【经典例题】
【例1】(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}
2|0
N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是 ( ) 【答案】B
【解析】 由{}
2|0N x x x =+=，得{1,0}N =-，则N M ?,选B.
【例2】(2011广东)已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且}221,x y +={(,)|,B x y x y =为实数，且
},A B
y x =I 则 的元素个数为
（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3 【答案】C
【解析】A 为圆心在原点的单位圆，B 为过原点的直线，故有2个交点，故选C.
【例3】（2010天津理）设集合A={}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈若A ?B ，则实
数
a ,
b 必满足( )
A 、||3a b +≤
B 、||3a b +≥
C 、||3a b -≤
D 、||3a b -≥
【答案】D
【解析】A=｛x|a-1
4】（2009
广东卷理）已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和
{21,1,2,}N x x k k ==-=L 的关系的韦恩（Venn ）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元
素共有 ( )
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 无穷多个 【答案】 B
【解析】 由{212}M x x =-≤-≤得31≤≤-x ，则{
}3,1=?N M ，有2个，选B. 【例5】（2010天津文）设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈?=?若，则实
数
a
的
取
值
范
围
是
( )
A 、{}a |0a 6≤≤
B 、{}|2,a a ≤≥或a 4
C 、{}|0,6a a ≤≥或a
D 、{}|24a a ≤≤ 【答案】 C
【解析】由|x-a|<1得-1 a+1≦1或a-1≧5，所以a≦0或a≧6. 【例6】（2012大纲全国）已知集合{} {}1,3,,1,,A m B m A B A ==?=，则m = （ ） A 、0或3 B 、0或3 C 、1或3 D 、1或3 【答案】B 【解析】A B A ?=Q B A ∴?，{} {}1,3,,1,A m B m ==Q m A ∴∈，故m m =或3m =，解得0m =或3m =或1m =，又根据集合元素的互异性1m ≠， 所以0m =或3m =。 【例7】（2009四川卷理）设集合{}{} 2|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<则S T =I ( ) A 、{}|75x x -<<- B 、{}|35x x << C 、.{}|53x x -<< D 、{}|75x x -<< 【答案】C 【解析】由{|55},S x x =-<<{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-< 【答案】{}2,4,8 【解析】{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，则{1,3,5,7},{3,6,9},A B ==所以{1,3,5,7,9}A B =U ，所以 (){2,4,8}U A B =U e 【例9】（2012天津）已知集合={||+2|<3}A x R x ∈，集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且 =(1,)A B n -I ，则=m ,=n . 【答案】1-，1 【解析】∵={||+2|<3}A x R x ∈={||5<<1}x x -,又∵=(1,)A B n -I ，画数轴可知=1m -，=1n . 【例10】(2009湖南理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ __. 【答案】12 【解析】设两者都喜欢的人数为x 人，则只喜爱篮球的有(15)x -人，只喜爱乒乓球的有(10)x -人，由此可得(15)(10)830x x x -+-++=，解得3x =，所以1512x -=，即 所求人数为12人。 【课堂练习】 1、（2010全国）设全集{} *U 6x N x =∈<，集合{}{}A 1,3B 3,5==，,则U ()A B =U e （ ） A 、{}1,4 B 、{}1,5 C 、{}2,4 D 、{}2,5 2、（2011北京）已知集合P=｛x ︱x 2 ≤1｝,M=｛a ｝.若P∪M=P,则a 的取值范围是 （ ） A 、(-∞, -1] B 、[1, +∞） C 、[-1，1] D 、（-∞，-1] ∪[1，+∞） 3、（2006文1）已知集合{1,2,3,4,5,6,7}U =，{2,4,5,7}A =，{3,4,5}B =，则()()U U C A C B =U （ ） A 、{1,6} B 、{4,5} C 、{2,3,4,5,7} D 、{1,2,3,6,7} 4、（2010浙江理）设 P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2 x <4｝，则 （ ） A 、p Q ? B 、Q P ? C 、R p Q C ? D 、R Q P C ? 5、（2010陕西文）集合A ={x －1≤x ≤2}，B ＝｛x x ＜1｝,则A ∩B = （ ） A 、{x x ＜1} B 、{x －1≤x ≤2} C 、 {x －1≤x ≤1} D 、 {x －1≤x ＜1} 6、（2010辽宁文）已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A = （ ） A 、{}1,3 B 、{}3,7,9 C 、{}3,5,9 D 、{}3,9 7、（2010辽宁理）已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},u eB∩A={9},则A= A 、{1,3} B 、{3,7,9} C 、{3,5,9} D 、{3,9} 8、（2010江西理）若集合{} A=|1x x x R ≤∈，，{} 2B=|y y x x R =∈，，则A B ?= （ ） A 、{}|11x x -≤≤ B 、{}|0x x ≥ C 、{}|01x x ≤≤ D 、? 9、（2010 安徽文）若 A= {} |10x x +>，B= {} |30x x -<，则A B I = （ ） A 、(-1，+∞) B、(-∞，3) C 、(-1，3) D 、(1，3) 10、(2009山东卷理)集合{}0,2,A a =,{} 21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值 为 ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、4 11、（2009江西卷理）已知全集U =A B U 中有m 个元素，()( )U U A B U 痧中有n 个元素．