第8章 Vensim PLE 软件包中系统动力学函数
系统动力学所以能处理复杂的系统问题，除提出流位流率系简化流率基本入树建模法去描述系统外，还有一个重要原因是其专用软件都设计了一系列通用的系统动力学函数。
第一节数学、逻辑、测试函数
§ 8.1.1 数学函数
Vensim PLE备有五种普通数学函数供用户使用。
1．SIN（X）
定义1：SIN（X）为三角正弦函数，X须以弧度表示，其值小于8.35×105当自变量是角度时,应通过乘以2π/360 转化为弧度。
2．EXP（X）
定义2：EXP(X) = e X ，e是自然对数的底，e=2.7182…，X的值必须小于36。
人们常用指数函数去描述系统，有了上面函数将会带来很大方便。
3. LN（X），变量X大于零。
即以e为底的对数函数，它与EXP（X）互为反函数，这样可以用EXP （X）和LN（X）来计算非以e为底的幂函数和对数函数。
4. SQRT（X）=√X—，X必须是非负量。
5. ABS（X） = │X│，对X取绝对值。
§ 8.1.2 逻辑函数
逻辑函数的作用类似于其它计算机语言中的条件语句，Vensim PLE的逻辑函数有三种。
1.最大函数MAX（P，Q）
MAX表示从两个量中选取较大者，P和Q是被比较的两个量，结果也是在这两个量中选取。
P 若P≥Q
定义1：若MAX（P，Q）=
其中P，Q是变量或常量，则MAX（P，Q）为最大函数。
可用MAX函数从多个量中选取较大者。如从P，Q，D三个量中选择较大者可用：MAX（D，MAX（P，Q））。
最小函数 Q 若P≥Q
定义2：若MIN（P，Q）=
P 若P≤Q
则MIN（P，Q）为最小函数。
１．MIN同MAX一样，可以从MIN（P，Q）
基本功能中派生出各种用法。
3. 选择函数IF THEN ELSE(C,T,F)
定义3：若IF THEN ELSE(C,T,F)
T C条件为真时
= （C为逻辑表达式）
F 否则
则IF THEN ELSE(C,T,F)为选择函数。
IF THEN ELSE函数常用于仿真过程中作政策切换或变量选择。有时也叫条件函数。
§ 8.1.3 测试函数
设计这一部分函数的目的主要是用于测试系统动力学模型性能用，所以称为测试函数。
在给出测试函数以前，我们必须重申一个概念，系统动力学的变量皆是时间TIME的函数，所以当仿真时间TIME发生变化时，各变量值都随之发生变化。不过，各变量与TIME的依赖关系存在差别，有的是以TIME为直接自变量，有的则是间接变量。测试函数以TIME为直接自变量，但在函数符号中常缺省。
1.阶跃函数STEP（P，Q）
定义1：
Q 若TIME≤Q
STEP（P，Q）=
其中，P---阶跃幅度；Q---STEP从零值阶跃变化到P值的时间，则STEP （P，Q）为阶跃函数。
P
跃 Q B TIME
图8.1.1
阶路STEP（P，Q）和斜坡RAMP（A，B，C）函数图
2.斜坡函数RAMP（P，Q，R）
定义2：
0 若TIME≤Q
RAMP（P，Q，R）= P *（TIME-Q），若R≥TIME > Q
P *（R-Q），若TIME≥R
其中,P为斜坡斜率，Q为斜坡起始时间，R为斜坡结束时间，则RAMP （P，Q，R）为斜坡函数。
3.脉冲函数PULSE(Q,R)
定义3: 若PULSE(Q,R)随TIME变化产生脉冲。
其中：
Q---第一个脉冲出现的时间
R---相邻两个脉冲的时间间隔
脉冲宽度为仿真步长，则PULSE(Q,R)为脉冲函数。
4．均匀分布随机函数RANDOM UNIFORM（A，B，S）
定义5：RANDOM UNIFORM（A，B，S）产生在区间（A，B）内的均匀分布随机数，S给定随机数序列就确定，S取不同的值产生随机数序列也不同。RANDOM UNIFORM（A，B，S）为均匀分布随机函数。
上面我们给出了四种测试函数，实际上还有前面数学函数SIN（X）等也可以作为测试函数。
一个系统动力学模型，可以通过改变常数再运行的办法，实现多种测试函数分别进行测试。
第二节表函数
§ 8.2.1 表函数表示形式
1.Vensim PLE中表函数表示形式
