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第7单元 第1讲

第7单元 第1讲
第7单元 第1讲

第七单元第一讲

[限时45分钟]

[能力提升]

一、选择题

1.关于基因突变的叙述正确的是

A.物理、化学、生物因素引起基因突变的机制有区别

B.基因突变不一定会引起基因所携带的遗传信息的改变

C.基因碱基对的缺失、增添、替换方式中对性状影响最小的一定是替换

D.基因突变的方向与环境变化有明确的因果关系,为进化提供最初原材料

解析本题考查了基因突变的相关知识。A正确,物理因素损伤细胞内的DNA,化学因素改变核酸的碱基。B错误,基因所携带的遗传信息是指碱基对的排列顺序,基因突变一定引起碱基对排列顺序的改变。C错误,一般基因碱基对的缺失或增添会导致缺失或增添位点之后的氨基酸都发生改变,而替换一般只影响替换位点的一个氨基酸发生改变,但是如果替换导致了起始密码子的改变,进而影响了基因的表达,这种替换对性状影响也是很大的。D错误,基因突变具有不定向性。

答案 A

2.果蝇某染色体上的DNA分子中一个脱氧核苷酸发生了改变,其结果可能是

A.变成其等位基因

B.DNA分子内部的碱基配对方式改变

C.此染色体的结构发生改变

D.此染色体上基因的数目和排列顺序发生改变

解析DNA分子中发生碱基对(脱氧核苷酸对)的增添、缺失或替换,引起的基因结构的改变叫做基因突变,可产生原基因的等位基因。

答案 A

3.下列关于基因重组的说法不正确的是

A.减数第一次分裂后期,非同源染色体上非等位基因的自由组合属于基因重组

B.受精作用过程中配子的自由组合属于基因重组

C.我国科学家培育抗虫棉,利用的原理是基因重组

D.将活的R菌与加热杀死的S菌混合,部分R菌转化为S菌属于基因重组

解析本题考查了基因重组的相关知识。A正确,基因重组分为两类,减数第一次分裂后期,非同源染色体上非等位基因的自由组合,四分体时期同源染色体上的等位基因随着非姐妹染色单体的交换而交换。B错误,受精作用过程中配子的自由组合不属于基因重组。C正确,基因工程培育抗虫棉将抗虫基因与棉花的染色体DNA整合在一起,属于基因重组。D正确,加热杀死的S 菌的DNA进入活的R菌内,使R菌与S菌的基因发生重组。

答案 B

4.下图是某种高等动物的几个细胞分裂示意图(数字代表染色体,字母代表染色体上带有的基因)。图中不可能反映的是

A.图甲细胞表明该动物发生了基因重组

B.图乙细胞由于完成DNA复制解开双螺旋容易发生基因突变

C.图丙细胞中1与2的片段部分交换属于基因重组

D.图丙细胞表示发生自由组合

解析根据题干知,图甲、图乙、图丙分别是同一种动物的细胞分裂示意图。图甲细胞中着丝点已分开,而且有同源染色体,是有丝分裂;造成相同两条染色体上基因不同是基因突变。图乙细胞处于分裂间期;图丙细胞中同源染色体正在分开,是减数第一次分裂。基因重组通常发生在减数分裂过程中,所以甲不能进行基因重组;1与2的片段部分交换,属于同源染色体的非姐妹染色单体间发生交叉互换,属于基因重组;图丙细胞中同源染色体分离,非同源染色体自由组合。

答案 A

5.依据基因重组的概念,下列生物技术或生理过程中没有发生基因重组的是

解析R型细菌转化成S型细菌、基因工程和减数第一次分裂过程中均会发生基因重组,而

普通青霉菌诱变成高产青霉菌的原理是基因突变。

答案 D

6.下列关于基因重组的叙述不正确的是

A.同一双亲的子女的遗传差异与基因重组有关

B.纯合子自交会发生基因重组,导致子代发生性状分离

C.非同源染色体上的非等位基因的重新组合属于基因重组

D.有性生殖过程中,控制不同性状的基因的重新组合叫做基因重组

解析纯合子只能产生一种配子,纯合子自交不会出现基因重组现象。

答案 B

7.5-BrU(5-溴尿嘧啶)既可以与A配对,又可以与C配对。将一个正常的具有分裂能力的细胞,接种到含有A、G、C、T、5-BrU五种核苷酸的适宜培养基上,至少需要经过几次复制后,才能实现细胞中某DNA分子某位点上碱基对从T-A到G-C的替换

A.2次B.3次

C.4次D.5次

解析基因突变包括碱基(对)的增添、缺失或替换,该题中的5-BrU能使碱基错配,属于碱基(对)的替换,但这种作用发生在复制时新形成的子链中;T-A在第一次复制后会出现异常的5-BrU-A,这种异常的碱基对在第二次复制后会出现异常的5-BrU-C,而5-BrU-C在第三次复制后会出现G-C,过程如图:

答案 B

8.下图为一个二倍体生物细胞内的同源染色体对数的变化曲线。基因重组最可能发生在

A.AB段B.CD段

C.FG段D.HI段

解析由题图可知,CD段细胞内同源染色体的对数加倍,为有丝分裂后期,A~F为有丝分裂过程;GH段细胞内没有了同源染色体,因此FG段为减数第一次分裂过程,HI段为减数第二

次分裂过程;基因重组主要发生在减数第一次分裂前期和后期,即FG段。

答案 C

二、非选择题

9.如图甲表示人类镰刀型细胞贫血症的病因,图乙是一个家族中该病的遗传系谱图(控制基因为B与b),请据图回答:(已知谷氨酸的密码子是GAA、GAG)

(1)图中①②表示的遗传信息流动过程分别是:①____________________;②__________________________。

(2)α链碱基组成为________,β链碱基组成为________。

(3)镰刀型细胞贫血症的致病基因位于________染色体上,属于________性遗传病。

(4)Ⅱ6基因型是________,Ⅱ6和Ⅱ7婚配后生一患病男孩的概率是________,要保证Ⅱ9婚配后子代不患此病,从理论上说其配偶的基因型必须为________________。

(5)镰刀型细胞贫血症是由________产生的一种遗传病,从变异的种类来看,这种变异属于________。该病十分少见,严重缺氧时会导致个体死亡,这表明基因突变的特点是________________和__________________。

答案(1)DNA复制转录(2)CAT GUA(3)常隐(4)Bb1/8BB(5)基因突变可遗传变异低频性多害少利性

10.(2014·广州检测)下图为具有2对相对性状的某自花传粉的植物种群中甲植株(纯种)的一个A基因和乙植株(纯种)的一个B基因发生突变的过程(已知A基因和B基因是独立遗传的),请分析该过程,回答下列问题:

