第二单元：百分数（二）
单元重点分析：
一、教学内容:
本单元教学内容主要包括折扣、成数、税率、利率和解决问题等。
二、教学目标：
1、知识目标：
理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
2、能力目标：
在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地回答有关百分数的问题。
3、情感目标：
进一步体验数学与日常生活密切相关，能解决生活中的实际问题。
三、教学重、难点：
利用百分数解决实际问题。
四、课时安排:
1、折扣 1课时
2、成数 1课时
3、税率 1课时
4、利率 1课时
5、解决问题 1课时
6、生活与百分数 1课时
1、折扣
教学内容：
数学课本第8页的例1及相关练习。
教学目标：
1、知识目标：
明确折扣的含义。
2、能力目标：
能熟练地把折扣写成分数、百分数；正确解答有关折扣的实际问题。
3、情感目标：
学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
会解答有关折扣的实际问题。
教学难点：
合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
教学过程：
一、情景导入
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调查情况。）
二、新课讲授
1、教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？
（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）
仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起
试着找到答案。
（3）归纳，得定义。
（4）练习。
①四折是十分之（），改写成百分数是（）。
②六折是十分之（），改写成百分数是（）。
③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。
④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。
2、运用折扣含义解决实际问题。
出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？
②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：
原价×85%=实际售价
动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？
仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。
（2）归纳，得定义。
（3）判断：
①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（）
②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）
3、完成教材第13页练习二第13题。
三、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
2、成数
教学内容：
数学课本第9页的例2及相关练习。
教学目标：
1、知识目标：
明确成数的含义。
2、能力目标：
能熟练的把成数写成分数、百分数。
3、情感目标：
正确解答有关成数的实际问题。
教学重点：
成数的理解。
教学难点：
成数的计算。
教学过程：
一、情景导入
农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”??
教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）
二、新课讲授
1、介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。
（成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”）
（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？
（学生讨论并回答）
教师板书：成数分数百分数
二成十分之二 20%
(2)试说说以下成数表示什么？
①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？
②北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？
引导学生讨论并回答。
2、运用成数的含义解决实际问题。
（1）出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
（2）分析题目，理解题意：
①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？
②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：
今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）
③学生独立根据关系式，列式解答。
④全班交流。
方法一：350×（1-25%）=350×75%=350×0.75=262.5(万千瓦时)
方法二：350×（1-25%）=350×75%=350×75/100=262.5（万千瓦时）
三、课堂作业
完成教材第9页“做一做”。
3、税率
教学内容：
数学课本第10页的例3及相关练习。
教学目标：
1、知识目标：
使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含
义，以根据具体的税率计算税款。
2、能力目标：
在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。
3、情感目标：
增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。
教学重点：
税率的计算。
教学难点：
税率的理解。
教学过程：
一、情景导入
1、口答算式。
（1）100的5%是多少？
（2）50吨的10%是多少？
（3）1000元的8%是多少？
（4）50万元的20%是多少？
2、什么是比率？
二、新课讲授
1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？
2、税率的认识。
试说说以下税率表示什么？
A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？
B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么
3、税款计算。
（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？
（2）分析题目，理解题意。
引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。
（3）列出算式。
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
列式：30×5%
30×5%这个算式有两种计算方法。
方法1：把百分数化成分数来计算。30×5%=30×5 =1.5（万元）100
方法2：把百分数化成小数来计算。30×5%=30×0.05=1.5（万元）
三、课堂作业
1、巩固练习：教材第10页“做一做”。
2、完成教材第14页练习二第6题。
4、利率
教学内容：
数学课本第11页的例4及相关练习。
教学目标：
1、知识目标：
通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义。
2、能力目标：
掌握计算利息的方法，会进行简单计算。
3、情感目标：