定义1 自变量与因变量的关系通过列表给出的函数叫表函数。例如下表就确定了一个表函数。
表函数是系统动力学的一个重要特征,它用于建立两个变量之间的非线性关系,特别是软变量之间的关系。例如：员工士气对工作效率的影响程度。一般，两个变量先归一化或者先规整化，再根据经验给出大致的关系图来。这样设计的变量是无量纲量。在进入Vensim PLE 软件Equation Editor，即点去图标Y=X2后，
若方程还未定义，有AS Graph选项。选择此选项，会出现下面对话框。该对话框用于图形化定义，上例表函数可直接填入框中(图8.2.1)。包括自变量和函数值即因变量值列举，自变量和函数的最大值等。当自变量为非已知统计点时，可用线性插值法取其近似值。用鼠标左键在图形框中点按，会自动构成图形。
Vensim PLE软件中表函数表达形式还可通过选择方程类型TYPE中Lookup进行列举表出，即把表函数自变量，因变量最大值、最小值及一些自变量与因变量对应的点值列出。如上例描述的表函数可以在方程输入框写成：[（0,0）-（10,10）]（0,0.5）（1,1）（1.5,2）（2,5）（2.5,10）其中[ ]中前面( )中0,0分另为自变量、因变量最小值，若自变量小于最小值，因变量取最小值，后面（）中10，10分别为自变量、因变量最大值，若自变量超出最大值，因变量取最大值，[ ]后面五个（）是已知自变量和因变量对值点，若自变量值不在给出点中，则自动用线性插值法求因变量对应值。自变
量、因变量的最小值、最大值可依据实际背景来确定，列出的对应值点作为已知点可从历史数据中计算或分析给出。Vensim PLE专用软件对表函数的增减性、取值间隔均匀性没有严格要求，但使用者可根据实际问题给出取值间隔、分段满足增减性的表函数。在Vensim PLE中建立的入树或流图内一个表函数必须有三部分完成，即一个自变量X,一个因变量Y及一个Y关于X的因子表，其因果关系为：
Y变量方程可写为：
↗↖ Y变量=X因子表（X变量）X因子表 X变量
上例表函数中
X因子表=[（0,0）-（10,10）]（0,0.5）（1,1）（1.5,2）（2,5）（2.5,10）表函数的建立方法将在§8.2.2介绍。
2.Micro DYNAMO及PD PLUS中表函数表示形式与Vensim PLE软件不同
的是在Micro DYNAMO及PD PLUS中有特定不同类型，其表示含义可由定义给出并固定下来。现使用 Vensim 软件的读者，可以不阅读下面内容。
⑴ Micro DYNAMO两类表函数
定义1：若TABLE（TY，X.K，XLOW，XHIGH，XINCR）
中： TY---表量名（因变量已给值）
X---自变量
XLOW---自变量X的最小值
XHIGH---自变量X的最大值
XINCR---自变量X的取值间隔
自变量取值为XLOW至XHIGH间以等间隔XINCR取X1，X2，…… X m m个值，且
m =（XHIGH-XLOW）/XINCR + 1
对应于X1，X2，…… X m 的TY的值在DYNAMO方程中以T方程：
T TY= E1/E2/……/E m给出。
当X0∈（XLOW，XHIGH），但X0≠Xi（i=1,2,…,m）时，其变量值按线性插法给出，当X的值超出[XLOW，XHIGH]范围时，因变量取对应的端点值，并给出警告信息。
则 TABLE(TY，X.K, XLOW, XHIGH, XINCR）称为第一类表函数。
T TY= E1/E2/……/E m称为其表量语句，又称为T语言。
例1：已知两变量X和Y，因变量Y随自变量X变化的关系的曲线所示(图8.2.2)
自变量X从X=-3开始，按等距离取7个点得表8.2.1。设Y为辅助变量，用第一类表函数语句表示的DYNAMO语句为：
A Y.K=TABLE（TY,X.K.-3.3.1）
T TY =-20/0/10/16/20/24/30。
表8.2.1
注1：该例在Vensim PLE中变量关系图为：
Y变量方程可写为：
↗↖ Y变量=X因子表（X变量）X因子表 X变量
X因子表 = [（-3,-20）-
（3,20）](-3,-20),(-2,0),(-1,10),(0,16),(1,20),(2,24),(3,30) （曲线如图8.2.3）