(1)上述两个基因发生突变是由于______________________________________引起的。

(2)如图为甲植株发生了基因突变的细胞,它的基因型为________,表现型是______________________,请在右图中标明基因与染色体的关系。

(3)甲、乙发生基因突变后,该植株及其子一代均不能表现突变性状,为什么?可用什么方法让其后代表现出突变性状。

(4)a基因和b基因分别控制两种优良性状。请利用已表现出突变性状的植株为实验材料,设计实验,培育出同时具有两种优良性状的植株(用遗传图解表示)。

解析(1)由图可知甲植株和乙植株都发生了碱基的替换。(2)因为A基因和B基因是独立遗传的,所以这两对基因应该分别位于图中两对同源染色体上。又由于甲植株(纯种)的一个A基因发生突变,所以该细胞的基因型应该是AaBB,性状是扁茎缺刻叶。(3)植株虽已突变但由于A对a的显性作用,B对b的显性作用,在植株上并不能表现出突变性状;当突变发生于体细胞时,突变基因不能通过有性生殖传给子代。要想让子代表现出突变性状,可对突变部位的组织细胞进行组织培养,然后让其自交,后代中即可出现突变性状。(4)杂交育种和单倍体育种两种方法都能取得不错的效果。

答案(1)一个碱基的替换(或碱基对改变或基因结构的改变)

(2)AaBB扁茎缺刻叶(提示表示出两对基因分别位于两对同源染色体上即可,图略)

(3)该突变均为隐性突变,且基因突变均发生在甲和乙的体细胞中,不能通过有性生殖传递给子代。取发生基因突变部位的组织细胞,通过组织培养技术获得试管苗,让其自交,其子代即可表现突变性状。

[真题集训]

1.(2012·江苏高考)某植株的一条染色体发生缺失突变,获得该缺失染色体的花粉不育,缺失染色体上具有红色显性基因B,正常染色体上具有白色隐性基因b(见下图)。如以该植株为父本,测交后代中部分表现为红色性状。下列解释最合理的是

A.减数分裂时染色单体1或2上的基因b突变为B

B.减数第二次分裂时姐妹染色单体3与4自由分离

C.减数第二次分裂时非姐妹染色单体之间自由组合

D.减数第一次分裂时非姐妹染色单体之间交叉互换

解析由于“缺失染色体的花粉不育”,所以以该植株为父本,理论上测交后代应该全部表现为白色性状。后代中出现部分红色性状,可能是图示染色单体1或2上的基因b突变为B,但这种可能性很小;也有可能是减数第一次分裂的四分体时期非姐妹染色单体之间发生了交叉互换,B基因转移到染色单体1或2上,这种情况最为常见。

答案 D

2.(2013·海南单科)某二倍体植物染色体上的基因B2是由其等位基因B1突变而来的,如不考虑染色体变异,下列叙述错误的是

A.该突变可能是碱基对替换或碱基对插入造成的

B.基因B1和B2编码的蛋白质可以相同,也可以不同

C.基因B1和B2指导蛋白质合成时使用同一套遗传密码

D.基因B1和B2可同时存在于同一个体细胞中或同一个配子中

解析据基因突变的含义可知,基因突变是由于DNA分子中发生碱基对的增添、缺失或替换而引起的基因结构的改变,故A正确。由于密码子具有简并性,不同基因编码的蛋白质有可能相同或不同,故B正确。生物起源于共同的原始祖先,生物体蛋白质的合成中都共用同一套遗传密码,故C正确。由题可知B1与B2正常情况下应为一对同源染色体上的一对等位基因,当其在减数分裂形成配子时,通常应随同源染色体的彼此分开,而相应的等位基因也随之彼此分离。故B1与B2不可能同时存在于同一个配子中,D错误。

答案 D

3.(2013·山东理综)某二倍体植物宽叶(M)对窄叶(m)为显性,高茎(H)对矮茎(h)为显性,红花(R)对白花(r)为显性。基因M、m与基因R、r在2号染色体上,基因H、h在4号染色体上。

(1)基因M、R编码各自蛋白质前3个氨基酸的DNA序列如上图,起始密码子均为AUG。若基因M的b链中箭头所指碱基C突变为A,其对应的密码子由________变为________。正常情况下,基因R在细胞中最多有________个,其转录时的模板位于________(填“a”或“b”)链中。

(2)用基因型为MMHH和mmhh的植株为亲本杂交获得F1,F1自交获得F2,F2中自交性状不分离植株所占的比例为________,用隐性亲本与F2中宽叶高茎植株测交,后代中宽叶高茎与窄叶矮茎植株的比例为________。

(3)基因型为Hh的植株减数分裂时,出现了一部分处于减数第二次分裂中期的Hh型细胞,最可能的原因是__________________。缺失一条4号染色体的高茎植株减数分裂时,偶然出现一个HH型配子,最可能的原因是__________________________。

(4)现有一宽叶红花突变体,推测其体细胞内与该表现型相对应的基因组成为图甲、乙、丙中的一种,其他同源染色体数目及结构正常。现只有各种缺失一条染色体的植株可供选择,请设计一步杂交实验,确定该突变体的基因组成是哪一种。(注:各类型配子活力相同;控制某一性状的基因都缺失时,幼胚死亡)

实验步骤:①__________________________________________。

②观察、统计后代表现性及比例

结果预测:Ⅰ若____________________,则为图甲所示的基因组成;

Ⅱ若____________________,则为图乙所示的基因组成;

Ⅲ若____________________,则为图丙所示的基因组成。

解析(1)由起始密码子(mRNA上)为AUG可知,基因M和基因R转录的模板分别为b链和a链。对M基因来说,箭头处C突变为A,对应的mRNA上的即是G变成U,所以密码子由GUC 变成UUC;正常情况下,基因成对出现,若此植株的基因为RR,则DNA复制后,R基因最多可以有4个。

(2)F1为双杂合子,这两对基因又在非同源染色体上,所以符合孟德尔的自由组合定律,F2中自交后性状不分离的指的是纯合子,F2中的四种表现各有一种纯合子,且比例各占F2中的1/16,故四种纯合子所占F2的比例为(1/16)×4=1/4;F2中宽叶高茎植株有四种基因型MMHH∶MmHH∶MMHh∶MmHh=1∶2∶2∶4,他们分别与mmhh测交,后代宽叶高茎:窄叶矮茎=4∶1。

