大学物理学习题答案
习题一答案 习题一
1.1 简要回答下列问题：
(1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相
等？
(2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？
(3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什
么？
(4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一
定保持不变？ (5) r ?和r ?有区别吗？v ?和v ?有区别吗？
0dv
dt =和0d v dt
=各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求
出22r x y =
+，然后根据
dr
v dt
= 及 22d r a dt =
而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即
22
dx dy v dt dt ????
=+ ? ????? 及 22
2222d x d y a dt dt ????=+ ? ?????
你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？
(7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？
(8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此
其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？
(9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？
(10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？
1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均
加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。 解：
(1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ?=-=-= 最初s 2内的平均速度为： 0
0(/)2
ave x v m s t ?=
==? t 时刻的瞬时速度为：()44dx
v t t dt
=
=- s 2末的瞬时速度为：(2)4424/v m s =-?=-
(2) s 1末到s 3末的平均加速度为：2(3)(1)804/22
ave v v v a m s t ?---=
===-? (3) s 3末的瞬时加速度为：2(44)
4(/)dv d t a m s dt dt
-===-。
1.3 质点作直线运动，初速度为零，初始加速度为0a ，质点出发后，每经过τ时间，加速度均匀增加b 。求经过t 时间后，质点的速度和位移。
解: 由题意知，加速度和时间的关系为
0b
a a t τ
=+
利用dv adt =，并取积分得
000v t
b dv a t dv τ?
?=+ ??
???，202b v a t t τ=+ 再利用dx vdt =，并取积分[设0t =时00x =]得
x
t
x dx vdt =??，23
0126b x a t t τ
?=
+ 1.4 一质点从位矢为(0)4r j =的位置以初速度(0)4v i =开始运动，其加速度与时间的关系为(3)2a t i j =-.所有的长度以米计，时间以秒计.求：
（1）经过多长时间质点到达x 轴；
（2）到达x 轴时的位置。 解： 20
3()(0)()4(2)2t
v t v a t dt t i t j ?
?=+
=+- ???
? ()()32
1()(0)442t r t r v t dt t t i t j ??=+=++- ??
?? （1） 当2
40t -=，即2t s =时，到达x 轴。
（2） 2t s =时到达x 轴的位矢为 ：(2)12r i = 即质点到达x 轴时的位置为12,0x m y ==。
1.5 一质点沿x 轴运动，其加速度与坐标的关系为2
a x ω=-，式中ω为常数，设0=t 时刻的质点坐标为0x 、速度为0v ，求质点的速度与坐标的关系。
解：按题意 222d x
x dt
ω=- 由此有 dx dv
v dt dx dx dv dt dv dt
x d x ====-2
22
ω， 即 xdx vdv 2
ω-=， 两边取积分 ??
-=x
x v
v xdx vdv 0
2ω，
得
20221
2221202122
1
x x v v ωω+-=-
由此给出 22v A x ω=±-，2
02
02x v A +??
? ??=ω
1.6 一质点的运动方程为k t j t i t r ++=2
4)(，式中r ，t 分别以m 、s 为单位。试求：
(1) 质点的速度与加速度；(2) 质点的轨迹方程。
解：(1) 速度和加速度分别为： (8)dr v t j k dt ==+， j dt
v
d a 8==
(2) 令k z j y i x t r ++=)(，与所给条件比较可知 1=x ，2
4t y =，t z =
所以轨迹方程为：21,4x y z ==。
1.7 已知质点作直线运动，其速度为2
1
3()v t t ms -=-，求质点在0~4s 时间内的路程。 解: 在求解本题中要注意：在0~4s 时间内，速度有时大于零，有时小于零，因而运动出
现往返。如果计算积分4
vdt ?，则求出的是位移而不是路程。求路程应当计算积分4
v dt ?
。
令2
30v t t =-=，解得3t s =。由此可知：3t ，v v =； 3t =s 时，0v =；而3t >s 时，0v <，v v =-。因而质点在0~4s 时间内的路程为
()()43434
2
2
3
3
()33s v dt vdt v dt t t dt t t dt =
=+-=---?????
34
2323033
13116()2
3233t t t t m ????=---=????????。
1.8 在离船的高度为h 的岸边，一人以恒定的速率0v 收绳，求当船头与岸的水平距离为x 时，船的速度和加速度。
解: 建立坐标系如题1.8图所示，船沿X 轴方向作直线运动，欲求速度，应先建立运动方程，由图题1.8，可得出
O X
r h
0v
x Y
习题1.8图
222x r h =-
两边求微分，则有
22dx dr x
r dt dt = 船速为
dx r dr
v dt x dt
=
=
按题意
0dr
v dt
=-(负号表示绳随时间t 缩短)，所以船速为 22
0x h v v x
-=-(前面根号下的里面是加号)
负号表明船速与x 轴正向反向，船速与x 有关，说明船作变速运动。将上式对时间求导，可得船的加速度为
2203h v dv
a dt x
==-
负号表明船的加速度与x 轴正方向相反，与船速方向相同，加速度与x 有关，说明船作变加
速运动。
1.9 一质点沿半径为10cm 的圆周运动，其角坐标θ(以弧度rad 计)可用下式表示
324t θ=+
其中t 的单位是秒(s )试问：(1)在2t s =时，它的法向加速度和切向加速度各是多少？ (2)当θ等于多少时其总加速度与半径成45角 ？
解：(1) 利用 324t θ=+，2/12d dt t ωθ==，/24d dt t αω==，
得到法向加速度和切向加速度的表达式
24
144n a r rt ω==，24t a r rt α==
在2t s =时，法向加速度和切向加速度为：
442
1441440.12230.4()n a rt m s -==??=?，
224240.12 4.8()t a rt m s -==??=?
(2) 要使总加速度与半径成45角，必须有n t a a =，即414424rt rt = 解得 31/6t =，此时 67.2423=+=t θrad
1.10 甲乙两船，甲以10/km h 的速度向东行驶，乙以15/km h 的速度向南行驶。问坐在乙船上的人看来，甲船的速度如何？坐在甲船上的人看来乙船的速度又如何？ 解：以地球为参照系，设i 、j
分别代表正东和正北方向，则甲乙两船速度分别为
h km i v /101 =，h km j v /152
-=
根据伽利略变换，当以乙船为参照物时，甲船速度为
h km j i v v v /)1510(2
1
+=-= h km v /1.18151022=+=
， 31.5610
15==arctg θ
即在乙船上看，甲船速度为18.1/km h ，方向为东偏北 31.56
同理，在甲船上看，乙船速度为18.1/km h ，方向为西偏南 31.56。
1.11 有一水平飞行的飞机，速率为0v ，在飞机上安置一门大炮，炮弹以水平速度v 向前射
击。略去空气阻力，
(1) 以地球为参照系，求炮弹的轨迹方程； (2) 以飞机为参照系，求炮弹的轨迹方程；
(3) 以炮弹为参照系，飞机的轨迹如何？
解：(1) 以地球为参照系时，炮弹的初速度为01v v v +=，而t v x 1=，2
5.0gt y -= 消去时间参数t ，得到轨迹方程为：
2
02
)(2v v gx y +-
=（若以竖直向下为y 轴正方向，则负号去掉，下同） (2) 以飞机为参照系时，炮弹的初速度为v ，同上可得轨迹方程为22
2v
gx y -=
(3) 以炮弹为参照系，只需在(2)的求解过程中用x -代替x ，y -代替y ，可得 2
2
2v gx y =.
1.12如题1.12图，一条船平行于平直的海岸线航行，离岸的距离为D ，速率为v ，一艘速率为u v <的海上警卫快艇从一港口出去拦截这条船。试证明：如果快艇在尽可能最迟的时
刻出发，那么快艇出发时这条船到海岸线的垂线与港口的距离为22
D v u x u
-=；快艇截
住这条船所需的时间为2
2
Dv t u v u
=
-。
Y
D
u
θ X
港口
习题1.12图
证明：在如图所示的坐标系中，船与快艇的运动方程分别为
11
x vt y D =??=? 和
22
cos sin x x u t
y u t θθ=+???
=?? 拦截条件为：
??
?==21
2
1y y x x 即 c o s s i n v t x u
t D u t θθ=+???
=??
