找规律（一）
举一反三四年级01 .
专题简析：
观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我
们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数据之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认
为是正确的。
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例题1
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19
【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：
10＋3＝13，或：16－3＝13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。在例1这个数列中，因为每相邻两个数的差
都相等，所以叫做等差数列。
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练习一
先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26
（2）3，6，9，12，（），18，21
（3）33，28，23，（），13，（），3
（4）55，49，43，（），31，（），19
（5）3，6，12，（），48，（），192
（6）2，6，18，（），162，（）
（7）128，64，32，（），8，（），2
（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3
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例题2
先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22
【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7
比括号里的数少4，括号里应填：7＋4＝11。经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7＋4＝11，或：16－5＝11
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练习二
先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31
（2）1，4，9，16，25，（），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2
（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8
（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14
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例题3
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12
【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17－3＝14，11前面的数为：8＋2＝10
应填的数为：17－3＝14，18＋2＝10
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练习三
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）
（2）13，2，15，4，17，6，（），（）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（），（）
（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）
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例题4
在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：
8＋13＝21或34－13＝21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
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练习四
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（），（）
（2）34，21，13，8，5，（），2，（）
（3）0，1，3，8，21，（），144
（4）3，7，15，31，63，（），（）
（5）33，17，9，5，3，（）
（6）0，1，4，15，56，（）
（7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78
（8）0，1，2，4，7，12，20，（）
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例题5
下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律，□里所填的数应为：12－9＝3
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练习五
下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，13）
（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）
（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）
