第11讲土木工程中的力学和结构概念
邵阳学院杨宗耀教授级高级工程师
1 外力、内力和反力
2 荷载、作用和效应
3 结构和结构失效
4 土木工程结构的设计方法
【教学要求】了解力学的基本概念，了解工程结构荷载、作用和效应，了解工程结构的功能要求和结构失效，了解结构工程师的任务和结构设计方法。
【教学难点】荷载、作用和效应。
【教学重点】荷载、作用和效应；工程结构的功能要求；结构失效。
土木工程要解决的问题之一是建造抵御自然或人为作用力的空间和通道，就必然会遇到大量的力学和结构问题。本章阐述土木工程中一些最基本的力学与结构概念。
建筑结构计算机建模
结构模型大赛
1 外力、内力和反力
力：是一种物体间有方向的相互作用；这种相互作用有使物体改变原来形状或改变运动方向的效应；力是既有量值又有方向的矢量。
力矩：是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量，其大小等于力与力臂（力的作用线到该轴的垂直距离）的乘积；力矩在土木工程中习称弯矩。
平衡：力矩既可顺时针方向转动，也可按逆时针方向转动，当两个方向转动效应之和为零时，称物体处于平衡状态。
对任何一个土木工程的结构而言，力有外力、内力和反力
之分。
倘若桥的两端曾可能被锯过又接了起来，当人拿着重物走上去，桥身必然像被剪切般地下落。现在桥身没有被锯，受力后完好无损，说明桥身还承受有剪切力
。
桥身承受扭曲
桥身承受剪切
这些拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭曲就是桥身承受内力的结果。人和重物能静止地位于桥上，说明它的外力、反力和内
力作用处于平衡状态。
土木工程结构的5种内力特征：
土木工程结构就是通过5种内力的基本作用，将施加在结构上的力传递给地球（基础下的土层），基础给予结构的则是作用在结构基础上的反力。
受剪
发生剪切变形
土木工程概论
2荷载、作用和效应
直接施加在土木工程结构上的外力是由荷载引起的。如果地球没有引力，自然界没有风吹、雨雪，荷载就不会存在，土木工程也就不需要结构。土木工程结构要有能抵御自然或人为的作用力的能力，因此，了解作用在结
构上的荷载有那些，其性质如何非常重要。
作用与作用效应的基本概念作用：是指能使结构产生效应的各种原因的总称。
第11讲土木工程中的力学与结构概念
土木工程概论
2.1荷载（直接作用）
荷载是直接以力的形式作用于结构，
如结构自重、行人或车辆的重量、风压力、
土压力、水压力等。
作用效应：作用在结构上产生的内力和变形的总称。
能使结构产生作用效应的原因有两种：一种是施加在结构上集中力和分布力，如结构自重，作用于楼面的人群、家具、设备，作用于桥面的车辆、人群，施加于结构物上的风压力、水压力、土压力等，它们都是直接施加于结构上（直接作用），工程界习称为“荷载”；另一种是施加于结构上的外加变形或约束变形，如地震、基础沉降、材料收缩和徐变、温度变化引起结构产生作用效应，它们都是间接作用于结构（间接作用）。
2 荷载、作用和效应
⑴恒载（永久荷载）
指使用期间永久施加在结构上,其值不随时间变化
的荷载。
大梁
楼板
楼面
⑵活载（可变荷载）：
指在使用期间施加在结构上、其值可随时间变化或移动的荷载。
①使用活载：
桥梁上的汽车荷载
T 1、T 2、T 3、T 4——汽车轴重；a 、a 1、b 1、b 2、c ——
车轴间距离
②车辆活载：主要是铁路或公路
车辆的荷载，包括工业厂房的行车（俗
称天车）。
工业厂房的行车
土木工程概论
W
③风载：风是由大气压力不等引起的空气运动。
由风的运动而施加在墙面或
结构上的压力称为风载。
2.1 荷载(直接作用)
北京郊区某
5m高单层
房屋迎风面
风载
2
22
.0m
kN
同处一区
的18层高
层建筑
2
7.0m
kN
集中荷载作用
均匀分布荷载作用
三角形
分布荷载作用
⑶偶然荷载
在使用期间不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。如地震作用、爆炸力、台风、
船只或漂流物等。
佛山九江大桥被撞百米桥面坠入江
中
美国世贸中心大厦撞击起火倒塌
地震释放的能量以地震波的形式传到地面，引起结构振动。结构由地震引起的振动称为地震反应，振动过程中作用在结构上的惯性力就是“地震荷载”。地震震级和地震烈度是两个不同概念，震级表示一次地震释放的能量的大小，烈度表
示某地区遭受地震影响的强度。
震源、地震波、
震中、震中距的关系
土木工程概论
2.2 间接作用（间接荷载）
除直接施加在结构上的外力（即荷载）外，还有一种因间接施加影响引起结构受力的作用。作用也使结构内部产生内力和变形。它们也以三类形式出现。
⑴约束变形作用
2 荷载、作用和效应
试卷代号：1129 中央广播电视大学2007—2008学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷) 土木工程力学(本) 试题 2008年7月 一、判断题(将判断结果填入括弧， 以√表示正确，以X表示错误。每小题3分，共30分) 1．图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆AC的转角。( ) 2．图示结构的超静定次数是n＝3。 5．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端力矩分配系数总和为1，则表明力矩分配系数的计算绝对无错误。( ) 6．支座移动对超静定结构的极限荷载没有影响。( )． 7．在动力计算中，以下两图所示结构的动力自由度相同(各杆均为无重弹性杆)。( ) 8．图示结构C截面弯矩影响线在C处的竖标为ab/l。( ) 9．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。( ) lo．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。( )