(3)减数分裂第二次分裂应是姐妹染色单体的分离,而现在出现了Hh,说明最可能的原因是基因型为Hh的个体减数分裂过程联会时同源染色体的非姐妹染色单体间发生交叉互换,形成了基因型为Hh的次级性母细胞;配子中应只能含一个基因H,且在4号只有一条染色体的情况下,说明错误是发生在减数第二次分裂时着丝点没有分开造成的。

答案(1)GUC UUC4 a

(2)1/44∶1

(3)(减数第一次分裂时)交叉互换减数第二次分裂时染色体未分离

(4)答案一

①用该突变体与缺失一条2号染色体的窄叶白花植株杂交

②Ⅰ. 宽叶红花与宽叶白花植株的比为1∶1

Ⅱ. 宽叶红花与宽叶白花植株的比为2∶1

Ⅲ. 宽叶红花与窄叶白花植株的比为2∶1

答案二

①用该突变体与缺失一条2号染色体的宽叶白花植株杂交

②Ⅰ. 宽叶红花与宽叶白花植株的比为3∶1

Ⅱ.后代中全部为宽叶红花

Ⅲ. 宽叶红花与窄叶红花植株的比为2∶1

第一讲找规律讲解

1 第一讲 找规律

2 模块一:找规律的复习 一、找规律填空。 (1).10、13、 、 、22、25 (2). 5, 7, 9, , , , 17, 19 (3)4、7、10、13、16、( )、( ) (4)2、4、7、11、16( )、( ) (5)2、3、5、8、( )、17、23、( ) (6)2、4、8、14、22、( )、44、( ) (7)1、1、2、3、5、8、( )、21、( ) (8)( )30、( )、14、9、6、5 (9) 二、按规律填数

3 三、找规律涂一涂,画一画。 四、按图形的排列规律接着画。 五、找规律填数。 六、涂一涂 自己涂出有规律的颜色 1、★ ★ ☆ ★ ★ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 2、◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ 3、○○●○○●○○○○○○ 七、画一画。 1、 2、□ △ □ △ □ △ 3、

4 4、♀ ♂ ♀ ♂ ♀ ♂ 5、○ ○ □ ○ ○ □ ○ ○ □ 6 、 7、 八、写一写、画一画 在( )中填上合适的数,在横线上画出相应的图形,使数列有规律。 (1) (2) (3) (4) (5) (6)

5 九、 附加题: 1.(探究题)哪一行的规律与其他三得不一样,画“X ”。 (1) 3, 4, 5, 6 ( ) (2) 2, 5, 7, 9 ( ) 7, 8, 9, 10 ( ) 1, 3, 5, 7 ( ) 1, 3, 2, 3 ( ) 2, 4, 6, 8 ( ) 1, 2, 3, 4 ( ) 5, 7, 9, 1l ( ) 2.(挑战题)按规律接着画。 3.(拓展题)在六组横格中涂画出不同规律的图案。

第七单元找规律找规律

教学目标: 1.通过物品的有序排列,使学生初步认识简单的排列规律,会根据规律指出下一个物体。 2.通过摆学具、布置教室的活动,培养学生的动手能力,激发创新意识。 3.使学生在数学活动中体会数学的价值,增强学习数学的兴趣。 4、培养学生发现和欣赏数学美的意识,运用数去创造美的意识,使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。 教学重点:使学生在活动中认识简单的排列规律 教学难点:会运用“规律”解决一些实际问题,并激发学生的创造思维。 教学准备:课件,主题图,学具。 教学过程: 一、情境引入(初步感知规律) Xx的同学们你们好,很高兴能和你们一起学习。在学习新的知识之前,我们先来互相认识一下,好吗? 首先我来自己介绍一下自己我是来自杨村第四小学的刘老师。你想介绍一下自己吗? 请这位男生来---女生来----男生来----女生来------男生来, 师:如果再来一名同学站在这里,是男生女生?你是怎么想的? 生:女生,一男一女 从左面开始,男女男女男女 师:把6名同学分组,怎么分? 学生来分组 我们把这样的现象叫重复 第三组两名同学交换位置,还是重复吗? 只是一组,还是重复吗?(至少三组) 小结:像这样按照一定顺序重复排列的叫规律。板书规律(齐读规律)其实,在我们的生活中像这样有规律的排列还有很多。下面我们就一

起来“找规律”。——板书课题:找规律 二、新授 1、6个人找规律 我们除了可以从左到右,还可以从右到左来找规律。大家看一下,从右到左有规律吗? 生:女男女男女男 师:从左面再补一名同学,应该是(女生) 从左到右从右到左我们都能找到规律。下面围成一个圈,你还能找到规律吗? 生回答 2、9个人找规律 再叫上来三名男生,排位女男男女男男女男男 从左到右,从右到左,围成一圈找规律 小结:无论是2个人一组还是3个人一组,只要是按照一定的顺序重复排列的就是规律 三、巩固练习 1、师:你都看到了什么? 生:长方体和圆柱 师:排列的有规律吗? 生:有 师:按照什么顺序重复排列的?

人教版小学三年级数学第 讲 巧数图形

第11讲巧数图形 数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化,错综复杂,所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数,还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数,最常用的方法就是分类数。 例1数出下图中共有多少条线段。 分析与解:我们可以按照线段的左端点的位置分为A,B,C三类。如下图所示,以A为左端点的线段有3条,以B为左端点的线段有2条,以C为左端点的线段有1条。所以共有3+2 +1=6(条)。 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。 如下图所示,AB,BC,CD是最基本的小线段,由一条线段构成的线段有3条,由两条小线段构成的线段有2条,由三条小线段构成的线段有1条。

所以,共有3+2+1=6(条)。 由例1看出,数图形的分类方法可以不同,关键是分类要科学,所分的类型要包含所有的情况,并且相互不重叠,这样才能做到不重复、不遗漏。 例2 下列各图形中,三角形的个数各是多少? 分析与解:因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形),所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知, 图(1)中有三角形1+2=3(个)。 图(2)中有三角形1+2+3=6(个)。 图(3)中有三角形1+2+3+4=10(个)。 图(4)中有三角形1+2+3+4+5=15(个)。 图(5)中有三角形

1+2+3+4+5+6=21(个)。 例3下列图形中各有多少个三角形? 分析与解:(1)只需分别求出以AB,ED为底边的三角形中各有多少个三角形。 以AB为底边的三角形ABC中,有三角形 1+2+3=6(个)。 以ED为底边的三角形CDE中,有三角形 1+2+3=6(个)。 所以共有三角形6+6=12(个)。 这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算:图中共有6个小块。 由1个小块组成的三角形有3个; 由2个小块组成的三角形有5个; 由3个小块组成的三角形有1个;

小学奥数举一反三(第一讲找规律)讲解(附答案)