（4）（1，3）（5，9）（7，13）（9，□）
（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）
（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）
（7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）
（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）
答案：
练习1
（1）18；（2）15；（3）18、8；（4）37、25；
（5）24、96；（6）54、486；（7）16、4；（8）13、3。
练习2
（1）25；（2）36；（3）9、2；（4）23、14；
（5）25、9；（6）22、1；（7）18、2；（8）10、12。
练习3
（1）18、17；（2）19、8；（3）13、19；（4）15、11；
（5）23、14；（6）12、162；（7）16、17；（8）20、81。
练习4
（1）26、42；（2）3、1；（3）55；（4）127、255；
（5）2；（6）209；（7）36、38；（8）33。
练习5
（1）2；（2）6；（3）21；（4）17；
（5）14；（6）13；（7）42；（8）4。
找规律（一） . 专题简析： 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数据之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 . 例题1 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 10＋3＝13，或：16－3＝13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。在例1这个数列中，因为每相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。 . 练习一 先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（） （7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3 . 例题2 先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 1，2，4，7，（），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7＋4＝11。经验证，所填的数是正确的。 应填的数为：7＋4＝11，或：16－5＝11 . 练习二 先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2
三年级奥数举一反三第二周 找规律 专题简析； 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列；1、2、3、4……；双数列；2、4、6、8……。我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
例题1 在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 思路导航；（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别填15和18； （2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。 （3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道（）里应分别填162和486。
练习一 1，在括号里填数。 （1）2，4，6，8，10，（），（）；（2）1，2，5，10，17，（），（）；2，按规律填数。 （1）2，8，32，128，（），（）；（2）1，5，25，125，（），（）；3，先找规律再填数。 12，1，10，1，8，1，（），（）
例题2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（），（）； （2）21，4，18，5，15，6，（），（）； 思路导航；（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2； （2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。第二个数增加1为第四个数，第四个数增加1是第六个数。根据这一规律，可以确定括号里分别应填12和7。 练习二 1，按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（），（）； （2）3，2，9，2，27，2，（），（）； 2，在括号里填数。 （1）18，3，15，4，12，5，（），（）；
第1讲找规律（一） 例题1、先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 1、先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2,6,10,14,（），22，26 （2）3,6,9,12,（）,18,21 （3）33,28,23,（）,13,（）,3 （4）55,49，43,（）,31,（）,19 （5）3,6,12,（）,48,（）,192 （6）2,6,18,（）,162,（）（7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（）,（），11，3.. 例题2、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16，22 1、先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14 例题3、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（），（），11，12 1、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）
