哈尔滨市第九中学高三模拟考试
数学试题(理科)
本试卷分选择题和非选择题两部分,共22小题,共150分。考试结束后,将答题卡交回。
注意事项: 1.答题前,考生务必将答题卡上的姓名、准号证号填写清楚,将答形码准确粘贴在条
形码区域内。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,
字体工整、笔记清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草
稿纸,试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定必须用黑色字迹的签字笔描黑。 4.保持卡面清洁,不要折叠、弄破,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有
一个是符合题目要求的) 1.设集合=?≤+∈=--=)(},21|{},2,1,0,1,2{T S Cs x R x T s 则 ( )
A .φ
B .{0,1,2}
C .{1,2}
D .{2}
2.设集合f x x x B A f R B A 则在映射定义为映射,2:,3
+-→→==下,2的原象所成
的集合是
( )
A .{1}
B .{1,0,-1}
C .{1,-1}
D .{9}
3.已知向量b a CD b a BC b a AB b a 35,4,2,--=--=+=且不共线与,
则四边形ABCD 是
( )
A .平行四边形
B .矩形
C .梯形
D .菱形
4.设抛物线142
-==y P x y 到直线上一点的距离是5,则P 到抛物线焦点F 的距离为
( )
A .5或10
B .4或9
C .5
D .4
5.已知角απ
παπα则的终边上一点的坐标为且),6
5cos ,65(sin ),2,0(∈等于 ( )
A .
3
2π
B .
3
5π C .
6
5π D .6
7π
6.6.已知点x y x y x y x y x 则所确定的平面区域内
在不等式组,,2
0230
2),(??
?
??≤≥--≥-+的最大值为 ( ) A .2 B .1 C .0 D .-1
7.正四棱椎P —ABCD 的顶点都在同一个球面上,若底面ABCD 的外接圆是球的大圆,异
面直线PA 与BC 所成的角是 ( )
A .
3
π
B .
4
π C .
6
π D .6
6arccos
8.已知),(1,log 1
,4)13()(2
+∞-∞???>≤+-=是x x x a x a x f 上的减函数,那么a 的取值范围是( )
A .(0,1)
B .)3
1
,0(
C .)3
1,71[
D .)1,7
1
[ 9.关于4,0349|
||
|-≥=-?+m m x x x 是有解的程的
( )
A .充要条件
B .充分而不必要的条件
C .必要而不充分的条件
D .既不充分也不必要的条件 10.由1,2,3,4,5组成的无重复数字的三位数中,既含有奇数字又含偶数字的有( ) A .72 B .54 C .48 D .35-33 11.把函数)0,()6
5sin(m a x y -=+
=的图象沿向量π
的方向平移后,所得的图象的解析式为m x y 则,cos =的最小正值是
( )
A .
6
π
B .
65π C .
3
2π D .
3
5π 12.某通讯公司国际长途资费为通话??
?>+-?+≤<=2
),1]1[5.0(9.06.32
0,6.3)(x x x x f x 分钟话费其
中x x 是不超过][的最大整数,那么按此资费通话5分钟42秒的话费应是 ( )
A .6.3
B .6.75
C .5.385
D .7.2
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡上)
13.若互不相等的实数103,,,,,,=++c b a b a c c b a 且依次成等比数列依次成等差数列,则a=
14.过双曲线的右焦点作倾斜角为60°的直线,与双曲线的左右两支各交于一点,则双曲
线的离心率的取值范围是
15.已知=+++++++=+81010221010
,)1()1()1()
3(a x a x a x a a x 则
16.一个三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,已知正三棱柱的底面边长是2,
高是3,则该三角形面积的最大值为
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)
在.5
4
cos ,,,,,,=
?A c b a C B A ABC 且所对的边长分别是角中 (1)求A C
B 2cos 2
sin 2
++的值; (2)若.,3,2a S ABC b 求的面积=?=
18.(本小题满分12分) 甲、乙等五名大冬会志愿者被随机地分到黑大、体院、理工、亚布力四个不同的比赛场
馆服务,每个场馆至少有一名志愿者。
(1)求甲、乙两人不在同一个场馆服务的概率;
(2)求甲、乙等五名志愿者中有两人参加黑大场馆服务的概率。
19.(本小题满分12分)
如图,正方形ABCD 和ABEF 的边长均为1,且它们所在平面互相垂直,G 为BC 的中点。
(1)求点G 到平面ADE 的距离;
(2)求直线AD 与平面DEG 所成的角。
20.(本小题满分12分)
已知函数x ax x x f 3)(2
3
--=
(1)若a x f 求实数上是增函数在间,),1[)(+∞的取值范围; (2)若],1[)(,)(3
1a x f x f x 在求的极值点是-=上的最大值;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数b ,使得函数)()(x f bx x g 的图像与函数=的图
像恰有3个交点,若存在,求出实数b 的取值范围;若不存在,说明理由。
21.(本小题满分12分)
数列)(543,27,}{*
11N n n a a a a n n n ∈-=+-=+中
(1)求数列}{n a 的通项公式; (2)求数列n a n 的前}{项和。
22.(本小题满分12分) 已知E 、F 是x 轴上的点,坐标原点O 为线段EF的中点,G 、P 是坐标平面上的动点,
点P 在线段FG 上,0)2
1
(,6||,10||=?+==EG EG PE EF FG (1)求P 的轨迹C 的方程;