二、选择题(每小题3分，共30分) 11．据影响线的定义，图示悬臂梁C截面的弯矩影响线在C点的纵坐标为( ) A．0 B．-3m C．-2m D．-lm 12．图示超静定结构结点角位移的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 13．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为( ) A. 杆端弯矩B．结点角位移 C. 结点线位移D．多余未知力 14．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度( ) A．无关B．相对值有关C. 绝对值有关D．相对值绝对值都有关 15．图示简支梁在移动荷载作用下，使截面C产生最大弯矩时的临界荷载是( ) A．7kN B．3kN C．10kN D．5kN 16．机动法作静定梁影响线应用的原理为( ) A. 变形条件 B. 平衡条件 C. 虚功原理D．叠加原理 17．在图示结构中，若要使其自振频率ω增大，可以( ) A．增大P B．增大m C. 增大EI D．增大l 18．力法典型方程中的自由项Alp是基本体系在荷载作用下产生的( ) A．Xi B．Xj C．Xi方向的位移D．Xj方向的位移 19．一般情况下结点的不平衡力矩总等于( ) A．汇交于该结点的固定端弯矩之和B. 传递弯矩之和C. 结点集中力偶荷载D. 附加约束中的约束力矩 20．一结构的超静定次数等于结构中( ) A．约束的数目B．多余约束的数目C. 结点数D．杆件数
土木工程力学（本）形考参考答案 形考一 一、选择填空题（每空1分，共20分） 1、 2、 3、 4、
5、 6、
二、单项选择题（每小题4分，共40分） 7、正确答案是：无多余约束的几何不变体系1 8、正确答案是：有一个多余约束的几何不变体系2 9、正确答案是：无多余约束的几何不变体系3 10、正确答案是：瞬变体系4 11、正确答案是：无多余约束的几何不变体系5 12、正确答案是：无多余约束的几何不变体系6 13、正确答案是：瞬变体系7 14、正确答案是：无多余约束的几何不变体系8 15、正确答案是：无多余约束的几何不变体系9 16、正确答案是：无多余约束的几何不变体系10 17、正确的答案是“错”。1 18、正确的答案是“错”。2 19、正确的答案是“错”。3 20、正确的答案是“错”。4 21、正确的答案是“错”。5 22、正确的答案是“错”。6 23、正确的答案是“对”。7 24、正确的答案是“对”。8 25、正确的答案是“错”。9 26、正确的答案是“对”。10 形考二 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1、正确答案是： 2、正确答案是：BD两截面间的相对转动 3、
4、 5、 6、正确答案是：AB部分 7、 8、正确答案是：轴向变形 9、正确答案是：荷载 10、正确答案是：发生变形和位移 二、判断题（每小题3分，共30分） 11、正确的答案是“对”。 12、正确的答案是“对”。 13、正确的答案是“错”。 14、正确的答案是“错”。 15、正确的答案是“对”。 16、正确的答案是“对”。 17、正确的答案是“对”。
3.1、3.2 直杆的受力变形班级姓名 座号 3-1-1 看视频、动画“杆件基本受力变形形式”（课件3.1），动手做小实验。 实验元件：海绵杆 画图表示杆件基本受力变形形式 3-1 3-2-1 看视频“力的平移”、动画“柱的受力变形形式”（图3-1），动手做小实验。了解力的平移定理在杆件受力 变形分析中的运用。 实验元件：海绵杆 3-2-2 看动画“组合变 形”（图3-2），填空（选填： 纵，横，轴）：常用外力分解图3-1 柱的受力变形 分组的方法将组合变形分解为基本变形。外力分解的形式有（1）外力沿杆件轴向、横向分解；（2）外力向杆件的轴线平移。 1
2 图3-2 外力分解分组 3.3 直杆轴向拉压时的内力（一） 班级 姓名 座号 3-3-1 看视频、动画“内力的存在”，动手做小实验：取宽松紧带，用水笔划线（图3-3）。两端拉伸松紧带，观察变形现象并分析原因。 图3-3 内力的存在 现象：拉伸过程中，随着拉力增大，松紧带变长，A 、B 截面间的距离 增大 ，中间黑块 变长 。 结论：1.由于外部作用，伴随变形所产生的杆件内部的 相互作用力 称为杆件的内力。 2．外力、变形、内力同时 存在 ，并且同步一致。 画图计算：为了计算内力，需用 截面 法。已知上图宽松紧带两端受拉力5N ,用截面法计算A 截面上的内力。 1）截：在需求内力的A 横截面处，假想地用平面将杆件截开； 2）取；取截面 左 侧的杆段为隔离体； 3）画：画隔离体的受力图； 4）平衡：列平衡方程解未知力。 0=∑x F 05=-kN F NA kN F NA 5= 3-3-2 求图3-4所示轴向拉压杆1-1、2-2截面的内力。1-1截面在力作用点B 的左侧，无限邻近点B 。 1-1截面的内力 未知轴力设为拉力 0=∑x F 051=+kN F N kN F N 51-= 2-2截面的内力 0=∑x F 0102=-N F kN kN F N 102= B A 100mm 10mm
说明:为了帮助大家复习，这份辅导材料一共有两部分内容。第一部分为课程的考核说明，大家看完以后能明确考试重点和要求。第二部分为综合练习和答案，供大家复习自测用。 土木工程力学(本)课程考核说明 一、课程的性质 土木工程力学（本）是中央广播电视大学土木工程专业的一门必修课，课程为5学分，开设一学期。通过本课程的学习，使学生了解各类杆件结构的受力性能，掌握分析计算杆件结构的基本概念、基本原理和基本方法，为后续有关专业课程的学习及进行结构设计打下坚实的力学基础。二、关于课程考核的有关说明 1．考核对象 中央广播电视大学土木工程（专科起点本科）专业的学生。 2．考核方式 本课程采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。总成绩为100分，及格为60分。形成性考核占总成绩的30%；终结性考试占总成绩的70%。 形成性考核由中央电大统一组织编写形成性考核册。形成性考核册由4次形成性考核作业组成。学员应按照教案进度及时完成各次计分作业。每次形成性考核作业满分为100分，由教师按照学员完成作业的情况评定成绩，并按4次作业的平均成绩计算学员的形成性考核成绩。学员形成性考核完成情况由中央电大和省电大分阶段检查。 终结性考试为半开卷笔试，由中央电大统一命题，统一组织考试。 3．命题依据 本考核说明是依据2007年7月审定的土木工程力学（本）课程教案大纲编写的。 本课程所采用的文字教材为贾影主编，中央广播电视大学出版社出版的《土木工程力学（本）》教材。 本考核说明及本课程所采用的文字教材是课程命题的依据。 4．考试要求 本课程考试重点是考核学员对结构分析的基本概念，基本理论和基本方法的掌握情况。本考核说明对各章都规定了考核要求，按了解、理解和掌握三个层次说明学员应达到的考核标准。 了解是最低层次的要求，凡是属于了解的部分内容，要求对它们的概念、理论及计算方法有基本的认识。． 理解是较高层次的要求，凡是属于理解的部分内容，要求在理解的基础上，能运用这一部分知识对结构的受力和变形有一正确的分析和判断。 掌握是最高层次的要求。凡是需要掌握的部分内容，要求学员重点学习，熟练掌握。能用所学的知识对简单的工程结构进行计算和分析。 5．命题原则 (1)命题范围 在本课程的教案大纲和本考核说明所规定的内容和要求范围内命题，不得任意扩大考试范围。(2)试卷的组成与覆盖面：命题应注意知识的覆盖面，同时要突出重点。试卷的题量和难度适中。试卷的难度分容易、中等和较难三个层次，比例为25%：60%：15%。
