第一章绪论 第一节药物分析学科的性质、目的与任务 药物分析主要是采用化学、物理化学或生物化学等方法和技术，研究化学合成药物和结构已知的天然药物及其制剂的组成、理化性质、真伪鉴别、纯度检查以及有效成分的含量测定等，同时也涉及生化药物、基因工程药物以及中药制剂的质量控制。 药物分析是一门研究和发展药品质量控制的方法性学科。 药品是用于预防、治疗和诊断疾病，有目的地调节人体生理功能并规定有适应征或者功能主治、用法和用量的物质。药品是一种特殊商品，药品质量的好坏关系到用药的安全和有效，关系到人民的身体健康和生命安全。 药物分析的目的是检验药品质量，保证人民用药的安全、合理、有效。 药物分析就是运用各种有效的分析方法和手段，如化学分析法，仪器分析法，生物化学和生物学等方法全面控制药品的质量。 药物分析的主要的任务包括药物成品的理化检验，药物生产过程中的质量控制，药物贮存过程中的质量考察，医院调配制剂的快速分析；新药研究开发中的质量标准制订以及体内药物分析等。 由此可见，从药物的研制、生产、贮藏、供应、使用到临床血药浓度监测一系列过程，都离不开药物分析的方法和手段。 第二节药品质量标准和药典 一、药品质量标准 药品质量标准是国家对药品的质量、规格和检验方法所作出的技术性规定，是保证药品质量，进行药品生产、经营、使用、管理及监督检验等部门共同遵循的法定依据。 我国药品质量标准分为中华人民共和国药典（简称中国药典）和国家药品监督管理局颁发的药品质量标准（简称局颁标准），二者均属于国家药品质量标准，具有等同的法律效力。 二、中华人民共和国药典 《中华人民共和国药典》现行版本为2000年版，简称中国药典（2000年版）。中国药典还出版英文版，缩写为ChP。 我国已出版了7版药典（1953、1963、1977、1985、1990、1995和2000年版）。 中国药典分为两部（一、二部），各部有凡例和有关的附录。一部收载中药材、成方及单味制剂等；二部收载化学药品、抗生素、生化药品、放射性药品和生物制品等。 （一）中国药典主要内容
第二章 误差和分析数据处理 第一节 概 述 定量分析的任务是要准确地解决“量”的问题，但是定量分析中的误差是客观存在的，因此，必须寻找产生误差的原因并设法减免，从而提高分析结果的可靠程度，另外还要对实验数据进行科学的处理，写出合乎要求的分析报告。 第二节 测量误差 一、绝对误差和相对误差 1. 绝对误差 测量值与真实值之差称为绝对误差。δ = x - μ 2. 相对误差 绝对误差与真值的比值称为相对误差。 %100%100?-=?μ μμδ x 若真实值未知，但δ 已知，也可表示为 %100?x δ 3. 真值与标准参考物质 理论真值：如某化合物的理论组成等。 约定真值：如国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。 相对真值：如标准参考物质的含量。 标准参考物质：经权威机构鉴定并给予证书的，又称标准试样。 实际工作中，常把最有经验的人用最可靠的方法对标准试样进行多次测定所得结 果的平均值作为真值的替代值。 二、系统误差和偶然误差 1. 系统误差（可定误差） 由某种确定的原因引起，一般有固定的方向，大小在试样间是恒定的，重复测定 时重复出现。
按系统误差的来源分类：方法误差、仪器或试剂误差、操作误差。 方法误差：滴定分析反应进行不完全、干扰离子的影响、滴定终点与化学计量点 不符、副反应的发生、沉淀的溶解、共沉淀现象、灼烧时沉淀的分解或挥发。 仪器或试剂误差：砝码、容量器皿刻度不准、试剂中含有被测物质或干扰物质。 操作误差：称样时未注意防止吸湿、洗涤沉淀过分或不充分、辨别颜色偏深（浅）、 读数偏高（低）。 按系统误差的数值变化规律分类：恒定误差、比例误差。 系统误差可用加校正值的方法予以消除。 2. 偶然误差（随机误差、不可定误差） 由于偶然的原因如温度、湿度波动、仪器的微小变化、对各份试样处理时的微小 差别等引起，其大小和正负都不固定。 偶然误差服从统计规律，可用增加平行测定次数加以减免。 三、准确度和精密度 1. 准确度与误差 准确度表示分析结果与真实值接近的程度。准确度的大小用绝对误差或相对误差 表示。评价一个分析方法的准确度常用加样回收率衡量。 2. 精密度与偏差 精密度表示平行测量的各测量值之间互相接近的程度。精密度的大小可用偏差、 相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差表示。重复性与再现性是精密度的常见别名。 偏差：d = x i - x 平均偏差： n x x d n i i ∑=-=1 相对平均偏差： %100/)(%1001?-=?∑=x n x x x d n i i 标准偏差（标准差）： 1 )(1 2 --= ∑=n x x S n i i