对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。
教学重点：
掌握利息的计算方法。
教学难点：
正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。
教学过程：
一、情景导入
随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。
二、新课讲授
1、介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
2、阅读教材第11页的内容，自学讨论例4，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。（例如：王奶奶2012年月8月1日把5000元钱存入银行，整存整取两年，到2013年8月1日，王奶奶不仅可以取回存入的5000元，还可以得到银行多付给的150元,共5150元。）（注：这里不考虑利息税）
本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的5000元就是本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。
（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。
3、学会填写存款凭条。
把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日
期。）
4、利息的计算。
（1）出示利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间
（2）计算方法：
若按照2012年7月的银行利率，如果王奶奶的5000元钱整存整取，两年到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：5000×3.75%×2=375(元)
加上王奶奶存入的本金5000元，到期时她能得到本金和利息，一共5375元。
三、课堂作业
本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是百分数的具体应用，在练习时应让学生说说自己每一步计算的意义，并进行集体订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你学会了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？
5、解决问题
教学内容：
数学课本第12页的例5及相关练习。
教学目标：
1、知识目标：
能正确分析百分数应用题的数量关系。
2、能力目标：
熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。
3、情感目标：
培养学生良好的学习习惯。
教学重、难点：
认真审题，用百分数解决实际问题。
教学过程：
一、复习导入
前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。
口头列式:
（1）妈妈想买一件原价500元的裙子，五折之后这条裙子多少钱？
（2）爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五，爸爸现在工资是多少？
（3）爸爸的月工资是6000，扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的
税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？
（4）小云将压岁钱1000元存入银行，存期为3年，年利率为4.25%。到期支取时，小云一共能取回多少钱？
师：这几道题分别属于什么类型的应用题？
学生交流，汇报。
二、新课讲授
教学例5。
1、读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。
问：“满100元减50元”是什么意思？
引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。
解题思路：
（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。
（2）在B商场买，先看总价中有几个100， 230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。
3、学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。
板书：A：230×50%=115（元）
B：230-2×50=130（元）
A 4、回顾与反思。 提问：通过计算，我们知道了A商场更省钱，在什么时候两个商场价格差不多呢？ 反思：看起来满100减50元不如打五折实惠。如果总价能凑成整百多一点就差不多了。 四、课堂作业 完成教材第12页“做一做”。 学生独立完成，教师讲解。 答案：A商场：120-40=80（元） B：120×60%=72（元） B商场更省钱。 五、课堂小结 通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？ 6、生活与百分数 教学内容： 数学课本第16页上的内容。 教学目标： 1、知识目标： 结合具体情境，经历综合运用所学知识解决理财问题的过程。 2、能力目标： 学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。 3、情感目标： 感受理财的生重要性，培养科学、合理理财的观念。 教学重、难点： 学会理财，能对自己设计的理财方案作出合理的解释。 教学过程： 一、导入 同这们，在前面的学习中，我们已经知道“利息”与我们的生活息息相关，可以说“利息”也是我们的生财问路之一。但是不一样的理财方式，带来的效益是不同的，那么怎样理财才能给我们带来尽可能的回报呢？那就一起来参加今天的活动吧！ 二、探究体验，经历过程 1、活动1 同学们所了解的利率与教材第11页的利率表进行对比，完全相同吗？交流一下，你了解到的国家调整利率的原因。 学生进行小组交流，组织学生汇报： a、影响利率的因素非常多，比如通货膨胀、对外贸易、国内经济发展的状况等。在通货膨胀严重时，国家一般会实行相应的紧缩性货币政策，就是减少货币的发行提高利率，这样老百姓会更愿意将资金存入银行；如果对外贸易失衡的话会造成自主货币的贬值或升值，这会影响货币的购买力，通过汇率的改变，相应的会影响利率的走势。 b、从需求的角度看，降息有利于减少投资成本，有利于降低储蓄意愿，扩大消费需求，从而有助于扩大内需，从供给角度看,降息有利于减轻企业的财务负担，防止其利润的进一步恶化。 c、不同的利率水平代表不同的政策需求,当要求稳健的政策环境时,央行就会适时提高存贷款基准利率,减少货币的需求与供给，降低投资和消费需求，抑制需求过热;当要求积极的政策环境时,央行可适时降低存贷款基准利率,以促进消费和投资。 2.活动2 师:我们从宏观上了解了利率也是根据实际需求不断调整的,而具体到我们个人的实际需求,我们选取理财方式时,也要慎重选择。请 看下面的普通利率表, 帮李阿姨算一算,如果把准备给儿子的2万元存入银行，供他六年后上大学,哪种方法获得的利息最多可以小组合作,可以用计算器计算。(课件出示:教材第16页利率表) 学生进行小组合作;教师巡视了解情况。 组织学生交流时.重点明确存期六年,需要取出再次存入时,要把上一次的利息作为本金的一部分存入。通过计算使学生明确认识到一次性存入的方法比分开来一次又一次地存入所获得的利息多。 师:普通储蓄存款的存期分为不同的种类,选用不同的方法获得的利息是不同的;同样,教育 储蓄存款的存期以及国债的期限也分为不同种类。李阿姨理财的方式除了普通储蓄存款以外,还可以选择教育储蓄存款或国债,那么教育储蓄存款中获得利息最多的方式是哪种呢利息又是多少呢国债呢请同学们自己先调査一下教育储蓄存款和国债的利率,课下以小组为単位进行计算，帮李阿姨设计一个合理的存款方业,使六年后的收益最大。 