2+2x-168=0 答案:x1=-14 x2=12 (109)x^2-6x-216=0 答案:x1=-12 x2=18 (110)x^2-6x-55=0 答案:x1=11 x2=-5 (111)x^2+18x+32=0 答案:x1=-2 x2=-16

一元二次方程练习题(难度较高)

元二次方程练习题 1、已知关于X 的方程X 2 —2(k —1)x + k 2 =0有两个实数根 ⑴、求k 的取值范围; ⑵、若x 1 + X 2 = X i " X 2 —1,求 k 的值。 2.、已知关于X 的一元二次方程 亠 2(擀+5 +存+5=0 有两个实数根X 1与X 2 (1)求实数m 的取值范围; ⑵若(X i -1)(x 2 -1)=7,求 m 的值。 2 3.已知A(X 1 , yj , B(X 2 , y 2)是反比例函数y =-一图象上的两点,且x^ x^ -2 X (1)求5 72的值及点A 的坐标; (2)若一4V y < —1,直接写出X 的取值范围. k 2 4.(本小题 8分)已知关于X 的方程x 2-(k+1)x + +1=0的两根是一个矩形的两邻边的长。 4 (2)当矩形的对角线长为亦时,求k 的值。 (1) k 为何值时,方程有两个实数根; x 1、x 2

5已知关于x 的一兀二次方程F-(2上+1)才+4^■- 3- 0 . (1) 求证:方程总有两个不相等的实数根; (2) 当Rt △ ABC 的斜边长□二后,且两直角边i 和C 是方程的两根时,求△ ABC 的周长和面 积. 那么称这个方程有邻近根” (1)判断方程X 2 -(J 3+i)x + 73 =0是否有 邻近根”并说明理由; (2)已知关于x 的一元二次方程mx 2-(m-1)x-1 = 0有 邻近根”求m 的取值范围. 7设关于x 的一元二次方程X 2+2px+1=0有两个实数根,一根大于1,另一根小于1,试求实数P 的范围. 8已知方程X 2 -mx +m + 5=0有两实数根P ,方程x 2-(8 m + 1)x + 15m + 7 = 0有两实数根 Y ,求a 2 PY 的值。6如果一元二次方程ax 2+bx+c=0的两根X 1、x ?均为正数,且满足1< x X 2 <2 (其中 X 1 > X 2),

一元二次方程专题复习讲义(知识点-考点-题型总结)-----hao---use--ok

一元二次方程专题复习 一、知识结构: 一元二次方程?? ???*?韦达定理根的判别解与解法 二、考点精析 考点一、概念 (1)定义:①只含有一个未知数,并且②未知数的最高次数是2,这样的③整式方程就是一元二次方程。 (2)一般表达式:)0(02≠=++a c bx ax ⑶难点:如何理解 “未知数的最高次数是2”: ①该项系数不为“0”; ②未知数指数为“2”; ③若存在某项指数为待定系数,或系数也有待定,则需建立方程或不等式加以讨论。 典型例题: 例1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是( ) A ()()12132+=+x x B 02112=-+x x C 02=++c bx ax D 1222+=+x x x 变式:当k 时,关于x 的方程3222+=+x x kx 是一元二次方程。 例2、方程()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程,则m 的值为 。 针对练习: ★1、方程782=x 的一次项系数是 ,常数项是 。

★2、若方程()021=--m x m 是关于x 的一元一次方程, ⑴求m 的值;⑵写出关于x 的一元一次方程。 ★★3、若方程()112=?+ -x m x m 是关于x 的一元二次方程,则m 的取值范 围是 。 ★★★4、若方程2x2=0是一元二次方程,则下列不可能的是( ) 2 21 C21 1 考点二、方程的解 ⑴概念:使方程两边相等的未知数的值,就是方程的解。 ⑵应用:利用根的概念求代数式的值; 典型例题: 例1、已知322-+y y 的值为2,则1242++y y 的值为 。 例2、关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0,则a 的值为 。 例3、已知关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+,则此方程必有一根为 。 例4、已知b a ,是方程042=+-m x x 的两个根,c b ,是方程0582=+-m y y 的两个根, 则m 的值为 。 针对练习: ★1、已知方程0102=-+kx x 的一根是2,则k 为 ,另一根是 。 ★2、已知关于x 的方程022=-+kx x 的一个解与方程 311=-+x x 的解相同。 ⑴求k 的值; ⑵方程的另一个解。

