(1)要控制一个过程，必须了解过程的特性，过程特性
的数学描述就称为数学模型。在控制系统的分析和设计中，过程的数学模型是极为重要的基础资料。
建立对象的数学模型通常有两种方法，一种方法是：从基本物理定律，即利用各个专门学科领域提出的物质和能量的守恒性和连续性原理，以及系统的结构（设备）数据推导出模型。这种方法得出的数学模型称之为机理模型或者解析模型，这种建立模型的方法称为解析法；另一种方法是：根据动态系统的输入、输出数据来估计建立系统的模型（模型结构和参数），这种方法称之为系统辨识。
桌面《液位控制系统建模及其控制算法的研究_李小平》
(2)被控对象的数学建模通常用下列两种方法：一种是
分析法，即根据过程的机理，物料和能量平衡关系求得其数学模型；另一种是用实验的方法确定。本文主要介绍被控对象对典型输入信号的响应来确定他的数学模型。
桌面《模糊_PID控制在污水处理厂液位控制中的研究及应用_韩霞》
(3)开环阶跃响应曲线法建立模型
论文摘抄《基于PLC的液位模糊控制系统设计》
(4)为了提高此类液位控制系统的控制品质, 实验室引
进了单水箱液位控制系统, 并对其进行深入一步的仿真分析。在对系统进行仿真之前, 首先需要建立系统的数学模型。数学模型建立的合适与否直接关系到控制质量的优劣。目前较为典型的建模方法是: 在实际生产中采用的系统辨识法, 即用一阶滞后系统来近似复杂的液位控制系统, 然后利用系统辨识的方法确定参数, 从而建立一个简化的数学模型。
另一种方法是机理建模法, 即根据实际系统的流体运动规律建立相应的液位控制系统的运动方程。系统辨识法建立的模型是一种简化的模型, 模型精度不高; 机理建模法所建立的模型在理论上来讲是比较精确的, 但由于实际系统中存在很多干扰因素, 干扰造成模型准确度降低, 模型实用性差。为了克服上述方法的不利因素, 文献提出了系统建模的第三种方法, 即模糊推理建模方法,这种方法根据输入量与输出量的逻辑关系, 得到模糊推理规则库, 然后将模糊推理规则库转变为某种分片的非线性方程组, 即变系数非线性微分方程组。
用到的论文《单水箱液位控制系统的模糊推理建模及仿真_王志新》
(1)机理分析法建模原理
又称为直接分析法或解析法，应用最广泛的一种建模方法。
一般是在若干简化假设条件下，以各学科专业知识为基础，通过分析系统变量之间的关系和规律，而获得解析型数学模型。
其实质是应用自然科学和社会科学中被证明是正确的理论、原理和定律或推论，对被研究系统的有关要素（变量）进行理论分析、演绎归纳，从而构造出该系统的数学模型。
2.5.2.2 机理分析法建模步骤
建模步骤如下：
1)分析系统功能、原理，对系统作出与建模目标相关的描述；
2)找出系统的输入变量和输出变量；
3)按照系统（部件、元件）遵循的物化（或生态、经济）规律
列写出各部分的微分方程或传递函数等；
4)消除中间变量，得到初步数学模型；
5)进行模型标准化；
6)进行验模（必要时需要修改模型）。
2.5.4 系统辨识建模方法
2.5.
3.1 系统辨识建模原理
1962年，Zadeh给出系统辨识的定义：
就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定
一个与所测系统等价的模型。
明确了辨识的三要素：
输入输出数据：辨识的基础；
模型类：寻找模型的范围；
等价准则：辨识的优化目标。
系统辨识原理图
2.5.