所以
()
cos sin D v u x u θθ
-=，
x 取最大值的条件为：0/=θd dx ，由此得到cos /u v θ=，相应地2sin 1(/)u v θ=-。
因此x 的最大值为
22
D v u x u
-=
x 取最大值时对应的出发时间最迟。快艇截住这条船所需的时间为
v
x
22
sin D Dv
t u u v u θ=
=-。
习题二答案 习题二
2.1 简要回答下列问题：
(1) 有人说：牛顿第一定律只是牛顿第二定律在合外力等于零情况下的一个特例，因而它是多余的.你的看法如何？
(2) 物体的运动方向与合外力方向是否一定相同？
(3) 物体受到了几个力的作用，是否一定产生加速度？ (4) 物体运动的速率不变，所受合外力是否一定为零？ (5) 物体速度很大，所受到的合外力是否也很大？
(6) 为什么重力势能有正负，弹性势能只有正值，而引力势能只有负值？
(7) 合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，而其中某一分力做的功，能否大于物体动能的增量？
(8)质点的动量和动能是否与惯性系的选取有关？功是否与惯性系有关？质点的动量定理与动能定理是否与惯性系有关？请举例说明. (9)判断下列说法是否正确，并说明理由：
(a)不受外力作用的系统，它的动量和机械能都守恒.
(b)内力都是保守力的系统，当它所受的合外力为零时，其机械能守恒. (c)只有保守内力作用而没有外力作用的系统，它的动量和机械能都守恒.
(10) 在弹性碰撞中，有哪些量保持不变，在非弹性碰撞中，又有哪些量保持不变？ (11) 放焰火时，一朵五彩缤纷的焰火质心运动轨迹如何？为什么在空中焰火总是以球形
逐渐扩大？(忽略空气阻力)
2.2 质量为m 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力F kv =-（k 为常数）作用，
0t =时质点的速度为0v ，证明：
（1）t 时刻的速度为0kt m
v v e
-=；
（2）由0到t 的时间内经过的距离为0()[1]kt m
x mv k e
-=?-； （3）停止运动前经过的距离为0mv k 。
证明： (1) 由 dv ma m
F kv dt ===- 分离变量得 dv k dt v m
=-，积分得 00v
t v dv k dt v m =-?? ，0ln v k t v m
=-，0kt m
v v e -=
(2) //0
00
(1)t
kt m kt m mv x vdt v e dt e k
--==
=
-??
(3) 质点停止运动时速度为零，即t →∞，故有/0
00
kt m mv x v e dt k
∞
-'=
=
?
。 2.3一质量为10 kg 的物体沿x 轴无摩擦地运动，设0t =时，物体的速度为零，物体在力34F t =+(N)(t 以s 为单位)的作用下运动了3s ，求它的速度和加速度. 解. 根据质点动量定理,
30
Fdt mv mv =-?, ()3
34t dt mv +=?
3
2210323323
2.7()10
t t v ms m -??+?+???===
根据牛顿第二定律，F ma =
[]334343 1.510
t t F a m m =++?=
===(m/s 2)
2.4 一颗子弹由枪口射出时速率为0v ms -1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为
()F a bt =-N （a,b 为常数）
，其中t 以秒为单位： （1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；
（2）求子弹所受的冲量； （3）求子弹的质量。 解：
(1)由题意，子弹到枪口时，有()0F a bt =-=, 得a t b
=
(2)子弹所受的冲量?-=-=t
bt at dt bt a I 0221)(，将a
t b
=代入，得b a I 22=
(3)由动量定理可求得子弹的质量 0
2
02bv a v I m =
=
2.5 一质量为m 的质点在xoy 平面上运动，其位置矢量为j t b i t a r
ωωsin cos +=，求质点
的动量及0t =到2t πω=时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量。 解：质点的动量为
()sin cos p mv mr m a ti b tj ωωω===-+
将0t =和2t πω=分别代入上式，得
1p m bj ω=，2p m ai ω=- 动量的增量，亦即质点所受外力的冲量为
21()I p p m ai bj ω=-=-+
2.6 作用在质量为10kg 的物体上的力为(102)F t iN =+，式中t 的单位是s 。
（1）求4s 后，这物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量；
（2）为了使这力的冲量为200Ns ，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和
一个具有初速度1
6jm s --?的物体，回答这两个问题。 解：(1)若物体原来静止，则
4
10
(102)56t p Fdt t idt i ?==+=??[1kg m s -??]，沿x 轴正向，
111
1115.656[]p v i m s I p i kg m s m
--??=
=?=?=??[], 若物体原来具有初速度1
06v jm s -=-?，则
0000
,()t
p mv p t mv Fdt =-=-+?
于是 201()p p t p p ?=-=? 同理， 2121,v v I I ?=?=
这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理． (2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即?+=+=t
t
t dt t I 0
2
10)210(
令2
10200t t +=，解得10t s =。
2.7 一小船质量为100kg ，船头到船尾共长
3.6m 。现有一质量为50kg 的人从船尾走到船头时，船头将移动多少距离？假定水的阻力不计。
L
S 人 S 船
习题2.7图 解：由动量守恒 0=-人人船船v m V M
又 dt V
S t
?=
船
船，
船人
船船人
船人人S m M dt V m M dt v s t
t
=
==?
?0
，
如图，船的长度 L S s =+人船 所以 3.6
1.2100
1150L S m M m =
==++
船船人
即船头相对岸边移动m S 2.1=船
2.8 质量2m kg =的质点,从静止出发沿X 轴作直线运动，受力(12)F t i =(N)，试求开始3s 内该力作的功。
解 3
(12)(12)x x L
L
A F dx t dx tv dt ===?
??
而
20000
1232t
t
t
x x x x F v v a dt dt tdt t m =+===???
所以
()3
3
3
2
3
400
3612336729(J)4A t t dt t dt t ??
=?===??????
2.9 一地下蓄水池，面积为2
50s m =，水深度为1.5m ，假定水的上表面低于地面的高度是
5.0m ，问欲将这池水全部抽到地面，需作功多少?
O
0h y
1h dy
Y
习题2.9图
解:建坐标如习题 2.9图，图中0h 表示水面到地面的距离，1h 表示水深。水的密度为
3310kg m ρ=，对于坐标为y 、厚度为dy 的一层水，其质量dm sdy ρ=，将此层水抽到
地面需作功
dA dmgy sgydy ρ==
将蓄水池中的水全部抽到地面需作功
()01
01
2
201012
h h h h h h A dA sgydy sg h h h ρρ++??===+-?
?
?
?
()21011
22
sg h h h ρ=
+ ()321
10509.8 1.52 5.0 1.52
=????+??64.2310=?(J) 2.10一炮弹质量为m ，以速度v 飞行，其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后由于炸药使弹片增加的动能为T ，且一块的质量为另一块质量的k 倍，如两者仍沿原方向飞行，试证
其速率分别为2v kT m + ，2v T km -。
证明：设一块的质量为1m ，则另一块的质量为21m km =。利用12m m m +=，有 11m m k =
+， 21
km m k =+ ① 又设1m 的速度为1v ，2m 的速度为2v ，则有
22222112
12121mv v m v m T -+=
② 1122m v m v mv += [动量守恒] ③
联立①、③解得
12(1)v kv k v +=+，12(1)v k v kv =+- ④
联立④、②解得
22)(2v v km
T
-=，于是有km T v v 22±
= 将其代入④式，有
122(1)T kT
v k v k v v km m
??
=+-±= ? ??
? 又因为爆炸后，两弹片仍沿原方向飞行，当1k >时只能取 km
T
v v m kT v v 2,221-=+
=。 2.11一质量为m 的子弹射入置于光滑水平面上质量为M 并与劲度系数为k 的轻弹簧连着的木块后使弹簧最大压缩了L ，求子弹射入前的速度0v .