说明:为了帮助大家复习，这份辅导材料一共有两部分容。第一部分为课程的考核说明，大家看完以后能明确考试重点和要求。第二部分为综合练习和答案，供大家复习自测用。 土木工程力学(本)课程考核说明 一、课程的性质 土木工程力学（本）是中央广播电视大学土木工程专业的一门必修课，课程为5学分，开设一学期。通过本课程的学习，使学生了解各类杆件结构的受力性能，掌握分析计算杆件结构的基本概念、基本原理和基本方法，为后续有关专业课程的学习及进行结构设计打下坚实的力学基础。 二、关于课程考核的有关说明 1．考核对象 中央广播电视大学土木工程（专科起点本科）专业的学生。 2．考核方式 本课程采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。总成绩为100分，及格为60分。形成性考核占总成绩的30%；终结性考试占总成绩的70%。 形成性考核由中央电大统一组织编写形成性考核册。形成性考核册由4次形成性考核作业组成。学员应按照教案进度及时完成各次计分作业。每次形成性考核作业满分为100分，由教师按照学员完成作业的情况评定成绩，并按4次作业的平均成绩计算学员的形成性考核成绩。学员形成性考核完成情况由中央电大和省电大分阶段检查。 终结性考试为半开卷笔试，由中央电大统一命题，统一组织考试。 3．命题依据 本考核说明是依据2007年7月审定的土木工程力学（本）课程教案大纲编写的。 本课程所采用的文字教材为贾影主编，中央广播电视大学出版的《土木工程力学（本）》教材。 本考核说明及本课程所采用的文字教材是课程命题的依据。 4．考试要求 本课程考试重点是考核学员对结构分析的基本概念，基本理论和基本方法的掌握情况。本考核说明对各章都规定了考核要求，按了解、理解和掌握三个层次说明学员应达到的考核标准。 了解是最低层次的要求，凡是属于了解的部分容，要求对它们的概念、理论及计算方法有基本的认
《土木工程力学（本）》作业1参考答案 说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B） A 三链杆相联，不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联，三铰不在一直线上 C 三铰三链杆相联，杆不通过铰 D 一铰一链杆相联，杆不过铰 2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ） A 可变体系 B 瞬变体系 C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 3．瞬变体系在一般荷载作用下，（ D ） A产生很小的内力B不产生内力 C产生很大的内力D不存在静力解答 4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（B ） A自由度为3 B自由度等于0 C 多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于3 5．不能作为建筑结构使用的是（D ） A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系D几何可变体系 6．图示桁架有几根零杆（D ）
9 A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线 二、判断题（每小题2分，共20分） 1．多余约束是体系中不需要的约束。（x） 2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（x ） 3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（o） 4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（x ） 题2-7图
题2-10图 A =20 KN B -4×10×2-20×3=0 V B =46.67KN A -4×10×1+20×3=0 V A =-6.67KN ΣY=46.67-6.67-10×4=0 ２． 5kN D
土木工程力学（本）综合练习题及解析 一、判断题 将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。 1．基本附属型结构力的传递顺序是：从附属部分到基本部分。 （ ） 2．结构由于弱阻尼影响自振频率会变小。 （ ） 3．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为固定支座。 （ ） 4．温度变化时静定结构中的杆件截面发生变形。 （ ） 5．图（a ）对称结构受对称荷载作用，利用对称性可简化为图（b ）来计算。 （ ） （a ） （b ） 6．结构的自振频率与干扰力无关。 （ ） 7．位移法的基本结构不是唯一的。 （ ） 8．由于支座位移超静定结构产生的力与刚度的绝对值有关。（ ） 9．实际桁架结构的杆件只有轴力产生。 （ ） 10．结构的自振频率与结构中某杆件的刚度有关。( ) 11．图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A 处的竖向位移。（ ）