一元二次方程计算题_解法练习题(四种方法)

一元二次方程解法练习题 一、用直接开平方法解下列一元二次方程。 1、0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812 =-x 二、 用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232=- 3 、9642=-x x 三、 用公式解法解下列方程。 1、0822=--x x 2、223 14y y -= 3、y y 32132=+ 4、01522=+-x x 5、1842-=--x x 6、02322=--x x

四、 用因式分解法解下列一元二次方程。 1、x x 22= 2、 x 2+4x -12=0 3、0862=+-x x 4、03072=--x x 五、用适当的方法解下列一元二次方程。(选用你认为最简单的方法) 1、()()513+=-x x x x 2、x x 5322=- 3、2 260x y -+= 4、01072=+-x x 5、()()623=+-x x 6、()()03342 =-+-x x x

7、()02152 =--x 8、0432=-y y 10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122 =-+x 13、22244a b ax x -=- 14、36 31352=+x x 15、()()213=-+y y 16、)0(0)(2≠=++-a b x b a ax 17、03)19(32 =--+a x a x 18、012=--x x 19 、02932=+-x x 20、02222=+-+a b ax x

一元二次方程练习题含答案

经典解法20题(1)(3x+1)^2=7 (2)9x^2-24x+16=11 (3) (x+3)(x-6)=-8 (4) 2x^2+3x=0 (5) 6x^2+5x-50=0 (选学) (6)x^2-4x+4=0 (选学) (7)(x-2)^2=4(2x+3)^2 (8)y^2+2√2y-4=0 (9)(x+1)^2-3(x+1)+2=0 (10)x^2+2ax-3a^2=0(a为常数) (11)2x^2+7x=4.

(12)x^2-1=2 x (13) x^2 + 6x+5=0 (14) x ^2-4x+ 3=0 (15)7x^2 -4x-3 =0 (16)x ^2-6x+9 =0 (17)x2+8x+16=9 (18)(x2-5)2=16 (19)x(x+2)=x(3-x)+1 (20) 6x^2+x-2=0 海量111题 1)x^2-9x+8=0 (2)x^2+6x-27=0 (3)x^2-2x-80=0 (4)x^2+10x-200=0

(6)x^2+23x+76=0 (7)x^2-25x+154=0 (8)x^2-12x-108=0 (9)x^2+4x-252=0 (10)x^2-11x-102=0 (11)x^2+15x-54=0 (12)x^2+11x+18=0 (13)x^2-9x+20=0 (14)x^2+19x+90=0 (15)x^2-25x+156=0 (16)x^2-22x+57=0 (17)x^2-5x-176=0 (18)x^2-26x+133=0 (19)x^2+10x-11=0 (20)x^2-3x-304=0 (21)x^2+13x-140=0 (22)x^2+13x-48=0 (23)x^2+5x-176=0 (24)x^2+28x+171=0 (25)x^2+14x+45=0 (26)x^2-9x-136=0 (27)x^2-15x-76=0 (28)x^2+23x+126=0 (29)x^2+9x-70=0