三、总结 师:在本节课的学习中,你有哪些收获 学生自由交流各自的收获体会。 师:生活中无处不存在百分率，生活中蕴含着无穷的数学知识,希望同学们关心我们的生活,热爱我们的数学,积极用数学知识解决生活中的同题。 小学六年级数学下册内容《解比例》 教 案 设 计 教师：严克飞 2013年05月小学六年级数学下册内容《解比例》教案设计 教学目标： 1、知道什么叫做解比例。 2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。 3、培养学生认真书写和计算的习惯。 教学重点：解比例 教学难点：解比例的方法。 教法与学法： 教法：创设问题情境，引导发现。 学法：独立思考，自主探究。 教学过程： 一、复习准备 1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？ （比例的意义，比例的基本性质） 2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 6：10和9：152：80和5：200 3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。 出示比例：3：9=（）：15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？ （外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？ 可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。 今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题） 二、探索新知 1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。 2、出示例题，教学例2。 学生读题。 师：1：10是谁与谁的比？ 人教版六年级解方程及解比例 练习题 解比例: 1 1 x:10= -: - 0.4:x=1.2:2 4 3 0.8:4=x:8 36 = 54 x 3 x: 2 =6: 24 4.5 6 45:x=18:26 3 25 x 2.2 x:24= 3 : 1 8:x= 4 : 3 §丄x: 丄 4 3 5 ? 4 8 6 12 2.8:4.2=x:9.6 1 1 1 —.x ——?— 10 8 4 2.8:4.2=x:9.6 12 =3 24 =x 3 -:x=3:12 4 1.25:0.25=x:1.6 2=8 9 x 1 1 0.6 1.5 0. 6 : 4= 2.4 : x 6:x=：:— 5 3 12 x 4 6X + 5 =13.4 3 1 4 一 ? y ? 一 ? _ Zv ? 4 2 5 11 4 25 _ ? _____ ? y ? ? Zv 12 5 36 1 1 x : 苛 0.7 : 2 10 : 50= x : 40 1.3 : x = 5.2 : 20 :3.6 = 6 : 18 1 3 20 1 16 9 4.6 8 0.2 3_ 8= 64 解方程 X - 2 X = 2X + 70%X + 20%X = 3.6 X X 3 =20X 1 5 4 25% + 10X = X - 15%X = 68 3 X + 3X = 121 8 5 5X — 3X 3 21 2 1 -X -丄 _ 12 3 4 6X+ 5 =13.4 3X 1 4 4 3X= X--=-7 16 + 7X=- 8 4 4X — 6X 2=2 3 12 25 72 51 X- 6 =26 X 35 45 13 25 X 9 = 29 1x 2 6X = 4 -X—21 X 2 =4 10 3 20 2(x 2.6) 8 2 _ 亠 5 X- 3 X=10 4X— 6 = 38 小学六年级数学《百分数》单元知识归纳整理 1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 2、百分数和分数的区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位； 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数； 12.5% 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 12% 3、百分数与小数的互化： （1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 0.2=20% （2） 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号 35%=0.35 4、百分数的和分数的互化 （1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分 25%=10025=4 1 （2）分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。21=100 50=50% ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 21=0.5=50% 3 1=0.333=33.3% 常见的百分率公式 5、用百分数解决问题 百分率=分量÷单位“1” ×100% 1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数÷另一个数×100% ① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125% ② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80% 2、求一个数比另一个数多百分之几。 （一个数-另一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数） ÷小数×100% 3、求一个数比另一个数少百分之几。 （另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数） 2019年小学六年级下册数学解比例题 班级______姓名______ 一、填空题。 1．判断两个比能不能组成比例，要看（）。 2．18：6＝24：（）＝（）÷3＝（）%。 3．甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（）：（）。 4．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是，另一个外项是（）。 5．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（）。 6．在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（）。 7．在比例3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应（），比例才能成立。 8．在比例尺是1：xx000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7厘米，实际距离是 （）千米。 二、判断题。 1．两个比可以组成一个比例。（） 2．任意两圆各自的周长和直径的比才都可以组成比例。（） 3．在一张地图上，4厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺是1：50。（） 4．x：16＝7：6，求x的值叫做解比例。（） 5．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。（） 6．在比例尺是8：1的图纸上，2厘米的红段表示零件实际长16厘米。（） 三、计算题。 1．解比例。 2．依照条件列比例，再解比例。 （1）最小的质数与最大的一位数的比等于与x的比。 （2）最小的两位数与最大的两位数的比等于3与x的比。 （3）最小的质数与最小的合数的比等于分子是1的最大真分数与x的比。 四、应用题。 1．在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得上海到南京的铁路长是5厘米，一列火车从南京开往上海用了8小时，求火车的速度。 2．一个轴承图的比例尺是4：1，如果在图上量行长是34厘米，实际长是多少？ 3．一列火车以每小时70千米的速度从北京开往韶山，20小时后到达，在地图上量得两地间的距离为35厘米，请你算算这幅地图的比例就。 参考答案 一、填空题。 1．它们的比值是不是相等。2． 893003．3：26．37．减28．140 二、判断题。 1．错误2．正确3．错误4．正确5．正确6．错误 三、计算题。 2． (2)10:99=3:x x＝29.7 x=1 四、应用题。 1．解：设南京到上海的实际距离为x厘米，x＝3000000030000000厘米＝30千米，300÷8＝37.5千米/小时 2．解：设实际长度为x厘米， x=8.5 3．70×20＝1400千米，1400千米＝140000000厘米，35：140000000＝1：4000000 人教版六年级解方程及解比例练习题 班级—————— 姓名—————— 解比例: x:10=4 1 :3 1 0.4:x=1.2: 2 4.212=x 3 21:51=41:x 0.8:4=x:8 4 3 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 9 2=x 8 x 36=3 54 x: 3 2 =6: 2524 x 5.4=2 .26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 4 3:3 1 8:x=5 4:4 3 85:61=x: 12 1 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶ x 4.60.2＝8x 38＝x 64 解方程 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3 =20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3×21 5＝75 32X ÷41 ＝12 6X ＋5 =13.4 834143=+X 3X=8 3 X ÷72 =167 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=45 26×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61 x = 4 103X －21×32=4 204 1 =+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38 小学六年级数学百分数提高题 一、 课前小测 1、 5是4的（ ）%，4和5的（ ）% 2、 5比4多（ ）%，4比5少（ ）% 3、 24的75%是（ ），（ ）的60%是30。 4、 六年级原有40名同学，开学后转来2名同学，六年级现在的人数比原来增加了（ ）% 5、下面百分率可能大于100%的是（ ） A 、成活率 B 、发芽率 C 、出勤率 D 、增长率 6、一个数的80%是16，这个数的15%是（ ） 7、0.6=（ ）∶（ ）= （ ）÷15 =（ ）% 8、125%=（ ）（ ）=（ ）÷4=（ ）（填小数） 9、（ ）：16==0.125=（ ）% 10、甲数是乙数的5倍，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。 11、希望小学校舍建设用去35万元，比计划少用5万元，节约了（ ）% 12、甲数比乙数多20%，甲数和乙数的比是（ ： ） ※13、甲比乙多，乙比甲少（ ）（填分数） ※14、乙比甲多40%，甲比乙少（ ）%。 ※15、减数和差的比是3：5，减数是被减数的（ ）% 16、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（ ）%。 17、一堆煤共50千克，吃了30千克，吃了（ ） A、40% B、50% C、60% D、70% 18、小华和小明各集邮票45张，小华的邮票给小明5张，这时，小华的邮票是小明的（）% 二、解决问题 1、王爷爷把5000元存入银行，存期3年，年利率 4.41%。 ①到期支取时，王爷爷要缴纳多少元的利息税？ ②最后王爷爷能拿到多少钱？ 2、一件衣服降价20%后，售价为80元。这件衣服原价多少元？ 3、一种电冰箱的价格打七八析后，比原价便宜了330元，这种电冰箱原价多少元？ 4、一种电脑降价了，第一次比原价7600元降低了10%，第二次又降低了10%，电脑现价多少元？ 5、一堆煤运走了25吨，刚好是总吨数的5/12。若运走的是总吨数的60%，那么运走的是多少吨？ 6、一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%,这时剩下的苹果正好是原来总数的1/6，这筐苹果原来有多少个? 7、一件上衣，如卖92元，可赚15%，如卖100元，可赚百分之几？ 人教版六年级数学比例练习题及答案 1．在：= 1.2中，6是比的，5是比的，1.2是比的。在：=4：84中，4和84是比例的，7和48是比例的。 2．：=÷= ：15 3．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的，水的重量占盐水的。 4．图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是。 5．一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离千米。实际距离150千米在图上要画厘米。 6．12的约数有，选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是。 7．写出两个比值是8的比、。 8．加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间比例；订数学书的本数与所需要的钱数比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数比例。 9．如果x÷y = 1×2，那么x和y成比例；如果x:4=5:y，那么x和y成比例。 二、判断 1．由两个比组成的式子叫做比例。 2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 3．如果8A =B那么B ：A = ： ４．１５：１６和：5能组成比例。 三、选择 １．图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是。 1 ：400001 ：4000001 ：4000000 2．小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是 ：：21 ：14 3.下面第组的两个比不能组成比例。 :和 14:1 0.6:0.和:1 19: 110 和 10:9 4.三角形的高一定,它的面积和底 成正比例成反比例不成比例 四、解比例 25:7=X:3514:5=7:x23:X= 12： 14 X:15=13:：X=：2X ：0.7=1.25 五、根据下面的条件列出比例，并且解比例） 1．6和X的比等于16和5的比。2．和X的比等于25和8的比。 3．两个外项是24和18，两个内项是X和36。 六、应用题。 1．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例 小学数学六年级上册第四单元测验试卷 班别姓名分数 一、填空题。（24分） １、30克的15%是（）克；16米比10米多（）%。 48比（）多20%；（）比80米少20%。 