《语言学练习题》Unit 1
■ Exercises
Task 1: Reference Search
Find in the library or online some information about the following themes:
a. Esperanto
understanding between people with different regional and/or national languages.
learned Esperanto from their parents as one of their native languages. Esperanto is spoken in about 115 countries. Usage is particularly
1905. Since then congresses have been held in various countries every year with the exception of years in which there were world wars.
language that adhered to the "Common European Framework of Reference for Languages: Learning, Teaching and Assessment
that learning Esperanto may provide a superior foundation for learning languages in general, and some primary schools teach it as preparation for learning other foreign languages
Goals of the movement
Zamenhof's intention was to create an easy-to-learn language to foster international understanding. It was to serve as an international auxiliary language, that is, as a universal second language, not to replace ethnic languages. This goal was widely shared among Esperanto speakers in the early decades of the movement. Later, Esperanto speakers began to see the language and the culture that had grown up around it as ends in themselves, even if Esperanto is never adopted by the United Nations or other international organizations.
from fina venko, meaning "final victory", or pracelistoj, from pracelo, meaning "original goal".Those who focus on the intrinsic value of
and the value of Esperanto culture was made at the International Youth Congress in 1980. These categories are, however, not mutually exclusive.
Esperanto Association
b. phatic communion
Small talk is an informal type of discourse that does not cover any functional topics of conversation or any transactions that need to be addressed. Small talk is conversation for its own sake, or "…comments on what is perfectly obvious." The phenomenon of small talk was initially studied in 1923 by Bronis?aw Malinowski, who coined the term "phatic communication" to describe it. The ability to conduct small talk is a social skill, hence small talk is some type of social communication. Early publications assume networked work positions as suitable for social communication.
In spite of seeming to have little useful purpose, small talk is a bonding ritual and a strategy for managing interpersonal distance. It serves many functions in helping to define the relationships between friends, work colleagues, and new acquaintances. In particular, it helps new
acquaintances to explore and categorize each other's social position. Small talk is closely related to the need for people to maintain positive face — to feel approved-of by those who are listening to them. It lubricates social interactions in a very flexible way, although the desired function is often dependent on the point in the conversation at which the small talk occurs.
c. Ferdinand de Saussure
Ferdinand de Saussure (26 November 1857 –22 February 1913) was a Swiss linguist whose ideas laid a foundation for many
linguistics. However, most modern linguists and philosophers of language consider his ideas outdated. Some philosophers of language, though mainly literary theorists, believe that these critics are themselves applying outdated argumentation to portray Saussurean ideas as
d. Language acquisition device (LAD)
The Language Acquisition Device (LAD) is a postulated "organ" of the brain that is supposed to function as a congenital device for
capacity which enables an infant to acquire and produce language. It is component of the nativist theory of language. This theory asserts that humans are born with the instinct or "innate facility" for acquiring language. Chomsky has gradually abandoned the LAD in favor of a parameter-setting model of language acquisition (principles and parameters).
Chomsky motivated the LAD hypothesis by what he perceived as intractable complexity of language acquisition, citing the notion of
emphasized the importance of the interaction between biological and social (nature and nurture) aspects of language acquisition. Differing from the behaviorists who emphasize the importance of social interactions in language acquisition, Chomsky (1965) set out an innate language schema which provides the basis for the child‘s acquisition of a language. Th e acquisition process takes place in an infants mind because of this mental organ which enables him/her to speak despite the limited nature of the Primary Linguistic Data (PLD, the input signals received) and the degenerate nature (frequent incorrect usage, utterances of partial sentences) of that data. Given
this poverty of the stimulus, a language acquisition model requires a number of components. Firstly, the child must have a technique for representing input signals and, secondly, a way of representing structural information about them. Thirdly, there must be some initial delimitation of the class of possible language structure hypotheses. Fourthly, the child requires a method for determining what each of these hypotheses implies with respect to each sentence. Finally, an additional method is needed by which the child can select which hypothesis is compatible with the PLD.
Equipped with this endowment, first language learning is explained as performed by a Language Acquisition Device progressing through the following stages:
1.The device searches the class of language structure hypotheses and selects those compatible with input signals and structural information drawn from the PLD.
2.The device then tests the compatibility using the knowledge of implications of each hypothesis for the sentences.
3.One hypothesis or ?grammar‘ is selected as being compatible with the PLD.
4.This grammar provides the device with a method of interpreting sentences (by virtue of its capacity for internally representing structural information and applying the grammar to sentences).
Through this process the device constructs a theory of the language of which the PLD are a sample. Chomsky argues that in this way, the child comes to know a great deal more than she has ?learned‘, acquiring a knowledge of language, which "goes far beyond the p resented primary linguistic data and is in no sense an 'inductive generalization' from these data."
and that it becomes unavailable after a certain age.
e. Innate Hypothesis
children and adults) of additional languages.
groups.
which a child is born prepared in some manner with these capacities, as opposed to the other theories in which language is simply learned. Task 3: Study Questions
2. Can our pets learn human languages? Why or why not?
They can learn several simple words, but they can‘t learn human language. The key difference between human language and animal‘s language is whether they can be used to describe unknown concepts. We human-beings can introduce something to others and they can easily understand, even though they have never heard of the object before. However, animals lack the ability to imagine unknown things. Therefore, though our pets, such as dogs, can reach an intelligent level as high as a 4-year-old child, which means they can master several words, they can never truly acquire human language.
3. What role does body language have in language communication?
Body language works as subsidiary role, helping others to understand our attitude better. When we communicating, our body language can show our feelings, convey our emotion and indicate our attitude. However, it means we may unconsciously betray our ideas which we don‘t want to tell others.
4. The naturally occurring ―experiments‖ with so-called ―wolf-children‖, ―bear-children‖, ―Mowgli‖ or ―monkey-children‖ and other such feral youngsters have been widely reported for hundreds of years. None of them could speak or understand speech and, indeed, most efforts to teach them language ended in failure. How world you account for such phenomena?
The acquirement of language is a special ability, which is firmly related to both innate talent and postnatal practice. Most importantly, it becomes unavailable after a certain age. Therefore, the reason that those feral children can’t learn human language is that they haven’t received enough education and practice of speaking, which did harm to their language abilities. 6．Iconicity of language is an aspect of language where form echoes meaning. Onomatopoeia, also known as ―sound symbolism‖, is one type of iconicity. Some researchers have found other evidence of iconicity. For example, words beginning with the sound combination sl- in English often have an unpleasant sense, as in slithering, slimy, slugs. Here are some questions:
a. Is the ―unpleasant‖ sense actually true of all, or even most, words beginning with sl- in English?
