基本初等函数测试题
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．有下列各式：
①n
a n
＝a ； ②若a ∈R ，则(a 2
－a ＋1)0
＝1；4
3
x y +; ④ 6(－2)2
＝3－2.
其中正确的个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
2．函数y ＝a |x |
(a >1)的图象是( )
3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是( ) A ．y ＝3－x
B ．y ＝－2x
C ．y ＝log 0.1x
D ．y ＝x 12
4．三个数log 215
，20.1,2－1
的大小关系是( )
A ．log 215<20.1<2－1
B ．log 215<2－1<20.1
C ．20.1<2－1 D ．20.1 5．已知集合A ＝{y |y ＝2x ，x <0}，B ＝{y |y ＝log 2x }，则A ∩B ＝( ) A ．{y |y >0} B ．{y |y >1} C ．{y |0 6．设P 和Q 是两个集合，定义集合P －Q ＝{x |x ∈P 且x ?Q }，如果P ＝{x |log 2x ＜1}，Q ＝{x |1 A ．{x |0＜x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |1≤x ＜2} D ．{x |2≤x ＜3} 7．已知0 2log a 5，z ＝log a 21－log a 3，则( ) A ．x >y >z B ．x >y >x C ．y >x >z D ．z >x >y 8．函数y ＝2x －x 2 的图象大致是( ) 9．已知四个函数①y ＝f 1(x )；②y ＝f 2(x )；③y ＝f 3(x )；④y ＝f 4(x )的图象如下图： 则下列不等式中可能成立的是( ) A ．f 1(x 1＋x 2)＝f 1(x 1)＋f 1(x 2) B ．f 2(x 1＋x 2)＝f 2(x 1)＋f 2(x 2) C ．f 3(x 1＋x 2)＝f 3(x 1)＋f 3(x 2) D ．f 4(x 1＋x 2)＝f 4(x 1)＋f 4(x 2) 10．设函数1 2 1()f x x =，f 2(x )＝x －1，f 3(x )＝x 2 ，则f 1(f 2(f 3(2010)))等于( ) A ．2010 B ．20102 C.12010 D.12012 11．函数f (x )＝3x 2 1－x ＋lg(3x ＋1)的定义域是( ) A.? ????－∞，－13 B.? ????－13，13 C.? ?? ??－13，1 D.? ?? ??－13，＋∞ 12．(2010·石家庄期末测试)设f (x )＝????? 2e x －1 ， x <2， log 3(x 2 －1)， x ≥2. 则f [f (2)]的值为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．给出下列四个命题： (1)奇函数的图象一定经过原点；(2)偶函数的图象一定经过原点； (3)函数y ＝lne x 是奇函数；(4)函数13 y x =的图象关于原点成中心对称. 其中正确命题序号为________．(将你认为正确的都填上) 14. 函数y =的定义域是 . 15．已知函数y ＝log a (x ＋b )的图象如下图所示，则a ＝________，b ＝________. 16．(2008·上海高考)设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，若当x ∈(0，＋∞)时，f (x ) ＝lg x ，则满足f (x )>0的x 的取值范围是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知函数f (x )＝log 2(ax ＋b )，若f (2)＝1，f (3)＝2，求f (5)． 18．(本小题满分12分)已知函数12 ()2f x x =-. (1)求f (x )的定义域；(2)证明f (x )在定义域内是减函数． 19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2x －12x ＋1 . (1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f (x )在(－∞，＋∞)上是增函数． 20．(本小题满分12分)已知函数()2 23 (1)m m f x m m x +-=--是幂函数, 且x ∈(0，＋∞) 时，f (x )是增函数，求f (x )的解析式． 21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝lg(a x －b x )，(a >1>b >0)． (1)求f (x )的定义域； (2)若f (x )在(1，＋∞)上递增且恒取正值，求a ，b 满足的关系式． 22．(本小题满分12分)已知f (x )＝? ?? ??12x －1＋12· x . (1)求函数的定义域； (2)判断函数f (x )的奇偶性； (3)求证：f (x )>0. 参考答案 答案速查：1-5 BCDBC 6-10 BCACC 11-12 CC 1.解析：仅有②正确．答案：B 2.解析：y ＝a |x | ＝? ???? a x ，(x ≥0)，a －x ，(x <0)，且a >1，应选C.答案：C 3.答案：D 4.答案：B 5.解析：A ＝{y |y ＝2x ，x <0}＝{y |0 答案：C 6.解析：P ＝{x |log 2x <1}＝{x |0 答案：B 7.解析：x ＝log a 2＋log a 3＝log a 6＝1 2 log a 6， z ＝log a 21－log a 3＝log a 7＝1 2 log a 7. 2log a 7. 即y >x >z . 答案：C 8.