热力学第一定律
功：δW ＝δW e ＋δW f
（1） 膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2） 非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q ＋W ＝Q —W e ＝Q —p 外dV （δW f ＝0） 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT
（1） 等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2） 等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v
理想气体ΔU,ΔH 的计算： 对理想气体的简单状态变化过程：定温过程：Δ U =0； Δ H =0
变温过程：
对理想气体， 状态变化时 dH=dU+d(PV) 若理想气体的摩尔热容没有给出，常温下有：
理想气体绝热可逆过程方程式:
标准态：
气体的标准态：在任一温度T 、标准压力 P 下的纯理想气体状态；
液体(或固体)的标准态：在任一温度T 、标准压力下的纯液体或纯固体状态。
标准态不规定温度，每个温度都有一个标准态。
摩尔反应焓：单位反应进度(ξ=1mol)的反应焓变Δr H m 。
标准摩尔生成焓：一定温度下由热力学稳定单质生成化学计量数 νB=1的物质B 的标准摩尔反应焓，称为物质B 在该温度下的标准摩尔生成焓。用 表示 (没有规定温度，一般298.15 K 时的数据有表可查)
标准摩尔燃烧焓:一定温度下， 1mol 物质 B 与氧气进行完全燃烧反应，生成规定的燃烧产物时的标准摩尔反应
为可逆过程中体积功的基本计算公式，只能适用于可逆过程。计算可逆过程的体积功时，须先求出体系的 p~V 关系式，然后代入积分。
?
-=21d V V V p W 2
112ln ln p p
nRT V V nRT W -=-=适用于理想气体定温可逆过程。
V V dU C dT nC dT
V,m ==p p p dH C dT nC dT ,m ==体系的热力学能、焓的变化可由该二式求得 2,2
,'p p C
a bT cT
C a bT c T -=++=++m m 热容与温度的关系： a,b,c.c ′是经验常数,可在物化手册上查到, 使用这些公式时要注意适用的温度范围。 适用于：理想气体的任何变温过程（无化学反应、无相变化、只是单纯的PVT 变化）。 ??==?1212d d m ,T T T T V V T nC T C U ??
==?121
2
d d m ,T T T T p p T nC T C H T C U T T V d 2
1
?
=??
=?21d T T p T C H p,m V,m nC dT =nC dT +nRdT
0W '=,2112V m
R
C
T V T V ????= ? ?
????m
V m
p C
R C R V V p p T T ,,211212???? ??=???? ??=???? ??,m ,m p V C C R
-=()f
m
ΔH B
焓，称为B 在该温度下的标准摩尔燃烧焓。用 表示.单位：J mol-1
规定产物： 标准摩尔反应焓的计算：
盖斯（Γecc ）定律:
反应热仅与始、末状态有关，而与具体途径无关。
热力学第二定律
（1）克劳修斯Clausius 不等式：
熵函数的定义：dS ＝δQ R /T 熵单位: J·K －
1
熵增加原理:孤立系统内发生的过程总是自发地向着熵增加的方向进行，直到体系的熵增加到最大值时，体系达到平衡态。
计算熵变时先判断过程是否可逆； 若为可逆-----可直接代公式计算；
若为不可逆-----要在相同的始末态间设计一条包含已知条件在内的可逆途径，然后进行计算。 若要判断变化的自发性-----计算环境的熵差。 计算熵差的基本公式：
（2）环境熵变的计算:
（3）pvT 变化过程熵变的计算：
理想气体恒温: 理想气体恒容:
理想气体恒压:
（4）相变过程熵变的计算：
①可逆相变：（恒温恒压－须是某温度的平衡压力）
②不可逆相变：（不恒温或不恒压）通常要设计一条包括有可逆相变步骤在内的可逆途径，此可逆途径的
热温商才是该不可逆过程的熵变。
气液间可逆相变（恒T 、P ）P 是液体在T 时的饱和蒸汽压。 气固间可逆相变（恒T 、P ）P 是固体在T 时的饱和蒸汽压。 固液间可逆相变（恒T 、P ）T 是固体在P 时的熔点。
热力学第三定律
经典表述：纯物质完美晶体在0K 时的熵等于零。
()∑p,m V,m B B Q =Q +νg RT ()∑p,m V,m B B
Q =Q +νg RT
()B B B
ν????
?== ? ?????∑∑∑r m B B -B 产物反应物B H H H H 定温、定压下化学反应热等于产物
焓的总和与反应物焓的总和之差。
()δδ142Q Q S S T T
?21d ≥≥-?不可逆不可逆或可逆可逆r
Q dU pdV
δ=+2
1
sys r,e e e e e e Q S T T T δ?Q Q ===-
?1
2
12m ,ln ln V V
nR T T nC S V +=?21
,m 12
ln ln p p T S nC nR T p ?=+()()()()()2222,
,,C CO g H H O l S SO g N N g Cl HCl l -----B f m B
r m (B)
H H ν??=∑2121
12ln ln V V V p nRdV S nR nR V V p ?===?1
2
,,ln 21
T T nC T dT nC S m V T T m V ==??1
2
,,ln 2
1
T T nC T dT nC S m p T T m p ==??T
H n S m β
α?=?()()00,0lim 0==**→K S S m m
K T 完美晶体或完美晶体
热力学第一、二定律联合公式
（1）吉布斯Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS
G —吉布斯自由能，体系的状态函数，广度性质，具能量量纲：J 或kJ
恒温恒压下的可逆过程,体系吉布斯自由能的减少等于体系对外所做最大功。在恒温恒压下的不可逆过程中，体系吉布斯自由能的减少大于体系所做的非体积功。 在恒温、恒压下，W `≠0的条件下有
在恒温、恒压且W ′=0的条件下有
封闭体系的吉布斯自由能判据：
(2)亥姆霍兹Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS 定温、定容且W ′=0的条件下
热力学基本公式：
组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：
dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp
(1)P 、V 、T 变化过程△G 的计算：
理想气体恒温变化：
凝聚态物质恒温变化：△G=V(p2-p1)
凝聚态物质恒温变化在压力变化不大时 ：△G=0 (2)相变化过程△G 的计算：
恒温、恒压W ′＝0的可逆相变：△G=△H-T △S=0 不可逆相变： a b 在相同的始末态间设计出一条包含已知条件在内的可逆途径。
(3)恒温恒压化学反应△G 的计算：
① 用△rG m=△rH m-T △rS m 计算
－ d U ＋T d S － p e d V ≥－ δW ′
> 不可逆
= 可 逆
恒温恒压下的可逆过程,体系吉布斯自由能的减少等于体系对外所做最大功。在恒温恒压下的不可逆过程中，体系吉布斯自由能的减少大于体系所做的非体积功。
在恒温恒压且非体积功为零的条件下，系统吉布斯函数减少的过程能够自动进行，吉布斯函数不变时处于平衡状态，不可能发生吉布斯函数增大的过程。 —吉布斯自由能降低原理。
吉布斯自由能判据只能适用于定温、定压、W'=0变化过程。
在恒温恒容且非体积功为零的条件下，系统亥姆霍兹自由能减少的过程能够自动进行，亥姆霍兹自由能不变时处于平衡状态，不可能发生亥姆霍兹自由能增大的过程。
适用范围：封闭的 W ′＝0 的热力学系统 22
11ln ln T
p V G T S nRT nRT p V ?=-?==-T G H S
T ?=?-?