12．图示结构的超静定次数是n=2。（） 13．结构的自振频率与结构所受的外荷载大小相关。（） 14．根据静力平衡条件对静定结构进行受力分析，结果是唯一正确的结果。（） 15．桁架中的零杆是多余的，应该去掉。（） 16．在力矩分配法中，当远端为固定支座时，其传递系数为1。（）17．在温度变化与支座位移因素作用下，静定结构有力和位移产生。（）18．在结构动力计算中，振动体系的质点数目与振动自由度不一定相等。（）19．图示结构A截面剪力影响线在B处的竖标为0。（） 20．在结点荷载作用下，桁架结构中的杆件力不一定只有轴力。（） 二、单项选择题 在所列备选项中，选1项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。1．用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（） A B C D
土木工程力学本形考答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
土木工程力学（本）形考参考答案 形考一 一、选择填空题（每空1分，共20分） 1、 2、 3、
5、 6、
二、单项选择题（每小题4分，共40分） 7、正确答案是：无多余约束的几何不变体系1 8、正确答案是：有一个多余约束的几何不变体系2 9、正确答案是：无多余约束的几何不变体系3 10、正确答案是：瞬变体系4 11、正确答案是：无多余约束的几何不变体系5 12、正确答案是：无多余约束的几何不变体系6 13、正确答案是：瞬变体系7 14、正确答案是：无多余约束的几何不变体系8 15、正确答案是：无多余约束的几何不变体系9 16、正确答案是：无多余约束的几何不变体系10 17、正确的答案是“错”。1 18、正确的答案是“错”。2 19、正确的答案是“错”。3 20、正确的答案是“错”。4 21、正确的答案是“错”。5 22、正确的答案是“错”。6 23、正确的答案是“对”。7 24、正确的答案是“对”。8 25、正确的答案是“错”。9 26、正确的答案是“对”。10 形考二 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1、正确答案是： 2、正确答案是：BD两截面间的相对转动 3、
4、 5、 6、正确答案是：AB部分 7、 8、正确答案是：轴向变形 9、正确答案是：荷载 10、正确答案是：发生变形和位移 二、判断题（每小题3分，共30分） 11、正确的答案是“对”。 12、正确的答案是“对”。 13、正确的答案是“错”。 14、正确的答案是“错”。 15、正确的答案是“对”。 16、正确的答案是“对”。 17、正确的答案是“对”。
土木工程力学（本）练习与解析 一、判断题（将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误） （） ( ) ( ) 5．某种荷载作用下桁架可能存在零杆，因此在实际结构中可以将零杆去掉。（）6．结构的自振频率与干扰力无关。（） 7．位移法的基本结构是一组单跨超静定梁。（） 8．超静定结构由于支座位移产生的内力与刚度的绝对值有关。（） 9．计算受弯杆件时不考虑其轴向变形，则杆件轴力为0。（） 10．力法典型方程是根据平衡条件得到的。( ) 解析： 1．×。静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与杆件的刚度无关。 2．×。静定多跨梁作用在附属部分上的荷载将使基本部分产生反力和内力，作用在基本部分上的荷载对其附属部分没有影响。本题图示是一个静定多跨梁，AB为基本部分，FD、DB是附属部分，荷载作用在附属FD上，DB、BA部分都会有内力。 3．×。转动刚度S AB的值与杆件的线刚度及远端的支承条件有关。远端固定， S=；远端自由或轴向支承，0 = S。 =；远端定向，i i S4 =；远端简支，i S3 4．×。在非荷载因素如温度变化、支座位移和制造误差等的作用下，静定结构不产生反力和内力，但会产生位移。 5．×。零杆是桁架在特定荷载作用下出现的，当作用的荷载发生变化时，其内力可能不再为零。零杆并不是多余的杆件，在实际结构中不应去掉。 6．√。结构的自振频率与干扰力无关。自振频率只与结构的质量和刚度有关，
与外界的干扰因素无关，是结构本身固有的属性。 7．√ 。位移法的基本结构是一组单跨超静定梁。 8．√。在荷载作用下，超静定结构的内力只与各杆刚度的相对比值有关，而与其绝对比值无关；在温度变化、支座位移等因素作用下，其内力则与各杆刚度的绝对值有关。 9．×。计算受弯杆件时不考虑其轴向变形，但是杆件轴力并不一定为0。 10．× 力法典型方程是根据多余约束处位移协调条件建立的。 二、 单项选择题 1．绘制影响线采用的是（ ） A 实际荷载 B 移动荷载 C 单位荷载 D 单位移动荷载 解析：正确选项为D 。绘制影响线采用的是单位移动荷载。 2．一般情况下结点的不平衡力矩总等于（ ） A 汇交于该结点的集中力之和 B 传递弯矩之和 C 结点集中力矩 D 附加约束中的反力矩 解析：正确选项为D 。一般情况下结点的不平衡力矩总等于附加约束中的反力矩。 3．图示结构杆件BC 的B 端转动刚度BC S 为（ ） 。 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 A B C m 3m 3i = 1i = 2
一、判断题（2×20=40分） 1．任何外力作用下，大小和形状均保持不变的物体称为刚体。 正确的答案是“对”。 2．平面力系中，所有力作用线互相平行的力系，称为平面平行力系，有二个平衡方程。 正确的答案是“对”。 3．对于作用在物体上的力，力的三要素是大小、方向和作用线。 正确的答案是“错”。 4．物体平衡是指物体处于静止状态。 正确的答案是“错”。 5．合力一定比分力大。 正确的答案是“错”。 6．二力在坐标轴上的投影相等，则两个力一定相等。 正确的答案是“错”。 7．平面一般力系的平衡方程共有三组九个方程，但独立的平衡方程只有三个。 正确的答案是“对”。 8．应力是构件截面某点上内力的集度，垂直于截面的应力称为切应力。 正确的答案是“错”。 9．集中力作用点处，梁的剪力图有突变，弯矩图有尖点。 正确的答案是“对”。 10．作用在物体上的力，可以沿其作用线移动而对物体的作用效果不变。 正确的答案是“错”。 11．使物体产生运动或运动趋势的力，称为主动力。 正确的答案是“对”。 12．力偶在坐标轴上的投影的代数和恒等于零。 正确的答案是“对”。 13．轴向拉伸（压缩）时与轴线相重合的内力称为剪力。 正确的答案是“错”。 14．抗拉刚度只与材料有关。 正确的答案是“错”。 15．抗弯刚度只与材料性质有关。 正确的答案是“错”。 16．轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成正比。 正确的答案是“对”。
