小升初数学必会的10种图形求面积解题法！
我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。它们的面积及周长都有相应的公式直接计算，具体如下表：
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
先看三道例题感受一下：
例1
如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
A O B C 图形面积 几何图形千变万化，是小学数学基础知识的一个重要方面。解决这类问题不仅需要有扎实的基础知识（即概念要清晰，公式要记准），而且要有敏锐的观察力以及灵活的思考能力，同时要具备空间想象力，能动手操作。 图形问题的题型较多，首先来分析相对简单的——圆和体的问题。 转化是圆常用到的解题方法，因为小升初中很少单纯的考圆的周长和面积公式，通常要将不规则的组合图形，进行分、合、移、补、转等变形，这就是“静”图“动”想。 一、知识点回顾： 1、 面积单位：平方厘米（2cm )/平方分米(2dm )/平方米(2m ) 2、基本面积公式：长方形ab S = 正方形2a S = 梯形 2)(÷?+=h b a S 圆2r S π= 扇形 ? ÷=3602r n S π 二、例题精讲： 1、求右图中阴影部分的面积。 2、图中阴影部分的面积是多少？ 3、如图：已知三角形ABC 是等腰直角三角形，圆O 的直径是AB ， 且AB=2，求阴影部分的面积（π取3.14 ）
4、已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。 5、求图形的体积。 6、求下列图形的阴影面积。 7、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱体（不包括瓶颈），如图所示，容积是20L。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20 cm，倒放时空余部分高度为5 cm，瓶中现有饮料L。
8、图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB=40cm，求BC 的长。 9、梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白部分少12平方厘米，求阴影部分面积。 10、如图，梯形绕轴旋转一周后形成的图形的体积是多少？（结果保留两位小数） 11、如图，正方形边长2厘米，两阴影部分面积相差多少平方厘米？ 12、如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是多少？ 三、回家作业：
小升初数学专项练习：图形面积 几何图形千变万化，是小学数学基础知识的一个重要方面。解决这类问题不仅需要有扎实的基础知识（即概念要清晰，公式要记准），而且要有敏锐的观察力以及灵活的思考能力，同时要具备空间想象力，能动手操作。 图形问题的题型较多，首先来分析相对简单的——圆和体的问题。 转化是圆常用到的解题方法，因为小升初中很少单纯的考圆的周长和面积公式，通常要将不规则的组合图形，进行分、合、移、补、转等变形，这就是“静”图“动”想。 一、知识点回顾： 1、面积单位：平方厘米（2cm )/平方分米(2dm )/平方米(2m ) 2、基本面积公式：长方形ab S = 正方形2a S = 梯形 2)(÷?+=h b a S 圆2r S π= 扇形 ? ÷=3602r n S π 二、例题精讲： 1、求右图中阴影部分的面积。 2、图中阴影部分的面积是多少？ 3、如图：已知三角形ABC 是等腰直角三角形，圆O 的直径是AB ，且AB=2，求阴影部分的面积（π取3.14）
A O B C 4、已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。 5、求图形的体积。 6、求下列图形的阴影面积。 7、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱体（不包括瓶颈），如图所示，容积是20L。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20 cm，倒放时空余部分高度为5 cm，瓶中现有饮料 L。
8、图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB=40cm，求BC的长。 9、梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白部分少12平方厘米，求阴影部分面积。 10、如图，梯形绕轴旋转一周后形成的图形的体积是多少？（结果保留两位小数） 11、如图，正方形边长2厘米，两阴影部分面积相差多少平方厘米？ 12、如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是多少？
漏斗班资料之图形题专题（真题精选） 1、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？ 2、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是 3、如上图，直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是 . （结果保留π） 4、如图，大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米，求阴影部分的面积。
