2015-2016学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）期中数学试卷
（文科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若集合A={x|x≥0}，且A∪B=B，则集合B可能是( )
A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R
2．若sinα+cosα=tanα，（0＜α＜），则α∈( )
A．（0，）B．（，）C．（，）D．（，）
3．函数f1（x）=，f2（x）=，…，f n+1（x）=，…，则函数f2015
（x）是( )
A．奇函数但不是偶函数B．偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
4．已知a，b是空间中两不同直线，α，β是空间中两不同平面，下列命题中正确的是( ) A．若直线a∥b，b?α，则a∥αB．若平面α⊥β，a⊥α，则a∥β
C．若平面α∥β，a?α，b?β，则a∥b D．若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β
5．给出下列结论：①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；③数列{a n}满足“a n+1=3a n”是“数列{a n}为等比数列”的充分必要条件；④“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
⑤“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．其中正确的是( )
A．③④B．①②④⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤
6．在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为
( )
A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②
7．已知f（x）=|lnx|，设0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是( ) A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．D．
8．已知向量与的夹角为θ，||=2，||=1，=t，=（1﹣t），||在t0时取得最小值．当0＜t0＜时，夹角θ的取值范围为( )
A．（0，）B．（，）C．（，）D．（0，）
二、填空题：本大题共7小题，共35分．
9．已知直线l：mx﹣y=4，若直线l与直线x﹣（m+1）y=1垂直，则m的值为__________；若直线l被圆C：x2+y2﹣2y﹣8=0截得的弦长为4，则m的值为__________．
10．在等差数列{a n}中，若a4+a8=8，a7+a11=14，a k=18，则k=__________；数列{a n}的前n 项和S n=__________．
11．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是线段AA1的中点，M是平面BB1D1D内的点，则|AM|+|ME|的最小值是__________；若|ME|≤1，则点M在平面BB1D1D 内形成的轨迹的面积等于__________．
12．设不等式组所表示的平面区域为D，则区域D的面积为__________；若直线y=ax﹣1与区域D有公共点，则a的取值范围是__________．
13．设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足+≤2，则a+b取值范围为__________．
14．点P是双曲线上一点，F是右焦点，且△OPF为等腰直角三角形（O为坐标原点），则双曲线离心率的值是__________．
15．已知实数x满足|x|≥2且x2+ax+b﹣2=0，则a2+b2的最小值为__________．
三、解答题：本大题有5小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知向量
，函数f（x）
=图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为．
（1）求ω的值，并求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间；
（2）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=1，cosC=，a=5，求b．
17．已知数列{a n}的首项为a（a≠0），前n项和为S n，且有S n+1=tS n+a（t≠0），b n=S n+1．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）当t=1，a=2时，若对任意n∈N，都有k
（++…+）≤b n，求k的取值范围；（Ⅲ）当t≠1时，若c n=2+b1+b2+…+b n，求能够使数列{c n}为等比数列的所有数对（a，t）．
18．如图所示，PA⊥平面ABCD，△ABC为等边三角形，AP=AB，AC⊥CD，M为AC的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面PCD；
（Ⅱ）若直线PD与平面PAC所成角的正切值为，求二面角A﹣PD﹣M的正切值．
19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点Q是抛物线C上一点且Q的纵坐标为4，点Q到焦点F的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）已知p＜8，过点M（5，﹣2）任作一条直线与抛物线C相交于点A，B，试问在抛物线C上是否存在点E，使得EA⊥EB总成立？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
20．设函数f（x）=x2+px+q（p，q∈R）．
（Ⅰ）若p=2，当x∈[﹣4，﹣2]时，f（x）≥0恒成立，求q的取值范围；
（Ⅱ）若不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，试求所有的实数对（p，q）．
2015-2016学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）期中数
学试卷（文科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若集合A={x|x≥0}，且A∪B=B，则集合B可能是( )
A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R
【考点】并集及其运算．
【专题】计算题．
【分析】根据题意，由交集的性质可得若A∪B=B，则A是B的子集，分析选项即可得答案．
【解答】解：根据题意，若A∪B=B，则A是B的子集，分析选项可得：
对于A、集合A不是集合B的子集，
对于B、集合A不是集合B的子集，
对于C、集合A不是集合B的子集，
对于D、若B=R，有A?B，则A∪B=B成立，
故选D．
【点评】本题考查有集合的运算结果的特殊性得到集合的关系：A∩B=A?A?B；
A∪B=A?B?A
2．若sinα+cosα=tanα，（0＜α＜），则α∈( )
A．（0，）B．（，）C．（，）D．（，）
【考点】三角函数的化简求值．
【专题】三角函数的求值．
【分析】利用两角和正弦公式求出tanα，再根据α的范围和正弦函数的性质，求出tanα的范围，由正切函数的性质结合选项可得．
【解答】解：∵0＜α＜，∴＜α+＜，∴＜sin（α+）≤1，
由题意知tanα=sinα+cosα=sin（α+）∈（1，]，
又tan=＞，∴α∈（，）
故选：C．
【点评】本题考查正弦函数和正切函数的性质应用，涉及和差角的三角函数公式，属基础题．
3．函数f1（x）=，f2（x）=，…，f n+1（x）=，…，则函数f2015
（x）是( )
A．奇函数但不是偶函数B．偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
【考点】函数奇偶性的判断．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据函数奇偶性的定义和性质进行判断即可．
【解答】解：f1（x）=，则f（x）是奇函数不是偶函数，
f2（﹣x）==﹣=﹣f2（x），则f2（x）为奇函数不是偶函数，f3（﹣x）==﹣=﹣f3（x），则f3（x）为奇函数不是偶函数，
…
则由归纳推理可得函数f2015（x）为奇函数不是偶函数，
故选：A
【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键．
4．已知a，b是空间中两不同直线，α，β是空间中两不同平面，下列命题中正确的是( ) A．若直线a∥b，b?α，则a∥αB．若平面α⊥β，a⊥α，则a∥β
C．若平面α∥β，a?α，b?β，则a∥b D．若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β