17．图形对所有平行轴的惯性矩中，图形对其形心轴的惯性矩为最大。正确的答案是“错”。 18．当弯矩不为零时，离中性轴越远，弯曲正应力的绝对值越大。 正确的答案是“对”。 19．平面图形对其形心轴的静矩恒为零。 正确的答案是“对”。 20．弯矩图应画在梁的受拉一侧。 正确的答案是“对”。
中央广播电视大学2011—2012学年度第一学期“开放本科”期末考试(半开卷) 土木工程力学（本）试题 2012年1月、 一、单项选择题 在所列备选项中，选一项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。 1.用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（A ）。 。）用力法计算超静定结构时，基本未知量是（2. 多余未知力S。 3 的B端转动刚度）为（3. 图示结构杆件BA BA
。）是因为（分配结点之间传递系数小于1 4. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，。自振频率）5. 反映结构动力特性的重要物理参数是（。附加刚臂中的约束反力矩）6. 用力矩分配法计算超静定结构时，刚结点的不平衡力矩等于（）。7. 影响线的纵坐标是（指定截面的某一量值）。 8. 受弯杆件截面内力有（弯矩、剪力、轴力）。不考虑杆件的轴向变形，竖向杆件的E I = 常数。下图所示体系的振动自由度为（ 1 9. 。力法典型方程是（多余约束处的位移协调条件）10. 二、判断题）: 从附属部分到基本部分。（√ 11. 基本附属型结构力的传递顺序是×） 12. 结构由于弱阻尼其自由振动不会衰减。（iS 3）（B 端为固定支座。 AB 13. 当杆件刚度系数×时，杆件的AB√）（14. 温度变化时静定结构中的杆件发生变形。√来计算。（）(b) (a)15. 图对称结构受对称荷载作用，利用对称性可简化为图页28 共页1 第 ）√ 16. 结构的自振频率与干扰力无关。（）× 17. 位移法的基本结构不是唯一的。（ ）（√ 18. 由于支座位移超静定结构产生的内力与刚度的绝对值有关。）实际桁架结构的杆件只有轴力产生。（×19. ）20. 结构的自振频率与结构中某杆件的刚度有关。（√分）（三、10作图示静定结构的
试卷代号：1129（1884） 中央广播电视大学2011—2012学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷) 土木工程力学（本）试题 2012年7月 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 在所列备选项中，选一项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。 1．A2．C 3．A4．D5．A 6．C 7．B 8．D 9．D 10．B 二、判断题（每小题3分，共30分。将判断结果填入括弧内，以√表示正确，以×表示错误） 11．√ 12．√13．√ 14．× 15．× 16．√17．√18．√19．√ 20．√ 8.用位移法计算超静定结构时，基本未知量的数目等于（）。 D.独立的结点位移数 9.求图示梁铰B两侧截面的相对转角时，其虚设力状态应取图（）。 10.超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（）。 A.无关 B.相对值有关 C.绝对值有关 D.相对值绝对值都有关 二、判断题（将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。每小题3分，共30分） 11.图a为一对称结构作用对称荷载，利用对称性时简化的半边结构如图b所示。（） 2。（） 12.图示梁AB在所示荷载作用下A截面的剪力值为ql 13.超静定结构的位移法基本结构是唯一的。（） 14.用力法解超静定结构时，基本结构是唯一的。（）
15.力矩分配法只能计算连续梁。（） 16.计算超静定结构的位移时，可以在力法的基本结构上虚设力状态。（） 17.超静定结构由于温度变化可以产生内力。（） 18．一般来说静定多跨梁的计算顺序是，先基本部分后附属部分。（） 19．用位移法解超静定结构时，附加刚臂上的反力矩是利用刚结点平衡求得的。（） 20. 影响线的横坐标是移动的单位荷载的位置。（） 三、（10分） 21.计算图示静定梁，并画弯矩图。 四、（16分） 22.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。 五、（14分） 23.用位移法计算图示连续梁，列出典型方程，求出系数项和自由项。EI=常数。 参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 在所列备选项中，选一项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。 1．A2．C 3．A4．D5．A 6．C 7．B 8．D 9．D 10．B 二、判断题（每小题3分，共30分。将判断结果填入括弧内，以√表示正确，以×表示错误）11．√ 12．√13．√ 14．× 15．× 16．√17．√18．√19．√ 20．√ 三、（10分）
土木工程力学（本）练习与解析 一、 判断题（将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误） （ × ） ( ) ( ) 5．某种荷载作用下桁架可能存在零杆，因此在实际结构中可以将零杆去掉。（ ） 6．结构的自振频率与干扰力无关。 （ ） 7．位移法的基本结构是一组单跨超静定梁。 （ ） 8．超静定结构由于支座位移产生的力与刚度的绝对值有关。（ ） 9．计算受弯杆件时不考虑其轴向变形，则杆件轴力为0。（ ） 10．力法典型方程是根据平衡条件得到的。( ) 解析： 1．×。静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与杆件的刚度无关。 2．× 。静定多跨梁作用在附属部分上的荷载将使基本部分产生反力和力，作用在基本部分上的荷载对其附属部分没有影响。本题图示是一个静定多跨梁，AB 为基本部分，FD 、DB 是附属部分，荷载作用在附属FD 上，DB 、BA 部分都会有力。 3．×。转动刚度S AB 的值与杆件的线刚度及远端的支承条件有关。远端固定， i S 4=；远端简支，i S 3=；远端定向，i S =；远端自由或轴向支承，0=S 。 4．× 。在非荷载因素如温度变化、支座位移和制造误差等的作用下，静定结构不产生反力和力，但会产生位移。 5．× 。零杆是桁架在特定荷载作用下出现的，当作用的荷载发生变化时，其力可能不再为零。零杆并不是多余的杆件，在实际结构中不应去掉。 6．√。结构的自振频率与干扰力无关。自振频率只与结构的质量和刚度有关，
