《概率论与数理统计》期末考试题
一. 填空题（每小题2分，共计60分）
1、A 、B 是两个随机事件，已知0.1p(AB)0.3,)B (p ,5.0)A (p ===，则
=)B -A (p 0.4 、=)B A (p 0.7 、=)B A (p 1/3 ,)(B A P ?= 0.3 。 2、一个袋子中有大小相同的红球4只黑球2只，
(1)从中不放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 8/15 。
(2)若有放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 4/9 。 (3)若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球,则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 13/21 . 3、设随机变量X 服从参数为6的泊松分布，则{}=≥1X p 1- 6-e 4、设随机变量X 服从B （2，0. 6）的二项分布,则{}==2X p 0.36 , Y
服从B （8，0. 6）的二项分布, 且X 与Y 相互独立，则Y X +服从 B （10，0. 6） 分布，=+)(Y X E 6 。 5、设二维随机向量),(Y X 的分布律是有
则=a _0.3_，X
的数学期望
=)(X E ___0.5_______，Y X 与的相关系数=xy ρ___0.1_______。
6、三个可靠性为p>0的电子元件独立工作，
（1）若把它们串联成一个系统，则系统的可靠性为：3p ； （2）若把它们并联成一个系统，则系统的可靠性为：3)1(1p --；
7、（1）若随机变量X )3,1(~U ，则{
}=20〈〈X p 0.5；=)(2X E _13/3， =+)12(X D 3/4 ．
（2）若随机变量X ~)4 ,1(N 且8413.0)1(=Φ则=<<-}31{X P 0.6826 ， (~,12N Y X Y 则+= 3 ， 16 ）
。 8、随机变量X 、Y 的数学期望E(X)=1，E(Y)=2, 方差D(X)=1，D(Y)=2, 且X 、Y
相互独立，则：=+)2(Y X E 5 ，=+)2(Y X D 17 。 9、设101,...,X X 及151,...,Y Y 分别是总体)6,20(N 的容量为10，15的两个独立样本，
Y X ,分别为样本均值，2
2
21,S S 分别为样本方差。 则：~X N(20,3/5) ，~Y X - N(0,1) ，{}
1>-Y X p = 0.3174 ，
~2321S )9(2
χ，~2221S S F(9,14) 。 此题中8413.0)1(=Φ。
10、在假设检验中，显著性水平a 是用来控制犯第一类错误的概率，第一类错误 是指： H 0 成立的条件下拒绝H 0 的错误 。
二、（6分）已知随机变量X 的密度函数???≤≤+=其它 ,
010
,)(x a x x f
求：（1）常数a ， （2）)515.0(?< ∞ -==2/1,1)(a dx x f 得 2’ (2) )515.0(?< ()(dx x dx x f 2’ (3) ?? ? ??<≤<+≤=x x x x 0x x F 1 , 110 ,5.05.0 0)(2 2’ 三、（6分）设随机变量X ，Y 的概率密度分别为：=)(x f X ???≤≤其它 , 0, 10 ,32x x ， =)(y f Y ?? ?≤≤其它 , 0, 10 ,2y y ，且随机变量X ，Y 相互独立（1）求（X ，Y ）的联合概率密度为：),(y x f （2）计算概率值{}X Y p 2≤。 解:(1) X ，Y 的边缘密度分别为: ???? ?≤≤===???? ?≤≤===????∞+∞-+∞∞-其他， ，其他， ， 010 26)()( 010 36)()(1 021 022y y ydx x dx y x f y f x x ydy x dy y x f x f Y X X ，Y 相互独立，可见（X ，Y ）的联合概率密度为 ） （）（），（y f x f y x f Y X ?=, ???≤≤≤≤=其它 , 01 0,10 ,6),(2y x y x y x f 2’ ????= == <<10 1 2 2220 19 6),()2(y x y ydx x dy dxdy Y x f X Y P 4 四、（8分） 从总体X ~) ,(2σu N 中抽取容量为25的一个样本，样本均值和样本 方差分别是：9,802==S X ， 36.39)24(,4.12)24(,0639.2)24(2025.02975.0025.0===x x t 求u 的置信度为0.95的置信区间和2σ 的置信度为0.95的置信区间。 解: (1)n=25,置信水平025.02/,95.01==-αα,,1315.2)1(025.0=t 9,802==S X 由此u 的置信水平为0.95的置信区间为: )0639.225 380(?