2016届河北省正定中学高三上学期期中考试
数学试题及解析
一、选择题 1．复数i
z -=
12
，则复数z 的模是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．22 【答案】B
【解析】试题分析：因为22(1)11(1)(1)
i z i i i i +=
==+--+，
所以1z i =+=，故应选B ．
【考点】１、复数的概念；2、复数的四则运算； 2．等比数列{}n a 中，6453=a a ，则=4a （ ）
A ．8
B ．8-
C ．8或8-
D ．16 【答案】C
【解析】试题分析：由等比数列的性质知，2354a a a =，所以2
464a =，所以48a =或
48a =-，故应选C ．
【考点】1、等比数列的性质． 3．若命题:
01
x
p x <-,命题2:2q x x <,则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】试题分析：因为
01
x
x <-，所以(1)0x x -<，所以01x <<，即命题:01p x <<；而22x x <，所以
02x <<，即命题:02q x <<,所以命题:01p x <<可推出命题:02q x <<，但命
题:02q x <<不能推出命题:01p x <<，所以p 是q 的充分不必要条件，故应选A ． 【考点】1、充分条件；2、必要条件．
4．已知向量(1,2)a =
，⊥，则b 可以为（ ）
A ．(1,2)
B ．(1,2)-
C ．(2,1)
D ．(2,1)- 【答案】D
【解析】试题分析：设(,)b x y =
，则由b a ⊥可得：
20x y +=，即2x y =-，满足
这个等式的只有选项D ，其中选项A ，
2y x =，选项B ，
2y x =-，选项C ，2x y =，
故应选D ．
【考点】1、平面向量的数量积；2、平面向量的坐标运算． 5．命题“存在,0R x ∈使得020
≤x ”的否定是（ ）
A ．不存在,0R x ∈使得020
>x
B ．存在,0R x ∈使得02
>x
C ．对任意02,>∈x R x
D ．对任意02,≤∈x R x 【答案】C
【解析】试题分析：由特称命题的否定为全称命题可知，命题“存在,0R x ∈使得
020≤x ”的否定为：对任意02,>∈x R x ，故应选C ．
【考点】1、全称命题；2、特称命题．
6．已知sin(
)sin 3
5
π
αα++=
，则7sin()6πα+的值是（ ）
A ．．45 D ．45-
【答案】D
【解析】 试题分析： 因为sin(
)sin 3
π
αα++=
，所以
sin
cos cos
sin sin 3
3
5π
π
ααα++=
，即33
o s s i n 225
αα+=，所以
1
4c o s s i n
25
αα+=，
即
4
i n (
)65
s πα+=，
所
以
74
in()in()in()6665
s s s πππαπαα+
=++=-+=-，所以应选D ． 【考点】1、两角的正弦公式；2、三角函数的诱导公式． 7．设,x y 均为正实数，且
33
122x y
+=++，则xy 的最小值为（ ）
A ．4
B ．．9 D ．16 【答案】D
【解析】试题分析：因为
33122x y +=++，所以3301,0122x y
<<<<++，即
1,1
x y >>，所以
81
y x y +=
-，所以
2288(1)10(1)99(1)10
111(1)
y y y y y xy y y y y y y ++-+-+=?===-++----，应用基本不等式可得：
9(1)101016(1)xy y y =-+
+≥=-，故应选D ．
【考点】1、基本不等式的应用．
8．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足①对任意的x 都有(4)()f x f x +=成立；②当
[0,2]x ∈时，()22|1|f x x =--，则1
()||
f x x =
在[4,4]-上根的个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】B
【解析】试题分析：因为对任意的x 都有(4)()f x f x +=成立，所以奇函数()f x 是周
期为4的周期函数．当[0,2]x ∈时，2,01
()22|1|24,12x x f x x x x ≤≤?=--=?
-+≤≤?，则
1()||f x x =
在[4,4]-上根的个数等价于函数()f x 与函数1
||y x =
的图像的交点个
数．由图可知，其交点的个数为5个，故应选B ．
【考点】1、函数的周期性；2、分段函数；3、函数与方程．
【思路点睛】本题主要考查了方程的根的存在性及个数判断、函数的周期性和函数的奇偶性，体现了化归与转化的数学思想，属中档题．其解题的一般思路为：首先由题意可
得奇函数()f x 是周期为4的周期函数，然后将问题“1
()||
f x x =在[4,4]-上根的个数”
转化为“函数()f x 与函数
1
||y x =
的图像的交点个数”，再分别作出两个函数的图像并
结合函数图像得出所求的结果即可．
9．函数)sin()(?ω+=x A x f （其中)2
,0π
?<
>A ）的图象如图所示，为了得到
x x g ωcos )(=的图象，则只要将)(x f 的图象（ ）
A ．向左平移
12π
个单位长度 B ．向右平移12π
个单位长度
C ．向左平移6π
个单位长度
D ．向右平移6
π
个单位长度
【答案】A
【解析】试题分析：由图像可知，1A =，
71234T ππ-=，所以T π=，由2T πω
=可得2ω=，所以函数()sin(2)f x x φ=+，又因为77()sin()1126
f ππ
?=+=-，所以
732,62k k Z ππ?π+=+∈，即2,3k k Z π?π=+∈，又因为2πφ<，所以3
π?=，所以()sin(2)sin(2(2)cos )3
266
f x x x x π
π
ππ
-==+
-+
=，由三角函数的图像的变换
可知，将函数()f x 向左平移12π个单位长度可得到2()12cos[]cos 26
y x x π
π=-=+，故应选A ．
【考点】1、函数sin()y A x ω?=+的图像变换；2、三角函数的诱导公式． 10．已知数列{}n a
满足110,1n n a a a +==+，则13a =（ ） A ．143 B ．156 C ．168 D ．195
【答案】C
【解析】试题分析：因
为
111n n a a +=+
+，所
以
2
11111n a +++++
，即
)
2
1
11
n a ++=，等式两边开方可得
：
1
=，
即1
=
，所以数列是以首项为1，公差为1的等差数列，所
1(1)1n n =+-?=，所以21n a n =-，所以213131168a =-=，故应选C ． 【考点】1、由数列的递推公式求数列的通项公式；2、等差数列．
11．已知O 为ABC ?的外心，2AB = ,4AC = ，若AO x AB y AC
=+
，且42x y +=，则OA =
（ ）
A ．1
B ．2
C ．4 【答案】B
【解析】试题分析：画出草图，如下图所示．因为y x +=，所以
2AO xAB AO yAC AO =?+?