3.2 系统辨识建模一般步骤
一般步骤：
1)明确建模目的和验前知识：目的不同，对模型的精度和形式
要求不同；事先对系统的了解程度。
2)实验设计：变量的选择，输入信号的形式、大小，正常运行
信号还是附加试验信号，数据采样速率，辨识允许的时间及
确定量测仪器等。
3)确定模型结构：选择一种适当的模型结构。
4)参数估计：在模型结构已知的情况下，用实验方法确定对系
统特性用影响的参数数值。
5)模型校验：验证模型的有效性。
第三章
系统辨识步骤
毕业论文文献综述 信息与计算科学 数学建模中数学模型方法的研究 一、前言部分 数学建模[]1是将实际问题抽象、简化，明确变量和参数，然后根据某种“规律”建立变量和参数间的数学关系，再解析地或近似地求解并加以解释和验证这样一个多次迭代的过程。但要进行真正好的数学建模必须要有有关领域的专家、工作人员的通力合作，也就是说数学建模的过程往往是一个跨学科的合作过程。 应用某种“规律”建立变量、参数间的明确数学关系，这里的“规律”可以是人们熟知的物理学或其他学科的定律，例如牛顿第二定律、能量守恒定律等，也可以是实验规律。数学关系可以是等式、不等式及其组合的形式，甚至可以是一个明确的算法：能用数学语言把实际问题的诸多方面（关系）“翻译”成数学问题是极为重要的。 不同的建模者由于看问题角度不同所建立的模型往往是不同，我们通过介绍数学建模的几类方法和几个典型的数学模型，来让大家对数学模型有一个比较全面的认识和了解。二、主题部分 数学建模（Mathematical Modeling）把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。简而言之，数学建模是利用各种数学方法解决生产生活中实际问题的一种方法。 数学建模是一门新兴的学科，20世纪70年代初诞生于英美等现代化工业国家。由于新技术特别是计算机技术的迅速的发展，大量的实际问题需要用计算机来解决，而计算机与实际问题之间需要数学模型来沟通，所以这门学科在短短几十年的时间迅速辐射至全球大部分国家和地区。（参见文献[2][3]） 纵观数学的发展历史，数千年来人类对于数学的研究一直是沿着纵横两个方向进行的。在纵向上，探讨客观世界在量的方面的本质和规律，发现并积累数学知识，然后运用公理化等方法建构数学的理论体系，这是对数学科学自身的研究。在横向上，则运用数学的知识去解决各门科学和人类社会生产与生活中的实际问题，这里首先要运用数学模型方法构建实际问题的数学模型，然后运用数学的理论和方法导出其结果，再返回原问题实现实际问题的解决，这是对数学科学应用的研究，由此可见，数学建模既是各门科学研究的经常性活动，具有方法论的重要价值，又是数学与生产实际相联系的中介和桥梁，对于发挥数学的社会功能具有重要的作用。
浅谈几种变形分析与建模方法 姓名： 学号： 班级： 指导老师： 成绩： 2014年6月26 日
变形是自然界普遍存在的现象，它是指变形体在各种荷载作用下，其形状，大小，及位置在时间域和空间域中的变化。变形体的变形在一定范围里被认为是允许的，如果超出允许值，则可能引发灾害，自然界的变形危害现象时很普遍的，如地震，滑坡，崩塌，地表沉降，火山爆发，溃坝，桥梁与建筑物的倒塌等。 通过这学期的学习我们知道所谓变形监测，就是利用测量和专用仪器及方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作。其任务是确定在各种荷载和外动力作用下，变形体的形状，大小及位置变化的空间状态和时间特征。变形监测工作是人们通过变形现象获得科学认识，检验理论和假设的必要手段。 变形体的范畴可以大到整个地球，小到一个工程建筑物的块体，它包括自然和人工的构造物。根据变形体的研究范围，可以将变形监测研究对象分为三类： （1）全球性变形研究，如监测全球板块运动，地极移动，地球自转速率变化，低潮等； （2）区域性变形研究，如地壳变形监测，城市地面沉降等； （3）工程和局部性变形研究，如监测工程建筑物的三维变形，滑坡体的滑动，地下开采引起的地表移动和下沉等。 在紧密工程测量中，具有代表性的变形体有大坝，桥梁，矿区，高层建筑物，防护堤，边坡，隧道，地铁，地表沉降等。 随着现代科学技术的发展和计算机应用水平的提高，各种理论和方法为变形分析和变形预报提供了广泛的研究途径。由于变形体变形机理的复杂性和多样性，对变形分析与建模理论和方法的研究，需要结合地质、力学、水文等相关学科的信息和方法，引入数学、数字信号处理、系统科学以及非线性科学的理论，采用数学模型来逼近、模拟和揭示变形体的变形规律和动态特征，为工程设计和灾害防治提供科学的依据。 在日常施工和运营过程中，因不同的地质条件和土壤性质，地下水位和大气温度的变化。建筑物荷载和外力作用等影响，建筑会产生一定的变形，因此需要对重要的建筑物和发现已变形的建筑物进行变形监测及预测，掌握其变形的发展规律以及趋势，以确保该建筑物的施工安全和使用安全-在测量中有很多种分析建筑物变形的方法，通常采用统计分析法，确定函数法及混合模型法。统计分析法主要是采用数学处理方法，如回归分析法，频谱分析法，滤波模型法,Asaoka法，时间序列分析模型，灰色系统分析模型和人工神经网络模型等本文结合工程实例，在传统灰色预测模型GM的基础上，加以卡尔曼滤波法的辅助，对建筑物变形进行定量分析和预测，为建筑物变形观测研究提供更加可靠的观测数据-本文介绍的是本学期学过的几种变形分析与建模的理论与方法。 回归分析法作为一种统计分析方法，需要效应量和环境量具有较长且一致性较好的观测值序列。这种函数关系可以解释变形产生的主要原因，也可以进行预报，同时也给出估计精度。 多元线性回归是研究一个变量与多个因子之间非确定关系的最基本方法。其数学模型是: (1)
