上海市金山区2018届高三下学期质量监控（二模）
相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 Cu-64
一、选择题（本题共40分，每小题2分，每小题只有一个正确选项）。
1. 属于石油分馏产物的是（）
A. 汽油
B. 甘油
C. 花生油
D. 煤焦油
【答案】A
【解析】石油的主要成分是各种烷烃、环烷烃、芳香烃的混合物，属于烃类（只含碳氢元素）的混合物，汽油是C5～C12的碳氢化合物组成的混合物，是石油分馏中沸点在20℃～200℃的混合物，A选项正确；甘油是1,2,3-丙三醇，俗名甘油，属于醇类（含碳氢氧三种元素），B选项错误；花生油属于酯类（含碳氢氧三种元素），是高级脂肪酸的甘油酯，C选项错误；煤焦油是煤干馏的产物，不是石油分馏产物，D选项错误；正确答案A。
2. 属于强电解质的是（）
A. 酒精
B. 硫酸铜
C. 冰醋酸
D. 食盐水
【答案】B
【解析】在水溶液或熔融状态下完全电离出离子的电解质叫强电解质，酒精在水溶液中和熔融态下是都不导电的化合物，酒精是非电解质，A选项错误；硫酸铜在水溶液或熔融状态下都能够完全电离出离子Cu2+和SO42-，硫酸铜是强电解质，B选项正确；冰醋酸在水溶液中存在CH3COOH CH3COO-+H+电离平衡，冰醋酸是弱电解质，C选项错误；食盐水虽然能够导电，食盐完全电离，食盐是强电解质，但食盐水不是，它是混合物，而电解质是指化合物，D选项错误；正确答案是B。
点睛：对强弱电解质的判断可以分三步，首先将给定的物质进行分类，给定的物质首先要是化合物（与是否导电无关），不能是单质和混合物，如本题中的食盐水；其次绝大部分酸、碱、盐、金属氧化物和水是电解质，大部分有机物与氢化物是非电解质，题中的酒精就是非电解质，第三步是在电解质范围里分出强酸、强碱、大部分盐（与溶解性无关）和金属氧化物是强电解质，其它一般是弱电解质。
3. 不属于氮肥的是（）
A. 硫酸铵
B. 尿素
C. 草木灰
D. 硝酸钾
【答案】C
【解析】氮肥是含有作物营养元素氮的化肥，硫酸铵化学式：（NH4）2SO4，含有氮元素，硫酸铵属于氮肥，A选项错误；尿素化学式是：CO(NH2)2, 含有氮元素，尿素属于氮肥，B选项错误；草木灰主要成分是K2CO3，含有钾元素，属于钾肥，所以草木灰不属于氮肥，C选项正确；硝酸钾的化学式是：KNO3，含有钾元素和氮元素，既属于钾肥，也属于氮肥，D选项错误；正确答案是C。
4. 水溶液可使石蕊变红的物质是（）
A. Na2CO3
B. KCl
C. NH3
D. NH4Cl
【答案】D
【解析】石蕊是酸碱指示剂，用于鉴别溶液的酸碱性，石蕊(原为紫色)遇酸性溶液变红，遇碱性溶液变蓝，Na2CO3水溶液中电离出CO32-，CO32-离子水解使溶液呈碱性，加入石蕊溶液后，溶液变蓝色，A选项错误；KCl属于强酸强碱盐，在水溶液不发生水解，溶液呈中性，加入石蕊溶液呈紫色，B选项错误；NH3溶于水生成NH3·H2O，NH3·H2O电离产生OH-，溶液呈碱性，加入石蕊后溶液呈蓝色，C选项错误；NH4Cl溶于水电离出NH4+，NH4+水解产生H+，使溶液呈酸性，加入石蕊后溶液呈红色，D选项正确，正确答案是D。
5. HC≡CCH2CH3与CH3C≡CCH3互为（）
A. 同系物
B. 同分异构体
C. 同位素
D. 同素异形体
【答案】B
【解析】同系物是指结构相似、分子组成相差若干个“CH2”原子团的有机化合物，
HC≡CCH2CH3与CH3C≡CCH3结构相同、分子式相同，没有相差若干个“CH2”原子团，不属于同系物，A选项错误；具有相同分子式而结构不同的化合物互为同分异构体，HC≡CCH2CH3与CH3C≡CCH3分子式相同，官能团（-C≡C-）位置不同，属于同分异构体，是同分异构体中的官能团位置异构，B选项正确；同位素是同一元素（具有相同质子数）的具有不同中子的原子，HC≡CCH2CH3与CH3C≡CCH3是化合物，不是原子，C 选项错误；由同一种元素组成具有不同性质的单质叫同素异形体，HC≡CCH2CH3与CH3C≡CCH3是化合物，不是同素异形体，D选项错误；正确答案是B。
6. 能减少酸雨产生的可行措施是（）
A. 禁止燃煤
B. 用燃油代替燃煤
C. 燃煤脱硫
D. 使煤充分燃烧
【答案】C
【解析】酸雨是指PH值小于5.6的雨雪或其他形式的降水，我国的酸雨主要是因大量燃烧煤和石油引起的，在燃烧时会产生大量的烟气,这种烟气中含有大量的二氧化硫、氮氧化物等，两种化合物溶于水形成酸雨，目前我国能源的主要来源是化石燃料，因此禁止燃煤是不可行的，A选项错误；用燃油代替燃煤同样会产生酸雨，B选项错误；将燃煤进行脱硫处理，如：在燃煤中加入石灰石（CaCO3），将硫转化为CaSO4，减少烟气中二氧化硫的含量，能够有效控制酸雨的形成，C选项正确；使煤充分燃烧可以降低烟气中CO的含量，不能够降低SO2的含量，因此不能够减少酸雨的产生，D选项错误；正确答案C。
7. 下列过程能实现化学能转化为热能的是（）
A. 光合作用
B. 木炭燃烧
C. 风力发电
D. 电解饱和食盐水
【答案】B
【解析】光合作用是植物、藻类和某些细菌，在可见光的照射下，经过光反应和暗反应，利用光合色素，将二氧化碳和水转化为有机物，并释放出氧气的生化过程，是将光能转变成化学能的过程，A选项错误；木炭燃烧生成二氧化碳和水，同时释放出热量，在此过程中有化学能转变成热能，B选项正确；风力发电是把风的动能转为电能，C选项错误；电解饱和食盐水生成氢氧化钠、氯气、氢气，是电能转变成化学能，D选项错误；正确答案B。
8. 某溶液中存在较多的H+、SO42-、Cl-离子，还可以大量存在的是（）
A. OH-
B. CO32-
C. NH4+
D. Ba2+
【答案】C
【解析】溶液中有H+离子，H+ +OH-=H2O，H+与OH-不能大量共存，A选项错误；2H+ +CO32-=CO2↑+H2O，H+与CO32-离子不能大量共存，B选项错误；溶液中H+、SO42-、Cl-与NH4+不能够发生反应，能够大量共存，C选项正确；SO42-+ Ba2+=BaSO4↓，SO42-
与Ba2+不能够大量共存，D选项错误；正确答案C。
9. 将4g NaOH固体配成250mL溶液，则Na+的物质的量浓度（mol/L）为（）
A. 0.0004
B. 0.016
C. 0.4
D. 16
【答案】C
【解析】根据n=m/M，n(NaOH)=4g/40g·mol-1=0.1mol,再根据C=n/V,C
(NaOH)=0.1mol/0.25L=0.4mol·L-1,正确答案C。
10. 某元素的原子形成的离子可表示为a b X n-，有关说法错误的是（）
A. 中子数为a-b
B. 电子数为b+n
C. 质量数为a+b
D. 一个离子的质量约为a/6.02×1023g
【答案】C
【解析】根据课本A Z X表达的意义可知道：A表示元素X的质量数，Z表示元素X的质子数，因此对a b X n-，质量数是a，质子数是b，中子数N=A-Z=a-b，A选项正确；元素X带n个单位负电荷，所以a b X n-含有的电子数是b+n，B选项正确；a b X n-质量数是a，不是a+b，C选项错误；1mol a b X n-的质量约ag，所以一个a b X n-的质量约为a/6.02×1023g，D选项正确，正确答案是C。