5、如图，每个小正方形面积是1平方厘米，则图中阴影面积最大的是平方厘米。 6、AB是圆的直径d=20，红色面积比黄色面积大7，求BC的长？ 7、如图所示，∠AOB=900，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为36平方厘米，阴影乙的面积是多少平方厘米？ 8、如图，有一种瓶深为24cm的塑料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装着一些水，正方时水高16厘米，倒放时水高20cm。若水
的体积是32立方厘米。求瓶子的容积。 ①②9、如右图所示，点E和点F分别是长方形ABCD的边AD和CD的中点， 三角形BFE的面积是15dm2。求长方形ABCD的面积。 10、如图，平行四边形ABCD中，AD=10cm，直角三角形BCE中，EC=10cm， 图中阴影部分面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，求EG长多少 厘米？ 11、三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面 积小28平方厘米，AB长40厘米，BC长是多少厘米？
12、求图中阴影部分的面积。 13、如图，四边形EFGH面积为1，点E、F、G、H为各边中点。求四边形ABCD的面积。 14、如图，一个长方体的长、宽、高的长度都是质数，且长>宽>高。将这个长方体平切2刀，竖切2刀，得到9个小长方体。这9个小长方体表面积之和比原来长方体表面积多624平方厘米，求原来长方体的体积。（6分）
求阴影部分图形面积新题型 近年来的中考数学试卷中，围绕图形面积的知识，出现了一批考查应用与创新能力的新题型，归纳起来主要有： 一、规律探究型 例1宏远广告公司要为某企业的一种产品设计商标图案，给出了如下几种初步方案，供继续设计选用（设图中圆的半径均为r）． （1）如图1，分别以线段O1O2的两个端点为圆心，以这条线段的长为半径作出两个互相交错的圆的图案，试求两圆相交部分的面积． （2）如图2，分别以等边△O1O2O3的三个顶点为圆心，以其边长为半径，作出三个两两相交的相同的圆，这时，这三个圆相交部分的面积又是多少呢？ （3）如图3，分别以正方形O1O2O3O4的四个顶点为圆心，以其边长为半径作四个相同的圆，则这四个圆的相交部分的面积又是多少呢？（xx年黄冈市中考题） 分析（1）利用“S阴=S菱形AO1BO2=4S弓形”即可；（2）利用“S阴=S△O1O2O3+3S弓”即可；（3）?直接求解比较困难，可利用求补法，即“S阴=S正方形O1O2O3O4-S空白”，考虑到四个圆半径相同，若延长O2O1交⊙O1?于A，则S空白=4S O1AB，由（1）根据对称性可求S O1BO4，再由“S O1AB=S扇形AO1O4-S O1BO4”，这样S空白可求． 解答（1）设两圆交于A、B两点，连结O1A，O2A， O1B，O2B． 则S阴=S菱形AO1BO2+4S弓． ∵S菱形=2S△AO1O2，△O1O2A为正△，其边长为r． ∴S△AO1O2= 3 4 r2，S弓 = 2 60 360 r π3 r2= 2 6 r π3 2． ∴S阴=2 3 2+4（ 6 π r2 3 2）= 2 3 πr2 3 2． （2）图2阴影部分的面积为S阴=S△O1O2O3+3S弓． ∵△O1O2O3为正△，边长为r． ∴S△O1O2O3 3 2，S 弓= 2 60 360 r π3 2． ∴S阴 3 2+3（ 2 6 r π3 2）= 2 π r2 3 2． （3）延长O2O1与⊙O1交于点A，设⊙O1与⊙O4交于点 B，由（1）知，S O1BO4= 1 2 （ 2 3 πr2- 3 2 r2）． ∵S O1AB=S扇形AO1O4-S O1BO4 = 2 90 360 r π - 1 2 （ 2 3 πr2 3 2） = 2 4 r π - 1 3 πr2 3 2． 则S阴=S正方形O1O2O3O4-4S O1AB =r2-4（ 2 4 r π - 1 3 πr2 3 2） =r2+ 1 3 πr23r2=（ 1 3 π3r2．
小升初阴影部分面积总结 【典型例题】 例1.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的面积。 例2.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。 例3.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。 例4.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆． 所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，
例22.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 例23.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例24.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
【练习】 1、求阴影部分的面积。(单位:厘米)
五、周长、 面积计算题。 1．下图中阴 影部分的周长是多 少？ 3．已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。 4．如下图（单位：米），阴影部分的面积分别是1S 和2S ，1S 与2S 的比为1：4，求1S 、2S 。 5．下图中，正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点。求出阴影部分的面积。
