3.2解一元一次方程（3）移项与合并同类项（1）
导学案设计
注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，
可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．
分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x
含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a
的形式呢？
要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去
把方程两边都减去20，方程左边就不含
3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20
后移到方程右边，把原方程右边的4x
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一
边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，?也可以把
吨
第2节求解一元一次方程 第1课时用移项解一元一次方程 一、自主导向（课前完成） 阅读教材P135-136，自己确定本节课学习的内容及重难点： 1.本节课要掌握的知识与技能： __________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________. 2.你认为本节课的重点是 你认为本节课的难点是 二、自主学习与合作学习 1.感受新知：问题元素-侧重数学思考（课前完成） （1）一个数的5倍与2的差等于第二大的一位整数，求这个数. 我们如何进行求解吗？ （2）完成《优化设计》P45 快乐预习第1、2题. 2.探究新知：探究元素-侧重方法结论（课前完成） 探究：求解一元一次方程的基本步骤 回忆：根据等式的基本性质补全解方程的步骤。 （1）（2） 解：________ 解：_________ ________ ____ 注意观察等式的两边发生了什么变化？这种变形称为移项． 请在课本书上勾画出解一元一次方程的步骤 3.应用新知：应用元素-侧重如何思考（课中进行） 应用1：补充例1 应用2：下列移项过程是否正确？ （1）（2） （）（） （3）（4） （）（）
（5）（6） （）（）应用3：解一元一次方程： （1）（2） 变式练习：（1）（2） （3）（4）
总结：用移项解一元一次方程的基本步骤 应用3：如果是方程的解，试求代数式的值？ 三、自我检测：评价元素-侧重达标人数（课中进行） 当堂检测:独立思考、独立完成、自我评价：课本P136随堂练习 根据当堂检测情况（选做和必做）（课后完成） 1．课本P136，知识技能第1题； 2．补充作业．
解一元一次方程（一）--- 合并同类项与移项 （第2课时） 教学设计 西安市周至县临川寺中学 巩柱社 亠、教学目标 1、知识与技能： ①使学生能理解移项法则。 ②使学生能熟练运用移项法则解方程。 ③掌握移项方法，会解“ ax+ b=cx+d”类型的一元一次方程。 2、过程与方法：
通过学生自主探究，师生共同研讨，经历将实际问题转化成数学问题的过程，分析实际问题中的数量关系，学习建立方程解决实际问题的方法。经历移项的发生过程，学习一元一次方程的移项解法。 3、情感态度与价值观： 通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性，体会解法中蕴涵的化归思想。 二、教学重点： 理解移项的意义，利用移项解方程。 三、教学难点： 对移项时要改变符号的理解。体会解法中蕴涵的化归思想 四、教学方法: 探究启发式。 五、教学流程 （一）、复习旧知，奠定基础 1、叙述等式的性质。 2、什么是方程的解，什么是解方程？ 3、什么是合并同类型？如何；利用合并同类型解一元一次 4、如果x-7=5,那么x= _________ 5、如果7x=6x- 4，那么__= -4。 （教师提出问题，学生思考回答，师生交流。通过复习提问，既复习了前面学习的知识，又为学习新知奠定基础。） （二）、问题探究，导入新课 问题2:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本?这个班有多少学生？ 设问1:如何列方程？分哪些步骤？ 分析：设这个班有x名学生 按每人分3本，这批书可表示为（3x+20）本 按每人分4本，这批书可表示为（4x-25 ）本 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一箱等关系可列方程
课题解一元一次方程—合并同类项与移项 教学目标知识与能力找相等关系列一元一次方程，用合并解一元一次方程了解如何 通过应用数学知识解决生活中问题 过程与方法学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法通 过学习和并解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用 情感态度与价值观 通过学习“合并”，体会到古老的代数书的“对消”和“还愿” 的思想，激发数学学习的热情 教学 重点 找相等关系列一元一次方程，用合并同类项解一元一次方程教学 难点 找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程 教学 方法 引导发现法 教学突破思路从古代数学著作中提出问题入手，引起学生学习的兴趣，激发学生钻研问题的能力，进而进入知识的学习，形成知识网络 教学设计 教师导学学生活动 一、[活动1] 某校三年共购买计算机40台，去年购买数量是前年 的2倍，今年购买数量是去年的2倍。前年这个学校 购买了多少台计算机？ 从学生易于接受的问题入手，让学生发表见解，与同 伴交流，找出解决问题的办法 二、[活动2] 由问题1入手解决问题方法. 设前年购买计算机X 台.可以表示出：去年购买计算 机台，今年购买计算机___________台。 这三个量之间有升么关系？本题哪个相等关系可作 为列方程的依据呢？ 教师与同学一起进行分析 三、[活动3] 1、思考：方程x+2x+4x=140的一边只含有未知数项， 另一边又常数项，怎样才能使它向x=a(常数)的形 式转化呢？ 2、观察：上面方程的怎样变形. 3、解这个方程的具体过程： 一、学生首先分析问题，找 出三年购买数量之间的关 系。发表见解，与同伴交流， 找出解决问题的办法为下一 步列出方程准备 二、学生讨论找出列方程的 条件，思考后回答 “总量等于各部分的和 三、学生分小组讨论明确“合 并”是解方程的基本思想及 方法. 学生回答，应用所学乘法的学 设教师导学学生活动
