数学线段动点问题
1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（1）
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？（-1.5,3.5）
（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？（2/23）
2.数轴上点A对应的数是－1，B对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位长度的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒。
（1）求点C对应的数；（8）
（2）若小虫甲返回到A点后作如下运动：第1次向右爬行2个单位长度，第2次向左爬行4个单位长度，第3次向右爬行6个单位长度，第4次向左爬行8个单位长度，…依次规律爬下去，求它第10次所停在点所对应的数.（-11）
（3）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为E，小虫乙爬行后对应的点为F.设点A、E、F、B所对应的数分别是x A、x E、x F、x B，当运动时间t不超过1时， |x A-x E|-|x E-x F|+|x F-x B|的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。
如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠
AOC？请说明理由．
（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值.
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM-∠NOC 的度数．
3.已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。
-2
（1）若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；
（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由。
（3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1 ：10 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。
4、如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足
｜a＋2｜＋（b－1）2＝0。
（1）求线段AB的长；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－1＝1
2
x＋2的解，在数轴上是否存在点
P，使PA＋PB＝PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。
（3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：○1PM＋PN的值不变；○2PN－PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。
5、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P 从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发。
（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q运动的速度；（2）若点Q运动的速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm；
6、已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中A的对应的数为-20，C点对应的数为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。
（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？
（2）这只电子蚂蚁由D点走到BA的中点E 处时，需要几秒钟？
7、已知线段AB＝12，CD＝6，线段CD在直线AB上运动，（A在B的左侧，C在D的左侧）
（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC＝4，求MN。
（2）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合时，P是线段AB的延长线上一点，下列两个结论：
○1PA + PB
PC 是定值，○2PA - PB
PC
是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求
出其定值。
8.已知数轴上顺次有三点A、B、C，且B为AC中点，点C对应的数是40 (1)若BC=60，求点A对应的数