七、能力拓展题。 1．求下图正方形内阴影部分的面积。（正方形边长是4厘米） 2．长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）。试求线段BE的长度。
3．图中四个等圆的周长都是50.24厘米，求阴影部分的面积。
此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除 1 组合图形的面积 1、图中两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，求阴影部分的面积。 2、如图阴影部分的面积是6平方厘米，OC=2AO ，求梯形的面积。 3、求四边形ABCD 的面积。（单位：厘米） 4、计算下面图形的面积。（单位：厘米）
此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除 2 5、求阴影部分的面积。（单位：米） 6、图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。 7、图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 8、下图中梯形的高AD=10厘米，计算图形的面积。
此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除 3 9、求阴影部分的面积。 10、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。 11、一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 12、如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。
此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除 4 13、已知正方形ABCD 的边长是7厘米，求正方形EFGH 的面积。 14、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？ 15、 图中三角形ABC 的面积是36平方厘米，AC 长8厘米，DE 长3厘米，求阴影部分的面积。 16、求图中阴影部分的面积.（单位：厘米）
此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除 5 17、三角形ABC 的面积是56平方米，BD=CD.求阴影部分的面积. 18、如图，长方形里有四个三角形，已知其中的三角形面积，求三角形ADE 的面积. 19、求出下面长方形中阴影部分的面积. 20、如图，三角形ABC 的面积是24平方厘米，E 、F 分别为AB 、AC 的中点，三角形EBF 的面积是多少平方厘米？
小升初数学试题《空间与图形》 计算体积、表面积、阴影面积 一、计算题 1．求下面未知角的度数。 2．计算下面各图形的面积．（单位：厘米） 3．计算下面图形的面积。 4．求下图阴影部分的周长。
5．求下面立体图形的表面积和体积。(单位:分米) 6．求阴影部分的面积. 7．求阴影部分的面积. 8．计算阴影部分的面积． 9．计算图中阴影部分的面积。
二、作图题 10．分别画出每个图形底边上的高。 11．过点A作已知直线的垂线。 12．过点A画直线BC的垂线AD，过点C画直线AB的平行线CE． 13．一个长方体的纸盒如图。请在方格中画出这个长方体纸盒的展开图。（每个小方格的边长是1cm） 三、解答题 14．一个长方形操场，长220米，宽90米。小勇沿操场的边跑了两圈，他一共
跑了多少米? 15．下面的图形是由七巧板中的哪几块拼成的？你试着拼一拼． 16．求下面体育场的面积． 17．在一块周长是80米的正方形花坛里，用一串红围出一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方米？这个花坛还剩下多少平方米的空地？ 18．一间会议室长8m，宽6.5m，用边长0.5m 的正方形瓷砖给这会议室铺上地面，大约要用瓷砖多少块？ 19．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是36 cm．这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 20．一个长方体长10厘米、宽8厘米、高5厘米．把它切成两个长方体，这两个长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？
21．如图中梯形的面积是20dm2，阴影三角形的面积是多少？ 22．一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？ 23．（东城区）将图中的长方形，以虚线为轴旋转一周，得到的立体形的体积是多少？ 24．把两个长30厘米、宽20厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长比原来2个小长方形的周长的和少多少厘米？ 25．过直线外一点A画出已知直线的垂线和平行线． 26．一个长方体的棱长之和是60厘米，宽是5厘米，高是2厘米，长是多少厘米？