Yes, most English words beginning with the sound combination sl- contain negative meanings.
b. Are there any other sounds or sound combinations that you associate with particular meanings? (Hint: slide, slip, slippery; tumble, crumble, stumble)
-ash与猛烈撞击有关(clash冲突,bash怒殴,smash打碎,crash坠毁,splash飞溅,lash鞭打,gnash咬,mash捣碎)
fl-表示运动(如flutter慌乱,fly飞翔,flit掠过,float漂浮,flap拍打,flip挥动,fling扔)
gl-与光线和视觉有关(如glitter闪光,glisten闪光,glow发光,glimmer闪光,glint闪闪发亮,gleam闪烁,glare闪耀等) c. How about the vowel sounds in words that identify near-to-speaker concepts (this, near, here) versus far-from-speaker concepts (that, far, there)? What is the difference? Is it a general pattern distinguishing terms for things that are near versus far in English? What about the case in Chinese?
近指词含有/:i/或/i/，远指词含有/a/或/a:/
与水有关的“滴di、池chi、溪xi、河he、湖hu、潭tan、海hai、洋yang”等词表示的概念由小及大,其元音亦相应变化：由i至a
7. In many of the world‘s languages there are so-called nursery names for parents. In English, for example, corresponding to the word mother is the nursery name mama, to the father one finds dada and papa. There is remarkable similarity across different languages in the form of these nursery names for parents. For example, in Chinese and Navajo ma corresponds to English mama. Why do you think that this is the case?
It shows that there are some amazing similarities among different languages. As different as English and Chinese, which belongs to two families of languages, there are such similarities. The similarities of two languages spoken by people from remote places indicate that languages might be firmly related to some human natures.
Task 4: Comment Work
In this century it (the Whorfian Hypothesis) was given special attention through the work of Edward Sapir and, more importantly, Benijamin Lee Whorf. Working on American Indian languages, especially Hopi, the language of the Pueblo Indians of Arizona, Whorf became acutely aware of the inadequacies of traditional grammatical techniques built on Indo-European languages, especially Latin, Greek, and Sanskrit, for dealing with non-Indo-European languages. Experience of American and Hopi culture suggested to Whorf that the cultures and thought processes were different because their languages were so different. This led him to establish:
… what I have called the ―linguistic relativity principle,‖ which means, in informal terms, that users of markedly different grammars are pointed by their grammars toward different types of observation, and hence are not equivalent as observers but must arrive at somewhat different views of the world.
A more succinct version of this claim: ―We dissect nature along lines laid down by our native language,‖ came to be known as the ―Whorfian hypothesis.‖ Language influences thought, it was claimed; mind is in the grip of language.
(Elizabeth Traugott and Marry Pratt, Linguistics for Students of Literature, p.106) Questions:
a. Do you buy the contention that language determines the way we think?
Yes, I believe at least to some extent, language can influence the way we think
b. Germany is a country rich in great philosophers. Do you think that has to do with the language Germans speak?
Yes, I think so.
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Language acquisition is a creative process. Children are not given explicit information about the rules, by either instruction or correction. They must somehow extract the rules of the grammar form the language they hear around them, and their linguistic environment does not need to be special in any way for them to do this. Observations of children acquiring different languages under different cultural and social circumstances reveal that the developmental stages are similar, possibly universal. Even deaf children of deaf signing parents go through stages in their signing development that parallel those of children acquiring spoken languages. These factors lead many linguists to believe that children are equipped with an innate template or blueprint for language –Universal Grammar(UG) –and this blueprint aids the child in the task of constructing a grammar for her language. This is referred to as the innateness hypothesis.
(Victoria Fromkin, Robert Rodman and Nia Hyams, An Introduction to Language, pp.347-348) Questions:
a. Do you think the inborn device can work independently of the environment?
No, I don‘t think so. Anyhow, the only source of the language we are learning is the environment. The ones without an appreciate environment, such as feral children, will surely fail to master human language.
b. Collect some examples from Chinese infants that prove the creative nature of language acquisition.
Task 5: Mini-Project
Randomly select 10 most commonly used words and 10 infrequently used words from English vocabulary list. Compare and find if there is a possible correspondence between the size of words and the frequency of usage (e.g. the more common the word, the smaller it is). If so, can you work out any plausible explanation?
The simpler a word is, the easier it is to be used. So a commonly used word must be a more simply used one. Also, if a word is widely used, it would be transformed into a simpler form.
■ Recommended Readings
Reading 2
Recent experiments with chimpanzees suggest that certain animals can not only learn individual symbols (in this sense manual rather than vocal signs), but can also learn to combine them in ways reminiscent of sentences like Give me key. However, as far as we know, they cannot do certain things which all human speakers can –they do not appear to be able to learn sign language without specific instruction, and they cannot, on the basis of a small number of elements and relations between them, create an infinite number of messages.
When linguists speak of the ―creativity‖ of human language, they are usually referring to these two characteristics. Anyone who knows a language is able, without specific instruction, to produce and understand utterances which have never been heard before but which are possible within the system. You are using this ability right now to read this book, and you rely on it nearly every time you talk. Certainly, language does include some fixed routines like greetings, farewells, toasts, and a wide variety of other relatively fixed utterances which function in the society as gestures of group solidarity, somewhat like the mutual grooming of monkeys. But obviously, humans are not limited to such routines. The number of sentences possible in a human language is infinite in principle, for there is no limit on how long a sentence can be. it makes no sense to say, for example, that the longest sentence in English (or any other language) is a thousand words long,
since, for any longest sentence, someone can propose another even longer. The easiest way to lengthen a sentence is to add parts introduced by and. More complex, but equally infinite structures can be created using subordinating relations, as in I expect you to force Bill to leave. Structures of this sort can be recycled, as in this line from Thom Gunn‘s poem ―Carnal Knowledge”, which theoretically could go on forever:
You know I know you know I know you know.
To sum up, the creativity of language consists in this fact: The number of elements and rules in the system is finite, while the number and length of utterances the system can produce is infinite. In this respect, linguistic systems are somewhat like the number system. given any number, one can always construct a larger number by addition or multiplication. In practice, we are limited, of course, by space, time, memory, interest, and many different factors, so that no actual sentence will ever be infinitely long. But what is important is that the system has this potential.