解析：作出函数y ＝2x 与y ＝x 2 的图象知，它们有3个交点，所以y ＝2x －x 2 的图象与 x 轴有3个交点，排除B 、C ，又当x <－1时，y <0，图象在x 轴下方，排除D.故选A. 答案：A 9.解析：结合图象知，A 、B 、D 不成立，C 成立．答案：C 10.解析：依题意可得f 3(2010)＝20102 ，f 2(f 3(2010)) ＝f 2(20102 )＝(20102)－1 ＝2010－2 ， ∴f 1(f 2(f 3(2010)))＝f 1(2010－2)＝(2010－2)12＝2010－1 ＝12010. 答案：C 11.解析：由? ?? ?? 1－x >0 3x ＋1>0?? ??? ? x <1x >－1 3?－1 3 12.解析：f (2)＝log 3(22 －1)＝log 33＝1，∴f [f (2)]＝f (1)＝2e 0 ＝2. 答案：C 13.解析：(1)、(2)不正确，可举出反例，如y ＝1 x ，y ＝x －2，它们的图象都不过原点．(3) 中函数y ＝lne x ＝x ，显然是奇函数．对于(4)，y ＝x 13是奇函数，而奇函数的图象关于原点对 称，所以(4)正确． 答案：(3)(4) 14. 答案：(4,5] 15.解析：由图象过点(－2,0)，(0,2)知，log a (－2＋b )＝0，log a b ＝2，∴－2＋b ＝1，∴b ＝3，a 2 ＝3，由a >0知a ＝ 3.∴a ＝3，b ＝3. 答案： 3 3 16.解析：根据题意画出f (x )的草图，由图象可知，f (x )>0的x 的取值范围是－1 答案：(－1,0)∪(1，＋∞) 17.解：由f (2)＝1，f (3)＝2，得? ?? ?? log 2(2a ＋b )＝1 log 2(3a ＋b )＝2?? ?? ?? 2a ＋b ＝2 3a ＋b ＝4?? ?? ?? a ＝2， b ＝－2.∴ f (x )＝lo g 2(2x －2)， ∴f (5)＝log 28＝3. 18. ∵x 2>x 1≥0，∴x 2－x 1>0，x 2＋x 1>0， ∴f (x 1)－f (x 2)>0，∴f (x 2) f (－x )＝2－x －12－x ＋1＝1－2x 1＋2x ＝－2x －1 2x ＋1＝－f (x )， 所以函数为奇函数． (2)证明：不妨设－∞ 又因为f (x 2)－f (x 1)＝2x 2－12x 2＋1－2x 1－12x 1＋1＝2(2x 2－2x 1) (2x 1＋1)(2x 2＋1)>0， ∴f (x 2)>f (x 1)． 所以f (x )在(－∞，＋∞)上是增函数． 20.解：∵f (x )是幂函数， ∴m 2 －m －1＝1， ∴m ＝－1或m ＝2， ∴f (x )＝x －3 或f (x )＝x 3 ， 而易知f (x )＝x －3 在(0，＋∞)上为减函数， f (x )＝x 3在(0，＋∞)上为增函数． ∴f (x )＝x 3 . 21.解：(1)由a x －b x >0，得? ?? ??a b x >1. ∵a >1>b >0，∴a b >1， ∴x >0. 即f (x )的定义域为(0，＋∞)． (2)∵f (x )在(1，＋∞)上递增且恒为正值， ∴f (x )>f (1)，只要f (1)≥0， 即lg(a －b )≥0，∴a －b ≥1. ∴a ≥b ＋1为所求 22.解：(1)由2x －1≠0得x ≠0，∴函数的定义域为{x |x ≠0，x ∈R }． (2)在定义域内任取x ，则－x 一定在定义域内． f (－x )＝? ?? ? ?12－x －1＋12(－x ) ＝? ?? ??2x 1－2x ＋12(－x )＝－1＋2x 2(1－2x )· x ＝2x ＋12(2x －1)·x . 而f (x )＝? ????1 2x －1＋12x ＝2x ＋12(2x －1)·x ， ∴f (－x )＝f (x )． ∴f (x )为偶函数． (3)证明：当x >0时，2x >1， ∴? ?? ??12x －1＋12· x >0. 又f (x )为偶函数， ∴当x <0时，f (x )>0. 故当x ∈R 且x ≠0时，f (x )>0. Welcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！ 基本初等函数综合测试 一、选择题： 1．下列关系中，成立的是（ ） A ．03131log 4()log 105>> B ．0 1331log 10()log 45>> C ．03131log 4log 10()5>> D ．0 1331log 10log 4()5>> 2 ．函数y = ） ． A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2(,1]3 3．若11|log |log 44 a a =，且|log |log b b a a =-，则,a b 满足的关系式是（ ）． A ．1,1a b >>且 B ．1,01a b ><<且 C ．1,01b a ><<且 D ．01,01a b <<<<且 4．已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则（ ）． A ．2(2)()x f x e x R =∈ B ．(2)ln 2ln (0)f x x x =?> C ．(2)2()x f x e x R =∈ D ．(2)ln 2ln (0)f x x x =+> 5．已知,,x y z 都是大于1的正数，0m >，且log 24,log 40,log 12x y xyz m m m ===，则log z m 的值为 A ．160 B ．60 C ．2003 D ．320 6．设函数||()(01)x f x a a a -=>≠且，若(2)4f =，则（ ）． A ．(2)(1)f f ->- B ．(1)(2)f f ->- C ．(1)(2)f f > D ．(2)(2)f f -> 7．942--=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 组成的集合为（ ）． A ．{1,3,5} B ．{1,3,5}- C ．{1,1,3}- D ．{1,1,3,5}- 8．