图形面积 几何图形千变万化，是小学数学基础知识的一个重要方面。解决这类问题不仅需要有扎实的基础知识（即概念要清晰，公式要记准），而且要有敏锐的观察力以及灵活的思考能力，同时要具备空间想象力，能动手操作。 图形问题的题型较多，首先来分析相对简单的——圆和体的问题。 转化是圆常用到的解题方法，因为小升初中很少单纯的考圆的周长和面积公式，通常要将不规则的组合图形，进行分、合、移、补、转等变形，这就是“静”图“动”想。 一、知识点回顾： 1、面积单位：平方厘米（)/平方分米()/平方米() 2、基本面积公式：长方形正方形 梯形 圆扇形 二、例题精讲： 1、求右图中阴影部分的面积。 2、图中阴影部分的面积是多少？ 3、如图：已知三角形ABC是等腰直角三角形，圆O的直径是AB，且AB=2，求阴影部分的面积（取3.14） 4、已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。
5、求图形的体积。 6、求下列图形的阴影面积。 7、有一种饮料瓶 的瓶身呈圆柱体 （不包括瓶颈）， 如图所示，容积是20L。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20 cm，倒放时空余部分高度为5 cm，瓶中现有饮料 L。 8、图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB=40cm，求BC的长。 9、梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白部分少12平方厘米，求阴影部分面积。
体积是多少？（结果保留两10、如图，梯形绕轴旋转一周后形成的图形的 位小数） 11、如图，正方形边长2厘米，两阴影部 分面积相差多少平方厘米？ 12、如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是多少？ 三、回家作业： 1、如图正方形ABCD的边长为10cm，EC=2BE，求阴影部分面积？ 2、求下图中的阴影面积。
六年级阴影部分的面积 1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米， 1S =S =DE AB)AD 2?+?阴梯形（=1 37)42 ?+?（=20(平方厘米) 2、求阴影部分的面积。 解：S =S 阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是 圆的半径，S =S 阴梯形=1 24)22 ?+?（=6(2cm ) 3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。 解：S =AD AO ?ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。由图形可知AED ?是等腰直角三角形，所以AE=AD ，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ，BO=BC-OC=9-3=6cm 。 1S =BO OF 2??阴=1 S =632??阴=92cm 。
4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。 解：方法一：过C 点作CF AD ⊥交AD 于点F ，可知AECF 是长方形，面积=5×6=302cm ，ABE CFD S =S ??=(50-30)÷2=102cm 。 方法二：BC=S ABCD ÷AE=50÷5=10cm ，BE=BC-EC=10-6=4cm ，ABE S ?=BE ×AE ÷2 =4×5÷2=102cm 5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。 解：S =S -S ?阴半圆=2 1AB 22π???? ? ??-24.25 =2 1103.1422?? ?? ???-24.25=152cm ， 三角形的高=2S ?÷AB=2×15÷10=3cm 。 6、如图，一个长方形长是10cm ，宽是4cm ，以A 点和C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米? 解：BECD 1S =S -S 4阴大圆=ABCD 11S -S S 44?? - ??? 大圆小圆 =ABCD 11S +S -S 44大圆小圆=()221 3.1410-4-1044??? =25.942cm 。
学习必备欢迎下载 求阴影部分图形面积新题型 近年来的中考数学试卷中，围绕图形面积的知识，出现了一批考查应用与创新能力的新题型，归纳起来主要有： 一、规律探究型 例1宏远广告公司要为某企业的一种产品设计商标图案，给出了如下几种初步方案，供继续设计选用（设图中圆的半径均为r）． （1）如图1，分别以线段O1O2的两个端点为圆心，以这条线段的长为半径作出两个互相交错的圆的图案，试求两圆相交部分的面积． （2）如图2，分别以等边△O1O2O3的三个顶点为圆心，以其边长为半径，作出三个两两相交的相同的圆，这时，这三个圆相交部分的面积又是多少呢？ （3）如图3，分别以正方形O1O2O3O4的四个顶点为圆心，以其边长为半径作四个相同的圆，则这四个圆的相交部分的面积又是多少呢？（20XX年黄冈市中考题） 分析（1）利用“S阴=S菱形AO1BO2=4S弓形”即可；（2）利用“S阴=S△O1O2O3+3S弓”即可；（3）?直接求解比较困难，可利用求补法，即“S阴=S正方形O1O2O3O4-S空白”，考虑到四个圆半径相同，若延长O2O1交⊙O1?于A，则S空白=4S O1AB，由（1）根据对称性可求S O1BO4，再由“S O1AB=S扇形AO1O4-S O1BO4”，这样S空白可求． 解答（1）设两圆交于A、B两点，连结O1A，O2A， O1B，O2B． 