M m 0v
习题2.10图
解： 子弹射入木块到相对静止的过程是一个完全非弹性碰撞，时间极短，木块获得了速度，尚未位移，因而弹簧尚未压缩.此时木块和子弹有共同的速度1v ，由动量守恒，
()10m M v mv +=
此后，弹簧开始压缩，直到最大压缩，由机械能守恒，
()22111
22
m M v kL += 由两式消去1v ，解出0v 得 ()0L
v k m M m
=
+ 2.12质量m 的物体从静止开始，在竖直平面内沿着固定的四分之一圆周从A 滑到B 。在B 处时，物体速度的大小为B v 。已知圆的半径为R ，求物体从A 滑到B 的过程中摩擦力所作的功：(1)用功的定义求； (2)用动能定理求；(3)用功能原理求。
A
B
习题2.11图
解 方法一：当物体滑到与水平成任意θ角的位置时，物体在切线方向的牛顿方程为
cos t dv mg f ma m
dt θ-== 即
cos dv f mg m
dt
θ-=-+ 注意摩擦力f 与位移dr 反向，且||dr Rd θ=，因此摩擦力的功为
2
00||
cos B
v f dr A mg Rd m dv dt πθθ=-+?
?
22
001cos 2
B v B
mgR d m vdv mgR mv πθθ=-+=-+?? R f
N mg θ
方法二： 选m 为研究对象，合外力的功为
()
A mg f N dr =++??
考虑到N 0dr ?=?
，因而
2
cos ||cos f f f A A mg dr A mgR d A mgR πθθθ=+?=+=+??
由于动能增量为2
102
k B E mv ?=
-，因而按动能定理有 212f B
A mgR mv +=，2
12
f B A mgR mv =-+。
方法三：选物体、地球组成的系统为研究对象，以B 点为重力势能零点。 初始在A 点时，0p E mgR =、00k E =
终了在B 点时，0p E =，212
k B E mv =
由功能原理知：2
1012
f A E E E mv mgR =?=-=-
经比较可知，用功能原理求最简捷。
2.13墙壁上固定一弹簧，弹簧另一端连接一个物体，弹簧的劲度系数为k ，物体m 与桌面间的摩擦因素为μ，若以恒力F 将物体自平衡点向右拉动，试求到达最远时，系统的势能。
f μ X
习题2.12图
解：物体水平受力如图，其中k f kx =，f mg μμ=。物体到达最远时，0v =。设此时物体的位移为x , 由动能定理有
()0
--00x
F kx mg dx μ=-?
即 2
1-
-02
Fx kx mgx μ= 解出 ()
2F mg x k
μ-=
系统的势能为 ()2
221
2p F mg E kx k
μ-==
2.14 一双原子分子的势能函数为
k
f m
F
???
?
??????? ??-??? ??=6012002)(r r r r E r E p
式中r 为二原子间的距离，试证明： ⑴0r 为分子势能极小时的原子间距； ⑵分子势能的极小值为0E -； ⑶当0)(=r E p 时，原子间距离为
6
2
r ；
证明：（1）当()
0P dE r dr
=、22
()0P d E r dr >时，势能有极小值min )(r E P 。由 126126000000137()2120P r r r r dE r d E E dr dr r r r r ??
??????=-=-+=?? ? ? ???????????
得 126
00r r r r ????
= ? ?????
所以0r r =，即0r 为分子势能取极值时的原子间距。另一方面，
12620002
148()
12137P r r d E r E dr r
r ??=- ??? 当0r r =时，
200222200072()
137120P E d E r E dr r r r ??=-=> ???
，所以0r r =时，)(r E P 取最小值。 （2）当0r r =时，126
00
min
0000()2P r r E r E E r r ????????=-=- ? ?????????
（3）令126
000()20P r r E r E r r ??
????=-=?? ? ?????????
，得到
1260020r r r r ??????-=?? ? ?????????
，6
02r r ??
= ???，06
2r r =
2.15 质量为7.2×10-23kg ，速度为6.0×107m/s 的粒子A ，与另一个质量为其一半而静止的粒子B 相碰，假定这碰撞是弹性碰撞，碰撞后粒子A 的速率为5×107m/s ，求：
⑴粒子B 的速率及偏转角； ⑵粒子A 的偏转角。
A v '
α A v β
B
v ' 习题2.14图
解：两粒子的碰撞满足动量守恒
B B A A A A v m v m v m ''
+=
写成分量式有
βαcos 'cos 'B B A A A A v m v m v m +=
βαsin 'sin 'B B A A v m v m =
碰撞是弹性碰撞，动能不变：
222'2
1'2121B B A A A A v m v m v m += 利用
kg m A 23
10
2.7-?=， kg m m A
B 23106.32
-?==
， s m v A /100.67?=，s m v A /100.5'7?=，
可解得
s m v B /1069.4'7?=，'454 =β，'2022 =α。
2.16 平板中央开一小孔，质量为m 的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为1M 的重物。小球作匀速圆周运动，当半径为0r 时重物达到平衡。今在1M 的下方再挂一质量为2M 的物体，如题2-15图。试问这时小球作匀速圆周运动的角速度ω'和半径r '为多少？
1M
2M
r m
习题2.15图
解：在只挂重物1M 时，小球作圆周运动的向心力为1M g ，即
2
100M g mr ω= ①
挂上2M 后，则有
212()M M g mr ω''+= ②
重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒．
即 2222
0000r mv r mv r r ωω''''=?= ③
联立①、②、③得
2/3
3/2
11121000
0112,,
M g
M g M M M r r mr mr M M M ωω??
??+''=
=
=? ? ?
+??
??
2.17 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它离太阳最近距离为m r 10
11075.8?=时的速率是1
4
11046.5-?=ms
v ，它离太阳最远时的速率是1
221008.9-?=ms
v ，这时它离太阳的
距离r 2是多少？（太阳位于椭圆的一个焦点。）
解：哈雷彗星绕太阳运动时受到太阳的引力——即有心力的作用，所以角动量守恒；又由于哈雷彗星在近日点及远日点时的速度都与轨道半径垂直，故有
1122
r m v r m v = ∴ 1041211
22
28.7510 5.4610 5.2610[]9.0810
rv r m v ???===??
2.18 查阅文献，对变质量力学问题进行分析和探讨，写成小论文。
参考文献：
[1]石照坤，变质量问题的教学之浅见，大学物理，1991年第10卷第10期。 [2]任学藻、廖旭，变质量柔绳问题研究，大学物理，2006年第25卷第2期。 2.19 通过查阅文献，形成对惯性系的进一步认识，写成小论文。
参考文献：
[1]高炳坤、李复，“惯性系”考，大学物理，2002年第21卷第4期。 [2]高炳坤、李复，“惯性系”考(续)，大学物理，2002年第21卷第5期。
习题三答案 习题三
3.1简要回答下列问题：
(1) 地球由西向东自转，它的自转角速度矢量指向什么方向？ 作图说明.
(2) 刚体的转动惯量与那些因素有关？“一个确定的刚体有确定的转动惯量”这句话对吗？ (3) 平行于z 轴的力对z 轴的力矩一定为零，垂直于z 轴的力对z 轴的力矩一定不为零.这种说法正确吗？
(4) 如果刚体转动的角速度很大，那么作用于其上的力是否一定很大？作用于其上的力矩是否一定很大？
(5) 两大小相同、质量相同的轮子，一个轮子的质量均匀分布，另一个轮子的质量主要集中在轮子边缘，两轮绕通过轮心且垂直于轮面的轴转动。问：(a)如果作用在它们上面的外力矩相同，哪个轮子转动的角速度较大？(b)如果它们的角加速度相同，哪个轮子受到的力矩大？(c)如果它们的角动量相等，哪个轮子转得快？
(6) 为什么质点系动能的改变不仅与外力有关，而且也与内力有关，而刚体绕定轴转动动能
只与外力矩有关，而与内力矩无关？
(7) 下列物理量中，哪些与参考点的选择有关，哪些与参考点的选择无关：(a) 位矢；(b)位移；(c)速度；(d)动量；(e)角动量；(f)力；(g)力矩.
(8) 做匀速圆周运动的质点，对于圆周上某一定点，它的角动量是否守恒？对于通过圆心并与圆平面垂直的轴上任一点，它的角动量是否守恒？对于哪一个定点，它的角动量守恒？ (9) 一人坐在角速度为0ω的转台上，手持一个旋转着的飞轮，其转轴垂直于地面，角速度为'ω。如果忽然使飞轮的转轴倒转，将发生什么情况？设转台和人的转动惯量为I ，飞轮的转动惯量为'I 。
3.2质量为m 长为l 的均质杆，可以绕过B 端且与杆垂直的水平轴转动。开始时，用手支住A 端，使杆与地面水平放置，问在突然撒手的瞬时，(1)绕B 点的力矩和角加速度各是多少？(2)杆的质心加速度是多少？
B A
习题3.1图
解：(1)绕B 点的力矩M 由重力产生，设杆的线密度为ρ，l
m
=ρ，则绕B 点的力矩为 0
001
2
mg
m l M xdG gxdm gx dx mgl ρ=
===?