（2）13，2，15，4，17，6，（），（） （3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（），（） （5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12 （6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（） （8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（） 例题4、在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？ 1、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，2，4，6，10，16，（），（） （2）34，21，13，8，5，（），2，（） （3）0,1,3,8,21,（）,144 （4）3，7，15，31，63,（）,（）（5）33，17，9，5，3，（）（6）0，1，4，15，56，（） （7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78 （8）0，1，2，4，7，12，20，（） 例题5、下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （8，4）（5，7）（10，2）（□，9） 1、下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （1）(6,9)(7,8）(10,5)(□,) (2）(1,24)(2,12）(3，8)(4，□) （3）(18,17)(14,10）(10,1)(□,5）（4）(2,3)（5,9）(7,13)(9,□) （5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□） （6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）
第1讲：找规律 学生姓名年级授课教师备课时间 教学 最新三年级奥数举一反三找规律教案 目标 通过寻找规律培养对数学的兴趣并拓展我们的思维. 重、难 考点 教学内容 基础狂记 最新三年级奥数举一反三找规律教案 按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数.寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑.善于发现数列的规律是填数的关键. 例题狂学 1 / 4
2 / 4 【例题1】在括号内填上合适的数. （1）3,6,9,12,（ ）,（ ） （2）1,2,4,7,11,（ ）,（ ） （3）2,6,18,54,（ ）,（ ） 练习1：在括号内填上合适的数. （1）2,4,6,8,10,（ ）,（ ） （2）1,2,5,10,17,（ ）,（ ） （3）2,8,32,128,（ ）,（ ） （4）1,5,25,125,（ ）,（ ） 【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数. （1）15,2,12,2,9,2,（ ）,（ ） （2）21,4,18,5,15,6,（ ）,（ ） 练习2：按规律填数. （1）2,1,4,1,6,1,（ ）,（ ） （2）3,2,9,2,27,2,（ ）,（ ） （3）18,3,15,4,12,5,（ ）,（ ） （4）1,15,3,13,5,11,（ ）,（ ） 【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数. （1）2,5,14,41,（ ） （2）252,124,60,28,（ ） （3）1,2,5,13,34,（ ） （4）1,4,9,16,25,36,（ ） 练习3：按规律填数. （1）2,3,5,9,17,（ ）,（ ） （2）2,4,10,28,82,（ ）,（ ） （3）94,46,22,10,（ ）,（ ） 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数. （1） 5 10 9 14 7 12 11 1 6 9 14 13 (2) 9 43714 84 2 8164
找规律 基础题 1.口算下面各题。 30×6＝13×40＝ 120×3＝40×10＝ 500×3＝42×20＝ 60×70＝36×30＝ 70×12＝130×30＝ 2．填一填。 300×()＝2400 30×()＝180 400×()＝2400 60×()＝180 3．算一算。 12×6＝18×3＝24×5＝32×4＝4．先算一算，再照样子写出两组算式。 5．根据21×3＝63直接写出下列算式的结果。 210×3＝210×30＝ 21×300＝21×30＝ 6．夺小旗。(算一算) (1)30( )( )( )( )
(2)4 ( )( )( )( ) (3)20( )( )( )( ) 能力题 10．画一画，选一选。 (1)象妈妈生了三只象宝宝，三个兄弟的长相相同，大宝体重最重，小宝体重最轻，你能区分它们吗？在大宝下面的( )里画“△”，在小宝下面的( )里画“○”。
( ) ( ) ( ) (2)下面四个算式中得数与其他三个不同的是( )。 A．40×90B．6×60C．12×30D．120×3 11．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 31×20○60050×16○800 29×40○120049×20○1500 21×20○21×1033×20○33×22 12．算一算，填一填。 13.一只青蛙每天大约吃掉73只害虫，照这样计算，20只青蛙每天大约吃掉多少只害虫？ 14．在( )里填上合适的数，使等式成立。 ( )×()＝800 ( )×()＝800 ( )×()＝800 ( )×()＝800
