当前位置:文档之家› 高中数学三维设计必修5:阶段质量检测(二)数列

高中数学三维设计必修5:阶段质量检测(二)数列

高中数学三维设计必修5:阶段质量检测(二)数列
高中数学三维设计必修5:阶段质量检测(二)数列

阶段质量检测(二)数列

(时间120分钟满分150分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.等比数列{a n}的公比q=-1

4

,a1=2,则数列{a n}是()

A.递增数列B.递减数列C.常数数列D.摆动数列

解析:选D因为等比数列{a n}的公比为q=-1

4

,a1=2,故a2<0,a3>0,…,所以

数列{a n}是摆动数列.

2.若互不相等的实数a,b,c成等差数列,a是b,c的等比中项,且a+3b+c=10,则a的值是()

A.1 B.-1

C.-3 D.-4

解析:选D由题意,得2b=a+c,

a2=bc,

a+3b+c=10,

解得a=-4,b=2,c=8.

3.在数列{a n}中,a1=1

3

,a n=(-1)n·2a n-1(n≥2),则a5等于()

A.-16

3

B.

16

3

C.-8

3

D.

8

3

解析:选B∵a1=1

3

,a n=(-1)n·2a n-1,

∴a2=(-1)2×2×1

3

2

3

a3=(-1)3×2×2

3

=-

4

3

a4=(-1)4×2×-4

3

=-

8

3

a5=(-1)5×2×-8

3

16

3

.

4.在等比数列{a n}中,已知前n项和S n=5n+1+a,则a的值为()

A.-1 B.1 C.5 D.-5

解析:选D因为S n=5n+1+a=5×5n+a,由等比数列的前n项和S n=a11-q n

1-q

a1

1-q

a1

1-q

·q n,可知其常数项与q n的系数互为相反数,所以a=-5.

5.已知数列{a n}满足a1=1,a n+1=

2a n,n为正奇数,

a n+1,n为正偶数,

则254是该数列的() A.第8项B.第10项

C.第12项D.第14项

解析:选D当n为正奇数时,a n+1=2a n,则a2=2a1=2,当n为正偶数时,a n+1=a n

+1,得a3=3,依次类推得a4=6,a5=7,a6=14,a7=15,…,归纳可得数列{a n}的通项

公式a n=2

+1

-1

2

n

,n为正奇数,

2

+1

2

n

-2,n为正偶数,

则2

+1

2

n

-2=254,n=14,故选 D.

6.已知数列{a n}是等差数列,其前n项和为S n,若a1a2a3=15,且

3

S1S3

15

S3S5

5

S5S1

3

5

,则a2=()

A.2 B.1 2

C.3 D.1 3

解析:选C∵S1=a1,S3=3a2,S5=5a3,∴1

a1a2+1

a2a3

+1

a1a3

=3

5

,∵a1a2a3=15,∴3

5

=a3

15

a1

15

a2

15

a2

5

,∴a2=3.故选C.

7.如果数列a1,a2-a1,a3-a2,…,a n-a n-1,…是首项为1、公比为

1

3

的等比数列,

那么a n=()

A.3

2

1-

1

3n

B.

3

2

1-

1

3n-1

C.2

3

1-

1

3n

D.

2

3

1-

1

3n-1

解析:选A由题知a1=1,q=1

3

,则a n-a n-1=1×

1

3

n-1

.

设数列a1,a2-a1,…,a n-a n-1的前n项和为S n,∴S n=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(a n-a n-1)=a n.

又∵S n =1×1-13n 1-13

=321-13n ,∴a n =32

1-13n . 8.设S n 为等差数列{a n }的前n 项和,a 1=-2 014,S 2 0072 007-S 2 0052 005

=2,则S 2 016的值为() A .-2 016

B .2 016

C .2 015

D .-2 015 解析:选B 因为S n 为等差数列{a n }的前n 项和,所以数列S n n 是等差数列.设数列S n n 的公差为d ′,则由S 2 0072 007-S 2 0052 005=2,得2d ′=2,解得d ′=1,所以S 2 0162 016=S 11

+2 015d ′=a 1+2 015d ′=-2 014+2 015=1,所以S 2 016=2 016.

二、填空题(本大题共7小题,多空题每题

6分,单空题每题4分,共36分.把答案填

在题中横线上)

9.已知{a n }是等差数列,S n 为其前n 项和,n ∈N *.若a 3=16,S 20=20,则a 1=________,d =________,S 10=________.

解析:由已知得,

a 1+2d =16,

20a 1+20×20-12×d =20,解得a 1=20,d =-2,∴S 10=10×20+10×92

×(-2)=110. 答案:20-2110

10.(浙江高考)设数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2=4,a n +1=2S n +1,n ∈N *,则a 1=

________,S 5=________.

解析:∵a n +1=2S n +1,∴S n +1-S n =2S n +1,

∴S n +1=3S n +1,∴S n +1+12=3S n +12

,∴数列S n +

12是公比为3的等比数列,∴S 2+1

2S 1+12

=3. 又S 2=4,∴S 1=1,∴a 1=1,

∴S 5+12=S 1+12×34=32×34=2432

∴S 5=121.

答案:1121

11.已知数列{a n }的通项公式为

a n =2 015-3n ,则使a n >0成立的最大正整数n 的值为________.

解析:由a n =2 015-3n>0,得n<

2 0153=67123,又∵n ∈N *,∴n 的最大值为

671. 答案:671

12.某住宅小区计划植树不少于

100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵数是前一天的2倍,则需要的最少天数

n(n ∈N *)等于________.解析:每天植树的棵数构成以

2为首项,2为公比的等比数列,其前n 项和S n =a 11-q n 1-q =21-2n 1-2

=2n +1-2.由2n +1-2≥100,得2n +1≥102.由于26=64,27=128,则n +1≥7,即n ≥6.