??
?
杆绕B 点的转动惯量为 20
2
02
3
1ml dx x dm x I l
m
===
??ρ 角加速度为 32M g
I l β==
(2)杆的质心加速度为 g l a 4
3
2==β
3.3 如图所示，两物体1和2的质量分别为1m 与2m ，滑轮的转动惯量为I ，半径为r 。
⑴如物体2与桌面间的摩擦系数为μ，求系统的加速度a 及绳中的张力1T 与2T (设绳子与滑轮间无相对滑动)；
⑵如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a 及绳中的张力1T 与2T 。 2T 2m
1T 1m
习题3.2图
解：⑴先做受力分析，物体1受到重力g m 1和绳的张力1T ，对于滑轮，受到张力1T 和2T ，
对于物体2，在水平方向上受到摩擦力g m 2μ和张力2T ，分别列出方程
a m T g m 111=- [()a g m T -=11] a m g m T 222=-μ [()g a m T μ+=22]
()12a T T r M I I
r
α-=== 通过上面三个方程，可分别解出三个未知量
()()212212m m gr a m m r I μ-=++，()()22112121m r g Ig T m m m r I μ++=++，()()21222121m r g Ig T m m m r I
μμ++=++ ⑵ 在⑴的解答中，取0=μ即得
()21212m gr a m m r I =++， ()2211212m r g Ig T m m m r I +=++，()21222
12m m r g
T m m r I
=++。 3.4 电动机带动一个转动惯量为I=50kg·m 2的系统作定轴转动。在0.5s 内由静止开始最后达
到120r/min 的转速。假定在这一过程中转速是均匀增加的，求电动机对转动系统施加的力矩。
解：由于转速是均匀增加的，所以角加速度α为
2120/min 2/8/0.560/min
r rad r
rad s t s s ωπαπ??=
==?? 从而力矩为
322508 1.25710M I kgm s απ-==?=?
3.5 一飞轮直径为0.30m ，质量为5.00kg ，边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子的一端，使其由
静止均匀的加速，经0.50s 转速达到10r/s 。假定飞轮可看作实心圆柱体，求：
⑴飞轮的角加速度及在这段时间内转过的转数； ⑵拉力及拉力所作的功；
⑶从拉动后t=10s 时飞轮的角速度及轮边缘上一点的速度和加速度。 解：⑴ 飞轮的角加速度为
210/2/125.7/0.5r s rad r
rad s t s
ωπα??=
==? 转过的圈数为
r s s r n 5.25.0/102
1
=??= ⑵ 飞轮的转动惯量为 2
2
1mr I =， 所以，拉力的大小为
110.3
5125.747.1()222
M I F mr N r r αα====???=
拉力做功为
47.1 2.5 3.14
0.311
W F S F n d J π==?=???= ⑶从拉动后t=10s 时，轮角速度为
3
125.710 1.25710(/)t rad s ωα''==?=? 轮边缘上一点的速度为
3
1.257100.15188(/)v r m s ω''==??= 轮边缘上一点的加速度为
2
125.70.1518.8(/)a r m s α==?=。
3.6 飞轮的质量为60kg ，直径为0.50m ，转速为1000r/min ，现要求在5s 内使其制动，求制动力F 。假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数μ=0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上。尺寸如图所示。
A F
?
0.5m 0.75m 闸瓦
习题3.6图
解：设在飞轮接触点上所需要的压力为F '，则摩擦力为F μ'，摩擦力的力矩为2
d
F 'μ，在制动过程中，摩擦力的力矩不变，而角动量由2
d
mv
变化到0，所以由 0Mdt L L =-?有 2
22d
d m t d F ?='ωμ
解得785.42m d F N t ωμ'=
=。由杆的平衡条件得 0.5
314.21.25
F F N '==。 3.7 弹簧、定滑轮和物体的连接如图3.7所示，弹簧的劲度系数为2.0N m -1；定滑轮的转动
惯量是0.5kg m 2，半径为0.30m ，问当6.0kg 质量的物体落下0.40m 时，它的速率为多大？假设开始时物体静止而弹簧无伸长。
习题3.7图
解：当物体落下0.40m 时，物体减少的势能转化为弹簧的势能、物体的动能和滑轮的动能， 即
2
2
2222121r
Iv mv kh mgh ++=， 将kg m 6=，2
/8.9s kgm g =，m h 4.0=，2
5.0kgm I =，m r 3.0=代入，得 s m v /01.2=
3.8 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m 的人。圆盘的半径为R ，转动惯量为J ，角速度为ω。如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。 解：系统的角动量在整个过程中保持不变。
人在盘边时，角动量为 (
)
ωω2
mR J I L +== 人走到盘心时角动量为 ωω'=''=J I L
因此 ()ωωJ
mR J 2
+=
'
人在盘边和在盘心时，系统动能分别为
2
2212
121ωωJ R m W +=，()22
2222121ωωJ mR J J W +=
'=
第一章 气体放电的基本物理过程 （1）在气体放电过程中，碰撞电离为什么主要是由电子产生的？ 答：气体中的带电粒子主要有电子和离子，它们在电场力的作用下向各自的极板运动，带正电荷的粒子向负极板运动，带负电荷的粒子向正极板运动。电子与离子相比，它的质量更小，半径更小，自由行程更大，迁移率更大，因此在电场力的作用下，它更容易被加速，因此电子的运动速度远大于离子的运动速度。更容易累积到足够多的动能，因此电子碰撞中性分子并使之电离的概率要比离子大得多。所以，在气体放电过程中，碰撞电离主要是由电子产生的。 （2）带电粒子是由哪些物理过程产生的，为什么带电粒子产生需要能量 ？ 答：带电粒子主要是由电离产生的，根据电离发生的位置，分为空间电离和表面电离。根据电离获得能量的形式不同，空间电离又分为光电离、热电离和碰撞电离，表面电离分为正离 子碰撞阴极表面电离、光电子发射、热电子发射和强场发射。原子或分子呈中性状态，要使原子核外的电子摆脱原子核的约束而成为自由电子，必须施加一定的外加能量，使基态的原 子或分子中结合最松弛的那个电子电离出来所需的最小能量称为电离能。 （3）为什么SF6气体的电气强度高？ 答：主要因为SF6气体具有很强的电负性，容易俘获自由电子而形成负离子，气体中自由电 子的数目变少了，而电子又是碰撞电离的主要因素，因此气体中碰撞电离的能力变得很弱，因而削弱了放电发展过程。 1-2 汤逊理论与流注理论对气体放电过程和自持放电条件的观点有何不同？这两种理论各适用于何种场合？ 答：汤逊理论的基本观点：电子碰撞电离是气体电离的主要原因；正离子碰撞阴极表面使阴 极表面逸出电子是维持气体放电的必要条件；阴极逸出电子能否接替起始电子的作用是自持放电的判据。它只适用于低气压、短气隙的情况。 气体放电流注理论以实验为基础，它考虑了高气压、长气隙情况下空间电荷对原有电场的影响和空间光电离的作用。 在初始阶段，气体放电以碰撞电离和电子崩的形式出现，但当电子崩发展到一定程度之后，某一初始电子的头部集聚到足够数量的空间电荷，就会引起新的强烈电离和二次电子崩，这种强烈的电离和二次电子崩是由于空间电荷使局部电场大大增强以及发生空间光电离的结果，这时放电即转入新的流注阶段。 1-3 在一极间距离为1cm 的均匀电场气隙中，电子碰撞电离系数α=11cm-1。今有一初始电子从阴极表面出发，求到达阳极的电子崩中的电子数。 答：e αd=e11=59874。 1-5 试近似估算标准大气条件下半径分别为1cm 和1mm 的光滑导线的电晕起始场强。P15皮 克公式 1-6 气体介质在冲击电压下的击穿有何特点？其冲击电气强度通常用哪些方式表示？ 答：在持续电压（直流、工频交流）作用下，气体间隙在某一确定的电压下发生击穿。而在 冲击电压作用下，气体间隙的击穿就没有这种某一个确定的击穿电压，间隙的击穿不仅与电 cm ,1m ,/5.58)1.03 .0(1*1*30)3.01(30/39)13.0(1*1*30)3.01(301.01导线半径空气相对密度光滑导线导线表面粗糙系数--=-=+=+==+=+===r m cm kV r m E cm kV r m E m c m c δδδδδ