理想气体简单p,V,T 变化（封闭、W ’=0）
稀溶液的两个实验定律
拉乌尔(Raoult)定律：平衡时，稀溶液中溶剂A 的蒸气压等于同一温度下纯溶剂的饱和蒸气压p *A 与溶液中溶剂的摩尔分数x A 的乘积。
当溶液仅由溶剂 A 与溶质 B 组成时：
拉乌尔定律也可表示为：溶剂蒸气压的降低值与纯溶剂蒸气压之比等于溶质的摩尔分数。
亨利(Henry)定律：在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的溶解度（用物质的量分数x 表示）与该气体的平衡分压p 成正比。或者在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质 B 在气相中平衡分压p B 与其在溶液中摩尔分数 x B （或 (对稀溶液中挥发性溶质也同样适用)
亨利系数与T 、p 及溶剂、溶质的性质有关。 渗透压： 相平衡
(1)相数P:
平衡时，系统相的数目
(2)物种数S: 存在的化学物质数(化学物质是指能够单独分离出来而且稳定存在的物质，其与聚集状态无关。 (3)(独立)组分数C :足以表示系统中各相组成所需要的最少独立物种数。 R —— 独立的化学反应计量式数目
R ′—— 除一相中各物质的摩尔分数之和为1这个关系以外的不同物种的组成间的独立关系数。（对同相物质
而言）又称(独立的浓度限制条件数)
(4)自由度 :用以确定相平衡系统的状态可以独立改变的变量（可以是温度、压力和表示相组成的某些物质的相对
含量）叫自由度。
(5)自由度数 f ：这种变量的数目叫自由度数。或：能够维持系统原有相数、相态不变可以独立变化的强度变量数。
例如：纯水在气液两相平衡时，f=1
(6)Gibbs 相律：相平衡体系中揭示相数、独立组分数和自由度数之间关系的规律。
f ＝C -P ＋2 (2 ：温度、压力（两个变量）) C = S - R - R ′
①：应用相律的系统，并非要求S 种物质在P 个相中均存在。不论事实怎样都不会影响相律的形式。 ②：相律f=C-P+2中的2是指T 、P 这两个变量对相平衡的影响。 若 外界T 、P 已确定一个 , f ′=C-P+1 如果已确定二个,
f 〞=C-P
=B ,B B x p k x ,b p k b B B B =,c p k c B B B =RT
c ΠB = (f ′、 f 〞条件自由度)
③：相律只能对多相平衡系统做定性的描述，不能解决各变量间的定量关系。 (7)克拉佩龙方程(T 、P 中只有一个变量,是独立改变的。T 、P 间有一定的函数关系。) 定温、定压下某纯物质两相平衡共存时，温度与压力的关系:
(克拉佩龙方程，适用于纯物质（单组分体系）任意两相平衡)
纯物质两相平衡时有一相是气相
(8)克劳休斯—克拉佩龙方程(简称克—克方程)
微分式： 积分式: 不定积分式: (以ln p 对1/T 作图）
(9)水的相图
f ＝C －P ＋2＝3－P 3≥P ≥1 2≥ f ≥
水的三相点:0.01℃、610pa 三相点与冰点的区别:
水的三相点是水在它自己的蒸气压下凝固点,冰点是在101.325kpa 压力下被空气饱和了的水的凝固点.
理想完全互溶双液系
将相律应用于二组分系统 对二组分系统 0 ≤ f ≤3, 1≤ P ≤4
最多有３个独立变量，即温度、压力、组成(x 或y)。 (作三维图不方便)
1. 二组分理想液态混合物的气-液平衡的 压力—组成图
2. 二组分理想液态混合物的气-液平衡的温度‐组成图
3、杠杆规则表示多组分系统两相平衡时,两相数量之比与两相组成,系统组成之间的关系.
224f P P =-+=-
4、精馏：将液态混合物同时经多次部分气化和部分冷凝而使之分离的操作称为精馏。 精馏依据：混合物中各物质的沸点不同，导致在气液平衡中气液相组成不同。 精馏塔底部是加热区，温度最高；塔顶温度最低。
精馏结果:塔顶冷凝收集的是纯低沸点组分（轻组分），纯高沸点组分（重组分）则留在塔底。 5.二组分真实液态混合物的g-l 平衡相图
化学平衡
1.化学反应方向及限度的判据:
2.恒T 恒p ，W ′=0时， (Q 称为相对活度商,量纲为一) 活度：有效浓度 化学反应的等温方程: 用途:已知温度T 时的 及各气体的分压 p B,即可求得该条件下的， 可判断反应的方向。 由平衡条件可知，当化学反应达平衡时:
Q eq ----T 的函数。当T 不变时，其为常数。
理气反应的平衡常数表达式为：
当化学反应达平衡时:
zZ yY bB aA +=+()()()()a ?=∏?B
B B
Y Z A B y z
νa b a a Q =a a α
m r ΔG m r 0=+=r m r m ΔΔln eq G G RT Q ln r m r m G G RT Q θ?=?+()B
eq eq B B
P K Q P ν
θθ==∏θθK RT G m r ln -=?ln r m Q G RT K θ?=
化学反应亲和势：A ＝－r m B
B B
G γ
μ?∑＝－
化学反应等温式：r m r m a G G RT ln Q Φ
??＝＋
平衡常数的表达式：
()B B g h
G H
f
p
d
e D E
p p K K p p p γΦΦΦ∑－＝＝ ()B B p p K K p γΦΦ∑－＝ ()B B f p K K K p γγΦΦ∑－＝ B
B
B
B
x p p p K K K p
p γγΦΦ∑∑??