数学建模知识——之新手上路 一、数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析 对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。例题：一个笼子里装有鸡和兔若干只，已知它们共有 8 个头和 22 只脚，问该笼子中有多少只鸡和多少只兔？解：设笼中有鸡 x 只，有兔 y 只，由已知条件有 x+y=8 2x+4y=22 求解如上二元方程后，得解 x=5,y=3，即该笼子中有鸡 5 只，有兔 3 只。将此结果代入原题进行验证可知所求结果正确。根据例题可以得出如下的数学建模步骤： 1）根据问题的背景和建模的目的做出假设（本题隐含假设鸡兔是正常的，畸形的鸡兔除外） 2）用字母表示要求的未知量 3）根据已知的常识列出数学式子或图形（本题中常识为鸡兔都有一个头且鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚） 4）求出数学式子的解答 5）验证所得结果的正确性这就是数学建模的一般步骤三、数模竞赛出题的指导思想传统的数学竞赛一般偏重理论知识，它要考查的内容单一，数据简单明确，不允许用计算器完成。对此而言，数模竞赛题是一个“课题”，大部分都源于生产实际或者科学研究的过程中，它是一个综合性的问题，数据庞大，需要用计算机来完成。其答案往往不是唯一的（数学模型是实际的模拟，是实际问题的近似表达，它的完成是在某种合理的假设下，因此其只能是较优的，不唯一的），呈报的成果是一篇论文。由此可见“数模竞赛”偏重于应用，它是以数学知识为引导计算机运用能力及文章的写作能力为辅的综合能力的竞赛。四、竞赛中的常见题型赛题题型结构形式有三个基本组成部分： 1. 实际问题背景涉及面宽——有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。一般都有一个
SHIPFLOW软件的快速建模方法研究 1. 引言 SHIPFLOW是由瑞典SSPA公司和Chalmers科技大学联合开发的一款性能优越的船舶流体力学分析专用软件，适于民船和军船的各种水动力特性研究。软件计算需要一个格式固定，并且足够精确的船型数据文件（Offset）。这是因为软件对导入的Offset 文件中的数据点默认为折线连接，需要进行光顺处理。以往通常使用Rhino等3D造型软件建立船体表面，然后再导入SHIPFLOW软件中截取型线，生成Offset文件，操作过程复杂并且耗时。本文提出了一种通过Fortran程序实现的快速建模方法，该方法可以根据标准型值表直接拟合型线，通过接口格式生成Offset文件，大大提高了建模速度，并且文章通过实例计算验证了此种建模方法具有高精度。 2. SHIPFLOW常用建模方法 通常，在已知船体标准型值表的情况下，建立可供软件分析计算使用的精确Offset文件有如下两种方法。 2.1 使用3D造型软件建模后导入SHIPFLOW SHIPFLOW软件支持多种文件接口格式，如IGES、DFX等。船体建模时一般首先使用Rhino 或3dmax依据标准型值表对船体表面进行造型，生成片体的IGES文件或是使用NURBS光顺后的型线。SHIPFLOW导入曲面文件后在纵向由YOZ平面截取适当数目的型线（一般50-150条），再将型线制成Offset文件，建模完成。使用这种方法生成的Offset文件足够精确，型线光顺。不足之处在于，Rhino等3D建模软件虽然通用性良好，但是并非专门针对船体建模开发，因此建立船舶外形的过程操作复杂，并且十分耗时，而且如果需要对船体型线进行部分修改，就必须要重复上述建模过程。 此外，SHIPFLOW还可以直接读入由NAPA软件建模后导出的船体Offset文件。此种方法虽然省去了将船型数据转换为可供SHIPFLOW使用的Offset文件的过程，但是需要NAPA 的支持，并且要求计算分析人员能够使用NAPA对船体建模，具有局限性，具体的操作过程复杂费时。 2.2 直接在SHIPFLOW界面中建立船体模型 SHIPFLOW软件中提供了多种创建点和曲线曲面的方法。曲线类型包括Line、Circle、Bspline、NURBS等，曲面包括Bspline、NURBS、Ruled Surface、Lofted Surface等。可以将型值表中的型值点输入，得到船体表面后使用软件自带的功能可以在纵向的任意位置截取型线，对数据进行处理后导出，生成Offset文件。这种方法建立Offset文件的精度在理论上最高，但是过程也最耗时。
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非 预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；； 3.能表述数学建模的分类； 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从 §16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．
数学研究方法与论文写 作 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