小学奥数举一反三第1讲找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 (1)3,6,9,12,(15),(18 ) (2)1,2,4,7,11,(16),(22 ) (3)2,6,18,54,(162),(486) 练习1:在括号内填上合适的数。 (1)2,4,6,8,10,(12),(14) (2)1,2,5,10,17,(26),(37) (3)2,8,32,128,(512),(2048) (4)1,5,25,125,(625),(3125) (5)12,1,10,1,8,1,(6),(1) 【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)15,2,12,2,9,2,(6),(2 ) (2)21,4,18,5,15,6,(12),(7) 练习2:按规律填数。 (1)2,1,4,1,6,1,(8),(1 ) (2)3,2,9,2,27,2,(81),( 2 ) (3)18,3,15,4,12,5,(9),(6) (4)1,15,3,13,5,11,(7 ),(9) (5)1,2,5,14,(41),(122) 【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)2,5,14,41,(122 )(2)252,124,60,28,(12)(3)1,2,5,13,34,(89)(4)1,4,9,16,25,36,(49)练习3:按规律填数。 (1)2,3,5,9,17,(33),(65)、(2)2,4,10,28,82,(244),

一年级数学下册第七单元《找规律》教案汇总

一年级数学下册第七单元教案汇总 第7单元找规律 第1课时找规律(1) 【教学目标】 1.通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律。 2.培养学生的观察能力和推理能力。 3.激发学生喜爱数学,发现美的情感。 【教学重难点】 重点:引导学生发现最简单的图形变化规律。 难点:引导学生从颜色、形状两方面发现规律。 【教学过程】 一、情境导入 1.投影出示:一串美丽的珠子图。 师:有一串珠子,不小心断了,丢失了一颗珠子,你知道丢失的是哪一颗珠子吗?请你猜猜看。 让学生猜一猜,猜对的要给予表扬。老师还要告诉学生在日常生活中,很多事物都是有一定的规律的。有规律的事物总给人一种美的享受。这节课就让我们一起找规律。(出示课题) 2.猜图形。 □○□○□○□

师:猜一猜,最后一个图形是什么? 生:○ 师:你是怎么想的? 生1:因为这排图形是按规律排列的。 生2:因为□后面的是○。 生3:因为这一排图形是按□○重复出现的,○在后面。 师:有道理! 3.揭示课题:这节课我们继续学习找规律(出示课题) 二、新课讲授 1.创设情景,激情导入。出示例1主题图。 师:仔细观察,你看到了什么? 生1:新年要到了,同学们把教室布置得非常漂亮。 生2:有彩旗、灯笼和花朵。 生3:有很多小朋友在跳舞。 师:这些彩旗、花朵和灯笼是不是乱摆放的? 生:不是,是有顺序的。 师:对他们的摆放都是有规律的,都按照一定的顺序摆放。今天我们就来找其中的规律。(出示课题) 2.引导探究,认识规律。 (1)认识彩旗图的规律。 课件演示:彩旗一面一面地闪动。

师:从画面上,你发现了什么? 生1:第1、3、5、7、9……面旗子的颜色一样,第2、4、6、8、10……面旗子的颜色一样。 生2:小旗是按照黄色、红色这样的顺序一直摆下去的。 生3:小旗的规律是1面黄色、1面红色,又1面黄色、1面红色重复出现的。 生4:小旗的规律是按照“黄色、红色”重复排列的。 师:同学们真聪明!发现了彩旗图的规律是按“黄色、红色”重复排列的。 师:猜一猜,最后面这面没有涂色的旗会是什么颜色? 生:是黄色的。 师:都猜是黄旗,看看对不对(点击鼠标,最后一面旗变为黄色,学生欢呼)。猜得真准!你们是怎么想的? 生:因为小旗是按照黄色、红色这样的顺序一直重复摆下去的,所以红旗的后面是黄旗。 (2)认识图中其它的排列规律。 师:彩旗的规律我们已经找到了,那么灯笼、花的摆放和小朋友的队伍又有什么规律呢?下一个灯笼会是什么颜色,下一朵花是什么颜色,下一个小朋友是男孩还是女孩?把你发现的秘密小声地告诉同桌。学生分组讨论。 交流、汇报。 课件演示:彩色灯笼一盏一盏闪动。

奥数中的数图形个数

第三讲数数与计数(二) 例1 数一数,图3-1中共有多少点? 解:(1)方法1:如图3-2所示从上往下一层一层数: 第一层 1个 第二层 2个 第三层 3个 第四层 4个 第五层 5个 第六层 6个 第七层 7个 第八层 8个 第九层 9个 第十层 10个

第十二层 8个 第十三层 7个 第十四层 6个 第十五层 5个 第十六层 4个 第十七层 3个 第十八层 2个 第十九层 1个 总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+(9+8+7+6+5+4+3+2+1)=55+45=100(利用已学过的知识计算). (2)方法2:如图3-3所示:从上往下,沿折线数 第一层 1个 第二层 3个 第三层 5个 第四层 7个 第五层 9个

第七层 13个 第八层 15个 第九层 17个 第十层 19个 总数:1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100(利用已学过的知识计算). (3)方法3:把点群的整体转个角度,成为如图3-4所示的样子,变成为10行10列的点阵.显然点的总数为10×10=100(个). 想一想: ①数数与计数,有时有不同的方法,需要多动脑筋. ②由方法1和方法3得出下式: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10 即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想: 1=1×1 1+2+1=2×2 1+2+3+2+1=3×3 1+2+3+4+3+2+1=4×4 1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5

第一讲----巧数图形.

第一讲巧数图形 小朋友们,我们数学课上学习了四边形,你还记得他们的特点吗?你们是不是做过下面的这种题: 图中共有()个平行四边形 这属于我们奥数里边的一个专题:巧数图形,你能快速的数出来吗?有没有什么巧妙的办法呢?现在让我们一起看一下吧。 一、数线段 例1数出右图中共有多少条线段。 方法一:找规律数线段。共有3+2+1=6(条)。 方法二:分类数线段。共有3+2+1=6(条)。 例2.数出右面图中共有多少条线段? 解析:线段有一个重要特征:线段都是笔直的.所以 我们在数的时候,必须将这幅图分成四个部分,每一 部分分别采用以线段左端点分类数的方法,然后把四 部分算得结果加起来. 第一部分从A到E共有4+3+2+1=10条线段. 第二部分从G到J共有4+3+2+1=10条线段. 第三部分是FG一条线段. 第四部分是JK一条线段. 10+10+1+1=22(条) 例3.一条线段上共有10个点,以这10个点为端点的不同线段共有多少条?