9习题二 2-1.两质量分别为m和M (M m)的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F作用在物体m上，使两物体一起向右运动，如题图2-1所示，求两物体间的相互作用力。若水平力F作用在M上, 使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变化？ 解：以m、M整体为研究对象, F 以m为研究对象，如解图2-1 有 (m M )a…①(a),有 F Mm ma…② 由①、②两式，得相互作用力大小 l MF F Mm . “ m M 若F作用在M上，以m为研究对象，如题图2-1 (b)有 F Mm ma 由①、③两式，得相互作用力大小解图2-1 F Mm 讦发生变化。 m M 2-2.在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为 M2，在M2上再放一质量为m的小物体，如题图2-2所示，若M1=M2= 4m,求m和M2之间的相互作用 力，若M1=5m, M2=3m,则m与M2之间的作用力是否发生变化？ M1和 解：受力图如解图2-2，分别以M1、M2和m为研究对象，有题图2-2 又T1T2，则当M1 当M1 T1 M1g M1a (M2 m)g T2 (M 2 m)a mg F M 2m ma C O F M 2m 2M 〔mg m M1 M2 M 2 4m 时 解图2-2 F M2m8mg 5m, M 2 3m 时 F M 2m10mg 9 发生变化。 题图2-1
2-3?质量为M的气球以加速度v匀加速上升，突然一只质量为m的小鸟飞到气球上，并停留在气球上。若气球仍能向上加速，求气球的加速度减少了多少？ r 解：设f为空气对气球的浮力，取向上为正。 分别由解图2-3(a)、(b)可得 f M g Ma mag a a a1 m M 2-4.如题图2-4所示，人的质量为60kg，底板的质量为在底板上静 止不动，则必须以多大的力拉住绳子？ 解:设底板和人的质量分别为M , m,以向上为正方向， (a)、(b)所示，分别以底板、人为研究对象，则有 T| T2 F Mg 0 T3 F ' mg 0 F为人对底板的压力， F '为底板对人的弹力。有 F F 又因为 f (M m) g (M m)a1 由此解得 a i Ma mg m M ?0 (a) ⑹ 解图2-3 则 T 2 T 3 也严 245N 40 kg。人若想站 受力图如解图2-4 解图2-12
01. 她连水都不愿喝一口，更别提留下来吃饭了。 She wouldn't take a drink, much less would she stay for dinner. 02. 他认为我在对他说谎，但实际上我讲的是实话。 He thought I was lying to him, whereas I was telling the truth. 03. 这个星期你每天都迟到，对此你怎么解释？ How do you account for the fact that you have been late every day this week? 04. 他们利润增长，部分原因是采用了新的市场策略。 The increase in their profits is due partly to their new market strategy. 05. 这样的措施很可能会带来工作效率的提高。 Such measures are likely to result in the improvement of work efficiency. 06. 我们已经在这个项目上投入了大量时间和精力，所以我们只能继续。 We have already poured a lot of time and energy into the project, so we have to carry on. 07. 尽管她是家里的独生女，她父母也从不溺爱她。 Despite the fact that she is the only child in her family, she is never babied by her parents. 08. 迈克没来参加昨晚的聚会，也没给我打电话作任何解释。 Mike didn't come to the party last night, nor did he call me to give an explanation. 09. 坐在他旁边的那个人确实发表过一些小说，但决不是什么大作家。 The person sitting next to him did publish some novels, but he is by no means a great writer. 10. 他对足球不感兴趣，也从不关心谁输谁赢。 He has no interest in football and is indifferent to who wins or loses. 11. 经理需要一个可以信赖的助手，在他外出时，由助手负责处理问题。 The manager needs an assistant that he can count on to take care of problems in his absence. 12. 这是他第一次当着那么多观众演讲。 This is the first time that he has made a speech in the presence of so large an audience. 13. 你再怎么有经验，也得学习新技术。 You are never too experienced to learn new techniques. 14. 还存在一个问题，那就是派谁去带领那里的研究工作。(Use an appositional structure.) There remains one problem, namely, who should be sent to head the research there. 15. 由于文化的不同，他们的关系在开始确实遇到了一些困难。 Their relationship did meet with some difficulty at the beginning because of cultural differences. 16. 虽然他历经沉浮，但我始终相信他总有一天会成功的。 Though he has had ups and downs, I believed all along that he would succeed someday. 17. 我对你的说法的真实性有些保留看法。 I have some reservations about the truth of your claim. 18. 她长得并不特别高，但是她身材瘦，给人一种个子高的错觉。 She isn't particularly tall, but her slim figure gives an illusion of height. 19. 有朋自远方来，不亦乐乎？(Use "it" as the formal subject.) It is a great pleasure to meet friends from afar. 20. 不管黑猫白猫，能抓住老鼠就是好猫。(as long as) It doesn't matter whether the cat is black or white as long as it catches mice. 21. 你必须明天上午十点之前把那笔钱还给我。 You must let me have the money back without fail by ten o'clock tomorrow morning. 22. 请允许我参加这个项目，我对这个项目非常感兴趣。 Allow me to take part in this project: I am more than a little interested in it. 23. 人人都知道他比较特殊：他来去随意。(be free to do sth.) Everyone knows that he is special: He is free to come and go as he pleases. 24. 看她脸上不悦的神色，我似乎觉得她有什么话想跟我说。 Watching the unhappy look on her face, I felt as though she wished to say something to me. 25. 他说话很自信，给我留下了很深的印象。(Use "which" to refer back to an idea or situation.)