__________________________________________________ __________________________________________________ 移项法解一元一次方程练习 1.下列变形正确的是（ ） A ．5+y=4，移项得y=4+5 B ．3y+7=2y ，移项得3y-2y=7 C ．3y=2y-4，移项得3y-2y=4 D ．3y+2=2y+1，移项得3y-2y=1-2 2.某数的3 1与8的和是最小的两位数，设某数是x ，列方程求得这个数是（ ） A ．9 B ．6 C ．2 D ．以上答案都是 3、在梯形面积公式S=2 1（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm2,那么h=（ ） A ．2cm B ．5cm C ．4cm D ．1cm 4.已知关于x 的方程4x-3m=2的解是x=m ，则m 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．72 D ．-7 2 5.方程|x-1|=4的解是（ ） A ．x=3或x=-5 B ．x=-3或x=5 C ．x=5 D ．x=-3 4.若关于x 的方程10-5)3(+x k =3x-4 )2(-x k 与方程8-2x=3x-2的解相同，则k 的值为( ) A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 6.若2x-3与-3 1互为倒数，则x=______。 7.若x=1是方程2x+a=9的解，则a=_______。 8.当a=_____时，方程23a x -=4 5a x +-1的解是x=0。 9.若(1-3x)2+|4-m|=0=0,，则3x+m=______。 10.a+b=0，可得a=_____；由a-b=0,可得a=____；由ab=1，可得a=_____。 解方程 ⑴2x=9x ⑵9x=-27 ⑶5x+2＝8 ⑷-7 2x=-4 ⑸4x+1=2x-5 ⑹4x-3＝-2x ＋7 ⑺3x-4+2x=4x-3 ⑻8x-4=6x-20x-6+3 ⑼-x=-52x+1 ⑽2x-31=3x+2 5 ⑾1-23x=3x+2 5⑿|2x-1|=5
3．2解一元一次方程————移项讲学稿 年级：七年级课题：用移项法解方程使用者： 授课时间：09年11月 18日课型：新授课审核：聂儒世郑春芳 教案目标 1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。 2．掌握移项方法，学会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。 教案重点建立方程解决实际问题，会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程。教案难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。 教案过程 一．课前准备 1、方程6a-4a=8的解是_____________。 2、方程式-6x+x=3的解是 ____________。 3、方程121 633 x x的解是____________ 。 二．自学探讨 1、观察下面解题的过程，你能发现什么？（探究，去发现） （1）解方程：5x－2=8 方程两边同时加上2，得5x－2+2=8+2 也就是 5x =10 比较这个方程与原方程，可以发现这个变形相当于 5x－2=8 5x=8+2 归纳：像上面那样把等式一边的某项_________后移到另一边，叫做移项。 讨论：解方程中移项起的作用是_____________________________。 (2)试用上面得到的方法解方程5x－2=8 过程：解： 5x－2=8 移项，得 5x=8 合并同类项，得 5x= 方程两边同除以5，得 x= 2、问题 2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20 本,如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ 解：设________________________________ 列方程得__________________________
3.2 解一元一次方程（3） ──合并同类项与移项 教学目标 1．知识与技能 理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程． 2．过程与方法 经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系． 3．情感态度与价值观 鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程． 2．难点：对立相等关系． 3．关键：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系． 教具准备投影仪． 教学过程 一、复习提问 1．运用方程解决实际问题的步骤是什么？ 2．解方程：2 5 x + 2 x ＝10． 二、新授 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系． 1．每人分3本，那么共分出多少本？（3x本） 2．共分出3x本和剩余的20本，可知道什么？ 答：这批书共有（3x+20）本． 根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系． 3．每人分4本，那么需要分出多少本？（4x本） 4．需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本？ 答：这批书共有（4x-25）本． 这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可以作为列方程的依据？ 这批书的总数是一个定值（不变量）表示它的两个式子应相等． 根据这一相等关系，列方程： 3x+20=4x-25 本题还可以画示意图，帮助我们分析：