15．解决问题。 (1)太平洋中的复活节岛以每年15厘米的速度向东漂移，从现在开始，30年后这个岛将向东漂移多少厘米？ (2)研究发现，吸烟是产生自由基最快最多的方式，每吸6口烟至少会产生60万个自由基，如果一根烟能吸16口，那么至少会产生多少万个自由基？ （3）一个盒子能装32个草莓，10个这样的盒子能装多少个草莓？20个呢？30个呢？ 提升题 16．同学们排成一个长方形队伍做广播体操，小林的前面有4人，后面有5人，左边有4人，右边有7人，一共有多少人做广播体操？ (1)画图表示出小林的位置。 (2)这个长方形队伍共有( )行( )列，共( )人。 (3)写出解题过程。 (4)同学们排成一个长方形队伍接受检阅，小刘的前面有9人，后面有10人，左边有4人，右边有6人，一共有多少人接受检阅？ 17．圈一圈，填一填。 2□×40 (1)要想使积的末尾只有一个0，□里可以填哪些数？请你把合适的数圈出来。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)要想使积的末尾有两个0，□里可以填( )。 易错易混 18.判断：在乘法中，如果两个乘数都扩大到原来的10倍，那么积也要扩大到原来的10倍。( )
第二周找规律 专题简析： 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
例题1 在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 思路导航：（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别填15和18； （2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。 （3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道（）里应分别填162和486。
练习一 1，在括号里填数。 （1）2，4，6，8，10，（），（）；（2）1，2，5，10，17，（），（）；2，按规律填数。 （1）2，8，32，128，（），（）；（2）1，5，25，125，（），（）；3，先找规律再填数。 12，1，10，1，8，1，（），（）
例题2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（），（）； （2）21，4，18，5，15，6，（），（）； 思路导航：（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2； （2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。第二个数增加1为第四个数，第四个数增加1是第六个数。根据这一规律，可以确定括号里分别应填12和7。 练习二 1，按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（），（）； （2）3，2，9，2，27，2，（），（）； 2，在括号里填数。 （1）18，3，15，4，12，5，（），（）； （2）1，15，3，13，5，11，（），（）； 3，找规律填数。 1，2，5，14，（），（）
第三单元乘法 单元教学目标： 1.使学生在解决实际问题的过程中，学会计算两位数乘两位数的乘法，并在实际生活得到应用。 2.能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 3.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。 计划课时：8课时 第1课时找规律 教学内容：找规律（课本第 30～31 页.） 教学目标： 1.探索两个个位都是 0 的两位数和三位数的乘法计算，并解释计算的过程与方法。 2.在数学情境中，探索、发现乘法的运算规律，发展发现问题和提出问题的能力。 3.能根据运算规律从已知算式推出未知算式，发展运算能力。 教学重点：理解掌握两位数成两位数的计算方法 教学难点：感受积的变化规律。 教学关键：理解掌握两位数成两位数的计算方法 教具：课件 教学流程： 一、复习导学、揭示课题： 1．提问：原来我们学过的乘法都有什么内容？ 2．出示课本第 30 页算一算第一组，由学生独立计算。
提问：说一说你是如何计算的。板书课题：找规律。 二、探究体验，展示过程。 1．提问为什么 50×10=500 呢？你是怎么想的？能不能用我们已经学过的知识来说明呢？生答：50×10 表示 50 个 10 相加或表示 10 个 50 相加，就是 500。教师可以介绍 50×10=50×2×5 =100×5 =500 2.出示第 2、3 组算式，学生口答，思考 30×20，12×40，120×40 的计算过程，然后在全班交流。 3.探索规律： 师：观察三组算式，你发现了什么？小组之间进行交流，全班汇报。 学生交流： 生：发现一个乘数扩大原来的10倍、100倍、1000倍，另一个乘数不变，积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。 三、精讲点拨 （1）当乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，另一个乘数不变，积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。也就是说，乘数的末尾多几个0，积的末尾一定多几个0。 （2）小结：因数是整十数的乘法计算规律：先计算末尾 0 前面数字的乘法，然后在所得积后面添上被省略的 0。 （3）练习：30×40 140×30 由学生独立完成，归纳计算程序，明确步骤。先计算 14×3=42 在添上原来因数中被省略的 0，即 140×20=4200 试一试，课本第 30 页第四组习题。由学生独立完成，同桌间说一说计算步骤。 四、拓展练习： 1.书上第 31 页第 2 题有多种计算方法，教师可以引导学生进行逆向思维。然后由学生独立完成。