(Elizabeth Traugott and Marry Pratt, Linguistics for Students of Literature, pp.8-9) Food for Thought:
a. The technical term for describing the property of structures like ―I know you know I know …‖is recursion. Apart from those types of recursive use, can you think of other types in English?
b. Does Chinese have similar devices for recursive construction of sentences?
Yes，你知我知你知我知……
c. Can traffic signals employ recursion for more powerful functions?
No, recursion is really hard for ordinary people to understand and can cause much delay, which will bring lots of trouble to the traffic system.
Reference: 《论语音象征》——吴汉
Wikipedia
传统认为，小孩数学学得好，表示这孩子聪明，家长老师都喜欢。我认为这是一项弊端。数学好只能说这孩子数学能力强，因为聪明表现在很多方面。还有就是缺少兴趣的开发和扩大发散性思维的内容，举一反三的例子说的多，真正运用的不够。数学能培养人的理性思维能力，所以不管对数学有什么情感反应，都是应该学习数学的。 （1）将“情感与态度目标”融入教学。 （2）在学生“合作交流”的学习情境中落实“情感态度”教学目标。 （3）重视在九个“如何”中落实“情感态度”的教学目标。 （4）以身作责感染学生。 2、你对学生数学情感的培养有了哪些新的认识？ 我认为情感与态度这一目标关系到对数学课堂中的素质教育的认识。《标准》认为数学课堂就是素质教育课堂。新课程中强调让学生在情感、态度与价值观等方面都要得到发展，达到：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心；了解数学的价值。养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。我的认识是：数学要讲的有趣味，不要生硬、枯燥。加强对数学高需求的孩子的培养，不能一竿子打死。鼓励学生提出问题。教师在教学过程中应该有意识地培养学生的情感，去感染学生、激励学生，从而达到培养学生浓厚的学习兴趣、重要性。情感教育在数学教学中具有十分重要的作用，要提高数学教学质量，必须重视和培养师生之间的感情，以老师和学生的良好情感的影响力带动和提高学生对学习数学的兴趣，从而通过情感教学达到学生主动学习数学的目的。开拓学生对学习数学的思维，达到优化情感教育的效果。能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。向学生提出具有挑战性的问题，让他们在从事这项活动中获得成功的经验。 3、你准备在未来的教学实践中采取哪些有效的评价手段和方法？ （1）把握知识技能评价的要求：把握小学基础知识和基本技能评价的基本要求。对基础知识和基本技能评价，要把握课程标准的要求，与知识技能直接相关的行为动词有：了解，理解，掌握和应用。运用适当的评价方法。关注学生的个别差异。 （2）关注学生的能力评价：在数学教学过程中应重视培养学生多方面的能力培养，注重学生情感态度的发展。数学思考的评价：问题解决是数学学习的核心，评价学生问题解决的能力是数学评价不可缺少的内容。问题解决能力包括：发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。注重学生表现性评价：可以较为全面的考察学生问题的解决能力。关注显示学习数学的能力和素养的养成。 （3）评价主体与方法的多元化；评价方式的多样化（书面测验，口头测验，课堂观察，成长记录）
观看“新高考导向下的高中数学单元复习——以‘函数’为例”和“新高考导向下的高中数学单元复习——以‘概率统计’为例”的两个视频后,结合教学实践,请谈谈您对面临新高考进行单元复习的思考，字数不少于500. 这是我第一年任教高三年级，在这一年的时间里，我深知肩上的责任，一直以来我努力的工作学习，我以及我们数学备课组经常积极交流，团结协作，对于存在的问题和不足及时有效的进行改正，也根据学生的实际情况制订了一些教学方案。由于工作比较有成效，所以在今年的高考中，我校考生取得了较好的成绩，我想这与校级领导的大力支持和重视是分不开的，为我们高三教学工作提供了准确的，及时的指导和帮助，当然这也与我们高三数学组全体教师的团结协作和奋力拼搏是分不开的。回顾一年的教学工作，我们有成功的经验，也发现了不足之处。下面就我上学期的具体做法谈谈自己的一点看法，总结如下: 一、加强集体备课，优化课堂教学 新的高考形势下，高三数学怎么去教，学生怎么去学无论是教师还是学生都感到压力很大，针对这一问题备课组在学校和年级部的领导下，在姚老师和高老师以及笪老师的的具体指导下，制定了严密的教学计划，提出了优化课堂教学，强化集体备课，培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标，规范教学程序，提高课堂效率，全面发展，培养学生的能力，为其自身的进一步发展打下良好的基础。在集体备课中我们几位数学老师团结协作，发挥集体力量。高三数学备课组，在资料的征订，测试题的命题，改卷中发现的问题交流，学生学习数学的状态等方面上，既有分工又有合作，既有统一要求
又有各班实际情况，既有"学生容易错误"地方的交流又有典型例子的讨论，既有课例的探讨又有信息的交流。在任何地方，任何时间都有我们探讨，争议，交流的声音。集体备课后，各位教师根据自己班级学生的具体情况进行自我调整和重新精心备课，这样，总体上，集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度，对于各位教师来讲，又能发挥自己的特长，因材施教。 二、立足课本，夯实基础 高考复习，立足课本，夯实基础。复习时要求全面周到，注重教材的科学体系，打好"双基"，准确掌握考试内容，做到复习不超纲，不做无用功，使复习更有针对性，细心推敲对高考内容四个不同层次的要求，准确掌握那些内容是要求了解的，那些内容是要求理解的，那些内容是要求掌握的，那些内容是要求灵活运用和综合运用的;细心推敲要考查的数学思想和数学方法;在复习基础知识的同时要注重能力的培养，要充分体现学生的主体地位，将学生的学习积极性充分调动起来，教学过程中，不仅要展现教师的分析思维，还要充分展现学生的思考思维，把教学活动体现为思维活动;同时还适当增加难度，教学起点总体要高，注重提优补差，新高考将更加注重对学生能力的考查，适当增加教学的难度，为更多优秀的学生脱颖而出提供了更多的机会和空间，有利于优秀的学生限度发挥自己的潜能，取得更好的成绩;对于差生充分利用辅导课的时间帮助他们分析学习上存在的问题，解决他们学习上的困难，培养他们学习数学的兴趣，激励他们勇于迎接挑战，不断挖掘潜力，限度提高他们的数学成绩。 三、因材施教，全面提高 我今年带得是一个文科，一个理科班。因此学生的整体情况不一样，同一班级的学生，层次差别也较大，给教学带来很大的难度，这就要求我从整体上把握教学目标，