数学研究方法与论文写作 一、研究方法概要 就研究方法而言，主要可归类为两个范式，即科学主义研究范式和人本主义研究范式。主要的表现形式就是实证主义研究范式和解释主义研究范式，也即我们常说的“定量研究”和“定性研究”。 定量研究主要指注重测量、实验设计、统计分析、精确量化的实证研究（孔德的实证主义，冯特的心理学实验室(1879)，涂尔干的社会调查方法），类似于自然科学的研究方法，崇尚“价值无涉”、客观性、确定性、概括性、普遍性等不受人为的主观因素干扰的“演绎”过程。因此，定量研究（也称量的、量化研究）是一种对事物可以量化的部分进行测量和分析、以检验研究者自己有关理论假设的方法。定量研究有一套完备的操作技术，包括抽样方法（如随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样）、资料收集方法（如问卷法、实验法）、数据统计方法（如描述性统计、推断性统计）。这种方法主要用于相关因素的分析，如南师大数学系入学成绩与毕业成绩的关系、学习态度与学习成绩之间的关系、性别与数学学习成绩的关系、认知风格与知识迁移的关系研究等等。 定性研究主张以直觉方法、内省方法和心理体验等手段展开研究，强调主观性、意义性、特例性、“主体间性”、研究者的“在场”参与性等，不推崇抽样、数据统计等量化指标，而是关注“解释性理解”、“自然探究”、归纳分析等（胡塞尔的现象学，狄尔泰、海得格尔-存在主义、加达默尔的阐释学）。定性研究的这种主观特色，正好体现了研究者的心路历程，从而折射出研究过程和结论的真实性、可信性。因此，定性研究是以研究者本人为研究工具，在自然情境下凭借自身的参与观察、探究、访谈等手段收集资料，对某个数学问题或某种现象进行整体探索，使用归纳法分析资料并进行意义建构和解
关于3ds max软件建模方式的探究 毕海龙 摘要3ds max是一款功能非常强大的三维动画软件，被广泛应用于影视制作、广告设计、建筑装潢设计、三维游戏制作等方面。在3ds max软件中有很多种建模 方式，每种建模方式都有自己独特的特点和优势，本文对3ds max的各种建模 方式进行了分析和探究。 关键词 3ds max; 建模方式;探究 3ds max是目前世界上应用最为广泛的效果图及动画制作软件之一,被广泛应用于影视制作、广告设计、建筑装潢设计、三维游戏制作等方面。一个三维效果图或动画的制作过程主要包括建模、材质、灯光、渲染等四大方面，而其中三维建模是整个制作过程的核心和基础，好的效果源于好的模型。有的时候建立一个模型可以分别通过几种方法得到, 但有优劣、繁简之分。本文就3ds max软件的建模方式和思路进行了分析和探究，给出三维建模时的常规思想和方法, 我们应该对各种建模方法都要有一定的了解和掌握，在建模过程中能够根据自己的学习和实践经验优选最好的方法进行建模。 1关于建模的概述 所谓建模(Modeling)是指将二维空间中绘制的草图作为基本对象在三维空间中形成物体的过程。建模是3D工具运用中最有难度的部分，并且也是最为关键的内容，要在3D模型中完整体现草图内容具有一定的挑战性，不具备熟练的建模操作技能，就无法把构思的方案完美地展现到三维视图中，熟练掌握建模操作技能是软件使用者必备的基本技能。 3d max中的建模工具与方式很多。建模方式可以分为基础建模与高级建模两个部分。其中基础建模又可细分为基本几何体建模、扩展几何体建模、2D配合修改器转3D建模和复合几何体建模等，高级建模主要包括多边形(Polygon)建模、Surface/Patch建模和NURBS 建模等。这些建模方式相互补充，相辅相成。 2基础建模 （1）运用基本几何体和扩展几何体建模。基本几何体就像建筑工地现场的一些基本的建筑模块如转、瓦等，可以迅速搭建起一些简单的场景，用途非常广泛。扩展几何体虽然使用不太频繁，但是有时适当应用，可以节省大量的时间。例如，利用扩展几何体中的C-Ext 就能一次性地做出C形墙。 （2）2D配合修改器转3D建模。在3d max中，用户可以使用Shapes (图形)命令面板来创建如线、矩形、椭圆、圆和多边形等二维图形。创建了二维图形后，用户可以通过编辑修改器(Modify)中的修改命令对二维图形进行修改，从而创建出所需要的三维模型，在二维图形转换成三维模型的过程中，经常用到的修改器有Extrude (挤出)、Lathe (车削)和Loft (放样)等。 (3)复合几何体建模。复合几何体是一种非常高效的建模方式，是多种形体的结合，它可以利用两个或两个以上的三维几何体或二维几何体来创建另外一个三维物体。复合几何体中最重要的是Loft(放样)与Boolean(布尔运算)，使用非常频繁。 3高级建模 (1)多边形(Polygon) 建模 多边形建模是计算机中最为传统的一种建模方式，是通过排列修改点、线、面建立更加复杂的三维模型的方法。在3ds max中多边形建模是一种非常好用的建模方式，该方法占用的系统容量小，易操作。多边形建模方式一般总是从一个盒子或其他简单的几何体开始的，通过不断细分与光滑处理，最终可以创建出想得到的模型。 近几年来，多边形建模的方式得到了极大的改进，在软件中加入了如Meshsmooth（网格光滑）等高级工具，同时对有关于多边形建模的修改器进行了优化，这些变革改变了多边
