人教版初中数学11三角形练习题
一、选择题(本大题共283小题，共849.0分)
1. 用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形(不许将火柴棒折断，并且全部用完)，能摆出不同形状的三角形的个数是()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 下列结论正确的是()
A. 两直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 三角形的一个外角等于两个内角的和
C. 多边形最多有三个外角是钝角
D. 连接平面上三点构成的图形是三角形
3. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有()
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 6对
4. 在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是()
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
5. 下列说法错误的是()
A. 有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形
B. 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形
C. 有一个角是直角的三角形叫直角三角形
D. 三角形的任何一个外角大于和它不相邻的任意一个内角
6. 图中三角形的个数是()
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
7. 给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一
点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8. 已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是()
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 锐角三角形或钝角三角形
9. 给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10. 线段BC上有3个点P 1、P 2、P 3，线段BC外有一点A，把A和B、P 1、P 2、P 3、C连接起来，可以得到的三角形个数为()
A. 8个
B. 10个
C. 12个
D. 20个
11. 如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是()
A. 10°
B. 12°
C. 15°
D. 18°
12. ①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；
②三角形的三条中线交于一点；
③三角形的三条高线所在的直线交于一点；
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．
以上命题中真命题是()
A. ①④
B. ②③
C. ①②③④
D. ①③④
13. 下列命题是真命题的是()
A. 同旁内角互补
B. 三角形的角平分线都是射线
C. 若|x|=|y|，则x=y
D. 平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c
14. 下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3．其中正确的是()
A. ①③④
B. ②③④
C. ①②④
D. ③④
15. 下列说法不正确的是()
A. 三角形的三个内角的和等于180°
B. 三角形任何两边之和大于第三边
C. 任意三角形的三条角平分线交于一点
D. 三角形的三条高的交点一定在三角形的内部
16. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列说法中，错误的是()
A. △ABC中，AC是BC边上的高
B. △BCD中，DE是BC边上的高
C. △ABE中，DE是BE边上的高
D. △ACD中，AD是CD边上的高
17. 如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是()
A. AB=2BF
B. ∠
ACE= ∠ACB
C. AE=BE
D. CD⊥BE
18. 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是()
A. B. C.
D.
19. 如图，AD是△ABC的中线，那么下列结论中错误的是()
A. BD=CD
B. BC=2BD=2CD
C. S △ABD=S △ACD
D. △ABD≌△AC D
20. 三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的()
A. 三条中线交点
B. 三条角平分线交点
C. 三条高线交点
D. 三条高线所在直线的交点
21. 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是()
A. 角平分线
B. 中线
C. 高
D. A、B、C都可以
22. △ABC中BC边上的高作法正确的是()
A. B.
C.
D.
23. △ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S △ABC=4cm 2则S △BEF的值为()
A. 2cm 2
B. 1cm 2
C. 0.5cm 2
D. 0.25cm 2
24. 下列说法错误的是()
A. 锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一
点
B. 钝角三角形有两条高线在三角形的外部
C. 直角三角形只有一条高线
D. 任意三角形都有三条高线、中线、角平分线
25. 下列说法中，错误的有()个
①三角形中至少有两个锐角
②三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形
③任何一个外角都大于相邻内角的多边形只有锐角三角形
④三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部
⑤多边形每增加一条边，其内角和就增加360°．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
26. 画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是()
A. B. C.
D.
27. 下列说法中正确的是()
①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；
②角是轴对称图形对称轴就是角平分线
③线段不是轴对称图形
④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
A. ①②③④
B. ①②④
C. ①④
D. ②③④
28. 下列命题中：
①如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．
②一个多边形的内角中最多只能有3个锐角．
③三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．
④有公共端点，有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角．其中正确的有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
29. 下面的说法正确的是()
A. 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B. 直角三角形的高只有一条
C. 三角形的高至少有一条在三角形内
D. 钝角三角形的三条高都在三角形外面
30. 若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是()
A. AD平分∠BAC
B. BD=DC
C. AD平分BC
D. BC=2DC
31. 下列说法错误的是()
A. 三角形的中线、高、角平分线都是线段
B. 任意三角形内角和都是180°
C. 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角
形
D. 直角三角形两锐角互余
32. 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()
A. 中线
B. 角平分线
C. 高
D. 中位线
33. 如图，在△ABC中，CD是高线，点E在CD上，且∠ACD=∠DBE，则有()
A. BE⊥AC
B. BE平分∠ABC
C. ∠BCD=∠CBE
D. ∠CBD=∠BE D
34. 下列说法中错误的是()
A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B. 任意三角形的外角和都是360°
C. 有一个内角是直角的三角形是直角三角形
D. 三角形的一个外角大于任何一个内角
35. 三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置在()
A. 三角形内
B. 三角形外
C. 三角形边上
D. 要根据三角形的形状才能定
36. 在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是()
A. △ABC三边中垂线的交点
B. △ABC三边上高线的交点
C. △ABC三内角平分线的交点
D. △ABC一条中位线的中点
37. 己知等腰三角形的两边a、b满足=0，则此等腰三角形的周长为()
A. 7或8
B. 6或10
C. 6或7
D. 7或
10
38. 以下不能构成三角形三边长的数组是()
A. (1，，2)
B. ( ，，)
C. (3，4，5)
D. (3 2，4 2，5 2)
39. 有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是()
A. B. C. D.
40. △ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是()
A. 1＜AB＜29
B. 4＜AB＜24
C. 5＜AB＜19
D. 9＜AB＜19
41. 用长分别为5cm、6cm、7cm的三条线围成三角形的事件是()
A. 随机事件
B. 必然事件
C. 不可能事件
D. 以上都不是
42. 已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为()
A. 5
B. 4
C. 3
D. 5或4
43. 已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x 2-8x+12=0的根，则这个三角形的周长为()
A. 7
B. 11
C. 7或11
D. 8或9
44. 下列说法中，正确的有()
(1) 的平方根是±5．
(2)五边形的内角和是540°．
(3)抛物线y=3x 2-x+4与x轴无交点．
(4)等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm．
(5)若⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程x 2-4x+3=0的两根，且O 1O 2=3，则两圆相交．
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
45. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是()
A. 1cm，2cm，4cm
B. 2cm，3cm，6cm
C. 12cm，5cm，6cm
D. 8cm，6cm，4cm
46. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是()
A. 1cm、2cm、3cm
B. 1cm、4cm、2cm
C. 2cm、3cm、4cm
D. 6cm、2cm、3cm
47. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是()
A. 19
B. 23
C. 19或23
D. 14
48. 下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A. 1、2、3.5
B. 4、5、9
C. 20、15、8
D. 5、15、8
49. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是()
A. 2cm，3cm，5cm
B. 5cm，6cm，10cm
C. 1cm，1cm，3cm
D. 3cm，4cm，9cm
50. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是()
A. a+1，a+2，a+3(a＞0)
B. 3a，5a，2a+1(a＞0)
C. 三条线段之比为1：2：3
D. 5cm，6cm，10cm
51. 一等腰三角形的两边分别为2，4，则等腰三角形的周长为()
A. 8
B. 10
C. 8或10
D. 12
52. 下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A. 1，2，3
B. 2，2，4
C. 3，4，5
D. 3，4，8
53. 已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为()
A. 12或9
B. 12
C. 9
D. 7
54. 已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是()
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 13cm
55. 下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A. 3cm，4cm，7cm
B. 3cm，4cm，8cm
C. 5cm，5cm，11cm
D. 6cm，6cm，6cm
56. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是()
A. 3cm；4cm；5cm
B. 7cm；8cm；15cm
C. 3cm；12cm；20cm
D. 5cm；5cm；11cm
57. 如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是()
A. 20米
B. 15米
C. 10米
D. 5米
58. 有两根13cm，15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为()
A. 2cm
B. 11cm
C. 28cm
D. 30cm
59. 已知、是同圆的两段弧，且，则弦AB与2CD之间的关系为()
A. AB=2CD
B. AB＜2CD
C. AB＞2CD
D. 不能确定
60. 小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为()的木条．