【考点】平面与平面平行的判定．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】由条件利用直线和平面平行的判定定理、性质定理，直线和平面垂直的判定定理、性质定理，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．
【解答】解：若直线a∥b，b?α，则a∥α或a?α，故A不对；
若平面α⊥β，a⊥α，则a∥β或a?β，故B不对；
若平面α∥β，a?α，b?β，则a∥b或a、b是异面直线，故C不对；
根据垂直于同一条直线的两个平面平行，可得D正确，
故选：D．
【点评】本题主要考查直线和平面的位置关系，直线和平面平行的判定定理、性质定理的应用，直线和平面垂直的判定定理、性质定理的应用，属于基础题．
5．给出下列结论：①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；③数列{a n}满足“a n+1=3a n”是“数列{a n}为等比数列”的充分必要条件；④“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
⑤“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．其中正确的是( )
A．③④B．①②④⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤
【考点】命题的真假判断与应用．
【专题】对应思想；定义法；简易逻辑．
【分析】①对任意命题的否定，应把任意改为存在一个，再把结论否定，
②求出非命题，利用四种命题的等价关系得出￢p?￢q，可得q?p；
③⑤可直接由定义判定；
④“在三角形ABC中，根据大角对大边，A＞B，结合正弦定理可得结论．
【解答】解：①对任意命题的否定，应把任意改为存在一个，再把结论否定，故正确；
②∵命题q：x+y≠5，命题p：x≠2或y≠3，
∴命题￢q：x+y=5，命题￢p：x=2且y=3，
∴￢p是￢q的充分不必要条件，
∴q?p，
即p是q的必要不充分条件，故正确；
③数列{a n}满足“a n+1=3a n”可推出“数列{a n}为等比数列”，
但“数列{a n}为等比数列”，不一定公比为3，故应是充分不必要条件，故错误；
④“在三角形ABC中，根据大角对大边，A＞B，
∴a＞b，由正弦定理知sinA＞sinB，故正确；
⑤由否命题的定义可知正确．
故选B．
【点评】考查了四种命题的逻辑关系和任意命题的否定．属于基础题型，用牢记．
6．在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为
( )
A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②
【考点】简单空间图形的三视图．
【专题】计算题；空间位置关系与距离．
【分析】在坐标系中，标出已知的四个点，根据三视图的画图规则，可得结论．
【解答】解：在坐标系中，标出已知的四个点，根据三视图的画图规则，可得三棱锥的正视图和俯视图分别为④②，
故选：D．
【点评】本题考查三视图的画法，做到心中有图形，考查空间想象能力，是基础题．
7．已知f（x）=|lnx|，设0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是( ) A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．D．
【考点】函数与方程的综合运用．
【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．
【分析】先画出函数f（x）=|lnx|的图象，利用对数的性质即可得出ab的关系式，再利用函数的单调性的性质即可求出范围．
【解答】解：∵f（x）=|lnx|=，画出图象：
∵0＜a＜b且f（a）=f（b），∴0＜a＜1＜b，﹣lna=lnb，
∴ln（ab）=0，∴ab=1．
∴a+2b=a+的导数为1﹣，
可得在0＜a＜1时递减，
即有a+2b＞3，
∴a+2b的取值范围是（3，+∞）．
故选B．
【点评】熟练掌握数形结合的思想方法、对数的性质和函数的单调性的性质是解题的关键．
8．已知向量与的夹角为θ，||=2，||=1，=t，=（1﹣t），||在t0时取得最小值．当0＜t0＜时，夹角θ的取值范围为( )
A．（0，）B．（，）C．（，）D．（0，）
【考点】数量积表示两个向量的夹角．
【专题】平面向量及应用．
【分析】由向量的运算可得=（5+4cosθ）t2+（﹣2﹣4cosθ）t+1，由二次函数知，当上式取最小值时，t0=，根据0＜＜，求得cosθ的范围，可得夹角θ的
取值范围．
【解答】解：由题意可得?=2×1×cosθ=2cosθ，=﹣═（1﹣t）﹣t，
∴=（1﹣t）2+t2﹣2t（1﹣t）=（1﹣t）2+4t2﹣4t（1﹣t）cosθ
=（5+4cosθ）t2+（﹣2﹣4cosθ）t+1，
由二次函数知，当上式取最小值时，t0=，
由题意可得0＜＜，求得﹣＜cosθ＜0，
∴＜θ＜，
故选：C．
【点评】本题考查数量积与向量的夹角，涉及二次函数和三角函数的运算，属基础题．二、填空题：本大题共7小题，共35分．
9．已知直线l：mx﹣y=4，若直线l与直线x﹣（m+1）y=1垂直，则m的值为﹣；若直
线l被圆C：x2+y2﹣2y﹣8=0截得的弦长为4，则m的值为±2．
【考点】直线与圆的位置关系．
【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆．
【分析】由直线垂直可得m﹣m（m﹣1）=0，解方程可得m值；由圆的弦长公式可得m的方程，解方程可得．
【解答】解：由直线垂直可得m+m+1=0，解得m=﹣；
化圆C为标准方程可得x2+（y﹣1）2=9，
∴圆心为（0，1），半径r=3，
∵直线l被圆C：x2+y2﹣2y﹣8=0截得的弦长为4，
∴圆心到直线l的距离d==，
∴由点到直线的距离公式可得=，解得m=±2
故答案为：﹣；±2
【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，涉及直线和圆的位置关系以及点到直线的距离公式，属中档题．
10．在等差数列{a n}中，若a4+a8=8，a7+a11=14，a k=18，则k=20；数列{a n}的前n项和
S n=．
【考点】等差数列的通项公式．
【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列．
【分析】由已知列式求出等差数列的公差，再由通项公式结合a k=18求得k值；求出首项，由等差数列的前n项和求得S n．
【解答】解：在等差数列{a n}中，由a4+a8=8，得2a6=8，∴a6=4，
由a7+a11=14，得2a9=14，∴a9=7．
则公差d=，
由a k=a6+（k﹣6）d=4+k﹣6=18，得k=20；
a1=a6﹣5d=4﹣5=﹣1，
∴．
故答案为：20；．
【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．11．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是线段AA1的中点，M是平面BB1D1D内的点，则|AM|+|ME|的最小值是；若|ME|≤1，则点M在平面BB1D1D内形成的轨迹的面积等于．
【考点】向量在几何中的应用．
【专题】运动思想；数形结合法；空间位置关系与距离．
（1）由图形可知AC⊥平面BB1D1D，且A到平面BB1D1D的距离与C到平面BB1D1D 【分析】
的距离相等，故MA=MC，所以EC就是|AM|+|ME|的最小值；
（2）设点E在平面BB1D1D的射影为O，则EO=AC=，令ME=1，则△EMO是直角三角形，所以点M在平面BB1D1D上的轨迹为圆，有勾股定理求得OM=，即点M的轨迹半径为，代入圆面积公式即可求得面积．
【解答】解：连接AC交BD于N，连接MN，MC，
则AC⊥BD，
∵BB1⊥平面ABCD，
∴BB1⊥AC，
∴AC⊥平面BB1D1D，
∴AC⊥MN，
∴△AMN≌△CMN，
∴MA=MC，
连接EC，
∴线段EC的长就是|AM|+|ME|的最小值．
在Rt△EAC中，AC=，EA=，∴EC==．
过E作平面BB1D1D的垂线，垂足为O，则EO=AN=AC=，
令EM=1，则M的轨迹是以O为圆心，以OM为半径的圆，
∴OM==，
∴S=π?（）2=．
故答案为，
【点评】本题考查了空间几何中的最值问题，找到MA与MC的相等关系是本题的关键．12．设不等式组所表示的平面区域为D，则区域D的面积为；若直线y=ax﹣1
与区域D有公共点，则a的取值范围是[，+∞）．
【考点】简单线性规划；二元一次不等式（组）与平面区域．
【专题】不等式的解法及应用．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据线性规划的性质即可得到结论．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：
则对应的区域为三角形ABC，
其中A（0，2），B（0，4），
由，解得，即C（，），
则△ABC的面积S==，
直线y=ax﹣1过定点E（0，﹣1），
要使线y=ax﹣1与区域D有公共点，
则满足C在直线的下方或通过点C，