概念模型建模方法研究 摘要：随着仿真规模的不断扩大，仿真系统复杂性不断提高，由此对概念模型建模的要求也不断提高。本文总结 了现有的概念模型抽象方法，提出了六元抽象方法，分析了这种方法的相似性原理，设计了相关的建模视图。关键词：概念模型；六元建模；相似性中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1672－9870（2007）03－0126－04 收稿日期：2007－03－15 作者简介：刘洁（1981－），女，博士研究生，主要从事系统建模与仿真的研究，E-mail ：wuqiong1205@https://www.doczj.com/doc/cd937645.html, 。 刘洁1，柏彦奇1，孙海涛2 （1.河北石家庄军械工程学院 装备指挥与管理系，石家庄 050003； ２.河北石家庄军械工程学院 火炮工程系，石家庄050003） Research on Conceptual Modeling LIU Jie 1，BAI Yanqi 1，SUN Haitao 2 （1.Department of Equipment Command &Management ，Ordnance Engineering College ，Shijiazhuang Hebei ，050003； 2.Department of Artillery Engineering ，Ordnance Engineering College ，Shijiazhuang Hebei ，050003）Abstract:With the extending of simulation scope ，the system complexity is becoming larger and larger.Therefore ，the re-quest for the conceptual modeling is enhancing rapidly.This paper summarizes the existing methods of conceptual model-ing ，puts forward the six-element modeling method ，analyzes the inner comparability principle ，and designs the corre-sponding modeling view. Key words:conceptual model ；six-element modeling ；comparability 计算机仿真是复杂系统开发与集成的重要支撑 手段，在系统全寿命管理中发挥着不可替代的作用。为满足军用大规模复杂系统仿真的迫切需要，美国国防部仿真与建模办公室（DMSO ）提出了美军的建模与仿真主计划。在该计划的通用技术框架中提出要开展“任务空间概念模型（Conceptual Models of the Mission Space ，CMMS ）、高层体系结构（High Level Architecture ，HLA ）及一系列数据标准”。目前，这一技术框架已成为指导仿真建设的基本依据，并在各国的作战仿真领域得到广泛的应用。然而，任务空间概念模型和HLA 中的对象模型（OM ）面临着一系列问题和挑战，主要表现在：CMMS 规范中，EATI 的四元抽象描述对问题域的定义和描述并不完整。EATI 的四元抽象的方法用实体（Entity ）、行为（Action ）、任务（Tas- k ）、交互（Interaction ）来描述问题域的问题空间，但是忽略了内涵（Inclusion ）、结构（Struc-ture ）。因此，EATI 四元抽象产生的CCMS 描述问题域的准确性和完整性将受到质疑，由此建立的仿真系统与客观实际也不相符。 因此，有必要研究一种新的概念模型建模方法，扩展原有建模方法的描述方式，增强仿真模型描述的完整性，使得仿真应用更符合客观实际。 1概念模型建模方法现状分析 概念模型是对真实世界的第一次抽象，是连接真实世界与仿真世界的桥梁。对概念模型的深入研究始于美国国防部建模与仿真办公室（DMSO ），在1995年10月，DMSO 发布的“建模与仿真主计划”［1，2］中就把任务空间概念模型（CMMS ）作为 第30卷第3期2007年9月 长春理工大学学报（自然科学版） Journal of Changchun University of Science and Technology （Natural Science Edition ）Vol.30No.3 Sep.2007
第!"卷第!"期"###年!"月 计算机辅助设计与图形学学报 $%&’()*%+,%-.&/0’)120220314()(2,%-.&/0’4’).51,3 6789!":(79!" ; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;2<=9:"### 工程>?@应用软件分析建模方法研究 鲍宏林 李钝 莫凡芒 A 武汉大学机械工程系武汉 B C ##D "E 摘 要 在分析工程设计特点的基础上:从软件工程角度:讨论了工程,)2软件系统分析建模的方法F 提出一种基于面向对象技术的对象设计过程框架模型F 描述了主要设计对象及其主要结构G 继承性和信息传递:并就对象之间的各种复杂关系进行了深入的探讨9这种方法的一个潜在优点是软件的可重用性G 可互换性9关键词 软件工程:设计过程:面向对象设计:产品建模:设计模型 中图法分类号 /. C !H I J I K L M NO PQO R I S T P UQI V N O R J O W X P U T P I I L T P U>?@?Y Y S T M K V T O PZ O W V [K L I \)%57]^_*‘]*12a ]-%+b ]_-b ]^ A c d e f g h i d j h k lmd n o f j p n f q r j s p j d d g p j s :tu o f jv j p w d g x p h yk lz y {g f u q p n f j {r q d n h g p n r j s p j d d g p j s :tu o f j B C ## D " E ?|J V L K M V )]<}b ~~!7b ="#7=!数学建模的基本步骤