从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是： 这批书的总数=3x+30 这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是： 这批书的总数=4x-25 根据两种分法，这批书的总数是相等的． 所以，列方程3x+20=4x-25． 注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”． 思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），?也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？ 要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边． 像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，?也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号． 下面的框图表示了解这个方程的具体过程． ↓移项 ↓合并 ↓系数化为1 由此可知这个班共有45个学生． 思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？ 答：“移项”使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式． 在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？ 解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”． 如果把上面的问题2的条件不变，?“这个班有多少学生”改为“这批书有多少本？”你会解吗？试
第2课时 用移项的方法解一元一次方程 1．掌握移项变号的基本原则；(重点) 2．会利用移项解一元一次方程；(重点) 3．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．(难点 ) 一、情境导入 上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像3x ＋7＝32－2x 这样的方程怎么解呢？ 二、合作探究 探究点一：移项法则 通过移项将下列方程变形，正确的是( ) A ．由5x －7＝2，得5x ＝2－7 B ．由6x －3＝x ＋4，得3－6x ＝4＋x C ．由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8 D ．由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝－1＋9 解析：A.由5x －7＝2，得5x ＝2＋7，故选项错误；B.由6x －3＝x ＋4，得6x －x ＝3＋4，故选项错误；C.由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8，故选项正确；D.由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝9＋1，故选项错误．故选C. 方法总结：①所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置．②移项时要变号，不变号不能移项． 探究点二：用移项解一元一次方程 解下列方程： (1)－x －4＝3x ； (2)5x －1＝9； (3)－4x －8＝4; (4)0.5x －0.7＝6.5－1.3x . 解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可． 解：(1)移项得－x －3x ＝4， 合并同类项得－4x ＝4， 系数化成1得x ＝－1； (2)移项得5x ＝9＋1， 合并同类项得5x ＝10， 系数化成1得x ＝2； (3)移项得－4x ＝4＋8， 合并同类项得－4x ＝12， 系数化成1得x ＝－3； (4)移项得1.3x ＋0.5x ＝0.7＋6.5， 合并同类项得1.8x ＝7.2， 系数化成1得x ＝4.
解一元一次方程（一） ----合并同类项与移项一、选择题 1．某数的1 5 等于4与这个数的 4 5 的差,那么这个数是（） (A)4 (B)-4 (C)5 (D)-5 2．若32113 x x -=-，则4 x-的值为（）(A)８ (B)-８ (C)-４ (D)４ 3．若a b =，则① 11 33 a b -=-；② 11 34 a b =；③ 33 44 a b -=-；④3131 a b -=-中， 正确的有（） (A)１个 (B)２个 (C)３个 (D)４个 4．下列方程中，解是1 x=-的是（） (A)2(2)12 x --=(B)2(1)4 x --=(C)1115(21) x x +=+ (D)2(1)2 x --=- 5．下列方程中，变形正确的是（） 3443 x x -==- (A) 由得232 x x +=- (B) 由3=得 552 x x ==- (C) 由2-得5252 x x +==+ (D) 由得 6．对于“x y a b +=-”，下列移项正确的是（） (A)x b y a -=- (B)x a y b -=+ (C)a x y b -=+ (D)a x b y +=- 7．某同学在解关于x的方程513 a x -=时，误将x-看作x +，得到方程的解为2 x=-，则原方程的解为（） (A)3 x=- (B)0 x= (C)2 x= (D)1 x= 8．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为（） (A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁 9.下列变形中，属于移项的是（）. （A）由3225 x x +-=得3225 x x -+=（B）由321 x x +=得51 x=（C）由2(1)3 x-=得223 x-=（D）由953 x+=-得935 x=--10.下列方程变形中移项正确的是（）.