一元二次方程组练习题

一元二次方程组练习题 1 / 3 二元一次方程组练习题 一、判断 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………( ) 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x —2y =13的一个解( ) 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组( ) 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ,可以转化为???-=--=+27651223y x y x ( ) 5、若(a 2-1)x 2 +(a —1)x +(2a —3)y =0是二元一次方程,则a 的值为±1( ) 6、若x +y =0,且|x |=2,则y 的值为2 …………( ) 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解,那么m 的值为m ≠-5 …………( ) 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………( ) 9、x +y =5且x ,y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………( ) 10、方程组???=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解,反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………( ) 11、若|a +5|=5,a +b =1则3 2 -的值为b a ………( ) 12、在方程4x -3y =7里,如果用x 的代数式表示y ,则4 37y x +=( ) 一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A .3x -2y=4z B .6xy+9=0 C . 1x +4y=6 D .4x=24 y - 2、任何一个二元一次方程都有( ) (A )一个解; (B )两个解; (C )三个解; (D )无数多个解; 3.下列各式,属于二元一次方程的个数有( ) ①xy+2x -y=7; ②4x+1=x -y; ③ 1 x +y=5; ④x=y ; ⑤x 2-y 2=2 ⑥6x -2y ⑦x+y+z=1 ⑧y (y -1)=2y 2-y 2+x A .1 B .2 C .3 D .4 4.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A .22 8 4 23119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 5.若│x -2│+(3y+2)2=0,则 y x 的值是( ) A .-1 B .-2 C .-3 D . 32 6、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数 有( ) (A )5个 (B )6个 (C )7个 (D )8个 7.已知???-==24y x 与???-=-=52 y x 都是方程y =kx +b 的解,则k 与b 的值为( ) A .21= k ,b =—4 B .21-=k ,b =4 C .2 1 =k ,b =4 D .2 1 - =k ,b =—4 8某年级学生共有246人,其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有( ) A .246246216246 (22222222) x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=????? ? ? ? =-=+=+=+???? 二、填空题

一元二次方程及解法经典习题及解析

一元二次方程及解法经典习题及解析 知识技能: 一、填空题: 1.下列方程中是一元二次方程的序号是 . 42=x ① 522=+y x ② ③01332=-+x x 052=x ④ 5232=+x x ⑤ 412=+x x ⑥ x x x x x x 2)5(0143223-=+=+-。。。。⑧⑦ 2.已知,关于2的方程12)5(2=-+ax x a 是一元二次方程,则a 3.当=k 时,方程05)3()4(22=+-+-x k x k 不是关于X 的一元二次方程. 4.解一元二次方程的一般方法有 , , , · 5.一元二次方程)0(02=/=++a c bx ax 的求根公式为: . 6.(2004·沈阳市)方程0322=--x x 的根是 . 7.不解方程,判断一元二次方程022632 =+--x x x 的根的情况是 . 8.(2004·锦州市)若关于X 的方程052=++k x x 有实数根,则k 的取值范围是 . 9.已知:当m 时,方程0)2()12(22=-+++m x m x 有实数根. 10.关于x 的方程0)4(2)1(222=++-+k kx x k 的根的情况是 . 二、选择题: 11.(2004·北京市海淀区)若a 的值使得1)2(42 2-+=++x a x x 成立,则a 的值为( ) A .5 8.4 C .3 D .2 12.把方程x x 332-=-化为02=++c bx ax 后,a 、b 、c 的值分别为( ) 3.3.0.--A 3.3.1.--B 3.3.1.-C 3.3.1.--D 13.方程02=+x x 的解是( ) x A .=土1 0.=x B 1,0.21-==x x C 1.=x D

(完整版)一元二次方程解法及其经典练习题

一元二次方程解法及其经典练习题 方法一:直接开平方法(依据平方根的定义) 平方根的定义:如果一个数 的平方等于a ( ),那么这个数 叫做a 的平方根 即:如果 a x =2 那么 a x ±= 注意;x 可以是多项式 一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。 1.0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812=-x 4..25)1(412=+x 5.(2x +1)2=(x -1)2. 6.(5-2x )2=9(x +3)2. 7..063)4(22 =--x 方法二:配方法解一元二次方程 1. 定义:把一个一元二次方程的左边配成一个 ,右边为一个 ,然后利用开平方数求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 2. 配方法解一元二次方程的步骤:(1) (2) (3) 4) (5) 二、用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232=- 39642=-x x 、 4、0542=--x x 5、01322=-+x x 6、07232=-+x x