若ln 2ln 3ln 5,,235 a b c ===，则（ ）． A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 9．函数2(0)21 x x y x =>+的值域是（ ）． A ．(1,)+∞ B ．1(,) (1,)2-∞+∞ C ．1(,)2-∞ D ．1(,1)2 10．若函数122 log (2log )y x =-的值域是(,0)-∞，那么它的定义域是（ ）． A ．(0,2) B ．(2,4) C ．(0,4) D ．(0,1) 基本初等函数测试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式： ①n a n ＝a ； ②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0 ＝143 x y +; ④ 6 － 2 ＝ 3 －2. 其中正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．函数y ＝a |x | (a >1)的图象是( ) 3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是( ) A ．y ＝3－x B ．y ＝－2x C ．y ＝log 0.1x D ．y ＝x 12 4．三个数log 215 ，20.1,2－1 的大小关系是( ) A ．log 215<20.1<2－1 B ．log 215<2－1<20.1 C ．20.1<2－1 数学1（必修）第二章 基本初等函数（1） [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ） A ．2 x y = B ．x x y 2 = C ．)10(log ≠>=a a a y x a 且 D ．x a a y log = 2．下列函数中是奇函数的有几个（ ） ①11x x a y a +=- ②2lg(1) 33 x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=- A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称( ) A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y x = D ．原点中心对称 4．已知1 3x x -+=，则3 32 2 x x - +值为（ ） A. B. C. D. - 5．函数y = ） A ．[1,)+∞ B ．2(,)3 +∞ C ．2[,1]3 D ．2 (,1]3 6．三个数6 0.70.70.76log 6， ，的大小关系为（ ） A. 60.70.70.7log 66<< B. 60.7 0.70.76log 6<< C ．0.7 60.7log 66 0.7<< D. 60.70.7log 60.76<< 7．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ） A ．3ln x B ．3ln 4x + C ．3x e D ．34x e + 二、填空题 1．985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 。 2．化简11 410 104 848++的值等于__________。 3．计算：(log )log log 22 22 54541 5 -++= 。 4．已知x y x y 2 2 4250+--+=，则log ()x x y 的值是_____________。 5．方程33 131=++-x x 的解是_____________。 6．函数121 8 x y -=的定义域是______；值域是______. 7．判断函数2lg(y x x =的奇偶性 。 三、解答题 1．已知),0(56>-=a a x 求x x x x a a a a ----33的值。 2．计算100011 3 43460022 ++-++-lg .lg lg lg lg .的值。 3．已知函数2 11()log 1x f x x x += --,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。 4．（1）求函数 21()log x f x -=的定义域。 （2）求函数)5,0[,)3 1(42∈=-x y x x 的值域。 数学1（必修）第二章 基本初等函数（1） [综合训练B 组] 一、选择题 1．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值 基本初等函数及图形 (1) 常值函数（也称常数函数） y =c （其中c 为常数） (2) 幂函数 μ x y =，μ是常数； (3) 指数函数 x a y = (a 是常数且01a a >≠，)，),(+∞-∞∈x ； (4) 对数函数 x y a log =(a 是常数且01a a >≠，)，(0,)x ∈+∞； 1. 当u 为正整数时，函数的定义域为区间) ,(+∞-∞∈x ，他们的图形都经过原点，并当 u>1时在原点处与X 轴相切。且u 为奇数时，图形关于原点对称；u 为偶数时图形关于Y 轴对称； 2. 当u 为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。 3. 当u 为正有理数m/n 时，n 为偶数时函数的定义域为（0, +∞），n 为奇数时函数的定义域为（-∞+∞）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）. 