校研字〔2009〕108号 关于印发《中国科学技术大学研究生教育创新计划项目指南与管理办法（试行）》的通知 各院、系、直属单位，机关各部、处、室： 为全面提升我校研究生培养质量，根据教育部研究生教育创新计划的有关文件精神与项目实施经验，结合我校研究生教育发展实际，学校设立与开展研究生教育创新计划，共计13项。为做好研究生教育创新计划项目的申报和管理工作，学校研究制定了《中国科学技术大学研究生教育创新计划项目指南与管理办法（试行）》，现予印发施行。 特此通知。 二○○九年六月一日 主题词：研究生 教育创新计划△ 规章 通知 中国科学技术大学党政办公室2009年6月1日印发
中国科学技术大学研究生教育创新计划项目指南与管理办法（试行） 为全面提升我校研究生培养质量，根据教育部研究生教育创新计划的有关文件精神与项目实施经验，结合我校研究生教育发展实际，学校设立与开展研究生教育创新计划，共计13项： 1.优秀研究生导师奖励基金 2.优秀新生奖 3.博士论文创优支持计划 4.公共课与学位课程建设计划 5.高水平学术前沿讲座 6.研究生创新研究基金 7.国际学术交流支持计划 8.研究生访学支持计划 9.研究生创新基地建设计划 10.研究生学术沙龙 11.校内暑期学校 12.导师研讨培训计划 13.困难研究生扶助计划 一、优秀研究生导师奖励基金 （一）奖励范围： 1.优博论文获得者的导师：全国优博、全国优博提名、中
科院优博获得者的导师； 2.高水平论文发表者的导师：在各学科顶级杂志或顶级会议上发表有影响的学术论文的研究生指导教师。 （二）奖励方式：研究经费奖励。 （三）管理办法 1.第1类奖励，由研究生院直接确认名单，并给予奖励; 2.第2类奖励，由学院组织实施。 二、优秀新生奖 （一）目的：吸引优质生源来我校攻读研究生。 （二）选拔对象与范围：985高校毕业生或其他院校优秀应届毕业生。 （三）额度：每年1万元。 （四）评估与资助方式： 1.每2年评估一次，以确定是否继续奖励与资助； 2.由导师推荐，所在单位初审，研究生院组织评审。 三、博士论文创优支持计划 （一）目的：资助有潜力获得全国优博学位论文的研究生，让其继续在校研读一年，以提升研究水平，发表高质量的研究论文。 （二）对象：科研成果优异、有创优博潜力的高年级博士生。
第三章 N=>D=> {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} N=>ND=>NDD L={a |a(0|1|3..|9)n且 n>=1} (0|1|3..|9)n且 n>=1 {ab,} a n b n n>=1 第6题. (1) <表达式> => <项> => <因子> => i (2) <表达式> => <项> => <因子> => (<表达式>) => (<项>) => (<因子>)=>(i) (3) <表达式> => <项> => <项>*<因子> => <因子>*<因子> =i*i (4) <表达式> => <表达式> + <项> => <项>+<项> => <项>*<因子>+<项> => <因子>*<因子>+<项> => <因子>*<因子>+<因子> = i*i+i (5) <表达式> => <表达式>+<项>=><项>+<项> => <因子>+<项>=i+<项> => i+<因子> => i+(<表达式>) => i+(<表达式>+<项>) => i+(<因子>+<因子>) => i+(i+i) (6) <表达式> => <表达式>+<项> => <项>+<项> => <因子>+<项> => i+<项> => i+<项>*<因子> => i+<因子>*<因子> = i+i*i 第7题
第9题 语法树 s s s* s s+a a a 推导: S=>SS*=>SS+S*=>aa+a* 11. 推导:E=>E+T=>E+T*F 语法树: E +T * 短语: T*F E+T*F 直接短语: T*F 句柄: T*F 12．
第二章供求、供给、价格 1、为什么欲望不同于需求？ 答：欲望是一种缺乏的感受和需要满足的愿望，其基本特点是无限性，即人的欲望永远没有完全得到满足的时候。 需求是指消费者（家庭）在某一特定时期内，在每一价格水平时愿意而且能够购买的某种商品量。需求是购买欲望和购买能力的统一，缺少任何一个条件都不能成为需求。 欲望是永无止境的，没有限制条件，而需求受到购买欲望和购买能力的制约，二者缺一不可，所以欲望不同于需求。 1、有些企业在广告宣传中声称自己的产品是为“工薪阶级服务的”。从经济学角度看，这种说法对不对？为什么？ 答：从经济学角度看，这种说法是不对的。 企业宣传自己的产品是为工薪阶层服务，主要是指在价格上给予工薪阶层方便，通过降低价格，提供经济实惠又保质的产品，吸引消费者，让消费者有经济能力来购买产品。 需求是购买欲望和购买能力的的统一，二者缺一不可。产品为工薪阶层服务，旨在强调消费者的购买能力，却忽略了其购买欲望。所以，从经济学角度看，这种说法是不正确的。 2、出租车行业越发达，服务越好，价格越低，买汽车的人越少，为什么? 答：替代品是指可以互相替代来满足同一种欲望的商品。出租车和汽车，皆可为人们提供出行便利服务，它们之间可以相互替代，是
替代关系。 对于有替代关系的商品，当一种商品价格下降时，人们对其需求增加，导致另一种商品需求下降。当出租车行业发达，价格低廉，服务良好时，人们会增加对出租车的消费需求，从而减少对汽车的购买需求。 4、旅游业的发展可以带动旅馆、餐饮、交通、娱乐等行业的发展，为什么？ 答：互补品是指共同满足一种欲望的两种商品，他们是相互补充的，旅游业与旅馆、餐饮、交通、娱乐等行业就是一种互补关系。两种互补品价格与需求呈反向变动，当旅游业发展，价格降低，消费者而对其互补的旅馆、餐饮、交通、娱乐等的需求就增加，从而带动其发展。 5、我国加入世贸组织对汽车市场的需求有什么影响？为什么？ 答：总体上来说会扩大对汽车市场的需求。首先，我国加入世贸组织后，经济发展，人民收入增加，消费者对汽车有了一定的购买力，其次，加入世贸组织使得汽车价格下架昂，对汽车的购买需求增多。再次，加入世贸组织使得发达国家的消费方式影响发展中国家，购买汽车会成为人们的偏好与心理欲望。最后，加入世贸组织，消费者对自己未来的收入与商品价格走势有所预期，这种预期也影响了购车的意愿和需求。综上，我国加入世贸组织会扩大汽车市场的需求。
新视野大学英语（第2版）第4册Unit 1答案 III. 1. idle 2. justify 3. discount 4. distinct 5. minute 6.accused 7. object 8. contaminate 9. sustain 10. worship IV. 1. accusing... of 2. end up 3. came upon 4. at her worst 5. pa: 6. run a risk of 7. participate in 8. other than 9. object to/objected V 1. K 2. G 3. C 4. E 5. N 6.0 7.1 8. L 9. A 10. D Collocation VI. 1. delay 2. pain 3. hardship 4. suffering 5. fever 6. defeat 7. poverty 8. treatment 9. noise 10. agony Word building VII. 1. justify 2. glorify 3. exemplifies 4. classified 5. purified 6. intensify 7. identify 8. terrified VIII. 1. bravery 2. jewelry 3. delivery 4. machinery 5. robbery 6. nursery 7. scenery 8. discovery sentence Structure IX. 1. other than for funerals and weddings 2. other than to live an independent life 3. other than that they appealed to his eye . . ` 4. but other than that, he'll eat just about everything . 5. other than that it's somewhere in the town center X. 1. shouldn't have been to the cinema last night 2. would have; told him the answer 3. they needn't have gone at all 4. must have had too much work to do 5. might have been injured seriously XIII. 1 ．B 2.A 3.C 4.D 5. B 6.A 7.B 8.A 9. C 10.A II．D 12.C 13. D 14.A 15. C 16.D 17.B 18.C I9. A 20.D 新视野大学英语（第2版）第4册Unit 2答案 Section A Comprehension o f the text 1. He lived a poor and miserable life during his childhood. 2. Because no one in Britain appeared to appreciate his talent for comedy. His comic figures did not conform to British standards. 3. Because his dress and behavior didn't seem that English. 4. It was the first movie in which Chaplin spoke. 5. He used his physical senses to invent his art as he went along without a prepared script. 6. His transformation of lifeless objects into other kinds of objects, plus the skill with which he executed it again and again. 7. She brought stability and happiness to him and became a center of calm in his family. 8. Comic. Vocabulary III. 1. coarse 2. betrayed 3. incident 4. postponed 5. execute 6. surrounding 7. applause 8. extraordinary 9. clumsy 10. sparked IV. 1. for 2. against 3. up 4. about 5. up 6. to 7. down 8. down 9. in 10. on V. l. I 2.J 3.B 4.D 5.E 6.G 7.F 8.L 9.N 10.A Collocation