方法三:公式法 1.定义:利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 2.公式的推导:用配方法解方程ax 2+bx +c = 0(a ≠0) 解:二次项系数化为1,得 , 移项 ,得 , 配方, 得 , 方程左边写成平方式 , ∵a ≠0,∴4a 2 0,有以下三种情况: (1)当b 2-4ac>0时,=1x , =2x (2)当b 2-4ac=0时,==21x x 。 (3)b 2-4ac<0时,方程根的情况为 。 3.由上可知,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根由方程的系数a 、b 、c 而定,因 (1)式子ac b 42-叫做方程ax 2+bx +c = 0(a ≠0)根的 ,通常用字母 “△” 表示。当△ 0时, 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根; 当△ 0时, 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根; 当△ 0时, 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 实数根。 (2)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax 2+bx +c = 0,当ac b 42-≥0时,?将a 、b 、c 代入式子=x 就得到方程的根.这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. 4.公式法解一元二次方程的步骤:(1) (2) (3) (4) (5) 二、用公式解法解下列方程。 1、0822=--x x 2、22 314y y -= 3、y y 32132=+

《一元二次方程解法》练习题(基础)

九年级数学上册《一元二次方程解法》练习题 一、填空题 1.一元二次方程的一般形式是____ ______.其解为1x =__________,2x =____________. 2.将方程x x 2)1(2=+化成一般形式为___ _______.其二次项是__________, 一次项是__________,常数项是__________. 3.方程)0(02≠=+a c ax 的解的情况是:当0>ac 时_________;当0=ac 时___________;当0

2.2《一元二次方程的解法》专题训练题及答案

湘教版九年级数学上册 第2章 反比例函数 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 根据平方根的意义解一元二次方程 专题训练题 1.已知x =2是一元二次方程x 2-2mx +4=0的一个解,则m 的值为( ) A .2 B .0 C .0或2 D .0或-2 2.若关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0有一个根为1,则下列结论正确的是( ) A .a +b +c =1 B .a +b +c =0 C .a -b +c =0 D .a -b +c =1 3.已知m 是一元二次方程x 2-x -1=0的一个根,那么代数式m 2-m 的值等于( ) A .1 B .0 C .-1 D .2 4.已知关于x 的一元二次方程x 2+ax +b =0有一个非零根-b ,则a -b 的值为( ) A .1 B .-1 C .0 D .-2 5.已知关于x 的一元二次方程(x +1)2-m =0有实数根,则m 的取值范围是( ) A .m ≥-34 B .m ≥0 C .m ≥1 D .m ≥2 6.方程x 2-3=0的根是( ) A .x =3 B .x 1=3,x 2=-3 C .x = 3 D .x 1=3,x 2=- 3 7.一元二次方程(x +6)2=16可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x +6=4,则另一个一元一次方程是( ) A .x -6=-4 B .x -6=4 C .x +6=4 D .x +6=-4 8.方程-4x 2+1=0的解是( ) A .x =12 B .x =-12 C .x =±12 D .x =±2 9.方程(x -4)2=11的根为( ) A .x 1=-4+11,x 2=-4-11 B .x 1=4+11,x 2=4-11 C .x 1=11+4,x 2=11-4 D .x 1=4+11,x 2=-4-11 10.对于形如(x +m )2=n 的方程,它的解的正确表述为( ) A .都能用直接开平方法求解得x =-m ±n B .当n ≥0时,x =m ±n C .当n ≥0时,x =-m ±n D .当n ≥0时,x =±n -m 11.下列方程中,适合用直接开平方法求解的是( ) A .x 2+5x +1=0 B .x 2-6x -4=0 C .(x +3)2=16 D .(x +2)(x -2)=4x 12.方程4x 2-81=0的解为________. 13.解下列方程: (1)16x 2=25; (2)(2x +1)2-1=0.