北师大版三年级下册教案《找规律》教学设计 一、教学目标 1、知识与技能目标：结合具体情境，探索乘数是整十数的乘法计算规律；能熟练进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法目标：通过观察，猜测，推理，验证等活动发现整十数相乘的计算规律。 3、情感态度与价值观目标：通过数学活动，激发学生数学学习兴趣，体验合作交流的乐趣，培养学生热爱生活热爱自己的美好情感。教学重难点 重点：探索乘数是整十数的乘法计算规律。 难点：理解整十数乘法算理。 教学过程 （一）创设情境，激发兴趣 师：同学们还记得我们学过的那首儿歌吗？一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿。你还能接着说下去吗？ 生：三只青蛙三张嘴六只眼睛十二条腿；四只青蛙四张嘴八只眼睛十六条腿；…… 师：说的这么流利，有什么小窍门吗？ 生：因为有规律。 师：说的时候用到了什么知识？（乘法口诀）看来同学们对乘法知识掌握的不错，那老师再来考考你们（课件2）学生尝试完
成练习题：9×6= 8×11= 12×3= 5×13= 24×2= 17×3= 40×4= 5×61= （二）自主探索 师：这节课我们接着来学习乘法知识：找规律,乘数是整十数的乘法，让我们一起到乘法算式中去找找规律。 1、课件出示乘法算式：40×4=160，认识算式中各部分名称，为接下来的学习做准备。 2、请看大屏幕上的这组算式，能直接说出得数吗？ (1)课件出示5×1= 5×10= 50×10= 师：指名说是怎么算的？（用口诀）5×10是怎么算的？1在这里表示什么？（1个十，5乘1个十表示5个十，就是50） 出示50×10= 这个会算吗？又是怎么算的？你能说说为什么积的末尾有2个0？ (2)课件出示 3×2= 3×20= 30×20= 师：这三道会算吗？指名说是怎么算的？ 2、出示探究一：5×1=5 5×10=50 50×10= 500 师：让我们一起来探究一下其中的规律吧，现在进行第一回合
第1讲找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，,,双数列：2，4，6，8，,,我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规 律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其 余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考 虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（），（） （2）1，2，5，10，17，（），（） （3）2，8，32，128，（），（） （4）1，5，25，125，（），（） （5）12，1，10，1，8，1，（），（） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（），（） （2）21，4，18，5，15，6，（），（） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（），（） （2）3，2，9，2，27，2，（），（） （3）18，3，15，4，12，5，（），（） （4）1，15，3，13，5，11，（），（） （5）1，2，5，14，（），（） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（） （3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（） 1
2014年北师大版小学数学三年级下册找规律练习卷（带解析） 1．幼儿园的王阿姨要买10个玩具汽车，她带了400元，可以买( ) A. B. C. 2．25×80的积的末尾有 ( ) A．2个零 B．3个零 C．4个零 3．吸烟不仅有害健康而且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包20元的香烟，那么他31天花在吸烟上的钱大约要( ) A．600元 B．620元 C．630元 4．下面算式中，计算结果最大的是（） A．82×20 B．85×40 C．24×80 5．320×70积的末尾有（）个0，积是（）位数。 6．□算： 800×40= 760×10= 400×8= 8．要使25×□0的积的末尾有两个0，□里最小能填（）。
10．直接写出得数。 36×20= 45×30= 12．65×40积的末尾有1个0。（） 13．45×80=360（） 14．65×30=195（） 15．小红家养了30只兔子，已知一只兔子一个月大约吃掉39千克萝卜，则这群兔子一个月大约要吃掉多少千克萝卜？ 16．一个没有拧紧的水龙头每天要浪费42千克水。照这样计算，一个没有拧紧的水龙头每个月（按30天计算）要浪费多少千克水？ 17．78个30是多少？ 18．某品牌复印机，每分钟可复印49张文件，照这样计算，这台复印机1小时大约可复印多少张文件？ 19．一个皮球20元，三年级三班有25个小朋友，要给每个小朋友都买皮球，要花多少钱？ 20．35的50倍是多少？ 21．国庆节期间，蓝天商场开展“买一送一”的促销活动，买一台空调送价值85元的电饭煲一个。商场共卖出了90台空调，活动期间让利了多少元？ 22．乐器店新进45把吉他，每把售出的价格是200元，全部售出可卖多少元？ 23．加工零件每天加工90个。问20天加工了多少个？ 24．60和21的乘积是多少？ 25．公园的一头大象半天要吃80千克食物，饲养员准备了3吨食物，够这头大象吃20天吗？ 26．65个20是多少？ 27．刘明一步平均长度是50厘米，他从操场这头走到篮球场那头共走了99步，操场一头到篮球场长多少米？