VI. 1. service 2. help/hand 3. influence 4. guarantee 5. visit 6. span . 7. welcome 8. spirit 9. duties 10. buildings Word Building
中国科学技术大学 研究生学习培养过程要求 研究生院、校学位办 2011年4月
目录 关于博士学位标准修订的指导原则 (1) 中国科学技术大学硕士、博士学位授予实施细则 (4) 物理、天文一级学科研究生学习培养过程要求 (12)
关于博士学位标准修订的指导原则 第一条为进一步提高我校研究生的培养质量，提升我校博士教育的国际竞争力，学校研究决定对《中国科学技术大学硕士、博士学位授予实施细则》（校 学位字〔2009〕173号）中涉及博士学位标准——博士授予的资格、条 件与程序等进行修订。 第二条学位标准修订思路 （一）树立“质量优异、追求卓越”的价值与理念； （二）以学生为本，以博士生全面发展为目标； （三）“过程管理”与“出口把关”相结合； （四）培养全球视野，提升国际学术交流能力； （五）数量服从质量，学科差异服从总体质量要求； （六）体现我校博士培养学术标准的国际水平。 第三条校级学位标准为各学科学位标准的最低要求，各分学位委员会可根据自身情况制订高于校级标准的学位标准，但不得低于校级标准，各分 学位委员会所属的一级学科可根据学科特点制订高于分学位委员会标 准的学位标准。 第四条本次博士学位标准的修订为新增要求，原《中国科学技术大学硕士、博士学位授予实施细则》（校学位字〔2009〕173号）中与新要求不一致的，以此指导原则为准，其他要求仍继续实行。 第五条本次博士学位标准修订主要强调如下两项能力的培养与提高。 （一）创造性独立开展科研工作的能力 （二）国际学术交流能力 第六条各分学位委员会根据学科目前发展阶段的实际情况，制订出能够反映上述两项能力的客观的、可测量的、可评价的、国际化的学位标准。 第七条创造性独立开展科研工作的能力——《中华人民共和国学位条例》规定博士的学位标准为“在本门学科上掌握坚实宽广的基础理论和系统深入 的专门知识；具有独立从事科学研究工作的能力；在科学或专门技术上
习 题 【2-1】如图2-31所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公式计算持力层的承载力。若地下水位稳定由0.7m 下降1m ，降至1.7m 处，问承载力有何变化？ 图2-31 习题2-1图 解：由图2－31可知： 基底处取土的浮重度 基底以上土的加权平均重度 由020=k ?，查表2－6可得 所以，持力层的承载力为 若地下水下降1m 至1.7m ，则 基底以上土的重度为 3/2.17m kN m ＝γ 基底处土的重度为 3/0.18m kN m ＝γ 此时，持力层的承载力为 【2-2】某砖墙承重房屋，采用素混凝土(C10)条形基础，基础顶面处砌体宽度0b =490mm ， 传到设计地面的荷载F k =220kN/m ，地基土承载力特征值f ak =144kPa ，试确定条形基础的宽度b 。 (1)按地基承载力要求初步确定基础宽度 假定基础埋深为d=1.2m ，不考虑地基承载力深度修正，即f a =f ak =144kPa
m d f F b G a k 83.12 .120144220=?-=-≥γ，取b=1.9m 初步选定条形基础的宽度为1.9m 。 地基承载力验算： 满足 无筋扩展基础尚需对基础的宽高比进行验算（其具体验算方法详见第三章），最后还需进行基础剖面设计。 (2)按台阶宽高比要求验算基础的宽度 初步选定基础的高度为H=300mm 基础采用C10素混凝土砌筑，基础的平均压力为kPa p k 8.139= 查表3－2，得允许宽高比0.12==H b tg α，则 不满足要求 取H=0.8m 此时地面离基础顶面为 1.2-0.8=0.4m>0.1m ，满足要求。 【2-3】某钢筋混凝土条形基础和地基土情况如图2-32所示，已知条形基础宽度b =1.65m ，上部结构荷载F k =220kN/m ，试验算地基承载力。
Unit 1答案2版）第4册新视野大学英语（第4. but other than that, he'll eat just about everything . 5. other than that it's somewhere in the town center III. X. 1. idle 2. justify 3. discount 4. distinct 5. minute 1. shouldn't have been to the cinema last night 6.accused 7. object 8. contaminate 9. sustain 10. worship told him the answer 。2. would haveIV. 3. they needn't have gone at all 1. accusing... of 2. end up 3. came upon 4. at her worst 5. pa: 4. must have had too much work to do 6. run a risk of 7. participate in 8. other than 9. object to/objected 5. might have been injured seriously 1. 这种植物只有在培育它的土壤中才能很好地成长。Collocation The plant does not grow well in soils other than the one in which it has been VI. developed. 1. delay 2. pain 3. hardship 4. suffering 5. fever 研究结果表明，无论我们白天做了什么事情，晚上都会做大约两个小时2. 6. defeat 7. poverty 8. treatment 9. noise 10. agony 的梦。Word building Research findings show that we spend about two hours dreaming every night, VII. no matter what we may have done during the day. 1. justify 2. glorify 3. exemplifies 4. classified 有些人往往责怪别人没有尽最大努力，以此来为自己的失败辩护。3. 5. purified 6. intensify 7. identify 8. terrified Some people tend to justify their failure by blaming others for not trying their VIII. best. 1. bravery 2. jewelry 3. delivery 4. machinery 我们忠于我们的承诺：凡是答应做的，我们都会做到。4. 5. robbery 6. nursery 7. scenery 8. discovery We remain true to our commitment: Whatever we promised to do, we would sentence Structure do it. 连贝多芬的父亲都不相信自己儿子日后有一天可能成为世界上最伟大的5. IX. 音乐家。爱迪生也同样如此，他的老师觉得他似乎过于迟钝。1. other than for funerals and weddings Even Beethoven's father discounted the possibility that his son would one day 2. other than to live an independent life become the greatest musician in the world. The same is true of Edison, who 3. other than that they appealed to his eye . . ` 1 / 7 seemed to his teacher to be quite dull. sentence structure 当局控告他们威胁国家安全。6. They were accused by the authorities of threatening the state security. X. 1. it is a wonder to find
中国科学技术大学研究生教育创新计划项目指南与管理办法（试行） 为全面提升我校研究生培养质量，根据教育部研究生教育创新计划的有关文件精神与项目实施经验，结合我校研究生教育发展实际，学校设立与开展研究生教育创新计划，共计13项： 1.优秀研究生导师奖励基金 2.优秀新生奖 3.博士论文创优支持计划 4.公共课与学位课程建设计划 5.高水平学术前沿讲座 6.研究生创新研究基金 7.国际学术交流支持计划 8.研究生访学支持计划 9.研究生创新基地建设计划 10.研究生学术沙龙 11.校内暑期学校 12.导师研讨培训计划 13.困难研究生扶助计划 一、优秀研究生导师奖励基金 （一）奖励范围： 1.优博论文获得者的导师：全国优博、全国优博提名、中
科院优博获得者的导师； 2.高水平论文发表者的导师：在各学科顶级杂志或顶级会议上发表有影响的学术论文的研究生指导教师。 （二）奖励方式：研究经费奖励。 （三）管理办法 1.第1类奖励，由研究生院直接确认名单，并给予奖励; 2.第2类奖励，由学院组织实施。 二、优秀新生奖 （一）目的：吸引优质生源来我校攻读研究生。 （二）选拔对象与范围：985高校毕业生或其他院校优秀应届毕业生。 （三）额度：每年1万元。 （四）评估与资助方式： 1.每2年评估一次，以确定是否继续奖励与资助； 2.由导师推荐，所在单位初审，研究生院组织评审。 三、博士论文创优支持计划 （一）目的：资助有潜力获得全国优博学位论文的研究生，让其继续在校研读一年，以提升研究水平，发表高质量的研究论文。 （二）对象：科研成果优异、有创优博潜力的高年级博士生。
（三）资助额度：3万元/年。 （四）资助期限：一年。 （五）资助人数：每年全校20名左右。 （六）管理办法：导师提出申请，学院初审，研究生院终审确定名单。 四、公共课与学位课程建设计划 （一）建设范围：公共课与重要学位课程。 （二）建设形式：开发课件、撰写教材、探索新的教学方法等。 （三）资助额度：2-3万元。 （四）资助方式：经费支持。 （五）管理办法：研究生院确定各学院建设指标，经费统一拨付给学院，由学院组织实施。 五、高水平学术前沿讲座 （一）范围：根据研究生培养方案的要求，针对某些前沿方向聘请国内外知名专家以学术报告或系列讲座的形式讲授。 （二）支持范围：专家的差旅、住宿、讲课酬金等。 （三）管理办法： 1.学院申报—研究生院审批—学院组织实施； 2.各学院年终须提交高水平学术前沿讲座实施情况的年度报告。