数学建模的基本步骤 一、数学建模题目 1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。 2）给出若干假设条件： 1. 只有过程、规则等定性假设； 2. 给出若干实测或统计数据； 3. 给出若干参数或图形等。 根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。 二、建模思路方法 1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。 2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有： 1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。 2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。 3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。 3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。 三、模型求解： 模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合
适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。 Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。 常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。 图论算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法, 模拟退火法、神经网络、遗传算法。 四、自学能力和查找资料文献的能力： 建模过程中资料的查找也具有相当重要的作用，在现行方案不令人满意或难以进展时，一个合适的资料往往会令人豁然开朗。常用文献资料查找中文网站：CNKI、VIP、万方。 五、论文结构： 0、摘要 1、问题的重述，背景分析 2、问题的分析 3、模型的假设，符号说明 4、模型的建立（局部问题分析，公式推导，基本模型，最终模型等） 5、模型的求解 6、模型检验:模型的结果分析与检验，误差分析 7、模型评价:优缺点，模型的推广与改进 8、参考文献 9、附录 六、需要重视的问题 数学建模的所有工作最终都要通过论文来体现，因此论文的写法至关重要：
数学建模知识 ——之新手上路一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。 二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析
23 种定量研究方法，你会几种？ 量化研究方法2019-12-28 文章作者| 乔晓春 首先 我们对前面介绍的方法进行简单的归纳。我们把研究方法分为三个层面，即方法论、一般方法和特殊方法。 在一般方法层面又分为定量研究和定性研究方法，而定量研究方法所涵盖的内容最多，也是社会科学研究中使用最为广泛的方法，规范的定性研究方法在中国使用得并不多。这主要是因为中国学者对定性研究有自己的理解，甚至把理论研究、思辨研究都称为定性研究，这是错误的。 ?研究方法的三个层次 下面 给出23种具体定量研究方法的名称： 01. 社会科学应用统计学原理 02. 社会测量方法 03. 实验设计方法 04. 抽样调查方法 05. 应用线性回归模型 06. 分类数据分析 07. 生存分析（或事件史分析） 08. 空间数据分析 09. 多元数据分析 10. 分层分析 11. 纵向分析 12. 路径分析 13. 结构方程模型 14. 项目评估方法 15. 系统动态学 16. 贝叶斯方法 17. 队列分析 18. 随机过程或马尔科夫链 19. 系统仿真方法 20. 文献分析方法 21. 内容分析方法 22. 势分析方法 23. 复杂调查数据分析方法