11. 干冰气化过程中发生变化的是（）
A. 分子间作用力
B. 分子内共价键的极性
C. 分子内原子间距离
D. 分子的空间构型
【答案】A
【解析】干冰是CO2，形成的晶体是分子晶体，干冰气化是由固态直接变成气态的，气化时破坏的是分子间作用力，A选项正确；CO2分子内碳氧双键（C=O）是极性共价键，在由固态到气态过的气化过程中，碳氧原子之间的共价键的极性是不发生变化，B选项错误；干冰在气化过程中，CO2分子内碳氧双键（C=O）的结构不变化，所以原子间的距离不发生变化，C选项错误；CO2分子的空间构型是直线形，在气化过程中CO2分子的结构不发生变化，所以CO2分子的空间构型不发生变化，D选项错误；正确答案A。
12. 不能通过单质间化合直接制取的是（）
A. CuO
B. Cu2S
C. Fe3O4
D. Fe2S3
【答案】D
【解析】铜粉在空气或者氧气中加热能够发生反应：2Cu+O22CuO，A选项错误；铜丝可以硫蒸气中发生反应：2Cu+S Cu2S，B选项错误；铁丝在氧气中燃烧生成四氧化三铁，即：3Fe+2O2Fe3O4，C选项错误；铁粉与硫粉混合共热发生反应生成FeS，Fe+S FeS，铁粉与硫粉两种单质不生成Fe2S3，D选项正确；正确答案D。
13. 不能用元素周期律解释的性质是（）
A. 非金属性：Cl>Br
B. 热稳定性：Na2CO3>NaHCO3
C. 酸性：HNO3>H2CO3
D. 碱性：NaOH>Mg(OH)2
【答案】B
点睛：利用元素周期律中元素的非金属性越强，对应的最高价氧化物的水化物的酸性越强，可以比较酸性强弱，如本题中的非金属性：N＞C，则酸性：HNO3＞H2CO3，但要注意的是如果不是最高价氧化物的水化物形成的酸，是不可以比较非金属性的，如：盐酸能够与亚硫酸钠反应产生二氧化硫气体，说明盐酸的酸性比亚硫酸强，因此非金属性Cl＞S，这一结论是错误的，因为两种酸都不是最高价氧化物的水化物，不可以用来比较的，所以一定要注意是否是最高价氧化物的水化物。
14. 测定硫酸铜晶体中结晶水含量时，选用的仪器不合理的是（）
A. 蒸发皿
B. 玻璃棒
C. 干燥器
D. 电子天平
【答案】A
【解析】蒸发皿是用于蒸发浓缩溶液的器皿，根据测定硫酸铜晶体中结晶水含量的实验步骤，不涉及到液体的蒸发，蒸发皿用不到，A选项正确；对硫酸铜晶体加热过程中防止局部过热，需要用玻璃棒不断进行搅拌，B选项错误；本实验为定量实验，对准确性的要求较高，在加热后冷却时，为了防止硫酸铜吸水，应将硫酸铜放在干燥器中进行冷
却，从而得到纯净而干燥的无水硫酸铜，C选项错误；测定硫酸铜晶体中结晶水含量是定量实验，对没有加热的硫酸铜晶体进行称重，加热失去结晶水以后进行称重，直至连续两次称量的差值在允许的误差范围内，称量要用到电子天平，D选项错误；正确答案A。
15. Al2(SO4)3溶液分别与下列物质反应，能用Al3++3OH-→Al(OH)3↓表示的是（）
A. 少量氨水
B. 少量NaOH溶液
C. 足量石灰乳
D. 少量Ba(OH)2溶液
【答案】B
【解析】NH3?H2O为弱电解质，在离子方程式书写中应该用化学式表示，不能写成NH4+和OH-离子符号，A选项错误；NaOH是易溶于水的电解质，在离子方程式书写中应该写成Na+和OH-离子符号，B选项正确；石灰乳是氢氧化钙的悬浊液，需要写出完整的化学式，不能写成Ca2+和OH-，C选项错误；氢氧化钡溶液中可以写成OH￣和Ba2+，但Ba2+与SO42-反应生成BaSO4沉淀，即2Al3++3SO42-+3Ba2++6OH-=2Al（OH）3↓+3BaSO4，D选项错误，正确答案B。
点睛：在离子方程式书写有四步，最关键的是判断化学式能否写成离子形式，如三种状态(难溶解、易挥发、难电离)的物质错判或遗漏，将不该拆的弱电解质或难溶物写成了离子符号，如本题中的氨水，属于难电离物质，应该以化学式形式出现，而对该拆的可溶性强电解质（强酸、强碱、易溶于水的盐）未拆写成离子符号；对微溶物的处理：在反应物中是澄清溶液的写成离子形式，在生成物中全部以化学式形式出现，如本题中的石灰乳，不是石灰水，因此不能够写成Ca2+和OH-。
16. 有关钢铁的腐蚀与防腐，不能用原电池原理解释的是（）
A. 析氢腐蚀
B. 吸氧腐蚀
C. 与锌片相连后不易腐蚀
D. 与电源负极相连后不易腐蚀
【答案】D
【解析】在钢铁制品中一般都含有碳，在潮湿空气中，钢铁表面会吸附水汽而形成一层薄薄的水膜，水膜中溶有二氧化碳后就变成一种电解质溶液，使水里的氢离子增多，构成无数个以铁为负极、碳为正极、酸性水膜为电解质溶液的微小原电池，在酸性较强的溶液中金属发生电化学腐蚀时放出氢气，这种腐蚀称析氢腐蚀，可以用原电池原理解释，
A选项错误；若钢铁制品的表面水膜呈中性或弱酸性条件下，金属发生吸氧腐蚀，吸氧腐蚀能够用原电池原理解释，B选项错误；在Fe与Zn及钢铁表面的水膜构成原电池，Zn比Fe活泼，易失去电子，所以Fe不易被腐蚀，能够用原电池原理解释，C正确；Fe与电源的负极相连，是电解池的阴极，Fe不易被腐蚀是正确的，但这个不易被腐蚀要用电解原理解释，不能够用原电池原理解释，D选项正确；正确答案D。
17. 侯氏制碱法中可循环利用的物质是（）
A. CO2、NaCl
B. NH3、NaCl
C. NH3、CO2
D. CaO、NH3
【答案】A
【解析】侯氏制碱法具体过程为:在饱和氨盐水中(氨气，氯化钠都达到饱和的溶液)通入二氧化碳从而发生如下反应：NaCl+CO2+NH3+H2O=NaHCO3↓+NH4Cl，反应中的碳酸氢钠由于溶解度低而析出，NaHCO3进一步煅烧分解为碳酸钠，水和二氧化碳,其中二氧化碳可以再次进入反应，循环利用了CO2，根据NH4Cl 在常温时的溶解度比NaCl 大，而在低温下却比NaCl 溶解度小的原理，在278K ～283K(5 ℃～10 ℃) 时，向提取NaHCO3后的母液中加入食盐细粉，使NH4Cl 单独结晶析出,过滤后的某液中主要含有NaCl，可以再循环使用，所以整个生产流程中NaCl和CO2是可以循环使用的，选项A正确；整个流程中NH3参加反应，生成NH4Cl产品，所以NH3不能够循环利用，B 选项错误；C选项中CO2可以循环利用，但NH3不能够循环利用，C选项错误；D选项中NH3不可以循环利用，D选项错误，正确答案是A。
18. 传统医学治疗疟疾时将青蒿加水煮沸，但药效很差。改用乙醇控温60℃提取青蒿素，药效显著提高。屠呦呦用一种更适宜的物质从青蒿中提取青蒿素，这种提取物对疟原虫的抑制率达到了100%，这种适宜的物质是（）
【答案】D
【解析】青蒿加水煮沸，但药效很差，说明水煎青蒿药性不稳定，效果差；改用乙醇控
温60℃提取青蒿素，药效显著提高，青蒿素具有可溶于乙醇、对热不稳定的性质，用水、乙醇等萃取剂从植物青蒿中提取青蒿素后再进一步分离，从题干的信息可知在提取过程中对温度要求不要超过60℃效果较好，A选项煤油的沸点在180℃-310℃，远高于60℃，煤油不是适宜的物质，A选项错误；丙醇的沸点是97.4℃，高于60℃，丙醇不是适宜的物质，B选项错误；四氯化碳的沸点是76.5℃，高于60℃，四氯化碳不是适宜的物质，C选项错误；乙醚的沸点是34.5℃，当乙醚沸腾后，继续加热，乙醚的温度不会升高，避免由于温度高而破坏青蒿素的有效成分，D选项正确；正确答案D。