答案:6

13.已知数列{a n }满足a

n +1-a n =2n(n ∈N *),a 1=3,则a n =________,a n n 的最小值为________.

解析:∵a n +1-a n =2n ,

∴a 2-a 1=2×1,

a 3-a 2=2×2,

a 4-a 3=2×3,

a n -a n -1=2(n -1),

以上各式相加可得

a n -a 1=2[]1+2+3+…+n -1=2×

n -11+n -12

=n 2-n ,

∵a 1=3,∴a n =n 2-n +3.

∴a n n =n +3n

-1. ∵f(x)=x +3x

在(0,3)上单调递减,在(3,+∞)上单调递增,又a 11=1+31-1=3,a 22=2+32-1=52,所以a n n 的最小值为52.

答案:n2-n+35 2

14.已知等差数列{a n},{b n}的前n项和分别为A n,B n,且满足A n

B n

2n

n+3

,则

a1+a2+a12

b2+b4+b9

=________.

解析:根据题意,由A n

B n

2n

n+3

,可设:A n=2n2,B n=n(n+3),则:

a1=A1=2, 当n≥2时,a n=A n-A n-1=4n-2,b1=B1=4,当n≥2时,b n=B n-B n-1=2n+2,

∴a1+a2+a12

b2+b4+b9

2+6+46

6+10+20

54

36

3

2

.

答案:3 2

15.定义函数f(x)={x·{x}},其中{x}表示不小于x的最小整数,如{1.2}=2,{-2.6}=-2.当x∈(0,n](n∈N*)时,函数f(x)的值域记为A n,记A n中元素的个数为a n,则a n=

________,1

a1

1

a2

+…+

1

a10

=________.

解析:当x∈(0,1]时,{x}=1,x{x}=x,则f(x)={x·{x}}=1,即A1={1},故a1=1;

当x∈(0,2]时,{x}=1,2,x{x}=x或2x,则f(x)={x·{x}}=1,3,4,即A2={1,3,4},故a2=3;

当x∈(0,3]时,{x}=1,2,3,x{x}=x或2x或3x,则f(x)={x·{x}}=1,3,4,7,8,9,即A3={1,3,4,7,8,9},故a3=6;

同理可得a4=10,注意到a n=n n+1

2

所以1

a1

1

a2

+…+

1

a10

2

1×2

2

2×3

+…+

2

10×11

20

11

.

答案:n n+1

2

20

11

三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

16.(14分)已知函数f(x)=

3x

x+3

,数列{x n}的通项由x n=f(x n-1)(n≥2且x∈N*)确定.

(1)求证:1

x n

是等差数列;

(2)当x1=1

2

时,求x2 016.

解:(1)证明:∵x n=f(x n-1)=

3x n-1

x n-1+3

(n≥2且n∈N*),

∴1

x n

x n-1+3

3x n-1

1

3

1

x n-1

∴1

x n

1

x n-1

1

3

(n≥2且n∈N*),

∴1

x n

是等差数列.

(2)由(1)知1

x n

1

x1

+(n-1)×

1

3

=2+

n-1

3

n+5

3

.

1

x2 016

2 016+5

3

2 021

3

.

∴x2 016=

3

2 021

.

17.(15分)在△ABC中,若lg sin A,lg sin B,lg sin C成等差数列,且三个内角A,B,C也成等差数列,试判断此三角形的形状.

解:∵A,B,C成等差数列,∴2B=A+C.

又∵A+B+C=π,∴3B=π,即B=π

3

,A+C=

2

3

π.

∵lg sin A,lg sin B,lg sin C成等差数列,∴2lg sin B=lg sin A+lg sin C,

即sin2B=sin Asin C.

又∵B=π

3

,∴sin B=

3

2

.

∴sin Asin C=sin2B=3 4 .

又∵cos(A+C)=cos A cos C-sin Asin C,cos(A-C)=cos A cos C+sin Asin C,

∴sin Asin C=-1

2

[cos(A+C)-cos(A-C)].

∴-1

2

cos

3

-cos A-C=

3

4

.

∴1

4

1

2

cos(A-C)=

3

4

∴cos(A-C)=1.

∵A-C∈(-π,π),∴A-C=0,即A=C=π3 .

∴A=B=C.

∴△ABC是等边三角形.

18.(15分)已知等比数列{a n}的前n项和为S n,a1=1,a n

(1)求数列{a n}的通项公式;

(2)若数列{b n}满足b n=(2n-1)a n(n∈N*),求数列{b n}的前n项和T n.

解:(1)设等比数列{a n}的公比为q,由a n1,又a1=1,则a2=q,a3=q2,

因为S3=2S2+1,所以a1+a2+a3=2(a1+a2)+1,

则1+q+q2=2(1+q)+1,即q2-q-2=0,解得q=2或q=-1(舍去),所以数列{a n}的通项公式为a n=2n-1(n∈N*).

(2)由(1)知,b n=(2n-1)·a n=(2n-1)·2n-1(n∈N*),

则T n=1×20+3×21+5×22+…+(2n-1)×2n-1,

2T n=1×21+3×22+5×23+…+(2n-3)×2n-1+(2n-1)×2n,

两式相减,得-T n=1+2×21+2×22+…+2×2n-1-(2n-1)×2n,

即-T n=1+22+23+24+…+2n-(2n-1)×2n,

化简得T n=(2n-3)×2n+3.

19.(15分)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,且S10=55,S20=210. (1)求数列{a n}的通项公式.

(2)设b n=

a n

a n+1

,是否存在m,k(k>m≥2,m,k∈N*)使得b1,b m,b k成等比数列?若

存在,请说明理由.

解:(1)设等差数列{a n}的公差为d,则S n=na1+n n-1

2

d.

