阶段验收评估(一) 运动的描述 匀变速直线运动
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，每小题至少有一个选项正确，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1. (2012·龙岩质检)A 和B 两物体在同一直线上运动的v －t 图线如图
1所示。已知在第3 s 末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是( )
A ．两物体从同一地点出发
B ．出发时B 在A 前3 m 处
C ．3 s 末两个物体相遇后，两物体可能再相遇 图1
D ．运动过程中B 的加速度大于A 的加速度
2.甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x ＝4 m ，乙
车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的x －t
图象如图2所示，则下列表述正确的是( )
A ．乙车做曲线运动，甲车做直线运动
B ．甲车先做匀减速运动，后做匀速运动
C ．乙车的速度不断增大 图2
D ．两车相遇两次
3.如图3所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、
B 、
C 、
D 是轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ，CD ＝4 m ，
且物体通过AB 、BC 、CD 所用时间相等，则OA 之间的距离为( )
A ．1 m
B ．0.5 m 图3 C.98 m D ．2 m
4．某同学在实验室做了如图4所示的实验，铁质小球被电磁铁吸
附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm ，该
同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－
3 s ，则小球开始下落的位置距光电门的距离为( )
A ．1 m
B ．1.25 m
C ．0.4 m
D ．1.5 m 图4
5.小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上
升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图5
所示，则()
A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
B．小球开始下落处离地面的高度为0.8 m
C．整个过程中小球的位移为1.0 m
D．整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s 图5
6.如图6所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列
说法正确的是()
A．A质点以10 m/s的速度匀速运动
B．B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停
了1 s，最后以5 m/s相反方向的速度匀速运动
C．B质点最初3 s内的位移是10 m 图6
D．B质点最初3 s内的路程是10 m
7．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m，由上述条件可知()
A．质点运动的加速度是0.6 m/s2
B．质点运动的加速度是0.3 m/s2
C．第1次闪光时质点的速度是0.05 m/s
D．第1次闪光时质点的速度是0.1 m/s
8．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1 s后物体的速率变为10 m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)() A．在A点上方，速度方向向下
B．在A点上方，速度方向向上
C．在A点，速度方向向下
D．在A点下方，速度方向向下
9．一个质点由静止开始沿直线运动，速度随位移变化的图线如图7
所示，关于质点的运动，下列说法正确的是()
A．质点做匀速直线运动
B．质点做匀加速直线运动
C．质点做加速度逐渐增大的加速运动图7
D．质点做加速度逐渐减小的加速运动
10．如图8所示，四个小球在离地面不同高度处，同时由静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是()
图8
11．一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内的运动，下列说法中正确的是()
A．经历的时间之比是1∶2∶3
B．平均速度之比是3∶2∶1
C．平均速度之比是1∶(2－1)∶(3－2)
D．平均速度之比是(3＋2)∶(2＋1)∶1
12．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动。设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A 车旁边驶过，且一直以这一速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()
A．A车在加速过程中与B车相遇
B．A、B相遇时速度相同
C．相遇时A车做匀速运动
D．经过红绿灯后，两车可能相遇两次
二、实验题(本题共1个小题，共8分，把答案填在题中横线上或按题目要求作答)
13．(2012·中山期末)实验室利用打点计时器研究小滑块的运动情况，打出如图9所示的纸带，其中纸带B端与滑块相连接，计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。请回答下列问题：
(1)纸带中AB段运动的时间为________________。
(2)根据纸带请判断该滑块的运动属于________(填“匀速”“匀加速”“匀减速”)直线运动。
(3)从纸带可以测出AB两点间的距离为________，滑块的加速度大小为________________(计算结果保留三位有效数字)。
图9
三、计算题(本题共3小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
14．(12分)一辆长为l 1＝16 m 的客车沿平直公路以v 1＝10 m/s 的速度匀速向东行驶，一辆长为l 2＝12 m 的货车由静止开始以a ＝2.5 m/s 2的加速度由东向西匀加速行驶，已知货车刚启动时两车前端相距s 0＝225 m ，当货车的速度达到v 2＝25 m/s 时即保持该速度匀速行驶，求两车会车所用的时间。
15．(16分)在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224 m
高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，
展伞后伞兵以12.5 m/s 2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞
兵落地速度最大不得超过5 m/s ，(取g ＝10 m/s 2)求：
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处
自由落下？ 图10
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
16．(16分)如图11所示，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小车上表面光滑。小车由静止开始向右匀加速运动，经过2 s ，细绳断裂。细
绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左
端掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3 s 内滑行了4.5 m ，
后3 s 内滑行了10.5 m 。求： 图11
(1)小车底板长是多少？
(2)从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少？
答 案
阶段验收评估(一) 运动的描述 匀变速直线运动
1．选B 由v －t 图线与横轴所围面积表示位移可知，在第3 s 末物体A 的位移比物体B 的位移大3 m ，所以出发时B 在A 前3 m 处，两物体不是从同一地点出发，选项B 正确，A 错误；3 s 末两个物体相遇后，两物体不可能再相遇，选项C 错误；v －t 图线的斜率表示加速度，运动过程中A 的加速度大于B 的加速度，选项D 错误。
2．选CD 由题图可知，两车的运动方向与规定的正方向相反，甲车在前6 s 内做匀速运动，以后处于静止状态，B 错误；乙车的x －t 图象虽为曲线，但这不是运动轨迹，且图象只能表示正反两个方向的运动，A 错误；由于乙车图象的倾斜程度逐渐增大，即其速度逐渐增大，C 正确；在x －t 图象中图线的交点表示两车相遇，故两车相遇两次，D 正确。
3．选C 设相邻两点的时间间隔为T ，由Δx ＝aT 2得aT 2＝1 m ，设物体由O 到A 的时
间为t ，则有12a (t ＋T )2－12at 2＝AB ＝2 m ，解得t ＝3T 2，所以OA ＝12at 2＝98aT 2＝98
m ，C 正确。
4．选B 小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度v ＝x /t
＝5 m/s ，由自由落体运动规律可知h ＝v 2
2g
＝1.25 m ，故B 正确。 5．选B 在下落和上升过程中，v －t 图线斜率相同，即加速度相同，A 错误。0～0.4 s
内为小球自由落体运动过程，通过的位移即为下落处离地面的高度h ＝12
gt 2＝0.8 m ，B 正确。前0.4 s 内自由下落0.8 m ，后0.2 s 内反弹向上运动0.2 m ，所以整个过程中小球的位移为
0.6 m ，C 错误。整个过程中小球的平均速度大小为0.60.6
m/s ＝1 m/s ，D 错误。 6．选ABD 匀速直线运动的速度图线平行于时间轴，图线在t 轴上方为正方向，在t 轴下方为负方向，当速度为零时，图线在t 轴上。故A 、B 均正确。B 质点最初3 s 内的位移为0，而路程是10 m ，故D 正确，C 错误。
7．选BC 画出如图所示的过程图：
质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了x 1＝0.2 m ，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了x 3＝0.8 m ，由匀变速直线运动的公式：x m －x n ＝(m －n )aT 2，可得：a ＝x 3－x 12T 2
＝0.3 m/s 2，故A 错，B 对；又由x 1＝v 0T ＋12
aT 2可得，v 0＝0.05 m/s ，所以C 对，D 错。 8．选B 做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，若1 s 后物体处在下降阶段，即速度方向向下，速度大小为10 m/s ，那么，1 s 前即抛出时的速度大小为0，这显然与题中“以一定的初速度竖直向上抛出”不符，所以1 s 后物体只能处在上升阶段，即此时物体正在A 点上方，速度方向向上，选项B 对。
9．选C 若质点做匀速直线运动，v －x 图线是一条平行于横轴的直线，选项A 不符合要求；若质点做匀加速直线运动，由v ＝2ax 知v －x 图线是一条抛物线，选项B 不符合要求；对比匀加速直线运动公式v ＝2ax 可知，质点做加速度逐渐增大的加速运动，选项C 符合要求。
10．选C 由于四个小球均做自由落体运动，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，
根据h ＝12
gt 2可知，刚开始运动时各小球相对地面的位置距地面高度满足1∶4∶9∶16，故C 正确。
11．选D 末速度为零的匀减速直线运动可看成是初速度为零的匀加速直线运动，从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3＝1∶(2－1)∶(3－2)，则倒数第3 m 、倒数第2 m 、最后1 m 内的时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，平均速度之比为
13－2
∶12－1∶1＝(3＋2)∶(2＋1)∶1，故只有选项D 正确。
12．选C 若A 车在加速过程中与B 车相遇，设运动时间为t ，则12at 2＝v B t ，解得t ＝2v B a
＝2×80.4
s ＝40 s>30 s ，故A 车加速30 s 内并未追上B 车，因加速30 s 后，v A ＝12 m/s>v B ＝8 m/s ，所以A 车匀速运动过程中可追及B 车，A 、B 错误，C 正确；A 车追上B 车后v A >v B ，不可能再次相遇，D 错误。
13．解析：纸带中AB 段运动的时间为4×1/50 s ＝0.08 s ；由于纸带B 端与滑块相连接，相等时间内的间隔越来越小，所以该滑块的运动属于匀减速直线运动；从纸带可以测出AB 两点间的距离为10.20 cm －1.00 cm ＝9.20 cm ；由Δx ＝aT 2和逐差法得到滑块的加速度大小为a ＝5.00 m/s 2。
答案：(1)0.08 s (2)匀减速 (3)9.20 cm 5.00 m/s 2
14．解析：设经过t 1时间两车车头相遇，并设想货车始终在做匀加速运动，则
v 1t 1＋12
at 12＝s 0 可得t 1＝10 s 或t 1＝－18 s(舍去)
此时货车的行驶速度为：v 货＝at 1＝25 m/s
货车恰好匀速行驶，设想成立。
两车会车时刚好匀速，设会车时间为t 2，则
v 1t 2＋v 2t 2＝l 1＋l 2
解得t 2＝0.8 s 。
答案：0.8 s
15．解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h ，此时速度为v 0，着地时相当于从h 1高处自由落下，则有v 2－v 02＝－2ah ，
即52－v 02＝－2×12.5×h
又v 02＝2g (224－h )＝2×10×(224－h )
联立解得h ＝99 m ，v 0＝50 m/s
以5 m/s 的速度落地相当于从h 1高处自由落下，
即2gh 1＝v 2，
所以h 1＝v 22g ＝5220
m ＝1.25 m 。 (2)设伞兵在空中的最短时间为t ，
则有v 0＝gt 1，t 1＝v 0g ＝5010
s ＝5 s ， t 2＝v －v 0－a ＝5－50－12.5
s ＝3.6 s ， 故所求时间
t ＝t 1＋t 2＝(5＋3.6) s ＝8.6 s
答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s
16．解析：(1)设小车加速度为a 。断裂时，车和滑块的速度为：
v 1＝at 1＝2a
绳断裂后，小车的速度为：v ＝v 1＋at
小车的位移为：x 1＝v 1t ＋12
at 2 滑块的位移为：x 2＝v 1t
前3 s 时间内：
Δx ＝x 1－x 2＝12
at 2＝4.5 m a ＝2Δx t 2＝1 m/s 2，v 1＝2 m/s 设后3 s 小车初速度为v ′1，则小车的位移为：
x ′1＝v ′1t ＋12
at 2 滑块位移为：x ′2＝v 1t