?
??
－
－
＝＝ ()B
B
B
B
c p p RT K K K RT p γγΦΦ∑??
∑ ?
??
－
－＝＝ 温度，压力及惰性气体对化学平衡的影响：
温度：r m 2d ln K H dT RT ΦΦ?＝ C r m
2d ln K U dT RT ΦΦ
?＝ B B p C c RT K K p γΦΦΦΦ
∑?? ???
＝
压力：
结论：增加压力有利于Σ νB ＜0 的反应。（即；增加压力使平衡向体积减少的方向移动）
惰性气体： 电化学
1、电解质溶液的导电机理：
2、电化学装置的电极命名法:
3、法拉第定律数学表达式：
4、电导、电导率、摩尔电导
5、离子独立运动定律
6、电导测定的应用 （1）水纯度测定 （2）电位滴定 （3）电离度计算
(4)求难溶盐的溶解度和溶度积
7、活度和活度系数
可逆电池电动势
B B B
νv
B ν)/p p ()/p p (K ∑∑==∏
θθθy B K y [
]
∏
∑∑=B
νB
ν
B
B
B
B
n )n p (/p K θθ m m,+ m, ΛνΛνΛ+--
∞∞∞=+O
H 2κκκ-=溶液盐∞
≈=m
m Λc Λκ
G=1/R 单位为S(西门子)， ( 1S=1Ω-1) κ = 1/ρ 单位为S . m-1 Λm=κ/C
一个电池装置可用一简单的符号来表示,称为—电池图示 电池的书写表示方法的原则:
1. 发生氧化作用的电极写在左边，为负极；发生还原作用的电极写在右边，为正极。
2. 各相排列顺序按电流流动方向排列。
3.“|”表示相界面，有电势差存在。
4.“||”表示盐桥，消除液接电势。
5.“┆”表示半透膜。
6. 应注明物相（固、液、气），溶液要注明浓度或活度。应注明T 、P ，不注明就是298.15 K 和标准压力。
7. 气体电极和氧化还原电极要写出导电的惰性辅助电极（如铂电极）。 －) Z n(s)|ZnSO4（aq ）||CuSO4 （aq ） |Cu(s)（+ 原电池:
电动势测定的应用
(1 )化学反应平衡常数的测定
(2)难溶盐活度积常数KSP 的测定
(3)离子平均活度系数γ±的测定 (4)pH 值的测定
可逆电池：电池充、放电时进行的任何反应与过程均为可逆的电池即为可逆电池。 可逆电池具备条件：
(1) 电化学反应可逆充、放电时,电池(极)反应必须正好相反。 (2) 能量可逆工作时 I →0，电池(极)反应处于电化 学平衡。 (3) 电池中无其它不可逆过程。
严格说来，只有单液电池才可能成为可逆电池。双液电池加盐桥也可能近似成为可逆电池 1
、金属电极(这类电极一般只有一个相界面) 由金属浸在含该金属离子的溶液中构成。
2、气体电极(这类电极一般只有一个相界面) 由气体冲击着的铂片浸入相应离子的溶液中构成。
3、金属难溶盐电极(存在两个相界面)
a. 金属-难溶盐及其阴离子组成的电极
b. 金属-氧化物电极
由金属覆盖一薄层该金属的微溶盐，浸入含该微溶盐负离子的溶液中构成。 甘汞电极Cl – | Hg2 Cl2(s) | Hg 4、氧化还原电极(组成电极的物质在同一相内)
由惰性金属插入含某种离子的两种不同氧化态的溶液中构成。 例：Fe3+，Fe 2+ | Pt ， 电极电势?
● 电池电动势等于两个电极电势的差值。
● 实验只能测得两个电极构成的电池的电动势E ，而无法测得单独电极的电极电势? 。
● 若选定一个电极作为标准，使其与任意其它电极组成电池，测其电动势，就可得出各电极的相对电极电势?。 ● 利用两电极的相对电极电势，可以方便的求得由它们组成的电池的电动势，E = ?+－?－
国际上公认一种相对标准作为电极电势的定义，以标准氢电极作为负极，指定电极为正极所组成的电池的电动势作为该电极的电极电势即规定电势。
E = ?+－?－ = ?+
对任意给定电极，其电极还原反应写成下列通式：Ox+ne-==Red 电极电势的能斯特方程可表示为
-2-2() ()2()2() ()22()
H g H aq e Cl g e Cl aq +-
-→+++→—2Cl H g(l)2e 2Cl H g 22+=+++=+23Fe e Fe
Pt | H2(g,100kPa) | H+{ a(H+)=1 } ||给定电极
为标准电极电势----电极中各组分均处在各自的标准态时的电极电势。
n为电极反应中参加反应的电子的量=与得失电子数相等
电池反应的能斯特方程可表示为
丹尼尔电池:
22
2
1
//
()
(ln)
2
o Zn
Zn Zn Zn Zn
Zn a
a
RT
F a
??
++
+
=-
+-
E=?-?
化学动力学化学的反应速率：
结论：反应速率的数值与用来表示速率的物质B无关。与反应方程式的写法有关。
基元反应（elementary reaction）：由反应物一步变化直接得到生成物的反应称为基元反应.
复合反应：由若干个基元反应组成的反应称为复合反应或复杂反应。
速率方程：它表明了反应速率与浓度等参数之间的关系或浓度等参数与时间的关系。速率方程可表示为微分式或积分式。由实验测得。
质量作用定律（对于基元反应，
反应速率系数KA（单位，［kＡ］＝[t]-1?[c]1-n ）
当反应物A、B的物质的量浓度cＡ、cＢ均为单位物质的量浓度时的反应速率。因此它与反应物的物质的量浓度无关，当催化剂等其它条件确定时，它只是温度的函数。
反应级数n=α+β+…..
n 的大小表明浓度对反应速率影响的大小。反应级数可以是正数、负数、整数、分数或零。
反应分子数(molecularity of reaction):基元反应中实际参加反应的反应物的分子数目，称为反应分子数。
简单级数反应速率方程：
aA dD G hH
g
+→+G
A D H
d
d d d
1111
d d d d
c
c c c
r
a t d t g t h t
=-=-==
aA dD G hH
g
+→+
()()
a d
A D
r kC C
=
()()
...