总结:1、找规律数线段:一般地,如果线段上有几个点(其中n是大于或等于2的自然数),那么以这n个点为端点的线段共有: (n-1)+(n-2)+…+3+2+1=n×(n-1)÷2; 2、分类数线段 练习:下列图形中各有多少条线段? (3) 二、数角 例4.右面图形中有几个角? 分析方法和数线段相同 练习 ()个角()个角 三、数三角形 例5.数出下面图中共有多少个三角形? 方法一数三角形个数的方法与数线段的方法差不多. 方法二我们可以发现,可以抓住底边BC来考虑,底边BC 中所包含的每一条线段都恰好对应一个三角形.

底边左端点是B的三角形共有△BDA、△BEA、△BCA三个. 底边左端点是D的三角形共有△DEA、△DCA两个. 底边左端点是E的三角形只有△ECA一个. 所以一共有三角形:3+2+1=6(个). 方法三我们把图中△ABC、△ACD、△ADE看作基本三角形: 由1个基本三角形构成的三角形有△ABC、△ACD、△ADE; 由2个基本三角形构成的三角形有△ABD、△ACE; 由3个基本三角形构成的三角形有△ABE。所以3+2+1=6(个)例6.数一数图中共有多少个三角形? 思路分析:我们可以将这幅图分成三个部分来数,即下面三幅图. 在△ABC中,一共有5+4+3+2+1=15(个)三角形, 在△ABD中,一共有5+4+3+2+1=15(个)三角形; 在△BDC中,一共有5个三角形.所以 15+15+5=35(个) 例7.图中共有多少个不同的三角形? 思路分析:可以用上一题的方法,也可以有另外的思路: 横着看,有3个基本三角形,所以1+2+3=6 竖着看,有两行,所以三角形个数为6×2=12个 例8.数出下图中共有多少个三角形? 思路分析:这题我们可以采用按基本图形组合的方法来数.把 图中最小的一个三角形看作基本图形. 由一个基本三角形构成的三角形共有8个;

第一讲 从数表中找规律

第一讲从数表中找规律 在前面学习了数列找规律的基础上,这一讲将从数表的角度出发,继续研究数列的规律性。 例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形,请你按规律填上空缺的数字. 分析与解答这个数字三角形的每一行都是等差数列(第一行除外),因此,第5行中的括号内填20,第6行中的括号内填 24。 例2 用数字摆成下面的三角形,请你仔细观察后回答下面的问题: ①这个三角阵的排列有何规律? ②根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。 ③推断第20行的各数之和是多少? 分析与解答 ①首先可以看出,这个三角阵的两边全由1组成;其次,这个三角阵中,第一行由1 个数组成,第2行有两个数…第几行就由几个数组成;最后,也是最重要的一点是:三角阵中的每一个数(两边上的数1除外),都等于上一行中与它相邻的两数之和.如:2=1+1,3=2+1,4=3+1,6=3+3。 ②根据由①得出的规律,可以发现,这个三角阵中第6行的数为1,5,10,10,5,1;第7行的数为1,6,15,20,15,6,1。 ③要求第20行的各数之和,我们不妨先来看看开始的几行数。

至此,我们可以推断,第20行各数之和为219。 [本题中的数表就是著名的杨辉三角,这个数表在组合论中将得到广泛的应用] 例3将自然数中的偶数2,4,6,8,10…按下表排成5列,问2000出现在哪一列? 分析与解答 方法1:考虑到数表中的数呈S形排列,我们不妨把每两行分为一组,每组8个数,则按照组中数字从小到大的顺序,它们所在的列分别为B、C、D、E、D、C、B、A.因此,我们只要考察2000是第几组中的第几个数就可以了,因为2000是自然数中的第1000个偶数,而1000÷8=125,即2000是第125组中的最后一个数,所以,2000位于数表中的第250行的A列。 方法2:仔细观察数表,可以发现:A列中的数都是16的倍数,B列中数除以16余2或者14,C列中的数除以16余4或12,D列的数除以16余6或10,E列中的数除以16余8.这就是说,数表中数的排列与除以16所得的余数有关,我们只要考察2000除以16所得的余数就可以了,因为2000÷16=125,所以 2000位于A列。 学习的目的不仅仅是为了会做一道题,而是要学会思考问题的方法.一道题做完了,我们还应该仔细思考一下,哪种方法更简洁,题目主要考察的问题是什么…这样学习才能举一反三,不断进步。 就例 3而言,如果把偶数改为奇数, 2000改为 1993,其他条件不变,你能很快得到结果吗?

五年级上奥数试题——第一讲 找规律 (含答案)沪教版

升五年级思维数学第一讲 找规律【精品】 学习目标 思维目标:学会找规律填数的一般常规方法,知道规律寻找的过程并不是一成不变的。 数学知识:掌握商不变性质、除法运算性质等,并进行合适的简便计算。 知识梳理 思维:对于几列数组成的一组数变化规律的分析,需要我们灵活地思考,没有一成不变的方法,有时需要综合运用其他知识,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析 数学:商不变性质,除法运算性质,减法运算性质,加法与乘法结合律交换律,乘法分配律。 精讲精练 例1:根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。 12 18 6 8 15 7 4 8 金钥匙: 12 18 6 8 15 7 4 12 8 点金术:经仔细观察、分析表格中的数可以发现:12+6=18,8+7=15,即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律,空格中应填的数为:4+8=12。 试金石: 找规律,在空格里填上适当的数。 9 16 7 8 17 5 4 12 9 16 21 5 10 11 9 6 24 4 9 12 16 7 3 5 30 例2:根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数?

12 6 5 20 8 4 30 8 金钥匙: 点金术:经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系: 5×12÷10=6 4×20÷10=8 根据这一规律,第三个圈中右下角应填的数为:8×30÷10=24 试金石: 根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数。 (1) (2) (3) 例3:找规律计算。 (1) 81-18=(8-1)×9=7×9=63 (2) 72—27=(7-2)×9=5×9=45 (3) 63-36=(□-□)×9=□×9=□ 金钥匙: 63-36=(6-3)×9=3×9=27 点金术:经仔细观察、分析可以发现:一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减,只要用十位与个位数字的差乘9,所得的积就是这两个数的差。 试金石: 1、 利用以上规律计算。 (1)53-35 (2)82-28 (3)92-29 (4)61-16 (5)95-59 1265208430824 963301253104591145973 8 131236916481215