x ′1－x ′2＝3v ′1＋4.5 m －3v 1＝10.5 m
解得：v ′1＝4 m/s
由此说明后3 s 实际上是从绳断后2 s 开始的，滑块与小车相对运动的总时间为t 总＝5 s 。
故小车底板长为L ＝v 1t 总＋12
at 总2－v 1t 总＝12.5 m 。 (2)滑块加速阶段的位移：x 加＝12
at 12＝2 m 滑块匀速运动的位移：x 匀＝v 1t 总＝10 m
故滑块从小车开始运动到滑块离开车尾，相对地面移动的距离为x 总＝x 加＋x 匀＝12 m 。 答案：(1)12.5 m (2)12 m
重要推论的推导过程 推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即02 2 t t x v v v t += = 推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式at v v +=0得： ??? ???? ?+=?+=22202 t a v v t a v v t t t ?202 t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点(即中间位置)的瞬时速度2 2202 t s v v v += 推导：设位移为x ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变 速直线运动的速度和位移关系公式22 02t v v ax =+得： 22 02 22 2 2222s t s x v v a x v v a ?=+???? ?=+??? ? 2 2202t s v v v += 推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1x 、2x 、 3x ……n x ，加速度为a ,则 2132x x x x x ?=-=-=……21n n x x aT -=-= 推导：设开始的速度是0v 经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为 2101 2 x v t at =+， 经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为 2221013 22 x v t at v t at =+ =+ 经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023，这段时间内的位移为 2232015 22 x v t at v t at =+=+ ………………… 经过第n 个时间t 后的速度为0n v nv at =+，这段时间内的位移为 22 1012122 n n n x v t a t v t a t --=+?=+? 则2132x x x x x ?= -=-= (2) 1n n x x aT -=-= 推论 4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移之比: 1x ：2x ：3x ：... ：n x =1 ：4 ：9 (2) 推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式 2 12 x at = 在t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移分别为： 2112x at =、221(2)2x a t =、231(3)2x a t = (2) 1()2n x a nt = 则代入得 1x ：2x ：3x ：… ：n x =1 ：4 ：9… ：2 n 推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即: 1x ：2x ：3x ：… ：n x =1 ：3 ：5…… ：(2n-1)(即奇数比) 推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为123x x x 、、、……n x ，则根据位移公式得 第1个t 的位移为2112x at = 第2个t 的位移为2 222113(2)222x a t at at =-= 第3个t 的位移为22 23115(3)(2)222 x a t a t at =-= …… 第n 个t 的位移为2221121()[(1)]222 n n x a nt a n t at -= --= 代入可得： 123::: :1:3:5: (21)n x x x x n =- 推论6 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为: 1t :2t :3t …:n t =1 ：(12-) ：(23-)…… ：(1--n n ) 推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移S 、第二个S 、第三个S ……第n 个S ，设对应所有的时间分别为 321t t t 、、n t , （注意：将本题中的S 全部改为x ） 根据公式2 2 1at S = : 第一段位移所用的时间为a S t 21= 第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位 移所用的时间 a S a S a S t 2) 12(242-=-= 同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为 a S a S a S t 2) 23(463-=-= 以此类推得到a S n n a S n a nS t n 2) 1()1(22--=--= 代入可得: )1(:)23(:)12(:1::321----=n n t t t t n
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ） A ．1212 ·t t L a t t + B ．122112·2t t t t L a t t +-- C ．212112·2t t t t L a t t --- D ．212112·2 t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于 1 2 t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11 L v t = 列车全身通过桥尾时的平均速度等于2 02t t + 时刻的瞬时速度v 2，则 22 L v t = 由匀变速直线运动的速度公式可得： 2121022t t v v a t ? ?=-+- ?? ? 联立解得： 2121 0122 t t t t L t a t t --= ?- A. 12 12 ·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 1221 12·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误. C. 2121 12·2 t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确. D. 2121 12· 2 t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误. 2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距
匀变速直线运动复习与巩固 【学习目标】 1、正确理解描述质点运动的物理量，即位移和路程、速度（平均速度和瞬时速度）和加速度。 2、熟练掌握匀变速直线运动的特点、规律及自由落体运动的规律，并能在实际问题中加以运用。 3、正确理解并熟练掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的x-t图象、v-t图象的物理意义。【知识网络】 【要点梳理】 【高清课程：描述直线运动的概念的规律】 要点一、质点的概念 要点诠释： 1、定义 用来代替物体的有质量的点称为质点。