A D
r kC C
αβ
=
温度对反应速率的影响----阿仑尼乌斯方程：
可见：Ea 高的反应当T ↗时，k ↗的倍数大，低温时温度对k 的影响比高温时显著。
表面物理化学
表面现象与物质的分散程度有关。
通常用比表面表示物质分散的程度，有两种常用的表示方法：
一种是单位体积固体所具有的表面积；另一种是单位质量的固体所具有的表面积。
单位：m -1 m 2 kg -1
目前常用的测定表面积的方法有BET 法和色谱法
把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高，比表面越大，表面效应就越明显，且不能忽略。 1.比表面自由能
界面层分子与内部分子相比，它们所处的环境不同。 界面层具有一些独特的性质而表现出不同的表面现象。 液体内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是对称的，各个方向的力彼此抵销，液体内部的分子所受合力为零.故内部分子可以无规则的运动而不消耗功。
表面分子一方面受到体相内相同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一相中物质分子的作用，其作用力不能相互抵销,受到体相分子的拉力大，受到气相分子的拉力小（因气相密度低），故表面分子受到一个指向液体内部的作用力。
这种作用力使液体表面的分子总是趋于向液体内部移动，力图缩小表面积。而球形是相同体积的物体具有表面积最小的一种形式。这就是为什么自然界中气泡、小液滴都呈球形的原因。
由于表面分子受到一个指向液体内部的作用力，因此如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就必须克服体系内部分子之间的作用力，对体系做功---表面功 T 、P 和组成恒定时，可逆使表面积增加d A 所需对体系所做的表面功δW ′为： 又因为恒温恒压 ，可逆条件下
的物理意义：T ，P 及组成恒定时，增加单位面积所增加的Gibbs 自由能。-称比表面自由能。单位；J.m-2 当可逆增大表面积时,环境对系统所做表面功转化为表面分子的Gibbs 自由能,使表面分子比体相分子具有更高的能量，故σ又称表面过剩Gibbs 自由能简称表面能。
T,P r dG =δW '
σ
2.表面张力
作用于单位长度线段上的表面紧缩力称为表面张力 ，单位是N·m-1。
另一物理意义：表面张力---在液体的表面上，作用于单位长度线段上的表面紧缩力。单位：N ·m-1 方向:垂直于表面的边界，指向液体方向并与表面相切。 影响的表面张力因素
⑴表面张力与物质的本性有关 ⑵一般温度↑，液体的 γ ↓，
当温度趋于临界温度时,液体的表面张力为零. ⑶表面张力一般随压力的增加而下降
注意：①表面张力、比表面自由能虽为不同的物理量但它们的数值和量纲却是等同的。
注意：②表面张力是强度性质，其值与物质种类、共存另一相的性质以及温度和压力等因素有关。 一般温度↑，液体的σ ↓，临界温度时, σ =0
注意： ③表面张力方向对于平液面是沿着液面并与液面平行，对于弯曲液面表面张力的作用点在周界线上，方向垂直于周界线并与液面相切。
附加压力
Laplace 方程
在一定T 下，小水滴比平液面水更易蒸发,小水滴的饱和蒸气压比平液面的饱和蒸气压大 。
平液面饱和蒸气压与物质的本性、温度及压力有关，而弯曲液面的饱和蒸气压不仅与上述因素有关，还与液面的弯曲程度（曲率半径）有关。
由热力学推导可得凸液面、毛细管中凹液面的曲率半径r 与其饱和蒸汽压Pr 的关系的方程式--Kelvin 公式。 开尔文公式: r(凸液面)>0 r (凹液面)<0
(即，pr (凸液面)>p (平液面)>pr (毛细管中凹液面))
表面张力的测定方法:
2p r γ?=气泡2γ
当r 气泡＝r 毛细管时，r 最小，?p 有最大值
溶液的表面吸附
水中加入溶质后，表面张力与浓度的关系归为三类: G = A γ 第I 类物质，
是无机的酸、碱、盐，在水中可电离为正负离子，使溶液中分子之间相互作用增强，
使溶液表面张力升高，使表面吉布斯函数升高（多羥基类有机化合物作用类似）。因吉布斯函数有自动下降的趋势，所以，这类物质在表面的浓度会自动降低，它们在表面层的浓度低于本体浓度。这种现象即为负吸附。 第II 类物质，
是有机类化合物，其分子间相互作用较弱，当它们富集于溶液表面时，使表面层中分
子相互作用减弱，表面张力降低，从而降低表面吉布斯函数。所以它们会自动富集于表面，使其在表面层浓度大于本体浓度，形成所谓的正吸附。 第III 类物质
是有机类化合物，形成所谓的正吸附。在一定浓度以上，浓度增加， γ 几乎不变。
具有长碳链（碳原子数大于8）的极性有机化合物.
溶液表面的吸附:溶质在溶液表面层（或表面相）中的浓度与在溶液本体（或体相）中浓度不同的现象，称为溶液表面的吸附。 或溶质在界面层中比体相中相对浓集或贫乏的现象称溶液界面上的吸附，前者叫正吸附，后者叫负吸附。
表面活性物质：指溶入少量就能显著降低液体表面张力的物质。 表面活性物质的表面浓度大于本体浓度，产生 正吸附，增加单位面积所需的功较纯水小。
非表面活性物质:能使水的表面张力明显升高的溶质称为---。 非表面活性物质在表面的浓度低于在本体的浓度，产生负吸附。
在单位面积的表面层中，所含溶质的物质的量与同量溶剂在溶液本体中所含溶质物质的量的差值，称为溶质的表面过剩或表面吸附量用Γ表示 。
吉布斯用热力学方法可导出，Γ与σ及C 的吉布斯吸附等温方程：
Γ的单位：mol.m 2 表面活性物质的分类:
注意：①表面张力、单位面积的表面功、单位面积的表面吉布斯函数虽为不同的物理量但它们的数值和量纲却是等同的
②表面张力作用于单位长度线段上的表面紧缩力作用的结果使液体表面缩小，其方向对于平液面是沿着液面并与液面平行，对于弯曲液面表面张力的作用点在周界线上，方向垂直于周界线并与液面相切。
Griffin提出了用一个相对的值即HLB值---亲水亲油平衡值来表示表面活性物质的亲水性和亲油性的相对强弱, HLB值越大，表示该表面活性剂的亲水性愈强，根据HLB的大小就可知它适宜的用途。
溶液较稀时,表面活性物质主要以单个分子形式分布于溶液的表面,也有少数在溶液中.