一、选择题 1．sin 600°＋tan(－300°)的值是( ) A ．－32 B.32 C ．－12＋ 3 D.12＋ 3 【解析】 原式＝sin(360°＋240°)＋tan(－360°＋60°) ＝sin 240°＋tan 60°＝－sin 60°＋tan 60°＝32. 【答案】 B 2．(2013·杭州高一检测)cos(－16π3)＋sin(－16π3)的值为( ) A ．－1＋32 B.1－32 C.3－1 2 D.3＋1 2 【解析】 原式＝cos 16π3－sin 16π3＝cos 4π3－sin 4π3＝－cos π3＋sin π3＝3－12. 【答案】 C 3．(2013·广东高考)已知sin ? ?? ??5π2＋α＝15，那么cos α＝( ) A ．－25 B ．－15 C.15 D.25 【解析】 sin(5π2＋α)＝cos α，故cos α＝15，故选C. 【答案】 C 4．若f (cos x )＝2－sin 2x ，则f (sin x )＝( ) A ．2－cos 2x B ．2＋sin 2x
C ．2－sin 2x D ．2＋cos 2x 【解析】 ∵f (cos x )＝2－sin 2x ， ∴f (sin x )＝f ＝2－sin ＝2－sin(π－2x )＝2－sin 2x . 【答案】 C 5．(2013·吉安高一检测)若α∈(π2，32π)，tan(α－7π)＝－34，则sin α＋cos α的 值为( ) A ．±15 B ．－15 C.15 D ．－75 【解析】 tan(α－7π)＝tan(α－π)＝tan ＝tan α， ∴tan α＝－34，∴sin αcos α＝－34， ∵cos 2α＋sin 2α＝1，α∈(π2，3π2)且tan α＝－34， ∴α为第二象限角． ∴cos α＝－45，sin α＝35，∴sin α＋cos α＝－15. 【答案】 B 二、填空题 6．已知tan(π＋2α)＝－43，则tan 2α＝__________. 【解析】 tan(π＋2α)＝tan 2α＝－43. 【答案】 －43 7.cos (－585°)sin 495°＋sin (－570°) 的值等于________． 【解析】 原式＝cos (360°＋225°) sin (360°＋135°)－sin (360°＋210°)
高中数学必修4教案按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 1.1．1 任意角教学目标（一）知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二）过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．（三）情感与态度目标 1．提高学生的推理能力； 2．培养学生 应用意识．教学重点任意角概念的理解；区间角的集合的书写．教学难点终边相同角的集合 的表示；区间角的集合的书写．教学过程一、引入：1．回顾角的定义①角的第一种定义是 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕 着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．二、新课： 1．角的有关概念：①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．②角 的名称：始边 B 终边③角的分类： O A 顶点正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角④注意：⑴在不引 起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．⑤练习：请说出角α、β、γ各是多 少度? 2．象限角的概念：①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．例1．如图⑴⑵中的角 分别属于第几象限角？ y y B 145° 30° x x o60 O O B 2B 3⑵ ⑴ 例2．在直 角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． 1 高中数学必修4教案⑴ 60°；⑵ 120°；⑶ 240°； ⑷ 300°；⑸ 420°；⑹ 480°；答：分别为1、2、3、
新课标小学数学模块四作业 1.在图形测量的过程中,渗透了哪些数学思想和方法,请举例说明。 答：图形测量渗透了转化思想、比较思想等。 三年级上册在测量方面，有平面图形周长的意义，长方形、正方形的周长计算方法。对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，我在教学过程中，并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。 在联系实际复习“周长”的含义之后，我就设臵了一个问题情境：一个长方形和一个正方形（看上去周长差不多），哪个周长长一些呢？引发学生探究欲望。学生通过讨论与交流，想出了“滚”、“围”、“先量再算”等多种策略。对于这些方法，我没有简单地加以肯定或否定，而是又恰到好处地抛出一个新的问题：“如果长方形和正方形是两个操场，我们又该怎样计算呢？”又一次激发孩子们的探究热情，学生他们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流，学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。最
后，又一个挑战的问题出现了：图A与图B，它们的周长相等吗？再一次进行学习与探究、这里我就运用了数形结合的数学思想方法。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。是帮助学生从不同侧面认识和理解数学知识，帮助学生正确理解题意，找到解决问题的方法而进行思维过渡的中间环节。既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。 感悟数学思想（它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法，数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，学生在操作活动中，经历探索从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法，在体验解决问题方法多样性的过程中创新意识也得到发展。 2.圆的面积教学思考