此时=a﹣1，
解得a=．则满足a≥．，
故答案为：
【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
13．设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足+≤2，则a+b取值范围为[2，+∞）．
【考点】直线与圆锥曲线的关系．
【专题】分类讨论；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0），对x，y分类讨论．画出图象：表示菱形ABCD．由+≤2，即
+．设M（﹣1，0），N（1，0），可得：2|PM|≤2，
|BD|≤2，解出即可．
【解答】解：曲线a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0），
当x，y≥0时，化为ax+by=1；当x≥0，y≤0时，化为ax﹣by=1；
当x≤0，y≥0时，化为﹣ax+by=1；当x≤0，y≤0时，
化为﹣ax﹣by=1．画出图象：表示菱形ABCD．
由+≤2，即
+．
设M（﹣1，0），N（1，0），
则2|PM|≤2，|BD|≤2，
∴，，
解得b≥1，a≥1，
∴a+b≥1+1=2．
∴a+b取值范围为[2，+∞）．
故答案为：[2，+∞）．
【点评】本题考查了直线方程、分类讨论思想方法、两点之间的距离公式，考查了数形结合思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
14．点P是双曲线上一点，F是右焦点，且△OPF为等腰
直角三角形（O为坐标原点），则双曲线离心率的值是或．
【考点】双曲线的简单性质．
【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】分类讨论，确定a，c的关系，即可求出双曲线离心率的值．
【解答】解：若|OF|=|PF|，则c=，∴ac=c2﹣a2，∴e2﹣e﹣1=0，∵e＞1，∴e=；
若|OP|=|PF|=，则P（，）代入双曲线方程可得，即e4﹣3e2+1=0，∵e＞1，∴e=．
故答案为：或．
【点评】本题考查双曲线离心率的值，考查分类讨论的数学思想，正确分类是关键．15．已知实数x满足|x|≥2且x2+ax+b﹣2=0，则a2+b2的最小值为．
【考点】基本不等式．
【专题】计算题．
【分析】将x2+ax+b﹣2=0变形为xa+b+x2﹣2=0，即点（a，b）在直线xa+b+x2﹣2=0上，则a2+b2的表示点（a，b）与（0，0）的距离的平方；（0，0）到直线xa+b+x2﹣2=0距离的
平方为为，，通过换元，利用基本不等式
求出最小值．
【解答】解：由于x2+ax+b﹣2=0，
则xa+b+x2﹣2=0，
∴点（a，b）在直线xa+b+x2﹣2=0上，
则a2+b2的表示点（a，b）与（0，0）的距离的平方；
∴（0，0）到直线xa+b+x2﹣2=0距离的平方为为，
∴，
令t=1+x2≥5，
∴，
令，t≥5，则y=t+﹣6（t≥5）为增函数，
∴当t=5时有最小值；
当且仅当x=±2取等号．
故a2+b2的最小值为．
故答案为：．
【点评】本题考查利用几何解决代数中最值问题；考查换元的数学方法及基本不等式求最值，是一道难题．
三、解答题：本大题有5小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知向量
，函数f（x）
=图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为．
（1）求ω的值，并求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间；
（2）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=1，cosC=，a=5，求b．【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用；正弦定理．
【专题】解三角形；平面向量及应用．
【分析】（1）先求出f（x）=2sin（ωx+），而f（x）图象的对称中心与对称轴之间的最小
距离为其周期的四分之一，这样即可求得ω=2，从而f（x）=2sin（2x+），写出f（x）的单调增区间，然后再找出[0，π]上的单调递增区间即可；
（2）由f（A）=1，能够求出A=，由cosC=求出sinC，而由sinB=sin（）即可求
出sinB，而由正弦定理：，即可求出b．
【解答】解：（1）
；
由于图象的对称中心与对称轴的最小距离为，所以；
令，解得，k∈Z；
又x∈[0，π]，所以所求单调增区间为；
（2）或
；
∴A=kπ或，（k∈Z），又A∈（0，π）；
故；
∵；
∴；
由正弦定理得；
∴．
【点评】考查求函数Asin（ωx+φ）的周期的公式，并且知道该函数的对称轴与对称中心，以及能写出该函数的单调区间，数量积的坐标运算，已知三角函数值求角，两角和的正弦公式，正弦定理．
17．已知数列{a n}的首项为a（a≠0），前n项和为S n，且有S n+1=tS n+a（t≠0），b n=S n+1．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）当t=1，a=2时，若对任意n∈N，都有k
（++…+）≤b n，求k的取值范围；（Ⅲ）当t≠1时，若c n=2+b1+b2+…+b n，
求能够使数列{c n}为等比数列的所有数对（a，t）．
【考点】等比数列的性质．
【专题】等差数列与等比数列．
”，化简S n+1=tS n+a（t≠0），【分析】（Ⅰ）根据条件和“n=1时a1=S1、当n≥2时a n=S n﹣S n
﹣1
再由等比数列的定义判断出数列{a n}是等比数列，利用等比数列的通项公式求出a n；
（Ⅱ）由条件和（I）求出b n，代入化简利用裂项相消法求出
，代入已知的不等式化简后，利用函数的单调性求出对应函数的最小值，从而求出k的取值范围；
（Ⅲ）利用条件和等比数列的前n项和公式求出S n，代入b n化简后，利用分组求和法和等比数列的前n项和公式求出c n，化简后利用等比数列的通项公式特点列出方程组，求出方程组的解即可求出结论．
【解答】解：（Ⅰ）解：（Ⅰ）由题意知，首项为a，且S n+1=tS n+a（t≠0），
当n=1时，则S2=tS1+a，解得a2=at，
+a，
当n≥2时，S n=tS n
﹣1
∴（S n+1﹣S n）=t（S n﹣S n
），则a n+1=ta n，
﹣1
又a1=a≠0，综上有，
即{a n}是首项为a，公比为t的等比数列，
∴；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，=2，则S n=2n，
∴b n=S n+1=2n+1，则==，
∴=[（）+（）+]
=（）=，
代入不等式k（++…+）≤b n，
化简得，k≤=3（4n+），
∵函数y=在（，+∞）上单调递增，且n取正整数，
∴当n=1时，函数y=取到最小值是15，
∴k≤45；
（Ⅲ）∵t≠1，∴S n=，则b n=S n+1=1+=1+﹣，
∴c n=2+b1+b2+…+b n=2+（1+）n﹣（t+t2+…+t n）
=2+（1+）n﹣×
=++，
由题设知{c n}为等比数列，所以有，解得，
即满足条件的数对是（1，2）．
【点评】本题考查了等比数列的定义、通项公式、前n项和公式，数列的求和方法：裂项相
”关系式的应用，综合性强．属消法、分组求和法，以及“n=1时a1=S1、当n≥2时a n=S n﹣S n
﹣1
于难题．
18．如图所示，PA⊥平面ABCD，△ABC为等边三角形，AP=AB，AC⊥CD，M为AC的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面PCD；
（Ⅱ）若直线PD与平面PAC所成角的正切值为，求二面角A﹣PD﹣M的正切值．
【考点】与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的判定．
【专题】空间角．
【分析】（Ⅰ）由已知条件推导出BM⊥AC，从而得到BM∥CD，由此能够证明BM∥平面PCD．
（Ⅱ）由已知条件推导出PA⊥CD，从而得到CD⊥平面PAC．所以直线PD与平面PAC所成角为∠DPC，在平面PAD中，过N作NH⊥PD，连结MH，由题意得∠MHN为二面角A ﹣PD﹣M的平面角，由此能求出二面角A﹣PD﹣M的正切值．
【解答】（本题满分14分）
（Ⅰ）证明：∵△ABC为等边三角形，M为AC的中点，
∴BM⊥AC．又∵AC⊥CD，∴在平面ABCD中，有BM∥CD．…
又∵CD?平面PCD，BM?平面PCD，
∴BM∥平面PCD．…
（Ⅱ）解：∵PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，
∴PA⊥CD，又∵AC⊥CD，PA∩AC=A，
∴CD⊥平面PAC．
∴直线PD与平面PAC所成角为∠DPC．…
在．
设AP=AB=a，则，
∴，
在Rt△ACD中，AD2=AC2+CD2=4a2，∴AD=2a．…
∵PA⊥平面ABCD，∴平面PAD⊥平面ABCD．
在Rt△ACD中，过M作MN⊥AD．
又∵平面ABCD∩平面PAD=AD，MN?平面ABCD，
∴MN⊥平面PAD．
在平面PAD中，过N作NH⊥PD，连结MH，
则PD⊥平面MNH．
∴∠MHN为二面角A﹣PD﹣M的平面角．…
