苏科版八年级(上)数学期中复习教学案(10)
矩形、菱形、正方形
一、知识点：
1、矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。 2、矩形的性质：
①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；
②矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。 ③矩形的对角线相等；
④矩形的四个角都是直角。 3、矩形的判定： ①有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； ③有3个角是直角的四边形是矩形。 4、菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
5、菱形的性质：
①菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；
②菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是对角线的交点。 ③菱形的四条边相等；
④菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 6、菱形的判定：
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四边都相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 7、菱形的面积：
S 菱形=1
2
AC ·BD
8、正方形的定义：
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
9、正方形的性质：
①正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。
②正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点。
10、正方形的判定：
①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形； ②有一组邻边相等矩形形是正方形；
③有一个角是直角的菱形是正方形。
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C
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11、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：
二、举例：
例1：如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AB ＝4cm ，∠AOB ＝60°。 （1）求对角线AC 的长；（2）求矩形ABCD 的周长
例2：如图，在矩形ABCD 中，CE ⊥BD ，E 为垂足，∠DCE ：∠ECB ＝3：1。求∠ACE 的度数。
例3：如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，EC 平分∠BED 。
（1）△BEC 是否为等腰三角形？为什么？
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC 的长
例4：如图，平行四边形ABCD 中，4个内角平分线围成的四边形PQRS 是矩形吗？说说你的理由。
例5：已知：如图，菱形ABCD
的周长为8cm ，∠ABC ：∠BAD=1：2，对角线AC 、BD 相交于点
O ，求AC 的长及菱形的面积。
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C
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A
最新人教版八年级数学上册全册教案全集 （表格版） 11．1与三角形有关的线段 11．1.1三角形的边 1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点) 2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点) 3．三角形在实际生活中的应用．(难点) 一、情境导入 出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察． 问：你能不能给三角形下一个完整的定义？ 二、合作探究 探究点一：三角形的概念 图中的锐角三角形有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解析：(1)以A 为顶点的锐角三角形有△ABC 、△ADC 共2个；(2)以E 为顶点的锐角三角形有△EDC 共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B. 方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n 个点，那么就有 n （n －1） 2 条线段，也可以与线段外的一点组成 n （n －1） 2 个三角形． 探究点二：三角形的三边关系 【类型一】 判定三条线段能否组成三角形 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 解析：选项A 中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B 中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C 中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B. 方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可． 【类型二】 判断三角形边的取值范围 一个三角形的三边长分别为4，7，x ，那么x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜11 B ．4＜x ＜7 C ．－3＜x ＜11 D ．x ＞3 解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x ，∴7－4＜x ＜7＋4，即3＜x ＜11.故选A. 方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决． 【类型三】 等腰三角形的三边关系 已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长． 解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解． 解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22. 方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形． 【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合 若a ，b ，c 是△ABC 的三边长，化简|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |. 解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可． 解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a －b －c ＜0，b －c －a ＜0，c ＋a －b ＞0.∴|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |＝b ＋c －a ＋c ＋a －b ＋c ＋a －b ＝3c ＋a －b . 方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的