(2)A ,B 为轨迹C 上任意两点,且OB OA OE )1(αα-+=,M 为AB 的中点,求OEM
?面积的最大值。
参考答案
一、选择题
DBCABA ACBBDA 二、填空题
13.-4 14.),2(+∞ 15.180 16.32 三、解答题 17.解:
5059
21cos 21cos 21cos 22cos 2cos 2sin 2222
=
-+=-+=++A A A A A C B 5分 53
sin 54cos =∴=A A
又5,3sin 21
=∴==c A bc S 7分
13cos 2222=-+=A b c b a 9分
13=a 10分
18.解:
(1)记甲、乙两人在同一场馆服务为事件A ,那么
,10
1
)(44253314==A C A C A P
∴ 甲、乙两人在不同一场馆服务的概率是
10
9
1011=
-
4分 (2)记事件B 是有两人同时到黑大场馆服务,
则,4
1
)(44253315==A C A C B P 12分
19.(1)ADE AD AD BC 平面?,//
//BC ∴平面ADE 。
点G 与平面ADE 的距离即为点B 到平面ADE 的距离,连结BF 交AE 于H , 则AD BF ⊥
⊥∴BF 平面ADE ,
∴BH 即为点B 到平面ADE 的距离 3分
在.2
2
2,==
?AE BH ABE Rt 中 点G 到平面ADE 的距离为
2
2
6分 (2)设DE 中点为O ,连结OG 、OH , 则.2
1
,21,//,//AD BG AD OH AD BG AD OH ==
∴四边形BHOG 为平行四边形,∴GO//BH 。 由(1)知,⊥BH 平面ADE ,
⊥∴GO 平面ADE ,又?OG 平面DEG ,
ADE DEG 平面平面⊥∴
⊥⊥∴AM M DE AM A 则于作过点,平面DEG , ADE ∠∴为直线AD 与平面DEG 所成的角 9分
在.2tan ,=
?ADE ADE Rt 中
,2arctan =∠∴ADE
2arctan 所成的角为与平面DEG AD ∴ 12分
法(2):(1)建立坐标系,)0,0,2
1(),1,0,0(),0,1,1(),0,1,0(G E D A
)0,1,2
1
(),1,1,0(),0,0,1(-=-==∴AG AE AD
设平面ADE 的法向量),,(1z y x n
)1,1,0(0
01=∴???=+-=∴n z y x 3分
2
2
的距离为
到产面点ADE G ∴ 6分 (2))1,0,2
1(),1,1,1(-=--=
设平面DEG 的法向量),,(2z y x n
)1,1,2(02102-=∴?????=-=+--∴n z x z y x 9分
3
6
cos =
∴α
3
6
arcsin
所成的角为与平面DEG AD ∴ 12分 20.解:(1)323)(2
--='ax x x f ),1[)(+∞在x f 上是增函数 0)(),1[)(≥'+∞'∴x f x f 上恒有在
即),1[03232
+∞≥--在ax x 上恒成立
又函数)(x f y '=图像为开口向上的抛物线
?????≥-='≤∴0
2)1(1
3
a f a 2分
或00)3
(13
≤∴???????≥'>a a f a
4分 (2))(3
1
x f x 是-= 的极值点 40)3
1
(=∴=-'∴a f 5分
383)(,34)(223--='--=∴x x x f x x x x f
令
130)(-
=='或得x x f
],1[)(a x f 在∴上的最大值是-6 8分
(3)函数)()(x f bx x g 的图像与函数=的图像恰有3个交点 即方程bx x x x =--3423恰有三个不同实根
03423=---∴bx x x x
0=∴x 是其中一个根
370
30)3(416-≠->∴???≠-->++=?∴b b b b 且 12分 21.(1)5431-==+n a a n n )2(5731≥-=+∴-n n a a n n
311=-∴-+n n a a 2分
???????--=∴)(2723)(25723为偶数为奇数n n n n a n 6分 (2)当n 为偶数时n n S n 27432
-= 9分
当n 为奇数时4
3
27432--=n n S n 12分
22.解:(1)取EG 的中点为H ,则 02
1
=?∴=+
GE PH ⊥∴
∴PH 是EG 的垂直平分线 2分
6||10||||||||||=>==+∴=∴EF GF PF PE PG PE
∴ P 点的轨迹是以E 、F 为焦点,长轴长为10的椭圆 4分
设其轨迹方程为,122
22=+b
y a x
则16,3,62,5,1022
2
2
=-=====c a b c c a a
116
252
2=+∴y x 5分 (2)αααα-+=-+=)1(
)(-=-∴α
∴=∴αA 、B 、E 三点共线
3)0,3(-=-my x AB E 所在直线方程为设
?????=+
-=116
2532
2
y x my x 整理关于y 的方程为: )0(025696)2516(22恒成立>?=--+my y m
25
1696221+=
+∴m m
y y
25
16482221+=+=
m m
y y y M M 点的纵坐标为 9分
|
|25
||167225
16||722516||48321||||2122m m m m m m y OE S M DEM +
=+=+??==
∴? 10分
∴当||25||16m m =
,即,4
5
时±=m
,40|
|25
||16≥+
m m .5
9
最大值为DEM S ? 12分
高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那 么这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得到函数 () y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( ) A .10- B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ,若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为( ) A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a Λ, 则65a a ?的最大值是( ) A . 94 B .6 C .9 D .36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是