，
∴，∴，
∴，
∴二面角A﹣PD﹣M的正切值为．…（14分）
【点评】本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的正切值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点Q是抛物线C上一点且Q的纵坐标为4，点Q到焦点F的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）已知p＜8，过点M（5，﹣2）任作一条直线与抛物线C相交于点A，B，试问在抛物线C上是否存在点E，使得EA⊥EB总成立？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．
【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．
【分析】（Ⅰ）由题意有Q（，4），则有|QF|==5，由此能求出抛物线方程．
（Ⅱ）由已知得y2=4x．假设在抛物线C上存在点E，使得EA⊥EB总成立．设A（x1，y1），B（x2，y2），E（x0，y0），则．设直线方程为x=m（y+2）
+5，代入y2=4x中，有y2﹣4my﹣8m﹣20=0，由此能求出在抛物线C上存在点E（1，2），使得总成立．
【解答】解：（Ⅰ）由题意有Q（，4），则有|QF|==5，
解得p=2或p=8，
所以，抛物线方程为y2=4x或y2=16x．…
（Ⅱ）∵p＜8，∴y2=4x．
假设在抛物线C上存在点E，使得EA⊥EB总成立．
设A（x1，y1），B（x2，y2），E（x0，y0），
则有（x1﹣x0）（x2﹣x0）+（y1﹣y0）（y2﹣y0）=0，
即+（y1﹣y0）（y2﹣y0）=0，
又（y1﹣y0）（y2﹣y0）≠0，
得（y1+y0）（y2+y0）+16=0，
即，…①…
设直线方程为x=m（y+2）+5，代入y2=4x中，
有y2﹣4my﹣8m﹣20=0，从而y1+y2=4m，且y1y2=﹣8m﹣20，
代入①中得：（4y0﹣8）m+﹣4=0对于m∈R恒成立，
故4y0﹣8=0，且，解得y0=2，得E（1，2）．…（14分）
若直线过点（1，2），结论显然成立
所以，在抛物线C上存在点E（1，2），使得总成立．…
【点评】本题考查抛物线方程的求法，考查在抛物线C上存在点E使得总成立的判断与求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．
20．设函数f（x）=x2+px+q（p，q∈R）．
（Ⅰ）若p=2，当x∈[﹣4，﹣2]时，f（x）≥0恒成立，求q的取值范围；
（Ⅱ）若不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，试求所有的实数对（p，q）．
【考点】二次函数的性质．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】（Ⅰ）p=2带入函数f（x）=x2+2x+q，所以根据已知条件得x2+2x+q≥0在[﹣4，﹣2]上恒成立，即q≥﹣x2﹣2x恒成立，所以求函数﹣x2﹣2x在[﹣4，﹣2]上的最大值，q大于等于该最大值即可；
（Ⅱ）若不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，则首先需满足，即
（1），通过该不等式可求出p的范围，从而确定出函数f（x）的对称
轴在区间[1，5]上，所以p，q还需满足，结合不等式组（1）可求
出p的范围，从而求出p=﹣6，并带入前面不等式可得到q=7，所以得到满足条件的实数对（p，q）只一对（﹣6，7）．
【解答】解：（Ⅰ）p=2时，f（x）=x2+2x+q；
∴x∈[﹣4，﹣2]时，x2+2x+q≥0恒成立，即q≥﹣x2﹣2x恒成立；
函数﹣x2﹣2x的对称轴是x=﹣1，∴该函数在[﹣4，﹣2]上单调递增；
∴x=﹣2时，﹣x2﹣2x取最大值0；
∴q≥0；
∴q的取值范围为[0，+∞）；
（Ⅱ）若不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，则必须满足：
，即（1）；
∴；
①+②得：﹣7≤p≤﹣5，；
∴函数f（x）的对称轴在区间[1，5]上；
∴p，q还需满足f（）≥﹣2，即，即；
∴该不等式结合（1）可得到p，q需满足的不等式组为：；
解该不等式组可得p=﹣6，带入不等式组得q=7；
∴满足条件的实数对（p，q）只有一对（﹣6，7）．
【点评】考查二次函数的单调性及根据单调性求函数最值，要求对二次函数的图象比较熟悉，并且可结合二次函数f（x）及函数|f（x）|的图象找限制p，q的不等式．
浙江省宁波余姚市财政总收入和一般公共预算收入3年数据解读报告2019版
引言 本报告借助数据对宁波余姚市财政总收入和一般公共预算收入进行深度剖析，从财政总收入，一般公共预算收入等方面进行阐述，以全面、客观的角度展示宁波余姚市财政总收入和一般公共预算收入真实现状及发展脉络，为需求者制定战略、为投资者投资提供参考和借鉴。 宁波余姚市财政总收入和一般公共预算收入解读报告的数据来源于权威部门如中国国家统计局、重点科研机构及行业协会等，数据以事实为基准，公正，客观、严谨。 宁波余姚市财政总收入和一般公共预算收入数据解读报告旨在全面梳理宁波余姚市财政总收入和一般公共预算收入的真实现状、发展脉络及趋势，相信能够为从业者、投资者和研究者提供有意义的启发和借鉴。
目录 第一节宁波余姚市财政总收入和一般公共预算收入现状 (1) 第二节宁波余姚市财政总收入指标分析 (3) 一、宁波余姚市财政总收入现状统计 (3) 二、全省财政总收入现状统计 (3) 三、宁波余姚市财政总收入占全省财政总收入比重统计 (3) 四、宁波余姚市财政总收入（2016-2018）统计分析 (4) 五、宁波余姚市财政总收入（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省财政总收入（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省财政总收入（2017-2018）变动分析 (5) 八、宁波余姚市财政总收入同全省财政总收入（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节宁波余姚市一般公共预算收入指标分析 (7) 一、宁波余姚市一般公共预算收入现状统计 (7) 二、全省一般公共预算收入现状统计分析 (7) 三、宁波余姚市一般公共预算收入占全省一般公共预算收入比重统计分析 (7) 四、宁波余姚市一般公共预算收入（2016-2018）统计分析 (8) 五、宁波余姚市一般公共预算收入（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省一般公共预算收入（2016-2018）统计分析 (9)
浙江省宁波市余姚市八年级（上）期末物理试卷 一、选择题（本题共有20小题，每小题2分，共40分） 1．（2分）人类对力与运动关系的认识经历了漫长曲折的过程，下面是三位不同时代科学家的主要观点，这三种观点形成的先后顺序是（） A．①②③B．③①②C．②③①D．③②① 2．（2分）骑自行车是一种既健身又低碳的出行方式，下列说法正确的是（）A．自行车轮胎上的花纹是为了增大摩擦 B．用力蹬车是为了增大车的惯性来增大速度 C．下坡时以自行车为参照物，车的坐垫是运动的 D．停在路边的自行车，它对地面的压力和所受到的重力是一对平衡力 3．（2分）垫排球是我市一项体育测试项目，下列对排球离开后继续上升过程分析正确的是（） A．速度越来越小B．受到的重力越来越大 C．到达最高点时受力平衡D．球受到惯性作用 4．（2分）新型膨胀式安全带（如图）紧缚力达到一定的值，藏在安全带里的气囊就会快速充气，迅速形成气囊袋，对驾乘人员起到更好的保护作用。下列关于膨胀式安全带说法正确的是（） A．该安全带会使人的惯性减小 B．该安全带可以使人所承受的力减小
C．当车加速时，该安全带就会自动充气 D．该安全带充气后增大与人体的接触面积，减小压强，可避免人员被勒伤 5．（2分）图中的实验中不能揭示流体压强与流速关系的实验是（）A．B． C．D． 6．（2分）如图，图1是小车甲运动的s﹣t图象，图2是小车乙运动的v﹣t图象，由图象可知（） A．甲、乙都由静止开始运动 B．甲、乙都以2m/s匀速运动 C．甲、乙两车经过5s不一定相遇 D．甲车速度越来越大，乙车速度不变 7．（2分）用隔板将玻璃容器均分为两部分，隔板中有一小孔用薄橡皮膜封闭（如图），下列问题中可以用该装置探究的是（） ①液体压强是否与液体的深度有关 ②液体压强是否与液体的密度有关 ③液体是否对容器的底部产生压强 ④液体是否对容器的侧壁产生压强。 A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