± , 即)238.180(± 4’ (2) n=25,置信水平025.02/,95.01==-αα,36.39)24(,4.12)24(2025.02975.0==x x 92=S 由此2σ的置信水平为0.95的置信区间为: )42.17,49.5())24(9 24,)24(924( 2 975 .02025.0=??χχ 4’ 五 、（10分）设总体X 服从u u N ,),,(22已知σσ未知。n X X ,,1 是X 的一个样本，求u 的矩估计量，并证明它为u 的无偏估计。 解: 样本n X X ,...,1的似然函数为: ] )(21exp[) 2(),,...,(1 22 /1∑=---=n k i n n u x u x x L π 2’ 而])([21)2ln(2/),,...,(ln 1 21∑=---=n k i n u x n u x x L π 1’ 令: )()),,...,((ln 1 1=-=∑=n k i n u x du u x x L d , 1’ 解得: i n k x n u ∑==1 1? u 的最大似然估量 i n k X n u ∑==1 1? 2’ u X n E u E k n k ==∑=)1()?(1 , 它为u 的无偏估计量. 2’ 六、（5分）一工厂生产化学制品的日产量(以吨计)近似服从正态分布,当设备正常时一天产800吨, 现测得最近5天的产量分别为:785,805,790,790，802，问是否可以认为日产量显著不为800吨。（取05.0=α），此题中7764.2)4(025.0=t 。 解: 按题意日产量~X 22,),,(σσu u N 未知,现取05.0=α检验假设: 800 ,800:10≠=u H u H ： 1’ 用t 检验,现有，，05.05==αn 7764.2)4(025.0=t ,拒绝域为: 7767.25/800 >? ? ?-=s x t , 1’ 算得:6169.8,4.794==s x , 4527.15 /800-=-= s x t , 2’ t 值不在拒绝域内,故接受0H ,认为日产量没有显著变化. 1 七、（5分）设温度计制造厂商的温度计读数近似服从正态分布未知u u N ,),,(22σσ,现他声称他的温度计读数的标准差为不超过0.5, 现检验了一组16只温度计,得 标准0。7度，试检验制造商的言是否正确（取05.0=α），此题中996.24)15 (2 05.0=χ。 解: 按题意温度计读数~X 22,),,(σσu u N 未知,现取05.0=α检验假设: 5.0 ,5.0:10>≤σσ：H H 1’ 用2χ检验,现有，，05.05==αn 7764.2)4(025.0=t ,拒绝域为: 2 22 5 .0)1(s n -=χ> 996.24)15(205.0=χ 1’ 算得: 996.244.295.07.0155.0)1(2 2 222 >=?=-= s n χ 2’ 在拒绝域内,故拒绝0H ,认为温度计读数的标准差为显著超过0.5. 1 。 《电子商务概论》期末考试试题+答案 一、填空 (每空1分，共15分) 1、互联网最基本的特征是、与廉价。 2、计算机网络系统由__________________、终端设备（Terminal）、___________________ 和通信线路四大部分构成。 3、随着计算机技术的发展，电子支付的工具越来越多，这些支付工具可以分为三大类：电 子货币类、、。 4、Intranet的计算机环境，包括、、客户端和防火墙 等。 5、电子金融包括网络银行、、、网上理财等各种通过 网络实现的金融服务内容。 6、电子商务在我国的发展经历了3个阶段，即、 和。 7、目前，Internet提供的基本服务有：WWW、、文件传输、、 Gopher服务、网络新闻 二、单项选择题 (每题1.5分，共15分) 1、在商务活动的四种基本流中，（）最为重要。 A、物流 B、商流 C、资金流 D、信息流 2、下列关于电子商务的说法正确的是（） A、电子商务的本质是技术 B、电子商务就是建网站 C、电子商务是泡沫 D、电子商务本质是商务 3、目前，在电子商务的定义中，“网络”是指（） A 计算机网络 B 因特网 C 以因特网为主的计算机网络 D 增值网络 4、电子现金的特征不包括（） A、虚拟性 B、安全性 C、可储存性 D、重复性 5、我国目前的网上证券交易模式是（） A、券商网上电子交易模式 B、完全网上电子交易模式 C、券商理财模式 D、非完全网上电子交易模式 6、下列说法正确的是（） A、客户关系管理只注重吸引新顾客 B、客户关系管理实质上是一种“关系营销” C、交易营销更注重保留客户，建立长期稳定关系 D、上述说法都不正确。 7、EDI广泛用于（） A、商业贸易伙伴之间 B、网上零售 C、企业内部管理 D、B to G 8、以下哪项不是电子汇兑系统所提供的服务（） A 汇兑 B 托收承付 C 网上保险 D 委托收款 9、TCP/IP协议规定，每个IP地址由（）组成。 A.网络地址和端口地址 B. 网络地址和主机地址 C.网络地址和协议地址 D.主机地址和协议地址 10、IAP指的是（） A 因特网服务提供商 B 因特网接入服务商 C 网络平台的服务商 D 因特网内容提供商 三、判断：（每小题1分，共10分） ( )1、开展电子商务存在风险，而传统商务活动则没有风险 ( )2、浏览器的基本用途是允许用户在自己的计算机上查找、检索、采集、获取Web上的各种资源。 ( )3、EDI能提高信息传输速度并减少信息传输的错误率 ( )4、客户关系管理就是客户服务 ( )5、SET协议主要是针对B to C电子商务的一个协议。 ( )6、电子现金支付中，除了电子现金发放银行，买方、卖方都不需要使用E-Cash软件。( )7、第三方物流是个性化的物流服务。 ( )8、开展电子商务必须保证信息技术基础设施一步到位 概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。 第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计 人教版三年级数学下册 期中测试卷 （时间：60分钟总分：100分） 一、选择题 1.（2019铜川期中）如果大树的影子在西面，那么太阳在大树的（）面。 A. 西 B. 东 C. 南 2.（2019三下·金寨期中）603÷3的商是（）。 A. 201 B. 202 C. 203 D. 20 0 3.（2019三下·武侯月考）一个三位数除以2的商仍然是三位数．那么被除数的百位不可能是（） A. 1 B. 2 C. 3 4.（2018三上·福田期中）买一束玫瑰花要30元，买8束康乃馨要160元，一束玫瑰花比一束康乃馨贵( )元。 A. 130 B. 20 C. 10 5.一根绳子总长是16米，这根绳子对折两次后是（）米。 A. 4 B. 6 C. 32 6.（2019三下·嘉陵期末）两位数乘两位数，当用第二个因数十位上的数去乘第一个因数十位上的数时，得到的是多少个（） A. 一 B. 十 C. 百 7.（2018三下·云南期末）25×32积的末尾有( )个0。 A. 0 B. 1 C. 2 8.一匹马的质量是250千克,4匹马的质量是()。 A. 1000克 B. 2000千克 C. 1吨 9.（2019三下·东海月考）李阿姨买了38个礼盒，每个礼盒32元，李阿姨大约花去（）元． A. 1200 B. 900 C. 1216 10.15只青蛙，每只青蛙吃45只害虫，一共吃了（）只害虫。 A. 675 B. 685 C. 695 二、判断题 11.（2019三下·京山期末）小红家在学校的正南方，学校就在小红家的正北方。（） 12.（2019三上·惠州期中）300作为被除敬，末尾有2个0，商的末尾一定也有2个0。（） 13.（2019三下·增城期中）两位数乘两位数，积可能是三位数。（） 14.3.7×0.9的积一定小于3.7。 15.（2019三下·金寨期中）2□×12的积一定是三位数。（） 三、填空题 16.燕子每年都从________飞往________过冬。 17.（）÷39=25……○，○中最大可填________，这时（）中应填________。 18.（2019三下·江城期中）256里面有________个8，14个80是________． 19.（2018三上·九台期中）超市运进320箱水果，要4天卖完，平均每天卖________箱水果． 20.（2019三下·仲恺期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。 56÷6________54÷3 45×24________25×44 0×12________0÷12 400÷2________800÷4 160×2________16×20 104÷8________104×8 21.（2019三下·江城期中）老师有157块糖，至少拿出________块剩下的就能平均分给7个小朋友；至少拿出________块剩下的就能平均分给8个小朋友． 22.________比620多180，830比270多________。 130与70的和是________，它比450少________。 四、计算题 23.（2019三下·简阳期中）竖式计算： ①624÷6＝ ②39×40＝ ③609÷3＝ ④742÷7＝ ⑤46×25＝ ⑥259÷7＝ 五、解答题 24..笑笑从一楼走到三楼，走了36级台阶，如果每两层之间的台阶相等，那么她从一楼到12楼要走多少台阶？ 25.（2019三下·松滋期中）周末，小红和爸爸、妈妈一起去游乐场玩，一共花了364元，平 《内容电商》期末考试试卷 注意事项： 1．本试卷为闭卷考试。 2．应根据授课内容展开描述，有独到见解可加分。 3．请在两小时时间以内完成。 一、单选题（每小题2分，共20分） 1、随着新媒体信息发布平台的普及，许多个人及商家通过发布内容进行商品销售的形式逐步兴起，内容电商的表现形式更加丰富。以微信平台为例，有以下典型代表（） A.搜狐B网易 C.凤凰新闻 D.罗辑思维 2、京东与今日头条达成全面战略合作，共同推出（），今日头条用户在阅读场景中直接享受京东提供的电商服务，这也是内容电商的一种模式。 A、京条计划 B、美丽说 C、聚美优品 D、百度百家号 3、关于社群电商的正确解释是：（）。 A、是一群有相互关系的人形成的网络，其中人与人产生交叉关系，通常形成了深入的情感链接。 B、通常大家会把它理解为传统的交易型电商，即以淘宝、天猫、京东、苏宁易购、一号店、唯品会等为代表，以商品运营为核心，以仓储物流配送为基础的电商模式。