习 初二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （） A．B．C．D．3．下列说法正确的是 A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．－1的平方根是－1 D．()21-的平方根是－1 4．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是A．30 B．90 C．60 D．40 5．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 A． 1 2 m <
习 9．如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于 A B ． C ． D ．无法确定 10．如图所示，在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ，使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形，则满足条件的点P 有 A ．1个 B ．3个 C ．5个 D ．无数多个 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 12．直角三角形三边长分别为2，3，m ，则m ＝ . 13．－27的立方根是 ． 14．已知5个数据的和为485，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是 ． 15．已知点A （a ，2a －3）在一次函数y =x +1的图象上，则a = ． 16．已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ，AB =3cm ．若BC 是该等腰三角形的底边，则BC = cm ． 17．如图所示，点A 、B 在直线l 的同侧，AB =4cm ，点C 是点B 关于直线l 的对称点，AC 交直线l 于点D ，AC =5cm ，则△ABD 的周长为 cm ． 18．如图所示，在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A =36°，BC =2 ，BD 是△ABC 的角平分线，则AD = ． （第17题） C B A D l （第18题） C D B A
苏科版苏科版八年级数学上 期末测试题（Word 版 含答案） 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ） A ．(-3，2) B ．（2，-3） C ．（1，-2） D ．（-1，2） 2．4的平方根是（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2± 3．若点P 在y 轴负半轴上，则点P 的坐标有可能是（ ） A ．()1,0- B ．()0,2- C ．()3,0 D ．()0,4 4．如图，ABC ?中，90ACB ∠=?，4AC =，3BC =，点E 是AB 中点，将CAE ?沿着直线CE 翻折，得到CDE ?，连接AD ，则线段AD 的长等于（ ） A ．4 B ． 165 C ． 245 D ．5 5．下列四个图形中，不是轴对称图案的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 7．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以 为（ ） A ．（﹣5，3） B ．（1，﹣3） C ．（2，2） D ．（5，﹣1） 8．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ） A ．10001000 30x x -+=2 B ．10001000 30x x -+=2 C ． 1000100030 x x --=2 D ． 10001000 30x x --=2 9．如果m 是任意实数，则点()P m 4m 1-+，一定不在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．如果等腰三角形两边长是5cm 和2cm ，那么它的周长是（ ） A ．7cm B ．9cm C ．9cm 或12cm D ．12cm 11．下列说法中正确的是（ ） A ．带根号的数都是无理数 B ．不带根号的数一定是有理数 C ．无限小数都是无理数 D ．无理数一定是无限不循环小数 12．若2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围（ ） A ．x≥2 B ．x≤2 C ．x ＞2 D ．x ＜2 13．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A ＝30°，以下说法错误的是（ ） A ．AC ＝2CD B ．AD ＝2CD C ．A D ＝3BD D ．AB ＝2BC 14．估算x ＝5值的大小正确的是（ ） A ．0＜x ＜1 B ．1＜x ＜2 C ．2＜x ＜3 D ．3＜x ＜4 15．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB 的两边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
人教版八年级数学上册教案全套 第十一章 三角形 11．1 与三角形有关的线段 11．1.1 三角形的边 【出示目标】 1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力． 2．通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素． 3．学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类． 4．掌握三角形三条边之间的关系． 【预习导学】 自学指导：阅读教材P2—4，完成下列各题． 【自学反馈】 一、三角形 1．定义：由不在__同一条直线上__的三条线段首尾__顺次相接__所组成的图形叫做三角形． 2．有关概念 如图，线段AB ，BC ，CA 是三角形的__边__，点A ，B ，C 是三角形的__顶点__，∠A ，∠B ，∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的__内角__，简称三角形的角． 3．表示方法：顶点是A ，B ，C 的三角形，记作“__△ABC __”，读作“__三角形ABC __”． 二、三角形的分类 1．等边三角形：三条边都__相等__的三角形． 2．等腰三角形：有两边__相等__的三角形，其中相等的两条边叫做__腰__，另一边叫做__底边__，两腰的夹角叫做__顶角__，腰和底边的夹角叫做__底角__． 3．不等边三角形：三条边都__不相等__的三角形． 4．三角形按边的相等关系分类 三角形???? ?不等边三角形等腰三角形?????底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形 【合作探究】 活动1 自主学习三角形的相关概念 (1)什么是三角形：