2015-2016学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）开 学物理试卷 一．单项选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分） 1．一个物体位移与时间的关系为与x=5t﹣t2+2（x以m为单位，t以s为单位），关于此物体下列说法中正确的是( ) A．第2s初的速度比1s末速度小2m/s B．2s内的平均速度为4m/s C．第2s内的平均速度为2m/s D．第2s位移比第1s位移大4m 2．两同学用如图所示方法做共点力平衡实验．M、N为摩擦不计的定滑轮，O点是轻质细绳OA、OB和OC的结点，桌上有若干相同的钩码，某同学已经在A点和C点分别挂了3个和4个钩码，为使O点在两滑轮间某位置受力平衡，另一同学在B点挂的钩码数应是( ) A．1个B．3个C．5个D．7个 3．下列说法正确的是( ) A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零 B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动 D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动 4．如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心．在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平相向抛出两个小球，已知v1：v2=1：3，两小球恰落在弧面上的P点．则以下说法中正确的是( ) A．∠AOP为45° B．若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则应使v1、v2都增大 C．改变v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1与v2之和就不变 D．若只增大v1，两小球可在空中相遇
5．如图，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，A、D间细绳是水平的，现对B 球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，这时三根细绳张力T AC、T AD、T AB的变化情况是( ) A．都变大B．T AD和T AB变大，T AC不变 C．T AC和T AB变大，T AD不变D．T AC和T AD变大，T AB不变 6．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( ) A．路面外侧低内侧高 B．车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于v c，但只要不超出某一高度限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小 7．如图所示，在高度为h、倾角为30°的粗糙固定的斜面上，有一质量为m、与一轻弹簧拴接的物块恰好静止于斜面底端．物块与斜面的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动 摩擦力．现用一平行于斜面的力F拉动弹簧的A点，使m缓慢上滑到斜面顶端．此过程中( ) A．F做功为2mgh B．F做的功大于2mgh C．F做的功等于物块克服重力做功与克服摩擦力做功之和 D．F做的功等于物块的重力势能与弹簧的弹性势能增加量之和 8．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，g=10m/s2．则物体在0.6s时的速度为( )
浙江省宁波余姚市户籍人口年龄构成具体情况3年数据分析 报告2020版
序言 宁波余姚市户籍人口年龄构成具体情况数据分析报告旨在运用严谨的数据 分析，以更为客观、真实的角度，对宁波余姚市户籍人口年龄构成具体情况进行剖析和阐述。 宁波余姚市户籍人口年龄构成具体情况数据分析报告同时围绕关键指标即 总人口数量，户籍18岁以下人口数量，户籍18岁以下人口比重，户籍18岁-35岁人口数量，户籍18岁-35岁人口比重，户籍35岁-60岁人口数量，户籍35岁-60岁人口比重等，对宁波余姚市户籍人口年龄构成具体情况进行了全面深入的分析总结。本报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需注明出处。 宁波余姚市户籍人口年龄构成具体情况数据分析报告可以帮助投资决策者 效益最大化，是了解宁波余姚市户籍人口年龄构成具体情况的重要参考渠道。报告中数据来源于中国国家统计局等权威部门，数据客观、精准。
目录 第一节宁波余姚市户籍人口年龄构成具体情况现状 (1) 第二节宁波余姚市总人口数量指标分析 (3) 一、宁波余姚市总人口数量现状统计 (3) 二、全省总人口数量现状统计 (3) 三、宁波余姚市总人口数量占全省总人口数量比重统计 (3) 四、宁波余姚市总人口数量（2017-2019）统计分析 (4) 五、宁波余姚市总人口数量（2018-2019）变动分析 (4) 六、全省总人口数量（2017-2019）统计分析 (5) 七、全省总人口数量（2018-2019）变动分析 (5) 八、宁波余姚市总人口数量同全省总人口数量（2018-2019）变动对比分析 (6) 第三节宁波余姚市户籍18岁以下人口数量指标分析 (7) 一、宁波余姚市户籍18岁以下人口数量现状统计 (7) 二、全省户籍18岁以下人口数量现状统计分析 (7) 三、宁波余姚市户籍18岁以下人口数量占全省户籍18岁以下人口数量比重统计分析 (7) 四、宁波余姚市户籍18岁以下人口数量（2017-2019）统计分析 (8) 五、宁波余姚市户籍18岁以下人口数量（2018-2019）变动分析 (8) 六、全省户籍18岁以下人口数量（2017-2019）统计分析 (9)
2021年浙江宁波效实中学高三上期中英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择 1．— It is so crowded and the pollution is so serious here! — You see, ______. I’m going to quit my job and move to the country. A．I’ve had enough B． I like it here C． That will be OK D．It’s not so bad 2．American films always have ______ edge on foreign films at ______ Oscars, regardless of how popular a foreign film might be. A．an; the B．the; the C．an; / D．the; / 3．Sara, my colleague, has been ______ the run all week preparing for her son’s wedding. A．in B．to C．on D．at 4．You ______ pay too much attention to your reading skills, as they are so important. A．shouldn’t B．mustn’t C．can’t D．needn’t 5．Security devices at airports are ______ to spot weapons that could be used by terrorists. A．pretended B．intended C．demanded D．declined 6．The Beatles, the supreme rock and roll band of the 1960s, were in many ways pioneers for ______ was to come, like holding concerts in sports stadiums. A．which B．what C．whoever D．that 7．Private taxi booking apps have ______ like mushrooms in the past few months because of their convenience and high efficiency. A．broken up；B．lined up；C．come up；D．sprung up 8．Minister Bill De Blasio ______ in office fewer than 48 hours when he came face to face with his biggest challenge in his life. A． has been B． had been C． would be D． is 9．Take action today ______ you won’t miss your windows of opportunity. A．as if B．now that C．so that D．even if 10．Don’t waste words on him. He is so ______ that you can’t expect him to change his mind. A．stubborn B．merciful C．modest D．sincere 11．The famous piano teacher ______ Robby as a student only because he said it had always been his mother’s dream to hear him play the piano.