2015新人教版一年级下册数学第七单元试卷及答案找规律

《找规律》同步检测(第1课时) 一、找规律,圈出每组图形中重复的部分。 (1) (2) (3) (4) 考查目的:通过找出每组图形的规律,圈出重复的一组,使学生感受到“一组”图形(循环组)在规律性排列中的重要性,它是规律的“核心”,是认识规律的根本。 答案:(1)(2)(3)(4) 解析:两种或几种颜色、形状的图形重复出现,就是按照形状或颜色的排列规律排列。 二、接着是什么?在后面的里圈出来。 (1) (2) (3) 考查目的:通过找出接着后面的正确图案,进一步感受图案的排列规律:一组图案依次不断重复出现。并培养学生的简单推理能力。 答案:(1)(2)(3) 解析:引导学生先找到每组图案的排列规律,也就是“循环单位”,在按照规律选出正确的图案。 三、摆一摆、画一画、填一填。 (1)

(2) 考查目的:让学生通过操作发现几何图形、花朵的花瓣数和数字表示的共同规律,再利用规律确定有规律的数字排列中的下一项。在“数”和“形”之间建立起联系,并为后一课时的等差数列打好基础。 答案:(1)3、5 (2)5、8 解析:(1)数字排列的规律和几何图形的边数相对应;(2)数字排列的规律和花朵的花瓣数相对应 四、按自己喜欢的规律涂色。 (1) (2) 考查目的:开放性练习,让学生自己创造规律,加深对顾虑的理解,同时有助于拓宽学生思路,打破思维定式,培养学生的创造性。 答案:略 解析:第(2)小题可以是整个圆形的规律,也可以是每一小格的涂色形成规律。 五、智力闯关。(最后一幅图怎么画?) 考查目的:提高题,旨在训练学生思维,打开思路,规律不仅仅局限于教材中的单线规律,不做全体要求。 答案: 解析:解决此题,要依次观察第一幅图与第二幅图的关系、第二幅图与第三幅图的关系,以此类推,就能发现图与图之间的关系:四个图形在方格内按顺时针的方向旋转。 《找规律》同步检测(第2课时) 一、按规律接着涂一涂、画一画、填一填。

新三第1讲 找规律填图

精心整理 找规律填图 我们生活的世界是一个有规律的世界。比如,一年有四季;十二生肖十二年一个轮回;太阳每天从东方升起,从西方落下……可以说,生活中有很多规律,我们要学会观察、发现规律。 这一节,主要培养同学们从图形中发现规律的能力。一般来说,如果把一些图形排列在一起,大家可以从以下几个方面来考虑: 1.图形数量的变化; 【例 2 ? 【例 的。

【例3】观察下面图形的变化规律,在“__________”处画上合适的图形。 分析仔细观察就会发现,每一横行都有两个基本图形,而第三个图形是由前面两个基本图形变化而来的,即将第一个图形放在第二个图形的正下方得到的。 〖即学即练3〗仔细观察下面的图形,第三组的“?”处应填什么图形?在下面图形中画出来。 (备用图) 【例 (备用图)

【例5】下面图形中哪一个选项与众不同? () 分析请观察左边白点数目与黑点数目跟右边的白点数目之间有什么样的运算关系。 〖即学即练5〗下面图形中哪一个选项与众不同? () 例6下面图形的排列顺序有着一定的变化规律,请在右图A、B、C对应处画出相应的图形。 【分析】每个图形从内、外两部分来观察,它们分别都是由三角形、正方形、圆形组成,并且每一横行(或每一竖行)中没有重复的,所以A的外部图形是正方形,B的外部图形是正方形,C的外部图形是三角形。同理可知,A的内部是正方形,B的内部是三角形,C的内部是圆形。形状确定好以后,内部图形中分别由空白、斜线、网状三种种组成。确定方法与确定形状的方法相同。

能力检测 1.观察下面图形的变化规律,在右边“__________”处再补上一幅图形,使它们成为一个完整的系列。 2 3 4 (备用图) 5.根据下面图形的变化规律,空格内应填入的图形是哪一个 6下面哪个图形与众不同,并说出理由:________________________________________ 7.按照下面图形的变化规律,把空格处补充完整。 8.下列图形中哪一个能接上第一排的三个图形 9.下面的图形变化很多,请你认真仔细地观察,画出第九幅图形的图样。 10 11 12A※B、C 13 14.仔细观察下面图形的规律,想一想“_______”处的图形是怎样的? 15.“_______”处的图形该怎样画? 16.观察下面图形的规律,画出“_______”处的图形。 17.按照已有图形的规律,画出下一个图形。 18.请在横线上填入恰当的图形,使整幅图的构成具有某种规律。

六年级上奥数第一讲找规律

第一讲 找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化;具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳;(2)猜想符合规律的一般性结论;(3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 开篇小练习: 1、有一列数,观察规律,并填写后面的数,-5,-2,1,4,_______,________,________。 2、有一组数为: 1111111,,,,,,234567 ---- …找规律得到第11个数是_________,第n个数是__________ 3、小凡在计算时发现,11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321,他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出 111111111×111111111=______吗? 答案是___________________________。 4、四个同学研究一列数:1,-3,5,-7,9,-11,13,……照此规律,他们得出第n 个数分别如下,你认为正确的是 ( ) A.2n-1 B.1-2n C.(1)(21)n n -- D.1 (1)(21)n n +-- 5、如图,是用积木摆放一组图案,观察图形并探索:第五个图案中共有 块积木,第 n 个图形中共有 块积木. 6、观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,……,则2x-y=____________ 7、观察下列各式: 12 34567822,24,28,216,232,264,2128,2256,======== …,请你根据上述规律,猜想108的末位数字是_________. 8、观察下列各式:32 11= 3323332 333321231236123410+=++=+++=

一年级下册第七单元《找规律》教案(五篇)

一年级下册第七单元《找规律》教案(一) 【教学目标】 1、培养学生仔细观察的习惯,能找出图中规律。 2、能根据找出的规律往下摆。 3、培养学生思维的灵活性。 【教学重点】 培养学生仔细观察的习惯,能找出图中规律。 【教学难点】 培养学生思维的灵活性。 【教具准备】 1、主题图课件、格子条、三角形条、手工裙子。 2、三角形、正方形、圆柱、正方体若干个。 3、学生每人配套学具。 【教学过程】 一、情景导入(森林舞会) 1、小精灵:我参加智慧我参加智慧森林舞会的裙子被弟弟弄坏了,这可怎么办啊? 小精灵:别着急,咱们想想办法吧! 2、学生活动 3、老师和同学一起总结:像这样同一种现象连续重复出现就叫有规律的排列。 二、探究新知 1、揭示课题。 教师:学校买来红、黄两种颜色的灯笼布置学校,准备迎接“六一”儿童节。请你想想办法,看怎样排这些灯笼最漂亮。 学生可能会把灯笼红的排一排,黄的排一排。也可能会把红的黄的交错排。 教师:大家排的都很有创意,现在“六一”儿童节到了,学校也布置好了,同学们在学校里高兴地唱歌跳舞。(出示主题图)

