㈠平面图形计算公式
一、周长.
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=2(a+b)
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
二、面积.
1、长方形的面积=长×宽 S=ab
2、正方形的面积=边长×边长S=a×a
3、三角形的面积=底×高÷2s=ah÷2
4、平行四边形的面积=底×高 s=ah
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=(a+b)× h÷2
㈡立体图形计算公式
一、棱长和
1、长方体棱长和＝（长+宽+高）×4
2、正方体棱长和＝棱长×12
二、表面积
1、长方体表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
2、正方体表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
三、体积
1、长方体体积=长×宽×高 {V=abh}
2、正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a
3、长方体和正方体体积＝底面积×高
4、不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积
=底面积×上升(或下降)的高度
㈢．常用计量单位和进率
（一）长度单位及进率
1千米=1000米
1米=10分米=100厘米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
（二）质量单位及进率
1吨=1000千克1千克=1000克
（四）面积单位及进率
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
长方体和正方体练习
一、填空
1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。
2、一块橡皮的体积约是8（）；一台洗衣机的体积约是300（）
一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）
3、 3.05立方米= ( ) 立方分米 7200立方厘米= ( ) 立方分米
4.6升 = ( ) 毫升 9.8立方米=（）升
4.8升=（）立方厘米 520毫升=（）立方分米
4、一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的所有棱长的和是（）分米，它的占地面积是（）平方分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的体积是( ) 立方分米。
5、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体棱长之和是( )厘米，它的占地面积是（）平方厘米，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。
6、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是( )厘米。
7、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是
（）平方分米，最大的一个面的面积是（）平方分米。
8、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9、一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是( )平方分米。
10、一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水( ) 立方米。
11、一个长方体水桶高是6分米，底面是边长3分米的正方形，这个水桶的容积是( )升。
12、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装( ) 瓶。
13、一个长方体的体积是96立方米，底面积是16平方米，它的高是( )米。
14、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一个鱼缸需要（）平方厘米的玻璃，能装水（）升。
15、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮（）平方分米。
（三）体积、容积单位及进率
1．体积单位
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米
2．容积单位
1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1元=10角=100分（五）货币单位1角=10分
1元=10角=100分
二、解决问题
1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体
的棱长是多少厘米？
2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？
3、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？
4、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？
5、一个长方体水槽，长5米，宽0.5米，高0.4米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？将它注满水，水的体积是多少立方米？
6、水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？
7、铜井乡修一条长700米、宽2.5米的石子路，若要在路面上先铺上0.3米厚的黄土，在铺上0.1厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？
8、一根长方体木料，它的横截面面积是0.16平方米，长是6米，9根这样的木料体积一共是多少立方米？
9、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？
10、消防队砌一道长8米、宽0.25米、高2米的训练墙。如果每立方米用砖525块，这道墙至少要多少块砖？
11、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？
长方体和正方体体积测试题一
一、填空：
1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。相交于
长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。
2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）
厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。
3、在括号里填上适当的数.