，又因为O 为ABC ?的外心，点,D E 分别为,AB AC 的
中
点
，
,OD OE 分别为两中垂线，则
2
1cos 22
AB AO AB AO DAO AB AD AB ?=∠=== ，
2
1cos 82
AC AO AC AO OAE AC AE AC ?=?∠=?== ，
所以2AO xAB AO yAC AO =?+? 282(4)4x y x y =+=+=，所以2OA =
，故应选
B ．
【考点】1、三角形的外心的性质；2、平面向量数量积的应用； 【思路点睛】本题考查了三角形的外心的性质、平面向量数量积的运算和向量模的求解，渗透着转化与化归的数学思想，考查学生综合运用知识的能力和分析计算能力，属中档题．其解题的一般思路为：首先将已知y x +=变形为
2A O x A B A O y A C A O =?+?
，然后根据向量数量积的几何意义分别求出AB AO ? ，AC AO ?
，进而可得出关于,x y 的代数式，最后利用42x y +=整体求解即可得出所求
的结果．
12．已知函数2
2
2
()()(ln 2)f x x a x a =-+-，其中0,x a R >∈，存在0x ，使得
04
()5f x ≤
成立，则实数a 的值为（ ） A ．15 B ．25 C ．1
2 D ．1
【答案】A
【解析】试题分析：函数()f x 可以看作是动点2
(,ln )M x x 与动点(,2)N a a 之间距离的平方，动点2
(,ln )M x x 在函数2ln y x =的图像上，(,2)N a a 在直线2y x =是图像
上，于是问题存在0x ，使得04
()5f x ≤
成立就转化为求直线2y x =上的动点到曲线的最小距离．由2ln y x =可得，'
2y x
=，令'2y =，解得1x =，所以曲线上点(1,0)
M 到直线2y x =
的距离最小，且最小距离为d ==
，则4()5f x ≥．根据题意，要使存在0x ，使得04()5f x ≤
成立，则04
()5
f x =，此时点N 恰好为垂足，由20112MN
a k a -==--，解之得15
a =，故应选A ． 【考点】1、利用导数求曲线上过某点切线的斜率；2、直线方程．
【思路点睛】本题考查利用导数求曲线上过某点切线的斜率和直线方程，渗透了数形结合和数学转化思想方法，属中高档题．其解题的一般思路为：首先把函数()f x 看作是动点2(,ln )M x x 与动点(,2)N a a 之间距离的平方，然后利用导数求出曲线2ln y x =上与直线2y x =平行的切线的切点，进而得到曲线上点到直线距离的最小值，最后结合题意可得只有切点到直线距离的平方等于45
，于是由两直线斜率的关系列式即可求出实数a 的值． 二、填空题
13．已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则AE BD ?=
__________．
【答案】2． 【
解析】
试题
分析：
在
正
方形
ABCD
中，因为
1122
AE AD DE AD DC BC BA =+=+=-
，BD BC BA =+ ，所以
2211111
()()4042
22222
AE BD BC BA BC BA BC BC BA BA ?=-+=+?-=+?-?= ，故应填2．
【考点】1、平面向量的数量积的应用．
14．若,x y 满足不等式组2
12
x y x y +≥??
≤??≤?