一元二次方程概念和解法测试题

一元二次方程概念与解法测试题 姓名: 得分: ⑤2 2230x x x +-=;⑥x x 322 +=;⑦231223x x -+= ;是一元二次方程的是 。 1. 把下列一元二次方程化成一般形式,并写出相应的二次项系数、一次项系数、常数项: 3.下列关于x 的方程中,一定是一元二次方程的是( ) A .2(2)210m x x ---= B .2530k x k ++= C 21203x --= D.22 340x x +-= 4、已知关于x 的一元二次方程5)12(2 =+--a x a x 的一个解为1,则a= 。 5.方程22(4)(2)310m x m x m -+-+-=,当m = 时,为一元一次方程; 当m 时,为一元二次方程。 6.已知关于x 的一元二次方程22(2)340m x x m -++-=有一个解是0,则m = 。 8、2 2 ___)(_____6+=++x x x ; 2 2 ____)(_____3-=+-x x x 9、方程0162 =-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ; 10、如果二次三项式16)122 ++-x m x ( 是一个完全平方式,那么m 的值是_______________. 11、下列方程是关于x 的一元二次方程的是( ); A 、02 =++c bx ax B 、 2112 =+x x C 、122 2-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 12、方程()()2 4330x x x -+-=的根为( ); (A )3x = (B )125x = (C )12123,5 x x =-= (D )1212 3,5x x == 13、解下面方程:(1)()2 25x -=(2)2 320x x --=(3)2 60x x +-=,较适当的方法分别为( ) (A )(1)直接开平法方(2)因式分解法(3)配方法(B )(1)因式分解法(2)公式法(3)直接开平方法 (C )(1)公式法(2)直接开平方法(3)因式分解法(D )(1)直接开平方法(2)公式法(3)因式分解法

一元二次方程练习题23718

一元二次方程练习题 一、填空 1.一元二次方程12)3)(31(2 +=-+x x x 化为一般形式为: ,二次项系数为: ,一次项系数为: ,常数项为: 。 2.关于x 的方程023)1()1(2 =++++-m x m x m ,当m 时为一元一次方程;当m 时为一元二次方程。 3.已知直角三角形三边长为连续整数,则它的三边长是 。 4. ++x x 32 +=x ( 2);-2x x (2=+ 2 )。 5.直角三角形的两直角边是3︰4,而斜边的长是15㎝,那么这个三角形的面积是 。 6.若方程02 =++q px x 的两个根是2-和3,则q p ,的值分别为 。 7.若代数式5242--x x 与122 +x 的值互为相反数,则x 的值是 。 8.方程492=x 与a x =2 3的解相同,则a = 。 9.当t 时,关于x 的方程032 =+-t x x 可用公式法求解。 10.若实数b a ,满足022=-+b ab a ,则b a = 。 11.若8)2)((=+++ b a b a ,则b a += 。 12.已知1322++x x 的值是10,则代数式1642++x x 的值是 。 二、选择 1.下列方程中,无论取何值,总是关于x 的一元二次方程的是( ) (A )02=++c bx ax (B )x x ax -=+2 21 (C )0)1()1(2 22=--+x a x a (D )0312=-+=a x x 2.若12+x 与12-x 互为倒数,则实数x 为( ) (A )±2 1 (B )±1 (C )±2 2 (D )±2 3.若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根,且m ≠0,则n m +的值为( ) (A )1- (B )1 (C )21- (D )2 1 4.关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的 是( )

一元二次方程及一元二次方程的解法测试题(绝对经典)