19. 下图是恒温下H 2(g)+I2(g)2HI(g)+Q(Q>0)的化学反应速率随反应时间变化的示
意图，t1时刻改变的外界条件是（）
A. 升高温度
B. 增大压强
C. 增大反应物浓度
D. 加入催化剂
【答案】C
【解析】从题干给的图示得出0-t1时间内是建立化学平衡状态的过程，t1以后改变条件，原平衡被破坏，在新的条件下重新建立平衡，升高温度,正逆反应速率同时增大（增加的起点与原平衡不重复），且H2(g)+I2(g) 2HI(g)+Q(Q>0)是放热反应，逆反应增大的倍数大于正反应，即逆反应的曲线在上方，A选项错误；增大压强，对H2(g)+I2(g) 2HI(g)+Q(Q>0)平衡不移动，但浓度增大，正逆反应速率同等程度增大，即应该新平衡曲线是高于原平衡的一条直线，B选项错误；增加反应物浓度，正反应速率应该瞬间提高，而生成物浓度瞬间不变，其逆反应速率与原平衡相同，增加反应物浓度，平衡正向移动，正反应曲线在上方，C正确；加入催化剂能够同等程度改变正逆反应速率，即是高于原平衡的一条直线，D错误；正确答案C。
点睛：有关外界条件（浓度、温度、压强、催化剂）对化学平衡移动的影响的图像题，解决此类问题要做到三看：一看图像的面--纵坐标与横坐标的意义；二看图像的线--线的走向和变化趋势，如该小题是速率--时间平衡曲线，从新平衡建立的过程，V’正>V’逆，
2018上海高三数学二模——函数汇编 （2018宝山二模）10. 设奇函数()f x 定义为R ，且当0x >时，2 ()1m f x x x =+-（这里 m 为正常数） ．若()2f x m ≤-对一切0x ≤成立，则m 的取值范围是 . 答案：[)2,+∞ （2018宝山二模）15.若函数()()f x x R ∈满足()1f x -+、()1f x +均为奇函数，则下列四个结论正确的是（ ） )(A ()f x -为奇函数 )(B ()f x -为偶函数 )(C ()3f x +为奇函数 )(D ()3f x +为偶函数 答案：C （2018宝山二模）19.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 某渔业公司最近开发的一种新型淡水养虾技术具有方法简便且经济效益好的特点，研究表明：用该技术进行淡水养虾时，在一定的条件下，每尾虾的平均生长速度为()g x （单位：千克/年）养殖密度为,0x x >（单位：尾/立方分米）。当x 不超过4时，()g x 的值恒为2；当 420x ≤≤，()g x 是x 的一次函数，且当x 达到20时，因养殖空间受限等原因，()g x 的 值为0. （1）当020x <≤时，求函数()g x 的表达式。 （2）在（1）的条件下，求函数()()f x x g x =?的最大值。 答案：（1）()(] []()2,0,4,15 ,4,20 82x g x x N x x *?∈? =∈?-+∈??；（2）12.5千克/立方分米 （2018虹口二模5） 已知函数20 ()210x x x f x x -?-≥=?-??，1(9)3f --=，111[(9)](3)2f f f ----==- （2018虹口二模11） []x 是不超过x 的最大整数，则方程2 71 (2)[2]044 x x - ?-=满足1x <的所有实数解是 【解析】当01x ≤<，[2]1x =，∴2 1(2)22x x =?= ；当0x <，[2]0x =，2 1(2)4 x =， ∴1x =-，∴满足条件的所有实数解为0.5x =或1x =-
1（2018金山二模）. 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3（2018虹口二模）. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+= 3（2018青浦二模）. 若1 sin 3α= ，则cos()2 πα-= 4（2018黄浦二模）. 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 4（2018宝山二模）. 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5（2018奉贤二模）. 已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=， 则A ∠= 5（2018普陀二模）. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为 7（2018静安二模）. 方程cos2x =的解集为 7（2018黄浦二模）. 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 7（2018徐汇二模）. 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8（2018浦东二模）. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9（2018杨浦二模）. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan2y 的值为 11（2018杨浦二模）. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2a =， 2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24 C =-，则ABC ?的面积为 12（2018虹口二模）. 函数()sin f x x =，对于123n x x x x <<
2018届上海市高三数学二模分类汇编 一、填空题 1.集合 1.设全集R U =，若集合{}2,1,0=A ，{}21|<<-=x x B ，()B C A U ?= . 【答案】{}2 【来源】18届宝山二模1 【难度】集合、基础题 2.集合? ????? <-=02x x x A ，{|} B x x Z =∈，则A B ?等于 ． 【答案】{ }1或{} 1=x x 【来源】18届奉贤二模1 【难度】集合、基础题 3. 已知(,]A a =-∞，[1,2]B =，且A B ≠?I ，则实数a 的范围是 【答案】1a ≥ 【来源】18届虹口二模1 【难度】集合、基础题 4．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是 ． 【答案】2 【来源】18届黄浦二模1 【难度】集合、基础题