，则12z x y =+的最小值是__________．
【答案】
32
． 【解析】试题分析：首先根据已知条件画出其约束条件如下图所示，然后将目标函数
12z x y =
+进行变形为：12y x z =-+，所以要使得目标函数12z x y =+的最小值，
由图可知，当其过点(1,1)B 时，取得最小值，且为
min 131122z =?+=
，故应填3
2．
【考点】1、简单的线性规划．
15．由直线20x y +-=，曲线3y x =以及x 轴围成的图形的面积为__________． 【答案】
34
． 【解析】试题分析：首先根据已知条件画出其所表示的图形的面积，然后将所求的面积分为两部分：第一部分为曲边梯形ABD ，第二部分为直角三角形BCD ，所以
1
34110
114
4S x dx x ==
=
?，211
1122S =??=
，所以所求的面积为
12113
424S S +=
+=
，故应填34．
【考点】1、定积分的几何意义；2、微积分基本定理．
【思路点晴】本题考查了定积分的几何意义和微积分基本定理，渗透着数形结合的数学思想，属中档题．其解题的一般思路为：首先根据已知条件可画出其所表示的区域，然后对其进行适当分割，转化为求两部分面积即一个是曲边梯形和一个直角三角形的面积之和，再运用微积分基本定理和三角形的面积公式即可求出所求的答案．其解题的关键是正确的表示所求的区域的面积和适当的分割．
16．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知21()21x x
f x -=+，且22014(2)sin 3f a π
-=，20142015(2)cos
6f a π
-=，则2015S =__________．
【答案】4030．
【解析】试题分析：因
为
220143
(2)
s i n 3
32
f a ππ
-==-=
，20142015(2)cos cos 66f a ππ-===，所
以2222221(2)21a a f a ----==+
，2014201422014221(2)21a a f a ----==
+，
解
之
得
22
2log a -=
，
20142
2log a -=
2201422(2)(2)log log 0a a -+-=+=，
所以220144a a +=，所以1201522014
201520152015403022
a a a a S ++=
?=?=，故应填4030．
【考点】1、等差数列的前n 项和；2、等差数列的性质；3、三角函数求值．
【思路点晴】本题主要考查了等差数列的性质、等差数列的前n 项和和三角函数求值，考查学生综合知识运用能力，属中高档题．其解题的一般思路为：首先由已知等式
22014(2)sin
3f a π-=，20142015(2)cos 6
f a π
-=，可解出22a -，20142a -的值，进而得出22014a a +的值，然后运用等差数列的性质可知2201412015a a a a +=+可求出所求的结果．
三、解答题 17．设
ABC ?的内角
,,A B C
的对边分别为
,,a b c ，若
2c o s s i n 2s i n B A A A B -=
-，且1
2,cos 4a C ==
，求b 及ABC ?的面积．
【答案】4b =
，1
22
ABC S ?=?=
【解析】试题分析：首先由两角差的正弦展开公式和两角和的正弦公式可将已知等式化简成
sin()sin 2sin A B C A +==，然后正弦定理可得2c a =，进而可求出c 的值，再在ABC
?中运用余弦定理公式
即可求出边长b 的大小，进而得出ABC ?的面积． 试
题
解
析
：
2cos sin 2sin sin()
B A A A B -=- 2cos sin 2sin sin cos cos sin B A A A B A B ∴-=-
即sin cos cos sin 2sin A B A B A +=sin()sin 2sin A B C A
∴+==2c a ∴=，
4c =
又222
2cos c a b ab C =+-即2
1
164-224
b b =+??
2120b b ∴--= 解得3b =-（舍去）或4b =．
1
22
ABC S ?∴=?=．
【考点】1、三角函数的恒等变换；2、正弦定理；3、余弦定理．
18．某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润50元．供大于求时，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元． （1）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：件，*n N ∈）的函数解析式；
（2）商店记录了50天该商品的日需求量n （单位：件），整理得下表：
若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求该商品一天的利润X 的分布列及平均值．
【答案】（1）*
*
60100,110,30200,10,n n n N
y n n n N
?-≤≤∈?=?->∈??；（2）利润X 的分布列为：
利润X 的
平
均值为：
91131123863804405005305605050105105
EX =?
+?+?+?+?=（元）． 【解析】试题分析：（1）根据题意可利用利润等于获利与亏损之差，分段求出当110n ≤≤时，利润y 的表达式；当10n >时，利润y 的表达式；（2）首先分别写出日需求量为8、9、10、11、12的利润值，然后根据已知表格分别求出其出现的频率即所求的概率，再将其列成表格得到该商品一天的利润X 的分布列并计算其平均值．
试题解析：（1）当110n ≤≤时，50(10)(10)60100y n n n =+-?-=-，当10n >时，5010(10)3030200
y n n =?+-?=+，所以函数解析式
*
*
60100,110,30200,10,n n n N y n n n N
?-≤≤∈?=?->∈??； （2）∵日需求量为8、9、10、11、12的利润分别为380、440、500、530、560． 其概率分别为
911311
,,,,505010510
， ∴利润X 的分布列为：
利润X 的
平
均值为：
91131123863804405005305605050105105
EX =?
+?+?+?+?=（元）． 【考点】1、频率分布表；2、离散型随机变量的分布列；3数学期望．
19．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知10,1n a a >=，且22
1,2,n n n a S a +成等比数列，
*n N ∈．
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设21
n n
b a =
，数列{}n b 前n 项和为n T ，求证2n T <． 【答
案
】
（
1
）
n a n
=；（2）
2
1n b n =222111*********(1)23n
T n n n =++++<++++??-? 111111
1(1)22
2231n n n
=+-
+-++-=-<- ． 【解析】 试题分析：（1）首先由22
1,2,n n n a S a +成等比数列，可得出12n n n S a a +=?，然
后运用公式1n n n a S S -=-(2)n ≥可得出112n n a a +--=，由此可得出1,3521,,,n a a a a - 是首项为1，公差为2的等差数列，2,462,,,n a a a a 是首项为2，公差为2的等差数列，进而得出数列{}n a 是等差数列，从而得出其通项公式；（2）结合（1）可得：2
1
n b n =，然后结合不等式2
1111(1)1n b n n n n n
=
<=---并对其进行求和即可得出所证明的结论． 试题解析：（1）由已知得：222
14n n n S a a +=?，又0n a > ，12n n n S a a +∴=?，
11222,2a a a a ∴=?∴=，当2n ≥时，112n n n S a a --=?，112()n n n n a a a a +-∴=-，112n n a a +-∴-=，121,2a a == ，
1,3521,,,n a a a a -∴ 是首项为1，公差为2的等差数列；2,462,,,n a a a a ∴ 是首项为2，
公差为2的等差数列；{}n a ∴是首项为1，公差为1的等差数列，n a n ∴=．
（2）因为2
1
n
b n =，所以211(1)n b n n n =
<
-，所以
222
111111111223(1)23n T n n n =+
+++<++++
??-? 111111
1(1)22
2231n n n
=+-
+-++-=-<- 【考点】1、等比数列；2、等差数列；3、放缩法证明数列不等式．
20．直三棱柱111ABC A B C -中，11AA AB AC ===，,E F 分别是1,CC BC 的中点，
11AE A B ⊥，D 为棱11A B 上的点．
（1）证明：DF AE ⊥；
（2）是否存在一点D ，使得平面DEF 与平面ABC
所成锐二面角的余弦值为14
？若存在，说明点D 的位置，若不存在，说明理由．
【答案】（1）证明：∵11AE A B ⊥，11//,A B AB AE AB ∴⊥，又∵
11,AA AB AA AE A ⊥= ∴AB ⊥面11A ACC ．又∵AC ?面11A ACC ，∴
AB AC ⊥，以A 为原点建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -，
则
有
()()()
111110,0,0,0,1,,,,0,0,0,1,1,0,1222A E F A B ?