由已知,得10a1+

10×9

2

d=55,20a1+

20×19

2

d=210,

即2a1+9d=11,

2a1+19d=21,

解得

a1=1,

d=1.

所以a n=a1+(n-1)d=n(n∈N*).

(2)假设存在m,k(k>m≥2,m,k∈N*)使得b1,b m,b k成等比数列,则b2m=b1b k.

因为b n=

a n

a n+1

n

n+1

所以b1=1

2

,b m=

m

m+1

,b k=

k

k+1

所以

m

m+1

2=1

2

×k

k+1

.

整理,得k=

2m2

-m2+2m+1.

以下给出求m,k的方法:

因为k>0,所以-m2+2m+1>0,解得1-2

因为m≥2,m∈N*,

所以m=2,此时k=8.

故存在m =2,k =8使得b 1,b m ,b k 成等比数列.

20.(15分)在数列{a n }中,a 1=1,2a n a n +1+a n +1-a n =0(n ∈N *).

(1)求证:数列1a n 为等差数列,并求{a n }的通项公式;

(2)若ta n +1(a n -1)+1≥0对任意n ≥2的整数恒成立,求实数

t 的取值范围.解:(1)证明:由

2a n a n -1+a n -a n -1=0(n ≥2),得1a n -1a n -1=2(n ≥2).又1a 1=1,∴数列1a n

是首项为1,公差为2等差数列,∴1a n =1+2(n -1)=2n -1,即a n =12n -1

. (2)法一:∵ta n +1(a n -1)+1≥0对任意n ≥2的整数恒成立,即t ×12n +112n -1-1+1≥0恒成立,

∴t ≤4n 2-12n -1

对任意n ≥2的整数恒成立.设c n =

4n 2-12n -1(n ≥2),则c n +1c n =2n 2+n -32n 2-n =2n 2-n +2n -32n 2-n =1+2n -32n

2-n >1,∴当n ≥2时,{c n }为递增数列,

∴c n ≥c 2=152

,∴t 的取值范围为-∞,152

. 法二:∵ta n +1(a n -1)+1≥0对任意n ≥2的整数恒成立,即t ×12n +112n -1

-1+1≥0恒成立,

∴t ≤4n 2-12n -1

对任意n ≥2的整数恒成立.令n -1=m ,∴t ≤4m 2+8m +32m =2m +32m

+4,令f(m)=2m +32m

+4,∵2m ≥2,m ∈N *,f (m)在

32,+∞单调递增,∴t ≤f (m)min =f(1)=152

,∴t 的取值范围为-∞,152

.

高中数学必修五测试题

必修五综合测试题 一.选择题 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2.2 1与21,两数的等比中项是( ) A .1 B .1 C . 1 D . 12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .0 30 B .0 60 C .0120 D .0 150 4.在⊿ABC 中, B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A .直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列{}n b 中, 若783b b ?=, 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知数列 是等差数列,若,且它的前n 项和有最大值,则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形 C .不可求出 D .有三种以上情形 11.已知关于x 的不等式的解集为,则 的最大值是

高中数学三维设计人教A版浙江专版必修5:课时跟踪检测(二) 余弦定理

课时跟踪检测(二) 余弦定理 层级一 学业水平达标 1.在△ABC 中,已知(a +b +c )(b +c -a )=3bc ,则角A 等于( ) A .30° B .60° C .120° D .150° 解析:选B ∵(b +c )2-a 2=b 2+c 2+2bc -a 2=3bc , ∴b 2+c 2-a 2=bc , ∴cos A =b 2+c 2-a 22bc =1 2,∴A =60°. 2.在△ABC 中,若a =8,b =7,cos C = 13 14 ,则最大角的余弦值是( ) A .-15 B .-16 C .-17 D .-18 解析:选C 由余弦定理,得 c 2=a 2+b 2-2ab cos C =82+72-2×8×7×13 14=9, 所以c =3,故a 最大, 所以最大角的余弦值为 cos A =b 2+c 2-a 22bc =72+32-822×7×3 =-1 7. 3.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若c 2-a 2-b 2 2ab >0,则△ABC ( ) A .一定是锐角三角形 B .一定是直角三角形 C .一定是钝角三角形 D .是锐角或直角三角形 解析:选C 由c 2-a 2-b 2 2ab >0得-cos C >0, 所以cos C <0,从而C 为钝角,因此△ABC 一定是钝角三角形. 4.若△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边a ,b ,c 满足(a +b )2-c 2=4,且C =60°,则ab 的值为( ) A.43 B .8-4 3 C .1 D.23 解析:选A 由(a +b )2-c 2=4,得a 2+b 2-c 2+2ab =4,由余弦定理得a 2+b 2-c 2=2ab cos C =2ab cos 60°=ab ,则ab +2ab =4,∴ab =4 3 .

高中数学必修五综合测试题(卷) 含答案解析

绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷(选择题) 一、单选题 1.数列的一个通项公式是() A.B. C.D. 2.不等式的解集是() A.B.C.D. 3.若变量满足,则的最小值是() A.B.C.D.4 4.在实数等比数列{a n}中,a2,a6是方程x2-34x+64=0的两根,则a4等于( ) A.8B.-8C.±8D.以上都不对 5.己知数列为正项等比数列,且,则()A.1B.2C.3D.4 6.数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为() A. 2 1 22 n n n + +B. 2 1 1 22 n n n + -++C. 2 1 22 n n n + -+D. 2 1 1 22 n n n + - -+ 7.若的三边长成公差为的等差数列,最大角的正弦值为,则这个三角形的面积为() A.B.C.D. 8.在△ABC中,已知,则B等于( ) A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120° 9.下列命题中正确的是( ) A.a>b?ac2>bc2B.a>b?a2>b2 C.a>b?a3>b3D.a2>b2?a>b 10.满足条件,的的个数是( ) A.1个B.2个C.无数个D.不存在