则S阴=S菱形AO1BO2+4S弓． ∵S菱形=2S△AO1O2，△O1O2A为正△，其边长为r． ∴S△AO1O2 = 4 r2，S弓 = 2 60 360 r π r2= 2 6 r π 2． ∴S阴=2 2+4（ 6 π r2 2）= 2 3 πr2 2． （2）图2阴影部分的面积为S阴=S△O1O2O3+3S弓． ∵△O1O2O3为正△，边长为r． ∴S△O1O2O3 2，S 弓= 2 60 360 r π 2． ∴S阴 2+3（ 2 6 r π 2）= 2 π r2 r2． （3）延长O2O1与⊙O1交于点A，设⊙O1与⊙O4交于点 B，由（1）知，S O1BO4= 1 2 （ 2 3 πr2 - 2 r2）． ∵S O1AB=S扇形AO1O4-S O1BO4 = 2 90 360 r π - 1 2 （ 2 3 πr2 = 2 r2） = 2 4 r π - 1 3 πr2 + 4 r2． 则S阴=S正方形O1O2O3O4-4S O1AB =r2-4（ 2 4 r π - 1 3 πr2 2）
小升初奥数几何部分辅导讲义 讲义编号： 学员编号: 年 级：小六 课时数：3 学员: 辅导科目：奥数 学科教师： 课 题 平面图形面积问题 授课时间： 备课时间： 教学目标 1. 掌握五大模型的特征，会从复杂图形中找出基本模型. 2. 灵活运用五大模型求直线型图形的面积和线段长度. 教学容 【专题知识点概述】 一、等积变换模型 ①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比； b a S 2S 1 D C B A 如左图12::S S a b = ③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图ACD BCD S S =△△； 反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD ． ④正方形的面积等于对角线长度平方的一半； ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半； 二、鸟头定理（共角定理）模型 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比 如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴（或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上），则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△
G F E A B C D （金字塔模型） A B C D E F G （沙漏模型） ① AD AE DE AF AB AC BC AG === ； ②22:ADE ABC S S AF AG =△△：． 所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下： ⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比； ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方； 五、燕尾定理模型 S △ABG :S △AGC =S △BGE :S △EGC =BE :EC ； S △BGA :S △BGC =S △AGF :S △FGC =AF :FC ； S △AGC :S △BCG =S △ADG :S △DGB =AD :DB ； 【习题精讲】 【例1】（难度等级 ※※） 用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形． 【例2】（难度等级 ※※） G F E D C B A
小升初数学模拟试题面积与体积 班级姓名分数 7．面积与体积 一、填空。（24分） 1．估计我们正在做的试卷的面积大小约是（）。2．一个长方体物体长、宽、高如右图所示，这个 实物可能 是（）。（填一文化用品） 3．图中，阴影部分的面积用字母表示是（），a2表示（）的面积。 4．一个平行四边形菜地的高是40 m，底是105 m，它的面积是（）平方米，合（）公顷。 5．右图是平行四边形，图中数据为相应的面积 数（单位：cm2），那么阴影部分的面积是（） cm2。 ^ 6．某长方形足球场周长为350 m，长和宽的比为3∶2，则长为（）m。国际比赛的足球场的长可以是在100 m到110 m 之间，宽在64 m到75 m之间，则这个足球场（）可以作国际足球比赛场。（填“是”或“否”） 7．一个长方体的长是4 cm、宽3 cm、高2 cm，它的表面积是（）平方厘米。可以切成（）块棱长为1 cm的立方
体。 8．教室长8 m、宽6 m、高3 m，六（1）班有48名学生，平均每人占有的空间 是（）。 9．如右图，至少再摆上（）个这样的正方体，可以得到一个长方体。 10．右图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆 形，面积是 cm2，它的高度是4 cm，那么甲的体积是（） cm3。再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度（）4 cm。（填“大于”、“小于”或“等于”） 11．一个圆锥体的底面直径是6 cm，高是3 cm，它的体积是（）cm3。 12．一个长方体盒子从里面量长6 dm，宽4 dm，高5 dm，若把棱长为2 dm的正方体积木装进盒内（要求积木不能露出盒子），最多能装（）块。 二、选择。（10分） 1．一本数学书的体积约是240（）。 A．cm2B．cm3C．dm3D．m3 { 2．根据下图给出的数据，面积最大的是图（），面积相等的是图（）和图（）。