； C、即前端通过网红吸引流量，后端对接供应链的电商模式。； D、基于移动互联网的空间，借助于社交软件为工具，以人为中心，社交为纽带的新商业，通常理解为基于微信生态的社会化分销模式。 4、以下那句话是对基于UGC的内容电商的正确描述（） A、通过提供更高质量的，具有品牌调性的，人格化的内容，与消费者建立情感连接，以用户运营为中心的内容电商模式。 B、内容平台通过各种分成或者激励政策吸纳内容创作者加入、并不断积极进行内容原创，使用户在阅读内容的过程中实现内容变现。 C、以上说法都对 5、选择电商平台中的产品，应该考虑（） A产品研究、竞品数据、传播渠道 B产品研究、竞品数据、细分市场 C产品研究、竞品数据、消费行为 D产品研究、竞品数据、价格政策 6、内容电商选品的新“三高一低”分别是（） A高曝光性、高相关性、高内容性和低毛利率 B高毛利率、高曝光性、高内容性和低相关性 C高毛利率、高相关性、高内容性和低曝光性 D高毛利率、高相关性、高曝光性和低内容性 7、关于内容投放，以下说法正确的是（） A内容投放主要包括投放的内容、频率及渠道。 B内容投放主要包括投放的时间、频率及渠道。 C内容投放主要包括投放的频率、对象及渠道。 D内容投放主要包括投放的时间、频率及版面。 8、内容电商的文案结尾，可以从哪些角度进行设计？（） A、场景、金句、提问、神转折； B、购买引导、金句、提问、神转折； C、场景、广告展示、提问、神转折； 数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。 参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》 总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。 学分：3学分。 说明： 1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。 2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时)： 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性，独立随机试验、 2008年秋期半期考试试卷 四年级数学 （试卷共100分，9 0分钟完卷） 一、看清题意，仔细填空（1-10题每空1分，11题2分，共25分） 1、在计算216—25×8时，第一步算______，再算______法，计算结果是______。 2、把260÷5＝52，470—210＝260这两道算式改写成一道综合算式是______ 这 个综合算式的结果是______。 3、把下列各数按从小到大的顺序用”<”连接 ___________________________ 60500 604000 640002 5605000 65000 “万”作单位的数是__________，四舍五入到“亿”位约是__________。 5、与最大的四位数相邻的两个数分别是_______和_______ 6、红星小学给每个学生编学号时，设定末尾用“1”表示男生，用“2” 7、在一个减法算式中，被减数减少30，减数增加30，差就_______。 8、如图，有____条线段；手电筒射出的光线，可以看成是_______线。 9、当3时整，时针与分针所成的角是_______度；7时30分，时针与分针所成的角是_______度。 10、（51+a）+_______=a+(_____+ 39) 11、已知如图，∠1＝60°，∠2＝_______度（2分） 二、数学小法官，巧辩对与错。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 1、26+74÷2＝100÷2＝50（） 2、我们在读203008这个数时，只读一个0（） 3、大于90°的角叫做钝角（） 4、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位（） 5、一条直线长5cm（） 三、快乐ABC(将正确答案的序号填入括号内，共5分) 1、一个数是六位数，这个数（） A、一定大于十万 B、不大于十万 C、一定大于九万 2、与453—21—79结果相等的算式是（） A、453—79+21 B、453+79—21 C、453—(21+79) 3、小明家去学校走第（）条路最近 A、１ B、２ C、３ 4、用一副三角板可以拼成（）的角 A、46°，105° B、180°，120° C、135°， 110° 5、小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小明合理安排以上事情，要让客人尽快喝上茶，最少要用（）分钟。 A、7分钟 B、8分钟 C、9分钟 四、神机妙算，步步为营（33分） 1看算式，写得数，共6分） 26万+74万＝ 625—125= 42×5= 540÷6= 350—300= 300÷50= 15×30= 12×1÷4= 11×70= 36+64÷4= 100—17—13＝ (10—10)×10＝ 2、估算，（3分） 电子商务期末考试(试卷编号A ) ( )1、电子商务模式 C2C是指消费者对消费者的交易，阿里巴巴网是C2C模式。