2、说明 质点是一个理想化的模型，是对实际物体科学的抽象，真正的质点是不存在的。 在实际所研究的问题中，如果物体的形状和大小对所研究运动的影响可以忽略不计时，可将物体视为质点。 一个物体能否被看成质点，与物体的大小无关。 【高清课程：描述直线运动的概念的规律】 要点二、几个基本概念的区分 要点诠释：
路 程 路 程质点运动轨 迹的长度 标量过程量 与时间相 对应 在单向直线运动中，路程才等于位移的大小 速度瞬时 速度 运动物体在 某一时刻 （或某一位 置）的速度 矢量 方向：物 体的运动 方向 状态量 与时刻相 对应 平均速度是指质点通过的总位移与所用时 间的比值，是矢量，方向与位移的方向相同； 表示运动物体在某一段时间内的平均快慢 程度，只能粗略地描述物体的运动。 做变速运动的物体，不同时间（或不同位移） 内的平均速度一般是不同的，因此，平均速 度必须指明是对哪段时间（或哪段位移）而 言的。 瞬时速度可以精确地描述物体的运动，在公 式中，如果时间t非常短，接近于零， 表示的是某一瞬时，这时的速度称为瞬时速 度。 平均速率是指质点通过的总路程与所用时 间的比值，是标量。 平均 速度 物体的位移 与发生这段 位移所用时 间的比值， 矢量 方向：与 物体位移 方向相 同。 过程量 与时间相 对应 平均 速率 质点通过的 总路程与所 用时间的比 值 标量过程量 与时间相 对应 【高清课程：描述直线运动的概念的规律】要点三、加速度的物理意义
匀变速直线运动的推论及其运用 一、教学目标 1、知识目标： 会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。 2、技能目标： 通过运用匀变速直线运动的推论解决简单的问题，提高分析解题能力和匀变速直线运动规律的综合运用能力。 3、情感目标： 通过学习匀变速直线运动的推论，感受物理的规律性和可塑性，激发物理学习的兴趣。 二、教学重难点： 会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。 三、教学方法： 讲练结合法 四、教学过程： （一）新课引入： 1、旧知识复习： 教师引导学生回顾旧知识，以增强学生对匀变速直线运动规律的记忆。 速度规律：at v v t +=0 位移规律：202 1at t v s + = as v v t 22 02=- 平均速度：2 0t v v v += 2、新课引入： 教师：以上匀变速直线运动的规律固然重要，但由以上规律而得到的一些潜在的规律也很重要，而且在运用它解题时常常会轻松快捷得多，比如我们要学习的匀变速直线运动的推论。 （二）新课教学： 1、推论内容及其推导过程 推论一：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量， 即2 at s =? 推导：设开始的速度是0v 经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为2012 1at t v S + = 经过第二个时间t 后的速度为at v v 202+=，这段时间内的位移为2 02122 32 1at t v at t v S +=+=
经过第三个时间t 后的速度为at v v 302+=，这段时间内的位移为2 02232 521at t v at t v S +=+= 则2231 2at s s s s s =-=-=? 根据以上方法，可以得到=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 教师点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法：即2 t S a ?= ，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ?和t ，就容易测出加速度a 。 推论二：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度， 即202 t t v v t S v v +=== 推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式 at v v t +=0得： ??? ??? ? ?+=?+=22202 t a v v t a v v t t t ? t s v v v v t t ==+=202 即2 02 t t v v t S v v +== = 推论三：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度2 2 2 02 t s v v v += 推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的位移公式 as v v t 220 2=-得：??? ?????=-?=-22222222 022 S a v v S a v v s t s ? 2 2 2 02t s v v v += 例题： 有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是s 1=24 m 和s 2=64 m,连续相等的时间为t=4 s ，如图所示。求质点的加速度和B 点速度大小。 解：由2 at s =?得： s m t s s t s a /5.22 1 22=-=?= 又由t S v v t = =2 得：s m t s s t S v v AC AC B /11222 1=+== =
一、选择题 1、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．加速度的正负表示了物体运动的方向 B ．加速度越来越大，则速度越来越大 C ．运动的物体加速度大，表示了速度变化快 D ．加速度的方向与初速度方向相同时，物体的运动速度将增大 2. 做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2 ，对任意1 s 来说，下列说法中正确的是 （ ） A.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/s ； B.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍； C.某1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/s ； D.某1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s 3．物体从斜面顶端由静止开始滑下做匀加速直线运动，经t 秒到达位移中点，则物体从斜 面顶端到底端共用时间为（ ）A ．2t B ．t C ．2t D ．2 t /2 4．做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为2 : 1，下落高度之比为l: 2，则（ ） A ．下落时间之比是1:2 B ．落地速度之比是1:1 C ．落地速度之比是1: 2 D ．下落过程中的加速度之比是2:1 5．光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ， 则下列说法正确的是。( ) A ．物体运动全过程中的平均速度是L/t B ．物体在t ／2时的即时速度是2L/t C ．物体运动到斜面中点时瞬时速度是2L/t D ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t/2 6. 如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是( ) A. 整个过程中，CD 段和DE 段的加速度数值最大 B. 整个过程中，BC 段的加速度数值最大 C. 整个过程中，C 点所表示的状态，离出发点最远 D. BC 段所表示的运动通过的路程是34m 7．两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶。t =0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。 它们在四次比赛中的v-t 图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列所给的图像中能 t /s t /s t /s t /s