90020立方厘米=（）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米
3.02立方米=（）立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升
4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
5、一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是（）。
6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。
7、在括号里填上适当的单位名称。
一瓶牛奶大约150（）一个教室大约占地80（）
油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。
8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。
9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米，
则这个长方体的侧面积是（），体积是（
二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共7分）
1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（）
2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（）
3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。……………………（）
4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。……………………………………………………………………( )
5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。……………（）
6、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（）
7、长方体是特殊的立方体。（）
三、反复比较，精心选择。（每题2分，共16分）。
1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面
2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米
3、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。A．4 B．5 C．6
4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。
A．200 B．400 C．520
5、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。
6、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，它的表面积( ) 。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断
7、文具盒的体积和容积相比 ( )。A．体积大 B．容积大 C．相等
8、一个长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块，能切成（）块棱长为2
厘米的小立方体木块。 A．272 B．18 C．24 D．48
四、注意审题，细心计算。（9分）
1、求下图的棱长和。（3分）
2、求下图的表面积。（3分）
3、求下图的体积。（3分）
五、运用知识，灵活解题。（每题4分，共40分）
1、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,
高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，
这个柜台需要多少米角铁？
2、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少
分米？（用方程解）
3、一盒饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张
商标纸的面积是多少平方厘米？
4、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆
两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？
5、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深
是多少分米？
6、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分
米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
7、把两块棱长5厘米的立方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
体积是多少立方体？
5cm
40cm
6cm
8、有一块棱长是8分米的立方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
9、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？
10、一根方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是多少立方分米？
因数和倍数数：
一、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和60 36和60 27和72
6、12和24 8、12和36
二、填空题。 1. 都是自然数，如果
b
a
=10 ， 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公因数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。 3. 所有自然数的公因数为（ ）。
4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。
7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（ ）和（ ）。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ）。 （3）1和任何自然数（ ）和（ ）。 （4）两个合数（ ）和（ ）。 （5）奇数和奇数（ ）和（ ）。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ）。 三、给下面的分数约分。
75
45
四、将下列各组分数通分
五、把下面的假分数化成整数或带分数。（每题1分）
= = = = 六、把下面的带分数化成假分数。（每题1分）
1 =
2 = 7 = 10 =
七、把下面的小数化成分数。
1.06＝
2.5＝ 0.375＝ 八、分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数)
23 35 916
2
12
78
5和
352
143和6
597和95
1539
13
和
5
432和5
23311214311557
2
533211
85
3
九、把178、145、1.85、119
20按从大到小的顺序排列
小学五年级下册期末试卷
一． 填一填。
1.12有（ ）个因数，17有（ ）个因数。
2.能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ）。
3.已知a =2×2×3×5，b =2×5×7，a 和b 的最小公倍数是（ ），最大因约数是（ ）。
4.把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。
5.把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的
)
()(
，每段长（ ）米。 6.在
a
5
里，当a 是（ ）时，这个分数是5，当a 是（ ）时，这个分数是1。 7.
)(
)(
15)(
2416
)(8
3==
÷==←填小数。
8.三个连续奇数的和是177，这三个数的平均数是（ ），其中最大的数是（ ）。 9.在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
413
31 10.3.85立方米＝（ ）立方分米 4升40毫升＝（ ）升 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”） 1.两个质数的积一定是合数。（ ）
2.一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（ ）
3.长方体的6个面一定都是长方形。（ ）
4.五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴。（ ）
5.做一个零件，甲用了
21小时，乙用了3
1
小时，甲的效率高。（ ） 6.把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（ ） 7.大于
51而小于5
3
的分数有无数个。（ ） 8.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（ ） 三、选一选。（在括号里填上正确答案的序号）
1.下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A.
53
B.62
C.81
D.28
7 2.一个分数化成最简分数是13
4
，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是
（ ）。
A.78
B.52
C.26
D.65 3.下列说法正确的是（ ）。
A.所有的质数都是奇数
B.整数都比分数大
C.两个奇数的差一定是奇数
D.是4的倍数的数一定是偶数
4.一个无盖的水桶，长a 厘米，宽b 厘米，高h 厘米，做这个水桶用料（ ）平方厘米。
A 、abh
B 、abh+2ab
C 、ab +2(bh +ah )
5.一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米。 A.18 B.48 C.54 四、计算。 1.直接写得数。
94+92= 83+83= 118-11
5= 1-
125= 139-13
4= 1-83-81
=
2.计算。
157+203 43-21 65-18
3
65-41+31 2823+（1413+72） 7-（43-5
2）
3.用简便方法计算。 74
735-- 858361++ )12
765(95--
1211＋85＋81＋121 97－（31＋94） 20
17158203++
4.解方程。
15265=-
x 31432=+x 9
7
92=+x
六、下面是护士为一位病人测量的体温统计折线图。
1.护士每隔几小时给该病人量一次体温？
2.这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？
3.病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？
4.从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？
七、解决问题。
1.两个数和最大公因数是16，最小公倍数是480，且这两个数的差是16，则这两个数各是多少？
2.一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）
3.希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？
4.工人们修一条路，第一天修了全长的41，第二天比第一天多修了全长的5
1
。 （1）两天一共修了全长的几分之几？ （2）还剩几分之几没有修？
5．小明和爸爸现在的年龄和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁，小明和爸爸今年各多少岁？