第一章 1—1 气体中带电质点是通过游离过程产生的。游离是中性原子获得足够的能量(称游离能)后成为正、负带电粒子的过程。根据游离能形式的不同，气体中带电质点的产生有四种不同方式： 1.碰撞游离方式在这种方式下，游离能为与中性原子(分子)碰撞瞬时带电粒子所具有的动能。虽然正、负带电粒子都有可能与中性原子(分子)发生碰撞，但引起气体发生碰撞游离而产生正、负带电质点的主要是自由电子而不是正、负离子。 2.光游离方式在这种方式下，游离能为光能。由于游离能需达到一定的数值，因此引起光游离的光主要是各种高能射线而非可见光。 3.热游离方式在这种方式下，游离能为气体分子的内能。由于内能与绝对温度成正比，因此只有温度足够高时才能引起热游离。 4.金属表面游离方式严格地讲，应称为金属电极表面逸出电子，因这种游离的结果在气体中只得到带负电的自由电子。使电子从金属电极表面逸出的能量可以是各种形式的能。 气体中带电质点消失的方式有三种： 1.扩散带电质点从浓度大的区域向浓度小的区域运动而造成原区域中带电质点的消失，扩散是一种自然规律。 2.复合复合是正、负带电质点相互结合后成为中性原子(分子)的过程。复合是游离的逆过程，因此在复合过程中要释放能量，一般为光能。 、水蒸汽)分子易吸附气体中的自由 3.电子被吸附这主要是某些气体(如SF 6 电子成为负离子，从而使气体中自由电子(负的带电质点)消失。 1—2 自持放电是指仅依靠自身电场的作用而不需要外界游离因素来维持的放电。外界游离因素是指在无电场作用下使气体中产生少量带电质点的各种游离因素，如宇宙射线。讨论气体放电电压、击穿电压时，都指放电已达到自持放电阶段。 汤生放电理论的自持放电条件用公式表达时为 γ(eαs-1)=1 此公式表明：由于气体中正离子在电场作用下向阴极运动，撞击阴极，此时已起码撞出一个自由电子(即从金属电极表面逸出)。这样，即便去掉外界游离因素，仍有引起碰撞游离所需的起始有效电子，从而能使放电达到自持阶段。 1—3 汤生放电理论与流注放电理论都认为放电始于起始有效电子通过碰撞游离形成电子崩,但对之后放电发展到自持放电阶段过程的解释是不同的。汤生放电理论认为通过正离子撞击阴极，不断从阴极金属表面逸出自由电子来弥补引起电子碰撞游离所需的有效电子。而流注放电理论则认为形成电子崩后，由于正、负空间电荷对电场的畸变作用导致正、负空间电荷的复合，复合过程所释放的光能又引起光游离，光游离结果所得到的自由电子又引起新的碰撞游离，形成新的电子崩且汇合到最初电子崩中构成流注通道，而一旦形成流注，放电就可自己维持。因此汤生放电理论与流注放电理论最根本的区别在于对放电达到自持阶段过程的解释不同，或自持放电的条件不同。 汤生放电理论适合于解释低气压、短间隙均匀电场中的气体放电过程和现象，而流注理论适合于大气压下，非短间隙均匀电场中的气体放电过程和现象。
中国科学技术大学2020考研调剂信息发布 2015中国科学技术大学考研调剂信息发布 获取考研调剂信息大致有以下三种渠道： 第一条是网上渠道。 不少大学的研究生部网页都有网上调剂信息登记系统，大家可以通过登陆系统提出调剂申请，请注意，一定要准确、完整填写个人 信息。首次登录时一般要靠准考证和身份证号码登录。在填写时还 应注意： 1、所填写的基本信息应与你原始报名信息卡一致。 2、待国家分数线下达后，符合该校调剂条件的考生，学院将与 考生本人联系，请及时将调剂材料(原始报名材料)寄交所选择的学院。 第二条是电话渠道。 调剂要尽早并且准确。一旦得出自己的分数可能达不到报考院校分数线的要求，除了上网查询并申请调剂外，还可以选定几所有可 能录取自己的学校，向他们的研究生院打电话获得最新信息，并最 好联系上该学院相关专业的导师，往往导师的肯定在这时能起到关 键性的作用。电话号码怎么查?这也有很多渠道，首先落实院校名称，可以向当地114查询;另外，上网查询、向师兄师姐、考友打听也是 比较省钱的办法。 第三条是人情渠道。 这条渠道要求你和报考专业的导师有比较良好的关系。可以请求他们为你介绍其他的学校或导师。一般他们处于同情和惜才的心理 都会帮助你，而他们说一句话能为你节省不少时间，避免一些无谓 的周折。 考生在关注以上的三大信息渠道考生同时要注意以下几点：
一、主动出击，保持信息领先 每年分数一出来网上就会公布很多调剂的相关信息，那么大家一定要密切地关注，努力争取调剂的机会。其竞争激烈的程度可想而知。这时，除非你初试分数或其他方面非常优秀，希望也不是很大。因为调剂不同与公开招考，很多信息是灰色的，不确定的。也不是 说学校故意隐瞒，而是学校在未最后确定人之前，他也不清楚到底 会不会需要调剂。所以，这就需要你积极的打听。 大家应该积极开动脑筋、另辟蹊径，如果是文科生，网上的调剂一般都是理科的，文科的少的可怜，并且要是你得到信息比较晚， 会错过许多学校的调剂时间。所以，采取主动出击的办法就是你的 首选。你可以主动地给一些学校打电话。千万不要管这些学校有没 有在网上要调剂，你都不用怕，只是问问，就会有机会。 二、广泛撒网，开启搜索引擎 三、亲自行动，了解最真实动态 在问好情况后，一般就可以确定下来几所有希望接受调剂的学校了，你可以马上准备材料寄过去。但是这里，建议大家：最好自己 亲自把材料送过去。本地就不用说，跑一趟不在话下。但如果是外 地呢?如果有条件，还是自己去的好。因为大多数人都是将材料寄到 研招办，然后研招办再转给要调剂的院系。在堆积如山的材料中， 如何才能使自己更有把握被选上呢?那当然是亲自送到老师手里了。 而且，许多学校大家肯定都没去过，并不知道到底怎么样。自己去 的话，就能对学校有亲身体验了，如环境，设施，师资，整体等等，这些你不自己亲自去看是体会不到的。 亲自到院校之后，你可以和老师多了解该校该专业情况。一定要向老师多多推销自己，让老师对你留下深刻的好印象。材料里不但 要把各项情况写明，更要突出自己的优点长处。很多人就是把材料 一交就走人。殊不知，有的老师转手就把你的材料往某个角落一放，就再也不理会了。一定要看他放在专门的地方，并告诉你如何等通知，如何联系。如果他不说，你也要主动提出。多问一点是一点， 努力提高被录取的几率。
新视野大学英语Book II课后练习题答案 Unit 1 Section A Language focus 3.Words in use 1.condense 2.exceed 3.deficit 4.exposure 5.asset 6.adequate https://www.doczj.com/doc/da1239859.html,petent 8.adjusting 9.precisely 10.beneficial 4.Word building Words learned new words formed -al/ial manager managerial editor editorial substantial substance survive survival traditional tradition marginal margin -cy Consistent consistency Accurate accuracy Efficiency efficient -y Recover recovery Minister ministry assemble assembly 5. 1.editorial 2.recovery 3.accuracy 4.substance 5.managerial 6.margin 7.assembly 8.Ministry 9.survival 10.tradition 11.consistency 12.efficient
6.Banked cloze 1.L 2.C 3.J 4.A 5.I 6.O 7.N 8.E 9.H 10.F 7.Expressions in use 1.feel obliged to 2.be serious about 3.run into 4.distinguish between 5.thrust upon 6.was allergic to 7.get lost 8.be attracted to 9.make sense 10.looked upon as 9.Translate the following paragraph into Chinese. 人们普遍认为英语是一种世界语言，经常被许多不以英语为第一语言的国家使用。与其他语言一样，英语也发生了很大的变化。英语的历史可以分为三个主要阶段，古英语，中古英语和现代英语。英语起源于公元5世纪，当时三个日耳曼部落入侵英国，他们对于英语语言的形成起了很大的作用。在中世纪和现代社会初期，英语的影响遍及不列颠群岛。从17世纪初，它的影响力开始在世界各地显现。欧洲几百年的探险和殖民过程导致了英语的重大变化。今天，由于美国电影，电视，音乐，贸易和技术，包括互联网的大受欢迎，美国英语的影响力尤其显著。 10.Translate the following paragraph into English Chinese calligraphy is a unique art and the unique art treasure in the world. The formation and development of the Chinese calligraphy is closely related to the emergence and evolution of Chinese characters. In this long evolutionary process,Chinese characters have not only played an important role in exchanging ideas and transmitting culture but also developed into a unique art form.Calligraphic works well reflect calligraphers’ personal feeling, knowledge, self-cultivation, personality, and so forth, thus there is an e xpression that “seeing the calligraphers’ handwriting is like seeing the person”. As one of the treasures of Chinese culture, Chinese calligraphy shines splendidly in the world’s treasure house of culture and art. Section B 4.words in use 1.mysterious 2.desperate 3.devise 4.negotiate 5.recalled 6.specifically 7.depict 8.ignorance 9.expand 10.confusion 5.Expressions in use