A. 5cm
B. 3cm
C. 17cm
D. 12cm
61. 已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于()
A. 12
B. 12或15
C. 15或18
D. 15
62. 在?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范围是()
A. 2＜m＜22
B. 1＜m＜11
C. 10＜m＜12
D. 5＜m＜6
63. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是()
A. 7，5，12
B. 6，8，15
C. 4，6，5
D. 8，4，3
64. 现有两条线段长分别为30cm和50cm，则下列哪条线段能与它们构成三角形()
A. 20cm的线段
B. 40cm的线段
C. 80cm的线段
D. 100cm的线段
65. 已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为()
A. 11
B. 17
C. 17或19
D. 19
66. 已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是()
A. 12cm
B. 16cm
C. 16cm或20cm
D. 20cm
67. 以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
68. 在下列各组线段中，不能构成三角形的是()
A. 5，7，10
B. 7，10，13
C. 5，7，13
D. 5，10，13
69. 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是()
A. 9cm
B. 12cm
C. 15cm或12cm
D. 15cm
70. 若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a 2+b 2-c 2-2ab的值()
A. 小于零
B. 等于零
C. 大于零
D. 非正数
71. 将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是()
A. 4cm，3cm，5cm
B. 1cm，2cm，3cm
C. 25cm，12cm，11cm
D. 2cm，2cm，4cm
72. 已知一元二次方程x 2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为()
A. 13
B. 11或13
C. 11
D. 12
73. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是()
A. 1 cm、2 cm、3 cm
B. 1 cm、4 cm、2 cm
C. 2 cm、3 cm、4 cm
D. 6 cm、2 cm、3 cm
74. 在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为()
A. 3a+b-c
B. -a-3b+3c
C. a+3b-3c
D. 2a
75. 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是()
A. 9 cm
B. 12 cm
C. 15 cm或12 cm
D. 15 cm
76. 一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是()
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
77. 下列各组线段中，能组成三角形的是()
A. 4，5，6
B. 6，8，15
C. 5，7，12
D. 3，9，13
78. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是()
A. 7cm、5cm、12cm
B. 6cm、8cm、15cm
C. 8cm、4cm、3cm
D. 4cm、6cm、5cm
79. 若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是()
A. 1
B. 5
C. 7
D. 9
80. 已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是()
A. 13
B. 6
C. 5
D. 4
81. 已知一个三角形的两边长是方程x 2-8x+15=0的根，则第三边y长的取值范围是()
A. y＜8
B. 2＜y＜8
C. 3＜y＜5
D. 无法确定
82. 下列长度的三条线段中，能够组成三角形的是()
A. 4，2，2
B. 3，6，6
C. 2，3，6
D. 7，13，6
83. 已知等腰三角形的两边长分别为8cm、4cm，则这个三角形的周长为()
A. 12cm
B. 16cm
C. 20cm
D. 16cm或20cm
84. 7条长度均为整数厘米的线段：a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，a 7，满足a 1＜a 2＜a 3＜a 4＜a 5＜a 6＜a 7，且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形．若a 1=1厘米，a 7=21厘米，则a 6能取的值是()
A. 18厘米
B. 13厘米
C. 8厘米
D. 5厘米
85. 已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a 2x 2-(c 2-a 2-b 2)x+b 2=0，则方程根的情况是()
A. 有两相等实根
B. 有两相异实根
C. 无实根
D. 不能确定
86. 以下列各组线段能组成三角形的是()
A. 1厘米，2厘米，4厘米
B. 8厘米，6厘米，4厘米
C. 12厘米，6厘米，5厘米
D. 2厘米，3厘米，6厘米
87. 已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是()
A. 4＜c＜7
B. 7＜c＜10
C. 4＜c＜10
D. 7＜c＜13
88. 若一个三角形的三边长均满足方程x 2-6x+8=0，则此三角形的周长为()
A. 8
B. 10或8
C. 10
D. 6或12或
10
89. 在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的
长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是()
A. B. C. D.
90. 两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有()
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种
91. 若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b 2-5b+6=0，c 2-5c+6=0，则△ABC的周长为()
A. 9
B. 10
C. 9或10
D. 8或9或
10
92. 以7和3为两边长及第三边长为整数组成的三角形一共有()个．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
93. 等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为()
A. 8
B. 10
C. 8或10
D. 不能确定
94. 一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是()
A. 3cm
B. 4cm
C. 7cm
D. 11cm
95. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为()
A. 9cm
B. 12cm
C. 15cm
D. 12cm或15cm
96. 一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是()
A. 13
B. 17
C. 22
D. 17或
22
97. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是()
A. 20或16
B. 20
C. 16
D. 以上答案均不对
98. 下列各组中的三条线段不能组成三角形的是()
A. a=b=n，c=2n(n＞0)
B. a=6，b=3，c=8
C. a：b：c=2：3：4
D. a=m+1，b=m+2，c=m+3(m＞0)
99. 在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()
A. 4cm
B. 5cm
C. 9cm
D. 13cm
100. 已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=()
A. 2a-2b
B. 2b-2a
C. 2c
D. -2c
101. 等腰三角形的两边分别长7cm和13cm，则它的周长是()
A. 27cm
B. 33cm
C. 27cm或33cm
D. 以上结论都不对102. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有()
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
103. 若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是()
A. 12和2
B. 3和4
C. 4和6
D. 4和8
104. 已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有()
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
105. 如图，△ABC中，已知AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是()
A. 0＜x＜3
B. x＞3
C. 3＜x＜6
D. x＞6 106. 下列线段能构成三角形的是()
①a，2a，3a ②4，9，11 ③x+1，x+2，x+3 ④三边之比为3：5：6
A. ①②
B. ②④
C. ②③
D. ①③
107. 有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是()
A. B. C. D.
108. 已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是()
A. 1＜x＜
B.
C.
D.
109. 若△ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为()
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
110. 下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是()
A. 1.5，2.5，3.5
B. ，，
C. 2a，3a，5a(a＞0)
D. m+1，m+2，m+3(m＞0)
111. 下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A. 1cm、2cm、3.5cm
B. 4cm、5cm、9cm
C. 5cm、8cm、15cm
D. 6cm、8cm、9cm
112. 已知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程(x-5)(x-9)=0的一个实数根，则该三角形的周长是()
A. 15
B. 19
C. 15或19
D. 18或
20
113. AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是()
A. AD＞1
B. AD＜5
C. 1＜AD＜5
D. 2＜AD＜10
114. 现有2cm、4cm、6cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
115. 如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为()
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
116. 等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为()
A. 15
B. 12
C. 12或15
D. 不能确定117. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是()
A. 2cm、2cm、4cm
B. 2cm、6cm、3cm
C. 8cm、6cm、3cm
D. 11cm、4cm、6cm
118. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为()
A. 14
B. 16
C. 10
D. 14或
16
119. 已知△ABC的三边a，b，c满足a 2+b+| -2|=10a+2 ，则△ABC为()
A. 等腰三角形
B. 正三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
120. 小明要从长度分别为5，6，11，16的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是()
A. 5，6，11
B. 5，6，16
C. 5，11，16
D. 6，11，16
121. 等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是()
A. 9
B. 11
C. 16
D. 11或
16
122. 下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A. 1cm，2cm，3.5cm
B. 4cm，5cm，9cm
C. 5cm，8cm，15cm
D. 6cm，8cm，13cm
123. 如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状得到?A 1BCD 1，若?A 1BCD 1的面积是矩形ABCD面积一半，则∠A 1
BC=()
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
124. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()
A. 三角形的稳定性
B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 垂线段最短
125. 我们校园里进入篮球场的绿化带虽然设置不准进入的警示牌，但是仍出现被有的同学踩出一条小径，这种现象所运用的几何原理是()
A. 两点之间线段最短
B. 三角形的稳定性
C. 平行线间的距离处处相等
D. 垂线段最短
126. 如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的()
A. 稳定性
B. 灵活性
C. 对称性
D. 全等性
127. 下列图形中具有稳定性的是()
A.