模块一作业 思考题（第1题为必答） 1.谈谈数学十年课程改革取得的成效。 答：义务教育阶段的数学课程改革经过十年的实施，取得了较为明显的成效。教师观念发生了变化，教师教学方式改变了，教师开始尝试运用多元的评价方法等等 1.学生在获得基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都得到充分的发展。新的教学课程体系分为发展性领域和知识领域，其中发展性领域包括对数学的认识，情感体验思维能力、解决问题四个部分，知识技能领域包括与代数、空间与图形、统计与概率、体系与综合四个部分发展性领域的实现以数学知识技能的学习为基础，对于知识技能领域来说，发展性领域又具有导向功能。 2.义务教育阶段的数学课程的最终目的是为学生的“终身可持续性发展”奠定良好的基础，它要求我们的学生能学会设向，学会探索，学会合作，去解决面临的问题，去适应环境，学会生存。“以人为本”是我们的出发点。 3.学生的数学学习内容的呈现，应根据各学段学生不同的知识背景和认识发展水平，采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。 4.动手实线，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；承认差异导致不同的学生表现出不同的数学学习倾向。 5.新课程的评价是课改的一个重要组成部分，它必须贯穿于教学活动的每一个环节。课堂教学中善于应用激励性评价，不仅可以增强学生的荣誉感，自豪感，而且可以活跃课堂气氛，激发学习兴趣。同时，许多教师尝试运用课堂观察、成长记录等方式，评价学生的学习过程，了解学生在数学学习过程中表现出来的创造性、思维能力和情感态度。同时，对传统的纸笔测验进行改造，在测验题目的选择上注重现实性和问题情境，也增加了具有一定开放性的题目，使得评价更加灵活多样，与课程改革的多元目标相适应。 2.谈谈数学课标实验稿还存在哪些问题？ 答： 1．教学准备不够充分 为了实现《标准》所提出的课程目标，所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究.因此教科书中创设了丰富的问题情境，引用了许多真实的数据、图片和学生喜爱的卡通形象，并提供了众多有趣而富有数学含义的实际问题.所以要求教师必须要有充分的教学准备.教师不仅要把教材处理好，课备好，而且要准备好一些教具、投影仪等，条件好的学校要准备课件.但是，由于有些农村中学的硬件条件跟不上，教材的配套教具也不多，而教师的自制教具又相当缺乏，从而造成教学准备不够充分.上课只能让学生看课本或在黑板上绘画，失去了实物形象的效果.其实，
模块过关卷（四） 一、填一填。(4题4分，5题3分，其余每题2分，共21分) 1．某月，北京地铁所有线路的日均客流量为7835500人次，把横线上的数改写成以“万”作单位的数是()万，保留整数约是 ()万。 2．由3个十、6个十分之一、9个千分之一组成的数是()，读作()。 3．如果●＋▲＝8，那么125×●＋125×▲＝()。 4．在()里填上合适的数。 80分米＝()米0.85平方米＝()平方分米 6千米40米＝()米8吨40千克＝()吨 5．把一张直角三角形纸片(如右图)沿着斜边上的高剪 开，得到大、小两个三角形。大三角形三个内角 的度数分别是()°、()°和()°。 6．把20×6＝120，120－75＝45，180÷45＝4这三个算式写成一个综合算式，应该是()。 7．新学期开学，学校门口停有自行车和三轮车共12辆，共有28个轮子，自行车有()辆，三轮车有()辆。 8．一些三位小数四舍五入后均是3.00，这些小数的范围是()～()。
9．下表是佳佳三次踢毽子的成绩统计。 佳佳踢了第四次后，计算出四次的平均成绩是41个，她第四次踢了()个。 二、辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分) 1．在锐角三角形中，任意两个角之和一定小于直角。() 2．有两条对称轴的图形只有长方形。() 3．将3.20的小数点去掉，它就扩大到原来的10倍。() 4．125×16＝125×8×2，应用了乘法分配律。() 5．“慈善一日捐”活动中，四年级同学平均每人捐款3.5元，说明红红一定捐了3.5元。() 三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分) 1．0.32里面有32个()。 A．0.1B．0.01 C．0.001 2．下面是一张跳远比赛成绩单。小李获得了第2名，下面()可能是他的成绩。 A.3.25米B．3.15米C．3.05米
一、在图形测量的过程中,渗透了哪些数学思想和方法,请举例说明。 答：数学思想方法包括：“对应”“转化”、“极限”、“函数”“比较”“类比” “集合”“极限”“化归”等数学思想。数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心，是处理数学问题的指导思想和基本策略。 它伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解，而数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。学生只有在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，才能逐步感悟数学思想方法。 平行四边形面积的计算 教学目的： 使学生在理解的基础上，掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程． 教学准备：多媒体课件、学生准备剪刀、图形。 教学过程： （一）、复习铺垫 通过复习以前学过的图形，引出平行四边形，进而复习它的特点及相关的底和高的有关问题，强调高和底要一一对应。再通过进一步复习长方形的面积导入课题。 （二）、探究平行四边形的面积计算公式。 1、活动一： 出示一个平行四边形和一个长方形比较它们面积的大小。先通过数方格的方法输出方格数确定面积。 2、活动二： 通过剪一剪拼一拼的方法，把平行四边形变成长方形，进而推导出平行四边形的面积公式。 师先演示操作过程，学生再进行活动。 出示一个平行四边形：这个平行四边形的面积怎么求？你把它转化成你熟悉的图形吗？（指名说思路） 师：是这么随便沿着一条线剪吗？（不是，沿着高） 师：为什么要沿着高呢？ 师：好找个同学上台来试试！（师举起拼成的长方形：把一个平行四边形沿着高剪开，变成了一个长方形，什么变了？面积变了吗？它的面积会求吧！测量计算） 同学们，平行四边形有多少高？（无数条）也就是说把一个平行四边形沿高或用其它方法剪开再拼成熟悉的图形计算面积方法不止一种。大家想不想亲自动手试一试。 同桌讨论，可以出示讨论题： ①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？ ②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ ③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
模块综合检测 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在△ABC 中，E ，F 分别为AB ，AC 的中点，则有EF ∥BC ．这个命题的大前提为( ) A ．三角形的中位线平行于第三边 B ．三角形的中位线等于第三边的一半 C ．EF 为中位线 D ．EF ∥CB 答案：A 2.??0 1(e x ＋2x )d x ＝( ) A ．1 B ．e －1 C ．e D ．e ＋1 解析：选C ．??0 1(e x ＋2x)d x ＝(e x ＋x 2)10＝e ，故选C ． 3．复数(1－i 2 )2＝a ＋b i (a ，b ∈R ，i 是虚数单位)，则a 2－b 2的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．－1 解析：选D ．(1－i 2 )2＝1－2i ＋i 2 2＝－i ＝a ＋b i.所以a ＝0，b ＝－1，所以a 2－b 2＝0－1＝－1. 4．下列求导运算正确的是( ) A ．(x ＋3x )′＝1＋3x 2 B ．(log 2x )′＝1x ln 2 C ．(3x )′＝3x log 3e D ．(x 2cos x )′＝－2x sin x 解析：选B.(x ＋3x )′＝1－3x 2，所以A 不正确； (3x )′＝3x ln 3，所以C 不正确； (x 2cos x )′＝2x cos x ＋x 2·(－sin x )，所以D 不正确； (log 2x )′＝1x ln 2 ，所以B 正确．故选B. 5．用反证法证明命题：“若(a －1)(b －1)(c －1)＞0，则a ，b ，c 中至少有一个大于1”时，下列