当X值超出[-3,3]时，Y取对应的端点值，不给出警告信息。
定义2：若TABHL（TY，X.K，XLOW，XHIGH，XINCR）中随X的取值范围超出[XLOW,XHIGH]时,因变量取对应的端点值,但不给出错误信息外,其它内容与第一类表函数相同,则TABHL(TY，X.K，XLOW，XHIGH，XINCR）称为第二类表函数。
注2：在PD PLUS语言中，表函数中T语句中斜线改为了逗号，且定义了下面两类表函数，不妨称为第三、第四类表函数。
第三类表函数为：TABXL（TY，X.K，XLOW，XHIGH，XINCR），此表函数，除X取值范围超出[XLOW，XHIGH]范围时，因变量取端点的趋势外推值外，其它内含与第一类表函数相同。
第四类表函数为：TABPL（TY，X.K，XLOW，XHIGH，XINCR），此表函数除利用多项式使曲线在各点起滑连接代替线段连接外，其它含义与第一类表函数相同，但表量语的数值后要加上m个零，如，对前面第一类表函数的例子，改为TABPL，则写为：
A Y.K=TABPL（TY,X.K.-3.3.1）
T TY =-20，0，10，16，20，24，30，0，0，0，0，0，0，0。
§8.2.2 表函数建立方法介绍
前面介绍的Vensim PLE专用软件，DYNAMO语言表达表函数的方式，是
比较简单、容易接受的，但一个表函数的建立却不是如此容易的，往往是一个定性与定量相结合反复分析的结果，要建立一个具体表函数，肯定必须考虑所涉及的自变量、因变量的实际背景，再仔细研究其包含的一般数学问题及一般统计问题，进行深层次的量化分析，最后得出能反应变量间一般关系规律的量表作为表函数才能用于SD模型，日常生活中，可以经常碰到时间间隔相同的统计年报表、季报表、月报表，这些都是表函数。但是，在建立一个实际系统的SD模型时，这些统计报表很难作为一个完整的表函数直接放入模型中。其一，表函数不一定以时间为自变量，实践表明，表函数的自变量很多是同模型中其它一个或若干个变量的因变量；其二，统计报表没有未来若干年的预测数据，而SD模型的目标重点在对未来规律的仿真。根据以上分析和以往的经验，建立一个具体表函数，必须涉及下面基本步骤：
一、确定变量变化范围及取值间隔：
首先根据实际背景，初步统计或估计因变量，自变量变化范围，即最小值、最大值，再依据获取数据的难易程度及灵敏度、精确度的要求来确定变量点间的取值间隔，由于Vensim PLE中自变量间隔不一定要求均匀，在定取值间隔时可依实际背景把变量范围看作一个阶段或若干阶段来定，在不同阶段，取值间隔可不一样，目的是必须准确反应变量间变化规律。
二、确定函数的变化趋势
根据变量间因果关系极性来确定函数的增减规律，对整个变量范围要进行分析，可能某阶段呈递增态，另一个阶段呈现递减态，有的阶段不明显，根据变化幅度大小可以调整各阶段取值间隔点间隔及点密度。
三、找出特殊点与特殊线
针对一个实际系统，建立SD模型，调用的表函数往往涉及到一些特殊取值点，如极值点、参照点、临界点，若有这些起点，在用Vensim PLE时，最好能直接给出在表函数的表达形式中，比如一个表函数的因变量Y是模型中其它变量乘积因子，最好找出Y=1对应的自变量X，把（X，1）直接放入表函数表达式中；如Y是模型中其它变量的和式，最好找出Y=0对应的自变量X，把（X，0）直接放入表函数表达式中；如Y=Y0 是表函数单调性改变的点，最好找出相应自变量X0，把（X0，Y0）直接放入表函数表达式中，等等。
虽然表函数一般情况下是非线性的，但不排除在某阶段呈线性，若在某阶段呈线性，可在表函数表达式直接给出此阶段的两端点，（X1，Y1），（X2，Y2）。
（此两点代表确定的那条直线）。特殊线是指Y=X，Y=Y0 或Yˊ= X0，的一些线段，反映了表函数的某种特征，若有，最好能直接给出。对于如何确定特殊点、特殊线，必须据实际背景，采用各种系统工程方法来定，可参考后面表函数实例。
四、确定斜率