如果m>n 图形于x 轴相切,如果m 正弦函数 x y sin =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 余弦函数 x y cos =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 正切函数 x y tan =， 2π π+ ≠k x ，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ， 余切函数 x y cot =，πk x ≠，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ； 高一数学单元测试题 必修1第二章《基本初等函数》 班级 姓名 序号 得分 一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m n m n a a += B ．1 1m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 4 3()mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2 (,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点2 ，则(4)f 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．12 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （ ） A ．1 22lg x x x >> B ．1 22lg x x x >> C ．1 22lg x x x >> D ．1 2lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （ ） A ．(3,4) B ．(2,5) C ．(2,3)(3,5) D ．(,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较， 变化的情况是 （ ） A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8． 函数()lg(101)2 x x f x =+- 是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2 log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ ） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．已知2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） 高一数学必修1《基本初等函数》测试题 一、选择题．（共50分每小题5分．每题都有且只有一个正确选项．） 1、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A 、m m n n a a a ÷= B 、n m n m a a a ?=? C 、()n m m n a a += D 、01n n a a -÷= 2、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是 （ ） ①若M N =则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若22log log a a M N =则 M N =；④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 3、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是 （ ） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 4、函数22log (1)y x x =+≥的值域为 （ ） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 5、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则 （ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 6、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 7、计算lg52lg2)lg5()lg2(22?++等于 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是 （ ） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、 231a a -- 9、已知幂函数f(x)过点（2，2 2），则f(4)的值为 （ ） 基本初等函数的导数公式及导数运算法则综合测试题（附答案） 选修2-21.2.2第2课时基本初等函数的导数公式及导数运算法则 一、选择题 1 .函数y = (x+ 1)2(x—1)在x= 1处的导数等于() A．1B．2 C. 3 D. 4 答案］D 解析］y = (x+1)2］'—x1 )+(x+ 1)2(x—1)' =2(x + 1)?(x—1) + (x+ 1)2= 3x2 + 2x—1, y‘ =1= 4. 2.若对任意x€ R, f‘ =)4x3, f(1) = —1,则f(x)=() A. x4 B. x4— 2 C. 4x3—5 D. x4+ 2 答案］B 解析］丁f‘(=4x3.f(x) = x4+c,又f(1) = — 1 ? ? ? 1 + c= — 1 ,? ? ? c= —2,—f(x) = x4 — 2. 3 .设函数f(x) = xm + ax 的导数为f‘ =)2x+1,则数列{1f(n)}(n € N*) 的前n 项和是() A.nn+1 B.n+2n+1 C.nn—1 D.n+1n 答案］A 解析］T f(x) = xm+ ax 的导数为f‘(x)2x + 1, /. m = 2, a= 1,二f(x) = x2+ x, 即f(n) = n2+n=n(n+ 1), 二数列{1f(n)}(n € N*)的前n项和为： Sn= 11 X2 12X3 13 x+…+ 1n(n+ 1) =1 —12+ 12—13+…+ 1n —1n + 1 =1 —1n+ 1= nn+ 1, 故选 A. 4.