如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． (2)三角形的有关概念： ①边：组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边． ②角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角． ③顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点． (3)三角形的表示： 如图，以A 、B 、C 为顶点的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”． 【教师点拨】(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC ，△ACB ，△BAC ，△BCA ，△CAB ，△CBA 为同一个三角形． (2)角的两边为射线，三角形的三条边为线段． (3)由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角．如图，∠A 的对边是BC (经常也用a 表示)，∠B 的对边是AC (经常也用b 表示)，∠C 的对边为AB (经常也用c 表示)；AB 的对角为∠C ，AC 的对角为∠B ，BC 的对角为∠A . 活动2 跟踪训练 1．小强用三根木棒组成下列图形，其中符合三角形概念是( C ) 2．找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来． 解：图中有5个三角形．分别是：△ABE 、△DEC 、△BEC 、△ABC 、△DBC . 活动3 三角形的分类 三角形按角分类如下：三角形???? ?锐角三角形直角三角形纯角三角形 三角形按边分类如下：三角形?????等腰三角形??? ??腰和底边不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形
苏州市景范中学2008-2009学年第一学期 初二年级数学学科期中考试试卷 一．选择题：（每小题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列日常生活现象中，不属于平移的是（ ） A ．飞机在跑道上加速直线滑行 B ．大楼电梯上上下下地迎送来客 C ．时钟上的秒针在不断地转动 D ．滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上直线滑翔 2．下列图形的特征中，平行四边形不一定具有的是（ ） A ．邻边相等 B ．对角线互相平分 C ．中心对称图形 D ．对角相等 3．若一个正数的平方根是21a -和2a -，则a 是（ ） A ．3 B ．3- C ．9 D ．1 4．在 3 222,4,0.3, ,,9,0.101001000173 π ? --???中，无理数有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．四边形ABCD 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 的度数依次如下，下面可以判断出四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．80°，120°，80° B ．80°，100°，80° C ．80°，100°，100° D ．80°，120°，120° 6．一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌．一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转180o 后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过．下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果？（ ） 考场号_____________座位号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________ ------------------------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------
苏科版八年级下册数学期中考试试卷及答案 一、选择题 1．下列图标中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（） A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．拔苗助长D．守株待兔3．如图，E是正方形ABCD边AB延长线上一点，且BD=BE，则∠E的大小为（） A．15°B．22.5°C．30°D．45° 4．下列方程中，关于x的一元二次方程是（） A．x2﹣x（x+3）＝0 B．ax2+bx+c＝0 C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0 5．下列式子为最简二次根式的是（） A．22 a b +B．2a C．12a D．1 2 6．如果a＝ 32 + ，b＝3﹣2，那么a与b的关系是（） A．a+b＝0 B．a＝b C．a＝1 b D．a＞b 7．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 8．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）
A．8 B．7 C．6 D．5 9．下列图形不是轴对称图形的是（） A．等腰三角形B．平行四边形C．线段D．正方形 10．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA 并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（） A．9m B．12m C．8m D．10m 二、填空题 11．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____． 12．小明用a元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b元（b>1），现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为_____． 13．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=6，BD=8，AB=x，那么x 的取值范围是__________． x-有意义，字母x必须满足的条件是_____． 14．要使代数式5 15．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE，若DE∥BC，则旋转的最小度数为_____． 16．某次测验后，将全班同学的成绩分成四个小组，第一组到第三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，则第四组的频率为_________.