这里讲的斜率主要是指非特殊点的变化情况，在一个表函数中除找出特殊点外，更重要的是非特殊点的变化规律，在Vensim PLE中，表函数表达式内必须列出反应变化规律的若干非特殊点，这些点通过分析历史数据、预测数据得到，直接关系到表函数是否有效，其分析方法可根据实际背景借用各种相关理论及技术手段。
为了让读者更直观的了解表函数的建立过程，下面给出二个现有SD模型的表函数进行简单分析。
例1：
如图8.2.4为一个城市建设简化模型中剩余可建面积对其事业单位新建面积的影响因子ELBC关于已占有土地比LFO的表函数，即ELBC=f（LFO），两个变量均为无量纲，此函数无法用基本初等函数表示，但可采用定性定量相结合的方法建立表函数。
第一步：确立自变量LFO的变化范围及间距。
假设建模研究时，已建土地比是0.1,又不考虑土地余留，故LFO变化范围为[0.1,1]。对于[0.1,1]区间如何等份？根据整个模型的精度要求及日常实际，分成9个等份。间隔取0.1为宜。因若在仿真中LFO需取两位小数，也可由表函数的线性取值办法解决(因一般统计土地比只保留到两位小数)。
第二步：确定函数增减性。
当LFO∈[0.1,0.4]时，ELBC随LFO递增
当LFO∈[0.4，1]时，ELBC随LFO递减
前式表明年新增长面积随城市建筑的增多而增加。这是因为，在城市发展的早期阶段，大量土地有待开发，且已有企事业单位的建成会为更多企事业单位的
建立创造了有利的条件。如砖厂促进了建筑加快；路面的铺砌使材料运输更方便、更迅速；水、气、电企事业单位建立能提供生活基本保障。另外，经实地分析，当已占土地比不超过40%时，建地挑选也有更大余地。出于上述定性分析得前式成立。
根据定性分析，与其它城市建立的历史事实横向比较，已占面积LFO超40%以后，由于各种主要类型企事业单位已基本建立，市场供给网已基本建立，好的建筑环境为数不多，建筑土地资金费相应增加，这些都制约着开发地区的年建筑面积的新增，则有后式成立。
第三步：确定特殊点。
1、由历史统计数据，当土地面积比LFO=0.1时,年新增建筑面积比
为60%,则
0.7×ELBC=0.6,
ELBC=0.86
得点(0.1,0.86)
2、有企业建设年新建面积方程分析，当LFO=0.2时，ELBC=1
3、确定极大值点LFO=0.4时，ELBC的值，这是一个预测值，确定
这种值，系统动力学本身未提供有效的方法，一般建模者常借用其它预
测方法来帮助解决，如借用特尔菲方法，趋势外推，时间序列法，回归
分析法、GM模型等方法。最简单的是专家咨询法。通过定性分析的ELBC
最大值为1.1。得特殊点（0.4，1.1）。由实际情况，显然还有特殊点（1，
0）。
第四步：确定斜率
也就是确定非特殊点对应的ELBC值。这些数据来自两部分，一部分是历史数据，另一部分是预测数据。据系统分析综合两部分结果，参考
有关资料得到了图8.2.5的表函数。
例2：
如图8.2.5为我们建立的珠海市宏观经济SD模型中建城区绿地面积第三产业影响因子关于第三产业指数的表函数。这里第三产业指数是第三产业增加值的函数，根据珠海市的实际情况，珠海市1997年的建城区绿地面积占有率作为标
准年，即当第三产业增加值为珠海市1997年实际值时，第三产业指数为1，这样得到了表函数的特殊点（1，1），根据珠海市第三产业的发展规模和速度，第三产业指数的取值范围定为0.5到10，根据珠海市过去的绿地面积占有率和城市的发展理念，对比1997年的情况，建城区绿地面积第三产业影响因子的取值范围定为0.9到2，珠海市是一个高度重视环境绿化的城市，近几年其绿地占有率逐年上升，可以预知随着第三产业的发展，绿地面积占有率还会提高，最后达到一个较稳定的数据，通过以上分析和专家咨询，综合珠海市的发展规划得到了上面图8.2.5表函数。该表函数可以随时根据珠海的发展进行调整，适当的时候可纳入珠海市的宏观调控计划模拟中。此SD模型在珠海市已使用了两年，得到了各方面的肯定，表函数的功能得到了充分发挥。
第三节延迟函数
§8.3.1 Vensim PLE中延迟函数表示及使用方法
一、定延迟函数的概念
义1 量变化需要经过一段时间的滞后才能得到响应，这种现象称为延迟。刻划延迟现象的函数称为延迟函数。