A O B C 小升初数学专项练习：图形面积 几何图形千变万化，是小学数学基础知识的一个重要方面。解决这类问题不 仅需要有扎实的基础知识（即概念要清晰，公式要记准），而且要有敏锐的观察 力以及灵活的思考能力，同时要具备空间想象力，能动手操作。 图形问题的题型较多，首先来分析相对简单的——圆和体的问题。转化是圆常用到的解题方法，因为小升初中很少单纯的考圆的周长和面积公式，通常要将不规则的组合图形，进行分、合、移、补、转等变形，这就是“静”图“动”想。 一、知识点回顾： 1、面积单位：平方厘米（)/平方分米()/平方米() 2cm 2dm 2m 2、基本面积公式：长方形 正方形ab S =2a S = 梯形 2)(÷?+=h b a S 圆 扇形 2r S π=? ÷=3602r n S π二、例题精讲： 1、求右图中阴影部分的面积。 2、图中阴影部分的面积是多少？ 3、如图：已知三角形ABC 是等腰直角三角形，圆O 的直径是AB ，且AB=2，求阴影部分的面积（取 π3.14 ）
4、已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。 5、求图形的体积。 6、 求下列图形的阴影面积。 7、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱体（不包括瓶颈），如图所示，容积是 20L。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20 cm，倒放时空余部分高度为5 cm，瓶中现有饮料 L。
8、图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB=40cm，求BC的长。 9、梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白部分少12平方厘米，求阴影部分面积。 10、如图，梯形绕轴旋转一周后形成的图形的体积是多少？（结果保留两位小数） 11、如图，正方形边长2厘米，两阴影部分面积相差多少平方厘米？ 12、如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是多少？
把握小升初，助力好未来 几何问题 巧求周长 【知识点拨】 对不规则的图形求周长，采用合并、平移、割补、分割的办法，将不规则的图形转化为规则的图形如正方形、长方形，然后再利用公式求解，从而使题得到解决。 求周长的方法的归类：平移法、组合法(先拼合再求周长)、分割法(先分割再求周长)。 类型一：平移法 【例题1】求下图的周长 分析：上图看似条件不足，但是我们将其中两条不规则的线段作如下平移就简单多了。将线段AC向右平移到BD位置，将线段CD向上平移到AB位置。六边形就被转化成一个长方形，问题迎刀而解。 解：周长为：(3+4)×2＝14(米) 【例题2】求下图周长 分析:本题给出两条边的长度，而其他条件未给出，所以需想办法求出右上角阶梯形状的线段长度，仍用线段平移的方法使问题简化。 我们把水平方向上的3条线段向上平移，将垂直方向上的3条线段向右平移。长度没发生变化。转化成为一个长方形。 解：周长为：(10+18)×2=28×2＝56(米) 【例题3】求下图周长 分析:观察此图，如果将右边的边长向左平移，将左边缺口补上周长就正好是一个长方形的周长和2条长为5分米的线段。 解：周长为：(4+2)×2+5×2=6x2+10=12+10＝22(分米) 类型二：组合法 【例题1】把3个边长2厘米的正方形拼成一个大长方形，大长方形的周长比原来3个正方形周长的和少多少厘米? 分析：我们把拼成的长方形周长和原来3个正方形的周长比较，发现长方形的周长比原来3个正方形的周长和少了4条边的长度，因为每条边长度为2厘米，所以共减少了8厘米，即：2X4＝8(厘米) 类型三：分割法 【例题1】将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成四个完全一样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米? 分析：将边长36厘米的正方形，沿竖直方向切一刀，周长的和就比原来大正方形周长增加了2个边长；再沿水平面切一刀，又增加了2个边长，一共增加了4个边长。 解：周长增加：36×4＝144(厘米) 【小试牛刀】 1.用一根长110厘米的铁丝围成一个长方形、接头处重合2厘米，要使宽是长的一半，长和宽各是多少厘米？ 学
小升初“图形面积培优与综合培优(20道经典题目）1、计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 2. 计算下图的面积。 (单位:厘米) 2、计算下图中长方体纸盒的表面积。 (单位:分米) 4·计算下图中图形的体积。(单位:厘米)
5、计算阴影部分的面积。 6.计算下图中阴影部分的面积。 (单位:厘米) 7·下图中三角形ABC的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。
8：求下面边长为8厘米的正方形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 9·下图中,正方形ABCD的边长是10厘米,BF=8厘米,求正方形EFGH的面积。 10、下图中三角形ABC的面积为48平方厘米，AD=DB，DE=BE，BC=12厘米。求图中阴影部分的面积。