第二章误差和分析数据处理 1．指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免办法。 (1)砝码受腐蚀；(2)天平的两臂不等长；(3)容量瓶与移液管未经校准；(4)在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀；(5)试剂含被测组分；(6)试样在称量过程中吸湿；(7)化学计量点不在指示剂的变色范围内；(8)读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准；(9)在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符。(10)在HPLC测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠。 答：（1）系统误差；校准砝码。 （2）系统误差；校准仪器。 （3）系统误差；校准仪器。 （4）系统误差；控制条件扣除共沉淀。 （5）系统误差；扣除试剂空白或将试剂进一步提纯。 （6）系统误差；在110℃左右干燥后称重。 （7）系统误差；重新选择指示剂。 （8）偶然误差；最后一位是估计值，因而估计不准产生偶然误差。 （9）系统误差；校准仪器。 （10）系统误差；重新选择分析条件。 2．表示样本精密度的统计量有哪些? 与平均偏差相比，标准偏差能更好地表示一组数据的离散程度，为什么？ 3．说明误差与偏差、准确度与精密度的区别和联系。 4．什么叫误差传递？为什么在测量过程中要尽量避免大误差环节？ 5．何谓t分布？它与正态分布有何关系？ 6．在进行有限量实验数据的统计检验时，如何正确选择置信水平? 7．为什么统计检验的正确顺序是：先进行可疑数据的取舍，再进行F检验，在F检验通过后，才能进行t检验? 8．说明双侧检验与单侧检验的区别，什么情况用前者或后者? 9．何谓线性回归？相关系数的意义是什么？ 10．进行下述运算，并给出适当位数的有效数字。
第一章实验数据误差分析与数据处理 第一节实验数据误差分析 一、概述 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。 实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器，通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。实验误差分析也提醒我们注意主要误差来源，精心操作，使研究的准确度得以提高。 二、实验误差的来源 实验误差从总体上讲有实验装置（包括标准器具、仪器仪表等）、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源。 1.实验装置误差 测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体。实验装置误差是指由测量装置产生的测量误差。它来源于： （1）标准器具误差 标准器具是指用以复现量值的计量器具。由于加工的限制，标准器复现的量值单位是有误差的。例如，标准刻线米尺的0刻线和1 000 mm刻线之间的实际长度与1 000 mm单位是有差异的。又如，标称值为 1kg的砝码的实际质量（真值）并不等于1kg等等。 （2）仪器仪表误差 凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备，称为仪器或仪表．它们将被测量转换成可直接观察的指示值。例如，温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平，等等。 由于仪器仪表在加工、装配和调试中，不可避免地存在误差，以致仪器仪表的指示值不等于被测量的真值，造成测量误差。例如，天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等，称量时，按天平工作原理，天平平衡被认为两边的质量相等。但是，由于天平的不等臂，虽然天平达到平衡，但两边的质量并不等，即造成测量误差。 （3）附件误差 为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件，均属测量附件。如电测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件，且均产生测量误差。又如，热工计量用的水槽，作为温度测量附件，提供测量水银温度计所需要的温场，由于水槽内各处温度的不均匀，便引起测量误差，等等。 按装置误差具体形成原因，可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差。结构性的装置误差如：天平的不等臂，线纹尺刻线不均匀，量块工作面的不平行性，光学零件的光学性能缺陷，等等。这些误差大部分是由于制造工艺不完善和长期使用磨损引起的。调整性的装置误差如投影仪物镜放大倍数调整不准确，水平仪的零位调整不准确，千分尺的零位调整不准确，等等。这些误差是由于仪器仪表在使用时，未调整到理想状态引起的。变化性的装置误差如：激光波长的长期不稳定性，电阻等元器件的老化，晶体振荡器频率的长期漂移，等等。这些误差是由于仪器仪表随时间的不稳定性和随空间位置变化的不均匀性造成的。 2.环境误差 环境误差系指测量中由于各种环境因素造成的测量误差。 被测量在不同的环境中测量，其结果是不同的。这一客观事实说明，环境对测量是有影响的，是测量的误差来源之一。环境造成测量误差的主要原因是测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件同被测对象随着环境的变化而变化着。 测量环境除了偏离标准环境产生测量误差以外，从而引起测量环境微观变化的测量误差。 3.方法误差