B. C. D.
128. 下列各图形中，具有稳定性的是()
A. B. C. D.
129. 下列图形不具有稳定性的是()
A. B. C. D.
130. 如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案()
A. B. C. D.
131. 如图所示，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH …添加钢管的长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管的根数为()
A. 15
B. 9
C. 8
D. 7
132. 如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是()
A. 两点之间线段最短
B. 四边形的不稳定性
C. 三角形的稳定性
D. 矩形的四个角都是直角
133. 下列图形中具有稳定性的是()
A. 菱形
B. 钝角三角形
C. 长方形
D. 正方形
134. △ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是()
A. 120°
B. 125°
C. 135°
D. 150°
135. 如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．则⊙O的半径为()
A. 6
B. 13
C.
D.
136. 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()
A. ∠A+∠B=∠C
B. ∠A：∠B：∠C=1：3：2
C. (b+c)(b-c)=a 2
D. a= ，b= ，c=
137. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
138. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，则图中等腰三角形共有()
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个
139. 现给出下列四个命题：
①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；
③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°．
其中不正确的命题的个数是()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
140. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是()
A. 70°
B. 80°
C. 100°
D. 110°
141. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共()
A. 6个
B. 7个
C. 8个
D. 9个
142. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是()
A. 50°
B. 80°
C. 50°或80°
D. 20°或80°
143. 如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是()
A. 80°
B. 60°
C. 40°
D. 20°
144. 如图，将矩形纸片ABCD(图1)按如下步骤操作：
(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E(如图2)；
(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F(如图3)；
(3)将纸片收展平，那么∠AFE的度数为()
A. 60°
B. 67.5°
C. 72°
D. 75°
145. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是()
A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 50°
146. 如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()
A. (1)(2)(3)
B. (1)(2)(4)
C. (2)(3)(4)
D. (1)(3)(4)
147. 适合条件∠A=∠B= ∠C的三角形一定是()
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 任意三角形
148. 适合条件∠A= ∠B= ∠C的△ABC是()
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
149. 如图，在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=44°，则∠DCB的度数是()
A. 68°
B. 44°
C. 24°
D. 20°
150. 如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间关系为()
A. α+β+γ=180°
B. α-β+γ=180°
C. α+β-γ=180°
D. α+β+γ=360°
151. 如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是()
A. 30°
B. 35°
C. 36°
D. 42°
152. 如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=()
A. 55°
B. 65°
C. 75°
D. 85°
153. 如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=()
A. 25°
B. 40°
C. 80°
D. 100°
154. 等腰直角三角形的一个底角的度数是()
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
155. 如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为()
A. πR 2
B. πR 2
C. 2πR 2
D. 不能确定
156. 如图，在△ABC中，∠C是直角，D是BC上的一点，∠1=40°，∠B=32°，则∠BAD的度数是()
A. 40°
B. 36°
C. 30°
D. 18°
157. 在△ABC中，∠A=∠B+∠C，那么△ABC是()
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
158. 锐角三角形中，最大角α的取值范围是()
A. 60°≤α＜90°
B. 60°＜α＜180°
C. 60°＜α＜90°
D. 0°＜α＜90°
159. 等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是()
A. 25°
B. 40°
C. 25°或40°
D. 不能确定
160. 等腰三角形的一个底角是30°，则它的顶角是()
A. 30°
B. 40°
C. 75°
D. 120°
161. 已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于()
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
162. 满足下列条件的三角形中，是直角三角形的有()
①三内角之比为1：2：3
②三边长的平方之比为1：2：3
③三边长之比为3：4：5
④三内角之比为3：4：5．
A. ③
B. ②④
C. ①②③
D. ①②③④
163. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且∠EBC=2∠EBA，则∠A等于()
A. 20°
B. 22.5°
C. 25°
D. 27.5°
164. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，则∠A的度数约为()
A. 10°
B. 20°
C. 25°
D. 35°
165. 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于()
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 90°
166. △ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则△ABC是()
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
167. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()
A. ∠A=∠1-∠2
B. 2∠A=∠1-∠2
C. 3∠A=2∠1-∠2
D. 3∠A=2(∠1-∠2)
168. 已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为()
A. 50°
B. 80°
C. 50°或80°
D. 40°或65°
169. 如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2．下列关于图2的四个结论中，不一定成立的是()
A. 点A落在BC边的中点
B. ∠B+∠1+∠C=180°
C. △DBA是等腰三角形
D. DE∥BC
170. 等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数为()
A. 65
B. 70
C. 80
D. 40
171. 一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是()
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 钝角三角形
D. 锐角三角形
172. 如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC=70°，则∠EOF等于()
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 70°
173. 如图所示，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形()
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
174. 如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于()
A. 50°
B. 55°
C. 65°
D. 80°
175. 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=25°，∠COD=80°，则∠C=()
A. 65°
B. 75°
C. 85°
D. 105°
176. 如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于()
A. 60°
B. 100°
C. 80°
D. 130°
177. 如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光
线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于()
A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
178. 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是()
A. 65°或50°
B. 80°或40°
C. 65°或80°
D. 50°或80°
179. 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于()
A. 35°
B. 75°
C. 70°
D. 80°
180. 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则等腰三角形顶角的度数为()
A. 30°
B. 150°
C. 60°或120°
D. 30°或150°
181. 若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是()
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
182. 一个三角形的三个内角中()
A. 至少有一个钝角
B. 至少有一个直角
C. 至多有一个锐角
D. 至少有两个锐角
183. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为()
A. 180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
184. 如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连接AE交CD于点F，则∠AFC的度数是()
A. 150°
B. 125°
C. 135°
D. 112.5°
185. 如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是()
A. 108°
B. 100°
C. 90°
D. 80°
186. 如图，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，设∠BDC=α，那么∠A等于()
A. 90°-α
B. 90°- α
D. 180°-2α
C. 180°- α
187. 下列说法中不正确的是()
A. 有一腰长相等的两个等腰三角形全等
B. 有一边对应相等的两个等边三角形全等
C. 斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等
D. 斜边相等的两个等腰直角三角形全等
188. 下列四个命题中正确的命题个数有()
①三角形最多有三条对称轴；②在△ABC中，若a 2+b 2≠c 2，则△ABC不是直角三角形；③等腰三角形的一边长为4，另一边长9，则它的周长为17或22；④一个三角形中至少有两个锐角．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
189. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为()
A. 30°
B. 50°
C. 90°
D. 100°
190. 如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠(折痕为DE)，使点C落在△ABC内的C′处，若∠AEC′=20°，则∠BDC′的度数是()
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
191. 如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A 1∠A 1BC与∠A 1CD的平分线相交于点A 2，依此类推，∠A 4BC与∠A 4CD的平分线相交于点A 5，则∠A 5的度数为()
A. 19.2°
B. 8°
C. 6°
D. 3°
192. 如图，AB∥CD，∠1=105°，∠EAB=65°，则∠E的度数是()
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
193. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠ADE=30°，∠C=120°，则∠A等于()
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 20°
194. 在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C的度数为()
A. 35°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
195. 如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是()