??? ? ??
???，设
()111,
,,D x y z A D A B
λ=
且()0,1
λ∈，即(),,1(1,0,0)
x y z λ-=,则11(,0,1),,,122D DF λλ??
∴=-- ??? ∵1110,1,,0222AE DF AE ??=∴?=-= ??
? ，所以
DF AE ⊥；
（2）结论：存在一点D ，使得平面DEF 与平面ABC
所成锐二面角的余弦值为
14．
【解析】试题分析：（1）首先根据已知条件可得出AB ⊥面11A ACC ，由线面垂直的性质定理可得AB AC ⊥，然后以A 为原点建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -，并
写出各点的坐标并设(),,D x y z ，于是由111AD AB λ=
可得出点
D 的坐标，进而由空间向量的数量积的坐标运算可得出DF A
E ?
，即可得出证明结果；（2）根据（1）中建立
的空间直角坐标系中，分别求出平面DEF 与平面ABC 的法向量，然后运用
cos ,m n m n m n
?=
即可求出所求的结果．
试题解析：（1）证明：∵11AE A B ⊥，11//,A B AB AE AB ∴⊥，又∵
11,AA AB AA AE A ⊥= ∴AB ⊥面11A ACC ．又∵AC ?面11A ACC ，∴
AB AC ⊥，以A 为原点建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -，
则
有
()()()
111110,0,0,0,1,,,,0,0,0,1,1,0,1222A E F A B ?
??? ? ??
???，设
()111,
,,D x y z A D A B
λ=
且()0,1
λ∈，即(),,1(1,0,0)
x y z λ-=,则11(,0,1),,,122D DF λλ??
∴=-- ???
，
∵1110,1,,0222AE DF AE ??=∴?=-= ??
?
，所以DF AE ⊥；
（2）结论：存在一点D ，使得平面DEF 与平面ABC
所成锐二面角的余弦值为14，
理由如下：
由题可知面ABC 的法向量()0,0,1n = ，设面DEF 的法向量为(),,n x y z =
，则
00
n FE n DF ??=???=??
，
∵
11111,,,,,122222FE DF λ????
=-=-- ? ?
????
，∴
11102
2211022x y z x y z λ?-++=???
???-+-= ?????，即()()3211221x z y z λλλ?=?-??+?=?-?
， 令()21z λ=-，则()()3,12,21n λλ=+-
．∵平面DEF 与平面ABC 所成锐二面角
的余弦值为
14
，
∴cos ,14m n m n m n ?==
14=
，解得12λ=或7
4
λ=
（舍），所以当D 为11A B 中点时满足要求． 【考点】1、直线与直线垂直的判定定理；2、线面垂直的判定定理与性质定理；3、空间向量解立体几何问题的应用．
【易错点睛】本题主要考查了直线与直线垂直的判定定理、线面垂直的判定定理与性质定理和空间向量解立体几何问题的应用，属中档题．解决这类空间立体几何问题最容易出现以下几处错误：其一是在运用空间向量求解立体几何问题如证明线线垂直或平行、线面垂直或平行和面面垂直等，不能结合已知条件建立适当地空间直角坐标系，进而导致错误；其二是在求解二面角问题时，不知道怎么判断这个二面角的大小，到底是锐角还是钝角，从而导致错误．
21．已知椭圆2222:1(0)x y C
a b a b +
=>>过点
(A 12,F F 分别为其左右焦点．
（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）若2
4y x =上存在两个点,M N ，椭圆上有两个点,P Q 满足2,,M N F 三点共线，
2,,P Q F 三点共线，且PQ MN ⊥,求四边形PMQN 面积的最小值．
【答案】（1）2
2
1
2x y +=；（2）最小值为
【解析】试题分析：（1）由椭圆的离心率公式和点满足椭圆方程以及,,a b c 之间的关系，联立方程组即可得出所求的椭圆的方程；（2）由于直线MN 的斜率存在还是不存在我们并不知道，于是分两类进行讨论：当直线MN 的斜率不存在时，求出其弦长，进而得出四边形的面积；当直线MN 的斜率存在时，设出直线MN 的方程为
(1)(0)y k x k =-≠，然后将其方程与抛物线和椭圆方程联立，运用韦达定理和弦长公
式，以及四边形的面积公式即可得出所求的结果．
试题解析：（1）由题意得：22
2c e a b c a =
=-=，得,b c a ==，
因为椭圆过点A ? ??