11.已知函数满足:则应满足()A.B.C.D. 12.已知数列{a n}是公差为2的等差数列,且成等比数列,则为()A.-2B.-3C.2D.3 13.等差数列的前10项和,则等于() A.3 B.6 C.9 D.10 14.等差数列的前项和分别为,若,则的值为()A.B.C.D. 第II卷(非选择题) 二、填空题 15.已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差= 16.在中,,,面积为,则边长=_________. 17.已知中,,,,则面积为_________. 18.若数列的前n项和,则的通项公式____________ 19.直线下方的平面区域用不等式表示为________________. 20.函数的最小值是_____________. 21.已知,且,则的最小值是______. 三、解答题 22.解一元二次不等式 (1)(2) 23.△的角、、的对边分别是、、。 (1)求边上的中线的长;

苏教版必修5高中数学第2章数列单元综合测试A

第2章 数 列(A) (时间:120分钟 满分:160分) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分) 1.{a n }是首项为1,公差为3的等差数列,如果a n =2 011,则序号n 等于________. 2.已知等差数列{a n }中,a 7+a 9=16,a 4=1,则a 12=________. 3.等比数列{a n }中,a 2=9,a 5=243,则{a n }的前4项和为________. 4.等差数列{a n }中,a 1+a 2+a 3=-24,a 18+a 19+a 20=78,则此数列前20项和等于________. 5.已知在等差数列{a n }中,首项为23,公差是整数,从第七项开始为负项,则公差为______. 6.等比数列{a n }中,a 2,a 6是方程x 2-34x +64=0的两根,则a 4=________. 7.若{a n }是等比数列,其公比是q ,且-a 5,a 4,a 6成等差数列,则q =________. 8.设等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 10∶S 5=1∶2,则S 15∶S 5=________. 9 10.“嫦娥奔月,举国欢庆”,据科学计算,运载“神六”的“长征二号”系列火箭,在点火第一秒钟通过的路程为2 km ,以后每秒钟通过的路程都增加2 km ,在达到离地面240 km 的高度时,火箭与飞船分离,则这一过程大约需要的时间是______秒. 11.已知等差数列{a n }的公差d ≠0且a 1,a 3,a 9成等比数列,则a 1+a 3+a 9a 2+a 4+a 10 =________. 12.已知{a n }为等差数列,a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,以S n 表示{a n }的前n 项和,则使得S n 取到最大值的n 是________. 13.已知数列1,12,21,13,22,31,14,23,32,41,…,则56 是数列中的第________项. 14.等比数列{a n }的公比为q ,其前n 项的积为T n ,并且满足条件a 1>1,a 99a 100-1>0,a 99-1a 100-1 <0.给出下列结论:①01成立的最大自然数n 等于198.其中正确的结论是______.(填写所有正确的序号) 二、解答题(本大题共6小题,共90分) 15.(14分)已知{a n }为等差数列,且a 3=-6,a 6=0. (1)求{a n }的通项公式; (2)若等比数列{b n }满足b 1=-8,b 2=a 1+a 2+a 3,求{b n }的前n 项和公式. 16.(14分)已知等差数列{a n }中,a 3a 7=-16,a 4+a 6=0,求{a n }的前n 项和S n . 17.(14分)已知数列{log 2(a n -1)} (n ∈N *)为等差数列,且a 1=3,a 3=9. (1)求数列{a n }的通项公式; (2)证明:1a 2-a 1+1a 3-a 2+…+1a n +1-a n <1. 18.(16分)在数列{a n }中,a 1=1,a n +1=2a n +2n . (1)设b n =a n 2 n -1.证明:数列{b n }是等差数列; (2)求数列{a n }的前n 项和. 19.(16分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且a 1=1,a n +1=12 S n (n =1,2,3,…). (1)求数列{a n }的通项公式;

高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11()2 n n a a n N +=+∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 211,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D .12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .030 B .060 C .0120 D .0150 4.在⊿ABC 中,B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列 {}n b 中,若783b b ?=, 则31 32log log b b ++……314log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知b a ρρ,满足:a ρ=3,b ρ=2,b a ρρ+=4,则b a ρρ-=( ) A B C .3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形

【三维设计】人教版高中数学选修1-1练习:1.1.1命 题(含答案解析)

课时跟踪检测(一) 命 题 层级一 学业水平达标 1.下列语句不是命题的有( ) ①若a>b ,b>c ,则a>c ;②x>2;③3<4;④函数y =a x (a>0,且a≠1)在R 上是增函数. A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 解析:选C ①③是可以判断真假的陈述句,是命题;②④不能判断真假,不是命题. 2.下列命题是真命题的是( ) A .所有质数都是奇数 B .若a>b ,则a>b C .对任意的x ∈N ,都有x 3>x 2成立 D .方程x 2+x +2=0有实根 解析:选B 选项A 错,因为2是偶数也是质数;选项B 正确;选项C 错;因为当x =0时x 3>x 2不成立;选项D 错,因为Δ=12-8=-7<0,所以方程x 2+x +2=0无实根. 3.已知a ,b 为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,且a ⊥α,b ⊥β,则下列命题中,假命题是( ) A .若a ∥b ,则α∥β B .若α⊥β,则a ⊥b C .若a ,b 相交,则α,β相交 D .若α,β相交,则a ,b 相交 解析:选D 由已知a ⊥α,b ⊥β,若α,β相交,a ,b 有可能异面. 4.给出命题“方程x 2+ax +1=0没有实数根”,则使该命题为真命题的a 的一个值可以是( ) A .4 B .2 C .0 D .-3 解析:选C 方程无实根时,应满足Δ=a 2-4<0.故a =0时适合条件. 5.已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的12, 则其体积缩小到原来的18 ; ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; ③直线x +y +1=0与圆x 2+y 2=12 相切. 其中真命题的序号为( )