第五章表面粗糙度及其检测 学时：4 课次：2 目的要求： 1．了解表面粗糙度的实质及对零件使用性能的影响。 2．掌握表面粗糙度的评定参数（重点是轮廓的幅度参数）的含义及应用场合。 3．掌握表面粗糙度的标注方法。 4．初步掌握表面粗糙度的选用方法。 5．了解表面粗糙度的测量方法的原理。 重点内容： 1．表面粗糙度的定义及对零件使用性能的影响。 2．表面粗糙度的评定参数（重点是轮廓的幅度参数）的含义及应用场合。 3．表面粗糙度的标注方法。 4．表面粗糙度的选用方法。 5．表面粗糙度的测量方法 难点内容： 表面粗糙度的选用方法。 教学方法：讲+实验 教学内容：（祥见教案） 一、基本概念 1．零件表面的几何形状误差分为三类： （1）表面粗糙度：零件表面峰谷波距<1mm。属微观误差。 （2）表面波纹度：零件表面峰谷波距在1~10mm。 （3）形状公差：零件表面峰谷波距>10mm。属宏观误差。 图5-1 零件的截面轮廓形状 2．表面粗糙度对零件质量的影响： （1）影响零件的耐磨性、强度和抗腐蚀性等。 （2）影响零件的配合稳定性。 （3）影响零件的接触刚度、密封性、产品外观及表面反射能力等。 二．表面粗糙度的基本术语
1、取样长度lr ： 取样长度是在测量表面粗糙度时所取的一段与轮廓总的走向一致的长度。 规定：取样长度范围内至少包含五个以上的轮廓峰和谷如图5-2所示。 图5-2 取样长度、评定长度和轮廓中线 1．评定长度ln ： 评定长度是指评定表面粗糙度所需的一段长度。 规定：国家标准推荐ln = 5lr ，对均匀性好的表面，可选ln > 5lr, 对均匀性较差的表面，可选ln < 5lr 。 2．中线： 中线是指用以评定表面粗糙度参数的一条基准线。有以列两种： （1）轮廓的最小二乘中线 在取样长度内，使轮廓线上各点的纵坐标值Z （x ）的平方和 为最小，如图5-2 a 所示。 （2）轮廓的算术平均中线 在取样长度内，将实际轮廓划分为上下两部分，且使上下面 积相等的直线。如图5-2 b 所示。 三．表面粗糙度的评定参数 国家标准GB/T3505—2000规定的评定表面粗糙度的参数有：幅度参数2个，间距参数1个，曲线和相关参数1个，其中幅度参数是主要的。 1、轮廓的幅度参数 （1） 轮廓的算术平均偏差Ra 在一个取样长度内，纵坐标Z （x ）绝对值的算术平均值，如图5-3a 所示。 Ra 的数学表达式为： Ra = lr 1 lr x Z 0）（dx 测得的Ra 值越大，则表面越粗糙。一般用电动轮廓仪进行测量。
误差和分析数据处理 1 数据的准确度和精度 在任何一项分析工作中，我们都可以看到用同一个分析方法，测定同一个样品，虽然经过多少次测定，但是测 定结果总不会是完全一样。这说明在测定中有误差。为此 我们必须了解误差产生的原因及其表示方法，尽可能将误 差减到最小，以提高分析结果的准确度。 1.1 真实值、平均值与中位数 （一）真实值 真值是指某物理量客观存在的确定值。通常一个物理量的真值是不知道的，是我们努力要求测到的。严格来讲，由于测量仪器，测定方法、环境、人的观察力、测量的程 序等，都不可能是完善无缺的，故真值是无法测得的，是 一个理想值。科学实验中真值的定义是：设在测量中观察 的次数为无限多，则根据误差分布定律正负误差出现的机 率相等，故将各观察值相加，加以平均，在无系统误差情 况下，可能获得极近于真值的数值。故“真值”在现实中 是指观察次数无限多时，所求得的平均值（或是写入文献 手册中所谓的“公认值”）。 （二）平均值 然而对我们工程实验而言，观察的次数都是有限的，
故用有限观察次数求出的平均值，只能是近似真值，或称 为最佳值。一般我们称这一最佳值为平均值。常用的平均 值有下列几种： （1）算术平均值 这种平均值最常用。凡测量值的分布服从正态分布 时，用最小二乘法原理可以证明：在一组等精度的测量中， 算术平均值为最佳值或最可信赖值。 n x n x x x x n i i n ∑=++==121 式中： n x x x 21、——各次观测值；n ――观察的次数。 （2）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑=++==1222221 均 （3）加权平均值 设对同一物理量用不同方法去测定，或对同一物理量 由不同人去测定，计算平均值时，常对比较可靠的数值予 以加重平均，称为加权平均。 ∑∑=++++++===n i i n i i i n n n w x w w w w x w x w x w w 11212211 式中；n x x x 21、——各次观测值； n w w w 21、——各测量值的对应权重。各观测值的
第六章表面粗糙度及检测 第一节概述 用任何方法获得的零件表面，都不会绝对的光滑平整，总会存在着由较小间距的峰和谷组成的微观高低不平。这种加工表面上具有的微观几何形状误差称为表面粗糙度。它主要是在加工过程中，由于刀具切削后留下的刀痕、切屑分离时的塑性变形、工艺系统中存在高频振动及刀具和零件表面之间的磨擦等原因所形成的。表面粗糙度对零件的功能要求、使用寿命、可靠性及美观程度均有直接的影响。为了正确地测量和评定零件表面粗糙度，自从1956年颁布了第一个表面光洁度标准JB 50-56以来，我国对表面粗糙度国家标准已进行了多次修订，现在实施的相关标准主要有GB/T3505-2000《产品几何技术规范（GPS）表面结构轮廓法表面结构的术语、定义及参数》（代替GB/T3505-2000）、GB/T1031-2009《产品几何技术规范（GPS）表面结构轮廓法表面粗糙度参数及其数值》（代替GB/T 1031-1995）、GB/T 10610-2009《产品几何技术规范（GPS）表面结构轮廓法评定表面结构的规则和方法》（代替GB/T 10610-1998）、GB/T131-2006《产品几何技术规范（GPS）技术产品文件中表面结构的表示法》（代替GB/T 131-1993《机械制图表面粗糙度符号、代号及其注法》）、GB/T 6062-2009《产品几何技术规范（GPS）表面结构轮廓法接触（触针）式仪器的标称特性》（代替GB/T 6062-2002）。