. 第二章一元二次方程单元测验 一、选择题:(每小题3分,共36分) 1. 下列方程中是一元二次方程的是 ( ) (A )22)1(2-=-x x (B )01232=+-x x (C )042=-x x (D )02352 =-x x 2. 方程1)14(2 =-x 的根为( ) (A )4121==x x (B )2121==x x (C ),01=x 212=x (D ),2 1 1-=x 02=x 3. 解方程 7(8x + 3)=6(8x + 3)2 的最佳方法应选择( ) (A )因式分解法 (B )直接开平方法 (C )配方法 (D )公式法 4. 下列方程中, 有两个不相等的实数根的方程是( ) (A )x 2 –3x + 4=0 (B )x 2–x –3=0 (C )x 2–12x + 36=0 (D )x 2–2x + 3=0 5、已知m是方程012 =--x x 的一个根,则代数m2 -m的值等于 ( ) A 、1 B 、-1 C 、0 D 、2 6、若方程0152 =--x x 的两根为的值为则 、212111,x x x x +( ) A 、5 B 、51 C 、5- D 、5 1- 7. 以知三角形的两边长分别是2和9, 第三边的长是一元二次方程x 2 –14x + 48=0的解, 则这个三角形 的周长是( )(A )11 (B )17 (C )17或19 (D )19 8. 下列说法中正确的是 ( )(A )方程2 80x -=有两个相等的实数根; (B )方程252x x =-没有实数根;(C )如果一元二次方程20ax bx c ++=有两个实数根,那么0?=; (D )如果a c 、异号,那么方程2 0ax bx c ++=有两个不相等的实数根. 9. 若一元二次方程(1–2k)x 2 + 12x –10=0有实数根, 则K 的最大整数值为( ) (A )1 (B )2 (C )–1 (D )0 10.把方程2x 2 -3x+1=0化为(x+a)2 =b 的形式,正确的是( ) A. 23162x ??- = ???; B.2312416x ??-= ???; C. 2 31416x ? ?-= ? ?? ; D.以上都不对 11、 若方程02 =++q px x 的两个实根中只有一个根为0,那么 ( ) (A )0==q p ; (B )0,0≠=q p ; (C )0,0=≠q p ; (D )0,0≠≠q p . 12、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是 ( ) A . 若x 2=4,则x =2 B .方程x (2x -1)=2x -1的解为x =1 C .若x 2 +2x +k =0有一根为2,则8=-k D .若分式1 2 32-+-x x x 值为零,则x =1,2 二、填空题:(每小题3分,共30分) 1、方程()()-267-x 5x =+,化为一般形式为 ,其中二次项系数和一次项系数的和为 。 2. 当x =________时,分式1 4 32+--x x x 的值为零。 3. 若关于x 的方程02)1(2 =+--m mx x m 有实数根,则m 的取值范围是______ 4.若方程042 2 =++m x x ,则m= . 5.已知0822 =--x x , 那么=--7632 x x _______________. 6. 若关于x 的一元二次方程02 =++c bx ax (a ≠0)的两根分别为1,—2,则b a -的值为______. 7. 若2 2 2 (3)25a b +-=,则22 a b +=____ 8.若一元二次方程02 =++c bx ax 中,024=+-c b a ,则此方程必有一根为________. 9、若两个连续整数的积是20,则他们的和是________。 10.某企业前年的销售额为500万元,今年上升到720万元,如果这两年平均每年增长率相同,则去年销售额为 11. 如果x x 12、是方程x x 2 720-+=的两个根,那么x x 12+=____________。 13. 已知一元二次方程x x 2 350--=的两根分别为x x 12、,那么x x 12 22 +的值是____。 14. 若方程x x k 2 20-+=的两根的倒数和是 8 3 ,则k =____________。 15.已知关于x 的方程(2k+1)x 2 -kx+3=0,当k______时,?方程为一元二次方程,? 当k______时,方程为一元一次方程,其根为______.

一元二次方程典型例题解析

龙文教育学科辅导学案 教师: 学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段: 学情分析 课 题 一元二次方程章节复习及典型例题解析 学习目标与 考点分析 学习目标:1、通过对典型例题、自身错题的整理,抓住本章的重点、突破学习的难点; 2、通过灵活运用解方程的方法,体会四种解法之间的联系与区别,进一步熟练根据方程特征找出最优解法; 3、通过实际问题的解决,进一步熟练运用方程解决实际问题,体会方程思想在解决 问题中的作用 考点分析:1一元二次方程的定义 、解法、及根与系数的关系 学习重点 理解并掌握一元二次方程的概念及解法 学习方法 讲练说相结合 学习内容与过程 一 回顾梳理旧的知识点(这些知识点必须牢牢掌握) 一元二次方程 1、一元二次方程:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式:)0(02≠=++a c bx ax ,它的特征是:等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式,等式右边是零,其中2ax 叫做二次项,a 叫做二次项系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数;c 叫做常数项。 一元二次方程的解法 1、直接开平方法: 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知,a x +是b 的平方根,当0≥b 时,b a x ±=+,b a x ±-=,当b<0时,方程没有实数根。 2、配方法: 配方法的理论根据是完全平方公式2 22)(2b a b ab a +=+±,把公式中的a 看做未知数x ,并用x 代替,则有222)(2b x b bx x ±=+±。 配方法的步骤:先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。