学习好资料欢迎下载 安阳市第三十三中学七年级数学学科课时导学案（第周第课时总第课时） 课题：3.2用移项的方法解一元一次方程课型：新授课上课时间：20XX年11 月9日星期一主备人：刘朝阳授课人：班级姓名 教师备课内容 学习目标 1.找相等关系列一元一次方程； 2.用移项解一元一次方程； 2.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解 决实际问题。 教学重点 1.找相等关系列一元一次方程； 2.用移项、合并同类项等解一元一次方程. 教学反思 教学难点找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程. 一、预习导学 1、阅读课本P88—P90，回答下列问题。 1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出________________本， 加上剩余的20本，这批书共___________________本. 2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共______________本. 3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作 为列方程的依据呢？ 2、通过移项将下列方程变形，正确的是（） A．由5x－7=2，得5x=2－7 B．由6x－3=x+4，得3－6x=4+x C．由8－x=x－5，得－x－x=－5－8 D．由x+9=3x－1，得3x－x=－1+9 3、移项的定义： 4、移项法则的依据： 二、交流探究（移项概念的探究） 思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项 （20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？ 三、例题解析 例1：解下列方程： 1）-x-4=3x； 2）0.5x-0.7=6.5-1.3x． 例题2：有一批学生去游玩，若每辆车坐43人，则还有35人没座；若 每辆车坐45 人，则还有15人没座，求有多少辆车，多少学生？ 归纳：通过移项，将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方 程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.使方程更接近 于x=a的形式．特别注意移项要变号。 四、达标训练 1、下列移项正确的是（） A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3 2、1）解方程 3x+7=32-2x 2）7x+1.37=15x-0.23 3、把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余 20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？
5.2 求解一元一次方程 第1课时 移项、合并同类项解方程 【学习目标】 1.初步学会用合并同类项解一元一次方程; 2.会用移项解简单的一元一次方程； 【学习重点】会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程。 【学习难点】移项中的变号问题。 课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容) 考点一.同类项概念的考查： 1.含有相同的 ，并且相同字母的 也相同的单项式，叫做同类项。 2.请你举例说明什么是同类项。 考点二.合并同类项的考查: 1.合并同类项时,把 相加减,字母和字母的指数 . 2.合并同类项: (1) 2x-5x; (2) -3x+0.5x; (3) 2x +23x -3 2x 考点三.利用合并同类项解方程: 例1.解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3. 解:
【规律总结】 【同步测控】 1.通过合并同类项解下列方程: (1) 5x-2x=9; (2) 2x +2 3x =7; (3) -3x+0.5x=10; (4) 7x-4.5x=2.5×3-5. 考点四.移项的考查 例2.解方程：4（x- 2 3 ）=2． 解法1：(1)根据等式性质____，两边同_______，得：x-23=12 ) (2) 根据等式性质____，两边都加_________，即x-23+23=12+2 3 , 也就是x=12+2 3 (3)得x=7 6 ． 解法2：(1)利用乘法分配律，去掉括号，得：4x-_______________=2， (2) 两边同加_________，即4x-38+38=2+38,得4x=143 ， (3)两边同除以_____________， (4) 得x= 76 ． 上面解法1中第二步,相当于把原方程左边的- 23变为+2 3 移到右边,这样就可以通过合