本章将对上述标准的主要内容进行介绍。 一、表面粗糙度轮廓的界定 物体与周围介质分离的表面称为实际表面。为了研究零件的表面结构，通常用垂直于零件实际表面的平面与该零件实际表面相交所得到的轮廓作为评估对象。该轮廓称为表面轮廓，它是一条轮廓曲线，如图6.1所示。 图6.1零件的实际表面与表面轮廓 加工以后形成的零件的实际表面一般处于非理想状态，其截面轮廓形状是复杂的，同时存在各种几何形状误差。一般说来加工后零件的实际轮廓总是包含着表面粗糙度轮廓、波纹度轮廓和宏观形状轮廓等构成的几何误差，它们叠加在同一表面上，如图6.2所示。 表面形状误差、表面粗糙度、表面波纹度之间的界定，通常按表面轮廓上相邻两波峰或波谷之间的距离，即按波距的大小来划分，或按波距与峰谷高度的比值来划分。一般来说，波距小
误差分析和数据处理
误差和分析数据处理 1 数据的准确度和精度 在任何一项分析工作中，我们都可以看到用同一个分析方法，测定同一个样品，虽然经过多 少次测定，但是测定结果总不会是完全一样。这 说明在测定中有误差。为此我们必须了解误差产 生的原因及其表示方法，尽可能将误差减到最 小，以提高分析结果的准确度。 1.1 真实值、平均值与中位数 （一）真实值 真值是指某物理量客观存在的确定值。通常一个物理量的真值是不知道的，是我们努力要求 测到的。严格来讲，由于测量仪器，测定方法、 环境、人的观察力、测量的程序等，都不可能是 完善无缺的，故真值是无法测得的，是一个理想 值。科学实验中真值的定义是：设在测量中观察 的次数为无限多，则根据误差分布定律正负误差 出现的机率相等，故将各观察值相加，加以平均， 在无系统误差情况下，可能获得极近于真值的数 值。故“真值”在现实中是指观察次数无限多时， 所求得的平均值（或是写入文献手册中所谓的 “公认值”）。
（二）平均值 然而对我们工程实验而言，观察的次数都是 有限的，故用有限观察次数求出的平均值，只能 是近似真值，或称为最佳值。一般我们称这一最 佳值为平均值。常用的平均值有下列几种： （1）算术平均值 这种平均值最常用。凡测量值的分布服从正 态分布时，用最小二乘法原理可以证明：在一组 等精度的测量中，算术平均值为最佳值或最可信 赖值。 n x n x x x x n i i n ∑=++==121 式中： n x x x 21、——各次观测值；n ――观察 的次数。 （2）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑=++==12 22221 均 （3）加权平均值 设对同一物理量用不同方法去测定，或对同 一物理量由不同人去测定，计算平均值时，常对 比较可靠的数值予以加重平均，称为加权平均。
第五章表面粗糙度轮廓及其检测 思考题 5-1 为了研究机械零件的表面结构而采用的表面轮廓是怎样确定的？实际表面轮廓上包含哪三种几何误差？ 5-2 表面结构中的粗糙度轮廓的含义是什么？它对零件的使用性能有哪些影响？ 5-3 测量表面粗糙度轮廓和评定表面粗糙度轮廓参数时，为什么要规定取样长度？标准评定长度等于连续的几个标准取样长度？ 5-4 为了评定表面粗糙度轮廓参数，首先要确定基准线，试述可以作为基准线的轮廓的最小二乘中线和算术平均中线的含义？ 5-5 试述GB？T3505-2000《产品几何技术规范表面结构轮廓法表面结构的术语、定义及参数》规定的表面粗糙度轮廓更衣室参数中常用的两个幅度参数和一个间距参数的名称、符号和含义？ 5-6 规定表面粗糙度轮廓的技术要求时，必须给出的两项基本要求是什么？必要时还可给出哪些附加要求？ 5-7 试述在表面粗糙度轮廓代号上给定幅度参数Ra或Rz允许值（上限值、下限值或者最大值、最小值）的标注方法？按GB/T1061 0-1998《产品几何技术规范表面结构要轮廓法评定表面结构的规则和方法》的规定，各种不同允许值的合格条件是什么？ 5-8 试述表面粗糙度轮廓幅度参数Ra和Rz分别用什么量仪测量？试述这些量仪的测量原理和分别属于哪种测量方法？
5-9 试述表面粗糙度轮廓幅度参数允许值的选用原则？ 5-10 GB/T131-1993《机械制图表面粗糙度符号、代号及其注法》规定了哪三种表面粗糙度轮廓符号？ 5-11 试述表面粗糙度轮廓代号中幅度参数允许值和其他技术要求的标注位置？ 习题 一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕 1. 确定表面粗糙度时，通常可在三项高度特性方面的参数中选取。（） 2. 评定表面轮廓粗糙度所必需的一段长度称取样长度，它可以包含几个评定长度。（） 3. R z参数由于测量点不多，因此在反映微观几何形状高度方面的特性不如Ra参数充分。（） 4. R y参数对某些表面上不允许出现较深的加工痕迹和小零件 的表面质量有实用意义。（） 5. 选择表面粗糙度评定参数值应尽量小好。（） 6. 零件的尺寸精度越高，通常表面粗糙度参数值相应取得越小。（） 7. 零件的表面粗糙度值越小，则零件的尺寸精度应越高。（） 8. 摩擦表面应比非摩擦表面的表面粗糙度数值小。（） 9. 要求配合精度高的零件，其表面粗糙度数值应大。（）