教师:这些灯笼、小旗、小花等等摆的真漂亮 ,它们可不是随便摆的,是按照一定的规律摆的,你们知道什么叫做“规律”吗?今天我们就要把这些规律都找出来(板书课题:找规律) 2、教学例1。 教师:请大家仔细观察这幅图,找找看哪些东西是有规律地排列的,你能把规律找出来吗?(小组讨论,小组长汇总答案) 请同学起来告诉全班他们小组找到的规律,随着回答。在黑板上贴出一排彩旗、一排花、一排灯笼和一排人。 教师:如果现在你是建筑师,让你接下来布置,你会怎样选择呢? 请学生逐行选择,并说出理由。 请不同的小组上台汇报成果,教师贴出不同颜色的格子条(强调连续出现2次或2次以上的才是规律,只出现一次的不能说就是规律) 请学生逐行选择,并说出理由。 请不同的小组上台汇报成果,教师贴出不同颜色的格子条(强调连续出现2次或2次以上的才是规律,只出现一次的不能说就是规律) 三、知识运用 1、完成“做一做”。 学生独立完成,教师给予适当的指导。 2、完成第89页第1题。 学生独立完成,全班核对总结。 3、做动作,猜规律。 四、作业布置 第86页“做一做”第2题。 第89页练习二十,第1题、第2题。 第90页练习二十,第10题。

第二讲数图形

第二讲数图形例1、数一数,下图中共有多少条线段? 同步演练1 (1)数一数下图中共有多少条线段? 例2、数一数,下图中共有多少个角? 同步演练2 数一数下图中各有多少个三角形? 例3、数一数,下面的图中有多少个正方形? 同步演练3 数数看,下图中共有几个正方形?

例4、数一数,下面的图中有多少个长方形? 同步演练4 数数看,下图中共有几个长方形? 例5、数一数下图中含有太阳的正方形的个数。 同步演练5 例6、数一数下图中有多少个小方块?同步演练6

数一数下图中有多少个小方块? 双周突破 1、数一数下图中共有多少条线段? 2、数一数下图中各有多少个三角形? 3、数一数下图中各有多少个三角形? 4、下面给出5个点,每两个点之间画一条线段,一共有几条线段? 5、数一数下图中各有多少个三角形和正方形?

6、数一数下图中含有“?”的三角形个数。 7、数一数下图中含有五角星的正方形的个数。 第七讲 移多补少 知识提要: 1)不同的物体的数量可以数个数,也可以“一 一对应”地进行比较。 2)把多出来的部分分给少的物体,要注意个数增加和减少的规律。 3)求谁比谁“多几”或“少几”问题的时候,要用“大数”减“小数” 例1、第一排有12个8个。从第一排拿几个到第二排,两排的数量就相等? 第一排:

有两行红花,第一行有11朵,第二行有5朵。要使两行花的朵数同样多,应从第一行拿几朵到第二行? 例2、二(3)班有20个女同学,有28个男同学,一天他们排成两队去参观动物园,一队是女同学,一队是男同学,队伍排好后发现一队长一队短。怎样可以使两路纵队人数一样多呢? 同步演练2 二(1)班图书角有图书50本,二(2)班图书角有图书62本。二(2)班送几本图书给二(1)班,两班图书就同样多了。 例3、小红家书架上有二层书,上层有48本,下层有28本,要怎样移使每层的书一样多呢? 同步演练3 有甲乙两个杯子,里面分别装有18克、6克的水,要让两个杯子中的水一样多,怎么办呢? 例4、骄骄和阳阳共有36支铅笔,如果骄骄给阳阳4支,他们俩的铅笔数量就相等,骄骄原来有几支铅笔? 同步演练4 一班调10人到二班后,两班人数就都是50人,那么一班和二班,原来各有多少人? 例5、星期天有30个小朋友分成三队去动物园玩,如果第一队调1人到第二队,再从第二队调3人去第三队,三队人数就相等了,原来三队各有多少个小朋友?

第1讲找规律

第1讲找规律 一、知识要点 按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律: 1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数; 2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数; 3.要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律; 4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。 二、精讲精练 【例题1】先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。 1,4,7,10,(),16,19 练习1:先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)2,6,10,14,(),22,26 (2)3,6,9,12,(),18,21 (3)33,28,23,(),13,(),3 (4)55,49,43,(),31,(),19 (5)3,6,12,(),48,(),192 (6)2,6,18,(),162,() (7)128,64,32,(),8,(),2 (8)19,3,17,3,15,3,(),(),11,3..

【例题2】先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。 1,2,4,7,(),16,22 练习2:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。(1)10,11,13,16,20,(),31 (2)1,4,9,16,25,(),49,64 (3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2 (4)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8(5)81,64,49,36,(),16,(),4,1,0(6)28,1,26,1,24,1,(),(),20,1(7)30,2,26,2,22,2,(),(),14,2(8)1,6,4,8,7,10,(),(),13,14 【例题3】先找出规律,然后在括号里填上适当的数。 23,4,20,6,17,8,(),(),11,12练习3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)1,6,5,10,9,14,13,(),() (2)13,2,15,4,17,6,(),() (3)3,29,4,28,6,26,9,23,(),(),18,14(4)21,2,19,5,17,8,(),() (5)32,20,29,18,26,16,(),(),20,12(6)2,9,6,10,18,11,54,(),(),13,486(7)1,5,2,8,4,11,8,14,(),() (8)320,1,160,3,80,9,40,27,(),()

四年级奥数第13讲-数数图形(教)

学科教师辅导讲义 知识梳理 一、学会数图形 同学们,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。 当我们识了线段、角、三角形、长方形等基本图形后,这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数,就需要仔细地观察,灵活地运用有关的知识和思考方法,掌握数图形的规律,才能获得正确的结果。 二、解题策略 要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点: 1.弄清被数图形的特征和变化规律。 2.要按一定的顺序数,做到不重复,不遗漏。

典例分析 考点一:基本图形 例1、数出下图中有多少条线段? 【解析】方法一:我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有:AB、AC、AD 3条;以B点为左端点的线段有:BC、BD 2条;以C点为左端点的线段有:CD 1条。所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。 方法二:把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有:AB、BC、CD 3条;由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条;由3条基本线段构成的线段有:AD 1条。所以,图中一共有3+2+1=6(条)线段。 例2、数出图中有几个角? 【解析】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。 方法一:以OA为一边的角有:∠AOB、∠AOC、∠AOD 3个;以OB为一边的角还有: ∠BOC、∠BOD 2个;以OC为一边的角还有:∠COD 1个。所以,图中共有角3+2+1=6(个)。 方法二:把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数,那么,由1个基本角构成的角有:∠AOB、∠BOC、∠COD 3个;由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个;由3个基本角构成的角有:∠AOD 1个。所以,图中一共有3+2+1=6(个)角。 例3、数出右图中共有多少个三角形?