(完整版)高中数学必修五第二章数列测试题

高中数学必修5 第二章数列测试题 一、选择题(每题5分,共50分) 1、{a n }是首项a 1=1,公差为d =3的等差数列,如果a n =2 005,则序号n 等于( ). A 、667 B 、668 C 、669 D 、670 2、在各项都为正数的等比数列{a n }中,首项a 1=3,前三项和为21,则a 3+a 4+a 5=( ). A 、33 B 、72 C 、84 D 、189 3、如果a 1,a 2,…,a 8为各项都大于零的等差数列,公差d ≠0,则( ) A 、a 1a 8>a 4a 5 B 、a 1a 8<a 4a 5 C 、a 1+a 8<a 4+a 5 D 、a 1a 8=a 4a 5 4、已知方程(x 2-2x +m )(x 2-2x +n )=0的四个根组成一个首项为 41的等差数列,则|m -n |等于( ) A 、1 B 、43 C 、2 1 D 、83 5、等比数列{a n }中,a 2=9,a 5=243,则{a n }的前4项和为( ). A 、81 B 、120 C 、168 D 、192 6、若数列{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 2 003+a 2 004>0,a 2 003·a 2 004<0,则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 是( ) A 、4 005 B 、4 006 C 、4 007 D 、4 008 7、已知等差数列{a n }的公差为2,若a 1,a 3,a 4成等比数列, 则a 2=( ). A 、-4 B 、-6 C 、-8 D 、-10 8、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若35a a =9 5,则59S S =( ). A 、1 B 、-1 C 、2 D 、2 1 9、已知数列-1,a 1,a 2,-4成等差数列,-1,b 1,b 2,b 3,-4成等比数列,则 212b a a -的值是( ). A 、21 B 、-21 C 、-21或2 1 D 、41 10、在等差数列{a n }中,a n ≠0,a n -1-2n a +a n +1=0(n ≥2),若S 2n -1=38,则n =( ). A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 二、填空题(每题6分,12题15分,16题10分,共49分) 11、设f (x )=221 +x ,利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法,可求得f (-5)+f (-4)+…+f (0) +…+f (5)+f (6)的值为 .

高中数学必修5试卷(含答案)

数学必修5试题 (满分:150分 时间:120分钟) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1、数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为 ( ) A .12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C .)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2.已知{}n a 是等比数列,4 1 252==a a ,,则公比q =( ) A .2 1- B .2- C .2 D .2 1 3.已知ABC ?中,?=∠==60,3,4BAC AC AB ,则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4.在△ABC 中,若 2sin b B a =,则A 等于( ) A .006030或 B .006045或 C .0060120或 D .0015030或 5. 在ABC ?中,若cos cos a B b A =,则ABC ?的形状一定是( ) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .等腰三角形 6.若?ABC 中,sin A :sin B :sin C =2:3:4,那么cos C =( ) A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7.设数}{n a 是单调递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为 48,则它的首项是( ) A .1 B .2 C .2± D .4 8.等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ,且 1 32+= n n T S n n , 则 5 5 b a =( ) A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9.已知{}n a 为公比q >1的等比数列,若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根,

高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题 1.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知数列{a n }中, a 1 2 , a n 1 a n 1 2 (n N ) , 则 a 101 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2. 2 + 1 与 2 - 1,两数的等比中项是( ) A .1 B . - 1 C . ± 1 D . 1 2 3.在三角形 ABC 中,如果 a b c b c a 3bc ,那么 A 等于( ) A . 30 B . 60 C .120 0 D .150 0 4.在⊿ABC 中, c cos C b cos B ,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列,且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48,则 a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列b n 中,若b 7b 83, 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知 a , b 满足: a =3, b =2, a b =4,则 a b =( ) A . 3 B . 5 C .3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,则前 3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足 a 1=1,a n +1 =2a n +1(n ∈N + ),那么 a 4 的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a = 6 ,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( ). * 0 r r r r r r r r

人教版高一数学必修5-第二章数列总结

人教版高一数学必修5第二章数列总结 1、数列的基本概念 (1)定义:按照一定的次序排列的一列数叫做数列. (2)通项公式:如果数列{a n }的第n 项a n 与n 之间的函数关系可以用一个公式表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式. (3)递推公式:如果已知数列{a n }的第一项(或前几项),且任何一项a n 与它前一项a n -1(或前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. 通项公式与递推公式,是给出一个数列的两种主要方法. 2、主要公式 (1)通项公式a n 与前n 项和公式S n 间的关系: a n =??? ?? S 1 n =1S n -S n -1 n ≥2. (2)等差数列 a n =a 1+(n -1)d =a m +(n -m )d . S n =12n (a 1+a n ),S n =na 1+1 2n (n -1)d . A =a +b 2(等差中项). (3)等比数列 a n =a 1q n -1,a n =a m ·q n - m . S n =???? ? na 1 q =1a 1-a n q 1-q =a 11-q n 1-q q ≠1 . G =±ab (等比中项). 3.主要性质 (1)若m +n =p +q (m 、n 、p 、q ∈N *), 在等差数列{a n }中有:a m +a n =a p +a q ; 在等比数列{a n }中有:a m ·a n =a p ·a q . (2)等差(比)数列依次k 项之和仍然成等差(比). 专题一 数列的通项公式的求法 1.观察法 根据下面数列的前几项,写出数列的一个通项公式. (1)1,1,57,715,9 31,…; 2.定义法 等差数列{a n }是递增数列,前n 项和为S n ,且 a 1,a 3,a 9成等比数列,S 5=a 25.求数列{a n }的通项公式. 3.前n 项和法 (1)已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2+3n +1,求通项 a n ;

高中数学必修5试题及详细答案

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11,…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{a n }中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°,则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2 n 9.如果a <b <0,那么( ).