一、你认为传统的学生数学能力和情感的评价存在哪些弊端 答：通过视频学习，我收获很多，下面就自己的理解，谈一下传统的学生数学能力和情感的评价存在的弊端： 1、传统的小学数学课堂教学，在处理教材上，教师的主导作用没有得到充分发挥。教师驾驭教材的能力不强，过分地迷信教材，即使发现教材的内容有问题，也不敢吭声，总认为教材不可能出错。 2．传统的小学数学课堂教学，主要是教师讲学生听，教师问学生答，教师布置学生操练，每一步都由教师领着学生往前走。在这样的教学模式的规范与影响下，学生不习惯于独立思考问题，更不敢越出教师设计好的教学思路。这显然不符合知识经济时代对人才素质的要求。 3、传统的小学数学课堂教学，完成教学任务成为教师与学生在课堂上的首要目标。课堂上只强调教师的“教”，而忽视学生的“学”；只重视知识的传递，而忽视学生学习能力、非智力因素的培养。 4、传统的课堂教学多是5个固定的环节。所采用的教学方式，往往是单向的静听式，过分强调教师的主导作用和学生之间的竞争性，学生的学习方式主要体现个体性，教师与学生之间，学生与学生之间经常处于一种紧张甚至对立的状态，信息交流处在一种不畅通的状态，课堂上很少看见人际间的交流，观点的交锋和智慧的碰撞，更谈不上有什么创造了。 5．传统的课堂教学，上课只是执行教案的过程，教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程是完成教案，而不是“节外生枝”。教师总是希望学生能够按照自己课前设计好的教学方案去展开教学活动，每当学生的思路与教案不吻合时，教师往往会千方百计地把学生的思路“拽”回来。学生在课堂上实际扮演着配合教师完成教案的角色，其中最出色、活跃的是少数好学生，于是，我们常常见到这样的景象：“死的”教案成了“看不见的手”，支配、牵动着“活的”教师与学生，让他们围着它转；课堂成了“教案剧”出演的“舞台”，教师是主角，好学生是配角中的“主角”，大多数学生只是不起眼的“群众演员”，很多情况下只是“观众”与“听众”。 6、传统的课堂教学，在问题的设计上，往往过细、过窄、缺乏思考价值，当学生对问题的回答正是所期望得到的答案时，教师便会立即抓住，如获至宝地加以肯定或赞扬，于是，对某个问题的讨论也就此画上了句号。即便教师提出的问题具有一定的思维空间，但常常又不能给学生充足的思考时间，这无疑在客观上阻碍了学生思维独立性与创造性的培养与发展，致使学生在思考问题方面存在着比较严重的模仿性和依赖性。 7、.情感的评价，推广到学校各个班级中还是存在一些困难。许多老师在具体的评价中却依旧依赖于考试的分数去确定学生的等级，忽视那些很有价值的能真正反映一个学生数学学习全貌的信息。通过那些我们认为具有统计意义的数据而得出的等级划分已在学校里的每一个年级根深蒂固地执行着，我们发现要想废除它是一件多么困难的事情。但是如果我们换个角度来想，因为那些建立在考试基础上的分数而忽略学生在学习过程中的表现以及他们的情感和态度时，对学生、对家长以及对于作为教师来说，都是不公平的。我们大家不得不承认，考试100分和98分的学生，他们之间真的很难说有多少差别，甚至也不能判断100分的学生就一定比98分的学生更优秀（真实情况可能98分的学生比100分的学生能力更强，学习更为积极、主动），那么如何转变这些教师的观念如何让他们在评价中获益需要我们今后进一步展开思考、探索和实践。
小
学
数
学
精
品
资
料
知识点
《角的初步认识》资源应用计划表
XXX 小学
演示型课件资源应用计划表
（注：凡是需要用到信息化资源的知识点才需要填写此表）
资源名称 素材类型 水平
来源
使用
时间
应用方式和作用
1 情境导入 2 认识角 3 制作角 4 画角
书上的情 景图
图片 识记
书上图片
图片
识记
生活中的 角
书上例题
图片 flash 动画
理解
理解 应用
开发
现有+ 开发 下载 +开发 现有+ 开发
演示 1 分钟 演示 1 分钟 演示 3 分钟 演示 3 分钟
演示创设情境 激趣导入 动手操作 演示总结
深化感知
例题讨论 演示示范
5 巩固练习 做一做
图片+ 文本
分析 综合
现有
演示 3 分钟
文本呈现 巩固提高
6 拓展提高 创作画
动画+ 文本
资源内容简要说明（请详细说明资源）：
（资源名称，主要内容）
分析 综合
现有
演示 3 分钟
动画演示 深化提高
1、。通过对主题图的观察，让学生感受到角在我们的生活中，引发学生认识的兴趣。
2、flash 动画。通过动画清楚演示角的本质特征，发展学生的空间观念。 3、图形+声音。PPT 的自定义图形，画了角。 4、图片+文本。通过做一做练习，让学生感受角的美。 5、动画+文本。把练习题用 PPT 的自定义动画来逐步呈现，逐一出现各自的角。 说明： 1) 水平：知识和技能的掌握水平，分为识记，理解，应用，分析，综合，评价 2) 名称：为此知识点的信息化资源起一个名字 3) 类型：指图形/图像、视频、音频、文本、动画（包括 flash），或者上述几类的组合，比
如：“图+文+声”，注，可以自定义其它类型（一般以超级链接的形式来集成中演示型 课件中），如认知工具类 4) 来源：开发、现有、现有需修改、下载 5) 使用时间：资源在课堂教学中使用的时间 6) 应用方式：该资源在教学中如何使用？它起什么作用？
新课标人教版高中数学必修四教案合集 1.1．1 任意角 教学目标 （一）知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二）过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写． （三）情感与态度目标 1\提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识． 教学重点 任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点 终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写． 教学过程 一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： 始边终边 顶点 A O B