第五章表面粗糙度及其检测复习题与参考答案 5-1．填空题。 （1）表面粗糙度是指_________________ 所具有的_________________和_________________ 不平度。 （2）取样长度用_________________表示，评定长度用____________表示；轮廓中线用_______________表示。 （3）轮廓算术平均偏差用_________________表示；微观不平度十点高度用_________________表示；轮廓最大高度用_________________表示。 （4）表面粗糙度代号在图样上应标注在_________________、_________________或其延长线上，符号的尖端必须从材料外_________________表面，代号中数字及符号的注写方向必须与_________________一致。 （5）表面粗糙度的选用，应在满足表面功能要求情况下，尽量选用_________________的表面粗糙度数值。 （6）同一零件上，工作表面的粗糙度参数值_________________非工作表面的粗糙度参数值。 5-2．问答题。 （1）简述表面粗糙度对零件的使用性能有何影响。 （2）规定取样长度和评定长度的目的是什么 （3）表面粗糙度的主要评定参数有哪些优先采用哪个评定参数 （4）常见的加式纹理方向符号有哪些各代表什么意义 5-3．综合题。 （1）解释表3.１中表面粗糙度标注的意义。
图 （3）将下列技术要求标注在图中。 第五章表面粗糙度参考答案 5-1．填空题。 （1）表面粗糙度是指加工表面__所具有的较小间距_和微小峰谷不平度。 （2）取样长度用_l _表示，评定长度用_ln_表示；轮廓中线用_ m__表示。（3）轮廓算术平均偏差用_Ra 表示；微观不平度十点高度用_ Rz 表示；轮廓最大高度用_Ry 表示。 （4）表面粗糙度代号在图样上应标注在__可见轮廓线_、_尺寸界线_或其延长线上，符号的尖端必须从材料外_指向__表面，代号中数字及符号的注写 方向必须与_尺寸数字方向__一致。 （5）表面粗糙度的选用，应在满足表面功能要求情况下，尽量选用__较大_的表面粗糙度数值。 （6）同一零件上，工作表面的粗糙度参数值_小于_非工作表面的粗糙度参数值。5-2．问答题。 （1）简述表面粗糙度对零件的使用性能有何影响。 答：表面粗糙度对零件的使用性能的影响主要表现在以下四个方面：
第二章 实验数据误差分析和数据处理 第一节 实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=121 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑==+???++= 1 222221均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值
第一章 实验误差评定和数据处理 （课后参考答案） 制作：李加定 校对：陈明光 3.改正下列测量结果表达式的错误： （1）± 625 （cm ） 改:±（cm ） （2） ± 5（mm ） 改: ± 5（mm ） （3）± 6 （mA ） 改: ± （mA ） （4）96 500±500 （g ） 改: ± （kg ） （5）±（℃） 改: ±（℃） 4.用级别为，量程为10 mA 的电流表对某电路的电流作10次等精度测量，测量数据如下表所示。试计算测量结果及标准差，并以测量结果形式表示之。 解：①计算测量列算术平均值I ： 10 1 19.548 ()10i i I I mA ===∑ ②计算测量列的标准差I σ： 0.0623 (cm)I σ= = ③根据格拉布斯准则判断异常数据： 取显著水平a ＝，测量次数n ＝10，对照表1-3-1查得临界值0(10,0.01) 2.41g =。取max x ?计算i g 值，有 6 60.158 2.536 2.410.0623 I I g σ?= = => 由此得6I ＝为异常数据，应剔除。 ④用余下的数据重新计算测量结果
重列数据如表1-3-3。 计算得 9 1 19.564 ()9i i I I mA ===∑ ，0.0344 ()I mA σ== 再经过格拉布斯准则判别，所有测量数据符合要求。 算术平均值I 的标准偏差为I σ 0.01145I σ= = = （mA ） 按均匀分布计算系统误差分量的标准差σ仪 为 0.0289σ?=仪0.5%10 （mA ） 合成标准差σ为 0.031σ (mA ) 取0.04σ= (mA)，测量结果表示为 9.560.04x x σ=±=± (mA ) 5．用公式24m d h ρπ= 测量某圆柱体铝的密度，测得直径d ＝±（cm ），高h ＝±（cm ），质量m ＝±（g ）。计算铝的密度ρ和测量的标准差ρσ，并以测量结果表达式表示之。 解 （1）计算铝的密度ρ： 322 4436.488 2.7003g /m 3.1416 2.042 4.126 m c d h ρπ?= =??＝（） （2）计算g 标准差相对误差： 对函数两边取自然对数得 ln ln 4ln ln 2ln ln m d h ρπ=-+-- 求微分，得