《解一元一次方程——移项》教学设计 一、教材内容分析 1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。 2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。 二、教学目标 1、用移项解一元一次方程。 2、掌握移项变号的基本原则。 3、通过学习“合并同类项”和“移项”，激发学生学习数学的热情。 三、学情分析 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。 四、教学策略选择与设计 （1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
五、教学环境及资源准备多媒体教室；幻灯片。 六、教学过程 一、复习回顾，导入新课： （一）、回顾：等式的基本性质？ 1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等. 2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等. 二、合作交流，解读探究： 1、思考：方程3x +20 = 4x -25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与- 25），怎样才能使它向x= a(常数）的形式转化呢 2、观察：(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的? (2)、改变的项有什么变化？ 3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。 4、应用新知： 1）、慧眼找错： （1）、6 + x = 8，移项，得x = 8+ 6 （2）、3x = 8- 2x，移项，得3x +2x = -8 （3）、5x – 2 = 3x + 7，移项，得5x + 3x = 7+ 2 2）、归纳：将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。 （1）2x -3 = 6 （2）5x = 3x -1 （3）2.4y+2=-2y （4）8– 5= x + 2
《合并同类项与移项(1)》名师教案
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项和移项 第一课时 （张永丽） 一、教学目标 （一）学习目标 1.会利用合并同类项解一元一次方程． 2.探究并掌握利用合并同类项解一元一次方程． 3.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用． （二）学习重点 探究并掌握利用合并同类项解一元一次方程． （三）学习难点 通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用． 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）解一元一次方程时，把含有未知数的项 合并 ，把常数项也 合并 ． （2）解一元一次方程2251x x +=?+时，第一步： 合并同类项 ，得113=x ；第二步 系数化为1 ，得3 11= x . 2.预习自测 （1）下列各组中，两项不能合并的是（ ） A.b 3与b - B.y 6-与x 3 C.a 21- 与a D.23- 与100 【知识点】同类项的概念. 【解题过程】解：A.b 3与b -所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的为同类项．所以可以合并； B.y 6-与x 3 所含字母不同，所以不是同类项，不能进行合并； C.a 21-与a 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的为同类项．所以可以合并； D.23- 与100所有的常数项也叫同类项.所以可以合并； 因此选择B. 【思路点拨】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项， 所有的常数项也
叫同类项. 【答案】B. （2）方程16210+=-x x 两边合并后的结果是 . 【知识点】合并同类项解一元一次方程． 【解题过程】解：合并同类项，得：78=x ；系数化为1，得：8 7=x . 【思路点拨】解一元一次方程时，同类项有两类，即未知数的一次项和常数项，合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近a x =的形式． 【答案】87= x . （3）方程21022 =++x x x 的解是（ ） A.20=x B.40=x C.60=x D.80=x 【考点】合并同类项解一元一次方程． 【解题过程】解：合并同类项，得：2102 7=x ； 系数化为1，得：60=x ．所以选择C. 【思路点拨】解一元一次方程时，同类项有两类，即未知数的一次项和常数项，合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近a x =的形式． 【答案】C. (二)课堂设计 1.知识回顾 （1）同类项：所含字母 ，并且________的指数也分别相同的项叫做______． （2）合并同类项：合并同类项时，只把____相加减，字母与字母的指数 ． 2.问题探究 探究一 ●活动① 回顾旧知，回忆同类项的概念 师问1：同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？ 学生举手抢答. 师问2.同类项与系数有关吗？ 学生举手抢答. 师问3.同类项与它们所含字母的顺序有关吗？ 学生举手抢答.