③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？ 例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°； 答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究：教材P3面 终边相同的角的表示： 所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{ β | β = α + k ·360 ° ， k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k ∈Z 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 ⑵ B 1 y ⑴ O x 45° B 2 O x B 3 y 30° 60o 负角：按顺时针方向旋转形成的角
内容摘要：人们对数学美的追求与数学的研究是同步进行的，数学的美，如同音乐家演奏的美妙旋律，画家笔下的精美作品一样。同样是在表达美，只不过形式不同而已。本文主要对数学对称美的表现和应用进行了阐述，最后说明了学完数学文化的感受。 关键词：数学美对称美对称性 一、引言 美的客观来源有自然美和社会美；美的社会形态有艺术美和科学美。数学美是科学美的核心部分。随着各门科学数学化的进程与日俱增，数学在科学中的地位日益提高，因而数学美在科学美中的代表性日益显著。.数学美是一种理性的美、抽象的美.数学美的主要特征有:简洁性、对称性、统一性、奇异性等.它们各有其独特的魅力,给人带来不同的愉悦和享受.在初等数学中,对称美表现得尤为突出。著名德国数学家和物理学家魏尔说：“美和对称紧密相连。”对称能给人们以美感。对称美是自然美在数学中的表现。 一、什么是对称美 对称通常是指图形或物体对某个点，直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系，在数学中，对称的概念略有拓广常把某些具有关连或对立的概念视为对称，这样对称美便成了数学中的一个重要组成部分，对称美是一个广阔的主题，在艺术和自然两方面都意义重大，数学则是它根本，美和对称紧密相连。毕达哥拉斯学派认为：一个图形的对称性越多，图形越完美。大自然中翩翩起舞双翅的蝴蝶，水面无风时“湖光山色两相和”，娇艳的牡丹花，晚霞中的落日，这些景物皆予人以对称之美，对称是大自然深沉的语言。远古的先民们很早从大自然的结构中感悟对称之美。 二、对称美在数学中的表现
“对称”在数学上的表现是普遍的：轴对称、中心对称、对称多项式等，从奇偶性上也可以视为对称，从运算关系角度看互逆运算也可看为对称关系，还有许许多多的地方都体现出它的魅力，就像亚里士多德所说的那样：虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。在原始意义上，对称性是指组成一种事物或对象的两个部分的对等性。从古希腊起，对称美就是数学美的一个基本形式，除次外，还有统一美，简洁美等等。毕达哥拉斯学派认为：一个图形的对称性越多，图形越完美。他们指出：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形”因为这两个形体各个方面都是对称的。数学中的许多结论都具有惊人的对称性。其对称美分为两种：（1）数（式）的对称性美又称函数美，主要体现在数（式）的结构上，例如，加法的交换律a+b=b+a，乘法的交换律ab=ba，a与b的位置具有对称关系，但有是可以变化的，变化的结果与原来的位置反而形成一种整齐的美感、均衡感，简洁明快，一目了然，代数式是的对称式，结构严谨。例如：1×1=1，11×11=121，111×111=12321。根据这一规律可以巧算出：111111111×111111111=12345678987654321。(2)图形的对称性也称几何对称美，图形的对称是指组成图形的部分与部分之间、整体与整体之间的一种统一和谐关系。对称图形是典型的视觉对称美， 平行四边形是关于它的两条对角线交点的中心对称，等边三角形是关于它的每条高线的轴对称图形，图形。圆锥、圆柱、圆台是关于它的轴截面的对称图形。几何中常利用对称思想添加辅助线，数学的对称美已成为人们研究解决问题的重要思想方法，它的作用越来越显得重要。这些图形匀称美观，对称的建筑物，对称的图案，是随处可见的。绘画中利用对称，文学作品中也有对称手法。在数学中则表现在几何图形中有点对称、线对称、面对称。在几何图形中对称的图形给人以美的享受。 三、数学中的对称思想及应用 数学问题浩如烟海，解题时很难找到一定的程式。有时在美的号召下，凭借美的感受，领悟问题显 露的美，并以此为思维导向，另辟新径。常可获得别开生面的妙解。数学美学中的对称美并不局限于客观事物外形的对称。正如魏尔所说: “对称是一种思想。多少世纪以来，人们希望借助它来解释和创造秩序，美和完善.”数学的对称主要是一种思想，它着重追求的是数学对象乃至整个数学体系的合理，匀称与协调。数学概念，数学公式，数学运算，数学方程式，数学结论甚至数学方法中，都蕴含着奇妙的对称性。 对称在天文学上的研究，始于两千多年前的古希腊人。物理学家杨振宁教授说过：“对称”实在是一件不容易发生的事。”对称被广泛应用诸多领域中，建筑师们利用对称的均衡﹑典雅设计出如北京的天坛
1.在图形测量的过程中,渗透了哪些数学思想和方法,请举例说明。 答：在图形测量的过程中，渗透了（1）转化思想：如在测量圆的周长时，先用细线沿圆围一周后，再量细线的长度。（2）极限思想：如在测量圆的周长时，采用割圆术，让学生经历从多边形到圆的形成过程。（3）函数思想：如在统计圆的测量数据时，发现圆的周长与直径的比始终接近同一个数，即“π”。（4）微积分思想：如在推导长方体体积的过程中，可以把长方体看成是无数个长方形堆积而成的。 2.圆的面积教学思考 第一节课： 教师引导学生将16个扇形拼成不同的图形—在拼上下功夫。下面是学生拼的图形: 第二节课： 教师鼓励学生自由尝试解决圆的面积的问题。 下面是学生的做法： ①圆中画一个内接四边形。 ②圆中画小方格。 ③教材中的“切蛋糕”。 思考：①在上述的两个教学案例中，哪个学生的活动是富有数学价值的？说说您的理由。 答：我认为案例一中，学生的活动是富有数学价值的。因为在推导里渗透了无限分割的极限思想,切割重组和基本图形构建的方法，学生能够通过不同的重组以及重组成已学内容，能够很轻易地推导出圆的面积公式。体现了数学中的转化思想。 ②学生的想法和教材上的想法有没有什么联系？教材中为什么要“切蛋糕”？ 答：学生能够通过将圆形转化为常见的几何图形，能够根据所学基本图形的知识，推导出圆的面积公式。采用“切蛋糕”的方法是数学转化思想的充分体现，将未知的转化为直观的，能够让学生更好地接受知识的形成过程，所以教材中采用了“切蛋糕”的方法。 ③面对学生的想法，您在教学设计中如何处理？
答：在教学中，我让学生通过对已经学习过的平行四边形的面积的推导过程加以回忆，让学和了解数学的转化思想，进而让学生尝试用什么方法能把圆也转化为我们熟悉的图形，通过学生的试验，找到转化为长方形或平形四边形是最直观的。从而推导出圆的面积公式。
课时作业(二) 1.如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为( ) A ．一个球体 B ．一个球体中间挖去一个圆柱 C ．一个圆柱 D ．一个球体中间挖去一个棱柱 答案 B 2．用一个半径为2 cm 的半圆围成一个圆锥，则圆锥底面圆的半径为( ) A ．1 cm B ．2 cm C.1 2 cm D.32 cm 答案 A 3．若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是( ) A ．1∶2 B ．1∶4 C ．2∶1 D ．4∶1 答案 B 4．如图所示的各图形中，不是正方体表面展开图的是( ) 答案 B 5．一个等腰三角形绕它的底边所在直线旋转360°而形成的曲面所围成的几何体是( ) A ．球体 B ．圆柱 C ．圆台 D ．两个共底的圆锥 答案 D 6.某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上( ) A ．快、新、乐 B ．乐、新、快 C ．新、乐、快 D ．乐、快、新 答案 A 7．如图所示是一个正方体的表面展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是( )