在一般方法中的定性研究方法中，给出了下面几种方法： 1. 叙述研究 2. 现象学 3. 扎根理论 4. 民族志 5. 案例研究 6. 焦点组讨论 上面所列的研究方法课程，并不是可以随便想学哪一门课就可以学哪一门课的，它们之间具有内在逻辑联系。要想系统学习社会科学研究方法，需要遵循这种内在的逻辑顺序，否则会影响对内容的理解。 学习社会科学研究方法，第一门课应该是“研究设计和研究方法”。学习这门课，可以对社会科学研究的基本思路、原理、过程、各类方法等有基本的、全面的理解。在这门课中还会介绍一些简单的、与社会测量有关的内容，包括实验设计、问卷设计、抽样设计等。学完这门课以后，有人喜欢继续学习定量研究方法，也有人可能会喜欢学习定性研究方法，那么就可以开始学习第二个层次的课程。目前，国内社会科学领域均把定性研究方法作为独立的一门课。尽管这属于一类方法，其中还有很多具体的研究方法，但目前还很少有学校把每一种具体方法设置为一门课。学习定性研究方法，通常不需要任何前修课，但最好能够有过一些研究的经历，并掌握一定的社会科学理论。 对从来没有学过定量分析方法特别是统计学方法的人来说，最好从统计学基础课开始学。“社会科学应用统计学原理”被称为应用统计学或定量研究方法的第一门课。它将介绍统计学的基本概念、原理，以及针对单变量和双变量的描述、解释和推断方法。学完了解决单变量和双变量问题的方法以后，就将学习多变量问题的方法。针对多变量问题，最重要也是最基础的一门课就是“应用线性回归模型”。这门课是所有多变量分析模型或回归分析模型的基础，换句话说，如果这门课没有学或没有学好，会影响后续很多定量研究方法课程的学习。 我们通常认为，“研究设计和研究方法”“社会科学应用统计学”和“应用线性回归模型”这三门课是社会科学研究最基础性的课程。“基础”的含义是，它们是社会科学学者必备的常识性的知识和基本的方法，同时也是进一步学习其他方法的基础。说得严重一些就是，不掌握这些基础性知识就不具备从事社会科学研究的资格。 然而，要想把研究做得更好，还需要掌握更多的研究方法，并进一步学习后续课程。这些课程一方面介绍如何收集能够反映客观实际的数据，比如抽样调查方法。另一方面介绍不同类型、不同结构数据所使用的不同分析方法，比如针对分类变量用分类数据分析方法，针对纵向数据使用生存分析（也叫事件史分析）或纵向分析方法，针对空间数据使用空间分析方法或地理信息系统方法，针对多变量关系使用多变量分析方法，以及针对复杂因果关系结构通常使用路径分析或结构方程模型，等等。 社会科学领域的学生或学者尽管非常渴望学习研究方法，但经常会担心自己数学基础不好，怕学不懂。这种担心是不必要的。一方面是因为我们并不是专门研究方法，而是要应用方法，所以学习的重点是如何使用现成的研究方法。尽管在教学过程中会涉及方法的某些原理，但通常在讲解原理时，教师不应该过多地纠缠数学推导，而是要讲思路。另一方面是因为中国学生的数学基础可以说是世界上最好的，既然其他国家的学生能学，中国人肯定能学而且会学得更好。
《系统建模理论与自适应控制》试卷 一、已知三阶线性离散系统的输入、输出数据，共有40个采样值，分别用最小二乘法（LS ）的一次完成算法和递推算法、广义最小二乘法（GLS ）进行参数估计，并阐述各种算法的辨识原理，给出各种算法的程序流程图及程序注释。 k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 u (k ) 0.8251 0.0988 0.4628 -0.9168 2.2325 0.0777 2.3654 0.3476 1.1473 -1.9035 y (k ) 1.5333 -1.0680 1.0666 -0.5284 -0.5835 3.1471 -3.7185 6.2149 -6.3026 7.2705 k 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 u (k ) -0.9229 1.6400 -0.8410 0.7599 -0.4739 -0.1784 -1.7760 -1.6722 1.2959 -0.0591 y (k ) -9.0552 8.1735 -5.9004 3.9870 -2.2486 0.9525 -0.5325 -1.5227 0.4200 1.0786 k 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 u (k ) -1.0576 -1.0071 1.1342 -0.0740 0.6759 0.5221 0.9954 0.5271 -1.7656 0.4936 y (k ) -1.5579 0.6640 -1.4222 2.6444 -2.9572 3.6340 -3.1281 3.8334 -3.2542 1.1568 k 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 u (k ) 1.4810 0.9591 -3.1293 -0.3604 -0.4251 0.4185 -0.6728 -0.0027 2.1145 1.1157 y (k ) 0.0615 0.9120 -0.0692 -3.2731 3.7486 -4.3194 4.7230 -5.2781 5.1507 -2.7235 一、最小二乘法（LS ） 1、数学模型 设时不变SISO 动态过程的数学模型为 )()()()()(11k n k u z B k z z A +=-- （1.1.1） 其中，)(k u 为过程的输入量，)(k z 为过程的输出量，)(k n 是噪声，多项式)(1-z A 和 )(1-z B 为： ?? ???+++=++++=--------nb n n n z b z b z b z B z a z a z a z A b a a 221112 2111)(1)( 在本题中，a n =b n =3.即 ???++=+++=--------3 3221113 322111)(1)(z b z b z b z B z a z a z a z A 将此模型写成最小二乘格式 )()()(k n k k z +=θh τ （1.1.2） 其中， 是过程的输出量；)(k τh 是可观测的数据向量； 是均值为零的随机