当溶质浓度增至一定值,溶液的表面张力降到最低,继续增加溶质的量,表面张力不再下降,在表面层物质吸附已达饱和.表面活性物质分子形成单分子层.表面层容纳不下的表面活性物质分子在溶液中,其非极性部分会自相结合，形成聚集体，使憎水基向里、亲水基向外，这种多分子聚集体称为胶束或缔合胶体。
临界胶束浓度简称CMC
表面活性剂在水中随着浓度增大，表面上聚集的活性剂分子形成定向排列的紧密单分子层，多余的分子在体相内部也三三两两的以憎水基互相靠拢，聚集在一起形成胶束，这开始形成胶束的最低浓度称为临界胶束浓度。实验证明：CMC不是一确定值，常表现为一个窄的溶液范围。这时在表面张力对浓度绘制的曲线上会出现转折。继续增加活性剂浓度，由于胶束是亲水性的，不具有表面活性，不能使表面张力进一步降低。这相当于曲线III的平坦部分。而体相中的胶束不断增多、增大。表面活性物质水溶液的一个重要应用是能溶解一些原来不溶或微溶于水的物质---称为增溶作用。
增溶作用的特征：
（1）增溶作用必须在CMC以上的浓度才能发生。即胶束的存在是发生增溶作用的必要条件，且浓度越大，胶束越多，增溶效果越好。
（2）增溶作用是热力学自发过程。可使被增溶物的蒸气压下降，化学势降低，增溶后体系更为稳定。
（3）增溶后溶液为透明的体系，且溶剂的依数性基本不变。说明增溶不是溶解，溶质在增溶过程中并未在溶剂中分散成分子或离子状态，而是溶入胶束，故溶液中质点总数未增加，只是胶束胀大。
（4）增溶作用是一可逆的平衡过程。无论用什么方法，达平衡后的增溶结果是一样的。
吸附量和吸附热
化学知识点的归纳总结。 一、初中化学常见物质的颜色 （一）、固体的颜色 1、红色固体：铜，氧化铁 2、绿色固体：碱式碳酸铜 3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体 4、紫黑色固体：高锰酸钾 5、淡黄色固体：硫磺 6、无色固体：冰，干冰，金刚石 7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属 8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，（碳黑，活性炭） 9、红褐色固体：氢氧化铁 10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁 （二）、液体的颜色 11、无色液体：水，双氧水 12、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液 13、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液 14、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液 15、紫红色溶液：高锰酸钾溶液 16、紫色溶液：石蕊溶液 （三）、气体的颜色 17、红棕色气体：二氧化氮 18、黄绿色气体：氯气 19、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢气体等大多数气体。 二、初中化学之三 1、我国古代三大化学工艺：造纸，制火药，烧瓷器。 2、氧化反应的三种类型：爆炸，燃烧，缓慢氧化。 3、构成物质的三种微粒：分子，原子，离子。 4、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。 5、物质组成与构成的三种说法： （1）、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的； （2）、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的； （3）、一个二氧化碳分子是由一个碳原子和一个氧原子构成的。 6、构成原子的三种微粒：质子，中子，电子。 7、造成水污染的三种原因： （1）工业“三废”任意排放， （2）生活污水任意排放 （3）农药化肥任意施放 8、收集方法的三种方法：排水法（不容于水的气体），向上排空气法（密度 比空气大的气体），向下排空气法（密度比空气小的气体）。
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。 6. 维里方程 ......)///1(3m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV 及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV 上式中的B ，C ，D,…..及B’，C’，D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。 适用的最高压力为1MPa 至2MPa ，高压下仍不能使用。 7. 压缩因子的定义 )/()/(m RT pV nRT pV Z == Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。 第二章 热力学第一定律
1. 电功(W)：电流所做的功叫电功， 2. 电功的单位：国际单位：焦耳。常用单位有：度(千瓦时)，1度=1千瓦时= 3.6×106焦耳。 3. 测量电功的工具：电能表(电度表) 4. 电功计算公式：W=UIt(式中单位W→焦(J);U→伏(V);I→安 (A);t→秒)。 5. 利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W.U.I和t是在同一段电路;②计算时单位要统一;③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6. 计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ;W=Pt;W=UQ(Q是电量); 7. 电功率(P)：电流在单位时间内做的功。单位有：瓦特(国际);常用单位有：千瓦 8. 计算电功率公式： (式中单位P→瓦(w);W→焦;t→秒;U→伏(V); I→安(A) 9. 利用计算时单位要统一，①如果W用焦、t用秒，则P的单位是瓦;②如果W用千瓦时、t用小时，则P的单位是千瓦。 10.计算电功率还可用右公式：P=I2R和P=U2/R 11.额定电压(U0)：用电器正常工作的电压。 12.额定功率(P0)：用电器在额定电压下的功率。 13.实际电压(U)：实际加在用电器两端的电压。 14.实际功率(P)：用电器在实际电压下的功率。 当U > U0时，则P > P0 ;灯很亮，易烧坏。当U < U0时，则P < P0 ;灯很暗，当U = U0时，则P = P0 ;正常发光。 (同一个电阻或灯炮，接在不同的电压下使用，则有 ;如：当实际电压是额定电压的一半时，则实际功率就是额定功率的1/4。例220V100W是表示额定电压是220伏，额定功率是100瓦的灯泡如果接在110伏的电路中，则实际功率是25瓦。) 15.焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。 16.焦耳定律公式：Q=I2Rt ，(式中单位Q→焦; I→安(A);R→欧
物理化学公式集 热力学第一定律 功：δW＝δW e＋δW f （1）膨胀功δW e＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。热Q：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律：△U＝Q—W 焓H＝U＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容C＝δQ/dT （1）等压热容：C p＝δQ p/dT＝（?H/?T）p （2）等容热容：C v＝δQ v/dT＝（?U/?T）v 常温下单原子分子：C v，m＝C v，m t＝3R/2 常温下双原子分子：C v，m＝C v，m t＋C v，m r＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系C p—C v＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p （2）理想气体C p—C v＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pVγ＝常数TVγ-1＝常数p1-γTγ＝常数γ＝C p/ C v 理想气体绝热功：W＝C v（T1—T2）＝（p1V1—p2V2） 理想气体多方可逆过程：W＝（T1—T2） 热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q1/W