二次函数y = f(x)的图象过原点，且它的导函数y= f‘的)图象是过第 一、二、三象限的一条直线，贝卩函数y= f(x)的图象的顶点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案］C 解析］由题意可设f(x)= ax2 + bx, f' (=2ax + b,由于f‘(的图象是过第一、二、三象限的一条直线，故2a>0, b>0,则f(x) = ax+ b2a2—b24a, 顶点—b2a,—b24a 在第三象限,故选 C. 5 .函数y = (2 + x3)2的导数为() A. 6x5+ 12x2 B. 4+ 2x3 C. 2(2+ x3)2 D. 2(2+ x3)?3x 答案］A 解析］t y= (2+ x3)2= 4+ 4x3+ x6, /. y = 6x5 + 12x2. 第二章:基本初等函数 第I 卷（选择题） 一、选择题5分一个 1.已知f （ｘ）=ax 5+ｂx 3+ｃx+1(a≠0）,若f=m ，则f(﹣201４)=( ) A.﹣m B.m ? C.０ D ．2﹣m 2.已知函数f （x ）=ｌog a （6﹣ａx ）在［０，2]上为减函数,则a 的取值范围是( ) A ．(0，1)?B.(1，3)?C ．(1,3]?D ．[3,+∞) 3．已知有三个数a=（ )﹣ 2，b ＝４ ０．3 ,ｃ=80.25，则它们之间的大小关系是( ) A.a ＜c ＜b ? B.a ＜b ＜c ?C ．b0,a≠1,ｆ(x)=x ２ ﹣a x ．当x ∈(﹣１，1）时,均有f(x ）＜,则实数a 的取值范围是（ ) A ．(０,]∪[2,+∞) B.[，1）∪（1，2]?C.(0,]∪[4,+∞） D ．[,1)∪(1,4］ 5.若函数y=x ２ ﹣3x ﹣４的定义域为[0,m],值域为[﹣,﹣４］，则m 的取值范围是（ ） Ａ．（0,4]?B. ?Ｃ． ?D. 6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y ＝ （x ∈Ｒ且x≠0) B.y=（）x （ｘ∈Ｒ) C.y=ｘ(ｘ∈Ｒ）?Ｄ．y=ｘ３（x ∈Ｒ） 7.函数ｆ(x ）＝2ｘ﹣1＋l ｏg 2x 的零点所在的一个区间是( ) A ．（ 81,41）?B ．（41,21) Ｃ．(2 1 ，1)?D.（１,2) 8.若函数ｙ=ｘ２ ﹣３x ﹣4的定义域为[0，m],值域为,则m 的取值范围是( ） Ａ．(0,4]?B ． C. ?D ． ９.集合Ｍ＝{ｘ|﹣２≤ｘ≤２},N={y ｜０≤y≤2｝，给出下列四个图形,其中能表示以M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( ） A ．?Ｂ． C. D. 10．已知函数f(x)对任意的x １，x 2∈（﹣１，０)都有0 ) ()(2 121<--x x x f x f ,且函数y=f(x ﹣１）是偶函数. 则下列结论正确的是（ ) 第二章基本初等函数测试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式： ① n a n＝a；②若a∈R，则(a 2－a＋1)0＝1；③ 4 43 33 x y x y +=+; ④ 6 －22＝ 3 －2. 其中正确的个数是() A．0B．1 C．2 D．3 2．函数y＝a|x|(a>1)的图象是() 3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是() A．y＝3－x B．y＝－2x C．y＝D．y＝x 1 2 [ 4．三个数log2 1 5，,2 －1的大小关系是() A．log2 1 5<<2 －1B．log2 1 5<2 －1 《第一次测试：函数》 1 下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ） A 2x y = B x x y 2 = C )10(log ≠>=a a a y x a 且 D x a a y log = 2．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 （ ） A ．2-≥b B ．2-≤b C ．2->b D ． 2-k B ．21 - 第6题 x y o 1 A x x o o o y y y -1 1 1 -1 B C D 1 基本初等函数练习题 1.下列函数中，值域是(0,)+∞的是（ A ） A. x y -=131) ( B. 12-=x y C. x y -=21 5 D x y 21-= 2.设函数1, 0()1, 0 x f x x ->?=? f (2) B ．f (－π)>f (3) C ．f (1)>f (a 2 ＋2a ＋3) D ．f (a 2 ＋2)>f (a 2 ＋1) 6. 函数log a y x =，log b y x =，log c y x =，log d y x =的图象如图所示，则a ，b ，c ，d 的大小顺序是( B )． A ．1＜d ＜c ＜a ＜b B ．c ＜d ＜1＜a ＜b C ．c ＜d ＜1＜b ＜a D ．d ＜c ＜1＜a ＜b 7. 当10< 《基本初等函数》检测题 一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m n m n a a += B ．1 1m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 43 () mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2(,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点(2, 2 ，则(4)f 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．