与外界的干扰因素无关，是结构本身固有的属性。 7．√ 。位移法的基本结构是一组单跨超静定梁。 8．√。在荷载作用下，超静定结构的力只与各杆刚度的相对比值有关，而与其绝对比值无关；在温度变化、支座位移等因素作用下，其力则与各杆刚度的绝对值有关。 9．×。计算受弯杆件时不考虑其轴向变形，但是杆件轴力并不一定为0。 10．× 力法典型方程是根据多余约束处位移协调条件建立的。 二、 单项选择题 1．绘制影响线采用的是（ ） A 实际荷载 B 移动荷载 C 单位荷载 D 单位移动荷载 解析：正确选项为D 。绘制影响线采用的是单位移动荷载。 2．一般情况下结点的不平衡力矩总等于（ ） A 汇交于该结点的集中力之和 B 传递弯矩之和 C 结点集中力矩 D 附加约束中的反力矩 解析：正确选项为D 。一般情况下结点的不平衡力矩总等于附加约束中的反力矩。 3．图示结构杆件BC 的B 端转动刚度BC S 为（ ） 。 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 A B C m 3m 3i = 1i = 2
力学形考一： 一、选择填空题(每空 1分，共20分) 1、从几何角度，结构通常可以分为三类： (C)通常由若干根杆件相互联结组成，杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。 (B)厚度远小于其长度和宽度。 (A)长、宽、高三个方向尺度大小相近(属于同一数量级)。 从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。 A. 实体结构 B ?板壳结构(薄壁结构) C ?杆件结构 D ?拱结构 2、结点通常简化为以下三种类型： 从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。 A. 铰结点 B .刚结点C .组合结点 3、请把文字与选项对应起来。 (B)不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。 (A)不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。 (C)只允许结构在支承处绕铰转动，而不能发生任何移动。 (D)只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。 A. 定向支座 B .固定支座 C.固定铰支座 D.活动铰支座 4、请把文字与选项对应起来。 (B)――永久作用在结构上的不变荷载。 (C)――暂时作用在结构上的可变荷载。 根据作用的性质可以分为： (A)――荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢，不会使结构产生明显的振动，计算过程中可忽略惯性力的影响。 (F)――随时间迅速变化的荷载，会使结构产生明显的振动，因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。 根据作用的方式可以分为： (E)――是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载。 (D)――作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上，当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时，可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。 从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。 A. 静力荷载 B .恒载 C .活载 D .集中荷载 E .分布荷载 F .动力荷载
试卷代号：1129 （1884 ） 中央广播电视大学2011 —2012学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）土木工程力学（本）试题 2012年1月 、单项选择题（每小题3分，共30分） 在所列备选项中，选一项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。 1.用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（ A ）。 c. I ------------ ------------ 9 D . 2.用力法计算超静定结构时，基本未知量是（ D ）。 A.杆端弯矩 B.结点角位移 C?结点线位移 D.多余未知力 3.图示结构杆件BA的B端转动刚度S B A为（ B ）。
B. 3 4. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果, A. 分配系数小于1 C. 结点上有外力矩作用 5. 反映结构动力特性的重要物理参数是（ A. 质点的质量 C.振幅 是因为（D ）o B. 分 配结点之间传递系数小于1 D. A和B同时满足 B ）o B. 自振频率 D.干扰力的大小 6. 用力矩分配法计算超静定结构时，刚结点的不平衡力矩等于（ B ）o A.外力矩 B.附加刚臂中的约束反力矩 C. 杆端固端弯矩 7. 影响线的纵坐标是（D ）o A.固定荷载的数值 C. 不同截面的某一量值 8. 受弯杆件截面力有（D ）o A. 弯矩 C.轴力 D.杆端的传递弯矩 B.移动荷载的数值 D.指定截面的某一量值 B.剪力 D. A 、B、C 竖向杆件的E I =常数。下图所示体系的振动自由度为（ A )o 9.不考虑杆件的轴向变形,