( )2、广义电子商务包括狭义电子商务。 ( )3、按交易对象划分可以将电子商务分为直接电子商务和绝对电子商务。 ( )4、当当网的电子商务模式是C2C模式。 ( )5、在淘宝网上开网店销售商品不需要实名注册。 ( )6、企业开展电子商务只需要建好自己的网站就可了，不用做推广。 ( )7、网络商务信息的特点是时效性强、准确性高、便于存储和检索难度大。 ( )8、网络市场调研无时空、地域限制，但费用较高。 ( )9、电子商务的三流是指信息流、资金流和物流。 ( )10、支付宝是第三方支付产品。 (每空1分，共20 分) ( )11、物流是电子商务的重要组成部分。 ( )12、经营一家网店方式主要有：虚实结合、全职经营网店、兼职经营网店。 ( )13、对于打印包裹单，我们只能选用激光打印机，激光打印机速度快，噪音小。 ( )14、一个成功的创业者离不开激情、敬业、诚信、创新和良好的心态。 1、 电子商务是指利用 ________________ 实现整个贸易过程中各阶段贸易活动的电子化。 2、 电子商务交易主体主要有 _____________ 、 ____________ 和 _____________ 。 3、 根据不同主体之间的电子商务活动，人们常把电子商务分为 ___________________________ 、 ________ 、 ____________ 、B2G 等类型。 4、 B2C 是 ____________ 对__________ 的电子商务模式。 5、 请写出三个知名的电子商务网站 ______________________________ 、 __________________ 和 6、 淘宝网的网址是： __________________________________________________ 。 7、 移动电子商务是指利用 _____________ 、 ______________ 等无线终端设备开展的电子商务 活动。 &数码相机中“小花”开启时，是 _________________ 模式，拍摄时需要 _______________ 快门实 现自动对焦。 9、物流模式可以分为： ______________ 、 ______________ 、 _______________ 。 概率论与数理统计课程教学大纲（48学时） 撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月 一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人： 二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容） 概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。 本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。 体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时） 理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时） 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时） 习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -. 解：如图： 6. 若事件C B A ,,满足C B C A +=+，试问B A =是否成立？举例说明。 人教版数学四年级下学期 期中测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ (时间：90分钟总分：100分) 一．填空题（共15小题，满分32分） 1．（2分）（2019秋?勃利县期末）4.8里有个十分之一，0.58里有个百分之一．2．（1分）（2019秋?麻城市期末）2.40.560.76 5.6 ?+?=0.56 ?运用的是．3．（2分）（2019秋?蒙城县期末）7.29 2.89(7.2 2.8) ?+?=+?=． 4．（2分）（2019?芜湖模拟）350-220 = 480+600 =． 5．（2分）（2018秋?肇庆期中）48是8的倍．5的4倍是． 6．（2分）（2019秋?惠州期末）如果要把算式8641269 -?÷的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为． 7．（4分）（2019秋?龙州县期末）0.638的计数单位是，它有个这样的计数单位．8．（2019秋?惠州期末）在□内填上最大的数字． 46□38246 ≈万 63□5480634 ≈万 9□937000010 ≈亿 9．（2分）（2019?益阳模拟） 11 9 4 ?=?= 2.51 ?=?a =?(0) a≠ 10．（4分）（2019秋?巨野县期末）一个三位小数取近似值后是4.36，这个三位小数最小是，最大是． 11．（1分）（2018秋?