《匀变速直线运动的规律》的教案设计 《匀变速直线运动的规律》的教案设计 《匀变速直线运动的规律》的教案设计 教学目标 知识目标 1、掌握匀变速直线运动的速度公式，并能用来解答有关的问题． 2、掌握匀变速直线运动的位移公式，并能用来解答有关的问题． 能力目标 体会学习运动学知识的一般方法，培养学生良好的分析问题，解决问题的习惯． 教学建议 教材分析 匀变速直线运动的速度公式是本章的重点之一，为了引导学生逐渐熟悉数学工具的应用，教材直接从加速度的定义式由公式变形得到匀变速直线运动的速度公式，紧接着配一道例题加以巩固．意在简单明了同时要让学生自然的复习旧知识，前后联系起来． 匀变速直线运动的位移公式是本章的另一个重点．推导位移公式的方法很多，中学阶段通常采用图像法，从速度图像导出位
移公式．用图像法导位移公式比较严格，但一般学生接受起来较难，教材没有采用，而是放在阅读材料中了．本教材根据，说明匀变速直线运动中，并利用速度公式，代入整理后导出了位移公式．这种推导学生容易接受，对于初学者来讲比较适合．给出的例题做出了比较详细的分析与解答，便于学生的理解和今后的参考． 另外，本节的两个小标题“速度和时间的关系”“位移和时间的关系”能够更好的让学生体会研究物体的运动规律，就是要研究物体的.位移、速度随时间变化的规律，有了公式就可以预见以后的运动情况． 教法建议 为了使学生对速度公式获得具体的认识，也便于对所学知识的巩固，可以从某一实例出发，利用匀变速运动的概念，加速度的概念，猜测速度公式，之后再从公式变形角度推出，得出公式后，还应从匀变速运动的速度—时间图像中，加以再认识．对于位移公式的建立，也可以给出一个模型，提出问题，再按照教材的安排进行． 对于两个例题的处理，要引导同学自己分析已知，未知，画运动过程草图的习惯． 教学设计示例 教学重点：两个公式的建立及应用 教学难点：位移公式的建立．
匀变速直线运动公式、规律 一．基本规律： v = t s １． 公式 a = t v v t 0- a =t v t v = 2 0t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t = 021at t v s + =22 1at s = t v v s t 20+= t v s t 2 = 2 022v v as t -= 重要推论22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2 t v =v = =t s 2 0t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则?S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 三．运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤。 （1）审题，弄清题意和物体的运动过程。 （2）明确已知量和要求的物理量（知三求一：知道三个物理量求解一个未知量）。 例如：知道a 、t 、0v 求解末速度t v 用公式：at v v t +=0 （3）规定正方向（一般取初速度为正方向），确定正、负号。 （4）选择恰当的公式求解。 （5）判断结果是否符合题意，根据正、负号确定所求物理量的方向。 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B . 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 3．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么
一．基本规律： v = t s １．基本公式a = t v v t 0- a =t v t v = 20t v v + v =t v 2 1 at v v t +=0 at v t = 021at t v s +=22 1 at s = t v v s t 2 0+= t v s t 2 = 2022v v as t -= 22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。 二.匀变速直线运动的推论及推理 对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。 推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即20 2 t t v v t S v +== 推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式at v v +=0 得： ??????? ?+=?+=22202t a v v t a v v t t t ? 202t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度2 22 02 t s v v v += 推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的 速度和位移关系公式as v v t 22 02+=得：??? ??? ??+=?+=2 2222222022S a v v S a v v s t s ? 2 2 202t s v v v +=
推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1S 、2S 、 3S ……n S ，加速度为a ,则=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 推导：设开始的速度是0v 经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为2 0121at t v S +=， 经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为2021223 21at t v at t v S +=+= 经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023，这段时间内的位移为202232 5 21at t v at t v S +=+= ………………… 经过第n 个时间t 后的速度为at nv v n +=0，这段时间内的位移为2 0212 1221at n t v at t v S n n -+=+=- 则=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法： 即2t S a ?= ，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ?和t ，就容易测出加速度a 。 