高中数学三维设计必修4:(一)任意角

课时跟踪检测(一)任意角 层级一学业水平达标 1.-215°是() A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角 解析:选B由于-215°=-360°+145°,而145°是第二象限角,则-215°也是第二象限角. 2.下面各组角中,终边相同的是() A.390°,690°B.-330°,750° C.480°,-420°D.3 000°,-840° 解析:选B∵-330°=-360°+30°,750°=720°+30°, ∴-330°与750°终边相同. 3.若α=k·180°+45°,k∈Z,则α所在的象限是() A.第一、三象限B.第一、二象限 C.第二、四象限D.第三、四象限 解析:选A由题意知α=k·180°+45°,k∈Z, 当k=2n+1,n∈Z, α=2n·180°+180°+45° =n·360°+225°,在第三象限, 当k=2n,n∈Z, α=2n·180°+45° =n·360°+45°,在第一象限. ∴α是第一或第三象限的角. 4.终边在第二象限的角的集合可以表示为() A.{α|90°<α<180°} B.{α|90°+k·180°<α<180°+k·180°,k∈Z} C.{α|-270°+k·180°<α<-180°+k·180°,k∈Z} D.{α|-270°+k·360°<α<-180°+k·360°,k∈Z} 解析:选D终边在第二象限的角的集合可表示为{α|90°+k·360°<α<180°+k·360°,k∈Z},而选项D是从顺时针方向来看的,故选项D正确. 5.将-885°化为α+k·360°(0°≤α<360°,k∈Z)的形式是() A.-165°+(-2)×360°B.195°+(-3)×360° C.195°+(-2)×360°D.165°+(-3)×360° 解析:选B-885°=195°+(-3)×360°,0°≤195°<360°,故选 B.

必修五数列练习题带答案

1 / 36 必修五-数列 一、选择题(题型注释) 1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是( ) A .12+-n n B . (1)2n n + C .(1)2 n n -D . 321 -+n 2.已知数列1 是它的( ) A .第22项B .第23项C .第24项D .第28项 3.数列1,2,4,8,16,32,L 的一个通项公式是() A .21n a n =-B .1 2 n n a -=C .2n n a =D .1 2 n n a += 4.数列1,3,7,15,…的通项公式n a 等于( ) A 、n 2B 、n 2+1C 、n 2-1D 、1 2-n 5.数列 23,45-,87 ,16 9-,…的一个通项公式为() A .n n n n a 212)1(+?-=B .n n n n a 21 2)1(+?-= C .n n n n a 212)1(1+?-=+D .n n n n a 2 12)1(1+?-=+ 6.数列579 1,,,, (81524) --的一个通项公式是( ) A .1221 (1)()n n n a n N n n ++-=-∈+ B .1221 (1)()3n n n a n N n n -+-=-∈+ C .1221 (1)()2n n n a n N n n ++-=-∈+ D .1221 (1)()2n n n a n N n n -++=-∈+ 7.在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中,x 等于( ) A .11B .12C .13D .14 8.数列Λ,10,6,3,1的一个通项公式是( ) A .)1(2--=n n a n B .12-=n a n C .2)1(+= n n a n D .2 ) 1(-=n n a n 9.数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于( )

高中数学必修五第二章《数列》知识点归纳

数列知识点总结 一、等差数列与等比数列 等差数列 等比数列 定义 1+n a -n a =d n n a a 1 +=q(q ≠0) 通项公式 n a =1a +(n-1)d n a =1a 1-n q (q ≠0) 递推公式 n a =1-n a +d, n a =m a +(n-m)d n a =1-n a q n a =m a m n q - 中项 A=2b a + 推广:A=2a k n k n a +-+(n,k ∈N + ;n>k>0) ab G =2。推广:G=k n k n a a +-±(n,k ∈N + ;n>k>0) 。任意两数a 、c 不一定有等比中项,除非有ac >0,则等比中 项一定有两个 前n 项和 n S =2 n (1a +n a ) n S =n 1a + 2 ) 1(n -n d n S = q q a n --11() 1 n S =q q a a n --11 性质 (1)若m n p q +=+,则m n p q a a a a +=+; (2)数列{}{}{}12212,,+-n n n a a a 仍为等差数列,232n n n n n S S S S S --,,……仍为等差数列,公差为d n 2; (3)若三个成等差数列,可设为 a d a a d -+,, (4)若n n a b ,是等差数列,且前n 项和分别为n n S T ,,则 21 21 m m m m a S b T --= (5){}n a 为等差数列2n S an bn ?=+(a b ,为常数,是关于n 的常数项为0的二次函数) (6)d= n m a n m --a (m ≠n) (7)d>0递增数列d<0递减数列d=0常数数列 (1)若m n p q +=+,则 m n p q a a a a =·· (2)232n n n n n S S S S S --,,……仍 为等比数列,公比为n q 二、求数列通项公式的方法 1、通项公式法:等差数列、等比数列 2、涉及前n项和S n 求通项公式,利用a n 与S n 的基本关系式来求。即 例1、在数列{n a }中,n S 表示其前n项和,且2 n n S =,求通项n a . 例2、在数列{n a }中,n S 表示其前n项和,且n n a 32S -=,求通项n a 3、已知递推公式,求通项公式。 (1)叠加法:递推关系式形如()n f a a n 1n =-+型 ???≥-===-) 2() 1(111n s s n a s a n n n