1 八年级第一学期期末试题 数 学 一、 填空题（本大题共14小题，每小题2分，共28分，把答案填在题目中的横线上） 1. ± =_______，64的立方根是 _______。 2.近似数 3.106精确到_______位; 用科学记数法表示： 0.0000368≈ ______(保留两个有效数字) 3.一组数据:4、3、5、3、6，它们的众数为______ ，中位数为______。 4 ︱= , 比较大小: 30 __________ 49。 5.点P （2，-3）关于y 轴的对称点坐标为____ , 点P （2，-3）到x 轴的距离为_____。 6.正比例函数y=-x 的图像的经过 象限，y 随着x 的增大而 。 7. 若菱形的对角线分别长为6㎝，8㎝，则此菱形的面积为 cm 2 ，菱形的边长为 ㎝。 8．已知一次函数y=（2m -4）x+（5-n ），当m ， n 时，此函数图象经过原点。 9. 已知：如图，平行四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交AD 于E ，若5=AB ，8=BC ，则=AE ， =DE . 10. 如图所示，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，点F 、G 分别为BD 、CE 的中点，若FG =6，则DE+BC=______,BC= . 11.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出1个即可） 。 （1）y 随x 的增大而减小；（2）图象经过点（1，-2） 12．如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE 是AB 的垂直平分线，∠A ＝35°，则∠CBD ＝ 。 13. 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 。 14．如图，在长方形ABCD 中，AB=5cm ，在边CD 上适当选定一点E ，沿直线AE 把△ADE 折叠，使点D 恰好落在边BC 上一点F 处，且△ABF 的面积是30cm 2 。则BC = _______cm
平面内点的坐标 【课时安排】 2课时 【第一课时】 【教学目标】 1．通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系； 2．经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想； 3．培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。 【教学重点】 正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。 【教学难点】 各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。 【教学过程】 一、设置问题情境： （一）回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）（二）情境：（多媒体显示） 如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表示一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？
引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。怎样确定平面上一个点的位置呢？ 二、观察交流，构建新知。 观察、交流、思考： （1）确定平面上一点的位置需要什么条件？ （2）既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？ 教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x 轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。 有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。 引导观察：如图中点P可以这样表示：由P向x轴作垂线，垂足M在x 轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标（-2，3）。 引导练习：写出点A、B、C的坐标。 学生相互交流，得出正确答案。 （强调点的坐标的有序性和正确规范书写） 教师提问：已知平面内任意一点，可以写出它的坐标；反之，给出一点的坐标，你能在上图中描出吗？ 试一试：D（1，3）E（-3，2）F（-4，-1） （注意引导学生进行逆向思维）
2016-2017学年度第二学期期中联考 数学科 试卷 满分：150 分；考试时间：120分钟 联考学校：竹坝学校、新店中学、美林中学、新民中学、洪塘中学、巷西中学等学校 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.．．． ，则x 的取值范围是（ ） A ． 2x > B ．2x ≥ C ．2x < D ．2x ≤ 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列计算正确的是（ ） A ． B ． = C ． D ． =﹣2 4.已知：如果二次根式是整数，那么正整数n 的最小值是（ ） A ． 1 B ．4 C ．7 D ．28 5．如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ） A ．﹣1﹣ B ．1﹣ C ．﹣ D ．﹣1+ 6．下列各组数中，以a ，b ，c 为三边的三角形不是直角三角形的是（ ） A ．a=1.5，b=2，c=3 B ．a=7，b=24，c=25 C ．a=6，b=8，c=10 D ．a=3，b=4，c=5 7．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D ．当AC ＝BD 时，它是正方形 8．已知:如图菱形ABCD 中，∠BAD＝120°，AC ＝4，则该菱形的面积是( ) A ．16 3 B ．16 C ．8 3 D ．8 第8题 第9题 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=24，BC=12，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ） A ．60 B ．80 C ．100 D ．90 10．如图所示，D E 为△ABC 的中位线，点 F 在DE 上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF 的长为（ ）．A ． 1 B ．2 C ．3 D ．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.计算: 2 3）（= ；= . 12. 在□ABCD 中, ∠A＝120°,则∠D＝ . 13．如图，在□ABCD 中，已知AD=8cm ，AB=6cm ，DE 平分∠ADC，交BC 边于点E ，则BE= cm ． 14．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a= ． 15．如图，在菱形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为（8，2），点D 的坐标为（0，2），则点C 的坐标
初中数学试卷 南师附中树人学校2015-2016学年度（下）期中试卷 八年级数学 一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，共计12分） 1．为了了解某校八年级1000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ） A ．1000名学生 B ．被抽取的50名学生 C ．1000名学生的身高 D ．被抽取的50名学生的身高 2．如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．“十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是（ ） A ．必然事件 B ．随机事件 C ．确定事件 D ．不可能事件 4．若已知分式 ||2 2 m m --的值为0，则m 的值为（ ） A ．2± B ．2 C ．0 D ．-2 5．代数式62π x y x x y x x a b +-+，，，中分式有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．如图，矩形ABCD 中，M 为CD 中点，今以B M 、为圆心，分别以BC 长、MC 长为半径画弧，两 板相交于P 点．若70PBC ∠=?，则MPC ∠=（ ）度 A ．20 B ．35 C ．45 D ．55