推论4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒 内物体的位移之比1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：4 ：9… ：2 n 推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式2 2 1at S =在t 秒内、 2t 秒内、3t 秒内......n t 秒内物体的位移分别为： 2121at S =、22)2(21t a S =、23)3(21t a S = (2) )(2 1nt a S n = 则代入得 1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：4 ：9… ：2 n 推论4变形: 前一个s 、前二个s 、……前n 个s 的位移所需时间之比： t 1:t 2:t 3…:t n =1:: 推导：因为初速度为0，所以x =V 0t+ 2=2 S=a 2 , t 1= 2S =a 2 t 2= 3S a 2 t 3= t 1:t 2:t 3……:t n ==1::…… 推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1) 推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ，则根据位移公式得
第二章 单元测试题 一、选择题 1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是（ ） A ．长木板不能倾斜，也不能一端高一端低 B ．在释放小车前，小车应紧靠近打点计时器 C ．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动 2．甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A 点时，物体甲的速度是6 m/s ，加速度是1 m/s 2；物体乙的速度是2 m/s ，加速度是6 m/s 2；物体丙的速度是－4 m/s ，加速度是2 m/s 2．则下列说法中正确的是（ ） A ．通过A 点时，物体甲最快，乙最慢 B ．通过A 点前1 s 时，物体丙最快，乙最慢 C ．通过A 点后1 s 时，物体乙最快，丙最慢 D ．以上说法都不正确 3．如图所示为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，(分别用v 1、a 1表示物体在0～t 1时间内的速度与加速度；v 2、a 2 表示物体在t 1～t 2时间内的速度与加速度)，分析正确的是（ ） A ．v 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相反 B ．v 1与v 2方向相反，a 1与a 2方向相同 C ．v 1与v 2方向相反，a 1与a 2方向相反 D ．v 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相同 4．小球由静止开始做直线运动，在第1 s 内通过的位移是1 m ，在第2 s 内通过的位移是2 m ，在第3 s 内通过的位移是3 m ，在第4 s 内通过的位移是4 m ，下列描述正确的是（ ） A ．小球在这4 s 内的平均速度是2.5 m/s B ．小球在3 s 末的瞬时速度是3 m/s C ．小球在前3 s 内的平均速度是3 m/s D ．小球在做匀加速直线运动 5．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ s 1 2 v v t
匀变速直线运动的研究 实验：探究小车速度随时间变化的规律 教学目标： 知识与技能 1．根据相关实验器材，设计实验并熟练操作． 2．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度． 3．会用表格法处理数据，并合理猜想． 4．巧用v—t图象处理数据，观察规律． 5．掌握画图象的一般方法，并能用简洁语言进行阐述． 过程与方法 1．初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法． 2．对打出的纸带，会用近似的方法得出各点的瞬时速度． 3．初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法． 4．认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律． 5．通过实验探究过程，进一步熟练打点计时器的应用，体验瞬时速度的求解方法．情感态度与价值观 1．通过对小车运动的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性． 2．通过对纸带的处理、实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识． 3．在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力． 4．在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的系，可引申到各事物间的关联性，使自己融入社会． 5．通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法． 教学重点、难点： 教学重点： 1．图象法研究速度随时间变化的规律． 2．对运动的速度随时间变化规律的探究 教学难点： 1．各点瞬时速度的计算． 2．对实验数据的处理、规律的探究． 教学方法： 探究实验、讲授、讨论、练习 教学手段： 教具准备 学生电源、导线、打点计时器、小车、4个25 g的钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸、多媒体课件、计算机 课时安排： 实验课（2课时） 教学过程： [新课导入] (课件展示)下列语言表述中提及的运动情景． 师：物体的运动通常是比较复杂的． 放眼所见，物体的运动规律各不相同．在生活中，人们跳远助跑、水中嬉戏、驾车行驶、
第一章匀变速直线运动的规律及其应用 一．匀变速直线运动 1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。 2.匀变速直线运动： 3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0 位移和时间的关系表达式：202 1 at t v s += 速度和位移的关系表达式：as v v t 22 02=- 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。 3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 4．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶的距离是（ ） A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m 5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。 6.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？