2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场: __________ 座位号: _____________ 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。满分 150分,考试时间120分 钟? 第I 卷(选择题共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题 目要求的。 (1)设集合 A= {4 , 5, 7 , 9 } , B= { 3 , 4 , 7 , 8 , 9「全集 U B ,贝 U 集合[u (Ap| B ) (A) 3 个 (B ) 4个 (C ) 5个 (D ) 6个 3 2i (2) (2) 复数 ( ) 2 3i (A ) 1 (B ) 1 (C ) i (D) i (3) 已知 a 3,2 ,b 1,0 ,向量 a b 与a 2b 垂直,则实数 的值为 1 1 1 1 (A ) — (B )- (C ) — (D )- 7 7 6 6 (4) 已知 tan a =4,cot = 1 则 tan(a+ )=( ) 3 7 7 7 7 (A)- (B) —(C)— (D) 13 11 11 13 2 戋 冷 2 (5) 已知双曲 纟 y 1(a 0)的离心率 2 , 则a ( ) a 3 ? 6 、.5 A. 2 B C. — D. 1 中的元素共有( ) 2 2 (6 )已知函数 x >0,则 f (1) f (x)的反函数为g(x)=1+ 2lgx g(1)( (A) 0 ( B ) 1 (C ) 2 (D) 4
1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题 1.已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B = ( ) A .(0,1) B . C . (]0,1 D .[)1,1- 2.若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-,则c 等于 ( ) A .-a+3b B .a-3b C .3a-b D .-3a+b 3.已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示,则四棱锥P —ABCD 的体积为( ) A . 1 3 B . 23 C . 34 D . 38 4.已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示,则() f x 的解析式是( ) A .()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B .()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C . ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D . ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5.阅读下列程序,输出结果为2的是( ) 6.在ABC ? 中,1tan ,cos 2A B == ,则tan C 的值是 ( ) A .-1 B .1 C D .-2 7.设m ,n 是两条不同的直线,,,αβγ是三个不同的平面,有下列四个命题: ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 ( ) A .①③ B .①② C .③④ D .②③ 8.两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 ( )
2016届高三文科数学模拟试卷(一) 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 1A x x =≤,集合B Z =,则A B =( ) A.{}0 B.{}11A x x =-≤≤ C.{}1,0,1- D.? 1.解:集合{} {}111A x x x x =≤=-≤≤,所以{}1,0,1A B =-,选C. 2.设i 是虚数单位,复数111i z i -=+ +在复平面上所表示的点为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.解:复数12 1111i z i i i -=+ ==-++.所对应的点为(1,1)-,在第四象限,选D. 3.已知向量(,2)a m =-,(4,2)b m =-,条件p ://a b ,条件q :2m =,则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解:因为2//2802a b m m ?-+=?=±,所以p 是q 的必要不充分条件,选B. 4.函数1()cos23sin cos 2 f x x x x =+的一个对称中心是( ) A.(,0)3π B.(,0)6 π C.(,0)6 π - D.(,0)12 π - 4.解:函数113()cos23sin cos cos2sin 2sin(2)2226 f x x x x x x x π =+=+=+的对称中心的横 坐标满足2,6 x k k Z π π+ =∈,即,212k x k Z ππ= -∈,所以(,0)12 π -是它的一个对称中心, 选D.