M C B 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共计20分） 7．3个人站成一排，其中小亮“站在中间”的可能性 小亮“站在两边”的可能.（填“大于”、“等于”或“小于”） 8．分式4b ac 与26c a b 的最简公分母是 ． 9．如图，D E F 、、分别是ABC △各边的中点，AH 是高，如果5cm ED =，那么HF 的长为 ． H F E D C B A 10．下图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是 ． 频 率抛掷次数 66.0%61.0%56.0%51.0% 46.0% 36.0% 31.0%26.0% 1000900300 11．为鼓励学生课外阅读，某校制定了“阅读奖励方案”，方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图，则赞成该方案所对应扇形的圆心角的度数为 °． 反对10% 12．已知菱形ABCD 的两条对角线AC BD ，长分别为6cm 8cm 、，且AE BC ⊥，这个菱形的面积=S 2cm ，AE = cm ．
苏科版八年级上数学期末试卷(1) 一、选择题 1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 2．已知点(,21) P a a-在一、三象限的角平分线上，则a的值为（） A．1-B．0 C．1 D．2 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列四个图形中，不是轴对称图案的是（） A．B． C．D． 5．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组 111 222 , y k x b y k x b =+ ? ? =+ ? 的 解为（）
A ．2,4x y =??=? B ．4,2x y =??=? C ．4, 0x y =-??=? D ．3, 0x y =??=? 6．用科学记数法表示0.000031，结果是（ ） A ．53.110-? B ．63.110-? C ．60.3110-? D ．73110-? 7．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 8．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 ()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律， 经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ） A ．()2020,1 B ．()2020,0 C ．()2020,2 D ．()2019,0 9．小明体重为 48.96 kg ，这个数精确到十分位的近似值为（ ） A ．48 kg B ．48.9 kg C ．49 kg D ．49.0 kg 10．某篮球运动员的身高为1.96cm ，用四舍五人法将1.96精确到0.1的近似值为（ ） A ．2 B ．1.9 C ．2.0 D ．1.90 11．下列各点中，在第四象限且到x 轴的距离为3个单位的点是（ ） A ．（﹣2，﹣3） B ．（2，﹣3） C ．（﹣4，3） D ．（3，﹣4） 12．将直线y ＝1 2 x ﹣1向右平移3个单位，所得直线是（ ） A ．y ＝ 12x +2 B ．y ＝ 1 2 x ﹣4 C ．y ＝ 1 2x ﹣52 D ．y ＝ 12x +1 2 13．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
人教版八年级数学上册教案全集 一、指导思想： 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析： 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。初二(7)班和初二(18)班两班比较，初二(7)班学生单纯，优生稍多一些，后进面较小，只有少数学生不思上进，但初二(7)学生思维虽然非常活跃，但在学习上不思进取，大多数学生不求进步只图贪玩，有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析： 第十一章：《全等三角形》主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。 第十二章：《轴对称》立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定概念。 第十三章：《实数》通过学习一种新的运算——开方，进而学习一种新数——无理数，即无限不循环小数，把数的范围从有理数扩大
到实数。在开方里面，重点是开平方和开立方，出现的无理数都是带根号的数，只要求会求一个非负数的平方根和算术平方根，会求一个数的立方根，而不要求进行有关无理数的运算和化简。 第十四章：《一次函数》通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。 第十五章：整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。 四、教学措施： 1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。 2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。 3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。 4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。 5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。 五、教学安排：（见下页教学进度登记表）
初二期中考试数学试卷 一、细心填一填！（每空2分，本大题满分32分） 1．当x = ，分式1 2 +-x x 的值为0。 2．函数1+= x y 中的自变量x 的取值范围是 。函数2 1 -= x y 中的自变量x 的取值范围是 。 3．光缆纤维蕊径的外径为0.000125米，用科学记数法表示为 米。 4．点P ()6,3-到y 轴的距离为 ，点P 关于x 轴对称的点的坐标为 。 5．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是： 。 6．计算：① 3234x y y x ?= ，②()()1 2 314.321---+-+?? ? ??π= 。 7．正比例函数的图象经过点（5，－1），则它的解析式为 。 8．当m= 时，函数3)2(3 2 +-=-m x m y 是一次函数。 9．直线3+-=x y 向下平移2个单位，得直线： 。 10．已知平面上四点A （0，0），B （6，0），C （6，4），D （0，4），直线y=kx+3将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则k= 。 11．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了 x 人，则所 列方程为 。 12．如图，已知AC=BD,要使得△ABC ≌△DCB 的一个条件是 。（只要写出一种情况） 13．如图，已知双曲线)0(>=x x k y 经过矩形OAPB 边PB 中点M ，交PA 与点N ，且四边形ONPM 的面积 为 4 3 ，则k 的值为 。 二、精心选一选！（每题3分，本大题满分18分） 14．下列分式的运算中，其中结果正确的是 （ ） B C D A (第12题)