高中物理：匀变速直线运动的两个重要推论 [探究导入] 设物体的初速度为v 0，做匀变速直线运动的加速度为a ，时间t 内的末速 度为v .试求t ′＝t 2 时的瞬时速度和时间t 内的平均速度的关系． 提示：由x ＝v 0t ＋12at 2得平均速度v ＝x t ＝v 0＋12at ，由速度公式v ＝v 0＋at 知，当t ′＝t 2 时，v t 2＝v 0＋a t 2，故v ＝v t 2 ，又v ＝v t 2＋a t 2，联立以上各式解得v t 2＝v 0＋v 2，所以v ＝v t 2＝v 0＋v 2 . 1．平均速度：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t 内的平均速度等于这段时间内 中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半，即v ＝v t 2 ＝12(v 0＋v t )＝x t . 2．逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量，即Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2 推导：时间T 内的位移x 1＝v 0T ＋12 aT 2① 在时间2T 内的位移x 2＝v 0×2T ＋12 a (2T )2② 则x Ⅰ＝x 1，x Ⅱ＝x 2－x 1③ 联立①②③得Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2 此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度． [易错提醒] (1)以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用此推论式来处理问题． (2)推论式x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2 ，常在探究物体速度随时间变化规律的实验中根据打出的纸带求物体的加速度． [典例3] 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m ，每一个时间间隔为4 s ，求物体的初速度、末速度及加速度. [解析] 法一：平均速度法 画出运动过程如图所示 连续两段相等时间T 内的平均速度分别为v 1＝x 1T ＝244 m /s ＝6 m/s ，v 2＝x 2T ＝644 m /s ＝16 m/s
匀变速直线运练习题 一、选择题（本题共有11小题；每小题4分，共44分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分） 1.下列说法正确的是：( ) A. 加速度增大，速度一定增大； B. 速度变化量越大，加速度一定越大； C. 物体有加速度，速度就增大； D. 物体的速度很大，加速度可能为0。 2.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是：( ). A.相同时间内位移的变化相同； B.相同时间内速度的变化相同； C.相同时间内加速度的变化相同； D.相同路程内速度的变化相同。 3. 物体由静止开始做匀加速直线运动，速度为V 时，位移为S ，当速度为4V 时，位移为：( ) A.9S ； B.16S ； C.4S ； D.8S 。 4.（多选）一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s 内(向右为正方向)：( ) A.物体始终向右运动； B.物体先向左运动，2s 后开始向右运动； C.前2s 物体位于出发点的左方，后2s 位于出发点的右方； D.在t=2s 时，物体距出发点最远。 5. A 、B 、C 三点在同一直线上，一个物体自A 点从静止开始作匀加速直线运动，经过B 点时的速度为V ，到C 点时的速度为2V ，则AB 与BC 两段距离大小之比是：( ) A ．1：4； B ．1：3； C ．1:2； D ．1:1。 6. 一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n 秒内的位移是S ，则其加速度大小为：( ) A ． 1 2n 2S -； B ． 1 n 2S - ； C ． 2 n 2S ； D ． 1 n S +。 7. （多选）一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1s 后速度的大小变为10m/s.在这1s 内该物体的：( ) A.位移的大小可能小于4m ； B.位移的大小可能大于10m ； C.加速度的大小可能小于4m/s 2 ； D.加速度的大小可能大于10m/s 2。 8. 在平直公路上，汽车以15m/s 的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10s 内汽车的位移大小为：( ) A ．50m ； B ．56.25m ； C ．75m ； D ．150m 。 9. A 、B 两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们的速度图像如图 所示，则：( ) A. A 、B 两物体运动方向相反； B.头4s 内A 、B 两物体的位移相同；
专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、V-t 图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。 （二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,202 1at t V s +=,as V V t 2202=-t V V s t 20 += ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间的位移之差相等。可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②202 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间的平均速度。
高中物理必修一匀变速直线运动的推论和例题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
高中物理必修一 匀变速直线运动推论 一、三个重要推论 （1）．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：____________ （2）．某段位移中间位移处瞬时速度为___________ （3）匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。 ①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2 ②推广：Sm-Sn=（m-n ）aT2 二、初速为零的匀变速直线运动的常用推论（设T 为等分时间间隔）)： (1)lT 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为 V l ：V 2：V 3……=1：2： 3…… (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移之比S l ：S 2：S 3……=12：22：32…… (3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ……·=l ：3：5…… (4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：t l ：t 2：t 3……=l ：(2—l)：(3一2)……