，则22111,2c c +=解得1,c =所以a =所以椭圆C 方程为:2
212
x y +=． （2）当直线MN 斜率不存在时，直线PQ 的斜率为0，易得
4,MN PQ S ===
当直线MN 斜率存在时，设直线方程为：(1)(0)y k x k =-≠，与2
4y x =联立得
()2222240k x k x k -++=，令1122(,),(,)M x y N x y ，则121224
2,1x x x x k
+=
+?=，
2
44MN k ==+，∵PQ MN ⊥，∴直线PQ 的方程为：1
(1)y x k
=--，
将直线与椭圆联立得，2
2
2
(2)4220k x x k +-+-=，令3344(,),(,)P x y Q x y ，
2341222
422,22k x x x x k k
-+=?=++，
由弦长公式22
)
2k PQ k +==+，
∴四边形PMQN 的面积122S MN PQ k k ==+,令2
1(1)t k t =+>，
上式()22221)1(1)1
1S t t t t =
==+>-+--，所以S ≥
【考点】1、抛物线的方程；2、椭圆的标准方程；3、直线与圆锥曲线的综合问题．
【易错点睛】本题考查了椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率和方程的应用，同时考查直线和椭圆相交的综合问题，考查了学生的逻辑思维能力与计算求解能力，属中档题．在求解该题过程中容易出现以下几处错误：其一是第二问中考虑问题不全面，往往漏掉直线的斜率不存在的情形，进而导致出现漏解或错解的情况；其二是在解决直线与圆锥曲线相交的综合问题中计算出现错误，进而导致结果的错误或者得不出结论的情况．
22．已知函数2
()ln x f x x
=．
（1）求函数()f x 在区间14
[,]e e 上的最值；
（2）若244()()ln m mx g x f x x
-=+（其中m 为常数），当1
02m <<时，设函数()g x 的
3个极值点为,,a b c ，且a b c <<，证明：021a b c <<<<．
【答案】（1）函数()f x 的最小值为2e ，最大值为2
e ；（2）由题意得
()2
22244()ln ln x m x m mx g x x x
-+-==
,()()2222ln 1ln m x m x x g x x
?
?-+-
???'=
,令
()22ln 1m h x x x =+
-，有()2
22x m
h x x -'=，所以函数()h x 在()0,m 上单调递减，在
()
,m +∞上单调递增．因为函数()g x 有三个极值点,,a b c 从
而
m i n ()()
2l n 1h x h m m ==+
<∴
当1
02
m <<
时，(2)2ln 0,(1)210h m m h m =<=-<，从而3个极值点中，有一个为2m ，有一个小于m ，有一个大于1．又a b c <<，0,2,1a m b m c ∴<<=>即
0,212
b
a b m c <<
=<<，故021a b c <<<<． 【解析】试题分析：（1）首先求出函数()f x 的定义域，然后对其进行求导()f x '，再分别讨论()f x '大于0和小于0时自变量x 的取值范围，即可得出函数()f x 的单调区间，进而得出函数在区间上的最大值和最小值；（2）由（1）知函数
()2
22244()ln ln x m x m mx g x x x
-+-==
，然后对其进行求导()'
g x 可知，函数()g x 的极值问题转化为求函数()22ln 1m
h x x x
=+
-的零点问题，再运用导数研究函数()h x 的增减性和最值得出参数m 的取值范围，最后结合已知条件即可得出所证明的结果． 试题解析：（1）函数()f x 的定义域为()()0,11,+∞ ，()()
2
2ln 1ln x x f x x
-'=
，令()0f x '=
可得14,x e e ??
=????
，
当1
4e x <<()0f x '<，函数()f x 单调递减；
当x e <<时，()0f x '>，函数()f x 单调递增．(
)min 2f x f
e ∴==
，又
()124
,f e f e e ??== ???
且2e >所以函数()f x 的最小值为2e ，最大值为2e ．
（2）
由题意得
()2
22244()ln ln x m x m mx g x x x
-+-==
,
()()2
222ln 1ln m x m x x g x x
??
-+
- ???
'=
,令
()22ln 1m h x x x =+
-，有()2
22x m
h x x -'=，所以函数()h x 在()0,m 上单调递减，在
()
,m +∞上单调递增．因为函数()g x 有三个极值点,,a b c 从
而
m i n ()()
2l n 1h x h m m ==+
<∴
当1
02
m <<
时，(2)2ln 0,(1)210h m m h m =<=-<，从而3个极值点中，有一个为2m ，有一个小于m ，有一个大于1．又a b c <<，0,2,1a m b m c ∴<<=>即
0,212
b
a b m c <<
=<<，故021a b c <<<<． 【考点】1、导数在研究函数的单调性中的应用；2、导数在研究函数的极值或最值中的应用．
河北省正定县第三中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷 一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难） 1．在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l ，两板间距离为d ，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为m ，电荷量为e 的电子以速度v 0 （v 0接近光速的1/20）从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间．若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则（ ） A ．当U m ＜22 2 md v el 时，所有电子都能从极板的右端射出 B ．当U m ＞22 2 md v el 时，将没有电子能从极板的右端射出 C ．当22 2 2m md v U el =时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之 比为1：2 D ．当22 2 2m md v U el = 时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为12【答案】A 【解析】 A 、 B 、当由电子恰好飞出极板时有：l =v 0t ， 2 122d at =，m eU a md =由此求出：22 2 m md v U el = ，当电压大于该最大值时电子不能飞出，故A 正确，B 错误；C 、当2222m md v U el = ，一个周期内有12的时间电压低于临界电压22 2 md v el ，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：1，故C 错误,D 、若 22 2 2m md v U el = ，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为21 121 =-，则D 选项错误．故选A ． 【点睛】该题考查了带电粒子的类平抛运动，和平抛运动具有相同规律，因此熟练掌握平抛运动规律是解决这类问题的关键． 2．如图所示,虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O 点,两个等量异号点电荷分