5．已知集合},2,1{m A =，}4,2{=B ，若}4,3,2,1{=B A Y ，则实数=m _______． 【答案】3 【来源】18届长嘉二模1 【难度】集合、基础题 6. 设集合1|,2x M y y x R ?????? ==∈?? ??????? ， ()()()1|1112,121N y y x m x x m ????==+-+--≤≤?? ?-???? ，若N M ?，则实数m 的 取值范围是 . 【答案】(1,0)- 【来源】18届普陀二模11 【难度】集合、中档题 7．已知全集R U =，集合{ } 0322 >--=x x x A ，则=A C U . 【答案】]3,1[- 【来源】18届徐汇二模1 【难度】集合、基础题 8. 已知集合{|(1)(3)0}P x x x =+-<，{|||2}Q x x =>，则P Q =I 【答案】(2,3) 【来源】18届金山二模3 【难度】集合、基础题 9.已知集合{1,0,1,2,3}U =-，{1,0,2}A =-，则U C A =
1（2018杨浦二模）. 函数lg 1y x =-的零点是 2（2018金山二模）. 函数lg y x =的反函数是 2（2018普陀二模）. 若函数1()21 f x x m =-+是奇函数，则实数m = 3（2018静安二模）. 函数y =的定义域为 3（2018普陀二模）. 若函数()f x =的反函数为()g x ，则函数()g x 的零点为 3（2018徐汇二模）. 函数()lg(32)x x f x =-的定义域为 3（2018黄浦二模）. 若函数()f x 是偶函数，则该函数的定义域是 4（2018浦东二模）. 已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -= 4（2018松江二模）. 定义在R 上的函数()21x f x =-的反函数为1()y f x -=，则1(3)f -= 4（2018金山二模）. 函数9y x x =+ ，(0,)x ∈+∞的最小值是 4（2018崇明二模）. 若2log 1042 x -=-，则x = 5（2018虹口二模）. 已知函数20()210 x x x f x x -?-≥=?-且1a ≠）没有最小值，则a 的取值范围是 10（2018宝山二模）. 奇函数()f x 定义域为R ，当0x >时，2 ()1m f x x x =+-（这里m 为正常数），若()2f x m ≤-对一切0x ≤成立，则m 的取值范围是 10（2018青浦二模）. 已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21x f x =-， 函数2()2g x x x m =-+，如果对于任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-，使得
1（2018松江二模）. 双曲线22 219 x y a - =（0a >）的渐近线方程为320x y ±=，则a = 1（2018普陀二模）. 抛物线212x y =的准线方程为 2（2018虹口二模）. 直线(1)10ax a y +-+=与直线420x ay +-=互相平行，则实数a = 2（2018宝山二模）. 设抛物线的焦点坐标为(1,0)，则此抛物线的标准方程为 3（2018奉贤二模）. 抛物线2y x =的焦点坐标是 4（2018青浦二模）. 已知抛物线2x ay =的准线方程是14 y =-，则a = 4（2018长嘉二模）. 已知平面直角坐标系xOy 中动点(,)P x y 到定点(1,0)的距离等于P 到定直线1x =-的距离，则点P 的轨迹方程为 7（2018金山二模）. 若某线性方程组对应的增广矩阵是421m m m ?? ??? ，且此方程组有唯一 一组解，则实数m 的取值范围是 8（2018静安二模）. 已知抛物线顶点在坐标原点，焦点在y 轴上，抛物线上一点(,4) M a -(0)a >到焦点F 的距离为5，则该抛物线的标准方程为 8（2018崇明二模）. 已知椭圆22 21x y a +=（0a >）的焦点1F 、2F ，抛物线22y x =的焦 点为F ，若123F F FF =uuu r uuu r ，则a = 8（2018杨浦二模）. 若双曲线22 21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p = 9（2018浦东二模）. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水面的宽为 米 10（2018虹口二模）. 椭圆的长轴长等于m ，短轴长等于n ，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为 10（2018金山二模）. 平面上三条直线210x y -+=，10x -=，0x ky +=，如果这三条直线将平面化分为 六个部分，则实数k 的取值组成的集合A = 10（2018青浦二模）. 已知直线1:0l mx y -=，2:20l x my m +--=，当m 在实数范围内变化时，1l 与2l 的交点P 恒在一个定圆上，则定圆方程是 11（2018奉贤二模）. 角α的始边是x 轴正半轴，顶点是曲线2225x y +=的中心，角的 终边与曲线2225x y +=的交点A 的横坐标是3-，角2α的终边与曲线22 25x y +=的交点 是B ，则过B 点的曲线2225x y +=的切线方程是 （用一般式表示） α
上海市杨浦区2018届高三二模数学试卷 2018.04 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 函数lg 1y x =-的零点是 2. 计算：2lim 41 n n n →∞=+ 3. 若(13)n x +的二项展开式中2x 项的系数是54，则n = 4. 掷一颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为 5. 若x 、y 满足020x y x y y -≥?? +≤??≥? ，则目标函数2f x y =+的最大值为 6. 若复数z 满足1z =，则z i -的最大值是 7. 若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3、3、2的三角形， 则该圆锥的体积是 8. 若双曲线22 21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p = 9. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan 2y 的值为 10. 若{}n a 为等比数列，0n a > ，且20182 a =，则2017201912a a +的最小值为 11. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、 b 、 c ，2a =，2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24C =-，则ABC ?的面积为 12. 已知非零向量OP uu u r 、OQ uuu r 不共线，设111 m OM OP OQ m m =+++uuu r uu u r uuu r ，定义点集 {|}||||FP FM FQ FM A F FP FQ ??==uu r uuu r uu u r uuu r uu r uu u r . 若对于任意的3m ≥， 当1F ，2F A ∈且不在直线PQ 上时，不等式12||||F F k PQ ≤uuu u r uu u r 恒成立，则实数k 的最小值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知函数()sin()(0,||)f x x ω?ω?π=+><的图象如图所示，则?的值为（ ） A. 4π B. 2 π C. 2 π - D. 3π-