南通期末）把30改写成三位小数是，把60.0500化简后是．12．（2分）（2019秋?鹿邑县期末）3个十、2个十分之一和6个千分之一组成的数是，读作，精确到百分位是． 13．（2分）（2019秋?通榆县期末）一个数除以2.5，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36．这道题的被除数是． 14．（2分）（2019春?武侯区期中）6.09的6在位上，表示个，9在位上，表示个． 一、单项选择题(只有一个正确答案) 【1】（）是用来保护信道安全的最常用的方式。 A: 虚拟专用网 B: 公共网络 C: 安全超文本传输协议 D: 安全套接层协议 答案: D 【2】大多数的网上购物者（）。 A: 在购物时没有明确的目标 B: 买的都不是预期中的商品 C: 以上都不是 D: 在购物时都有明确的目标 答案: D 【3】（）可以监视通过网络传递的信息，从网络上任何地方盗取企业的专有信息。A: 电子欺骗 B: 网络窃听 C: 恶意代码 D: 内部人行为 答案: B 【4】1995年全球第一家办理网上支付和交易业务的银行是（）。 A: 中国招商银行 B: 中国人民银行 C: 美国第一安全网络银行 D: 美联储 答案: A 【5】以下选项中不是电子商务系统的性能衡量指标的是（）。 A: 安全性能 B: 不间断性能 C: 并发性能 D: 负载性能 答案: A 【6】下面关于WWW的说法不正确的是（）。 A: 它提供面向Internet服务 B: 它以HTML语言与HTML协议为基础 C: 它是建立在客户机/服务器模型之上的 D: 它没有功能强大的通信手段 答案: D 【7】电子商务技术使得商家能够更加了解消费者从而能够（）。 A: 消费者得到的信息越少，信息越不值钱 B: 以上都不对 C: 消费者得到的信息越多，信息越不值钱 D: 消费者得到的信息量和信息的价值成正比 答案: C 【8】既能在互联网上发布信息，又具备完善的网上订单跟踪处理功能的是（）。 A: 销售型网站 B: 传播型网站 C: 综合型网站 D: 信息型网站 答案: C 【9】电子支付是指电子交易的当事人使用安全电子支付手段，通过（）进行的货币支付或资金流转的方式。 A: 网络 B: 中介银行 C: 开户银行 D: 发卡银行 答案: A 【10】B2B是（）的缩写。 A: 企业内部电子商务模式 B: 企业对消费者的电子商务模式 C: 企业对企业的电子商务模式 D: 企业对政府的电子商务模式 答案: C 【11】以下占零售业的比重最大的是（）。 A: 耐用品 B: 餐饮 C: 网上零售 D: 杂货 答案: A 【12】最适合在网上直接传递的货物是（）。 A: 有形商品 B: 实体商品 C: 图书音像制品 D: 信息产品 答案: D 【13】一个标准的HTML文件是以（）标记结束。 A: <／head> B: <／body> C: <／htm> D: <／html> 答案: D 【14】企业开展电子商务的基础是（）。 A: 企业后台的商务电子化 B: 企业的全面信息化 C: 企业前台的商务电子化 D: 企业经营流程的优化 答案: B 【15】不能被看做是电子商务的前身的是（）。 概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点 数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -. 第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数 一、随机变量 随机试验的结果是事件，就“事件”这一概念而言，它是定性的。要定量地研究随机现象，事件的数量化是一个基本前提。很自然的想法是，既然试验的所有可能的结果是知道的，我们就可以对每一个结果赋予一个相应的值，在结果(本事件)数值之间建立起一定的对应关系，从而对一个随机试验进行定量的描述。 例2-1 将一枚硬币掷一次，观察出现正面H、反面T的情况。这一试验有两个结果：“出现H”或“出现T”。为了便于研究，我们将每一个结果用一个实数来代表。比如，用数“1”代表“出现H”，用数“0”代表“出现T”。这样，当我们讨论试验结果时，就可以简单地说成结果是1或0。建立这种数量化的关系，实际上就相当于引入一个变量X，对于试验的两个结果，将X的值分别规定为1或0。如果与样本空间 { } {H,T}联系起来，那么，对于样本空间的不同元素，变量X可以取不同的值。因此，X是定义在样本空间上的函数，具体地说是 1,当 H X X( ) 0,当 T 由于试验结果的出现是随机的，因而X(ω)的取值也是随机的，为此我们称 X( )X(ω)为随机变量。 例2-2 在一批灯泡中任意取一只，测试它的寿命。这一试验的结果（寿命）本身就是用数值描述的。我们以X记灯泡的寿命，它的取值由试验的结果所确定，随着试验结果的不同而取不同的值，X是定义在样本空间 {t|t 0}上的函数 X X(t) t,t 因此X也是一个随机变量。一般地有 定义2-1 设 为一个随机试验的样本空间，如果对于 中的每一个元素 ，都有一个实数X( )与之相对应，则称X为随机变量。 一旦定义了随机变量X后，就可以用它来描述事件。