1。）按从大到小的排列是：２、把0.34，，33%（3）看作单位“１”。3、“今年产量是去年的60%”，这句话是把（ ）这个数是（4、一个数的45%是18,人，星期一早上２人因病请假，３人外出参加演讲比赛，六、六（２）班505 %。）（２）班这天出勤率是（ ）元。元的商品，现在打八折出售，实际售价是（6、原价120）7、在平移和旋转的过程中，得到的图形与原来的图形的（）和（）发生了变化。相同，只是（ ）页。８、小明读一本200页的故事书，已经读了80%，还剩（ 。）%9、今年粮食产量比去年增产20%，今年粮食产量是去年的（ % ）10、一份稿件全部抄完，也就是说完成了任务的（ ）次手。11、10位同学聚会，每两个人握一次手，他们一共握 了（）。）（）（12、利息＝（??（10分）二、判断题。）（后，又降价1、一种商品，先提价20%20%，价格不变。）（米。、张明身高21４5% ）（件产品，全部合格，合格率为3、检验9999%。 ）。（20%4、因为甲比乙多，所以乙比甲少20% ）100，等于把这个数乘。（05、一个数（除外）除以1% （10分）三、选择题。）米的（厘米是1、414440% C、B、A、 10100． 2、红星果场去年收获荔枝100吨，今年收获了130吨，增产了（） A、13% B、30% C、130% 3、六（１）班50人，中段考试数学合格率是90%，合格人数是（）人 A、5 B、90 C、45 4、李师傅加工一个零件用4分钟，比原来缩短了2分钟，缩短了百分之几？正确的列式是（） A、B、C、2)?2)2?(42?(4?42?5、在含盐30%的500克盐水中，水有（）克。 A、150 B、250 C、350 四、计算。（26分） 1、直接写出得数。（8分） 120%= 1+75%= 140%= 41%= ???511520%= = 0.5+35%= 20.4??44???442、简便运算。（6分） 小学六年级数学比例教案 数学上，表示两个比相等的式子叫做比例。在一个比例 中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。 1.理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部 分名称，知道比与比例的关系。 2.在举例、分类、观察、比较、抽象与概括等活动中发展学生的思维。 3.在具体的实践活动中激发学生自主参与的意识和主动探究的精神，感受数学与生活的联系。 1.教案出示国旗画面，三幅不同的场景都有共同的标志：五星红旗。五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗！ 2.教案出示国旗的长和宽，并提出问题。 天安门升旗仪式上的国旗：长5m宽10/3m 操场升旗仪式上的国旗：长 2.4m，宽1.6m 教室里的国旗：长60cm,宽40cm. 这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大 呢！是不是这中间隐含着什么共同的特点呢！每面国旗的大小不一样，但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢！这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。老师板书课题。 1.教学比例的意义。 出示P40主题图，根据图中给出的数据分别写出不同场地的国 旗的长和宽的比，并求出比值。之后学生汇报、交流观察写出的比，想一想，这些比能用等号连接吗！为什么！用等号连接的两个比的式子可以怎样写！ 2.教学比例的基本性质。 ⑴认识比例的各部分名称。 教案出示：2.4 : 1.6 = 60 : 40 f f-内项-f f I 外项I 说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗！结合学生回答, 教案出示2.4/1.6=60/40 。 ⑵发现比例的基本性质。 让学生先观察比例的两个内项与两个外项，再算一算两个内项的积与两个外项的积，说一说你发现了什么。如果把比例写成分数 形式，是否也存在上面发现的规律！ 是不是每一个比例的两个外项与两个内项都有这种规律！小组合作，举出这样的例子。通过探究，你发现了什么! 学生交流后，小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分另U交叉相 乘，积相等。 ⑶应用比例的基本性质。 人教版六年级解方程及解比例练习题 解比例或方程: x:10=2:5 4:x=6:3 24:x=6:12 5:4=10:x 0.8:4=x:8 6:x=3:12 25:0.25=x:1 92=x 8 x 36=3 54 x: 7=6: 3 x 5.4=2 .26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 43 :31 8:x=54:43 85:61=x: 12 1 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶x 4.60.2＝8x 38＝x 64 X ÷5=9X 10 X ＋7X=16 4X －6×3 2 =2 解方程 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3 =20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3×21 5 ＝75 32X ÷41＝12 6X ＋5 =13.4 834143=+X 3X=83 X ÷72=167 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=45 26 ×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61x = 4 103X －21×32=4 204 1 =+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38 百分数应用测试 一、 计算。 1、解方程。(10分) （1）（1－25％）x ＝72 （2）x －40%x ＝5.04 （3） χ－95χ=240 (4) 34 x －25％x ＝12 2、计算。（能简算的要用简便方法计算）(15分) （1）49 ÷6＋59 ×16 （2）12×（1－23 ÷34 ） （3）（2126 ×137 ＋12 ）÷25 （4）89 ×[34 －（716 －14 ）] （5）10－（39÷133 ＋913 ） （6）2－（14 ＋17 ）× 二、填空题。(26分) 1、右图中的阴影部分用分数表示是（ ）， 用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 2、3÷（ ）＝（ ）15 ＝0.6＝6 ３、甲、乙两数的比是8：5，甲数是乙数的（ ）％，乙 数是甲数的（ ），甲数比乙数多（ ）％，乙数比甲 数少（ ）％。 4、在78 、0.8、0.87、87％这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 5、500的70％是（ ），（ ）的25％是26。 6、仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去12 吨，还剩下（ ） 吨。 7、比20多25％的数是（ ），20比（ ）多25％。 8、五（1）班有学生40人，某天有2人请病假，这天的出勤率是（ ）。 9、一袋大米的80％比它的12 多24千克，这袋大米重（ ）千克。 10、甲、乙两瓶装有酒精，从甲瓶中倒出20％到乙瓶，两瓶酒精的总量相等， 原来甲、乙两瓶酒精的重量比是（ ） *11、六（1）班今天的出勤率是96％，有2人请病假，该班今天的出勤（ ） 人。 12、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（ ）%。 