可逆制冷机冷冻系数：β＝ 焦汤系数：μJ－T＝＝－ 实际气体的ΔH和ΔU： ΔU＝＋ΔH＝＋ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p＝Q V＋ΔnRT 当反应进度ξ＝1mol时，Δr H m＝Δr U m＋RT 化学反应热效应与温度的关系： 热力学第二定律 Clausius不等式： 熵函数的定义：dS＝δQ R/T Boltzman熵定理：S＝klnΩHelmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式： （1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp （2）Maxwell关系： ＝＝－ （3）热容与T、S、p、V的关系： C V＝T C p＝T Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式＝－ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron方程式：＝式中x代表vap，fus，sub。（2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：＝
热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T － 焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律
第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。 上述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中pB 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 适用于任意气体。 V RT n p /B B = 适用于理想气体 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m n R T nb V V an p =-+))(/(22
1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=?或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 系统得功为正,对环境作功为负。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 (1) )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量,只有恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 (2) 2 ,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热与恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 (1)定压热容与定容热容 δ/d (/)p p p C Q T H T ==?? δ/d (/)V V V C Q T U T ==?? (2)摩尔定压热容与摩尔定容热容 ,m m /(/)p p p C C n H T ==?? ,m m /(/)V V V C C n U T ==?? 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压与恒容过程。 (3)质量定压热容(比定压热容) 式中m 与M 分别为物质的质量与摩尔质量。 (4) ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体。 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系 2 1 vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+?? 式中 vap ,m p C ? = ,m p C (g) —,m p C (l),上式适用于恒压蒸发过程。 8. 体积功 ,m //p p p c C m C M ==pV U H +=2 ,m 1d V U nC T ?=?
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气 体。 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 2. 气体混合物 （1） （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B / n n 体积分数 /y B m,B B *=V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑* A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任 意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 5. 德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压围实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 1. 2. 焓的定义式 2. 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 pV U H +=2,m 1 d V U nC T ?=?
物理化学主要公式 第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m,A V y 为 在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的 气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。 6. 维里方程 ......)///1(3m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV 及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV 上式中的B ，C ，D,…..及B‘，C‘，D‘….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。 适用的最高压力为1MPa 至2MPa ，高压下仍不能使用。 7. 压缩因子的定义 )/()/(m RT pV nRT pV Z == Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。 第二章 热力学第一定律 1. 热力学第一定律的数学表示式
物理化学期末重点复习资料
热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝1 21T T T － 焦汤系数： μ J －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ? ??? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律
第一章热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律：ΔU =Q +W 。 三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p 外d V 恒外压过程：W = －p 外ΔV 定温可逆过程（理想气体）：W =nRT 1 2 21ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓：等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功） 等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功） 焓的定义：H =U +pV ; ΔH =ΔU +Δ(pV ) 焓与温度的关系：ΔH =?2 1d p T T T C 3、等压热容与等容热容：热容定义：V V )(T U C ??=；p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p 热容与温度的关系：C p ，m =a +bT +cT 2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =?-p 外d V 等容过程：W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p 等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V 可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,