一元二次方程练习题及答案

九年级数学第22章(一元二次方程) 班级 姓名 学号 一、选择题 (共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分): 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x 2=8 (a ≠3) B.ax 2+bx+c=0 232057 x +-= 2下列方程中,常数项为零的是( ) A.x 2+x=1 B.2x 2-x-12=12; C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2 3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A. 23162x ??-= ???; B.2312416x ??-= ???; C. 2 31416x ??-= ???; D.以上都不对 4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0,则a 值为( ) A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、12 5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( ) A 、3 C 、6 D 、9 7.使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 8.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( ) A.k>-74 B.k ≥-74 且k ≠0 C.k ≥-74 D.k>74 且k ≠0 9.已知方程22=+x x ,则下列说中,正确的是( ) (A )方程两根和是1 (B )方程两根积是2

小专题(一)-一元二次方程的解法

专题(一)一元二次方程的解法 1.用直接开平方法解下列方程: (1)x2-16=0;(2)3x2-27=0; (3)(x-2)2=9;(4)(2y-3)2=16. 2.用配方法解下列方程: (1)x2-4x-1=0; (2)2x2-4x-8=0; (3)3x2-6x+4=0; (4)2x2+7x+3=0.

3.用公式法解下列方程: (1)x2-23x+3=0; (2)-3x2+5x+2=0; (3)4x2+3x-2=0; (4)3x=2(x+1)(x-1). 4.用因式分解法解下列方程: (1)x2-3x=0; (2)(x-3)2-9=0;

(3)(3x-2)2+(2-3x)=0; (4)2(t-1)2+8t=0; (5)3x+15=-2x2-10x; (6)x2-3x=(2-x)(x-3). 5.用合适的方法解下列方程: (1)4(x-3)2-25(x-2)2=0; (2)5(x-3)2=x2-9;

(3)t 2-22t +18=0. 参考答案 1.(1)移项,得x 2=16,根据平方根的定义,得x =±4,即x 1=4,x 2=-4. (2)移项,得3x 2=27,两边同除以3,得x 2=9,根据平方根的定义,得x =±3,即x 1=3,x 2=-3. (3)根据平方根的定义,得x -2=±3,即x 1=5,x 2=-1. (4)根据平方根的定义,得2y -3=±4,即y 1=72,y 2=-12. 2.(1)移项,得x 2-4x =1.配方,得x 2-4x +22=1+4,即(x -2)2=5.直接开平方,得x -2=±5,∴x 1=2+5,x 2=2- 5. (2)移项,得2x 2-4x =8.两边都除以2,得x 2-2x =4.配方,得x 2-2x +1=4+1.∴(x -1)2=5.∴x -1=± 5.∴x 1=1+5,x 2=1- 5. (3)移项,得3x 2-6x =-4.二次项系数化为1,得x 2-2x =-43.配方,得x 2-2x +12=-43+12,即(x -1)2=-13.∵ 实数的平方不可能是负数,∴原方程无实数根. (4)移项,得2x 2+7x =-3.方程两边同除以2,得x 2+72x =-32.配方,得x 2+72x +(74)2=-32+(74)2,即(x +74)2=2516. 直接开平方,得x +74=±54.∴x 1=-12,x 2=-3. 3.(1)∵a =1,b =-23,c =3,b 2-4ac =(-23)2-4×1×3=0,∴x =-(-23)±02×1 = 3.∴x 1=x 2= 3. (2)方程的两边同乘-1,得3x 2-5x -2=0.∵a =3,b =-5,c =-2,b 2-4ac =(-5)2-4×3×(-2)=49>0,∴x =-(-5)±492×3=5±76,∴x 1=2,x 2=-13. (3)a =4,b =3,c =--4ac =32-4×4×(-2)=41>=-3±412×4=-3±418.∴x 1=-3+418,x 2=-3-418 . (4)将原方程化为一般形式,得2x 2-3x -2=0.∵a =2,b =-3,c =-2,b 2-4ac =(-3)2-4×2×(- 2)=11>0,∴x =3±1122 =6±224.∴x 1=6+224,x 2=6-224.

