第二章提高题
1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度。
第2题
第3题 第5题
2、（2009年崇左）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若
150∠=°，则AEF ∠=（ ） 3、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ）
4.（2007年·福州中考）（阅读理解题）直线AC∥BD，连结AB ，直线AC,BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结PA,PB ，构成∠PAC，∠APB，∠PBD 三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角．） （1）当动点P 落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD；
（2）当动点P 落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD 是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）当动点P 在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
5. (2009年金华市)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（ ）
1 A
E
D
C
B
F
2
1
1 2
3
1
2
3 4
5 6
6．(2009年营口市)如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是 ．
第6题 第7题
7.光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜 AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ）
8如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数。
9： 如图1－26所示．AE ∥BD ，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C ．
10．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠AEF +∠CFE =180°，∠1=∠2，则图中的∠H 与∠G 相等吗？说明你的理由. (12分)
11、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC 的AC 边延长且使AC 固定；
（2）另一个三角板CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（3）延长DC ，∠PCD 与∠ACF 就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF 为多少？
1234
5
6
a A
B
C
D
A
1
B
C
D
E
F
G
H
2
12、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）
A、115°
B、120°
C、145°
D、135
1３、（2011?天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）A、30°B、45°C、40°D、50°
1４、（2011?泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）A、25°B、30°C、20°D、35°
１５、（2011?江汉区）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）
A、23°
B、16°
C、20°
D、26°
１６、（2011?恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）
A、43°
B、47°
C、30°
D、60°
１７、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
１８、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. (1)如图,一束光线m 射到平面镜a 上,被a 反射到平面镜b 上,又被b 反射.若被b 反射出的光线n 与光线m 平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °.
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a 上的光线m ,经过平面镜a 、
b 的两次反射后,入射光线m 与反射光线n 平行.你能说明理由吗?
１９、潜望镜中的两个镜子MN 和PQ 是互相平行的，如图所示，光线AB 经镜面反射后， ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB 与射出的光线CD 平行吗？为什么？
２０、如图（6），DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A=35°，求∠DEF 的度数。
21．如图(1)，直线a 与b 平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,
求∠3的度数。
图(1)
22．已知：如图(2)， AB ∥EF ∥CD ，EG 平分∠BEF ，∠B+∠BED+∠D =192°，
∠B -∠D=24°，求∠GEF 的度数。
3
2
1n
m
b
a 3
2
l
a b 4
A B
C D
E F
图(2)
图（2）
23．如图（3），已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。
图（3）
24．如图（4），直线AB与CD相交于O，EF⊥AB于F，GH⊥CD于H，
求证EF与GH必相交。
图（5）
25．平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？
26．6个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？27．10条直线两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？
图（6）
A B
C D
E F
G
A
B
C
D
E
F
G
H
O
2
1A
B
C
D
E
F
A B
C
D E \
28．平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（ ）条 A ．6 B ． 7 C ．8 D ．9
29．平面上三条直线相互间的交点个数是 （ ）
A ．3
B ．1或3
C ．1或2或3
D ．不一定是1，2，3
30．平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（ ） A ．36条 B ．33条 C ．24条 D ．21条
31．已知平面中有n 个点C B A ,,三个点在一条直线上，E F D A ,,,四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n 个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时n 等于（ ） （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12
32．若平行直线AB 、CD 与相交直线EF 、GH 相交成如图示的图形，则共得同旁内角（ ） A ．4对 B ．8对 C ．12对 D ．16对
33．如图，已知FD ∥BE ，则∠1+∠2-∠3=( ) A ．90° B ．135° C ．150° D ．180°
A B
C D
E F
G
H
第 5 题
312A B
C
D
E
F
G
第 6 题
第7题
34．如图，已知AB ∥CD ，∠1=∠2，则∠E 与∠F 的大小关系 ；
35．平面上3条直线最多可分平面为 个部分。
36．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，PS GH 于P ，∠FRG=110°，则∠PSQ ＝ 。 37．平面内有4条直线，无论其关系如何，它们的交点个数不会超过 个。
38．已知：如图，DE ∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B
39．已知：如图，AB ∥CD ，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G
A
B
C D
E
F
G
l A
B C D E
F
G
H P Q
R
S
第10题
40．如图，已知CB ⊥AB ，CE 平分∠BCD ，DE 平分∠CDA ，
∠EDC+∠ECD =90°， 求证：DA ⊥AB
16、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，
若∠EFG =55°，求∠1和∠2的度数.
42、．如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°，求∠AGD 的度数。
G
F E
D C
B
A 3
21
43、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗？试说明理由.
44.已知:如图2-96,DE ⊥AO 于E,BO ⊥AO,FC ⊥AB 于C ，∠1=∠2,求证：DO ⊥AB.
A
B
C
D
E
第 15 题
B
A C
D E
F G M
N
1
2
H
G
2
1
F
E
D
C
B
A
45.如图2-97,已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.
46．如图2—100，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．