W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p C V (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑V 1-㏑V 2)（T 与V 的关系） C p (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑P 2-㏑P 1) (T 与P 的关系) 不可逆绝热过程：Q =0 ; 利用C V (T 2-T 1)=－p 外(V 2-V 1)求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 2、相变化 可逆相变化：ΔH =Q =n ΔH ； Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W 3、实际气体节流膨胀：焦耳-汤姆逊系数：μJ-T （理想气体在定焓过程中温度不变，故其值为0；其为正值，则随p 降低气体T 降低；反之亦然） 4、热化学 标准摩尔生成焓：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物 质的量某物质的定压反应热（各种稳定单质在任意温度下的生成焓值为0） 标准摩尔燃烧焓：…………，单位物质的量的某物质被氧完全氧化时的反应焓 第二章 热力学第二定律 一、基本概念 自发过程与非自发过程 二、热力学第二定律 热力学第二定律的数学表达式（克劳修斯不等式） T Q dS δ≥ “=”可逆；“＞”不可逆
第一章热力学第一定律 1、热力学三大系统： （1）敞开系统：有物质和能量交换； （2）密闭系统：无物质交换，有能量交换； （3）隔绝系统（孤立系统）：无物质和能量交换。 2、状态性质（状态函数）： （1）容量性质（广度性质）：如体积，质量，热容量。 数值与物质的量成正比；具有加和性。 （2）强度性质：如压力，温度，粘度，密度。 数值与物质的量无关；不具有加和性，整个系统的强度性质的数值与各部分的相同。 特征：往往两个容量性质之比成为系统的强度性质。 3、热力学四大平衡： （1）热平衡：没有热隔壁，系统各部分没有温度差。 （2）机械平衡：没有刚壁，系统各部分没有不平衡的力存在，即压力相同 （3）化学平衡：没有化学变化的阻力因素存在，系统组成不随时间而变化。 （4）相平衡：在系统中各个相（包括气、液、固）的数量和组成不随时间而变化。 4、热力学第一定律的数学表达式： ?U = Q + W Q为吸收的热（+），W为得到的功（+）。
12、在通常温度下，对理想气体来说，定容摩尔热容为： 单原子分子系统 ,V m C =32 R 双原子分子（或线型分子）系统 ,V m C =52R 多原子分子（非线型）系统 ,V m C 6 32 R R == 定压摩尔热容： 单原子分子系统 ,52 p m C R = 双原子分子（或线型分子）系统 ,,p m V m C C R -=,72 p m C R = 多原子分子（非线型）系统 ,4p m C R = 可以看出： ,,p m V m C C R -= 13、,p m C 的两种经验公式：,2p m C a bT cT =++ （T 是热力学温度，a,b,c,c ’ 是经 ,2' p m c C a bT T =++ 验常数，与物质和温度范围有关） 14、在发生一绝热过程时，由于0Q δ=，于是dU W δ= 理想气体的绝热可逆过程，有：,V m nC dT pdV =- ? 22 ,11 ln ln V m T V C R T V =- 21,12ln ,ln V m p V C Cp m p V ?= ,,p m V m C pV C γγ=常数 =>1. 15、-焦耳汤姆逊系数：J T T =( )H p μ??- J T μ-＞0 经节流膨胀后，气体温度降低； J T μ-＜0 经节流膨胀后，气体温度升高； J T μ-=0 经节流膨胀后，气体温度不变。 16、气体的节流膨胀为一定焓过程，即0H ?=。 17、化学反应热效应：在定压或定容条件下，当产物的温度与反应物的温度相同而在反应过程中只做体积功不做其他功时，化学反应所 吸收或放出的热，称为此过程的热效应，或“反应热”。 18、化学反应进度：()()() n B n B B ξ ν-= 末初 （对于产物v 取正值，反应物取负值） 1ξ=时，r r m U U ξ ??= ，r r m H H ξ ??= 19、（1）标准摩尔生成焓（0 r m H ?）：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热，为该物质的 标准摩尔生成焓。 （2）标准摩尔燃烧焓（0 c m H ?）：在标准压力和指定温度下，单位物质的量的某种物质被氧完全氧化时的反应焓，为该物质的标 准摩尔燃烧焓。 任意一反应的反应焓0 r m H ?等于反应物燃烧焓之和减去产物燃烧焓之和。 20、反应焓与温度的关系-------基尔霍夫方程
第一章 热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境,状态与状态函数,广度性质与强度性质,过程与途径,热与功,内能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律:ΔU =Q +W 。 焦耳实验:ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T ) 三、基本关系式 1、体积功的计算 δW = －p e d V 恒外压过程:W = －p e ΔV 可逆过程: W =nRT 1221ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓 等容热:Q V =ΔU (封闭系统不作其她 功) 等压热:Q p =ΔH (封闭系统不作其她 功) 焓的 定义:H =U +pV ; d H =d U +d(pV ) 焓与温度的关系:ΔH =?2 1d p T T T C 3、等压热容与等容热容
热容定义:V V )(T U C ??=;p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系: nR C C =-V p 热容与温度的关系:C p =a +bT +c’T 2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程:ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =?-p e d V 等容过程:W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p 等压过程:W =－p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V 可逆绝热过程: Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 不可逆绝热过程:Q =0 ; 利用C V (T 2-T 1)=－p e (V 2-V 1)求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 2、相变化 可逆相变化:ΔH =Q =n Δ＿H ; Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W 3、热化学
物理化学主要公式 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
物理化学主要公式 第一章 气体的pVT 关系 1.理想气体状态方程式 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R = J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2.气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑* A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。 ∑* A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式 适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3.道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 4.阿马加分体积定律 此式只适用于理想气体。 5.范德华方程
初中物理化学公式大全物理 1、匀速直线运动的速度公式： 求速度：v=s/t 求路程：s=vt 求时间：t=s/v 2、变速直线运动的速度公式：v=s/t 3、物体的物重与质量的关系：G=mg （g=9.8N/kg） 4、密度的定义式 求物质的密度：ρ=m/V 求物质的质量：m=ρV 求物质的体积：V=m/ρ 4、压强的计算。 定义式：p=F/S（物质处于任何状态下都能适用） 液体压强：p=ρgh（h为深度） 求压力：F=pS 求受力面积：S=F/p 5、浮力的计算 称量法：F浮=G—F 公式法：F浮=G排=ρ排V排g 漂浮法：F浮=G物（V排＜V物） 悬浮法：F浮=G物（V排=V物） 6、杠杆平衡条件：F1L1=F2L2 7、功的定义式：W=Fs 8、功率定义式：P=W/t 对于匀速直线运动情况来说：P=Fv （F为动力） 9、机械效率：η=W有用/W总 对于提升物体来说： W有用=Gh（h为高度） W总=Fs 10、斜面公式：FL=Gh 11、物体温度变化时的吸热放热情况 Q吸=cmΔt （Δt=t-t0） Q放=cmΔt （Δt=t0-t） 12、燃料燃烧放出热量的计算：Q放=qm 13、热平衡方程：Q吸=Q放 14、热机效率：η=W有用/ Q放（Q放=qm） 15、电流定义式：I=Q/t （Q为电量，单位是库仑） 16、欧姆定律：I=U/R 变形求电压：U=IR 变形求电阻：R=U/I 17、串联电路的特点：（以两纯电阻式用电器串联为例） 电压的关系：U=U1 U2