四年级奥数举一反三第二周找 规律〔二〕 专题简析； 对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考； 1，对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析； 2，对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。 3，对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
例1；根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 分析；经仔细观察、分析表格中的数可以发现；12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为；4+8=12。 练习一；找规律，在空格里填上适当的数。
例2；根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？ 12 6 5 208 4 308 分析；经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系； 5×12÷10=6 4×20÷10=8 根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为；8×30÷10=24 练习二；根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。 〔1〕9 6 3 30 125 310 〔2〕 4 5 911 4 5 97
38 13 〔3〕 12 36 9 16 48 12 15
例3；先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。 12345679×9= 12345679×18= 12345679×54= 12345679×81= 分析；题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即；111111111。不难发现，这组题得数的规律是；只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。 因为；12345679×9=111111111 所以；12345679×18=12345679×9×2=222222222 12345679×54=12345679×9×6=666666666 12345679×81=12345679×9×9=999999999 练习三；找规律，写得数。 〔1〕1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+12345678×9= 〔2〕1×1= 11×11= 111×111= 111111111×111111111=
找规律 举一反三 . 专题简析： 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 . 例题1 在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 思路导航：（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别填15和18；
（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。 （3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道（）里应分别填162和486。 . 练习一 1，在括号里填数。答 （1）2，4，6，8，10，（），（）； （2）1，2，5，10，17，（），（）； 2，按规律填数。答 （1）2，8，32，128，（），（）； （2）1，5，25，125，（），（）； 3，先找规律再填数。答 12，1，10，1，8，1，（），（） . 例题2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）； （2）21，4，18，5，15，6，（），（）；
一年级举一反三测试题（一）1、再画上几个，使右边的等于左边的数字.（4分）91、看图，在题下的括号中用√”画出正确的说法。分） 比少3个（） ）（多3个比 ）个（比少3
）多比3个（）（38比5多）比58少3（
、3 从左边数起，排在第（）个。 。。）个个，应从前面去掉（2从左边数起排在第要想使 4、火眼金睛。（）个三角形（）个正方形（）个长方形、找规律。5( )14、、( )、11、、（1）25（2）20、18、16、( )、12、( )、( )（3）1、2、4、 5、7、8、10、( )、( )（4）2、3、5、8、12、( )、( )（5）2、3、5、8、13、( )、( )（6）15、10、13、10、11、10、( )、( )、7、10（7）25、2 6、24、25、23、( )、( )6、简单的推理。=（））1（=10+=6++=（）++=8=（）
）（2+=14+++ +++++ + =18 ）（=）（= 7、变与不变。1给杯子里各放入一块大小不同的石块，石块被拿出来后，杯子的水位发）（生了变化（如下图所示）。哪个杯子里放入的石块最大？请圈出来。 ①②③①②③在下面的四杯白开水中，每杯均放入同样的三块方糖，哪杯水最甜？）2请圈出来。
（3）如下图所示的四杯盐水一样咸咸，哪杯水里放进去的盐最少？请圈出来。 8、解决问题。 （1）妹妹今年4岁，姐姐今年12岁。10年后，姐姐比妹妹大几岁？
（2）小明今年10岁，妈妈比他大27岁，当小明5岁时，妈妈几岁？（3）小华今年8岁，爸爸今年39岁，当小华20岁时，爸爸多少岁？ （4）体育课上同学们排成一队，小阳左边有4个同学，右边有7个同学，这一队一共有多少个同学？ （5）小朋友排队滑滑梯，从前往后梳，小军是第8个，从后往前数小军是第10个。一共有多少小朋友排队滑滑梯？ （6）20个同学排队借书，排在小民前面的有8个同学，排在小民后面的有多少个同学？ （7）15个小朋友排队回家，从前往后数，小丽排在第9个，从后往前数，小丽排在第几个？