10. C. _ 、 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.三、21.
《土木工程概论》课程标准 一、课程代码：*** 二、适用专业：双证书自考本科（工程管理） 三、课程性质与目的 《土木工程概论》是双证书自考本科（工程管理）入门性质的课程，又是建立大土木工程基本概念、基本内容、基本知识的基础课。本课程主要使学生入学开始就较全面地了解土木工程所涉及领域的内容、方法、成就和发展情况，从学科概论的视角了解土木工程的综合性、社会性及其在技术、经济与管理方面的统一性，初步构建专业基础；为学生提供一个清晰和逻辑的工程学科的基本概念和方法，在进行工程教育的过程中，初步树立专业思想和工程方法。通过本课程的学习，使学生了解土木工程专业的入门知识，为今后学习专业课程打下基础。 本课程的目的是培养学生认识土木工程的专业范畴；初步建立解决问题的工程方法；从工科结合管理、经济、法律法规各角度掌握各类土木建筑工程的基本概念、基本理论和基本方法，为学习相关的后继课程打好必要的基础；能应用土木工程的理论和方法对一些简单的工程实际问题进行定性分析。培养学生具备土木工程相关知识，具有从事进行土木工程以及其他有关工程实践的能力，为学生在毕业后从事有关的工程施工管理工作奠定坚实的基础。 四、课程设计思路 《土木工程概论》课程具有一定的综合性、专业性、实践性，并且其内容体系随行业发展会不断更新，本课程的设计思路如下： 1、理论教学环节与实践性教学环节的有效结合； 2、理论教学环节与实践性教学环节的有效结合；
3、定期邀请行业专家进行专题讲座； 4、国外先进的土木工程建设理论、原理、方法与国内土木建设实践的有效结合，特别注意其在国内的适用性； 5、教学案例的选取、使用应具有系统性与实用性，并与课程教学内容密切结合，注意学生的可接受性。 6、教学方法：本课程主要理论知识采用课堂讲授方法；案例分析、研究建议采用在教师指导下的分组讨论方式；专题讲座选题需具有针对性、实用性，内容应与课堂教学内容紧密结合；土木建筑工程实践应用方面可以采用计算机模拟教学。此外，研讨会和辩论等教学组织方式也可采用。 五、课程总体目标 （一）知识目标 1.了解土木工程的历史、现状和未来发展趋势。 2.熟悉土木工程所涉及的工程范围。 3.掌握土木工程包含的主要类型和运用的主要材料。 4.掌握土木工程的构件和基本结构体系。 5.掌握土木工程建设的程序、设计、施工及使用。 6.了解建筑施工企业项目管理产生、发展，管理的内容、方法。 （二）能力目标 1、具有适应现代化建设的、初步具有土木工程施工、管理的实践能力； 2、具有一定的分析、研究、解决土木工程施工全过程管理中有关实际问题的综合素质与能力； 3、能运用土木工程基本方法、原理，初步具备工程项目文明施工管理的能力； 4、熟悉木工工程基本构造、施工各阶段流程，初步具备工程项目综合管理的能力。
土木工程力学（本）期末复习资料 2013.12 一、单项选择题 1. 静定结构产生位移的原因有（D） A. 荷载作用与温度变化的 B. 支座位移 C. 制造误差 D. 以上四种原因 2. 静定结构由于温度变化、制造误差或支座位移，（C） A. 发生变形和位移 B. 不发生变形和位移 C. 不发生变形，但产生位移 D. 发生变形但不产生位移 3. 结构位移计算的一般公式根据什么原理推导的（B） A. 虚位移原理 B. 虚功原理 C. 反力互等原理 D. 位移互等原理 4. 图乘法的假设为（D） A. M P及 _ M图中至少有一图是由直线组成 B. 杆件EI为常量 C. 杆件为直杆 D. 同时满足以上条件 5. 图示简支梁中间截面的弯矩为（A） A. B. C. D. 6. 图示悬臂梁中间截面的弯矩为（B） A. B. C. D. 7. 图示梁AB在所示荷载作用下A截面的剪力值为（A） A. 2q l B. q l C. 3q l D. 0 8. 图示结构AB杆件A截面的弯矩等于（B） A. 0 B. F P l上侧受拉 C. 2F P l下侧受拉 D. F P l下侧受拉 9. 图示结构的弯矩图形状应为（B）
10. 图示多跨静定梁的基本部分是（A） A. ABC部分的 B. BCD部分 C. CDE部分的 D. DE部分 11. 图示多跨静定梁的基本部分是（A） A. AB部分 B. BC部分 C. CD部分 D. DE部分 12. 图示结构当支座B有沉降时会产生（C） A. 内力 B. 反力 C. 位移 D. 变形 13. 静定结构的内力与刚度（D） A. 有关 B. 比值有关 C. 绝对值有关 D. 无关 14. 求图示结构AB两点的相对线位移，虚设力状态为图（A） 15. 力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C） A. 结构的平衡条件 B.结构的物理条件 C. 多余约束处的位移协调条件 D. 同时满足A、B两个条件 16. 超静定结构产生内力的原因有（D）。 A. 荷载作用或温度变化 B. 支座位移 C. 制造误差 D. 以上四种原因 17. 超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（A） A. 相对值有关 B. 绝对值有关 C.无关 D. 相对值绝对值都有关 18. 超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度（C） A. 无关 B. 相对值有关 C. 绝对值有关 D. 相对值绝对值都有关 19. 用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D） A. 杆端弯矩 B. 结点角位移 C. 结点线位移 D. 多余未知力 20. 力法的基本体系是（D）。 A. 一组单跨度超静定梁 B. 瞬变体系 C. 可变体系 D. 几何不变体系 21. 在力法方程的系数和自由项中（B）。
土木工程力学（本）综合练习题及解析 一、 判断题 将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。 1．基本附属型结构力的传递顺序是：从附属部分到基本部分。 （ ） 2．结构由于弱阻尼影响自振频率会变小。 （ ） 3．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为固定支座。 （ ） 4．温度变化时静定结构中的杆件截面发生变形。 （ ） 5．图（a ）对称结构受对称荷载作用，利用对称性可简化为图（b ）来计算。 （ ） （a ） （b ） 6．结构的自振频率与干扰力无关。 （ ） 7．位移法的基本结构不是唯一的。 （ ） 8．由于支座位移超静定结构产生的内力与刚度的绝对值有关。（ ） 9．实际桁架结构的杆件只有轴力产生。 （ ） 10．结构的自振频率与结构中某杆件的刚度有关。( ) 11．图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A 处的竖向位移。（ ） A 12．图示结构的超静定次数是n=2。 （ ）