课题三表面粗糙度的检测 表面粗糙度的检测方法主要有比较法、针触法、光切法、光波干涉法。 1．比较法 用比较法检验表面粗糙度是生产车间常用的方法。它是将被测表面与粗糙度样块进行比较来评定表面粗糙度。如图3-1所示。比较法可用目测直接判断或借助于放大镜、显微镜比较或凭触觉、来判断表面粗糙度。缺点是精度较差，只能作定性分析比较。 图3-1表面粗糙度比较样板 2．针触法 针触法是通过针尖感触被测表面微观不平度的截面轮廓的方法，它实际是一种接触式电量方法。所用测量仪器为轮廓仪，它可以测定Ra为0.025～5um。 该方法测量范围广，速度可靠、操作简便并易于实现自动测量和微机数据处理。但被测表面易被触针划伤。如图3-2所示。 图3-2针触法测量原理图 3．光切法 光切法就是利用“光切原理”来测量被测零件表面的粗糙度，采用仪器是光切显微镜又称双管显微镜。该仪器适宜测量车、铣、刨或其它类似的方法加工的金属零件的平面或外圆表面。光切法通常用于测量
Ra=0.5～80μm的表面。 4．光波干涉法 干涉显微镜是利用光波干涉原理测量表面粗糙度。干涉显微镜测量的范围一般为0.03～1μm。也可作Rz、Ry参数评定。 本课题结合课堂讲授的典型零件的标注，分析并检测表面粗糙度，根据国家标准评定表面粗糙度。选用方法为光切法和光波干涉法。
实验3-1 用光切显微镜检测表面粗糙度 一、实验目的 1．了解用光切显微镜测量表面粗糙度的原理和方法 2．正确理解表面粗糙度的评定参数，加深对微观不平度十点高度Rz的理解 二、测量原理及仪器说明 双管显微镜又撑光切显微镜，它是利用被测表面能反射光的特性，根据“光切法原理”制成的光学仪器， 其测量范围取决于选用的物镜的放大倍数，一般用于测量 Z R=0.8-80um的表面粗糙度。 图3-3光切显微镜 1—底座；2—立柱；3—升降螺母；4—微调手轮；5—支臂；6—支臂锁紧螺钉；7—工作台；8—物镜组；9—物镜锁紧机构；10—遮光板手轮；11—壳体；12—目镜测微器；13—目镜 仪器外型如图3-3所示，它由底座6，支柱5，横臂2，测微目镜13，可换物镜8及工作台7等部分组成。 仪器备有四种不同倍数（7X、14X、30X、60X）物镜组，被测表面粗糙度大小（估测）来选择相应倍数的物镜组（见表3-1）。 表3-1 双管显微镜测量参数 物镜倍数总放大倍数视场直径mm 系数E （um/格） 测量范围um 7X 60X 2.7 1.28 15～50 14X 120X 1.3 0.63 5～15 30X 260X 0.6 0.29 1.5～5 60X 520X 0.3 0.16 0.8～1.5
第3章 表面粗糙度及测量 1.表面粗糙度的最常用的评定指标是m RS 。 (× ) 2．m RS 和)(c mr R 是附加参数，不能单独使用，需与幅度参数联合使用。 （√） 3.需要涂镀或其它有细密度要求的表面可加选z R 。 （×） 4. 零件表面粗糙度数值越小，一般其尺寸公差和形位公差要求越高。 (√ ) 5.若零件承受交变载荷，表面粗糙度应选择较小值。 (√ ) 6．a R ≤1.6时，具体应用在普通精度齿轮的齿面 (√ ) 二 .选择题 1. 表面粗糙度值越小，则零件的( A )。 A．耐磨性好 B．抗疲劳强度差 C．传动灵敏性差 D．加工容易 2. 用以判断具有表面粗糙度特征的一段基准线长度是（ C ）。 A.基本长度 B.评定长度 C.取样长度 D.公称长度 3.测量表面粗糙度时，规定取样长度是为了（ A ）。 A. 减少波纹度的影响 B.考虑加工表面的不均匀 C．使测量方便 D.能测量出波距 4.表面粗糙度的基本评定参数是（ B ）。 Ａ.m RS Ｂ. a R Ｃ. p Z Ｄ. s X 5. a R ≤0.8时，零件表面状况是（ D ）。 A ．可见加工痕迹 B.微见加工 C ．看不清加工痕迹 D.可辨加工痕迹的方向 6.表面粗糙度代号表示（ D ）。 A. a R 为0.8μm B. a R ≤0.8μm C. a R >0.8μm D. a R 的上限值为0.8μm 三．综合题 1.表面粗糙度的含义是什么?它与形状误差和表面波纹度有何区别? 答：(1)表面粗糙度就是表述零件表面峰谷高低程度和间距状况的微观几何形状特性的指标。 (2)表面粗糙度反映的是实际表面几何形状误差的微观特性，有别于表面波纹度和形状误差。三者通常以波距（相邻两波峰或两波谷之间的距离）的大小来划分，波距小于1 mm 的属于表面粗糙度（表面微观形状误差）；波距在1～10 mm 的属于表面波纹度；波距大于10 mm 的属于形状误差。
“误差分析和数据处理”习题及解答 1．指出下列情况属于偶然误差还是系统误差？ （1）视差；（2）游标尺零点不准；（3）天平零点漂移；（4）水银温度计毛细管不均匀。 答：（1）偶然误差；（2）系统误差；（3）偶然误差；（4）系统误差。 2．将下列数据舍入到小数点后3位： 3.14159； 2.71729； 4.510150； 3.21650； 5.6235； 7.691499。 答：根据“四舍六入逢五尾留双”规则，上述数据依次舍为： 3.142； 2.717； 4.510； 3.216； 5.624； 7.691。 3．下述说法正确否？为什么？ （1）用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差，所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果，即 ()1 2 m m m = +左右 （2）用米尺测一长度两次，分别为10.53 cm 及10.54 cm ，因此测量误差为0.01 cm 。 答：（1）错。等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。被测物（质量为m ）放在左边，右边用砝码（质量为m r ）使之平衡，ml 1 = m r l 2，即 2 r 1 l m m l = 当l 1 = l 2时，m = m r 。当l 1 ≠ l 2时，若我们仍以m r 作为m 的质量就会在测量结果中出现系统误差。为了抵消这一误差，可将被测物与砝码互换位置，再得到新的平衡，m l l 1 = ml 2，即 1 l 2 l m m l = 将上述两次称衡结果相乘而后再开方，得 m = 这时测量结果中不再包含因天平不等臂所引起的系统误差。 （2）错。有效数字末位本就有正负一个单位出入；测量次数太少；真值未知。 4．氟化钠晶体经过五次重复称量，其质量（以克计）如下表所示。试求此晶体的平均质量、平均误差和标准误差。