1 2 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （ ） A ． 12 2lg x x x >> B ． 12 2lg x x x >> C ．12 2lg x x x >> D ．12lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （ ） A ． (3,4) B ．(2,5) C ．(2,3)(3,5) D ． (,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年 后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ） A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8． 函数()lg(101)2 x x f x =+-是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ ） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．若2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是 （ ） A ．(0,1) B ．(0,2) C ．(1,2) D ．[2,)+∞ 二．填空题．(每小题5分，共25分) 11．计算：459log 27log 8log 625??= ． 12．已知函数3log (0)()2(0) x x x >f x x ?=?≤?， ， ,则1[()]3 f f = ． 13． 若 3())2 f x a x bx =++，且 (2) f =，则 (2f - = ． 14．若函数()log (01)f x ax a =<<在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3 《函数》周末练习 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1.已知集合A ＝{x |x ＜3}，B ＝{x |2x -1＞1}，则A ∩B ＝ ( ) A.{x |x ＞1} B.{x |x ＜3} C.{x |1＜x ＜3} D. ? 2、已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，在同一坐标系下，函数y ＝f(x)的图像与直线x ＝1的交点个数为( )． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．0个或1个均有可能 3设函数2 2 11()21x x f x x x x ?-?=? +->??， ，，， ≤则1(2)f f ?? ??? 的值为（ ） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．18 4．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） （1）3 9 -)(2+=x x x f ，-3)(t 3)(≠-=t t g ； （2）11)(-+= x x x f ，)1)(1()(-+=x x x g ； （3）x x f =)(，2)(x x g =； （4）x x f =)(，33)(x x g =． A.（1），（4） B. （2），（3） C. （1） D. （3） 5.函数f (x )＝ln x －1 x 的零点所在的区间是 ( ) A.(0,1) B.(1，e) C.(e,3) D.(3，＋∞) 6.已知f ＋1)＝x ＋1，则f(x)的解析式为（ ） A ．x 2 B ．x 2 ＋1(x ≥1) C ．x 2 －2x ＋2(x ≥1) D ．x 2 －2x(x ≥1) 7．设{}=|02A x x ≤≤，{}B=y|12y ≤≤，下列图形表示集合A 到集合B 的函数图形的是( ) 8.函数 的递减区间是（ ） A ．(－3，－1) B ．(－∞，－1) C ．(－∞，－3) D ．(－1，－∞) 9.若函数f(x)＝ 是奇函数，则m 的值是（ ） A ．0 B ． C ．1 D ．2 10.已知f (x )＝314<1log 1.a a x a x x x -+? ??（），，≥是R 上的减函数，那么a 的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(0，13) C.[17，13) D.[1 7 ，1) 11.函数?????<≤-+≤≤-=0 2,63 0,2)(22 x x x x x x x f 的值域是（ ） A. R B. ),1[+∞ C. ]1,8[- D. ]1,9[- 12.定义在R 的偶函数f (x )在[0，＋∞)上单调递减，且f (12)＝0，则满足f (log 1 4 x )＜0的x 的集合为( ) A.(－∞，12)∪(2，＋∞) B.(12，1)∪(1,2) C.(12，1)∪(2，＋∞) D.(0，1 2 )∪(2，＋∞) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13. 函数2 ()f x = 的定义域是 ______ . 14、若3 0.5 30.5,3,log 0.5a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系是 15、函数() 2 223 1m m y m m x --=--是幂函数且在(0,)+∞上单调递减，则实数m 的值为 . 16. 若112 2 (1) (32)a a - - +<-，则a 的取值范围是________． 三、解答题(共5个大题，17,18各10分，19,20,21各12分，共56分) 17、求下列表达式的值 （1） ;)(65 3 12 12 113 2b a b a b a ????--（a>0,b>0） （2）2 1lg 49 32-3 4lg 8+lg 245 . 