解一元一次方程移项习 题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
第2课时移项 要点感知把等式一边的某项后移到另一边，叫做． 预习练习1－1下列变形中属于移项的是( ) A．由2x＝2，得x＝1 B．由＝－1，得x＝－2 C．由3x－＝0，得3x＝ D．由2x－1＝3得2x＝3－1 1－2解方程6x＋90＝15－10x＋70的步骤是：①移项，得；②合并同类项，得；③系数化1，得． 知识点1 利用移项解一元一次方程 1．下列四组变形属于移项变形的是( ) A．由＝3得x－2＝12 B．由2x＝3得x＝ C．由4x＝2x－1得4x－2x＝－1 D．由3y－(y－2)＝3得3y－y＋2＝3 2．(咸宁中考)若代数式x＋4的值是2，则x等于( ) A．2B．－2C．6D．－6 3．解方程2x－5＝3x－9时，移项正确的是( ) A．2x＋3x＝9＋5 B．2x－3x＝－9＋5 C．2x－3x＝9＋5 D．2x－3x＝9－5 4．若方程3x＋5＝11的解，也是方程6x＋3a＝22的解，则a为( )
A. B. C．10 D．3 5．若3x＋6＝4，则＝4－6，这个过程是． 6．解下列方程： (1)4x＝9＋x； (2)4－m＝7； (3)4x＋5＝3x＋3－2x； (4)8y－3＝5y＋3. 知识点2 根据“表示同一量的两个式子相等”列方程解决问题 7．(绵阳中考)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友( ) A．4个B．5个C．10个D．12个 8．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值应为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 9．某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是，调往乙队的人数是．10．已知m1＝3y＋1，m2＝5y＋3，当y＝时，m1＝m2. 11．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？ 12．在解下列方程时，需要移含未知数的项和常数项的是( ) A．2x＝4－x B．1－3x＝4x－2
3.2解一元一次方程同步训练 一、选择题 1．下列移项正确的是（） A．从12－2x＝－6,得到12－6＝2x B．从－8x＋4＝－5x－2,得到8x＋5x＝－4－2 C．从5x＋3＝4x＋2,得到5x－2＝4x－3 D．从－3x－4＝2x－8，得到8－7＝2x－3x 2．方程3x＋2＝x－4b 的解是5，则b＝( ) A．－1 B．－2 C．2 D－3 3． 51 3 48 x-=的解为（） A. 11 24 B. 11 24 - C. 24 11 D. 24 11 - 4．某蔬菜商店备有100千克蔬菜，上午按每千克1.2元价格售出50千克，中午按每千克1元的价格售出30千克，下午按每千克x元价格售出20千克，已知这批蔬菜的平均价格是每千克1.06元,则x的值为（） A．0.75 B．0.8 C．1.24 D．1.35 5．小王用2000元买了债券，一年后的本息和2200元，则小王买的债券年利率是（） A．9％B．10% C．11% D．12% 二、填空题 6．5x－8与3x互为相反数,可列方程_____________________________,它的解是_______． 7．某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队是乙队的相等，问应调往甲队的人数是_____________,调往乙队的人数是____________________． 8．一群小孩分一堆苹果，1人3个多7个，1人4个少3个，则有___个小孩，____个苹果． 三、解答题 9．一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨若400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的２倍.请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？
第2课时 移 项 要点感知 把等式一边的某项 后移到另一边，叫做 ． 预习练习1－1 下列变形中属于移项的是( ) A ．由2x ＝2，得x ＝1 B ．由x 2 ＝－1，得x ＝－2 C ．由3x －72＝0，得3x ＝72 D ．由2x －1＝3得2x ＝3－1 1－2 解方程6x ＋90＝15－10x ＋70的步骤是：①移项，得 ；②合并同类项，得 ；③系数化1，得 ． 知识点1 利用移项解一元一次方程 1．下列四组变形属于移项变形的是( ) A ．由x －24 ＝3得x －2＝12 B ．由2x ＝3得x ＝32 C ．由4x ＝2x －1得4x －2x ＝－1 D ．由3y －(y －2)＝3得3y －y ＋2＝3 2．(咸宁中考)若代数式x ＋4的值是2，则x 等于( ) A ．2 B ．－2 C ．6 D ．－6 3．解方程2x －5＝3x －9时，移项正确的是( ) A ．2x ＋3x ＝9＋5 B ．2x －3x ＝－9＋5 C ．2x －3x ＝9＋5 D ．2x －3x ＝9－5 4．若方程3x ＋5＝11的解，也是方程6x ＋3a ＝22的解，则a 为( ) A.103 B.310 C ．10 D ．3 5．若3x ＋6＝4，则 ＝4－6，这个过程是 ． 6．解下列方程： (1)4x ＝9＋x ； (2)4－35 m ＝7； (3)4x ＋5＝3x ＋3－2x ； (4)8y －3＝5y ＋3. 知识点2 根据“表示同一量的两个式子相等”列方程解决问题