最新高三第二次模拟考试 数学试题(文) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项: 1. 答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在改涂 在其他答案标号。 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.集合U={}0)7(|<-∈x x Z x ,A={1,4,5},B={2,3,5},则)(B C A U I = A.{1,5}B{1,4,6} C.{1,4}D. {1,4,5} 2.平面向量b a ρρ,的夹角为ο 30,a ρ=(1,0),|b |ρ=3,则||b a ρρ-= A.32 B.1 C.5 D. 2 2 3. 欧拉在1748年给出了著名公式θθθsin cos i e i +=(欧拉公式)是数学中最卓越的公式之一,其中,底数e=2.71828…,根据欧拉公式θθθsin cos i e i +=,任何一个复数z=)sin (cos θθi r +,都可以表示成 θ i re z =的形式,我们把这种形式叫做复数的指数形式,若复数312π i e z =,2 22πi e z =,则复数2 1 z z z = 在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S , 155=S ,639=S ,则4a = A.3 B.4 C.5 D.7 5.已知“q p ∧”是假命题,则下列选项中一定为真命题的是 A.q p ∨ B.)()(q p ?∧? C.q p ∨?)( D.)()(q p ?∨? 6.ο οοο40cos 80cos 40sin 80sin -的值为( )
高考文科数学模拟题 一、选择题: 1.已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<,则A B =() A .{} 13x x -<”是“0< 高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设全集Q ={x |2x 2-5x ?0,x ∈N},且P ?Q ,则满足条件的集合P 的个数是( ) A .3 B .4 C .7 D .8 2.若复数z =m (m -1)+(m -1)i 是纯虚数,其中m 是实数,则1 z =( ) A .i B .-i C .2i D .-2i 3.已知等差数列{a n }的公差为5,前n 项和为S n ,且a 1,a 2,a 5成等比数列,则S 6=( ) A .80 B .85 C .90 D .95 4.小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口.已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒,黄灯5秒,红灯45秒.如果小明每天到路口的时间是随机的,则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.1 3 5.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是..该三棱锥的三视图的是( ) 6.已知p :a =±1,q :函数f (x )=ln(x +a 2+x 2)为奇函数,则p 是q 成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.已知f (x )是定义在R 上的偶函数,且满足f (x +4)=f (x ),当x ∈[-2,0]时,f (x )=-2x ,则f (1)+f (4)等于( ) A.3 2 B .-3 2 C .-1 D .1 8.我们可以用随机数法估计π的值,如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数).若输出的结果为781,则由此可估计π的近似值为( ) A .3.119 B .3.124 数学(文)模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0 0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0 0(1)1x x e +≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A .8π B .16π C. 32π D .64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移 2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4 π 个单位 7.若变量x ,y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为( ) A .4 B .-1 C. -2 D .-3 8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A . 44 π- B . 4 π C .34π- D .24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC ,1,3AC BC AC BC PA ⊥===,,则该三棱锥外接球的表面 积为 A .5π B .2π C .20π D .7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( ) A . B . C . D . 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于( ) A .2 B .-2 C . 1 4 D .-1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A .322+B .522- C .12+D .422-二.填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________. 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,3,过F 2的直线l 交椭圆C 于A , B 两点.若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数 ()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题: ①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值; ③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?; 高三数学模拟试题(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.