高中数学《基本初等函数》单元测试题（基础题） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1．函数y ＝ log 1 2 (x －1)的定义域是( ) A ．[2，＋∞) B ．(1,2] C ．(－∞，2] D.???? ??32，＋∞ 2．已知函数f (x )＝log 2(x ＋1)，若f (α)＝1，则α＝( ) A ．0 B ．1 C ．1 D ．3 3．已知集合A ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，B ＝{y |y ＝(1 2)x ，x >1}，则A ∩B ＝( ) A ．{y |0 7．若定义域为区间(－2，－1)的函数f (x )＝log (2a －3)(x ＋2)，满足f (x )<0，则实数a 的取值范围是( ) A.? ?? ??32，2 B ．(2，＋∞) C.? ?? ?? 32，＋∞ D.? ? ? ??1，32 8．已知f (x )是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f (lg x )>f (1)，则x 的取值范围是( ) A ．(1 10，1) B ．(0，1 10)∪(1，＋∞) C ．(1 10，10) D ．(0,1)∪(10，＋∞) 9．幂函数y ＝x m 2－3m －4(m ∈Z)的图象如下图所示，则m 的值为( ) A ．－1 高中数学必修一第二章基本初等函数试题 一、选择题： 1 、若()f x =(3)f =（） A 、2 B 、4 C 、、10 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有（） ①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是（） ①()f x = ()g x =()f x x = 与2 ()g x =；③0 ()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①②B 、①③C 、③④D 、①④ 4、二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为（） A 、7-B 、1 C 、17D 、25 5 、函数y =的值域为（） A 、[]0,2B 、[]0,4C 、(],4-∞D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中，是函数图像的是（） A 、（1） B 、（1）、（3）、 （4）C 、（1）、 （2）、（3）D 、（3）、（4） 7、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有（） （1） （2） （3） （4） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。 A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 8、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是() A 、()()0f x f x -+=B 、()()2()f x f x f x --=-C 、()()0f x f x -g ≤D 、 () 1() f x f x =-- 9、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（） A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 10、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有（） A 、12a > B 、12a < C 、12a ≥ D 、12 a ≤ 11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有()() 0f a f b a b ->-成立，则必有（） A 、函数()f x 是先增加后减少 B 、函数()f x 是先减少后增加 C 、()f x 在R 上是增函数 D 、()f x 在R 上是减函数 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A 、（1）（2）（4） B 、（4）（2）（3） C 、（4） （1）（3）D 、（4）（1）（2） 二、填空题： 13、已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N +==-∈，则(4)f =。 14、将二次函数22y x =-的顶点移到(3,2)-后，得到的函数的解析式为。 （1） （2） （3） （4） 间 高一数学必修1第二章《基本初等函数1》测试题包括答案 第 2 页 共 4 页 1、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A 、m m n n a a a ÷= B 、n m n m a a a ?=? C 、() n m m n a a += D 、01n n a a -÷= 2、对于0,1 a a >≠，下列说法中，正确的是 （ ） ①若M N =则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若 22 log log a a M N =则M N =；④若M N =则22 log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 5 、 设 1.5 0.9 0.48 12314,8 ,2y y y -?? === ? ?? ，则 （ ） A 、3 12 y y y >> B 、2 13 y y y >> C 、1 32 y y y >> D 、123 y y y >> 6、在 (2)log (5) a b a -=-中，实数 a 的取值范围是 （ ） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 7 、 计 算 lg5 2lg2)lg5()lg2(22?