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 120°
196. 如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=()
A. 360°
B. 250°
C. 180°
D. 140°
197. 在下列说法中是错误的()
A. 在△ABC中，∠C=∠A-∠B，则△ABC为直角三角形
B. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC为直角三角形
C. 在△ABC中，若a= c，b= c，则△ABC为直角三角形
D. 在△ABC中，若a：b：c=2：2：4，则△ABC为直角三角形
198. 在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是()
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 直角三角形
199. 如图，AE⊥AB，∠ABC=90°，AC平分∠BAD，∠3=∠4，则下列结论中错误的是()
A. BC∥AE
B. ∠1+∠7=∠5+∠6
D. ∠6=∠8
C. ∠APE=90°- ∠7
200. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
201. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件()
A. AB=DC
B. ∠1=∠2
C. AB=AD
D. ∠D=∠B
202. 三角形的三个内角()
A. 至少有两个锐角
B. 至少有一个直角
C. 至多有两个钝角
D. 至少有一个钝角
203. △ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是()
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
204. 人们都知道“五角星☆”的五个角相等，你知道每一个角是多少度吗？答：()
A. 36°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
205. 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为()
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 30°
206. 在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于点F，那么∠AFC的度数为()
A. 105°
B. 112.5°
C. 135°
D. 120°
207. 锐角三角形中，∠A＞∠B＞∠C，则下列结论中错误的是()
A. ∠A＞60°
B. ∠B＞45°
C. ∠C＜60°
D. ∠B+∠C＜90°
208. 在△ABC中，若|sinA- |+(cosB- ) 2=0，则∠C的度数是()
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
209. 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为()
A. 50°
B. 51°
C. 51.5°
D. 52.5°
210. 如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于()
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
211. 在三角形中，最大的内角不小于()
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
212. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．下列说法不正确的是()
A. 与∠1互余的角只有∠2
B. ∠A与∠B互余
C. ∠1=∠B
D. 若∠A=2∠1，则∠B=30°
213. 下列命题是假命题的是()
A. 三角形的内角和是180°
B. 多边形的外角和都等于360°
C. 五边形的内角和是900°
D. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
214. 如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=()度．
A. 30
B. 36
C. 40
D. 72
215. 如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于()
A. 70°
B. 110°
C. 90°
D. 120°
216. 如图，已知DO平分∠ADC，BO平分∠ABC，且∠A=23°，∠O=25°，则∠C的大小是()
A. 21度
B. 24度
C. 27度
D. 48度
217. 在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数是()
A. 40°
B. 50°
C. 65°
D. 80°
218. 如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A，B，C，D，E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于()
A. 360°
B. 180°
C. 150°
D. 120°
219. 如果△ABC中，∠A，∠B，∠C的相邻的外角之比为4：2：3，则∠BAC的度数为()
A. 20°
B. 40°
C. 70°
D. 80°
220. 如图，等腰三角形ABC的顶角∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，AD=4cm，则BC的长度为()
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
221. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于()
A. 75°
B. 15°
C. 75°或15°
D. 30°
222. 光线以如图所示的角度α，照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II之间来回反射，已知∠α=50°，∠β=60°，则∠γ等于()
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
223. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为()
A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
224. 如图，△ABC的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧(弧的端点分别在三角形的相邻两边上)，则这三条弧的长的和是()
A. 4π
B. 3π
C. 6π
D. 5π
225. 两条平行线被第三条直线所截，角平分线互相垂直的两个角是()
A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 对顶角
226. 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是()
D. 120°
A. B. C.
227. 如果一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：5，那么这个三角形是()
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法判断
228. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．若∠BOC=140°，则∠A=()
A. 70°
B. 80°
C. 90°
D. 100°
229. 如图，在⊙O中，∠B=37°，则劣弧的度数为()
A. 106°
B. 126°
C. 74°
D. 53°
230. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为()
A. 40°
B. 30°
C. 50°
D. 60°
231. 下列结论错误的是()
A. 三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形
B. 三个边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形
C. 三个边长之比为8：16：17的三角形是直角三角形
D. 三个角度之比为1：1：2的三角形是直角三角形
232. 如图，点P是△ABC内的一点，有下列结论：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是钝角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正确的结论共有()
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
233. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为()
A. 60°
B. 120°
C. 60°或120°
D. 60°或30°
234. 如图所示，共有等腰三角形()
A. 4个
B. 5个
C. 3个
D. 2个
235. 已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于()
A. 150°
B. 120°
C. 75°
D. 30°
236. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于()
A. 44°
B. 68°
C. 46°
D. 22°
237. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为()
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
238. 把一副三角尺按如图所示叠放在一起，则下图中∠α=()
A. 75°
B. 60°
C. 65°
D. 55°
239. 已知△ABC，(1)如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+ ∠A；
(2)如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A；
(3)如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°- ∠A．
上述说法正确的个数是()
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
240. 如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：
①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．
其中正确的结论有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
241. 如下图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是()
A. ∠1=2∠2
B. ∠1+∠2=180°
C. ∠1+3∠2=180°
D. 3∠1-∠2=180°
242. 如图，在△ABC中，高线BD，CE相交于点H，若∠A=60°，则∠BHC的度数是()
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
243. 如图，△ABC中，∠A=60°，CD、CE是∠ACB的三等分线，BD、BE是∠ABC的三等分线，则图中∠BDC的度数为()
A. 90°
B. 100°
C. 120°
D. 135°
244. 如图．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠BEC的大小是()
A. 135°-
B. 135°+
C. 90°+
D. 180°-
245. 等腰三角形顶角150°，则它一腰上的高与另一腰的夹角的度数为()
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 60°
246. 下列说法正确的是()
A. 三角形的一个外角大于它的任何一个内角
B. 钝角三角形的三个内角都是钝角
C. 三角形的三条中线长相等
D. 角平分线上的点到角的两边的距离相等
247. 如图，l 1∥l 2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=()
A. 20°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
248. 如图所示，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，则∠E的度数为()
A. 70°
B. 80°
C. 90°
D. 100°
249. 如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是()
A. 63°
B. 83°
C. 73°
D. 53°
250. 如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为()
A. 30°
B. 20°
C. 10°
D. 40°
251. 如图，直线a∥b，则∠A的度数是()
A. 38°
B. 48°
C. 42°
D. 39°
252. 已知：如图，∠DAC是△ABC的一个外角，∠DAC=85°，∠B=45°，则∠C的度数为()
A. 50°
B. 45°
C. 40°
D. 35°
253. 三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形()
A. 是直角三角形
B. 是锐角三角形
C. 是钝角三角形
D. 属于哪一类不能确定
254. 如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是()
A. 25°
B. 35°
C. 40°
D. 60°
255. 如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为()
A. 60°
B. 65°
C. 70°
D. 75°
256. 如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为()
A. 160°
B. 150°
C. 140°
D. 130°
257. 如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是()
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
258. 如图，直线m∥n，∠1=55°，∠2=45°，则∠3的度数为()
A. 80°
B. 90°
C. 100°
D. 110°259. 下列命题中，真命题是()
A. 三角形的外角大于任何一个内角
B. 如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，则这个三角形是钝角三角形
C. 如果内错角不相等，那么两直线不平行
D. 相等的角是对顶角
260. 以下各命题中，正确的命题是()
(1)等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；
(2)三角形的一个外角，等于两个内角的和；
(3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
(4)等边三角形是轴对称图形；
(5)三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
A. (1)(2)(3)
B. (1)(3)(5)
C. (2)(4)(5)
D. (4)(5)
261. 下列图形中，∠2＞∠1的是()