高中数学必修5试题及详细答案

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共 14小题,每小题4分,共56分.在每小题的4个选项中,只 有一项是符合题目要求的? 1 ?在等差数列3, 7, 11,…中,第5项为()? A. 15 B . 18 C. 19 D. 23 2?数列{a n }中,如果a n = 3n (n = 1, 2, 3,…),那么这个数列是(). A.公差为2的等差数列 C.首项为3的等比数列 B. 公差为3的等差数列 D.首项为1的等比数列 3.等差数列{ sh }中,a 2 + a 6= 8, a 3 + a 4= 3,那么它的公差是() 则c 的值等于() A. 5 B . 13 C. ,13 D. . 37 5. 数列{a n }满足 a 1= 1, a n +1 = 2a n +1( n € N+),那么 a 4的值为() A. 4 B . 8 C. 15 D. 31 6. A ABC 中,如果— = —^ = —,那么△ ABC 是 () . tan A tanB tanC A.直角三角形 B.等边三角形 C. 等腰直角三角形 D.钝角三角形 7. 如果 a > b >0, t > 0,设 M= - , N= 口,那么() . b b t A. M >N B . M k N C. M = N D. M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 &如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为(). 2 A. a n = — 2n + 3 B. a n = — n — 3n +1 1 C. a n = 一 D. a n = 1 + log 2 n 2n A. 4 B . 5 C. 6 D. 7 4.A ABC 中,/ A Z B,Z C 所对的边分别为 a , b, c .若 a = 3, b = 4,Z C = 60° ,

高中数学三维设计人教A版浙江专版必修4:课时跟踪检测(十四)

课时跟踪检测(十四) 三角函数模型的简单应用 层级一 学业水平达标 1.如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图,经过1 2周 期后,乙的位置将移至( ) A .x 轴上 B .最低点 C .最高点 D .不确定 解析:选C 相邻的最大值与最小值之间间隔半个周期,故乙移至最高点. 2.在两个弹簧上各挂一个质量分别为M 1和M 2的小球,它们做上下自由振动.已知它们在时间t (s)时离开平衡位置的位移s 1(cm)和s 2(cm)分别由下列两式确定: s 1=5sin ???2t +π6,s 2=5cos ? ??2t -π3. 则在时间t =2π 3时,s 1与s 2的大小关系是( ) A .s 1>s 2 B .s 1<s 2 C .s 1=s 2 D .不能确定 解析:选C 当t =2π 3 时,s 1=-5,s 2=-5,∴s 1=s 2.选C. 3.如图所示,一个单摆以OA 为始边,OB 为终边的角θ(-π<θ<π)与时间t (s) 满足函数关系式θ=1 2sin ? ???2t +π2,则当t =0时,角θ的大小及单摆频率是( ) A .12,1 π B .2,1 π C .1 2 ,π D .2,π 解析:选A 当t =0时,θ=12sin π2=12,由函数解析式易知单摆周期为2π 2=π,故单摆 频率为1 π ,故选A. 4.(陕西高考)如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线 近似满足函数y =3sin ????π6x +φ+k .据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( ) A .5 B .6 C .8 D .10 解析:选C 根据图象得函数的最小值为2,有-3+k =2,k =5,最大值为3+k =8. 5.稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点,国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响,温州市某房地产中介对本市一楼盘在今年的房价作了统计与预测:

(完整word版)高中数学必修五等差数列测试题

等差数列测试题 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.设数列11,22,5,2,……则25是这个数列的 ( ) A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项 2.在-1和8之间插入两个数a ,b ,使这四个数成等差数列,则 ( ) A. a =2,b =5 B. a =-2,b =5 C. a =2,b =-5 D. a =-2,b =-5 3.首项为24-的等差数列,从第10项开始为正数,则公差d 的取值范围是 ( ) A.d >83 B.d >3 C.83≤d <3 D.83 <d ≤3 4.等差数列}{n a 共有n 2项,其中奇数项的和为90,偶数项的和为72,且3312-=-a a n ,则该数列的公差为 ( ) A .3 B .-3 C .-2 D .-1 5.在等差数列}{n a 中,,0,01110>,则在n S 中最大的负数为 ( ) A .17S B .18S C .19S D .20S 6.等差数列{a n }中,a 1=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项,余下的10项的平均值是4,则抽取的是: ( ) A.a 11 B.a 10 C.a 9 D.a 8 7.设函数f (x )满足f (n +1)= 2)(2n n f +(n ∈N *)且f (1)=2,则f (20)为 ( ) A.95 B.97 C.105 D.192 8.已知无穷等差数列{a n },前n 项和S n 中,S 6S 8 ,则 ( ) A .在数列{a n }中a 7最大 B .在数列{a n }中,a 3或a 4最大 C .前三项之和S 3必与前11项之和S 11相等 D .当n ≥8时,a n <0 二、填空题(每小题6分,共30分) 9.集合{}*6,,且60M m m n n N m ==∈<中所有元素的和等于_________. 10.在等差数列{}n a 中,37104118,14.a a a a a +-=-=-记123n n S a a a a =++++L ,则13S =_____

高一数学必修5第二章数列测试题

新课标数学必修5第2章数列单元测试题一 说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内,第Ⅱ卷在各题后直接作答.共150分,考试时间100分钟. 一、选择题(本大题共11小题,每小题4分,共44分) 1.等差数列9}{,7,3,}{51第则数列中n n a a a a ==项等于( ) A .9 B .10 C .11 D .12 2.等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的第4项为( ) A .81 B .243 C .27 D .192 3.12+与12-,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D . 2 1 4.已知一等差数列的前三项依次为34,22,++x x x ,那么21是此数列的第( )项 A .2 B .4 C .6 D .8 5.在公比为整数的等比数列{}n a 中,若,12,64231=+=+a a a a 则该数列的第3项为( ) A .56 B .512 C .524 D .5 48 6. 数列{}n a 的通项公式n n a n -+=1,则该数列的前9项之和等于( ) A .1 B .2 C .3 D .4 7. 设{a n }是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a 1a 3 =24,则a 1a 2a 3a 4a 5等于( ) A.210 B.220 C.215 D.216 8.已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =( ) A .4- B .6- C .8- D .10- 9.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若642102S S S ,则,==等于( ) A .12 B .18 C .24 D .42 10.已知等差数列{a n }的公差为正数,且a 3·a 7=-12,a 4+a 6=-4,则S 20为( ) A .180 B .-180 C .90 D .-90