++等于 （ ） 第 3 页 共 4 页 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、已知 3log 2 a =，那么 33log 82log 6 -用 a 表示是 （ ） A 、52a - B 、2a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 231 a a -- 13、计算：4 53log 27log 8log 25 ??= 14、若n 3log ,m 2log a a ==，则2 n 3m a -= 三、16．求下列各式中的x 的值(共15分，每题5 分) 1 )1x (ln )1(<- 231)2(x 1<-?? ? ??- 17、（实验班做，10分）已知函数) 1a (log )x (f x a -= ) 1a 0a (≠>且， （1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的增减性。 参考答案： DDCCC BBBAA 13、1/4 14、362 16、（1）解：ln(x-1) 必修一基本初等函数练习题（含详细答案解析） 一、选择题 1．对数式log 32－(2＋3)的值是( )． A ．－1 B ．0 C ．1 D ．不存在 1．A 2．当a ＞1时，在同一坐标系中，函数y ＝a － x 与y ＝log a x 的图象是( )． A B C D 2．A 解析：当a ＞1时，y ＝log a x 单调递增，y ＝a － x 单调递减，故选A ． 3．如果0＜a ＜1，那么下列不等式中正确的是( )． A ．(1－a )3 1＞(1－a )2 1 B ．log 1－a (1＋a )＞0 C ．(1－a )3＞( 1＋a )2 D ．(1－a )1+a ＞1 3．A 4．函数y ＝log a x ，y ＝log b x ，y ＝log c x ，y ＝log d x 的图象如图所示，则a ，b ，c ，d 的大小顺序是( )． A ．1＜d ＜c ＜a ＜b B ．c ＜d ＜1＜a ＜b C ．c ＜d ＜1＜b ＜a D ．d ＜c ＜1＜a ＜b 4．B 解析：画出直线y ＝1与四个函数图象的交点，它们的横坐标的值，分别为a ，b ，c ，d 的值，由图形可得正确结果为B ． (第4题) 5．已知f (x 6)＝log 2 x ，那么f (8)等于( )． A ． 3 4 B ．8 C ．18 D ． 2 1 5．D 6．如果函数f (x )＝x 2－(a －1)x ＋5在区间??? ??121 ，上是减函数，那么实数a 的取值范围是( )． A ． a ≤2 B ．a ＞3 C ．2≤a ≤3 D ．a ≥3 6．D 7．函数f (x )＝2－ x －1的定义域、值域是( )． A ．定义域是R ，值域是R B ．定义域是R ，值域为(0，＋∞) C ．定义域是R ，值域是(－1，＋∞) D ．定义域是(0，＋∞)，值域为R 7．C ＋∞)． 8．已知－1＜a ＜0，则( )． A ．(0.2)a ＜a ??? ??21＜2a B ．2a ＜a ??? ??21＜(0.2)a C ．2a ＜(0.2)a ＜a ?? ? ??21 D ．a ?? ? ??21＜(0.2)a ＜2a 8．B 第二章：基本初等函数 令狐采学 第I卷（选择题） 一、选择题5分一个 1.已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a≠0），若f=m，则f（﹣2014）=( ) A．﹣m B．m C．0 D．2﹣m 2.已知函数f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是( ) A．（0，1）B．（1，3）C．（1，3] D．[3，+∞） 3.已知有三个数a=（）﹣2，b=40.3，c=80.25，则它们之间的大小关系是( ) A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 4.已知a＞0，a≠1，f（x）=x2﹣ax．当x∈（﹣1，1）时，均有f（x）＜，则实数a的取值范围是( ) A．（0，]∪[2，+∞）B．[，1）∪（1，2] C．（0，]∪[4，+∞） D．[，1）∪（1，4] 5.若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是( ) A．（0，4] B．C．D． 6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A ．y=（x∈R 且x≠0） B ．y=（）x （x∈R） C ．y=x （x∈R） D ．y=x3（x∈R） 7.函数f （x ）=2x ﹣1+log2x 的零点所在的一个区间是( ) A ．（81，41） B ．（41 ，21） C ．（21，1） D ．（1，2） 8.若函数y=x2﹣3x ﹣4的定义域为[0，m]，值域为 ，则m 的取值范围是( ) A ．（0，4] B ． C ． D ． 9.集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是( ) A ． B ． C ． D ． 10.已知函数f （x ）对任意的x1，x2∈（﹣1，0）都有0)()(2121<--x x x f x f ，且函数y=f （x ﹣1）是偶函数．则下列结论正确的是( ) A ．)34()21()1(-<-< -f f f B ．)21()1()34(-<-<-f f f C ．)1()21()34(-<-<-f f f D ．)1()3 4()21(-<-<-f f f 11.下列给出函数f （x ）与g （x ）的各组中，是同一个关于x 的基本初等函数测试题
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