13、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业 税，九月份应纳税（ ）元。 14、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是（ ）%。 三、判断题。(9分) 1、把 4.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小10倍。 2、25 吨＝0.4吨＝40％吨。 3、男生占全班人数的60％，则女生是男生的23 。 4、加工120个零件，全部合格，合格率是120％。 5、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110%. 6、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。 7、一件衣服打九折,就是指这件衣服比原价便宜90%。 8、一根绳子长 910 米，可以写成90%米。 小学六年级数学下册知识点：比例小学六年级数学下册知识点：比例，具体的内容下面将由的编辑为各位考生介绍如下，尽请关注! 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6： 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知34=2或者由x1。5=y1。2可知x：y=1.2：1.5。 10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=38，解得x=6。 11、正比例和反比例： (1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定) 例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程时间=速度(一定)。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率(一定)。 ③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积(不一定)。 ④、y=5x，y和x成正比例，因为：yx=5(一定)。 ⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天看页数(一定)。 (2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例 人教版六年级解方程及解比例练习题 解比例: x:10= 4 1: 3 1 0.4:x=1.2:2 4.212=x 3 21 :51=41:x 0.8:4=x:8 4 3 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 92=x 8 x 36=354 x: 32=6: 2524 x 5.4=2 .26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 12 1 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶ x 4.60.2＝8x 38＝x 64 解方程 X － 27 X=4 3 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×53=20×41 25% + 10X = 54 X - 15%X = 68 X ＋83X ＝121 5X －3×21 5 ＝75 32X ÷41＝12 6X ＋5 =13.4 3X=83 X ÷72=16 7 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=45 26 ×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61x = 4 103X －21×3 2 =4 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=310 4χ－6＝38 5X= 1915 218 X=154 X ÷54=2815 32X ÷41=12 53X=7225 98X=61×5116 X ÷356=45 26 ÷2513 X-0.25=41 4X =30% 4+0.7X=102 32X+21X=42 X+41X=105 X-8 3 X=400 X-0.125X=8 X 36 = 43 X+37 X=18 X ×( 16 + 38 )=1312 x －0.375x=65 x ×32+21=4×83 X －7 3X ＝12 5 X －2.4×5＝8 0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 1 2 x- 25%x = 10 x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 4 5 x -4= 21 X ＋25%X=90 X －37 X= 89 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3=20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3 X ＝121 5X －3× 21 5 ＝75 32X ÷41＝12 6X ＋5 =13.4 3X=83 X ÷72=167 X ＋87X=43 4X －6×3 2=2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=4526 ×2513 4x －3 ×9 = 29 2 1 x + 6 1x = 4 103X －21×3 2=4 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=310 4χ－6＝38 5X=1915 218 X=154 X ÷ 54=2815 32X ÷41=12 53X=7225 98X=61×51 16 小学六年级数学上册百分数 第十三课时：百分数 一、知识点 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几. 注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单 位. 1、百分数和分数的区别和联系： （1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系. （2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位.分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量. 百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数. 2、小数、分数、百分数之间的互化 （1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”. （2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”. （3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数. （4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位 小数）然后化成百分数. （5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简. （6）分数化小数：分子除以分母. 二、百分数应用题 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤 等求百分率就是求一个数是另一个数的 百分之几 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常 用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度. 