浙江省宁波余姚市常住人口数量和财政主要指标数据研究报 告2019版
引言 本报告针对宁波余姚市常住人口数量和财政主要指标现状，以数据为基础，通过数据分析为大家展示宁波余姚市常住人口数量和财政主要指标现状，趋势及发展脉络，为大众充分了解宁波余姚市常住人口数量和财政主要指标提供重要参考及指引。 宁波余姚市常住人口数量和财政主要指标数据研究报告对关键因素年末常 住人口数量，财政总收入，一般公共预算收入，一般公共预算支出等进行了分析和梳理并进行了深入研究。 报告力求做到精准、精细、精确，公正，客观，报告中数据来源于中国国家统计局、相关行业协会等权威部门，并借助统计分析方法科学得出。相信宁波余姚市常住人口数量和财政主要指标数据研究报告能够帮助大众更加跨 越向前。
目录 第一节宁波余姚市常住人口数量和财政主要指标现状 (1) 第二节宁波余姚市年末常住人口数量指标分析 (3) 一、宁波余姚市年末常住人口数量现状统计 (3) 二、全省年末常住人口数量现状统计 (3) 三、宁波余姚市年末常住人口数量占全省年末常住人口数量比重统计 (3) 四、宁波余姚市年末常住人口数量（2016-2018）统计分析 (4) 五、宁波余姚市年末常住人口数量（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省年末常住人口数量（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省年末常住人口数量（2017-2018）变动分析 (5) 八、宁波余姚市年末常住人口数量同全省年末常住人口数量（2017-2018）变动对比分析6 第三节宁波余姚市财政总收入指标分析 (7) 一、宁波余姚市财政总收入现状统计 (7) 二、全省财政总收入现状统计分析 (7) 三、宁波余姚市财政总收入占全省财政总收入比重统计分析 (7) 四、宁波余姚市财政总收入（2016-2018）统计分析 (8) 五、宁波余姚市财政总收入（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省财政总收入（2016-2018）统计分析 (9)
浙江省宁波市余姚市19-20九上期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.如果a b =2，则a+b a?b 的值是() A. 3 B. ?3 C. 1 2D. 3 2 2.下列事件为必然事件的是() A. 买一张电影票，座位号是偶数 B. 抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C. 明天一定会下雨 D. 百米短跑比赛，一定产生第一名 3.抛物线y=x2+1的顶点坐标是() A. (1,0) B. (?1,0) C. (0,1) D. (1,1) 4.△ABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是() A. 2，5 B. 1，5 C. 4，5 D. 4，10 5.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为() A. 3 2 π B. 2π C. 3π D. 6π 6.点P1(?1,y1)，P2(3,y2)，P3(5,y3)均在二次函数y=?x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大 小关系是() A. y1=y2>y3 B. y1>y2>y3 C. y3>y2>y1 D. y3>y1=y2 7.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为5，AB=5，则∠C为 () A. 60° B. 90° C. 45° D. 30° 8.若抛物线y=ax2+c经过点P(1,?2)，则它也经过() A. P1(?1,?2) B. P2(?1,2) C. P3(1,2) D. P4(2,1) 9.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=3√10，sinA=3 5 ，则AB的长为()
A. 15 B. 5√10 C. 20 D. 10√5 10.如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△COB等 于() A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 2：3 11.已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作⊙O.若使点A在⊙O内，则r的值可以是() A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 12.如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形， 其中顶点E、F分别在边BC、AD上，则长AD与宽AB的比为() A. 6：5 B. 13：10 C. 8：7 D. 4：3 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.一个正八边形每个内角的度数为______度． 14.比较下列三角函数值的大小：sin40°____sin50°． 15.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后， 从中随机抽取一张，其正面的数字是奇数的概率为． 16.把二次函数y=2x2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的解析式为______． 17.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，BD=1，则BC的长为______．
2019-2020 学年浙江省宁波市效实中学高一上学期期中考试 数学试卷 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题 卡上的相应位置， 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 用 2B 铅笔将答题卡上 试卷类型 A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸 和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上 新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答 案 用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内， 写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的 非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第Ⅰ卷(选择题 共 30 分) 一、选择题 ：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 . 4. 函数 y x 2 2x 3的单调递增区间是 1. 满足条件 M U 1，2 1,2,3 的集合 M 的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知函数 f (x) 2x 1 ，则 f (x) f(1 ) 的定义域 为 x 1 A. [ ,2] 2 B. [12,2) C. [2, D. 1 (0,1 2] A. f(x) x 与 g(x) ( x)2 B. f(x) |x|与 g(x) 3 x 3 C. f(x) (2x )2与 g(x) 4x D. f (x) x x 1 1与 g(x) x 1 x1 A. ( , 3) B. ( , 1) C. ( 1, ) D. (1, )
浙江省宁波市余姚市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷 一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分)（共12题；共36分） 1.下列各组数中，是二元一次方程2x-3y=1的解的是（） A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（） A. a4-a2=a2 B. a4÷a2=a2 C. a4+a2=a6 D. a4·a2=a8 3.为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（） A. 随机抽取七年级5位同学 B. 随机抽取七年级每班各5位同学 C. 随机抽取全校5位同学 D. 随机抽取全校每班各5位同学 4.已知∠1和∠2是同旁内角.若∠1=40°，则∠2的度数是（） A. 40° B. 140° C. 160° D. 无法确定 5.已知1纳米等于0.000 000 001米，那么2纳米用科学记数法表示为（） A. 2×10-9米 B. 0.2×10-8米 C. 20×108米 D. 2×109米 6.如图是某手机店今年1-5月份某品牌手机销售额的统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化最大的是（） A. 1月至2月 B. 2月至3月 C. 3月至4月 D. 4月至5月 7.下列等式不正确的是（） A. (a+b)(a-b)=a2-b2 B. （a+b）(-a-b)=-(a+b)2 C. (a-b)(-a+b)=-(a-b)2 D. （a-b）(-a-b)=-a2-b2 8.已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（） A. 如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B. 如果b∥a，c∥a，那么b∥c C. 如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D. 如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c 9.要使分式有意义，则实数x的取值应满足（） A. x≠0 B. x≠1 C. x≠0或x≠1 D. x≠0且x≠1 10.若(x+2y)2=(x-2y)2+A，则A等于（） A. 8xy B. -8xy C. 8y2 D. 4xy