通常，对于任意实数集合L,X在 L上的取值，记为{X L}，它表示事件{ |X( ) L}，即 。 {X L} { |X( ) L} 例2-3 将一枚硬币掷三次，观察出现正、反面的情况。设X为“正面出现”的次数，则X是一个随机变量。显然，X的取值为0，1，2，3。X的取值与样本点之间的对应关系如表2-1所示。 表2-1 表2-1 巴彦淖尔市第一中学2018——2019学年第一学期期中考试 高一年级语文试题 考生注意: 1.本试卷共12页，共150分。考试时间150分钟。 2.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答卡 上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否 一致。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答卡上。写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷阅读题 一、现代文阅读（31分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 文化是一个民族生存和发展的重要力量。近年来，在文化商业化浪潮的助推下，“娱乐至上”的文化泛娱乐化现象开始出现。警惕文化泛娱乐化、守护中华民族精神家园，是当前建设社会主义先进文化需要高度重视的问题。 文化泛娱乐化，简单地说就是娱乐价值被推至文化的一切领域，是否有娱乐性、能否取乐成为衡量文化产品价值的法则。在“娱乐至上”的价值追逐中，历史可以被戏说，经典可以被篡改，崇高可以被解构，英雄可以被调侃。近年来层出不穷的“杜甫很忙”、“李白很酷”等名人恶搞事件，各类选秀、真人秀的强力圈粉，都是文化泛娱乐化的表现。追求上座率、获得收视率、博取点击率是文化泛娱乐化背后的动力，受众心理上图消遣、求轻松、避思考的倾向是文化泛娱乐化赢得市场的重要原因。文化泛娱乐化以消费、技术、快感、世俗等因素的融合消解文化的深度与厚度，当众多严肃的新闻、正统的历史、经典的叙事以“娱乐”包装的形式呈现时，其负面作用不可小觑。 文化泛娱乐化带来的最大问题，就是社会价值观念和中华民族共有精神家园受到侵蚀。首先，文化泛娱乐化在戏说、调侃、恶搞中解构宏大叙事，使民族文化碎片化，动摇了对“我 电子商务专业期末试卷 考卷及答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 电子商务期末考试（试卷编号 A ） 一、判断正误（正确的在括号内划“√”，错误的划“×”。每小 题2分，共30分） （）1、电子商务模式C2C是指消费者对消费者的交易，阿里巴巴网是C2C模式。 （）2、广义电子商务包括狭义电子商务。 （）3、按交易对象划分可以将电子商务分为直接电子商务和绝对电子商务。（）4、当当网的电子商务模式是C2C模式。 （）5、在淘宝网上开网店销售商品不需要实名注册。 （）6、企业开展电子商务只需要建好自己的网站就可了，不用做推广。 （）7、网络商务信息的特点是时效性强、准确性高、便于存储和检索难度大。（）8、网络市场调研无时空、地域限制，但费用较高。 （）9、电子商务的三流是指信息流、资金流和物流。 （）10、支付宝是第三方支付产品。 （）11、物流是电子商务的重要组成部分。 （）12、经营一家网店方式主要有：虚实结合、全职经营网店、兼职经营网店。 （）13、对于打印包裹单，我们只能选用激光打印机，激光打印机速度快，噪音小。 （）14、一个成功的创业者离不开激情、敬业、诚信、创新和良好的心态。 （）15、进货渠道可以选择厂家渠道、自己生产假冒品牌商品、批发市场、品牌代理。 二、填空题：（每空1分，共20分） 1、电子商务是指利用_______________实现整个贸易过程中各 阶段贸易活动的电子化。 2、电子商务交易主体主要有____________、____________和____________。 3、根据不同主体之间的电子商务活动，人们常把电子商务分为____________、 ____________、____________、B2G等类型。 4、B2C是__________对__________的电子商务模式。 9. There are two ________ in my pencil-box. A. knive B. knifes C. knives D. a knife 6. -- Is this your sweater, Joy? -- No, it's not _______ sweater. _________ is yellow. 10. It's getting dark. Please _____ the light. A. turn off B.turn on C.turn down D.turn up 11. -- Must they clean the classroom now? -- No, they _______ . A. can't B. needn't C. don't D. mustn't 12. -- Who cleans the room every morning? -- Jimmy ______ . A. cleans B. does C. is cleaning D. is doing 13. -- Who cleaned the blackboard yesterday, Nick? 