求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十 人教版六年级下册数学《解比例》教学实际与实施 一、教材分析 这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，通过解方程的方法来求解。学习这节内容，可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。 二、教学目标 1、在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。 2、联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产、生活中的广泛应用。 3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。 三、教学重难点 1、重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。 突破方法：小组交流讨论，探究比例中未知项的各种计算方法，并从中进行优化。 2、难点：灵活运用解比例的方法解决问题。 突破方法：了解各种和比例知识相关的问题，掌握应用比例的基本性质灵活解决这些问题的方法。 四、教法与学法 1、教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。 2、学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。 五、教学准备 1、教师：教材例题投影图。 2、学生：常规学习用具。 六、教学过程 复习导入 1、复习 （1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ （2）用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 18：20和7.2：8 100：0.2和10：0.002 2、导入新课 谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说）14：21=2：（） 1.25：（）= 2.5：4 教师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。 设计意图：通过复习比例的意义和比例的基本性质，为学习解比例的知识做准备。 互动新授 （一）教学例二 1、投影出教材第42页例二。 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10.这座模型高多少米？ 思文教育小学六年级数学 第十三课时：百分数 一、知识点 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单 位。 1、百分数和分数的区别和联系： （1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 （2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。 百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。 2、小数、分数、百分数之间的互化 （1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 （2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 （3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 （4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位 小数）然后化成百分数。 （5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 （6）分数化小数：分子除以分母。 二、百分数应用题 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤 等求百分率就是求一个数是另一个数的 百分之几 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常 用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十 一、填空： 1．在6 ：5 = 1.2 中，6 是比的 ( )，5 是比的 ( )，1.2 是比的 ( )。 在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的( )，7和48是比例的( )。 2. 4 : 5 =24+( ) = ( ): 15 3．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的( — )，水的重量占盐水的( )。 4. 图上距离3 厘米表示实际距离180 千米，这幅图的比例尺是( )。 5. 一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离( )千米。实际距离150 千米在图上要画( ) 厘米。 6. 12 的约数有( )，选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是( )。 7. 写出两个比值是8 的比( )、( )。 8. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间( )比例；订数学书的本数与所需要的钱数( )比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数( )比例。 9. 如果x + = 712 X2,那么x和y成( )比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成( )比例。 二、判断( 4 分) 1 . 由两个比组成的式子叫做比例。( ) 2. 正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。( ) 3. 如果8A = 9B 那么B ：A = 8 ：9 ( ) 4.15 : 16和6 : 5能组成比例。() 三、选择(将正确答案的序号填在括号里) 1. 图上6厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是( )。 ( 1 ) 1 : 40000 ( 2) 1 : 400000 ( 3) 1 : 4000000 2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7 小正方形和大正方形面积的比是( ) (1) 2 : 7 (2) 6 : 21 (3) 4 : 14 3. 下面第( ) 组的两个比不能组成比例。 (1) 8:7 和14:16 (2) 0.6:0.2 和3:1 (3) 19: 110 和10:9 4. 三角形的高一定,它的面积和底( ) (1) 成正比例(2) 成反比例(3) 不成比例 第4单元比例 第3课时解比例 【教学目标】 知识目标：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 能力目标：联系生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。 情感目标：利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。 【教学重难点】 重点：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。 