A. B. C. D.
262. 如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4，则PD=()
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
263. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是()
A. 165°
B. 120°
C. 150°
D. 135°
264. 如图，直线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于()
A. 75°
B. 45°
C. 30°
D. 15°
265. 如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为()
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
266. 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为()
A. 75°
B. 95°
C. 105°
D. 120°
267. 已知：如图，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．若平行于OB的光线经点Q反射到P，则∠QPB=()
A. 60°
B. 80°
C. 100°
D. 120°
268. 如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于()
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 50°
269. 如果一个三角形的两个外角的和是270°，那么这个三角形一定是()
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 任意三角形
270. 如图，已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于D，∠AED=155°，则∠EDF等于()
A. 50°
B. 65°
C. 70°
D. 75°
271. 如图，已知AD=AB，∠ADB=30°，则∠BOC度数为()
A. 60°
B. 100°
C. 120°
D. 不确定
272. 如图，OD=OC，BD=AC，∠O=70度，∠C=30度，则∠BED等于()
A. 45度
B. 50度
C. 55度
D. 60度
273. 如图，直线l 1∥l 2，AB⊥l 1，垂足为O，BC与l 2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=()
A. 133°
B. 154°
C. 136°
D. 123°
274. 如图，已知：A、B、C、D、Q在同一圆周上，∠BAQ=16°，∠QCD=24°，则∠P+∠Q等于()
A. 80°
B. 64°
C. 50°
D. 40°
275. 锐角三角形的三个内角是∠A，∠B，∠C，如果α=∠A+∠B，β=∠B+∠C，γ=∠C+∠A，那么α，β，γ这三个角中()
A. 没有锐角
B. 有1个锐角
C. 有2个锐角
D. 有3个锐角
276. 下列说法中错误的是()
A. 同一平面内的两直线不平行就相交
B. 三角形的外角一定大于它的内角
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
D. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形
277. 下列说法中错误的是()
A. 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方
B. 不等式-x＜1的解集是x＞-1
C. 两边对应成比例的两个三角形相似
D. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
278. 如图，AB是圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，∠DPB=60°，D是的中点，则的值是()
初中数学三角形综合练习 一、选择题 1．如图，正方体的棱长为6cm ，A 是正方体的一个顶点，B 是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A 爬到点B 的最短路径是（ ） A ．9 B ．310 C ．326+ D ．12 【答案】B 【解析】 【分析】 将正方体的左侧面与前面展开，构成一个长方形，用勾股定理求出距离即可． 【详解】 解：如图，AB=22(36)3310++= ． 故选：B ． 【点睛】 此题求最短路径，我们将平面展开，组成一个直角三角形，利用勾股定理求出斜边就可以了． 2．如图，已知OP 平分∠AOB ，∠AOB ＝60°，CP ＝2，CP ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ．如果点M 是OP 的中点，则DM 的长是( )
A．2 B2C3D．3 【答案】C 【解析】 【分析】 由OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，易得△OCP是等腰三角形，∠COP=30°，又由含30°角的直角三角形的性质，即可求得PE的值，继而求得OP的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得DM的长． 【详解】 解：∵OP平分∠AOB，∠AOB=60°， ∴∠AOP=∠COP=30°， ∵CP∥OA， ∴∠AOP=∠CPO， ∴∠COP=∠CPO， ∴OC=CP=2， ∵∠PCE=∠AOB=60°，PE⊥OB， ∴∠CPE=30°， ∴CE=1 2 CP=1， ∴22 CP CE3 -=， ∴3 ∵PD⊥OA，点M是OP的中点， ∴DM=1 2 3． 故选C． 考点：角平分线的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；勾股定理． 3．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）
最新初中数学三角形经典测试题含答案 一、选择题 1．如图，90ACB ∠=?，AC CD =，过D 作AB 的垂线，交AB 的延长线于E ，若2AB DE =，则BAC ∠的度数为（ ） A ．45° B ．30° C ．22.5° D ．15° 【答案】C 【解析】 【分析】 连接AD ，延长AC 、DE 交于M ，求出∠CAB=∠CDM ，根据全等三角形的判定得出△ACB ≌△DCM ，求出AB=DM ，求出AD=AM ，根据等腰三角形的性质得出即可． 【详解】 解：连接AD ，延长AC 、DE 交于M ， ∵∠ACB=90°，AC=CD ， ∴∠DAC=∠ADC=45°， ∵∠ACB=90°，DE ⊥AB ， ∴∠DEB=90°=∠ACB=∠DCM ， ∵∠ABC=∠DBE ， ∴∠CAB=∠CDM ， 在△ACB 和△DCM 中 CAB CDM AC CD ACB DCM ∠=∠??=??∠=∠? ∴△ACB ≌△DCM （ASA ）， ∴AB=DM ， ∵AB=2DE ， ∴DM=2DE ， ∴DE=EM ，
∵DE ⊥AB ， ∴AD=AM ， 114522.522 BAC DAE DAC ??∴∠=∠= ∠=?= 故选：C ． 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形，等腰三角形的性质和判定等知识点，能根据全等求出AB=DM 是解此题的关键． 2．如图，在矩形ABCD 中， 3,4,AB BC ==将其折叠使AB 落在对角线AC 上，得到折痕,AE 那么BE 的长度为（ ） A ．1 B ．2 C ．32 D ．85 【答案】C 【解析】 【分析】 由勾股定理求出AC 的长度，由折叠的性质，AF=AB=3，则CF=2，设BE=EF=x ，则CE=4x -，利用勾股定理，即可求出x 的值，得到BE 的长度． 【详解】 解：在矩形ABCD 中，3,4AB BC ==， ∴∠B=90°， ∴22345AC =+=， 由折叠的性质，得AF=AB=3，BE=EF ， ∴CF=5-3=2， 在Rt △CEF 中，设BE=EF=x ，则CE=4x -， 由勾股定理，得：2222(4)x x +=-， 解得：32x = ； ∴32 BE =． 故选：C ． 【点睛】
七年级数学-三角形-证明题 1 / 3 A B C D E F 12A E F ? 不需加辅助线的 ● 三角形与平行线相交线的套用 1.已知：四边形ABCD 中, AC 、BD 交于O 点, AO=OC , BA ⊥AC , DC ⊥AC ．垂足分别为A , C ．求证：AD=BC ● 多次证明三角形全等得出角或边相等 2.（1）已知：如图，在AB 、AC 上各取一点，E 、D ，使AE=AD ，连结BD ，CE ，BD 与CE 交于O ，连结AO ，∠1=∠2， 求证：∠B=∠C （2）已知：如图，AB=DC ，AE=DF ，CE=FB ，求证：AF=DE 。 ● 可用多种方法证明 3.已知：如图,AD ＝AE,AB ＝AC,BD 、CE 相交于O. 求证：OD ＝OE ． ● 通过全等三角形得出角相等利用等量代换或补角余角关系得出结论 4．已知：如图，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC ，FD=CD ，求证：BE ⊥AC 。 ? 添加辅助线 ● 如果直接证明线段或角相等比较困难时，可以将线段、角扩大（或缩小）或将线段、角分解为几部分，再分别证明扩大（或缩小）的量相等；或证明被分成的几部分对应相等，这是证明线段、角相等的一个常用手段。 5.已知：如图，AB=DE ，BC=EF ，CD=FA ，∠A= ∠D 。求证：∠B= ∠E 。 ● 通过高构造全等三角形 6.（1）已知：如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，∠1=∠2，求证：AB=AC 。 （2）如图，△ABC 中，AD 是∠A 的平分线，E 、F 分别为AB 、AC 上的点，且∠EDF+∠BAF=180°。求证：DE=DF 。 A B C D F E
第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 1．关于三角形的概念及其按角的分类定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2．三角形的分类：①三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. ②三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形. 3．关于三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短）根据公理“两点之间，线段最短”可得： 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边. 例 1 ．小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条． A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm 【答案】D 【解析】试题分析：根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，可知：对A， ∵4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对B，∵4+3<9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对C，∵4+9<17，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对D，∵4+9>12，12-9<4，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确；故选D． 考点：三角形的三边关系 例 2 ．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2，3，5 B．3，3，6 C．2，5，8 D．4，5，6 【答案】D． 【解析】 试题分析：A．2+3=5，故不能构成三角形，故选项错误；B．3+3=6，故不能构成三角形，故选项错误；C．2+5<8，故不能构成三角形，故选项错误；D．4+5>6，故，能构成三角形，故选项正确． 故选D． 考点：三角形三边关系． 例 3 ．现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm，8cm，10cm．从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 【答案】C 【解析】 试题分析：根据三角形三边关系可知能组成三角形的木棒长度分别为：4cm、8cm、10cm；4cm、6cm、8cm 和4cm 、8cm 、10cm 三种情况． 考点：三角形三边关系 例 4 ．在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm 和9cm 的木棒构成一个三角形的是（）