答案 B 解析在这个正方体的展开图中，与有圆的面相邻的三个面都有一条直线，当折成正方体后，这三条直线应该相互平行，故A，C错误；又D中正方体的三个面内都没有图形，与展开图矛盾，故D错误．所以B正确． 8．如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是________． 答案圆柱 9．用长和宽分别为3π和π的矩形硬纸板卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是________． 答案1 2或 3 2 10．圆锥的底面半径为1，母线长为4，将圆锥沿一母线剪开去掉底面，把侧面展开铺平，则得到的是一个________形，其圆心角度数为________． 答案扇π2 11．分别将圆柱、圆台去掉两底，沿一母线剪开，展平得到的平面图形依次为________、________． 答案矩形扇环 12．如图，从半径为6 cm的圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为________ cm. 答案2 5 解析设圆锥底面圆的半径为r cm，根据题意为2πr＝6×240π 180 ，解得r＝4，所以这个圆锥 的高为62－42＝25(cm)．
小学数学新课标模块六作业题 一、你认为传统的学生数学能力和情感的评价存在哪些弊端？ 答：义务教育数学课程的具体目标，包含“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四方面。“情感态度”这方面的课程目标，是近年来才提出的，是课程改革的一个重要进步。由于这一方面课程目标的隐性性质，在教学中有时不被教师所熟悉和重视，有必要特别强调“情感态度”方面的目标对于学生成长的意义，以便教师备课和教学活动时都能够主动关注这一目标。课程标准关于“情感态度”课程目标的表述，可以包括“引起好奇心和求知欲”，“锻炼克服困难的意志，建立自信心”，“了解数学的价值”，“养成良好的习惯和科学态度”四个方面。 1.将“情感态度”目标融入教学过程 要达成“情感态度”的课程目标，并不需要拿出特定的课时专门讲授情感态度。该目标不能脱离“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”的课程目标，必须以它们为载体，注意把“情感态度”的目标渗透、融合在整个教学过程中，即在传授知识和技能的过程中，润物细无声地去关注学生情感态度的培养和发展。这也是《基础教育课程改革纲要（试行）》中提出的“过程也是目标”的一个含义。现在大多数教师都能够认识 到“关注学生情感态度的发展”的重要性，但是有些教师往往还停留于空洞的说教，或者习惯单独地讲授，并不善于在教学活动中贯彻这一目标。 2.在学生“合作交流”的学习情境中落实“情感态度”教学目标 学生在合作交流时，他们不仅有认知方面的收获，在非认知方面也有所收获。如在合作中，学会尊重别人，认真地去听懂别人的发言；培养与人交流习惯，能清晰简洁地表达自己的想法；能围绕着问题，积极而有依据地去进行思考；能采集众长、取长补短，该坚持的坚持，该放弃的放弃等。这些情感态度的培养，都将有利于“情感态度”目标教学的落实。 3.重视在九个“如何”中落实“情感态度”的教学目标 为了更好地实现“情感态度”的课程目标，课程标准建议教师在设计和进行教学活动时要考虑九个“如何”。这九个“如何”是把“情感态度”课程目标的四方面具体化了，细化了。具体表述和它们之间的联系， 如“如何引导学生积极参与教学过程”“如何组织学生探索，鼓励学生创新”“如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣”是属于“引起好奇心和
高中新课标数学必修⑤模块 基础题型归类 1、正弦定理、余弦定理： 要求：掌握正弦定理、余弦定理及变式，会解几类三角形. 例1（1）边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 . （2）在△ABC 中，a +b =1，A =600，B =450，求a ，b . 练1 （1）在△ABC 中，B =1350，C =150，a =5，则此三角形的最大边长为 . （2）在△ABC 中，sin :sin :sin 26(31)A B C =，则三角形最小的内角是 . （3）在△ABC 中，已知222a b c bc =++，则角A 为 . （4）在△ABC 中， 2AB =A ＝45°，在BC 边长分别为202033 ，5的情况下，求相应角C . 2、测量问题： 要求：应用正弦定理与余弦定理等知识和方法解决一些测量问题，如测量距离、高度、角度. 例2 （1）一缉私艇在岛B 南50°东相距 862n mile 的A 处，发现一走私船正由岛B 沿方位角为10方向以 2n mile ／h 的速度航行，若缉私艇要在2小时时后追上走私船，求其航速和航向． （2）从200米高的山顶A 处测得地面上某两个景点B 、C 的俯角分别是30o和45o，且∠BAC ＝45o，求这两个景点B 、C 之间的距离. 练2 （1）海上有A 、B 两个小岛，相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60o的视角，从B 岛望C 岛和A 岛成75o的视角，则B 、C 间的距离是 海里.
（2）一货轮航行到M 处，测得灯塔S 在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度. 3、三角形的面积及有关恒等式： 要求：掌握三角形的面积公式；能利用正弦定理、余弦定理判断三角形的 形状，研究三角形中的有关恒等式问题. 例3 （1）如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ABC =600，AC =7，AD =6，S △ADC ，求AB 的长. （2）在△ABC 中，若sin sin sin (cos cos )A B C A B +=+，试判断△ABC 的形状. 练3 （1）已知△ABC 的面积为 32 ，且2,b c =，则A = . （2）已知△ABC 的三边长3,5,6a b c ===，则△ABC 的面积为 . （3）在△ABC 中，已知2sin cos sin A B C =，试判断△ABC 的形状. （4）在△ABC 中，求证：cos cos ()a b B A c b a b a -=- 4、数列通项与前n 项和： 要求：能写出数列的通项公式，并应用通项公式解决问题. 会由前n 项和公式求通项. 例4已知数列{}n a 的前n 项和248n S n n =-. 求数列的通项公式. 练4 （1）数列{}n a 中，1111,1n n a a a -==+，则4a = . 600 2 1 D C B A