标题：粗糙度检验规范文件编号：WI/ZB 版本：A APPROVED BY 核准REVIEWED BY 审核 PREPARED BY 制订
修订履历表 1.0目的 对来自于外购模具、工装、治具、夹具等零配件、本厂加工的模具、工装、治具、夹具等零配件按要求进行表面粗糙度检验，以确保模具、工装、治具、夹具等零配件满足预期的要求。 项次修订页次版次修订前内容修订后内容修订日期备注
2.0范围 适用于所有组成模具、工装、治具、夹具的零配件，包括委外和内部加工的零配件。 3.0定义 3.1表面粗糙度：表面粗糙度是指加工表面具有的较小间距和微小峰谷不平度。无论采用哪种加工方法所获得 的零件表面，都不是绝对平整和光滑的，放在显微镜（或放大镜）下观察，都不得可以看到微观的峰谷不平痕迹，一般是受刀具与零件间的运动、摩擦，机床的振动及零件的塑性变形等各种因素的影响而形成的。 表面上所具有的这种较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特征，称为表面粗糙度。 3.2表面粗糙度对工件的影响： 3.2.1表面粗糙度影响零件的耐磨性。表面越粗糙，配合表面间的有效接触面积越小，压强越大，磨损就越快。 3.2.2表面粗糙度影响配合性质的稳定性。对间隙配合来说，表面越粗糙，就越易磨损，使工作过程中间隙逐 渐增大；对过盈配合来说，由于装配时将微观凸峰挤平，减小了实际有效过盈，降低了联结强度。 3.2.3表面粗糙度影响零件的疲劳强度。粗糙零件的表面存在较大的波谷，它们像尖角缺口和裂纹一样，对应 力集中很敏感，从而影响零件的疲劳强度。 3.2.4表面粗糙度影响零件的抗腐蚀性。粗糙的表面，易使腐蚀性气体或液体通过表面的微观凹谷渗入到金属 内层，造成表面腐蚀。 3.2.5表面粗糙度影响零件的密封性。粗糙的表面之间无法严密地贴合，气体或液体通过接触面间的缝隙渗漏。 3.2.6表面粗糙度影响零件的接触刚度。接触刚度是零件结合面在外力作用下，抵抗接触变形的能力。 3.2.7影响零件的测量精度。零件被测表面和测量工具测量面的表面粗糙度都会直接影响测量的精度，尤其是 在精密测量时。 3.3表面粗糙度比较样块定义及检验要求： 3.3.1定义：表面粗糙度比较样块是检查加工后工件表面的一种对比量具，他的使用方法是以样块工作面的表 面粗糙度为标准，凭触觉（如手摸）或视觉（可借助放大镜、比较显微镜等）与待检查的工件表面进行比对，从而判别被检查表面的表面粗糙度是否合乎要求，这是一种定性的检查工具。 3.3.2检验要求：在用比较样块对工件表面进行比较时，所选用的样块和被检查工件的加工方法必须相同，同 时样块的材料、形状、表面色泽等应尽肯能的与被检查工件一致，判断的准则是根据工件加工痕迹的深浅来决定表面粗糙度是否符合图纸（或工艺）要求。当被检查工件表面的加工痕迹深浅程度相当或者小于样块工作面加工痕迹深度时，则被检查工件表面粗糙度一般不大于样块的标记公称值。 3.4国内表面光洁度与表面粗糙度Ｒａ、Ｒｚ数值换算表(单位：μｍ)： 表面光洁度▽1 ▽2 ▽3 ▽4 ▽5 ▽6 ▽7 表面Ｒａ50 25 12.5 6.3 3.2 1.60 0.80
第二章误差和分析数据处理习题 一、最佳选择题 1. 如果要求分析结果达到0.1%的准确度，使用灵敏度为0.1mg的天平称取试样时，至少应称取（） A. 0.1g B. 0.2g C. 0.05g D. 0.5g 2. 定量分析结果的标准偏差代表的是（）。 A. 分析结果的准确度 B. 分析结果的精密度和准确度 C. 分析结果的精密度 D. 平均值的绝对误差 3. 对某试样进行平行三次测定，得出某组分的平均含量为30.6% ，而真实含量为30.3% ，则30.6%-30.3%=0.3% 为（） A. 相对误差 B. 绝对误差 C. 相对偏差 D. 绝对偏差 4. 下列论述正确的是：（） A. 准确度高，一定需要精密度好； B. 进行分析时，过失误差是不可避免的； C. 精密度高，准确度一定高； D. 精密度高，系统误差一定小； 5. 下面哪一种方法不属于减小系统误差的方法（） A. 做对照实验 B. 校正仪器 C. 做空白实验 D. 增加平行测定次数 6. 下列表述中,最能说明系统误差小的是( ) A. 高精密度 B. 与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致 C. 标准差大 D. 仔细校正所用砝码和容量仪器等 7. 用下列何种方法可减免分析测定中的系统误差（） A. 进行仪器校正 B. 增加测定次数 C. 认真细心操作 D. 测定时保证环境的湿度一致 8. 下列有关偶然误差的论述中不正确的是（） A．偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的； B．偶然误差出现正误差和负误差的机会均等；