7．(绵阳中考)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( ) A ．4个 B ．5个 C ．10个 D ．12个 8．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m 个月，两厂剩余钢材相等，则m 的值应为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是 ，调往乙队的人数是 ． 10．已知m 1＝3y ＋1，m 2＝5y ＋3，当y ＝ 时，m 1＝m 2. 11．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？ 12．在解下列方程时，需要移含未知数的项和常数项的是( ) A ．2x ＝4－x B ．1－3x ＝4x －2 C ．5x －1＋2x ＝9 D ．x ＋4＝－1 13．方程4x －2＝3－x 解答过程顺序是( ) ①合并，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1. A ．①②③ B ．③②① C ．②①③ D ．③①② 14．某同学在解方程5x －1＝■x ＋3时，把■处的数字看错了，解得x ＝－43 ，则该同学把■看成了( ) A ．3 B ．－1289 C ．－8 D ．8 15．(湘潭中考)湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为 ． 16．若x ＝2是方程ax －5＝17＋a 的解，则a ＝ ． 17．如果5m ＋14与m ＋14 互为相反数，那么m 的值为 . 18．解下列方程： (1)2x －19＝7x ＋6； (2)x －2＝13x ＋43 . 19．甲、乙两人同时从A 地出发去B 地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h ，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B 地时，乙距B 地还有8 km.甲走了多少时间？A 、B 两地的路程是多少？ 20．某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班
解一元一次方程合并同类项与移项教案 教学目标：学会用移项的解方程 教学重点：学会用移项的解方程 教学难点：正确解方程，化方程为x=a的形式 教学地点:同民中学七（3）班 教学时间：2012年11月23日 授课人：申秋芳 教学过程： 一、复习导入 1.等式的性质以及它的作用。 2.解方程：x+2x+4x=140 5x-2x=9 3.用2中的解题方法能否求解下列方程? 6x-7=4x-5 3x+7=32-2x 方程的两边都有含x的项和不含字母的常数项，怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？这就是本节课要讨论的问题，也就是用“移项”的方法来解方程。 二、新课讲解： 例1解方程x – 7 = 5 解1：方程两边都加7,得
x-7+7=5+7 x=5+7 x=12 检验：将x=12代入方程得，左边=12–7=5, 右边=5，左边=右边所以x=12是原方程的解. x–7 = 5 从左移右改变符号 x = 5 +7 x = 12 像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边， 叫做“移项”. 下面我们用框图表示解方程3x+7=32-2x的流程 上面解方程中“移项”起到了什么作用？ 作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并. 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”. 例2 解方程6x-7=4x-5 0.5x-2.8=x-0.3 解：移项，得6x-4x=7-5 合并同类项，得2x=2 化系数为1，得x=1 三、隋堂练习Ⅰ运用移项的方法解下列方程：
(1)2x+5=7-3x ( 2)3 1613232 -=+x x Ⅱ.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 × 改:从7+x=13,得到x=13–7 (2)从5x=4x+8,得到5x –4x=8 √ Ⅲ.小明在解方程x –4=7时，是这样写解的过程的: x –4=7=x=7+4=x=11 (1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写？ 解：解方程的格式不对. 正确写法： x –4=7 x=7+4 x=11 四、 课堂小结 解方程的步骤： （1）移项 （等式性质1） （2）合并同类项 （3）系数化为1 （等式性质2）
初中七年级数学上册《解一元一次方程 ——移项》教学反思 学生之前已经学习了用合并同类项的方法来解一元一次方程，这种方程的特点是含x的项全部在左边，常数项全部在右边。今天要学习的方程类型是两边都有x和常数项，通过移项的方法化归到合并同类项的方程类型。教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究。 我是从复习旧知识开始，合并同类项一节解方程都是之前学过的知识，为本节课作铺垫，再引出课本上的“分书”问题，应用题本身对学生来说，理解上有点难度，讲解其中的数量关系不是本节课的重点，所以我避重就轻地给了学生分析提示，通过填空的形式，找出数量关系，进而列出方程。 列出方程后，发现方程两边都有x和常数项，这个方程怎么解？从而引出本节课的学习内容：怎样解此类方程。方程出示后，通过学生观察，怎样把它变为我们之前的方程，也就是含x的项全部要在左边，常数项在右边。学生回答右边的4x要去掉，根据等式性质1，两边要同时减去4x才成立。左边常数项20用同样的方法去