知 识点梳理 考点一、三角形 1、三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2、三角形的分类. ?????钝角三角形直角三角形锐角三角形 ??? ????) (等边三角形等腰三角形不等边三角形 3、三角形的三边关系： 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. 4、三角形的重要线段 ①三角形的中线：顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心 ②三角形的角平分线：内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分线的交点叫内心 ③三角形的高：顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同) 5、三角形具有稳定性 6、三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于180°. 推论1：直角三角形的两个锐角互补。 推论2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。 推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 7、多边形的外角和恒为360° 8、多边形及多边形的对角线 ①正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． ②凸凹多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，若整个图形都在这条直线的同一侧，这样的多边形称为凸多边形；，若整个多边形不都在这条直线的同一侧，称这样的多边形为凹多边形。 ③多边形的对角线的条数: A.从n 边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形。 三角形 (按角分) 三角形 (按边分)
边形共有 2)3 ( n n 条对角线。 9、边形的内角和公式及外角和 ①多边形的内角和等于（n-2）×180°(n≥3)。 ②多边形的外角和等于360°。 10、平面镶嵌及平面镶嵌的条件。 ①平面镶嵌：用形状相同或不同的图形封闭平面，把平面的一部分既无缝隙，又不重叠地全部覆盖。 ②平面镶嵌的条件：有公共顶点、公共边；在一个顶点处各多边形的内角和为360°。考点二、全等三角形 1、全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。。 2、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理： （1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”） （2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”） （3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。直角三角形全等的判定： 对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”） 3、全等变换 只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括一下三种： （1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 （2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。 （3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。考点三、等腰三角形 1、等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的性质定理及推论： 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角） 推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。 2、三角形中的中位线
经典练习题相似三角形 一．解答题（共30小题） 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC． 2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G． （1）求证：△CDF∽△BGF； （2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长． $ 3．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC． 求证：△ABC∽△FDE．
4．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD． ; 5．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点． （1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形； （2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．
6．如图，E是?ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明． | 7．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC=_________°，BC=_________； （2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论． 8．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问： ' （1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的 （2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
三角形证明题练习 1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（） A．13 B．10 C．12 D．5 2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（） A．5个B．4个C．3个D．2个 3．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 S△ABD：S△ACD=（） A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（） A．70°B．80°C．40°D．30° 5．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（） A．30°B．36°C．40°D．45° 6．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（） A．145°B．110°C．70°D．35° 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交BC边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数是（） A．2B．3C．4D．5 8．如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（） A．2B．3C．6D．不能确定 9．在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）A．3.8cm B．7.6cm C．11.4cm D．11.2cm
第十一章 综合练习（2） 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ） A ．2x －1＞0 B ．-1＜2 C ．3x-2y ＜-1 D ．y 2+3＞5 2.不等式54≤-x 的解集是 （ ） A ．x ≤54- B ．x ≥54- C ．x ≤45- D ．x ≥45 - 3.当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜ 11-a 。 4. 不等式x-8＞3x-5的最大整数解是 。 5.若不等式组841x x x m +<-??>? 的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 。 6. 若y 1=-x+3,y 2=3x-4,试确定当x 时：y 1＜y 2。 7. 如果m ＜n ＜0，那么下列结论错误的是 （ ） A.m －9＜n －9 B.－m ＞—n C.n 1＞m 1 D.n m ＞1 8. 把不等式组1010 x x +≥??-?<的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B C D 9. 解不等式（组），并把不等式组的解集在数轴上表示出来： （1）32x -+＜23x -+； （2）22x +≥213 x -. （3）451442 x x x x -≥+?? +<-?； （4）5<1－4x<17。 10. 若()2320x x y m -+--=中y 为非负数，求m 的范围． 11. 作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x 取哪些值时，2x-5＞0？（2）
x 取哪些值时，2x-5＜0？（3）x 取哪些值时，2x-5＞3？ 12.中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2元到100元多种，某团体须购买票价为6元和10元的票共140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍。问这两种票各购买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？ 13. 如图，用两根长度均为Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。 （1）如果要使正方形的面积不大于25平方厘米，那么绳长L 应满足 ； （2）如果要使圆的面积不小于100平方厘米，那么绳长L 应满足 ； （3）当L=8时， 的面积大；当L=12时 的面积大； （4）你能得到什么猜想？ 。 14. 已知代数式135+-x 的值不小于12 1-+x 的值，求x 的取值范围。 15. 某企业有员工300人，生产A 种产品，平均每人每年可创造利润m 万元（m 为大于零的常数），为减员增效，决定从中调配x 人去生产新开发的B 种产品，根据评估，调配后，继续生产A 种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20％，生产B 种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m 万元。 （1）调配后，企业生产A 产品的年利润为 万元，生产B 产品的年利润为 万元，（用含x 和m 的代数式表示），若设调配后企业全年总利润为y 万元，则y 关于x 的函数解析式为 。 （2）若要求调配后，企业生产A 产品的年利润不小于调配前企业年利润的5 4，生产B 产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应该有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。
初中数学三角形经典测试题及解析 一、选择题 1．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（） A．45°B．30 °C．15°D．60° 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果． 【详解】 解：∵ABCD是长方形， ∴∠BAD=90°， ∵∠BAF=60°， ∴∠DAF=30°， ∵长方形ABCD沿AE折叠， ∴△ADE≌△AFE， ∴∠DAE=∠EAF=1 2 ∠DAF=15°． 故选C． 【点睛】 图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量． 2．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为（） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 【答案】B 【解析】 【分析】 根据“AAS”证明ΔABD≌ΔEBD .得到AD＝DE，AB＝BE，根据等腰直角三角形的边的关系，求
【详解】 ∵ BD 是∠ABC 的平分线， ∴ ∠ABD ＝∠EBD . 又∵ ∠A ＝∠DEB ＝90°，BD 是公共边， ∴ △ABD ≌△EBD (AAS)， ∴ AD ＝ED ，AB ＝BE ， ∴ △DEC 的周长是DE ＋EC ＋DC ＝AD ＋DC ＋EC ＝AC ＋EC ＝AB ＋EC ＝BE ＋EC ＝BC ＝10 cm. 故选B. 【点睛】 本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法（即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键． 3．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．7cm ，4cm ，2cm C ．3cm ，4cm ，8cm D ．3cm ，3cm ，4cm 【答案】D 【解析】 【详解】 A ．因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A 错误； B ．因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B 错误； C ．因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C 错误； D ．因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D 正确． 故选D ． 4．如图，在ABC V 中，AB AC =，30A ∠=?，直线a b ∥，顶点C 在直线b 上，直线a 交AB 于点D ，交AC 与点E ，若1145∠=?，则2∠的度数是（ ） A ．30° B ．35° C ．40° D ．45° 【答案】C