余姚中学 2020 学年第一学期期中考试高一语文试卷 一、现代文阅读（36 分） （一）（共 3 题，9 分） 阅读下面的文字，完成下面小题。 社会是由众多家庭组成的，家庭和谐关乎社会和谐。要在家庭中建立一种和谐的关系，就需要有家庭伦理。中国自古以来就有维护家庭关系的种种伦理规范，它们往往体现在各种“礼”之中。从《礼记》中可以看到各种礼制的记载，如婚丧嫁娶，这些都包含着各种家庭伦理规范，而要使这些规范成为一种社会遵守的伦理，就要使“礼”制度化。 在中国古代，“孝”无疑是家庭伦理中最重要的观念。《孝经》中有孔子的一段话：“夫孝，天之经也，地之义也，民之行也。”这是说“孝”是“天道”常规，是“地道”通则，是人们遵之而行的规矩。为什么“孝”有这样大的意义？这与中国古代宗法制有关。中国古代社会基本上是宗法性的农耕社会，家庭不仅是生活单位，而且是生产单位。要较好地维护家庭中长幼尊卑的秩序，使家族得以顺利延续，必须有一套维护当时社会稳定的家庭伦理规范。这种伦理规范又必须是一套自天子至庶人都遵守的伦理规范，这样社会才得以稳定。 “孝”成为一种家庭伦理规范，并进而成为社会的伦理制度，必有其哲理上的根据。《郭店楚简·成之闻之》中说：“天登大常，以理人伦，制为君臣之义，作为父子之亲，分为夫妇之辩。”理顺君臣、父子、夫妇的关系是“天道”的要求。君子以“天道”常规处理君臣、父子、夫妇伦理关系，社会才能治理好。所以，“人道”与“天道”是息息相关的。 “孝”作为一种家庭伦理的哲理根据就是孔子的“仁学”。以“亲亲”（爱自己的亲人）为基点，扩大到“仁民”，以及于“爱物”。基于孔子的“仁学”，把“孝”看成是“天之经”“地之义”“人之行”是可以理解的。一方面，它体现了孔子“爱人”（“泛爱众”）的精义；另一方面，在孔子儒家思想中，“孝”在社会生活实践中有一个不断扩大的过程。因此，“孝”不是凝固教条，而是基于“仁学”的“爱”不断释放的过程，只有在家庭实践和社会实践中，以“仁学”为基础的“孝”的意义才能真正显现出来。 社会在发展，现代社会中的家庭伦理会变化。“孝”的内涵也会随之变化。例如“四世同堂”“养儿防老”，就因家庭作为生产单位的逐渐消失而失去意义，又如“二十四孝”中的某些形式已没有必要提倡，但作为“孝”之核心理念的“仁爱”仍有家庭伦理之意义。在家庭不再是生产单位的情况下，保障家庭良好的生活状态，将主要由社会保障体系来承担，但“孝”的“仁爱”精神则不会改变。对长辈的爱敬，对子孙的培育，都是出于人之内在本心的“仁爱”。鲁迅在《我们现在怎样做父亲》中批评抹掉了“爱”，一味说“恩”的“父为子纲”说，提出：“我现在以为然的，便只是‘爱’。”“孝”之核心理念“仁爱”作为家庭伦理仍具有某种普遍价值的意义。
浙江省余姚市公共财政收支情况3年数据分析报告2019版
报告导读 本报告针对浙江省余姚市公共财政收支情况现状，以数据为基础，通过数据分析为大家展示浙江省余姚市公共财政收支情况现状，趋势及发展脉络，为大众充分了解浙江省余姚市公共财政收支情况提供重要参考及指引。 浙江省余姚市公共财政收支情况数据分析报告对关键因素一般公共预算收入，一般公共预算支出等进行了分析和梳理并进行了深入研究。 浙江省余姚市公共财政收支情况数据分析报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需注明出处。 报告力求做到精准、精细、精确，公正，客观，报告中数据来源于中国国家统计局、相关行业协会等权威部门，并借助统计分析方法科学得出。相信浙江省余姚市公共财政收支情况数据分析报告能够帮助大众更加跨越向前。
目录 第一节浙江省余姚市公共财政收支情况现状 (1) 第二节浙江省余姚市一般公共预算收入指标分析 (3) 一、浙江省余姚市一般公共预算收入现状统计 (3) 二、全国一般公共预算收入现状统计 (3) 三、浙江省余姚市一般公共预算收入占全国一般公共预算收入比重统计 (3) 四、浙江省余姚市一般公共预算收入（2016-2018）统计分析 (4) 五、浙江省余姚市一般公共预算收入（2017-2018）变动分析 (4) 六、全国一般公共预算收入（2016-2018）统计分析 (5) 七、全国一般公共预算收入（2017-2018）变动分析 (5) 八、浙江省余姚市一般公共预算收入同全国一般公共预算收入（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节浙江省余姚市一般公共预算支出指标分析 (7) 一、浙江省余姚市一般公共预算支出现状统计 (7) 二、全国一般公共预算支出现状统计分析 (7) 三、浙江省余姚市一般公共预算支出占全国一般公共预算支出比重统计分析 (7) 四、浙江省余姚市一般公共预算支出（2016-2018）统计分析 (8) 五、浙江省余姚市一般公共预算支出（2017-2018）变动分析 (8)
2021届浙江省宁波市效实中学高三9月月考英语试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、阅读选择 1. Cycling has become more popular in the UK recently for a number of reasons. One of those must be the British cycling success at both the Beijing Olympic Games in 2008 and the London Olympic Games in 201 2. Sir Chris Hoy won three gold medals in Beijing and another two in London. He and Jason Kenny are the most successful Olympic cyclists of all time. The UK also won the Tour de Frances six times. Cycling is not just a sport though, and Tony is just one of the many people who like to cycle long distances because they want to enjoy the natural beauty of the UK. He belongs to Sustrans? a volunteer organization created in the 1980s. Sustrans has combined quieter roads and disused railway tracks to create the National Cycle Network of cycle-friendly routes. Cyclists follow these routes to raise money for charity, but also because they enjoy the scenery across England and like to get away from the busy city life. Connie lives and works in London and, like half a million Londoners every day，she travels to and from work by bike. Since the introduction of the Congestion Charge where drivers pay to bring a car into the center of London during working hours in 2003, the capital city has seen an almost 50 percent increase in the number of people traveling by bike. Cycling to work takes the same amount of time as it would by bus or tube. Connie says that cycling is cheaper and keeps her fit, too. Nigel is a campaigner. In addition to traveling to and from work by bicycle, doing some charity rides and generally enjoying cycling, Nigel runs a local campaigning group and helps organize the ‘critical commute’ ---where cyclists gather every last Friday of the month and cycle into work together. For Nigel, cycling is about saving the planet, a cost-effective way of reducing our carbon footprint today.
浙江省宁波余姚市国民经济基本情况数据洞察报告2019版
引言 本报告针对宁波余姚市国民经济基本情况现状，以数据为基础，通过数据分析为大家展示宁波余姚市国民经济基本情况现状，趋势及发展脉络，为大众充分了解宁波余姚市国民经济基本情况提供重要参考及指引。 宁波余姚市国民经济基本情况数据洞察报告对关键因素土地面积，年末常住人口，生产总值，第一产业生产总值，第二产业生产总值，第三产业生产总值，工业生产总值，人均生产总值等进行了分析和梳理并进行了深入研究。报告力求做到精准、精细、精确，公正，客观，报告中数据来源于中国国家统计局、相关行业协会等权威部门，并借助统计分析方法科学得出。相信宁波余姚市国民经济基本情况数据洞察报告能够帮助大众更加跨越向前。
目录 第一节宁波余姚市国民经济基本情况现状 (1) 第二节宁波余姚市土地面积指标分析 (3) 一、宁波余姚市土地面积现状统计 (3) 二、全省土地面积现状统计 (3) 三、宁波余姚市土地面积占全省土地面积比重统计 (3) 四、宁波余姚市土地面积（2016-2018）统计分析 (4) 五、宁波余姚市土地面积（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省土地面积（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省土地面积（2017-2018）变动分析 (5) 八、宁波余姚市土地面积同全省土地面积（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节宁波余姚市年末常住人口指标分析 (7) 一、宁波余姚市年末常住人口现状统计 (7) 二、全省年末常住人口现状统计分析 (7) 三、宁波余姚市年末常住人口占全省年末常住人口比重统计分析 (7) 四、宁波余姚市年末常住人口（2016-2018）统计分析 (8) 五、宁波余姚市年末常住人口（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省年末常住人口（2016-2018）统计分析 (9)