奥数 二年级 讲义 小二教案 7 01[1][1][1].第一讲.找规律填数

第一讲找规律填数 1.观察规律,在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、3、4、5、____; (2) 1、3、5、7、9、____; (3) 12、10、8、6、4、____; (4) 15、12、9、6、____; 2.观察规律,在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、4、5、7、8、10、____; (2) 1、3、4、6、7、9、10、____; (3) 15、12、10、7、5、____; (4) 13、9、6、4、____; 3.观察规律,在横线上填上合适的数。 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、 5、____; 4.远处走来两队可爱的小狗,小明仔细一看,发现所有的小狗身上都有编号,这时一队小狗的主人开始嚷嚷,他说自己丢了一只狗狗,另一队小狗的主人数了数自己的狗狗,发现多了一只,但是到底是哪一只呢,好伤脑筋呀,聪明的小朋友,你知道吗? 第一队:1、3、7、9、11; 第二队:1、4、5、7、10、13; 5.观察规律,在空格内填上合适的数。 6.观察规律,在空格内填上合适的数。 7.观察规律,在横线上填上合适的数。 (1) 3、5、8、10、13、15、18、_______、23; (2) 1、2、4、7、11、16、_______、29; (3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、_______、11; (4) 101、19、92、28、83、_______、_______、46;

8.观察规律,在横线上填上合适的数。 ,4,9,61,,63,94,,18; 9.观察前面的两个三角形里面的数字有什么排列的规律,在空格里填上合适的数字。 10.观察规律,在空格内填上合适的数。 11.观察规律,在空格内填上合适的数。 12.观察规律,在横线上填上合适的数。 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 3 1 2 2 1 1

巧数图形题目

第九讲、巧数图形(教师版) 1、数一数中各有多少条线段. (1)6条(2)21条(3)5050条 2、数一数图中有多少个锐角. 55个 3、数一数图中分别有多少条线段?有多少个三角形? (1)12条5个(2)60条30个 4、数一数图中有多少个三角形? 35个 5、分别数出图中各图里的长方形(正方形也是长方形)的个数。 分析:由于一个长方形可以看成是满足一定条件的一对线段(其中一条叫长方形的长,另一条叫他的宽)所确定的,因此这对线段中的每一条上线段的条数就决定了它们所确定的长方形的个数。 先看图(1),长方形ABCD中的各个长方形的宽是相等的,都是以与AB相等的线段为宽,而以线段BC上的每一条线段为长。由于BC上的线段条数为

4+3+2+1=10(条) 所以长方形的个数是: (4+3+2+1)×1=10(个) 再看图 (2),它可以看成是由图 (1)中的两个图形拼接起来的.那么又多了多少个长方形呢?如果说多了10个就错了.应该同上面的思考方法一样,先看AB上有几条线段,就相当于有几个不同的宽,再把BC上不同的线段当作长,1个长配一个宽,就得到1个长方形.所以长方形的个数为 (4+3+2+1)×(2+1)=30(个) 再看图 (3),用同样的方法,容易得出图中的长方形个数为 (4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个) 解:长方形的个数分别为: (1)(4+3+2+1)×1=10(个) (2)(4+3+2+1)×(2+1)=30(个) (3)(4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个) 观察上面3个式子,想一想: 算式中被乘数和乘数分别与AB边及BC边上的线段有什么关系?或者说与AB边及BC边上的小格有什么关系? 从5的分析中,我们发现,可以将数长方形的问题归结成数线段的问题. 一般的,长方形的总数等于长方形的长上的线段总数乘以宽上的线段总数:或者说当长方形的一边上有n个小格,另一边上有m个小格时,长方形的总数为: (n+ +3+2+1)×(m+ +3+2+1) 我们通过对长方形自身的构成规律的分析,以及与数线段之间的联系,找到了数长方形的规律.今后,找规律是我们解决数学问题是经常要用到的思考方法 6、数出图中有多少个梯形? 分析: 首先要知道什么是梯形?图中的四边形好像一个梯子,而且一组对边平行,另一组对边不平行。数梯形的个数与数长方形的个数问题基本相同。也就是说该提醒的总数为AB边长的线段总数乘以BC边上的线段总数。即为: (3+2+1)×(3+2+1)=36(个) 解:梯形的总数为 (3+2+1)×(3+2+1)=36(个) (3+2+1)X(3+2+1)=36(个) 解:梯形的总数为 (3+2+1)X(3+2-+1)=36(个) 7、分别数出图中各图里的正方形个数。 分析: 正方形是长和宽相等的长方形,这种特殊性使得数正方形时不能简单地照搬数长方形的

三年级奥数第1讲找规律

名师堂学校方法讲义之——第一讲年级:时间: 找规律 一、知识网络: 1、数列的基本定义。 2、掌握常见的数列中的规律。 3、表格中的数列。 二、典型例题: 例1、在括号内填上合适的数 1)3、6、9、12、()、() 2)1、2、4、7、11、()、() 3)2、6、18、54、()、() 例2、先找出规律,再在括号内填上合适的数 1)15、2、12、2、9、2()、() 2)21、4、18、5、15、6、()、() 3)12、1、10、1、8、1、()、() 例3、先找出规律,再在括号内填上合适的数 1)2、5、14、41、()、() 2)252、124、60、28、()、() 3)1、2、5、13、34、()、() 4)1、4、9、16、25、()、() 5)1、2、5、14、()、()例4、根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数1) 2) 3) 例5、按按规律填数 1)187、286、385、()、() 2) 三、习题精练: 练习1:在括号内填上合适的数 名师课堂——关键教方法

1)2、4、6、8、()、() 2)1、2、5、10、17、()、() 3)2、8、32、128、()、() 4)1、5、25、125、()、() 练习2、按规律填数 1)2、1、4、1、6、1、()、()2)3、2、9、2、27、2、()、()3)18、3、15、4、12、5、()、()4)1、15、3、13、5、11、()、()练习3、按规律填数 1)2、3、5、9、17、()、() 2)2、4、10、28、82、()、()3)94、、46、22、10、()、() 4)2、3、7、18、47、()、() 5)2、3、5、8、13、21、()、()练习4、找出规律,在空缺处填表上适当的数 1) 2) 3) 练习5、根据规律,在空格内填表数1)198、297、396、()、()2) 3)

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