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
全国各省市重点中学排名 北京市全国重点中学排名 1.北京市第四中学 2.中国人民大学附属中学 3.北京师范大学附属实验中学 4.北京大学附属中学 5.清华大学附属中学 6.北京101中学 7.北京师范大 学第二附属中学8.北京市第八十中学9.北京景山学校10.北京汇文中学 大庆市十大重点中学排名 1.大庆实验中学 2.大庆铁人中学 3.大庆第一中学 4.大庆市东风中学 5.大 庆市第四中学 6.大庆中学7.大庆石油高级中学8.大庆市第二十八中学9. 大庆市第十七中学10.大庆市第十中学； 乌鲁木齐十大重点中学排行 1.乌鲁木齐市第一中学 2.乌鲁木齐市第高级中学 3.乌鲁木齐市第八中学 4. 新疆实验中学 5.新疆生产建设兵团第二中学 6.乌鲁木齐市第70中7.乌鲁木齐八一中学8.乌鲁木齐市第十一中学9.乌鲁木齐市十三中学10.乌鲁木 齐市六十八中学 包头市十大重点中学 1.包头市第一中学 2.包头市第四中学 3.包头市第六中学 4.包头市第九中 学 5.包头市第三十三中学 6.包钢一中7.内蒙古一机集团第一中学8.北重 三中9.北重三中10.包头市回民中学 大连市十大重点中学排行 1.大连市第二十四中学 2.大连育明高中 3.大连市第八中学 4.大连市第一 中学 5.大连市第二十三中学 6.辽宁师范大学附属中学7.大连市第二十高 级中学8.大连市金州高级中学9.庄河市高级中学10.瓦房店市博源高级中 学； 广州市十大重点中学排行 1.华南师范大学附属中学 2.广州执信中学 3.广东实验中学 4.广东广雅中 学 5.广州大学附属中学 6.广州市培正中学7.广州市真光中学8.广州市南 武中学9.培英中学10.广州市铁一中学； 滁州市八大重点中学 1.安徽省滁州中学 2.滁州二中 3.滁州实验学校 4.安徽全椒中学 5.来安中 学 6.安徽省天长中学7.炳辉中学8.安徽省凤阳中学； 齐齐哈尔十大重点中学排行 1.齐齐哈尔市实验中学 2.齐齐哈尔市第一中学 3.齐齐哈尔市第八中学 4. 齐齐哈尔第六中学 5.齐齐哈尔市第三中学 6.齐齐哈尔市民族中学7.齐齐 哈尔阳光学校8.齐齐哈尔中学9.齐齐哈尔市第二十八中学10.齐齐哈尔第 五十一中学
河北省正定县第三中学2017-2018学年高一5月月考物理试题 一、单选题 1. 如图所示, a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星,下列说法正确的是 ( ) A．b、c的线速度大小相等且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度相等且小于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道上的c D．若卫星由于某原因,轨道半径缓慢减小,则其周期减小 2. 一台起重机从静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，则整个过程中，下列说法错误的是 A ．起重机对货物的最大拉力为 B ．起重机对货物的最大拉力为 C ．重物的最大速度 D ．重物做匀加速运动的时间为 3. 把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h，若物体的质量为m，所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（） A．重力做的功为m g h B．重力做的功为2m g h
C ．空气阻力做的功为零4. 如图所示,物体、叠放着,用绳系在固定的墙上,用力拉着向右运动．用 、 、分别表示绳中拉力、对 的摩擦力和 对的摩擦力,则下列叙述中正确的是 ( ) A ．做正功,做负功,做正功, 不做功 B ．、做正功,、不做功 C ． 做正功,做负功,和不做功D ．做正功,其他力都不做功 5. 质量是100g 的物体从1.8m 的高处落下,又弹到1.25m 处.则重力对物体做功和重力势能变化各是( ) A ．1.8J,增加0.55J B ．1.8J,减小1.8J C ．0.55J,增加0.55J D ．0.55J,减小0.55J 6. 质量为10kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如图所示，物体在x=0处，速度为1m/s ，一切摩擦不计，则物体运动到x=16m 处时，速度大小为 A ．3m/s B ．m/s C ．4m/s D ．m/s 7. 一物体从某一高度自由下落，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A 点，物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法中正确的是（ ） D ．空气阻力做的功为-2fh
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
高三数学试题第4页（共5页） 高三数学试题第5页（共5页） 1 C 高三上学期期中考试 （三角函数、平面向量、数列） 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 （选择题 共52分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=，若向量,a b 夹角为 3 π ，则m = A ． 3 B C ．0 D ． 2. 如图所示，在正方形ABCD 中， E 为AB 的中点， F 为CE 的中点，则BF = A ． 31 44AB AD + B ．2141 AB AD -+ C ．1 2AB AD + D ．31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中，角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点34(,)55 P ，则sin 2α= A. 2425 B ．65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？” 意思是：“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤？” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A ．21 B ．18 C ．15 D ．12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈，则sin cos θθ-= A B ． C ．13 D ．13- 6. 在ABC △中，60A =?∠，1AB =，2AC =．若3BD DC =，,AE AC AB R λλ=-∈，且1AD AE ?=，则λ的值为 A ． 213 B ．1 C ．311 D ．8 13 7. 对于任意向量,a b ，下列关系中恒成立的是 A ．||||||a b a b ?