黄浦区2018年高考模拟考 数学试卷 (完卷时间：120分钟 满分：150分) 2018.4 考生注意： 1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效； 2．答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚，并在规定的区域贴上条形码； 3．本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是 ． 2．不等式|1|1x ->的解集是 ． 3 ．若函数()f x =是偶函数，则该函数的定义域是 ． 4．已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 ． 5．已知向量a r 在向量b r 方向上的投影为2-，且3b =r ，则a b ?r r = ．(结果用数值表示) 6．方程33log (325)log (41)0x x ?+-+=的解x = ． 7．已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 ． 8．已知α是实系数一元二次方程2 2 (21)10x m x m --++=的一个虚数根，且||2α≤，则实数m 的取值范围是 ． 9．已知某市A 社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是 人． 10．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是 ．(结果用数值表示) 11．已知数列{}n a 是共有k 个项的有限数列，且满足11(2,,1)n n n n a a n k a +-=- =-L ，若1224,51,0k a a a ===，则k = ．
2018年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1. 已知集合A ={1,?2,?m}，B ={2,?4}，若A ∪B ={1,?2,?3,?4}，则实数m =________． 2. (x +1 x )n 的展开式中的第3项为常数项，则正整数n =________． 3. 已知复数z 满足z 2=4+3i （i 为虚数单位），则|z|=________． 4. 已知平面直角坐标系xOy 中动点P(x,?y)到定点(1,?0)的距离等于P 到定直线x =?1的距离，则点P 的轨迹方程为________． 5. 已知数列{a n }是首项为1，公差为2的等差数列，S n 是其前n 项和，则 lim n→∞S n a n 2 =________． 6. 设变量x 、y 满足约束条件{x ≥1 x +y ?4≤0x ?3y +4≤0 ，则目标函数z =3x ?y 的最大值为 ________． 7. 将圆心角为2π 3，面积为3π的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为________． 8. 三棱锥P ?ABC 及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱PB 的长为________． 9. 某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有0、1、2、3的四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回（连续取两次），若取出的两个小球的编号相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖，则顾客抽奖中三等奖的概率为________． 10. 已知函数f(x)=lg(√x 2+1+ax)的定义域为R ，则实数a 的取值范围是________． 11. 在△ABC 中，M 是BC 的中点，∠A =120° ，AB → ?AC → =?12 ，则线段AM 长的最小值 为________． 12. 若实数x 、y 满足4x +4y =2x+1+2y+1，则S =2x +2y 的取值范围是________．
上海市虹口区2018届高三二模数学试卷 2018.04 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知(,]A a =-∞，[1,2]B =，且A B ≠?I ，则实数a 的范围是 2. 直线(1)10ax a y +-+=与直线420x ay +-=互相平行，则实数a = 3. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+ = 4. 长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为α、β、γ，则 222cos cos cos αβγ++= 5. 已知函数20 ()210 x x x f x x -?-≥=?-
2017学年第二学期普陀区高三数学质量调研 2018.4 考生注意: 1. 本试卷共4页，21道试题，满分150分. 考试时间120分钟. 2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1. 抛物线212x y =的准线方程为_______. 2. 若函数1 ()21 f x x m =-+是奇函数，则实数m =________. 3. 若函数()f x = ()g x ，则函数()g x 的零点为________. 4. 书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为_______（结果用数值表示）. 5. 在锐角三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若222()tan b c a A bc +-=，则角 A 的大小为________. 6. 若3 21()n x x -的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为_________. 7. 某单位年初有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔（假设每辆车最多只获一次赔偿）.设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 120和121 ，且各车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为_________（结果用最简分数表示）. 8. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为24 x y ?=-?? ? ?=?? （t 为参数），椭圆C 的参数方程为cos 1 sin 2 x y θθ=?? ?=??（θ为参数），则直线l 与椭圆C 的公共点坐标为__________. 9. 设函数()log m f x x =（0m >且1m ≠），若m 是等比数列{}n a （*N n ∈）的公比，且 2462018()7f a a a a =，则222 2 1232018()()()()f a f a f a f a ++++的值为_________.
