吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试
题 理
第Ⅰ卷
一、选择题(本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.命题“,sin 1x R x ?∈≤”的否定是（ ）
A.00,sin 1x R x ?∈≥
B.00,sin 1x R x ?∈≥
C.00,sin 1x R x ?∈>
D. 00,sin 1x R x ?∈>
2. ） A ．i -1 B ．i +1 C. -1-i D. 1-i
3.已知命题:p 若x y >，则x y -<-；命题:q 若x y >，则22x y >.在命题①p q ∧；②
p q ∨；③()p q ∧?；④()p q ?∨中真命题的序号是（ ）
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
4.若复数z 满足()113i z i -=+，则z =（ ）
．5.已知复数z 满足11z -=，则12z i --的最大值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6. 欧拉公式cos sin ix e x i x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，23i e
π表示的复数在复平面中位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
7. 用数学归纳法证明11111()234212
n n n N *+++++>∈-假设()n k k N *=∈时成立,当1n k =+时,左端增加的项数是（ ）
A ．1项
B ．1k -项
C ．k 项
D ．2k 项
8.下列命题中为真命题的是（ ）
A ．命题“若1x >，则21x >”的逆命题
B ．命题“若1x =，则220x x +-=”的否命题
C ．命题“若20x >，则1x >-”的逆否命题
D ．命题“若x y >，则
9.“3k >”是“方程22
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x y k k +=--表示双曲线”的（ ） A.充分不必要条件 B ．充要条件C ．必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
10．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
11．设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，
类比这个结论可知：四面体S －ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球的半径为R ，四面体P －ABC 的体积为V ，则R ＝（ ）
A
12.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”
“穿墙术”，则n =（ ）
A ．35 B. 48 C. 63 D. 80
第Ⅱ卷
二、填空题(本题共4小题，每小题5分)
13.用反证法证明命题“若,,a b N ab ∈可被5整除，则,a b 中至少有一个能被5整除”，反设的内容是.
14．若“,,tan 144x m x ππ???∈-≤+????
”为真命题，则实数m 的最大值为________. 15．将1,2,3,4…正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数