3Dmax 建模方法和技巧研究 兰晓天 （贵州经贸职业技术学院，贵州 贵阳 550008） 摘 要：学术界推崇的3Dmax 建模方法主要有三种，分别是多边形建模、面片建模和特殊建模。文章对这几种建模方法展开详细的分析。 关键词：3Dmax；建模方法；建模技巧中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1672-3872（2019）16-0221-01 ——————————————作者简介： 兰晓天（1981—），男，贵州贵阳人，讲师，研究方向： 计算机科学与技术。 1 多边形建模概述 在当前使用较多的各种建模方式中，最经典的还数多边形建模方式。这种建模方式在使用过程中也可以给使用者留有想象的余地，因而备受青睐，尤其是一些初学者，很喜欢用这种方法。这种多边形建模方式通过Editable Mesh 和Editable Poly 这两个指令来运行，前者可以用于网格式编辑，后者可以用于多边形的编辑。编辑网格方式建模是通过推拉表面构建基本模型，实现对点、线、面的大量使用，然后增加一个平滑网格修改器，以实现对表面的平滑度提升。它具有兼容性好的、制作模型占用系统资源少、运行速度快等优点，这种建模方式的不方便之处就是对空间方面的要求比较高，一般用在复杂模型的创建中。编辑多边形是以网格编辑为基础，在其基础上发展起来的编辑方式，对可编辑多边形进行技术上的提升，它和编辑网格的面板参数大都相同，它将多加入了对应的编辑多边形修改器，[1-3]。 随着实践日益错综复杂，多边形建模的功能已经越来越不能满足人们的实践需求了，于是在此基础上产生了面片建模。面片建模是一种独立的模型类型，这种建模方式可以使用编辑 BEZIER 曲线的方法来编辑曲面，其好处就是解决了多边形弹性编辑不容易实现的这个弊端，其工作原理也是按照BEZIER 的方式进行的，通过表面控制句柄的方式来实现对表面率的控制。面片建模的控制句柄有三种方向，分别是X、Y、Z，这三种方向构成了这种建模方式的三维性，从而进一步实现立体式建模。这种面片建模的优点就是编辑顶点少，编辑顶点越小，所制作的物体表面越光滑，所附着的褶皱也越细腻。从这个意义上讲，这一建模方式有利于塑造生物模型。实践中这种建模方式常常通过雕塑法和蒙皮法得以实现。所谓雕塑法 就是通过利用编辑面片修改器，实现对面片的次对象的调整，并做进一步细节完善，通过调整节点的控制柄，实现对四边形面片塑造成果的模型；第二种就是蒙皮法，这种方法根据子面意思就可以理解到，它类似于民间的糊灯笼、扎风筝等手工制作方法，这种方法主要目的是先确定一个模型的基本线框，接着点击相关的对象层级进行编辑次对象，最后完成一个三维模型的建设。可以通过系统提供的四边形面片或三边形面片直接创建一个面片模型，也可以把将创建好的几何模型塌陷成一个面片物。这种建模方式的不足之处 就是通过塌陷得到的面片物体结构有时候有些复杂，操作者有可能会因为失误而犯错误。 3 特殊建模概述 在特殊建模这部分的论述中，笔者主要分析的是03NURBS 建模NURBS 方法，该方法主要利用的是非均匀有理B 样条曲线，其原理是利用控制节点调节表面曲度，同时自动确立表面的精确度，通过降低对控制点的使用来绘制曲线。曲面的算法会影响曲的表现，NURBS 曲线函数对PC 的要求最高。NURBS 曲线是一种非一致性有理基本曲线，其控制会更加方便，由这种曲线创建的物体也更加平滑，该曲线在配合放样、挤压和车削操作时，可以实现对不同形状和曲面的创建。它的建模方式更适合对具有复杂的有机曲面的对象进行描述，对一些复杂生物表面的创建更为有利，比如各类动物。同时，NURBS 曲线也可以用来创建流线型的工业产品外观，比如现代汽车，该曲线对不规则建筑模型的创建并不受用。利用NURBS 建模主要的步骤：1）创建NURBS 曲线；2）通过对这些曲线的操作，把它们连成曲面，或者说是对原有的连线进行修改，得到一个曲面物体。由NURBS 曲线构建的曲面主要有点曲面和可控制点曲面两种，其特点是通过可控制点实现对线段长短的控制，两者的不同点在于“点曲面”的“点”是附着在物体上，通过调整曲线上点的位置实现对曲线形状的调整。“可控制点”是一些分布在曲线之外的点，就像PS 里的磁铁工具一样控制曲线的变化，这种控制方式相比较前一种，更准确。在实践的过程中，使用者会先创建样条曲线，再转为NURBS 曲线构建曲面，或者直接创建NURBS 曲线构建曲面[4]。 4 结束语 文章针对3Dmax 的三种建模方法做了比较详细的技术和技巧论述，对现代建模技术的提升和建模技术的应用有重要的理论意义，对信息技术的发展也起到了积极的促进作用，为人们的生活实践提供了便利。参考文献： [1]刘雁,王建军.浅谈3Dmax 在人头建模中的方法与技巧[J].电子 世界,2014(15):106.[2]管笑笑.3dsmax6完全征服手册[M].北京:中国青年出版社,2010.[3]张凡,李岭,张勇军.3dsmax6精彩设计零距离[M].北京:电子 工业出版社,2011.[4]徐帆,吴啸天.中文版3dsmax8实用教程[M].北京:清华大学出 版社,2013. （收稿日期：2019-8-15）