初中数学三角形技巧及练习题 一、选择题 1．如图，在△ABC 中，点D 为BC 的中点，连接AD ，过点C 作CE ∥AB 交AD 的延长线于点E ，下列说法错误的是（ ） A ．△ABD ≌△ECD B ．连接BE ，四边形ABE C 为平行四边形 C ．DA ＝DE D ．C E ＝CD 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平行线的性质得出∠B=∠DCE ，∠BAD=∠E ，然后根据AAS 证得△ABD ≌△ECD ，得出AD=DE ，根据对角线互相平分得到四边形ABEC 为平行四边形，CE=AB ，即可解答． 【详解】 ∵CE ∥AB ， ∴∠B=∠DCE ，∠BAD=∠E ， 在△ABD 和△ECD 中， ===B DCE BAD E BD CD ∠∠??∠∠??? ∴△ABD ≌△ECD （AAS ）， ∴DA=DE ，AB=CE ， ∵AD=DE ，BD=CD ， ∴四边形ABEC 为平行四边形， 故选：D ． 【点睛】 此题考查平行线的性质，三角形全等的判定和性质以及平行四边形的性判定，解题的关键是证明△ABD ≌△ECD ． 2．如图，在矩形ABCD 中， 3,4,AB BC ==将其折叠使AB 落在对角线AC 上，得到折痕,AE 那么BE 的长度为（ ）
A ．1 B ．2 C ．32 D ．85 【答案】C 【解析】 【分析】 由勾股定理求出AC 的长度，由折叠的性质，AF=AB=3，则CF=2，设BE=EF=x ，则CE=4x -，利用勾股定理，即可求出x 的值，得到BE 的长度． 【详解】 解：在矩形ABCD 中，3,4AB BC ==， ∴∠B=90°， ∴22345AC =+=， 由折叠的性质，得AF=AB=3，BE=EF ， ∴CF=5-3=2， 在Rt △CEF 中，设BE=EF=x ，则CE=4x -， 由勾股定理，得：2222(4)x x +=-， 解得：32x = ； ∴32 BE =． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了矩形的折叠问题，矩形的性质，折叠的性质，以及勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握所学的性质，利用勾股定理正确求出BE 的长度． 3．如图，在?ABCD 中，E 为边AD 上的一点，将△DEC 沿CE 折叠至△D ′EC 处，若∠B ＝48°，∠ECD ＝25°，则∠D ′EA 的度数为（ ） A ．33° B ．34° C ．35° D ．36°
1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 解：延长AD 到E,使AD=DE ∵D 是BC 中点 ∴BD=DC 在△ACD 和△BDE 中 AD=DE ∠BDE=∠ADC BD=DC ∴△ACD ≌△BDE ∴AC=BE=2 ∵在△ABE 中 AB-BE ＜AE ＜AB+BE ∵AB=4 即4-2＜2AD ＜4+2 1＜AD ＜3 ∴AD=2 2. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12 CD AB 延长CD 与P ，使D 为CP 中点。连接AP,BP ∵DP=DC,DA=DB ∴ACBP 为平行四边形 又∠ACB=90 ∴平行四边形ACBP 为矩形 ∴AB=CP=1/2AB 3. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 A D B C
证明：连接BF 和EF ∵ BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF ∴ 三角形BCF 全等于三角形EDF(边角边) ∴ BF=EF,∠CBF=∠DEF 连接BE 在三角形BEF 中,BF=EF ∴ ∠EBF=∠BEF 。 ∵ ∠ABC=∠AED 。 ∴ ∠ABE=∠AEB 。 ∴ AB=AE 。 在三角形ABF 和三角形AEF 中 AB=AE,BF=EF, ∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF ∴ 三角形ABF 和三角形AEF 全等。 ∴ ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。 4. 已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC 过C 作CG ∥EF 交AD 的延长线于点G CG ∥EF ，可得，∠EFD ＝CGD DE ＝DC ∠FDE ＝∠GDC （对顶角） ∴△EFD ≌△CGD EF ＝ CG B A C D F 2 1 E
第十一章三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 1．关于三角形的概念及其按角的分类 定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2．三角形的分类： ①三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. ②三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形. 3．关于三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短） 根据公理“两点之间，线段最短”可得： 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边. 例1．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条． A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm 【答案】D 【解析】 试题分析：根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，可知： 对A，∵4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对B，∵4+3＜9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对C，∵4+9＜17，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误； 对D，∵4+9＞12，12-9＜4，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确； 故选D． 考点：三角形的三边关系 例2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2，3，5 B．3，3，6 C．2，5，8 D．4，5，6 【答案】D． 【解析】 试题分析：A．2+3=5，故不能构成三角形，故选项错误； B．3+3=6，故不能构成三角形，故选项错误； C．2+5＜8，故不能构成三角形，故选项错误； D．4+5＞6，故，能构成三角形，故选项正确． 故选D． 考点：三角形三边关系． 例3．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm．从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】C 【解析】 试题分析：根据三角形三边关系可知能组成三角形的木棒长度分别为：4cm、8cm、10cm；4cm、6cm、8cm 和4cm、8cm、10cm三种情况． 考点：三角形三边关系 例4．在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（）
初中数学三角形综合题 一、单选题(共9道，每道10分) 1.(2010山西省)现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（__） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 试题难度：三颗星知识点：三角形三边关系定理 2.等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为15和12两部分，则此三角形底边之长为（） A.7 B.11 C.7或11 D.不能确定 答案：C 试题难度：三颗星知识点：等腰三角形三边分类讨论 3.在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为3，AB=8，则AC的长为（） A.5 B.11 C.8或3 D.5或11 答案：D 试题难度：三颗星知识点：中线 4.锐角△ABC中，BD和CE是两条高，相交于点M，BF和CG是两条角平分线，相交于点N，若∠BMC=100°，则∠BNC的度数为（） A.100 B.110 C.120 D.130 答案：D 试题难度：三颗星知识点：高线、角平分线、内角和 5.如图①，PB平分ABC，PC平分ACB；如图②，PB平分ABC，PC平分ACE如图③，PB
平分CBF，PC平分BCE，若∠A=30°，则∠P为______度。 A.100，15，60 B.105，15，75 C.120，30，60 D.120，15，75 答案：B 试题难度：三颗星知识点：角平分线、内角、外角 6.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D 、E分别在AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A‘重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（__） A.70° B.110° C.130° D.140° 答案：D 试题难度：三颗星知识点：三角形内角及折叠 7.如图，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，下列关于∠1与∠2关系描述正确的是（） A.∠1=∠2 B.∠1=2∠2 C.∠1＜∠2 D.∠1＞∠2
人教版初中数学三角形经典测试题含答案 一、选择题 1．如图11-3-1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（） A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=1 2 ∠ADC D．∠ADE= 1 3 ∠ADC 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设∠ADE=x，∠ADC=y，由题意可得， ∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②， 由①×3-②可得3x-y=0， 所以 1 3 x y ，即∠ADE= 1 3 ∠ADC． 故答案选D． 考点：三角形的内角和定理；四边形内角和定理． 2．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）
A．13B．5C．22D．4 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°． 若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°． ∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°． 在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2． 在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3， 由勾股定理得：AD1=13． 故选A. 考点: 1.旋转；2.勾股定理. 3．如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别是AB、AC上一点，且AD＝AE，连接DE并延长交BC的延长线于点F，若DF＝BD，则∠A的度数为（） A．30 B．36 C．45 D．72 【答案】B 【解析】 【分析】 由CA=CB，可以设∠A=∠B=x．想办法构建方程即可解决问题； 【详解】 解：∵CA=CB， ∴∠A=∠B，设∠A=∠B=x． ∵DF=DB， ∴∠B=∠F=x， ∵AD=AE， ∴∠ADE=∠AED=∠B+∠F=2x， ∴x+2x+2x=180°， ∴x=36°，