2017-2018学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 高三数学 2018.4 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知全集R U =，集合{} 0322>--=x x x A ，则=A C U . 2．在6 1x x ? ?+ ?? ?的二项展开式中，常数项是 . 3．函数()lg(32)x x f x =-的定义域为_____________． 4．已知抛物线2 x ay =的准线方程是1 4 y =-，则a = . 5．若一个球的体积为 323 π ，则该球的表面积为_________． 6．已知实数x y ，满足001x y x y ≥?? ≥??+≤? ，，． 则目标函数z x y =-的最小值为___________． 7．函数()2 sin cos 1()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是___________． 8．若一圆锥的底面半径为3，体积是12π，则该圆锥的侧面积等于 . 9．将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m ，记第二颗骰子出现的点数是n ， 向量()2,2a m n =--r ，向量()1,1b =r ，则向量a b ⊥r r 的概率．． 是 . 10．已知直线12:0,:20l mx y l x my m -=+--=.当m 在实数范围内变化时，1l 与2l 的交点P 恒在一个定圆上，则定圆方程是 . 11．若函数22 2(1)sin ()1 x x f x x ++=+的最大值和最小值分别为M 、m ，则函数()()()sin 1g x M m x M m x =+++-????图像的一个对称中心是 ． 12．已知向量,a b r r 的夹角为锐角，且满 足||a =r 、||b =r ，若对任意的 {} (,)(,)||1,0x y x y xa yb xy ∈+=>r r ，都有||1x y +≤成立，则a b ?r r 的最小值为 . 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题５分）每题有且只有一个正确选项。考生应在答题
上海市闵行区2018届高三二模数学试卷 2018.04 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1.双曲线22 219x y a - =（0a >）的渐近线方程为320x y ±=，则a =2.若二元一次方程组的增广矩阵是121234c c ?? ?? ?，其解为10 0x y =?? =?，则12c c +=3.设m ∈R ，若复数(1)(1)z mi i =++在复平面内对应的点位于实轴上，则m = 4.定义在R 上的函数()21x f x =-的反函数为1 ()y f x -=，则1(3)f -= 5.直线l 的参数方程为112x t y t =+?? =-+? （t 为参数），则l 的一个法向量为 6.已知数列{}n a ，其通项公式为31n a n =+，*n N ∈，{}n a 的前n 项和为n S ，则lim n n n S n a →∞= ?7.已知向量a 、b 的夹角为60°，||1a = ，||2b = ，若(2)()a b xa b +⊥- ，则实数x 的值为 8.若球的表面积为100π，平面α与球心的距离为3，则平面α截球所得的圆面面积为9.若平面区域的点(,)x y 满足不等式|||| 14 x y k +≤（0k >），且z x y =+的最小值为5-，则常数k = 10.若函数2()log (1)a f x x ax =-+（0a >且1a ≠）没有最小值，则a 的取值范围是 11.设1234,,,{1,0,2}x x x x ∈-，那么满足12342||||||||4x x x x ≤+++≤的所有有序数对1234(,,,)x x x x 的组数为 12.设*n N ∈，n a 为(4)(1)n n x x +-+的展开式的各项系数之和，3 24 c t = -，t ∈R ，
金山区2017学年第二学期质量监控 高三数学试卷 (满分：150分，完卷时间：120分钟) （答题请写在答题纸上） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分） 考生应在答题纸相应编号的空格直接填写结果． 1．函数y=3sin(2x + 3 π )的最小正周期T = ． 2．函数y =lg x 的反函数是 ． 3．已知集合P ={x | (x+1)(x –3)<0}，Q ={x | |x | > 2}，则P ∩Q = ． 4．函数x x y 9 + =，x (0，+∞)的最小值是 ． 5．计算：1 111 lim[()]2 482 n n →∞ + ++?+= ． 6．记球O 1和O 2的半径、体积分别为r 1、V 1和r 2、V 2，若 128 27V V =，则12 r r = ． 7．若某线性方程组对应的增广矩阵是421m m m ?? ??? ，且此方程组有唯一一组解，则实数m 的取值围 是 ． 8．若一个布袋中有大小、质地相同的三个黑球和两个白球，从中任取两个球，则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概率是 ． 9．(1+2x )n 的二项展开式中，含x 3 项的系数等于含x 项的系数的8倍，则正整数n = ． 10．平面上三条直线x –2y +1=0，x –1=0，x+ky =0，如果这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k 的取值组成的集合A = ． 11．已知双曲线C ：22 198 x y -=，左、右焦点分别为F 1、F 2，过点F 2作一直线与双曲线C 的右半支交于P 、Q 两点，使得∠F 1PQ=90°，则△F 1PQ 的切圆的半径r =________． 12．若sin 2018 α–(2–cos β) 1009 ≥(3–cos β–cos 2α)(1–cos β+cos 2 α)，则sin(α+ 2 β )=__________． 二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．若向量=(2, 0)，=(1, 1)，则下列结论中正确的是( )． (A) ?=1 (B) ||=|| (C) (-)⊥ (D) ∥