1.一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木块后，穿出时速度几乎 为零．设子弹在木块的加度相同，若三块木板的厚度相同，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为t1：t2：t3 = __________________；若子弹穿过三块木板所用的时间相同，则三块木板的厚度之比d1：d2：d3 = __________________． 2．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为（） A．5.5 m/s B．5 m/s C．l m/s D．0.5 m/s 3. 一辆汽车从车站以初速度为0匀加速直线开出一段时间之后，司机发 现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A. 1.5m/s B.3m/s C.4m/s D.无法确定4．一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t，末速度为v t，则这段时间内的位移（） A．x < v t t /2 B．x = v t t /2 C．x > v t t /2 D．无法确定5．一物体做匀变速度直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后的速度大小变为10m/s，在这1s的时间内，该物体的（） A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于 10m/s2 6. A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直 线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC 两段距离大小之比是（） A. 1:4 B. 1:3 C. 1:2 D. 1:1 7．一个自由下落的物体，前3 s内下落的距离是第1 s 内下落距离的几倍（） A．2倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 8．一物体做自由落体运动，落地时的速度为30m/s,则它下落的高度是______ m。它在前2秒内的的平均速度为 ________ m/s，它在最后1s内下落的高度是_________ m。（g取10m/s2）
匀变速直线运动测试题 含答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
匀变速直线运动 一、单项选择题（本题共有10小题；每小题4分，共40分。） 1.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是：( ). A.相同时间内位移的变化相同； B.相同时间内速度的变化相同； C.相同时间内加速度的变化相同； D.相同路程内速度的变化相同。 2. 物体由静止开始做匀加速直线运动，速度为V 时，位移为S ，当速度为4V 时，位移为：( ) ； ； ； 。 3.一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s 内(设向右为正方向)：( ) A.物体始终向右运动； B.物体先向左运动，2s 后开始向右运动； C.前2s 物体位于出发点的左方，后2s 位于出发点的右方； D.在t=4s 时，物体距出发点最远。 4.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t 图 象.某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是：( ) A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B ．在0-t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实的大 C ．在t 1-t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D ．在t 3-t 4时间内，虚线反映的是匀变速运动 5. A 、B 、C 三点在同一直线上，一个物体自A 点从静止开始作匀加速直线运动，经过B 点时的速度为V ，到C 点时的速度为2V ，则AB 与BC 两段距离大小之比是：( ) A ．1：4； B ．1：3； C ．1:2； D ．1:1。 6. 一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n 秒内的位移是S ，则其加速度大小为：( ) A ．12n 2S -； B ．1n 2S - ；
匀变速直线运动的规律及其应用 新洲四中物理组王杏喜 【教学内容分析】 考纲对本节所涉及的知识点均为二级要求。本节内容是高考考查的热点和重点，常与其他知识点结合考查，有时也单独考查，如实际生活中的直线运动问题。 其重点是考查学生的综合能力。 【教学目标】 1．知识与能力 （1）掌握匀变速直线运动的基本公式，并能恰当选择这些公式解决物理问题． （2）能够熟练应用匀变速直线运动的重要推论解决物理问题。 （3）培养学生运用方程组、图像等数学工具解决物理问题的能力。 （4）通过一题多解培养学生发散思维。 2．过程和方法 （1）通过例题的分析，使学生形成解题思路，体会特殊解题技巧，即获得解决物理问题的认知策略。 （2）渗透物理思想方法的教育，如模型方法、等效方法等。 3．情感态度与价值观 通过对实际生活中直线运动的研究，保持对运动世界的好奇心和探究欲。【教学重难点】 重点：熟练掌握匀变速直线运动的四个基本公式及其重要推论，并加以应用。 难点：灵活运用规律解决实际运动学问题。 【教学方法】 复习提问、讲练结合。 【教具】 幻灯片，投影仪。 【教学过程】 （一）复习提问 师：请同学们写出匀变速直线运动的四个基本公式。
生： 师分析讲解： 1、四个公式，五个物理量知三求二．公式的选取原则是：在实际应用中要以方便快捷的原则，选用合适的公式．每个公式中都涉及了5个物理量v 0、v 、a 、t 、x 中的4个，我们选用涉及已知量和所求量的公式会简捷一些．例如已知初速度、末速度、位移，求加速度时，因为不涉及时间，我们选用v 2－v 02＝2ax 。 2、四个公式均为矢量方程，应用时要选择正方向。速度—时间关系式：v t ＝v 0＋at ，位移—时间关系式：s ＝v 0t ＋1/2 at 2，位移—速度关系式：v 2－v 02＝2ax 均为矢量式，所以应用时要选取正方向，一般情况取初速度的方向为正，则当物体做加速运动时a 取正值，当物体做减速运动时a 取负值． 3、对匀减速直线运动，要注意单向速度减速为零后停止（加速度变为零）和双向可逆（加速度不为变）两种情况。 刹车类问题：做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度a 也突然消失。求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间。注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系。对末速度为零的匀减速运动也可以按其逆过程即初速度为零的匀加速运动处理，切忌乱套公式。 双向可逆类的运动：如一个小球沿光滑斜面以一定初速度v 0向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变，所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段v 、x 、a 等矢量的正负号。 教师引导学生回忆下面的几个推论式： (1)在任意两个连续相等的时间内的位移之差为恒量， 即： ＝恒量 可以推广到： (2)在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即 2 021at t x +=υax t 220 2 =-υυt t x t 2 0υυυ+= =- at t +=0υυ2aT x =?2 )(aT n m x x n m -=-202 _ t t υυυυ+= =