《找规律》分层练习 基础题 1.口算下面各题。 30×6＝13×40＝ 120×3＝40×10＝ 500×3＝42×20＝ 60×70＝36×30＝ 70×12＝130×30＝ 2．填一填。 300×()＝240030×()＝180 400×()＝2400 60×()＝180 3．算一算。 12×6＝18×3＝24×5＝32×4＝4．先算一算，再照样子写出两组算式。 5．根据21×3＝63直接写出下列算式的结果。 210×3＝210×30＝ 21×300＝21×30＝ 6．夺小旗。(算一算) (1)30()()()()
(2)4 ()()()() (3)20()()()() 能力题 10．画一画，选一选。 (1)象妈妈生了三只象宝宝，三个兄弟的长相相同，大宝体重最重，小宝体重最轻，你能区分它们吗？在大宝下面的()里画“△”，在小宝下面的()里画“○”。
()() () (2)下面四个算式中得数与其他三个不同的是()。 A．40×90B．6×60C．12×30D．120×3 11．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 31×20○60050×16○800 29×40○120049×20○1500 21×20○21×1033×20○33×22 12．算一算，填一填。 13.一只青蛙每天大约吃掉73只害虫，照这样计算，20只青蛙每天大约吃掉多少只害虫？ 14．在()里填上合适的数，使等式成立。 ()×()＝800 ()×()＝800 ()×()＝800 ()×()＝800 15．解决问题。
(1)太平洋中的复活节岛以每年15厘米的速度向东漂移，从现在开始，30年后这个岛将向东漂移多少厘米？ (2)研究发现，吸烟是产生自由基最快最多的方式，每吸6口烟至少会产生60万个自由基，如果一根烟能吸16口，那么至少会产生多少万个自由基？ （3）一个盒子能装32个草莓，10个这样的盒子能装多少个草莓？20个呢？30个呢？ 提升题 16．同学们排成一个长方形队伍做广播体操，小林的前面有4人，后面有5人，左边有4人，右边有7人，一共有多少人做广播体操？ (1)画图表示出小林的位置。 (2)这个长方形队伍共有()行()列，共()人。 (3)写出解题过程。 (4)同学们排成一个长方形队伍接受检阅，小刘的前面有9人，后面有10人，左边有4人，右边有6人，一共有多少人接受检阅？ 17．圈一圈，填一填。 2□×40 (1)要想使积的末尾只有一个0，□里可以填哪些数？请你把合适的数圈出来。0123456789 (2)要想使积的末尾有两个0，□里可以填()。 易错易混 18.判断：在乘法中，如果两个乘数都扩大到原来的10倍，那么积也要扩大到原来的10倍。( ) 19.填空：50×40的积的末尾有( )个0。
第三单元测试题 学校：班级：姓名： 1．比一比，算一算。 3×2＝5×4＝12×4＝ 3×20＝5×40＝12×40＝ 30×20＝50×40＝120×40＝ 2．把乘得的结果填在下面的空格里。 ×40 60 80 70 90 20 ×12 13 14 15 16 30 3.在○里填上“>”“<”或“＝”。 80×60○80×6510×18○20×28 12×40○48×1073×30○20×37 4．脱式计算，注意运算顺序。 800－20×1858＋96×30 (15＋26)×20 760－700÷2 5．道路两旁的花坛里栽满了花，每个花坛栽30棵，有45个这样的花坛，一共栽了多少棵花？ 6．新华书店运来40包《趣味数学》，每包50本，把这些书分给5所学校，平均每所学校分到多少本？ 7．学校举行跳绳比赛，每班要挑选16名男生、14名女生参赛，全校共有25个班级，一共有多少名学生参加比赛？ 8．王老师带领45名学生参观博物馆，成人票：40元，学生票：半价，请你算一算，王老师用1000元钱买门票，够不够？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 9.从1～12这几个数中，选6个数(不许重复)填入○中， 使每条边上的3个数的乘积都是120。看谁的填法多。 一、直接写出得数。 31×51= 11×29= 25×4= 51×61= 37×11= 25×8= 41×71= 11×48= 125×8= 二、填一填 4 4 ×3 6 2 6 4-------------（）×（） 1 3 2 -----------（）×（） 1 5 8 4 ------------（）+（） 三、填空 1.估算29×31的积约是（），28×19的积约是（）。 2.a×39=1092，则a×390=（），a×3900=（）。 3．两个乘数的积是312，如果一个乘数不变，另一个乘数缩 小3被，积是（）； 如果一个乘数不变，另一个乘数扩大5倍，积是（）。 4．49×57的积得个位上的数是（），积是（）位数。 四、判断题 1.一个乘数末尾有一个0，另一个乘数末尾也有一个0，积得 末 尾 一 定 有 两个0。（） 2．1和任何数相乘都等于这个数本身。 （） 3．两位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数。 （） 4．（28+12）×30与28+12×30的计算结果相同。 （） 五、列竖式计算 38×19 45×76 36×68 24×53 70× 89 32×25 六、脱式计算 25×36 -45 23×（12+57）17×8×5 88+12×38 七、只列综合式，不计算 1．25乘73的积减586 ，差是多少？