若 A B I 非空，则A B I 的元素个数为 （ ） A 、mn B 、m n + C 、n m - D 、m n - 12、（2010北京文）集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M I = （ ） A 、{1,2} B 、{0,1,2} C 、{1,2,3} ( D 、{0,1,2,3} 13、（2010北京理）集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M I = （ ） A 、 {1,2} B 、 {0,1,2} C 、{x|0≤x<3} D、{x|0≤x≤3} 14、（2010广东理）若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩B= （ ） A 、 {x -1＜x ＜1} B 、 {x -2＜x ＜1} C 、 {x -2＜x ＜2} D 、 {x 0＜x ＜1} 15、（2005文11）若集合}0)5)(2(|{},034|{2 <--∈=<+-∈=x x R x B x x R x A ，则 =B A I . 16、（2009湖北卷文）设集合A=(x∣log 2x<1), B=(X∣2 1 +-X X <1), 则A B I = . 17、（2008 文 13）已知集合{}{}{}45A B ?＝ 1，2，3，4，5，=2，3，4，=，，则A ?U （C B ）＝ . 18．（2011江苏）设集合},,)2(2 | ),{(222R y x m y x m y x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠?B A 则实数m 的取值范围是 ______________. 19、（2009 天津卷文）设全集 {} 1 lg |*<∈=?=x N x B A U ，若 {}4,3,2,1,0,12|=+==?n n m m B C A U ，则集合B=__________. 20、（2009重庆卷理）若{} 3A x R x =∈<，{} 21x B x R =∈>，则A B =I ． 【课后作业】 1、（2010 广东文）若集合{}3,2,1,0=A ，{ }4,2,1=B 则集合=?B A （ ） A 、 {}4,3,2,1,0 B 、{ }4,3,2,1 C 、{}2,1 D 、 }{ 0 2、（2010四川文）设集合A ={3，5，6，8}，集合B ={4，5， 7，8}，则A ∩B 等于 （ ） A 、{3，4，5，6，7，8} B 、{3，6} C 、 {4，7} D 、{5，8} 3、（2010福建文）若集合{}A=x|1x 3≤≤，{}B=x|x>2，则A B ?等于 （ ） A 、{}x|2 B 、{}x|x 1≥ C 、{}x|2x<3≤ D 、{}x|x>2 4 、（ 2011 文 ） 设 2,{|20}, U R M x x x ==->， 则 U C M =(A ) （ ） A 、[0，2] B 、() 0,2 C 、()() ,02,-∞?+∞ D 、(][),02,-∞?+∞ 5、（2010全国卷1文）设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则() U N M ?= e（ ） A 、{}1,3 B 、 {}1,5 C 、{}3,5 D 、{}4,5 6、（2010安徽理）若集合 121log 2A x x ????=≥?? ???? ，则 A = R e （ ） A 、(,0]2??-∞+∞ ? ???U B 、,2??+∞ ? ??? C 、(,0],)2-∞+∞U D 、,)2+∞ 7 、（2010湖 南 理 ） 已 知 集 合 M={1,2,3} ， N={2,3,4} ， 则 （ ） A 、M N ? B 、N M ? C 、{2,3}M N ?= D 、{1,4}M N ? 8、（2009浙江理）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =I e ( ) A 、{|01}x x ≤< B 、{|01}x x <≤ C 、{|0}x x < D 、{|1}x x > 9、（2009 北京文）设集合21 {|2},{1}2 A x x B x x =- <<=≤，则A B =U （ ） A 、{12}x x -≤< B 、1 {|1}2 x x -<≤ C 、{|2}x x < D 、{|12}x x ≤< 10 、（ 2010 浙 江 文 ） 设 2{|1},{|4}, P x x Q x x =<=<则 P Q =I （ ） A 、{|12}x x -<< B 、{|31}x x -<<- C 、{|14}x x <<- D 、{|21}x x -<< 11、（2010山东文）已知全集U R =，集合{ }2 40 M x x =-≤，则U C M = （ ） A 、 {} 22x x -<< B 、 {} 22x x -≤≤ C 、{ }22 x x x <->或 D 、 {}22x x x ≤-≥或 12、（2009全国卷Ⅱ理）设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>= ? ，则A B I = （ ） A 、 ? B 、 ()3,4 C 、()2,1- D 、 ()4.+∞ 13、（2009安徽卷理）若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<= 则A∩B 是 （ ） A 、11232x x x ??-<<-< B 、{} 23x x << C 、122x x ??-< ? 14、（2009上海青浦区）已知全集R U =，集合{} 0542>--=x x x M ，{}1≥=x x N ，则)(N C M U ?= ． 15、（2010重庆理）设U={}0,1,2,3，A={} 2 0x U x mx ∈+=，若{}1,2U A =l ，则实数m=_________. 16、（2010江苏卷）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2 +4},A∩B={3}，则实数a=___________. 17.（2009重庆卷文）若{U n n =是小于9的正整数}，{A n U n =∈是奇数}，{B n U n =∈是 3的倍数}，则()U A B =U e ． 18、已知集合{} {}2|23,|2A x x x B x x =-<=≤，则A B I = . 19、已知集合{} 0,,213,2x S x x R T x x x R x ??=<∈=-≤∈??-?? ，则S T I =_________. 20、（2010重庆文）设{}{}|10,|0A x x B x x =+>=<，则A B I =____________ . 【参考答案】 【课堂练习】 一、1-14、CCDBD DDCCD DBBD 二、15、}{ x|2 2,3 18、]22,2 1[+ 19、{2，4，6，8} 20、（0，3） 【课后作业】 一、1-13、ADAAC ACBAD CBD 二、14、{} 1- 20、{}{}{} |1|0|10x x x x x x >-?<=-<<
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