延迟是系统动力学中一个重要概念，因为在系统中存在大量延迟现象，例如培训的学员要经过一段时间才能发挥作用；投资要经过一段时间才能成为新的增生产能力；人得病，有潜伏期；污染物排放到江河之中，要经过扩散才能使江河发生污染等。另外，延迟函数的构造丰富了系统动力学理论。
二、延迟函数的分类
发生的物流流线上的延迟称为物流延迟；发生在信息流线上的延迟称为信息延迟。
根据以上概念，原则上所有的物流和信息流，在其流线上都会出现延迟，但我们在建模时，应抓住主要延迟进行设计，才能使复杂与精确性得到统一。由物流和信息流的不同，延迟函数分为物流指数延迟函数和信息延迟函数，在V ensim PLE中其函数名有固定的表示形式，分别为DELAY1、DELAY2、DELAY3和SMOOTH、SMOOTH3等。
三、使用方法
delay函数的用法
DELAY1I( {in} , {dtime} , {init} )。(in) --要延迟的那个变
量 dtime --延迟时间 init--变量的初始值
延迟函数在V ensim PLE软件中直接给出，其函数在用到时可直接调用。图8.3.1是仓存Invent.dml模型的简化流率基本入树，其中变量接到的订单ORDRCV 是关于延迟时间DEL的延迟函数变量，其方程为：
接到的订单ORDRCV=DELAY3（订单率ORDRS，延迟时间DEL）
流位方程为：
仓存INV=INTEG（接到的订单ORDRCV-货运率SHIP，期望的仓存DSINV）在此该延迟变量可以不出现在入树或流图中，而可以直接放在流位方程中，这样在入树或流图中保证了流率对流位的直接作用对应关系，此时流位方程可直接写为：
仓存INV=INTEG（DELAY3（订单率ORDRS，延迟时间DEL）-货运率SHIP，期望的仓存DSINV），其运行结果和前面一样。下面是仓存invent.dml模型的所有方程，其中TEST是测试变量由测试函数组成，上机对TEST1、TEST2、TEST3、TEST4中的某个赋值1，其余的值仍为零，观察运行结果可以通过测试函数了解该模型变量的实增、稳态的下降、振动和随机扰动，这样能帮助我们弄清楚模型的反馈结构及其动态行为之间的联系（有兴趣的读者可以上机试试）。
(01) 标准货运NSHIP=
100
Units: 货运单位/周
(02) 测试输入量TEST=
STEP(10, 2 )*TEST1+TEST2*RAMP(20, 2 , 20 )+TEST3*PULSE(2, 200)+TEST4*RANDOM UNIFORM
(-5, 5 , 0.25)
Units: **undefined**
(03) 仓存调整时间IAT=
2
Units: 周
(04) 仓存调整INV ADJ=
(期望的仓存DSINV-仓存INV)/(仓存调整时间IAT) Units: 货运单位/周
(05) 仓存INV= INTEG (
接到的订单ORDRCV-货运率SHIP,
期望的仓存DSINV)
Units: 货运单位
(06) 订单率ORDRS=
平均货运率A VSHIP+仓存调整INVADJ
Units: 货运单位/周
(07) 货运率SHIP=
标准货运NSHIP+测试输入量TEST
Units: 货运单位/周
(08) 接到的订单ORDRCV=
DELAY3(订单率ORDRS, 延迟时间DEL ) Units: 货运单位/周
(09) 平均货运率A VSHIP=
SMOOTH(货运率SHIP, 信息延迟时间TAS ) Units: 货运单位/周
(10) 期望的仓存DSINV=
3*标准货运NSHIP
Units: 货运单位
(11) 信息延迟时间TAS=
2
Units: 周
(12) FINAL TIME = 25
Units: Week
The final time for the simulation.
(13) INITIAL TIME = 0
Units: Week
The initial time for the simulation.
(14) 延迟时间DEL=
3
Units: 周
(15) SA VEPER = 0.5
Units: Week
The frequency with which output is stored.