2018年上海高三数学二模分类汇编 2018届上海市高三数学二模分类汇编 、填空题 1. 集合 U R ，若集合 A 0,1,2，B x| 1 x 2，A C U B 【答案】 【难度】集合、基础题 【答案】1或xx 1 【来源】18届奉贤二模 【难度】集合、基础题 【答案】a 1 【来源】18届虹口二模 【难度】集合、基础题 【答案】2 【来源】18届黄浦二模1 【难度】集合、基础题 【来源】 18届宝山二模 4?已知集合A 1,2,3 , B 1,m ，若3 m A ，则非零实数m 的数值是 1.设全集 2.集合A x ，B {x|x Z}，则 A B 等于 3.已知 A ( ,a ］， ［1,2］，且 AI B ，则实数a 的范围是
5?已知集合 A {1,2, m} , B {2,4}，若 A B {1,2,3,4}，则实数 m ____________________ 【答案】3 【来源】18届长嘉二模1 【难度】集合、基础题 【答案】(1,0) 【来源】18届普陀二模11 【难度】集合、中档题 7.已知全集U R ，集合A xx 2 2x 3 0，则C u A ____________________._____ 【答案】[1,3] 【来源】18届徐汇二模1 【难度】集合、基础题 8.已知集合 P {x|(x 1)(x 3) 0}, Q {x||x| 2}，则 PI Q 【答案】(2,3) 1 x 6. 设集合M y |y 2 ,x R , N y |y 1 1 x 1 m 1 m 1 x 取值范围是 2 ,1 x 2 ，若N M ，则实数m 的
主视图 左视图 俯视图 （第7题图） 青浦区2018届高三年级第二次学业质量调研测试 数学试卷 2018.04 （满分150分，答题时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．不等式|3|2x -<的解集为__________________． 2．若复数z 满足2315i z -=+（i 是虚数单位），则=z _____________． 3．若1sin 3α= ，则cos 2πα? ?-= ?? ?_______________． 4．已知两个不同向量(1,)OA m =u u u r ，(1,2)OB m =-u u u r ，若OA AB ⊥u u u r u u u r ，则实数m =____________． 5．在等比数列{}n a 中，公比2q =，前n 项和为n S ，若51S =，则10S = ． 6．若,x y 满足2,10,20,x x y x y ≤?? -+≥??+-≥? 则2z x y =-的最小值为____________． 7．如图所示，一个圆柱的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 俯视图是一个直径为1的圆，那么这个圆柱的体积为__________． 8．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为______________． 9．高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同 学在物理、化学、政治科目考试中达A + 的概率分别为 78、34、5 12 ， 这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得2个A + 的概率是 ． 10．已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21x f x =-，函数 2()2g x x x m =-+. 如果对于任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-，使得12()()f x g x ≤， 则实数m 的取值范围是 . 11．已知曲线29C y x =--：2l y =：，若对于点(0,)A m ，存在C 上的点P 和l 上的 点Q ，使得 0AP AQ +=u u u r u u u r r ，则m 取值范围是 ． 12．已知22 s 1 (,,0)cos 1 a a in M a a a a θθθ-+=∈≠-+R ，则M 的取值范围是 ．
宝山2018届高三二模数学卷 一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1. 设全集R U =，若集合{}2,1,0=A ，{}21|<<-=x x B ，()B C A U ?= . 2. 设抛物线的焦点坐标为()01， ，则此抛物线的标准方程为 . 3. 某次体检，8位同学的身高（单位：米）分别为68.1，71.1，73.1，63.1，81.1，74.1，66.1，78.1，则这组数据的中位数是 (米）. 4. 函数()x x x f 4cos 4sin 2=的最小正周期为 . 5. 已知球的俯视图面积为π，则该球的表面积为 . 6. 若线性方程组的增广矩阵为???? ??210221c c 的解为???==3 1y x ，则=+21c c . 7. 在报名的8名男生和5名女生中，选取6人参加志愿者活动，要求男、女都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示） 8. 设无穷数列{}n a 的公比为q ，则2a ()n n a a a +???++=∞ →54lim ，则=q . 9. 若B A 、满足()()()525421===AB P B P A P ，，，则()() P AB P AB -= . 10. 设奇函数()f x 定义为R ，且当0x >时，2 ()1m f x x x =+-（这里m 为正常数）． 若()2f x m ≤-对一切0x ≤成立，则m 的取值范围是 . 11. 如图，已知O 为矩形4321P P P P 内的一点，满足7,543131===P P OP OP ，， 则24OP OP ?u u u r u u u r 的值为 . 12. 将实数z y x 、、中的最小值记为{}z y x ,,m in ，在锐角?=?60POQ ，1=PQ ，点T 在POQ ?的边 上或内部运动，且=TO { }TQ TO TP ,,m in ，由T 所组成的图形为M .设M POQ 、?的面积为M POQ S S 、?，若()2:1-=?M POQ M S S S ： ，则=M S . 二．选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得 5分，否则一律得零分.