【三维设计】高中数学 教师用书 模块综合检测 苏教版必修1

模块综合检测 (时间:120分钟 满分:160分) 一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分.把答案填在题中的横线上) 1.若幂函数y =f (x )的图象经过点(9,1 3),则f (25)的值是________. 解析:设f (x )=x α,将(9,13)代入得9α =13, 即32α=3-1 ,∴2α=-1,∴α=-12, ∴f (x )=x -12.∴f (25)=25-12=1 5. 答案:1 5 2.(2011·新课标高考改编)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是________. ①y =x 3 ②y =|x |+1 ③y =-x 2 +1 ④y =2 -|x | 解析:y =x 3 为奇函数,y =-x 2 +1在(0,+∞)上为减函数,y =2-|x | 在(0,+∞)上为 减函数.故只有②符合条件 答案:② 3.若集合A ={x |log 12x ≤1 2},则?R A =________. 解析:由log 12x ≤12得x ≥(12)1 2=2 2. ∴A =[ 22,+∞).∴?R A =(-∞,22 ). 答案:(-∞, 2 2 ) 4.试比较1.70.2 、log 2.1 0.9与0.82.1 的大小关系,并按照从小到大的顺序排列为________. 解析:log 2.10.9<0,1.70.2 >0,0.82.1 >0. ∵1.70.2 >1.70 =1,0.82.1 <0.80 =1, ∴log 2.10.9<0.82.1 <1.70.2 . 答案:log 2.10.9<0.82.1 <1.70.2 5.设集合M ={x |x -m ≤0},N ={y |y ≥-1},若M ∩N =?,则实数m 的取值范围是________.

必修5数列-单元测试卷有答案

必修5 数列 单元测试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.S n 是数列{a n }的前n 项和,log 2S n =n (n =1,2,3,…),那么数列{a n }( ) A .是公比为2的等比数列 B .是公差为2的等差数列 C .是公比为1 2的等比数列 D .既非等差数列也非等比数列 2.一个数列{a n },其中a 1=3,a 2=6,a n +2=a n +1-a n ,则a 5=( ) A .6 B .-3 C .-12 D .-6 3.首项为a 的数列{a n }既是等差数列,又是等比数列,则这个数列前n 项和为( ) A .a n -1 B .Na C .a n D .(n -1)a 4.设{a n }是公比为正数的等比数列,若a 1=1,a 5=16,则数列{a n }的前7项和为( ) A .63 B .64 C .127 D .128 5.已知-9,a 1,a 2,-1四个实数成等差数列,-9,b 1,b 2,b 3,-1五个实数成等比数列,则b 2(a 2-a 1)的值等于( ) A .-8 B .8 C .-9 8 D.98 6.在-12和8之间插入n 个数,使这n +2个数组成和为-10的等差数列,则n 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 7.已知{a n }是等差数列,a 4=15,S 5=55,则过点P (3,a 3),Q (4,a 4)的直线的斜率为( ) A .4 B.1 4 C .-4 D .-14 8.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 3+a 17=10,则S 19=( ) A .55 B .95 C .100 D .190 9.S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若a 2+a 4+a 15是一个确定的常数,则在数列{S n }中也是确定常数的项是( ) A .S 7 B .S 4 C .S 13 D .S 16 10.等比数列{a n }中,a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=31,a 2+a 3+a 4+a 5+a 6=62,则通项是

人教新课标版数学高二必修5(R-B版)过关测试 第二章 数列

第二章过关测试卷 (100分,45分钟) 一、选择题(每题6分,共48分) 1.等差数列a1,a2,a3,…,a n的公差为d,则数列ca1,ca2,…,ca n(c为常数,且c≠0)是() A.公差为d的等差数列 B.公差为cd的等差数列 C.非等差数列 D.以上都不对 2.已知等比数列{a n}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则a n等于( ) A.4·2 3 n ?? ???B.4· 3 2 n ?? ? ?? C.4· 1 2 3 n- ?? ? ?? D.4· 1 3 2 n- ?? ? ?? 3.等比数列{a n}的前4项和为240,第2项与第4项的和为180,则数列{a n}的首项为() A.2 B.4 C.6 D.8 4.〈济南外国语学校考试〉已知等比数列{a n}满足a1=3,且4a1,2a2,a3成等差数列,则数列{a n}的公比等于() A.1 B.-1 C.-2 D.2 5.〈江西吉安高三模拟〉若{a n}为等差数列,S n是其前n项和,且S13=26 3 π ,则tan a7的值为 () 33 -3 D. 3 3 - 6.〈郑州模拟〉已知各项均不为0的等差数列{a n}满足2a3-2 7 a+2a11=0,数列{b n}为等比数列,且b7=a7,则b6b8等于( ) A.2 B.4 C.8 D.16 7.〈全国Ⅰ理〉设等差数列{a n}的前n项和为S n,若S m-1=-2,S m=0, S m+1=3,则m等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.各项都是实数的等比数列{a n}的前n项和记为S n,若S10=10,S30=70,则S40等于() A.150 B.-200 C.150或-200 D.400或-50 二、填空题(每题5分,共15分) 9.等比数列{a n}的前n项和为S n,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4= .

相关主题
相关文档 最新文档