(16) TEST1=
Units: **undefined**
(17) TEST2=
Units: **undefined**
(18) TEST3=
Units: **undefined**
(19) TEST4=
Units: **undefined**
(20) TIME STEP = 0.25
Units: Week
The time step for the simulation.
为了更好地理解延迟函数的内在涵义，本书采用Micro PYNAMO语言程序来刻画。从§8.3.2节开始阐述各种延迟函数的内部结构原理及有关理论分析，这部分内容对于需深入掌握延迟函数的读者必须阅读。
第8章 Vensim PLE 软件包中系统动力学函数 系统动力学所以能处理复杂的系统问题，除提出流位流率系简化流率基本入树建模法去描述系统外，还有一个重要原因是其专用软件都设计了一系列通用的系统动力学函数。 第一节数学、逻辑、测试函数 § 8.1.1 数学函数 Vensim PLE备有五种普通数学函数供用户使用。 1．SIN（X） 定义1：SIN（X）为三角正弦函数，X须以弧度表示，其值小于8.35×105 当自变量是角度时,应通过乘以2π/360 转化为弧度。 2．EXP（X） 定义2：EXP(X) = e X ，e是自然对数的底，e=2.7182…，X的值必须小于36。 人们常用指数函数去描述系统，有了上面函数将会带来很大方便。 3. LN（X），变量X大于零。 即以e为底的对数函数，它与EXP（X）互为反函数，这样可以用EXP（X）和LN（X）来计算非以e为底的幂函数和对数函数。 4. SQRT（X）=√X—，X必须是非负量。 5. ABS（X） = │X│，对X取绝对值。 § 8.1.2 逻辑函数 逻辑函数的作用类似于其它计算机语言中的条件语句，Vensim PLE的逻辑函数有三种。 1.最大函数MAX（P，Q） MAX表示从两个量中选取较大者，P和Q是被比较的两个量，结果也是在这两个量中选取。 P 若P≥Q 定义1：若MAX（P，Q）= Q 若P≤Q 其中P，Q是变量或常量，则MAX（P，Q）为最大函数。 可用MAX函数从多个量中选取较大者。如从P，Q，D三个量中选择较大者可用：MAX（D，MAX（P，Q））。 最小函数 Q 若P≥Q 定义2：若MIN（P，Q）= P 若P≤Q 则MIN（P，Q）为最小函数。 １．MIN同MAX一样，可以从MIN（P，Q） 基本功能中派生出各种用法。 3. 选择函数IF THEN ELSE(C,T,F) 定义3：若IF THEN ELSE(C,T,F)
vensim 中文介绍: Vensim是由美国Ventana Systems, Inc.所开发，为一可观念化、文件化、模拟、分析、与最佳化动态系统模型之图形接口软件。Vensim可提供一种简易而具有弹性的方式，以建立包括因果循环(casual loop)、存货(stock)与流程图等相关模型。 使用Vensim建立动态模型，我们只要用图形化的各式箭头记号连接各式变量记号，并将各变量之间的关系以适当方式写入模型，各变量之间的因果关系便随之记录完成。而各变量、参数间之数量关系以方程式功能写入模型。透过建立模型的过程，我们可以了解变量间的因果关系与回路，并可透过程序中的特殊功能了解各变量的输入与输出间的关系，便于使用者了解模型架构，也便于模型建立者修改模型的内容。 英文介绍: Version 5.7 is now available. This adds Unchangeable Constants, considerable performance improvements during optimization and a new VECTOR SELECT function that simplifies subscript relationship management. Version 5.6b is now available. This version adds in the capability to apply the Graph, Strip Graph, Table, Sensitivity Graph, Stats and Document tool to multiple variable selections making it easier to look at a collection of variables together. Version 5.6a is now available. This version supports Unicode and increases the functionality of the Vensim Model Reader to be able to open Venapps and Vensim DLL based applications. PLE Plus also supports hiding in this release. Version 5.5d of Vensim is now available making it simpler to share your models with others and to control the way others can access your work. The new package publication feature allows you to send everything needed to run a model in a single file making sure the people you send it to see what you see. It also allows you to mark models so that they can’t be changed by the people receiving them. In addition there are a number of smaller changes, new functions and problem corrections. See the readme notes for more details.