第二章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．如图，∠1的大小等于() A．40°B．50°C．60°D．70° 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A．2 cm，3 cm，4 cm B．2 cm，3 cm，5 cm C．2 cm，5 cm，10 cm D．8 cm，4 cm，4 cm 3．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是() A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是() A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定 5．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是() A．40°B．60°C．80°D．120° 6．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是() 7．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是() A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，在△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝( ) A ．360° B ．180° C ．255° D ．145° 9．如图，∠A ，∠B ，∠C ，∠D ，∠E 五个角的和等于( ) A ．90° B ．180° C ．360° D ．540° 10．已知△ABC ，有下列说法： (1)如图①，若P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，则∠P ＝90°＋12∠A ； (2)如图②，若P 是∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－∠A ； (3)如图③，若P 是外角∠CBF 和∠BCE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－12∠A . 其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样 做的道理是__________________________________________________． 12．正五边形每个外角的度数是________． 13．已知三角形三边长分别为1，x ，5，则整数x ＝________. 14．将一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝________． 15．一个多边形从一个顶点可以画9条对角线，则这个多边形的内角和为 ________． 16．如图，AD 是△ABC 的角平分线，BE 是△ABC 的高，∠BAC ＝40°，且∠ABC 与∠ACB 的度数之比为3∶4，则∠ADC ＝________，∠CBE ＝________．
七年级下册数学三角形综合题人教版 一、单选题(共9道，每道10分) 1.(2010山西省)现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 试题难度：三颗星知识点：三角形三边关系定理 2.等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为15和12两部分，则此三角形底边之长为（） A.7 B.11 C.7或11 D.不能确定 答案：C 试题难度：三颗星知识点：等腰三角形三边分类讨论 3.在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为3，AB=8，则AC的长为（） A.5 B.11 C.8或3 D.5或11 答案：D 试题难度：三颗星知识点：中线 4.锐角△ABC中，BD和CE是两条高，相交于点M，BF和CG是两条角平分线，相交于点N，若∠BMC=100°，则∠BNC的度数为（） A.100
B.110 C.120 D.130 答案：D 试题难度：三颗星知识点：高线、角平分线、内角和 5.如图①，PB平分ABC，PC平分ACB；如图②，PB平分ABC，PC平分ACE如图③，PB 平分CBF，PC平分BCE，若∠A=30°，则∠P为度。 A.100，15，60 B.105，15，75 C.120，30，60 D.120，15，75 答案：B 试题难度：三颗星知识点：角平分线、内角、外角 6.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D 、E分别在AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A‘重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（） A.70° B.110° C.130° D.140° 答案：D 试题难度：三颗星知识点：三角形内角及折叠 7.如图，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，下列关于∠1
初一三角形练习题 1．一个三角形的三个内角中 （ ） A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D 、 至少有两个锐角 2． 下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） A 、 3，4，8 B 、 5，6，11 C 、 1，2，3 D 、 5，6，10 3. 如图在△ABC 中，∠ACB=900，CD 是边AB 上的高。图中与∠A 相等的角是（ ） A 、 ∠ B B 、 ∠ACD C 、 ∠BC D D 、 ∠BDC 4．如图，ＡＣ⊥ＢＤ，ＤＥ⊥ＡＢ，下列叙述正确的是（） Ａ、∠Ａ＝∠Ｂ Ｂ、∠Ｂ＝∠Ｄ Ｃ、∠Ａ＝∠Ｄ Ｄ、∠Ａ＋∠Ｄ＝９００ 5.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的和为( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 4题图 5题图 7题图 10题图 6.等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 （ ） A 、 13 B 、 17 C 、 13或17 D 、 不能确定 7.如图所示,在△ABC 中,∠B=∠C,FD ⊥BC,DE ⊥AB,∠AFD=158°, 则∠EDF=________度. A ．58° B ．68° C ．78° D ．32° 8.一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 （ ） A 、三角形 B 、 四边形 C 、 五边形 D 、 六边形 9.能将三角形面积平分的是三角形的（） A 、 角平分线 B 、 高 C 、 中线 D 、外角平分线 10.如图，AB ∥CD ，∠A=700，∠B=400，则∠ACD=（） A 、 550 B 、 700 C 、 400 D 、 1100 11.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是 12.一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是（ ）边形；一个多边形的各内角都等于1200，它是（ ）边形。 13.已知△ABC 为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8 cm 和3 cm 时，它的周长为_____；②如果它的周长为18 cm ，一边的长为4 cm ，则腰长为_____. 14.如果一个多边形的每一外角都是240，那么它 边形 15.如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，则=x ，=y 16.如图飞机要从A 地飞往B 地,因受大风影响,一开始就偏离航线(AB)18°(即∠A=18°)，飞到了C 地，已知∠ABC=10°，现在飞机要达到B 地需以_____的角飞行(即∠BCD 的度数). D A E C B 15题图 16题图 18题图 17题图 17.如图，△ABC 中，高AD 与CE 的长分别为2㎝，4㎝ 求AB 与BC 的比是多少？ 18.(5分)如图,△ABC 中,BD 是∠ABC 的角平分线,DE ∥BC,交AB 于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE 各内角的度数. 19.如图，△ABC 中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE 平分∠ABC ，∠E=18°，CE 平分 ∠ACD 吗？为什么？ 第（5）题D C B A 第（7）题 E D C B A D F A E C B F E D C B A E D C B A 800 y x 4 32 1第（17）题E D C B A 第（6）题D C B A
三角形证明题练习 1．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AB 与D ，交BC 于E ，连接AE ，若CE=5，AC=12，则BE 的长是（ ） 2．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别是∠ABC 、∠BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） 3．如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，AB=8cm ，AC=6cm ，则 S △ABD ：S △ACD =（ ） 4．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则∠CBE 的度数 为（ ） 5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，且D 为BC 上一点，CD=AD ，AB=BD ，则∠B 的度数为（ ） 6．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠AOD ，若∠AOC=35°，则∠BOD 等于（ ） 7．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BA 的垂直平分线交BC 边于D ，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数是（ ） 8．如图，已知BD 是△ABC 的中线，AB=5，BC=3，△ABD 和△BCD 的周长的差是（ ） 9．在Rt △ABC 中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD 平分∠CAB ，点D 到AB 的距离DE=3.8cm ，则BC 等于（ ） A ． 13 B ． 10 C ． 12 D ． 5 A ． 5个 B ． 4个 C ． 3个 D ． 2个 A ． 4：3 B ． 3：4 C ． 16：9 D ． 9：16 A ． 70° B ． 80° C ． 40° D ． 30° A ． 30° B ． 36° C ． 40° D ． 45° A ． 145° B ． 110° C ． 70° D ． 35° A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 A ． 2 B ． 3 C ． 6 D ． 不能确定
A B D C E A B C D E A B C D E 12A B C D E F O 班级 姓名 考号 一． 相信你的选择 1. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 2.下列各图中，不一定全等的是（ ） A ．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形 B. 周长相等的两个等边三角形 C. 有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形 D. 斜边和和一条直角边分别相等的两个直角三角形。 3.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ， 4.在△ABC 和△A /B /C /中，AB=A /B /，∠A=∠A /，若证△ABC≌△A /B /C /还要从下列条件中补选一 个，错误的选法是（ ） A. ∠B=∠B / B. ∠C=∠C / C. BC=B /C /， D. AC=A /C /， 5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） （A ）带①去 （B ）带②去 是（ ） A ．mn B ．12mn C ．2mn D ．14 mn 10.如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A ．一处 B ．两处 C ．三处 D ．四处 l 1 C
l2 l3 ┐ 二、试试你的身手 11．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案全等图形，而由同一张底片冲 洗出来的五寸照片和七寸照片全等图形（填“是”或“不是”）． 12．如图1，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B=20°， 则∠C= ． 13．在△ABC中，∠C=90°，AD为△ABC角平分线，BC=40，AB=50，若BD∶DC=5∶ 3，则△ADB 的面积为． 14．如图2，∠ACB=∠DBC，要想说明△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是．（只需 填一个你认为合适的条件） 15 ．如图3，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm． 三、挑战你的技能 16、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证: ΔCAB≌ΔDEF 17、如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。 (1) 请说明∠1=∠C (2) 猜想并说明DE和DC有何特殊关系？ 18、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线 图19 1 B C D E