掉，通过方框图一步步演示方程的变化，最后成为3x-4 x=-25-20，变为之前学过的方程类型。 通过原方程、新方程的比较（其中移项的数用不同颜色表示出来），发现变形后相当于把4x从右边移到左边变为-4x，20从左边移到右边变为-20，进而揭示什么是移项，在移项中强调要变号，没有移动的项是不要变号的，再让学生思考移项的作用：把它变为我们学过的合并同类项的方程。 学习了原理之后，把例题做完，板示解题步骤，特别是每一步的依据，进而给学生总结出移项解方程的三步：移项、合并同类项、系数化为1。 练习反馈环节，让学生自己练习一道解方程，明确各步骤，下面分别是移项正误判断、解方程、应用题，分层次让学生掌握移项法则以及解方程，最后再解决实际问题。 本节课主要存在的问题有： 1、对学生的实际情况了解不够，学生已经知道了移项变号的知识，那么怎样在认识的基础上再来讲授该知识，我有点困惑，还是接学生的话，通过学生来挖掘“移项”的原理。
《解一元一次方程---合并同类项和移项》说课稿 各位评委、各位老师： 大家好！ 很荣幸有机会接受各位的指导!今天我说课的内容是：义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》七年级（上册）第三章第二节（第一课时）《解一元一次方程—合并同类项和移项》．我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程分析、教学设计说明五个方面对本节课进行说明． 教材分析 1、教材的地位和作用： 本节内容是新人教版七年级数学第三章第二节第一课时的内容，学生在掌握了整式的加减，等式的基本性质的基础上，运用合并同类项、移项来解a x＋b＝c x＋d类型的方程。方程是重要的数学概念，具有极其广泛的应用，在列方程中蕴涵的“数学建模思想”,解方程中蕴涵的“化归思想”从本章开逐步终渗透，最终成为学生深刻理解和灵活运用的重要数学思想。通过本节学习，为进一步学习一元一次方程中的“去括号”和“去分母”的解法奠定了基础.因此本节课起着承上启下的作用. 2、教学目标 依据新课程标准和教学内容，本节课将实现以下教学目标： 1、知识目标：会用合并同类项移项解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本流程。 2、能力目标：进一步提高学生的运算能力，发展学生观察、分析、思考、归纳解决问 题的能力,渗透数学建模思想和化归思想。 3、情感目标：运用问题情景激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过学生的成就感培 养学生的自信心． 3、教学重难点：会用“合并同类项，移项”解一元一次方程是本节课的重点，理解移 项的数学原理，掌握移项的基本方法是本节课的难点． 教法分析 综合考虑数学学科、本节教学内容和学生年龄的特点，我将采用启发式教学和探索发现法完成本节课的教学．在教学中将遵循教师为主导，学生为主体的原则，注重激发学生学习热情，使学生始终处于积极探索问题的状态，不断诱导学生观察、分析、思考、归纳，使学生从感性认识上升到理性认识．同时，为了激发学习兴趣，增强教学的直观性，我会重视现代信息技术工具的应用． 学法分析
《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》教学设计 教材分析 从数学学科本身看，方程是代数学的核心内容正是对它的研究推动了整个代数学的发展从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。对一元一次方程解法讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的，本节课仍然延续本章主线，从对实际问题的讨论入手，始终结合解决实际问题进行，即先列出方程，再讨论如何用合并同类项的方法解方程？再以实际例题对合并同类项解一元一次方程这种变形手段进行综合强化。教学中始终渗透着两种数学思想：一是由实际问题抽象出方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化思想即建模思想；另一个是解方程中蕴涵的化归思想。 学情分析 学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对方程的认识已经历了入门阶段。虽然学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。因此，这一学习过程中，必须让学生经历思考与合作、表达与交流的过程。在交流过程中，要引导学生倾听他人意见，从交流中获益。 教学目标 通过分析问题中的数量关系，让学生能够找出隐含的数量关系，并正确列出一元一次方程；会用合并同类项的方法解一元一次方程，让学生经历“猜想—验证—应用—总结—提高”这一过程，通过独立探究、小组合作方式提升数学知识层次。在这一过程中初步感受列方程中所蕴涵的数学建模和化归思想，体会古老代数书中的“对消思想”，激发学生学习数学的热情。 教学重点 正确找出问题中的相等关系，并列出一元一次方程，用合并同类项的方法解一元一次方程。 教学难点 准确找出问题中的相等关系，并列出一元一次方程