河北省正定县第三中学2017-2018学年高二英语5月月考试题一．阅读理解。（40分） 第一节：（30分） A A businessman had two sons. While he gave the younger son a lot of love and gifts, he neglected (忽视) the elder son. It was completely puzzling (令人费解) and no one knew why. When the boys grew up, they were asked to manage the father’s business. The elder son was absorbed in the business. From morning till late in the evening, he was busy working. Within a few years, he ran the business very well and even expanded (扩大) it. What about the younger son? He didn’t have much to do except have a good time. But the father believed that his favorite son would be a success. If the elder son could be a successful businessman, surely the younger one, with a higher education, would do much better. A few years later, the results of his decision became clear. Uninterested in business, the younger son continued spending his time enjoying himself. And he went out of business. But the elder son’s far smaller share (份) of business had expanded and he had proved himself to be a good decision maker. Ashamed at the turn of events, the father met the elder son and was angry with the younger one. The elder son, who was listening to all this quietly, suddenly said he wanted to set up an independent business and live on his own. “Why?” asked the father. “I blame (责备) one person for the way my brother has turned out, and it’s not him. You can’t blame children for the faults (过失) of their parents, can you?” asked the elder son. 1.Before the younger son went into the father 9s business, he . A.was well-educated at school B.had achieved great success
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
2019届河北正定中学高三上期中英语试卷【含答案及 解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、阅读理解 1. Geneva(日内瓦)Tourist Guide * Universal compact app for iPhone 6 / iPhone 6 Plus / iPhone 5 / iPhone / iPod / iPad GENEVA TOURIST GUIDE with attractions, museums, restaurants, bars, hotels, theatres and shops with traveler reviews and ratings, pictures, rich travel information, prices and opening hours. Discover what's on and places to visit in Geneva with our new cool app. It will guide you to top attractions and shopping malls, and tell you directions to hotels, bars, and restaurants. This is an all-in-one app for all the local attractions. Our travel guide to Geneva features up-to-date information on attractions, hotels, restaurants, shopping, nightlife, travel tips and more. Highlights : ◆ Geneva Information -- Overview, climate, geography, history and travel ◆ Attractions -- Ancient sites, beaches, botanical gardens, coffee farms, museums, scenic drives, towns, waterfalls, religious and historical sites, etc. ◆ Hotels -- From luxury hotels to budget accommodations, including reviews, price comparison, address and more. ◆ Map -- It is an interactive map and get turn-by-turn driving directions. Find traffic details, road conditions, street maps, multi map, satellite photos, and aerial maps. Allow you to easily search and find local businesses with directions.
行唐县第三中学、正定县第三中学、正定县第七中学2016-2017学年度第一学期10月份联考试卷高二英语 分值：150分时间：90分钟 I卷（选择题共80分） 第一部分阅读理解（共两节，满分40） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A We spent a day in the country, picking wild flowers. With the car full of flowers we were going home. On our way back my wife noticed a cupboard (柜厨) outside a furniture shop. It was tall and narrow. “Buy it, ” my wife said at once. “We’ll carry it home on the roof rack. I’ve always wanted one like that.” What could I do? Ten minutes later I was ￡20 poorer; and the cupboard was tied on the roof rack. It was six feet long and eighteen inches square, quite heavy too. In