已知x x x f 2)(2 -=,且{}0)(<=x f x A ,{} 0)(>'=x f x B ,则B A I 为( ) A .φ B .{}10< 高三文科数学模拟试题及答案 导读:我根据大家的需要整理了一份关于《高三文科数学模拟试题及答案》的内容,具体内容:数学是高三文科生的得分重点。今天,我为大家整理了高三文科数学模拟试题。高三文科数学模拟试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 在每小题给出的四个选... 数学是高三文科生的得分重点。今天,我为大家整理了高三文科数学模拟试题。 高三文科数学模拟试题 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的). 1.已知全集U=R,实数a、b满足,则集合等于( ) A. 1 B.2 C. 3 D.4 2.若数列的前n项和则等于( ) A 18 B 19 C 20 D 21 3.如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+...+a7=( ) (A)14 (B)21 (C)28 (D)35 4.下列命题 ①命题"若,则 "的逆否命题是"若,则 ". ②命题 ③若为真命题,则、均为真命题. ④" "是" "的充分不必要条件. 其中真命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是数列{an}的前n项和, 则( ) (A)S5>S6 (B)S5 6. 已知变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是( ) (A)[- ,6] (B)[- ,-1] (C)[-1,6] (D)[-6, ] 7.已知a>0,b>0,a+b=2,则的最小值是( ) (A) (B)4 (C) (D)5 8. 等比数列{an}中,若log2(a2a98)=4,则a40a60等于( ) (A)-16 (B)10 (C)16 (D)256 9.已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(nN*)且a 2+a4+a6=9,则的值是( ) (A)-5 (B)- (C)5 (D) 10. 已知双曲线mx2-ny2=1(m>0,n>0)的离心率为2,则椭圆 mx2+ny2=1的离心率为( ) 11.在中,已知,最大边与最小边的比为,则三角形的最大角为( ) xx 年高考文科数学第一模拟考试试题 数学试题(文科) 参考公式: 如果事件A B ,互斥,那么 球的表面积公式2 4πS R = ()()()P A B P A P B +=+ 其中R 表示球的半径 如果事件A B ,相互独立,那么 球的体积公式34π3 V R = ()()()P A B P A P B =g g 其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P , 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 ()(1)k k n k n n P k C P P -=- 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合}112|{},10|{≤-=<<=x x T x x S 则S ∩T 等于 A .S B .T C .}1|{≤x x D .φ 2. 函数sin y x x =+ 的周期为 A . 2 π B .π C .π2 D .π4 3. 已知α、β是不同的两个平面,直线α?a ,直线β?b ,命题p :a 与b 没有公共点;命题q : βα//,则p 是q 的 A.充分不必要的条件 B.必要不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 4. 若n x x ??? ? ??+13的展开式中各项系数之和为1024,则展开式中含x 的整数次幂的项共有 A .2项 B .3项 C .5项 D .6项 5. 函数 log (3)1a y x =+-(01)a a >≠且,的图象恒过定点A ,若点A 在直线10 mx ny ++=上,其中0mn >,则 12 m n +的最小值为 A .2 B .4 C .8 D .16 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题: 1.已知命题,,则是成立的( )条件. A .充分不必要 B .必要不充分 C .既不充分有不必要 D .充要 2.已知复数,,,是虚数单位,若是实数,则( ) A . B . C . D . 3.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是( ) A . B . C . D . 4.已知变量,之间满足线性相关关系 ,且,之间的相关数据如下表所示:则( ) A .0.8 B .1.8 C .0.6 D .1.6 5.若变量,满足约束条件,则的最大值是( ) A .0 B .2 C .5 D .6 6.已知等差数列的公差和首项都不为,且成等比数列,则( ) A . B . C . D . 7.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归.问:三女何日相会?”意思是:“一家出嫁的三个女儿中,大女儿每五天回一次娘家,二女儿每四天回一次娘家,小女儿每三天回一次娘家.三个女儿从娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相会?”假如回娘家当天均回夫家,若当地风俗正月初二都要回娘家,则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x 2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三文科数学模拟测试 试题(一) 一、单选题 (★) 1 . 已知全集,集合与的关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所表示的集合的元素共有(). A.2个B.3个C.4个D.5个 (★) 2 . 