11、一张长方形纸片面积是720平方厘米,小红将它折叠如下图，求图中阴影部分的面积。 12.下图中梯形面积是49平方分米,ΔADE 的面积是10平方分米,△ABE 的面积是25平方分米,ΔDEC 的面积是 ( )平方分米。 13、图中扇形的半径OA=OB=6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 积是 平方厘米.)14.3(=π 14、右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米.
15、求下图中阴影部分的面积和周长。 16、如图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CB=4厘米，求阴影部分的面积．(π取3) F E C B A 17、求下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 18、以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见右图），直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。（π取3） 2 30 50 40
0小升初阴影部分面积总结 【典型例题】 例1.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的面积。 例2.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。 例3.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。 例4.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆． 所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，
例22.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 例23.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例24.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
【练习】 1、求阴影部分的面积。(单位:厘米)
〖综合练习〗 一、填空题。 1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。 2. 下图中，∠1=（）度，∠2=（）度。 1 30 2 3. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（）三角形。 4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴。 5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。 6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。
7. “”和“”的周长之比是（），面积之比是（）。 8.下图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大 正方体。 9. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）。 10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图 ②中阴影部分的面积。 11. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。它的面积是（）平方厘米。如果a=b，那么这个图形就是一个（）形。 12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。 13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。 14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表
小升初奥数几何图形综合训练题（平面图形部分） 题1.已知平行四边形的面积是128平方米，E、F分别是两边上的中点，求阴影部分面积 题2.一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，所成的正方形比原来正方形的面积多95平方厘米，那么，原来正方形的面积是多少平方厘米？ 。题3.图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍， EF的长是BF长的3倍．那么三角形AEF的面积是多少平方厘米? 题4.如图，已知．AE=1/4AC，CD=1/4BC，BF=1/6AB，那么三角形DEF是三角形ABC的几分之几？ 题5．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10与12，已知梯形的上底长是下底长的5/6．那么余下阴影部分的面积是多少? 题6.图中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1．8，三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27．那么阴影部分面积是