the gathering darkness I drove slowly. Other drivers seemed unusually polite that evening. The police even stopped traffic to let us through. Carrying furniture was a good idea. After a time my wife said, “There’s a long line of cars behind. Why don’t they overtake, I wonder?” In fact a police car did overtake. The two officers inside looked at us seriously as they passed. But then, with great kindness, they led us through the rush-hour traffic. The police car stopped at our village church. One of the officers came to me. “Right, sir, ” he said. “Do you need any more help?” I was a bit puzzled. “Thanks, officer,” I said. “You have been very kind. I live just on the road.” He was staring at our car, first at the flowers, then at the cupboard. “Well, well, ” he said, laughing. “It’s a cupboard you’ve got there! We thought it was something else.”
各位领导、老师、同学们：大家早上好! 今天，我发言的题目是《拼搏夺冠》，向大家介绍一下我校田径代表队参加2015年石家庄市运动会夺冠历程。 2015年4月27-30号，我校田径代表队一行25人在陈娟书记的带领下，带着校领导殷切的期望、全校师生的重托，赴鹿泉一中参加了2015年石家庄市中小学生田径运动会。经过三天的激烈角逐，我校代表队发扬“团结、拼搏、进取”的正中体育精神，以总分213分夺得高中乙组团体总分第一名，10年间第8次将冠军奖杯捧回正中，并获得“体育道德风尚奖”，向全市教育系统各单位展示了我校师生良好的精神风貌，实现了体育比赛与精神文明双丰收，又一次为学校争得了荣誉。 回顾三天激烈的比赛，面对强大的对手，我校代表队将“团结、拼搏、进取”的正中体育精神演绎得淋漓尽致，夺冠历程曲折、艰辛，但时时刻刻充满欢欣，激动人心。 4月28日，我们出场的所有队员个个精神饱满。除一人一项未进入决赛，其他队员全部进入决赛，傅兴凯勇夺男子标枪、铅球两项第一；王博言奋力夺得男子标枪亚军，李小虎、高兴夺得男子800米金牌和铜牌；王博雅夺得女子400米冠军，全队实现开门红。全天比赛结束时以总分75分居榜首。 29日，我队出场队员再接再厉，出场队员全部杀人决赛。但对手实力不容忽视，桥西区、裕华区代表队、一中代表队均有自己的优势项目。虽然我们的队员胡万斌在男子跳高等项目夺金摘银，但对手的发挥似乎不可阻挡，直至男子五项全能结束前，我们总分已经落至第三位，与第一名分差超过20分，形式骤然紧张起来。我们两名队员杨月詩、谢杨波同学顶住压力奋力夺得该项目金牌和铜牌，拿到30分。我们反超对手，这样，第二天我们以总分147分位居榜首，但与2、3名差距甚微。 30日，决定成败的一天，也是我队收获惊喜最多的一天。上午，女子标枪朱亚贤、白梦凡先声夺人，勇夺冠亚军；郭旭拼得女子400米栏亚军；第三、第四名。于雪影、王子玉、郭旭、王博雅勇夺女子4×400米接力银牌。下午，王博雅奋力冲刺夺得女子800米金牌，此时，我们落后桥西区代表队一分。最后一项，男子4×400米决赛，由李小虎、张鹏飞、杨月詩、高兴组成的接力队前三棒落后桥西区代表队将近十米，场上气氛紧张到了极点，第四棒高兴同学
第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1
高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x 河北正定中学2018届高三联考理综-生物试题 1.下列关于模型实验的叙述错误的是 A. 建立真核细胞和原核细胞的结构模型可比较两者的区别 B. 建立减数分裂中染色体变化模型揭示遗传物质传递规律 C. 建立酵母菌种群数量的变化模型揭示其种群的年龄组成 D. 设计并制作生态缸模型探究生态系统稳定性的影响因素 【答案】C 【解析】 【分析】 1、模型：人们为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的描述，这种描述可以是定性的，也可以是定量的。 2．形式：物理模型、概念模型、数学模型等。 3．举例：挂图、细胞结构模式图和模型、DNA双螺旋结构模型都是物理模型；坐标曲线、公式（N t=N0?λt）都是数学模型。 【详解】可通过建立真核细胞和原核细胞的结构模型对二者的异同进行比较，A正确；通过建立减数分裂中染色体变化模型可总结并揭示染色体上遗传物质在亲子代之间的传递规律，B正确；建立酵母菌种群数量的变化模型可揭示种群数量的动态变化，但不能揭示其年龄组成，C错误；可用生态缸模拟生态系统，并通过设计并制作生态缸模型来探究生态系统稳定性的影响因素，D正确。 故选C。 2.科研人员设计了一段DNA序列并导入人体细胞，该序列仅与癌细胞内的特定蛋白结合，启动相关基因的表达，表达产物可“命令”淋巴细胞杀死癌细胞。下列叙述不正确的是 A. 该过程体现了基因的选择性表达 B. 该过程既有体液免疫又有细胞免疫 C. 基因表达产物需经过内质网和高尔基体的加工及运输 D. 效应T细胞杀死癌细胞体现了细胞间的信息交流功能 【答案】B 【解析】 【分析】 针对癌细胞的免疫过程属于细胞免疫，效应T细胞可识别癌细胞表面的抗原，根据“科研人员设计了一段DNA序列并导入人体细胞，该序列仅与癌细胞内的特定蛋白结合，启动相关基因的表达，表达产物可“命令”淋巴细胞杀死癌细胞”，说明癌细胞内相关基因表达的产物不是自身利用，即该基因表达产物需经过内质网和高尔基体的加工及运输。 【详解】该序列仅与癌细胞内的特定蛋白结合，启动相关基因的表达，体现了基因的选择性表达，A正确；针对癌细胞发挥作用的免疫过程为细胞免疫，B错误；癌细胞内相关基因表达产物可“命令”淋巴细胞杀死癌细胞，说明不是癌细胞自身利用，故该产物需经过内质网和高尔基体的加工及运输，C正确；效应T细胞杀死癌细胞是通过细胞膜的接触实现的，体现了细胞间的信息交流功能，D正确。 故选B。 3.次黄嘌呤核苷酸是人体细胞合成腺嘌呤核苷酸等的底物。巯嘌呤片是一种抑癌药物，可抑制次黄嘌呤核苷酸转为腺嘌呤核苷酸，同时抑制辅酶I的合成（辅酶I与H+结合形成 [H]）。下列相关推测不正确的是 A. 巯嘌呤片能抑制肿瘤细胞中ATP的合成 B. 巯嘌呤片可以抑制癌细胞中DNA的复制 C. 巯嘌呤片会抑制癌细胞的有氧、无氧呼吸 D. 巯嘌呤片会降低肿瘤细胞中辅酶I的活性 【答案】D 【解析】 【分析】 腺嘌呤核苷酸分为腺嘌呤核糖核苷酸和腺嘌呤脱氧核糖核苷酸，腺嘌呤核糖核苷酸是构成RNA和ATP的原料，而腺嘌呤脱氧核糖核苷酸是构成DNA的原料，辅酶I与H+结合形成的[H]可参与有氧呼吸第三阶段和无氧呼吸第二阶段的反应。 【详解】由题意“巯嘌呤片可抑制次黄嘌呤核苷酸转为腺嘌呤核苷酸，同时抑制辅酶I的合成（辅酶I与H+结合形成[H]）”以及结合上述分析可知，巯嘌呤片能抑制肿瘤细胞中合成ATP以及DNA复制所需要的原料的形成，故巯嘌呤片能抑制肿瘤细胞中ATP的合成和DNA的复制，AB正确；有氧呼吸和无氧呼吸均有[H]的形成过程，而巯嘌呤片能抑制辅酶I的合成，进而抑制细胞呼吸过程[H]的合成，故巯嘌呤片会抑制癌细胞的有氧、无氧呼吸过程，C正确；由题意可知，巯嘌呤片会抑制肿瘤细胞中辅酶I的合成，而不是降低肿瘤细胞中辅酶I的活性，D错误。 故选D。 4.在缺水环境中使用细胞分裂素可增加棉花产量。为探究缺水条件下细胞分裂素对棉花产量的影响，进行相河北省石家庄市正定中学2018届高三下学期联考理科综合生物试题(解析版)
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