若复数,则实数(). A.B.2C.D.1 (★) 3 . 下列是函数的对称中心的是(). A.B.C.D. (★) 4 . 下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况,关于这5次统计,下列说法正确的是() A.私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年 B.公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台 C.公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.12万台 D.从2017年开始,我国私人类电动汽车充电桩占比均超过50% (★★) 5 . 科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线,一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到,任画一条线段,然后把它均分成三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并把中间一段去掉,这样,原来的一条线段就变成了4条小线段构成的折线,称为“一次构造”;用同样的方法把每条小线段重复上述步骤,得到16条更小的线段构成的折线,称为“二次构造”,…,如此进行“ 次构造”,就可以得到一条科赫曲线.若要在构造过程中使得到的折线的长度达到初始线段的1000倍,则至少需要通过构造的次数是().(取,) A.16B.17C.24D.25 (★) 6 . 执行如图所示的程序框图,若输入的的值为4,则输出的的值为(). A.6B.7C.8D.9 (★) 7 . 已知直线将圆平分,则圆中以点为中点的弦的弦长为(). A.2B.C.D.4 (★★) 8 . 关于函数,,有下列三个结论:① 为偶函数;② 有3个零点;③ 在上单调递增.其中所有正确结论的编号是(). A.①②B.①③C.②③D.①②③ (★★) 9 . 已知圆锥的高是底面半径的3倍,且圆锥的底面直径、体积分别与圆柱的底面半径、体积相等,则圆锥与圆柱的侧面积之比为(). 凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 (A )[1,4)- (B )(2,3] (C )(2,3) (D )(1,4)- 2.已知i z i 32)33(-=?+(i 是虚数单位),那么复数z 对应的点位于复平面内的 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 3.下列有关命题的说法正确的是 (A )命题“若21x =,则1=x ”的否命题为:“若21x =,则1x ≠”. (B )“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件. (C )命题“x R ?∈,使得210x x ++<”的否定是:“x R ?∈, 均有210x x ++<”. (D )命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题. 4.某人骑自行车沿直线匀速旅行,先前进了a 千米,休息了一段时间,又沿原路返回b 千米()a b <,再前进c 千米,则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 (A ) (B ) (C ) (D ) 5.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+=?≥? 是(,)-∞+∞上的减函数,那么 a 的取值范围是 (A )17???,?? ?31 (B )(0,13) (C )(0,1) (D )??????1,71 6.如图是一个算法程序框图,当输入的x 值为3时,输出的结果恰好是 3 1 ,则空白框处的关系式可以是 高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)) 处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且 只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 2014年泰安一中高考文科数学模拟试题(三) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分) 1. 复数 i -12 化简的结果为( ) A.1i + B.1i -+ C. 1i - D.1i -- 2.已知向量(1,)x =a ,(1,)x =-b ,若2-a b 与b 垂直,则||=a ( ) A .2 B .3 C .2 D .4 3.已知{}n a 为等差数列,其前n 项和为n S ,若36a =,312S =,则公差d 等于( ) A .1 B .53 C .2 D .3 4.如图是一个算法的程序框图,当输入的值为5时,则其输出的结果是( ) A .5 B .4 C .3 D .2 5.设a ,b 是两条直线,,αβ是两个平面,则a b ⊥的一个充分条件是( ) A .,//,a b αβαβ⊥⊥ B .,,//a b αβαβ⊥⊥ C .,,//a b αβαβ?⊥ D .,//,a b αβαβ?⊥ 6.函数)1,0(23≠>-=+a a a y x 且的图象恒过定点A ,且点A 在直线01=++ny mx 上 )0,0(>>n m ,则 n m 3 1+的最小值为( ) A .12 B .10 C .8 D .14 7.函数),2 ||,0,0()sin(R x A B x A y ∈<>>++=π ?ω?ω的部分图象如图所示,则函数表 达式为( ) A .1)6 3sin(2+-=ππx y B .1)3 6 sin(2+-=π πx y C .1)63 sin(2-+=ππx y D .1)36sin(2++=π πx y 8.若函数f(x)=x x a ka --(a >0且a≠1)在 ()+∞∞-,上既是奇函数又是增函数,则)(log )(k x x g a +=的图象是( ) 9.已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A .8 B . 