2019-2020学年浙江省宁波市余姚中学高一第二学期期中数学试 卷 一、选择题（共10小题）. 1．直线y＝﹣x+1的倾斜角为（） A．30°B．60°C．120°D．150° 2．若a＜b＜0，则下列不等式中错误的是（） A．B．C．|a|＞|b|D．a2＞b2 3．不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b的值是（） A．10B．﹣10C．14D．﹣14 4．若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．|a|≤1C．|a|＜1D．a≥1 5．已知不等式mx2+4mx﹣4＜0对任意实数x恒成立．则m取值范围是（）A．（﹣1，0）B．[﹣1，0] C．（﹣∞，﹣1）∪[0，+∞）D．（﹣1，0] 6．已知正数x，y，且x+4y＝1，则xy的最大值为（） A．B．C．D． 7．△ABC的三个内角为A，B，C，若＝tan，则sin B?sin C的最大值为（） A．B．1C．D．2 8．等差数列{a n}的公差d≠0，a n∈R，前n项和为S n，则对正整数m，下列四个结论中：（1）S m，S2m﹣S m，S3m﹣S2m成等差数列，也可能成等比数列； （2）S m，S2m﹣S m，S3m﹣S2m成等差数列，但不可能成等比数列； （3）S m，S2m，S3m可能成等比数列，但不可能成等差数列； （4）S m，S2m，S3m不可能成等比数列，也不可能成等差数列； 正确的是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）9．在平面直角坐标系xOy中，圆C1：（x+1）2+（y﹣6）2＝25，圆C2：（x﹣17）2+（y
浙江省宁波余姚市国民经济综合情况数据解读报告2019版
前言 本报告主要收集权威机构数据如中国国家统计局，行业年报等，通过整理及清洗，从数据出发解读宁波余姚市国民经济综合情况现状及趋势。 宁波余姚市国民经济综合情况数据解读报告相关知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需要注明出处。 宁波余姚市国民经济综合情况数据解读报告深度解读宁波余姚市国民经济综合情况核心指标从土地面积，年末常住人口，生产总值，第一产业生产总值，第二产业生产总值，第三产业生产总值，工业生产总值，人均生产总值等不同角度分析并对宁波余姚市国民经济综合情况现状及发展态势梳理，相信能为你全面、客观的呈现宁波余姚市国民经济综合情况价值信息，帮助需求者提供重要决策参考及借鉴。
目录 第一节宁波余姚市国民经济综合情况现状 (1) 第二节宁波余姚市土地面积指标分析 (3) 一、宁波余姚市土地面积现状统计 (3) 二、全省土地面积现状统计 (3) 三、宁波余姚市土地面积占全省土地面积比重统计 (3) 四、宁波余姚市土地面积（2016-2018）统计分析 (4) 五、宁波余姚市土地面积（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省土地面积（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省土地面积（2017-2018）变动分析 (5) 八、宁波余姚市土地面积同全省土地面积（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节宁波余姚市年末常住人口指标分析 (7) 一、宁波余姚市年末常住人口现状统计 (7) 二、全省年末常住人口现状统计分析 (7) 三、宁波余姚市年末常住人口占全省年末常住人口比重统计分析 (7) 四、宁波余姚市年末常住人口（2016-2018）统计分析 (8) 五、宁波余姚市年末常住人口（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省年末常住人口（2016-2018）统计分析 (9)
浙江省宁波市效实中学2013届高三上学期（新课标历史）二轮专题检 测（含解析）：中国古代史专题训练 一、选择题 1．（2012年3月汕头市一模14题）苏州出土了一块明清时期的碑刻，记载了一起商标侵权案，“近有无耻之徒，假冒本堂牌记，或换字同音，混似射利，粘呈牌记，叩求示禁。”这反映出苏州（） A．资本主义萌芽 B．劳资矛盾尖锐 C．商业法律十分完备 D．商品经济发达 2．（2012年1月乌鲁木齐市一模20题）王维的《画》，“远看山有色，近听水无声，春去花还在，人来鸟不惊。”此诗的创作风格是 A．浪漫主义 B．爱国主义 C．现代主义 D．现实主义3．（2012年2月江苏百校联考1题）斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“中国人的姓总是位于个人的名字之前，而不像西方那样，位于个人的名字之后。”从上述中国人重视姓氏这一现象中可以看出 A．男尊女卑思想严重 B．家族宗法观念浓厚 C．个人名利色彩鲜明 D．聚族而居根深蒂固 4．（2011年3月莆田市质检4题）对图所示内容认识正确的是（） A．最早产生于隋唐时期 B．毕昇改进后提高了印刷效率 C．是书写材料的一次革命 D．宋元时期开始向外传播 5．（2010年11月北京海淀区高三期中8题）下列选项直接体现“仁政”思想的是 A．“易其田畴，薄其税敛，民可使富也” B．“鸡犬之声相闻，民至老死不相往来” C．“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言” D．“过犹不及，和而不同”
解析：A 6．（2011年11月北京朝阳区期中1题）以下四幅图片中，与商朝经济活动相关的有 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 7．（2012年1月揭阳市期末14题）清人曹雪芹在《红楼梦》中写道：“市井俗人，喜看理治之书者甚少，爱看识趣闲文者特多。”这种现象出现的主要原因是 A、君主专制的空前强化 B、思想控制的加强 C、商品经济的发展 D、程朱理学成为统治思想 8．在一座古墓葬中发现了丝织品、唐三彩、景德镇白瓷，这座墓葬的时间应不早于（）A.秦朝 B.唐朝 C.宋朝 D.明朝. 9．（2011年1月宁夏会考17题）中国古代四大发明中，直接为开辟新航路和郑和下西洋提供条件的是 A.造纸术 B.火药 C.印刷术 D.指南针 10．（2011年5月苏、锡、常、镇二模2题）“在最小的空间内用最简单的耕作方式养活尽可能多的人是中国的终极目标，为此，他们将土地分成小块，劳动者把全部精力都投入到比他的房子大不了多少倍的那块土地上面。”这段材料最主要反映了 A．精耕细作的必要性 B．井田制的瓦解 C．人口膨胀的压力 D．小农经济的脆弱性 11．政府按人口分田的制度最早出现在 A. 汉朝 B. 三国 C.北魏 D.唐朝 12．（2011年11月沧州市质检17题）东汉思想家王符在《潜夫论·务本》一文中认为：“夫富民者，以农桑为本，以游业为末。”形成这一认识的根源是 A．小农经济的封闭性B．封建王权的专制性 C．维护农民切身利益的需要D．实现儒家仁政理想的需要 13．明太祖废除丞相职位，用六部来分理政务，目的是（） A.提高中央行政效率 B.减轻财政负担 C.铲除地方割据势力 D.集中君主权力
2019-2020学年浙江省宁波市余姚市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下面四个图是“余姚阳明故里LOGO 征集大赛”的四件作品，其中是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．（3分）在平面直角坐标系中，点(1,2)-在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．（3分）已知一个等腰三角形的底角为50?，则这个三角形的顶角为( ) A ．40? B ．50? C ．80? D ．100? 4．（3分）下列选项错误的是( ) A ．若a b >，b c >，则a c > B ．若a b >，则33a b ->- C ．若a b >，则22a b ->- D ．若a b >，则2323a b -+<-+ 5．（3分）下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y 是x 的函数是( ) A ．
B． C． D． 6．（3分）下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是() A．①②B．①③C．②③D．①②③ 7．（3分）能说明命题“对于任意正整数n，则2 …”是假命题的一个反例可以是() 2n n A．1 n= n=D．3 n=-B．1 n=C．2 8．（3分）若a，b，c为ABC ?是直角三角形的 ?的三边长，则下列条件中不能判定ABC
是() A． 1.5 a=，2 b=， 2.5 c=B．::3:4:5 a b c= C．A B C ∠+∠=∠D．::3:4:5 A B C ∠∠∠= 9．（3分）如图，有一张直角三角形纸片，90 ACB ∠=?，5 AB cm =，3 AC cm =，现将ABC ? 折叠，使边AC与AB重合，折痕为AE，则CE的长为() A．1cm B．2cm C．3 2 cm D． 5 2 cm 10．（3分）如图，ABC ?是等边三角形，D是边BC上一点，且ADC ∠的度数为(520) x-?，则x的值可能是() A．10B．20C．30D．40 11．（3分）某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离S（千米）与所用时间t（分)之间的函数关系如图所示．已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是() A．汽车在途中加油用了10分钟 B．若// OA BC，则加满油以后的速度为80千米/小时 C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则25 a= D．该同学8:55到达宁波大学 12．（3分）如图，点A，B，C，D顺次在直线l上，以AC为底边向下作等腰直角三角