系统动力学软件Vensim 6.3 系统动力学应用于社会经济复杂动态问题建模模拟，以及系统思考。近年来由于系统动力学软件工具的进展，使系统动力学建模与模拟分析变得更加规范与简单易学。发源于美国麻省理工学院的Vensim软件，是由Ventana公司开发，在全球和国内获得最广泛使用系统动力学建模软件。它具有图形化的建模方法，除具有一般的模型模拟功能外，还具有复合模拟、数组变量、真实性检验、灵敏性测试、模型最优化等强大功能。Vensim有Vensim PLE, PLE Plus, Professional和DSS版本，适合不同的用户。 其特点如下： 利用图示化编程建立模型。在Vensim中，“编程”实际上并不存在，只有建模的概念。只要在模型建立窗口(Building)画出流图，再通过Equation Editor输入方程和参数，就可以直接进行模拟了。如果用户需要查看有关方程和参数，可使用Mode Document工具条。另外，Vensim提供两种模型文件保存方式，一种是二进制文件，后缀为.vmf；另一种是文本文件，后缀为.mdf，这种文件可以用于模型的建立和修改，但这并不是Vensim推荐的方法。 运行于Windows下，数据共享性强，提供丰富的输出信息和灵活的输出方式。由于采用了多种分析方法，因此Vensim的输出信息是非常丰富的。其输出兼容性较强。一般的模拟结果，除了即时显示外，还提供保存文件和copy到剪切板。例如建立好的模型可以copy到剪贴板，再由剪贴板转到MS Word的编辑文件中。 对模型的多种分析方法：Vensim提供对于模型的结构分析和数据集分析。其中结构分析包括原因树分析(逐层列举作用于指定变量的变量)、结果树分析(逐层列举该变量对于其它变量的作用)和反馈列表。模型运行后，可进行数据集分析。对指定变量，可以给出它随时间的变化图，列出数据表；可以给出原因图分析，列出所有作用于该变量的其它变量随时间变化的比较图；可以给出结果图分析，列出该变量与所有它作用的变量随时间变化的比较图；同时可以将多次运行的结果进行比较。作为最终结果的图形分析和输出，可使用Custom Graph，它不但可以列举多个变量随时间的变化图，而且可以列举变量之间的关系图。 真实性检验对于我们所研究的系统，对于模型中的一些重要变量，依据常识和一些基本原则，我们可以预先提出对其正确性的基本要求。这些假设是真实性约束。将这些约束加到建好的模型中，专门模拟现有模型在运行时对于这些约束的遵守情况或违反情况，就可以判断模型的合理性与真实性，从而调整结构或参数。真实性检验是Ventana公司的专利方法，
Vensim ?PLE 快速參考與自學手冊台灣科技大學 摘要 1.File(檔案)與cutting/pasting(剪下/貼上) 的操作如微軟視窗系統之功能? 2.許多功能列中經常使用的功能項目都放在工具列的按鈕，以利操作? 3.專門術語：”click”即按壓滑鼠左鍵再釋放之?”drag”即按壓滑鼠左鍵不釋放而移動滑 鼠?”right-click”即按壓滑鼠右鍵再釋放之?而”control-click”即按ctrol鍵及按滑鼠左鍵再釋放之，結果與”right-click”相同? 4.Vensim使用預設變數，無論建立任何模組，系統自動建立必要變數而使用它；如標題列 的FINAL TIME變數? ________________________ Copyright 2002, Craig W. Kirkwood. All rights reserved. (Email: craig.kirkwood@https://www.doczj.com/doc/d211398162.html,) Updated on December 12, 2002 by Jennifer Cihla Vender using VensimPLE Version 5.0c1
Main Toolbar（工具列）
Sketch Tools（繪圖工具列）。
Analysis Tools （分析工具欄） 分析工具注意事項： 1．若有較多的模擬執行，則分析工具是無法運作的。因此，在實驗中，必須仔細地追蹤在視 窗中所顯示的結果。 2．大部分視窗顯示有關工作變數的資訊。在視窗中選擇一變數，用滑鼠雙擊變數即成工作變 數。 3．在分析工具所輸出圖形左上角功能列如右圖，其中最左邊的鍵是刪除視窗鍵。 在其右邊則是鎖住刪除功能鍵，再按一次則可恢復刪除功能。其右邊則是印表機功能鍵可 以列印此視窗內容。其右邊鍵則是複製視窗至迴紋夾。最後鍵則是儲存視窗內容於檔案。 4．在圖形內有多個曲線，這些曲線會使用不同顏色顯示。黑白印表機列印時很難區隔它，因此在Option 功能鍵，選擇”Show Line Markers on Graph Lines ”可以在曲線上標示不同數字以示區隔。