20 3 2020高三文科数学模拟试题及答案 一、选择题(5×10=50分) 1. 已知集合(){}03|<-=x x x P ,{}|22M x x =-<<,则P M =I ( ) A .()0,2- B .()2,0 C .()3,2 D .()3,2- 2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如右图所示),则改样本的中位数、众数、极差分别是 ( ) A .46,45,56 B .46,45,53 C .47,45,56 D .45,47,53 3.等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ,若205=S ,则142a a +=( ) A . 9 B .12 C .15 D.18 4. “2 高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B.1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20} B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A.{3,2,0}-- B .{0,1,2} C. {2,0,1,2}- D.{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那 么这个几何体的表面积为( ) A.4π B .3 2 π C.3π D .2π 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移 6 π 个单位,得到函数() y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A.(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D. (,0) 3π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( ) A .10- B.3- C . 4 D .5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ,若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为( ) A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a , 则65a a ?的最大值是( ) A. 9 4 ? ?B .6 ??C .9? ?D.36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是 xx 年高考文科数学模拟考试题卷 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合P={ 0, m},Q={x│Z x x x ∈<-,0522 },若P∩Q≠Φ,则m 等于( ) A.1 B.2 C.1或2 5 D. 1或2 2.将函数)3 2sin(3π+ =x y 的图象按向量)1,6(-- =π a 平移后所得图象的解析式是( ) A .1)3 22sin(3-+ =π x y B .1)3 22sin(3++ =π x y C .12sin 3+=x y D .1)2 2sin(3-+ =π x y 3.数列{a n }前n 项和S n = 3n – t ,则t = 1是数列{a n }为等比数列的( ) A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要条件 D .既不充分又不必要 4. 函数1)y x =≤-的反函数是( ) A .0)y x =≥ B .0)y x =≤ C .y x =≥ D .y x =≤ 5.某球与一个120°的二面角的两个面相切于A 、B ,且A 、B 间的球面距离为π,则此 球体的表面积为( ) A .π12 B .π24 C .π36 D .π144 那么分数在[100,110]中和分数不满110分的频率和累积频率分别是( ). A .0.18,0.47 B .0.47,0.18 C .0.18,1 D .0.38,1 7.设f(x)= x 2 +ax+b ,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则点(a ,b)在aOb 平面上的区域面 积是 ( ) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z 满足2 (2)1i z -?=,则z 的虚部为 (A ) 325i (B )325 (C )425i (D )425 2.已知集合2 {|},{1,0,1}A x x a B ===-,则1a =是A B ?的 (A )充分不必要条件(B )必要不充分条(C )充要条件(D )既不充分也不必要条件 3.设单位向量12,e e u r u u r 的夹角为120o ,122a e e =-r u r u u r ,则 ||a =r (A )3 (B (C )7 (D 4.已知等差数列{}n a 满足61020a a +=,则下列选项错误的是 (A )15150S =(B )810a =(C )1620a =(D )41220a a += 5.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (A )43 π - (B ) 8 3 (C )4π- (D )12- 6.双曲线22 124 x y -=的顶点到其渐近线的距离为 (A (B (C (D 7.周期为4的奇函数()f x 在[0,2]上的解析式为22,01 ()log 1,12x x f x x x ?≤≤=?+<≤?,则 (2014)+(2015)f f = (A )0 (B )1 (C )2 (D )3 8.已知,x y 满足约束条件224220220x y x y x y ?+≤? --≤??-+≥? ,则2z x y =+的最大值为 (A )2 (B (C )4 (D ) 主视图 左视图 俯视图 第5题图2019年高考文科数学模拟试题精编(文)
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