【教学过程】 一、创境激疑，旧知铺垫 1、什么叫做比例? 2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢? 3、比例有几种表示形式? 二、合作探究，探索新知 1、出示埃菲尔铁塔挂图 2、出示例题 (1)读题。 (2)从这道题里,你们获得了哪些信息? (3)在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁塔模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10) (4)这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书) (5)还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米) (6)我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁 塔的高度:320=1:10) (7)这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请 举手。 (8)根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10) (9)这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几 个项不知道? (10)不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项) (11)指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?” 谁上来做做? (指名板演) (12)为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基 本性质) (13)对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用 了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式) (14)这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知 数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项, 要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。 (15)我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结 果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.) (16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。3、教学例3 过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是 5.25.1= x 6这样形式 的时候,又该怎么解呢? (1)出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同? (2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项) 六年级上册百分数知识点总结 一、知识要点 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。 2、百分数和分数的主要联系与区别 （1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2）区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 ③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几” 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。如：5% 20% 4、百分数、分数、小数的互化 （1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6% （2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037 （3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 如：25% 40% 化成分数是： 251 25% 1004 == 402 40% 1005 == （4）、分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 如：2 5 化成百分数形式： 222040 40% 5520100 ? === ? ； ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 如：3 4 化成百分数形式： 3 ×0.75=75% 4 = 人教版小学六年级数学比例知识点 1、比的意义： 两个数相除又叫做两个数的比。 2、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能是零。比的前项除以 后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小 数表示，还可能是整数。 3、比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 4、比与分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 6、求比值和化简比 （1）求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。 （2）化简比：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 7、比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做比例。 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的 积。这叫做比例的基本性质。 10、求比例中的未知项，叫做解比例。 11、比例尺： 图上距离：实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离 12、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示: = k (一定) y x 13、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反 比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x ×y=k （一定）小学六年级下册数学《解比例》教案设计
人教版小学六年级解比例及解方程练习题
小学六年级数学《百分数》单元知识归纳整理
2019年小学六年级下册数学解比例题
小学六年级解比例及解方程练习题
小学六年级数学百分数提高题
(完整word版)人教版六年级数学比例练习题及答案
小学数学六年级上册百分数试题共10套
(完整版)小学六年级数学比例教案
人教版小学六年级解比例及解方程练习题
小学六年级数学百分数单元测试题
小学六年级数学下册知识点：比例
六年级解比例及解方程练习题
最新小学六年级数学上册百分数
人教版六年级下册数学《解比例》教学设计汇编
小学六年级数学上册百分数
人教版小学六年级数学比例练习题
最新人教版小学数学六年级下册《解比例》教学设计
六年级数学上册百分数-知识点整理
(完整版)人教版小学六年级数学比例知识点
相关主题
文本预览