13．结构的自振频率与结构所受的外荷载大小相关。（ ） 14．根据静力平衡条件对静定结构进行受力分析，结果是唯一正确的结果。（ ） 15．桁架中的零杆是多余的，应该去掉。（ ） 16．在力矩分配法中，当远端为固定支座时，其传递系数为1。 （ ） 17．在温度变化与支座位移因素作用下，静定结构有内力和位移产生。 （ ） 18．在结构动力计算中，振动体系的质点数目与振动自由度不一定相等。 （ ） 19．图示结构A 截面剪力影响线在B 处的竖标为0。 （ ） l 20．在结点荷载作用下，桁架结构中的杆件内力不一定只有轴力。（ ） 二、 单项选择题 在所列备选项中，选1项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。 1．用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（ ） A B C D
土木工程力学（本）期末复习资料 2013.12 一、单项选择题 受弯杆件截面内力有（ D ）。 A. 弯矩 B.剪力C. 轴力 D. A 、B 、C 静定结构产生变形的原因有（荷载作用和温度变化） 1. 静定结构产生位移的原因有（D ） A. 荷载作用与温度变化的 B. 支座位移 C. 制造误差 D. 以上四种原因 2. 静定结构由于温度变化、制造误差或支座位移，（C ） A. 发生变形和位移 B. 不发生变形和位移 C. 不发生变形，但产生位移 D. 发生变形但不产生位移 静定结构由于温度变化( D )。 A. 只产生内力 B. 只发生位移 C.只发生变形 D. 既发生位移， 又发生变形 3. 结构位移计算的一般公式根据什么原理推导的？（B ） A. 虚位移原理 B. 虚功原理 C. 反力互等原理 D. 位移互等原理 结构位移计算时虚设力状态中的荷载可以是( A )。 A. 任意值(除O 外) B. 1C. 正数 D. 负数 推导结构位移计算公式是利用( C )。 A. 功的互等定理 B. 虚位移原理 C. 虚功原理 D. 反力互等定理 4. 图乘法的假设为（D ）适用条件d A. M P 及_ M 图中至少有一图是由直线组成 B. 杆件EI 为常量 C. 杆件为直杆 D. 同时满足以上条件 图示结构A 截面的弯矩为（ A ）。 A ．l F P ，上侧受拉 B ．l F P ，下侧受拉 C ．2l F P ，上侧受拉 D ．2l F P ，下侧受拉 图示(a)、(b)两个结构中，A 端的支反力完全相同。( × ) 6. 图示悬臂梁中间截面的弯矩为（B ） A.162ql B. 82 ql C. 42ql D. 2 2 ql 7. 图示梁AB 在所示荷载作用下A 截面的剪力值为（A ）
《土 木工程力学（本）》 作业 1 参考答案 说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。 一、选择题（每小题 2分，共20分） 三刚片组成几何不变体系的规则是（ A 三链杆相联，不平行也不相交于一点 C 三铰三链杆相联，杆不通过铰 B 不产生内力 D 不存在静力解答 W=-3，则体系的（B ） B 自由度等于0 D 多余约束数大于等于 3 ） B 有多余约束的几何不变体系 D 几何可变体系 C 4 下图所示结构的弯矩图形状应为（ 图示多跨静定梁的基本部分是（ A A B 部分 B B C C C D 部分 D DE 荷载作用下产生桁架位移的主 要原因是（ A ） A 轴向变形 B 弯曲变形 C 剪切变形 D 扭转变形 10?三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（ A 折线 C 双曲线 二、判断题（每小题 2分，共20分） 1 .多余约束是体系中不需要的约束。 （x ） 2 .如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。 3 .两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 （o ） 4 .一个体系是有n 个自由度的几何可变体系，那么加入 n 个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。 （x ） 三铰两两相联，三铰不在一直线上 一铰一链杆相联，杆不过铰 C ） 瞬变体系 有多余约束的几何不变体系 D 在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（ A 可变体系 C 无多余约束的几何不变体系 瞬变体系在一般荷载作用下， （ D ） A 产生很小的内力 C 产生很大的内力 已知某体系的 计算自由度 A 自由度为3 C 多余约束数等于3 不能作为建筑结构使用的是 A 无多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系 图示桁架有几根零杆（D A 0 D 6 A ） B ） 部分 部分 B 圆弧 D 抛物线 (x )
作业二参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．B 4．D 5．D 二、判断题 1．× 2．∨ 3．? 4．∨ 5．∨ 三、求图示简支梁C 点的竖向位移，EI=常数。 解：（1）作M P 图 （2）作M 图 （3）计算C 点竖向位移 22Cy 112l 12l 222l 12l 1[ql ql EI 23993331892 ?= ????+???? 221l 12l 22l 12l 1ql ql ]237293337292 +????+???? 4 13ql ()1458EI = ↓ q 2ql 9 18 M P 图 2l 9 M 图
四、计算图示刚架结点C 的水平位移和转角，EI=常数。 1．计算C 点水平位移 解：（1）作M P 图 （2）作M 图 （3）计算C 点水平位移 42Cx 12l 1l 1ql ql ()EI 382248EI ?=????=→ q 1l
2．计算C 点转角 （1）M P 图同上 （2）作M 图 （3）计算C 点转角 3 2C 12l 11ql ql 1EI 38224EI ?=????= （ ） 五、试求图示刚架点D 的竖向位移，EI=常数。 解：（1）作M P 图 P l
（2）作M 图 （3）计算D 点竖向位移 P P Dy P F l F l 11l l 2l [()l F l]EI 2222232 ?= ??+?+?? 3 P 29F l ()48EI = ↓ 六、求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21?104 kN 。 解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力
（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力 （3）计算B 点竖向位移 NP N By F F l EA ?= ∑ 16553 [(90)()62(100)()52505+2606]EA 8888= -?-?+?-?-?+?????? 34 1612.51612.5 7.6810m 7.68mm()EA 2110 -==≈?=↓? 七、确定下列结构的超静定次数。 1．5次 2．1次 3．4次 4．7次 八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆EI 相同且为常数。 解：（1）梁为一次超静定结构，X 1为多余未知力，取基本结构如下图所示： （2）写出力法方程如下： δ11 X 1+Δ1P = 0 （3）计算系数δ11及自由项Δ1P 作1M 图和M P 图如下： 6- 1 基本结构 1M 图