小伦敦英语《新概念英语 1》期中 试卷 （Lesson61-72）班级： 姓名： ______ （满分 100分，时间 80 分钟） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 核分人 得分 A. my/My B. my/Mine C.mine/ Mine D. mine/ My 7. Oh, boys and girls, come in please. And make ____________ at home. A. yourself B. us C. you D. yourselves 8. There are __________ on the table. A. 3 bottles of oranges B. 3 bottle of orange C. 3 bottle of oranges D. 3 bottles of orange 1. ( ) [s] A . cook B. corner C. cousin D. city 2. ( ) [ai] A. l ift B. fish C. ice D. d ish 3. ( ) [ei] A. l ake B. any C. fact D. a rt 4. ( ) [θ] A. father B. thanks C. mother D. brothe r 5. ( ) [?u] A. cold B. once C. hot D. f ox 小题；每小题 1 分，共 5 分） 第 I 卷 （ 选择题, 共计 70分） 一、找出划线部分与给定音标相符的单词（共 得分 评卷人 得分 评卷人 15小题；每小题 1 分，满分 15 二、单项选择（共 《电子商务》课程期末考试试题及参考答案 一、单项选择题 1、基于现代概念的电子商务，最早产生于20世纪（B ）年代，发展于20世纪90年代。 A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 2、电子商务在人们最早出现的概念是电子贸易（ET）它又称为（D ）贸易，起先被用于一些大企业与其客户的交易中。 A. EDI B. EC C. EB D. 无纸 3、网络层基础设施包括Telecom, CableTV. 互联网和（ C ）通信网。 A. LAN B. WAN C. Wireless D. ISDN 4、数据电文的（ D ），系指可认定是由其或代表其发送或生成该数据电文然后获许予以存储的人。 A.接收人 B.中间人 C.认证中心 D.发送人 5、用户数据维护属于（ A ）商应提供的服务内容。 A. IAP B. ISP C. ASP D. IPP 6、Intranet的基础是企业内部管理信息系统，而它的基础系统是（B ）管理系统。 A. MIS B. DBMS C. DSS D. ERP 7、一九九六年12月，联合国第51/162号决议正式通过了（ C ）。该法是世界上第一个关于电子商务的 统一法。 A.《电子商务法》 B.《电子商务交易法》 C.《电子商务示范法》 D.《电子商务网络法》 8、1995年10月，在美国诞生了全球第一家网上银行，——（ A ）。 A. 安全第一网络银行 B. 密苏里Mark Twain银行 C. 西尔寺银行 D. 花旗银行 9、《电子商务示范法》第一条就对适用范围做出了规定，即“适用于在（ A ）方面使用的以一项数据电 文为形式的任何种类的信息”。 A.商业活动 B.电子交易 C.B2B D.C2C 10、1997年7月1日，美国政府发布了（ D ）, 从政策法规的制订和信息安全，技术标准为策略均给予原则上的指导。 A. 信息高速公路 B. 全球电子商务行动计划 C. 国际互联网二代 D. 全球电子商务纲要 11、Internet临时文件默认的文件夹为（ C ）。 A. C:\Windows\System B. C:\Windows\History C．C:\Windows\Temporary Internet Files D. C:\Windows\Web 12、下列哪一个区域不属于Internet Explorer 5划分范围。（ C ） A. 受限站点 B. 本地Intranet区域 C. A类区域 D. Internet区域 13、URL的格式为（ A ）。 A. （协议）：//（主机名）：（端口号）/（文件路径）/（文件名） B. （协议）：\\（主机名）：（端口号）/（文件路径）/（文件名） C. （协议）：//（主机名）：（文件路径）/（文件名） D.（协议）：\\（主机名）：（端口号）\（文件路径）\（文件名） 14、关于FTP的说法不正确的是（ A ）。 A.FTP是用于TCP/IP网络的比较复杂的协议之一，所以现在它的使用范围不如HTTP广 B.FTP是一个客户/服务器系统《电子商务概论》期末考试题及其答案
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