一元二次方程的解法综合练习题及答案

一元二次方程之概念 一、选择题 1.在下列方程中,一元二次方程的个数是(). ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x2-1 ④3x2-5 x =0 A.1个B.2个C.3个D.4个 2.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、?一次项系数和常数项分别为().A.2,3,-6 B.2,-3,18 C.2,-3,6 D.2,3,6 3.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则(). A.p=1 B.p>0 C.p≠0 D.p为任意实数 二、填空题 1.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________,一次项系数为_________,常数项为_________.2.一元二次方程的一般形式是__________. 3.关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a的取值范围是________. 三、综合提高题 1.a满足什么条件时,关于x的方程a(x2+x)x-(x+1)是一元二次方程? 2.关于x的方程(2m2+m)x m+1+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么? 一元二次方程之根 一、选择题 1.方程x(x-1)=2的两根为(). A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=-1 C.x1=1,x2=2 D.x1=-1,x2=2 2.方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是(). A.x1=b,x2=a B.x1=b,x2=1 a C.x1=a,x2= 1 a D.x1=a2,x2=b2 3.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0)(). A.1 B.-1 C.0 D.2 二、填空题 1.如果x2-81=0,那么x2-81=0的两个根分别是x1=________,x2=__________.2.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为________. 3.方程(x+1)2x(x+1)=0,那么方程的根x1=______;x2=________.

一元二次方程练习题及答案111111

一、选择题 (共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分): 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x 2=8 (a ≠3) B.ax 2 +bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2320 57 x +-= 2下列方程中,常数项为零的是( ) A.x 2+x=1 B.2x 2-x-12=12; C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2 3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2 =b 的形式,正确的是( ) A. 2 3162x ? ?-= ???; B.2 312416x ??-= ? ? ?; C. 2 31 416x ??-= ? ? ?; D.以上都不对 4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0,则a 值为( ) A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、 12 5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( ) A 、3 C 、6 D 、9 7.使分式 2 561 x x x --+ 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 8.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( ) A.k>-74 B.k ≥- 74 且k ≠0 C.k ≥- 74 D.k> 74 且k ≠0 9.已知方程22=+x x ,则下列说中,正确的是( ) (A )方程两根和是1 (B )方程两根积是2 (C )方程两根和是1- (D )方程两根积比两根和大2 10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 二、填空题:(每小题4分,共20分)

一元二次方程解法练习题(四种方法)

一元二次方程解法练习题 姓名 一、用直接开平方法解下列一元二次方程。 1、0142 =-x 2、2)3(2=-x 3、()162812 =-x 二、 用配方法解下列一元二次方程。 《 1、.0662=--y y 2、x x 4232=- 3、9642=-x x 4、0542=--x x 5、01322=-+x x 6、07232=-+x x 。 三、 用公式解法解下列方程。 1、0822=--x x 2、2 2 314y y -= 3、y y 32132=+ 》 4、01522=+-x x 5、1842-=--x x 6、02322=--x x

四、 用因式分解法解下列一元二次方程。 ! 1、x x 22= 2、0)32()1(22=--+x x 3、0862=+-x x 4、22)2(25)3(4-=+x x 5、0)21()21(2=--+x x 6、0)23()32(2=-+-x x 、 五、用适当的方法解下列一元二次方程。(选用你认为最简单的方法) 1、()()513+=-x x x x 2、x x 5322 =- 3、2 260x y -+= * 4、01072=+-x x 5、()()623=+-x x 6、()()03342 =-+-x x x - 7、()02152 =--x 8、0432=-y y 9、03072=--x x

10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122 =-+x & 13、2 2244a b ax x -=- 14、36 31352 =+ x x 15、()()213=-+y y 】 16、)0(0)(2 ≠=++-a b x b a ax 17、03)19(32 =--+a x a x | 18、012=--x x 19 、02932=+-x x 20、02222=+-+a b ax x

相关主题
相关文档 最新文档