浦东新区2017学年度第二学期质量抽测 高三数学试卷答案 2018．4 注意：1．答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚． 2．本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12 题每个空格填对得5分，否则一律得零分．1.21lim 1n n n →+∞+=-________.22.不等式 01 x <-的解集为________.(0,1)3.已知{}n a 是等比数列，它的前n 项和为n S ，且34,a =48a =-，则5S =________.114.已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -=________.3 5.91 x +二项展开式中的常数项为________.84 6. 椭圆2cos ,x y θθ =?????（θ为参数）的右焦点为________.(1,0) 7.满足约束条件24 23 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?的目标函数32f x y =+的最大值为________. 1638. 函数2()cos sin 2,2R f x x x x =+ ∈的单调递增区间为____________.,,36Z k k k ππππ? ?-+∈??? ?9.已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米。当水面下降1米后，水面的宽为_____ 米。10.—个四面体的顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是(0,0,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1，0)，则该四面体的体积为________. 1 3 11.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[)0,+∞上是增函数，如果对于任意[1,2]x ∈， (1)(3)f ax f x +≤-恒成立，则实数a 的取值范围是________.[1,0] -12.已知函数2 ()57f x x x =-+.若对于任意的正整数n ，在区间51,n n ?? + ??? ? 上存在1m +个实数012,,,,m a a a a L 使得012()()()()m f a f a f a f a >+++L 成立，则m 的最大值为________.6
上海市普陀区2018届高三二模数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 抛物线212x y =的准线方程为 2. 若函数1 ()21 f x x m = -+是奇函数，则实数m = 3. 若函数()f x =的反函数为()g x ，则函数()g x 的零点为 4. 书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这 五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为 （结果用数值表示） 5. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=， 则角A 的大小为 6. 若321()n x x - 的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为 7. 某单位有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔 （每辆车最多只获一次赔偿），设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 120和121 ， 且各车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为 （结果用最简分数表示） 8. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为4 x y ?=-?? ? ?=?? （t 为参数），椭圆C 的 参数方程为cos 1 sin 2x y θθ=?? ?=?? （θ为参数），则直线l 与椭圆C 的公共点坐标为 9. 设函数()log m f x x =（0m >且1m ≠），若m 是等比数列{}n a （*n N ∈）的公比，且 2462018()7f a a a a ???=，则2222 12 32018()()()()f a f a f a f a +++???+的值为
闵行区2017学年第二学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 考生注意： 1．本场考试时间120分钟.试卷共4页，满分150分． 2．作答前，在试卷与答题纸正面填写学校、班级、考生号、等． 3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分． 4．用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题． 一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分)考生应在答题纸的 相应位置直接填写结果． 1．双曲线22 219 x y a - =(0)a >的渐近线方程为320x y ±=，则a = ． 2．若二元一次方程组的增广矩阵是121234c c ?? ? ??，其解为100x y =??=?， ， 则12c c += . 3．设m ∈R ，若复数(1i)(1i)m ++在复平面对应的点位于实轴上，则m = ． 4．定义在R 上的函数()21x f x =-的反函数为1 ()y f x -=，则1(3)f -= . 5．直线l 的参数方程为112x t y t =+?? =-+? ， （t 为参数），则l 的一个法向量为 . 6．已知数列{}n a ，其通项公式为31n a n =+，* n ∈N ，{}n a 的前n 项和为n S ，则lim n n n S n a →∞=? . 7．已知向量a 、b 的夹角为60，1a =，2b =，若(2)()a b x a b +⊥-，则实数x 的值为 . 8．若球的表面积为100π，平面α与球心的距离为3，则平面α截球所得的圆面面积为 ． 9．若平面区域的点(,)x y 满足不等式 14 x y k +≤(0)k >，且z x y =+的最小值为5-，则常数k = . 10．若函数2 ()log (1)a f x x ax =-+(01)a a >≠且没有最小值，则a 的取值围是 . 11．设{}1234,,,1,0,2x x x x ∈-，那么满足123424x x x x ≤+++≤的所有有序数组1234(,,,)x x x x 的组 数为 . 12．设* n ∈N ，n a 为(4)(1)n n x x +-+的展开式的各项系数之和，3 24 c t = -，t ∈R ， 1222555n n n na a a b ?? ????=++ +?????????? ?? ([]x 表示不超过实数x 的最大整数).则22()()n n t b c -++的最小值为 . 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的 相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．