电流的关系：I=I1=I2 电阻的关系：R=R1 R2 18、并联电路的特点：（以两纯电阻式用电器并联为例） 电压的关系：U=U1=U2 电流的关系：I=I1 I2 电阻的关系：1/R=1/R1 1/R2 19、电功的计算：W=UIt 20、电功率的定义式：P=W/t 常用公式：P=UI 21、焦耳定律：Q放=I2Rt 对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt=UQ=W 22、照明电路的总功率的计算：P=P1 P1 …… 化学 化合反应 1、镁在空气中燃烧：2Mg O2 点燃2MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe 2O2 点燃Fe3O4 3、铝在空气中燃烧：4Al 3O2 点燃2Al2O3 4、氢气在空气中燃烧：2H2 O2 点燃2H2O 5、红磷在空气中燃烧：4P 5O2 点燃2P2O5 6、硫粉在空气中燃烧：S O2 点燃SO2 7、碳在氧气中充分燃烧：C O2 点燃CO2 8、碳在氧气中不充分燃烧：2C O2 点燃2CO 9、二氧化碳通过灼热碳层：C CO2 高温2CO 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO O2 点燃2CO2 11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2 H2O === H2CO3 12、生石灰溶于水：CaO H2O === Ca(OH)2 13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 5H2O ==== CuSO4·5H2O 14、钠在氯气中燃烧：2Na Cl2点燃2NaCl 分解反应 15、实验室用双氧水制氧气：2H2O2 MnO2 2H2O O2↑ 16、加热高锰酸钾：2KMnO4 加热K2MnO4 MnO2 O2↑ 17、水在直流电的作用下分解：2H2O 通电2H2↑ O2 ↑ 18、碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O C O2↑ 19、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3 高温CaO CO2↑ 置换反应 20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe CuSO4 == FeSO4 Cu 21、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn H2SO4 == ZnSO4 H2↑ 22、镁和稀盐酸反应：Mg 2HCl === MgCl2 H2↑ 23、氢气还原氧化铜：H2 CuO 加热Cu H2O 24、木炭还原氧化铜：C 2CuO 高温2Cu CO2↑ 25、甲烷在空气中燃烧：CH4 2O2 点燃CO2 2H2O 26、水蒸气通过灼热碳层：H2O C 高温H2 CO
初中物理重要知识点总结
记住的常量
1．光（电磁波）在真空中传播得最快，c=3×105Km/s=3×108m /s。光在其它透明物质中传播比在 空气中传播都要慢 2．15℃的空气中声速：340m／s，振动发声 ，声音传播需要介质，声音在真空中不能传播。一般声 音在固体中传播最快，液体中次之，气体中最慢。 3．水的密度：1．0×103Kg／m3=1g／cm3=1．0Kg／dm3。 1 个标准大气压下的水的沸点：100℃，冰的熔点 O℃， 水的比热容 4．2×103J／(Kg·℃)。 4．g=9．8N/Kg，特殊说明时可取 10 N/Kg 5．一个标准大气压=76cmHg==760mmHg=1．01×105Pa=10.3m 高水柱。 6．几个电压值：1 节干电池 1.5V，一只铅蓄电池 2V。 照明电路电压 220V，安全电压不高于 36V。 7．1 度=1 千瓦·时（kwh）=3．6×106J。 8．常见小功率用电器：电灯、电视、冰箱、电风扇； 常见大功率用电器：空调、电磁炉、电饭堡、微波炉、电烙铁。
物理量的国际单位
长度（L 或 s） ：米（m） 时间（t） ：秒（s）面积（S） ：米 2（m2）体积（V） ：米 3（m3）速度（v） ：米/秒（m/s）温度（t） ： 摄氏度（℃） （这是常用单位） 质量（m） ：千克（Kg）密度（ρ ） ：千克/米 3（Kg/m3） 。力（F） ：牛顿（N）功（能，电功，电能） （W） ：焦耳（J） 功率（电功率） （P） ：瓦特（w）压强（p） ：帕斯卡（Pa）机械效率（η ）热量（电热） （Q） ：焦耳（J） 比热容（c） ：焦耳/千克 摄氏度（J/Kg℃）热值（q） ：J/kg 或 J/m3 电流（I） ：安培（A）电压（U） ：伏特（V） 电阻（R） ：欧姆（Ω ） 。
单位换算
1nm=10-9m,1mm=10-3m,1cm=10-2m;1dm=0.1m,1Km=103m,1h=3600s,1min=60s, 1Kwh=3.6×106J.1Km/h=5/18m/s=1/3.6m/s,1g/cm3=103Kg/m3,1cm2=10-4m2, 1cm3=1mL=10-6m3,1dm3=1L=10-3m3, 词冠：m 毫(10-3)，μ 微(10-6)，K 千（103） ，M 兆(106)
公式
1.速度 v=s/t； 2.密度ρ =m/v； 3.压强 P=F/s=ρ gh； 4.浮力 F=G 排=ρ 液 gV 排=G（悬浮或漂浮）=F 向上-F 向下=G-F’ ； 5.杠杆平衡条件：F1L1=F2L2；6.功 w=Fs=Gh（克服重力做功）=Pt；7.功率 p=W/t=Fv； 8.机械效率η =W 有/W 总=Gh/Fs=G/nF=G/(G+G 动) =fL/Fs(滑轮组水平拉物体克服摩擦力作功)； 9.热量：热传递吸放热 Q=cm△t；燃料完全燃烧 Q=mq=Vq；电热：Q= I2Rt 10．电学公式：电流：I=U/R=P/U 电阻：R=U/I=U2/P 电压：U=IR=P/I 电功：W=Pt =UIt =I2Rt=U2t/R 电热：Q= I2Rt（焦耳定律）=UIt==U2t/R 电功率：P=W/t= UI=I2R=U2/R 串联电路特点：I=I1=I2,U=U1+U2,R=R1+R2 U1:U2=P1:P2=Q1:Q2=W1:W2=R1:R2 并联电路特点：I=I1+I2,U=U1=U2,1/R=1/R1+1/R2 I1:I2=P1:P2=Q1:Q2=W1:W2=R2:R1
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物理化学（第五版） 公式总结 傅献彩版 专业：化学 姓名：XXX 学号：XXX
物化公式总结 第一章 气体分子动理论 内容 公式 使用条件 气体分子动理论的基本公式 231mnu P = 23 1 mNu PV = 统计概念 压力和温度的统计概念 )(2 1 2T f mu Et == 统计概念 Boyle-Marriote 定律 PV=C 定T Charles-Gay-Lussac 定律 T C V t '= 定P Avogadro 定律 同温同压下，同体积的各种气体所含有的分子个数相同 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( RT n V p pV ==)/(m p ，V ，T ，n ——Pa ，m 3，K ，mol R =8.3145J · mol -1 · K -1 T Nk PV nRT PV B == ( L R k L N n B = = ) 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气 体 Dalton 分压定律 i mix i x N N P P P P P ==++=...... 21 任意气体，T,V 一定 对于理想气体V RT n p /B B = Amagat 分体积定律 i i Vx V V V V =++= (21) 任意气体，T ，P 一定 分子平均平动能与温度关系 T k E B t 2 3 =
摩尔气体常数 113145.6)()(00 -?-?==→→K mol J R T PV PV P m P Maxwell 速率分布定律 2 25.1)2exp()2(4)(v kT mv kT m v f -=π 三个统计 平均值 最概然速率 M RT m T k v B m 22== 数学平均速率 m kT v a π8= 231mnu P = 根均方速率 m kT u π3= 分子平均动能的分布 dE kT E kT N dN kT E N N kT E N N E E E E )exp()exp()exp(2111-= ?-=∞→∞→-=∞→ 气体分子在重力场中的分布 ??? ??=?? ? ??=??? ??=??? ??=kT mgh n n kT mgh kT mgh p p RT Mgh p p -exp -exp -exp -exp 00000ρρ 0~h 的高度T 不变 液体中有悬浮颗粒（悬浮颗粒：.,,V m ρ） ))(0() 1()1(00 0kT gh m n n m m m Vg mg ** =-=- =-ρ ρ ρ ρρ