按规律填数 举一反三二年级第03讲. 专题简析 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。 按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。 . 例题1 按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5，（），（） （2）5，9，10，8，15，7，（），（） 【思路导航】 （1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。 （2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。 . 练习一 1．找规律填数。 25，4，20，4，15，4，（），（） 8，7，10，6，12，5，（），（） 2．找规律填数。 （），（），7，34，7，36，7，38 （），（），5，4，9，6，13，8 3．找规律填数。 16，3，8，9，4，（），（） 40，16，20，8，10，4，（），（） . 例题2 仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7，（），（） 【思路导航】这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。 . 练习二 按规律填数。 1．1，2，4，5，10，（），（）
北师大版三年级下册数学《找规律》教学设计 榆树市弓棚镇武龙水泉小学蔡文君 教学目标： 1、引导学生探索乘数是整十数的乘法计算方法。通过理解算理，发现规律，总结计算方法。 2、能熟练进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。 3、在数学情境中，探索、发现乘法的运算规律，培养发现问题和提出问题的能力。 教学重点： 1、探索乘数是整十数的乘法计算规律，理解整十数乘法算理。学 2、探 索、发现乘法的运算规律 教学难点： 探索、发现乘法的运算规律四、 教学过程： （一）复习旧知师：听说我们班的同学计算特别快，我们比试比试 4X9 9 x7 12 x4 5 x 11 33 x3 15 X6 生开火车对答案。师：乘法算式各部分的名称你们还记得吗我们一起回忆一下，乘数，乘数，积。（板书） （二）引入新知 师：请同学们仔细观察大屏幕上的算式，你们是怎么计算的
5X 1 3 x 2 5 x 10 3 x 20 生：一五得五，二三得六，5 乘10 等于50，3 乘20 等于60。师：你们是怎样算的说一说。 生：5x 10, 10比1后面多了一个0,所以就在得数5的后面增加一个0。 生：先不看那个0,算完后再加0。 师：这个算式你们是怎么算的,为什么 生：3x20 ,就是3乘2个10,等于6个10,是60 师：观察这些算式,你发现了什么 师板书课题：找规律 生1:1 加了个0 生2:1 扩大10 倍 师：哪种描述更准确 生：扩大10 倍 师：谁能总结一下规律 生1 ：一个乘数不变,另一个乘数扩大10 倍,积扩大10 倍。 生2：积扩大10 倍 师：积为什么会变 生：其中一个乘数扩大10 倍。 师：你们能根据刚才发现的规律,计算这些题目吗（大屏幕出 示题目） 4x 9 12 x 3 11x7
一年级举一反三测试题（一） 1、再画上几个，使右边的等于左边的数字.（4分） 9 6 11 4 2、看图，在题下的括号中用“√ ”画出正确的说法。（6分） 比少3个（） 比多3个（） 比少3个（） 比多3个（） 8比5多3（） 5比8少3（） 3、 从左边数起，排在第（）个。 要想使从左边数起排在第2个，应从前面去掉（）个。。
4、火眼金睛。 （）个三角形（）个正方形（）个长方形5、找规律。 （1）2、5、( )、11、14、( ) （2）20、18、16、( )、12、( )、( ) （3）1、2、4、5、7、8、10、( )、( ) （4）2、3、5、8、12、( )、( ) （5）2、3、5、8、13、( )、( ) （6）15、10、13、10、11、10、( )、( )、7、10（7）25、26、24、25、23、( )、( ) 6、简单的推理。 （1）+=10 ++=6 ++=8=（）=（）=（） （2）++++=14 +++++ + =18 =（）=（）
7、变与不变。（1）（2）（3）给杯子里各放入一块大小不同的石块，石块被拿出来后，杯子的水位发 生了变化（如下图所示）。哪个杯子里放入的石块最大？请圈出来。②①③①②③ 在下面的四杯白开水中，每杯均放入同样的三块方糖，哪杯水最甜？ 请圈出来。 如下图所示的四杯盐水一样咸咸，哪杯水里放进去的盐最少？ 请圈出来。 8、解决问题。 （1） 妹妹今年4岁，姐姐今年12岁。10年后，姐姐比妹妹大几岁？ （2） 小明今年10岁，妈妈比他大27岁，当小明5岁时，妈妈几岁？ （3） 小华今年8岁，爸爸今年39岁，当小华20岁时，爸爸多少岁？
找规律 一、精讲精练例题 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （3）2，8，32，128，（ ），（ ） （4）1，5，25，125，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）1，2，5，14，（ ），（ ） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ） （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ） 练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ） （3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ） 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1） (2)9 4 3 714 8 4 28 16 4
（3） 练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。 （1） （3） 【例题5】按规律填数。 （1）187，286，385，（ ），（ ） （2） 练习5：根据规律，在空格内填数。 （1）198，297，396，（ ），（ ） （2） （3） (2)4 8 927 6 8 28 7