多少? 题7．如图，梯形ABCD的上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米．则梯形ABCD的面积为多少平方厘米? 题8．如图，BD，CF将长方形ABCD分成4块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米．问：绿色四边形面积是多少平方厘米? 题9．如图，平行四边形ABCD周长为75厘米．以BC为底时高是14厘米；以CD为底时高是16厘米．求平行四边形ABCD 的面积． 题10．如图，一个正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是平方米、平方米、平方米和平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米? 题11．图中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积．
A O B C 2020年小升初数学专项练习 图形面积（无答案） 几何图形千变万化，是小学数学基础知识的一个重要方面。解决这类问题不 仅需要有扎实的基础知识（即概念要清晰，公式要记准），而且要有敏锐的观察力 以及灵活的思考能力，同时要具备空间想象力，能动手操作。 图形问题的题型较多，首先来分析相对简单的——圆和体的问题。 转化是圆常用到的解题方法，因为小升初中很少单纯的考圆的周长和面积公式，通常要将不规则的组合图形，进行分、合、移、补、转等变形，这就是“静”图“动”想。 一、知识点回顾： 1、面积单位：平方厘米（2cm )/平方分米(2dm )/平方米(2m ) 2、基本面积公式：长方形ab S = 正方形2a S = 梯形 2)(÷?+=h b a S 圆2r S π= 扇形 ? ÷=3602r n S π 二、例题精讲： 1、求右图中阴影部分的面积。 2、图中阴影部分的面积是多少？ 3、如图：已知三角形ABC 是等腰直角三角形，圆O 的直径是AB ，且AB=2，求阴影部分的面积（π取 3.14）
4、已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。 5、求图形的体积。 6、求 下列图形的阴影面积。 7、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱体（不包括瓶颈），如图所示，容积是20L。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20 cm，倒放时空余部分高度为5 cm，瓶中现有饮料 L。
8、图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB=40cm，求BC的长。 9、梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白部分少12平方厘米，求阴影部分面积。 10、如图，梯形绕轴旋转一周后形成的图形的体积是多少？（结果保留两位小数） 11、如图，正方形边长2厘米，两阴影部分面积相差多少平方厘米？ 12、如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是多少？
A O B C 2019年小升初数学专项练习 图形面积 几何图形千变万化，是小学数学基础知识的一个重要方面。解决这类问题不仅需要有扎实的基础知识（即概念要清晰，公式要记准），而且要有敏锐的观察力以及灵活的思考能力，同时要具备空间想象力，能动手操作。 图形问题的题型较多，首先来分析相对简单的——圆和体的问题。 转化是圆常用到的解题方法，因为小升初中很少单纯的考圆的周长和面积公式，通常要将不规则的组合图形，进行分、合、移、补、转等变形，这就是“静”图“动”想。 一、知识点回顾： 1、面积单位：平方厘米（2cm )/平方分米(2dm )/平方米(2m ) 2、基本面积公式：长方形ab S = 正方形2a S = 梯形 2)(÷?+=h b a S 圆2r S π= 扇形 ? ÷=3602r n S π 二、例题精讲： 1、求右图中阴影部分的面积。 2、图中阴影部分的面积是多少？ 3、如图：已知三角形ABC 是等腰直角三角形，圆O 的直径是AB ，且AB=2，求阴影部分的面积（π取3.14）
4、已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。 6、求下列图形的阴影面积。 7、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱体（不包括瓶颈），如图所示，容积是20L。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20 cm，倒放时空余部分高度为5 cm，瓶中现有饮料 L。 8、图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB=40cm，求BC的长。
9、梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白部分少12平方厘米，求阴影部分面积。 10、如图，梯形绕轴旋转一周后形成的图形的体积是多少？（结果保留两位小数） 11、如图，正方形边长2厘米，两阴影部分面积相差多少平方厘米？ 12、如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是多少？ 三、回家作业： 1、如图正方形ABCD的边长为10cm，EC=2BE，求阴影部分面积？