C．偶然误差在分析中是不可避免的； D．偶然误差具有单向性 9. 滴定分析中出现下列情况，属于系统误差的是：（） A. 滴定时有溶液溅出 B. 读取滴定管读数时，最后一位估测不准 C. 试剂中含少量待测离子 D. 砝码读错 10. 某一称量结果为0.0100mg, 其有效数字为几位？（） A . 1 位 B. 2 位 C. 3 位 D. 4 位 11. 测的某种新合成的有机酸pK a值为12.35，其K a值应表示为（） A. 4.467×10 -13； B. 4.47×10 -13； C.4.5×10 -13； D. 4×10 -13 12. 指出下列表述中错误的表述( A ) A. 置信水平愈高,测定的可靠性愈高 B. 置信水平愈高,置信区间愈宽 C. 置信区间的大小与测定次数的平方根成反比 D. 置信区间的位置取决于测定的平均值 13. 下列有关置信区间的描述中，正确的有：（A） A. 在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括真值的范围即为置信区间 B. 真值落在某一可靠区间的几率即为置信区间 C. 其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽 D. 平均值的数值越大，置信置信区间越宽 14. 分析测定中，使用校正的方法，可消除的误差是( )。 A. 系统误差 B. 偶然误差 C. 过失误差 D. 随即误差 15. 关于t分布曲线和正态分布曲线形状的叙述，正确的是：( ) A. 形状完全相同，无差异； B. t分布曲线随f而变化，正态分布曲线随u而变； C. 两者相似，而t分布曲线随f而改变； D. 两者相似，都随f而改变。 16. ) 457 .2 1. 17 /( ) 25751 .0 83 .2 5. 472 (+ ? ? = y 的计算结果应取有效数字的位数是( ) A. 3位 B. 4位 C. 5位 D. 6位 17. 以下情况产生的误差属于系统误差的是( )。 A. 指示剂变色点与化学计量点不一致； B. 滴定管读数最后一位估测不准； C. 称样时砝码数值记错；
物理实验误差分析与数 据处理 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
目录 实验误差分析与数据处理 (2) 1 测量与误差 (2) 2 误差的处理 (6) 3 不确定度与测量结果的表示 (10) 4 实验中的错误与错误数据的剔除 (13) 5 有效数字及其运算规则 (15) 6 实验数据的处理方法 (17) 习题 (25)
实验误差分析与数据处理 1 测量与误差 测量及测量的分类 物理实验是以测量为基础的。在实验中，研究物理现象、物质特性、验证 物理原理都需要进行测量。所谓测量，就是将待测的物理量与一个选来作为标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 准的同类量进行比较，得出它们的倍数关系的过程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 。选来作为标准的同类量称之为单位，倍数称为测量数值。一个物理量的测量值等于测量数值与单位的乘积。 在人类的发展历史上，不同时期，不同的国家，乃至不同的地区，同一种物理量有着许多不同的计量单位。如长度单位就分别有码、英尺、市尺和米等。为了便于国际交流，国际计量大会于1990年确定了国际单位制（SI ），它规定了以米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉作为基本单位，其他物理量（如力、能量、电压、磁感应强度等）均作为这些基本单位的导出单位。 1．直接测量与间接测量 测量可分为两类。一类是直接测量，是指直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值的一种测量。它无须进行任何函数关系的辅助运算。如用尺测量长度、以秒表计时间、天平称质量、安培表测电流等。另一类是间接测量，是指被测量与直接测量的量之间需要通过一定的函数关系的辅助运算，才能得到被测量物理量的量值的测量。如单摆测量重力加速 度时，需先直接测量单摆长l 和单摆的周期T ，再应用公式224T l g π=，求得重力 加速度g 。物理量的测量中，绝大部分是间接测量。但直接测量是一切测量的基础。不论是直接测量，还是间接测量，都需要满足一定的实验条件，按照严格的方法及正确地使用仪器，才能得出应有的结果。因此实验过程中，一定要充分了解实验目的，正确使用仪器，细心地进行操作读数和记录，才能达到巩固理论知识和加强实验技能训练的目的。 2．等精度测量与不等精度测量 同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器，在相同的条件下对同一物理量进行多次测量，尽管各次测量并不完全相同，但我们没有任何充足的理由来判断某一次测量更为精确，只能认为它们测量的精确程度是完全相同的。我们把这种具有同样精确程度的测量称之为等精度测量。在所有的测量条件中，只要有一个发生变化，这时所进行的测量即为不等精度测量。在物理实验中，凡是要求多次测量均指等精度测量，应尽可能保持等精度测量的条件不变。严格地说，在实验过程中保持测量条件不变是很困难的。但当某一条件的变化对测量结果的影响不大时，乃可视为等精度测量。在本书中，除了特别指明外，都作为等精度测量。