苏科版(完整版)八年级数学下册期中试卷及答案 一、选择题 1．“明天会下雨”这是一个（ ） A ．必然事件 B ．不可能事件 C ．随机事件 D ．以上说法都不对 2．一个事件的概率不可能是（ ） A ．32 B ．1 C ．23 D ．0 3．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4cm ，AD ＝12cm ，点P 在AD 边上以每秒1cm 的速度从点A 向点D 运动，点Q 在BC 边上，以每秒4cm 的速度从点C 出发，在CB 间往返运动，两个点同时出发，当点P 到达点D 时停止（同时点Q 也停止），在这段时间内，线段PQ 平行于AB 的次数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点得到一个矩形，则四边形ABCD 一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 6．在菱形ABCD 中，12AC =，16BD =，则该菱形的面积是（ ） A ．10 B ．40 C ．96 D ．192 7．我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个任意．．四边形的面积为a ，则它的中点四边形面积为（ ） A ．12a B ． 23a C ．34a D ．45 a 8．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A ．必然事件 B ．随机事件 C ．确定事件 D ．不可能事件 9．下列图形不是轴对称图形的是（ ） A ．等腰三角形 B ．平行四边形 C ．线段 D ．正方形 10．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的
2020年苏科版数学八年级下册期末测试 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列事件中的不可能事件是（ ） A. 常温下加热到100C ?水沸腾 B. 3天内将下雨 C. 经过交通信号灯的路口遇到红灯 D. 三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.根据分式的基本性质，分式2 2a -可以变形为（ ） A. 11a - B. 22a -+ C. 2-2a - D. 2 1a - 4.为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法不正确．．．的是（ ） A. 10000名学生身高的全体是总体 B. 每个学生的身高是个体 C. 500名学生身高情况是总体的一个样本 D. 样本容量为10000 5.某校开展捐书活动，八（1）班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～ 6.5组别的频率是（ ） A 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 6.已知反比例函数1 k y x -=，当0x >时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A. 1k > B. 1k >- C. 1k ≤ D. 1k < 7.下列计算正确的是（ ）
A. 1233-= B. 235+= C. 3553-= D. 32252+= 8.在同一平面直角坐标系中，函数1 2y x k = +与k y x =（k 为常数，0k ≠）的图像大致是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（每小题4分，共32分） 9.在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性___________摸到白球的可能性.（填“大于”、“小于”或“等于”） 10.使式子6x -有意义 的 x 的取值范围是__________. 11.如图所示，数轴上点A 所表示的数是a ，化简21()a +的结果为____________. 12.如图，在ABC △中，90ACB ∠=?，如果D 、E 、F 分别是AC 、AB 、BC 的中点，3CE =，那么 DF =_____________. 13.在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1886个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_____________.（精确到0.01） 14.当x ＝_______时，分式21 1 x x --的值为0． 15.如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 在BD 上，且1DF BE ==，四边形AECF 的面积为__________．
沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标
平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:
南京 13 中集团 2008-2009 苏科版 八年级上册期中数学试卷初二联合考试卷 2008年 11月 6日 数学 出卷学校：锁金 命题人：吴广芹 审核人：秦惠明 注意事项： 试卷答题时间 100 分钟，满分 100 分，请将答案写在答题卷上，不要写在试卷上． 一、选择题 （每小题 2 分，共 20 分，下列各题所用的四个选项中， 有且只有一个是正确的） 1． 9 的算术平方根是（ ）． A. ±3 B . 3 C. － 3 D. 3 2．到三角形各个顶点距离都相等的点是这个三角形的（ ）． A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条角平分线的交点 3．等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm ，则它的周长为（ ）． A ． 9cm B ． 12cm C ． 15cm D ． 12cm 或 15cm 4．下列各数 3，3 27 ， 22 ，π，0.2020020002 （相邻两个 2 之间 0 的个数逐次增加 1）， 7 其中是无理数的有（ ）． A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 5．如图，在数轴上表示实数 15 的点可能是（ ）． P Q M N 1 2 3 4 A ．点 P B ．点 Q C ．点 M D ．点 N ．如图， △OAB 绕点 O 逆时针旋转 80 o 到 △OCD 的位置，已知 AOB 45 o ，则 AOD 6 等于（ ）． Ａ． 55o Ｂ． 45o Ｃ． 40o Ｄ． 35o F B A A E 22.5o E C B D C C D 第 6 题 第 7 题 第10题 7. 如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形， CF 所在的直线是它的对称轴， 若∠ AFC+∠ BCF=150°，则∠ AFE+∠BCD 的大小是（ ）． Ａ .150 ° Ｂ． 300° Ｃ． 210° Ｄ． 330°． 8．对于四舍五入得到的近似数 1.00 10 4 ，下列说法正确的是（ ）． A ．有 3 个有效数字，精确到百位 B ．有 5 个有效数字，精确到个位