Vensim ?PLE 快速参考与自学手册科技大学 摘要 1.File(档案)与cutting/pasting(剪下/贴上) 的操作如微软窗口系统之功能? 2.许多功能列中经常使用的功能项目都放在工具列的按钮，以利操作? 3.专门术语：”click”即按压鼠标左键再释放之?”drag”即按压鼠标左键不释放而移动 鼠标?”right-click”即按压鼠标右键再释放之?而”control-click”即按ctrol键及按鼠标左键再释放之，结果与”right-click”相同? 4.Vensim使用预设变量，无论建立任何模块，系统自动建立必要变量而使用它；如标题列 的FINAL TIME变数? ________________________ Copyright 2002, Craig W. Kirkwood. All rights reserved. (Email: https://www.doczj.com/doc/d211398162.html,) Updated on December 12, 2002 by Jennifer Cihla Vender using VensimPLE Version 5.0c1
Main Toolbar（工具列） 按钮说明 New Model(新模块)：建立一个新的Vensim模块。 Open Model（开启模块）：开启一个存在的Vensim模块。 Save（储存）：以现有文件名称储存?(若要更换文件名称，请使用在File 下的Save As指令) 。 Print(打印)：打印目前窗口所选择的项目(若无选择则打印整个绘图工作 区)。”print option”小窗口让使用者有所选择。”selection”选择使用 鼠标拖曳成矩形的区域。 Cut(剪下)：剪下所选择的项目并储存于回纹夹里。 Copy(复制)：复制所选择的项目并储存于回纹夹里。 Paste(贴上)：将现有回纹夹的数据贴到绘图工作区。 Set up a Simulation(建立模拟)：在绘图工作区中，注记常数与lookup变 数。仅对此仿真，允许暂时更改注记变量的值。 Name the Simulation to be Made(命名模拟)：框架显示所选择的数据 集。若要改变数据集，按右边垂直杆。 Run a Simulation(执行模拟)：如果框架已显示有数据集，系统要否要覆 盖原有的数据集。 Automatically simulate on change(SyntheSim)(自动整体模拟改变)：视 觉性的分析仿真于改变，计算与检阅探讨问题。 Run Reality Checks(执行实体检查)：允许使用者建立对于模块有用的语 句，系统提供自动测试与确认那些语句是否适当的功能。 Build Windows –show/circulate(建立窗口－循环显示)：使得绘图工作 Output Windows –show/circulate(显示窗口－循环显示)：使得输出工 Control Panel(控制键盘窗口)：显示控制键盘窗口。用来选择变量，调整 图形的时间轴及规格型态，管理数据集与图形。
软件介绍 Vensim是由美国Ventana Systems, Inc.所开发，为一可观念化、文件化、模拟、分析、与最佳化动态系统模型之图形接口软件。Vensim可提供一种简易而具有弹性的方式，以建立包括因果循环(casual loop)、存货(stock)与流程图等相关模型。 使用Vensim建立动态模型，我们只要用图形化的各式箭头记号连接各式变量记号，并将各变量之间的关系以适当方式写入模型，各变量之间的因果关系便随之记录完成。而各变量、参数间之数量关系以方程式功能写入模型。透过建立模型的过程，我们可以了解变量间的因果关系与回路，并可透过程序中的特殊功能了解各变量的输入与输出间的关系，便于使用者了解模型架构，也便于模型建立者修改模型的内容。 如何画出自己的系统分析图？
先让我们熟悉一下界面 1、输入变量 2、加入箭头 单击一个变量，拖动到所流向的变量，拖动箭头中间的小圆圈可以改变箭头的弧
度 3、因果关系正负号的表示 右击箭头，出现箭头选项如下图：Polarity选择类型，Position选择放置在箭头处还是线上，在环内还是环外。 4、正负反馈符号的表示 选择Sketch comment工具 在Graphics处选择符号，或在Comment处输入字母，在Shape处选择顺时针或逆时针 5、加入delay符号 右击箭头，选中Delay mark前的复选框
6、删除变量或其他要素 点击删除工具，对要删除的要素单击 这样最简单的系统分析图就画好了~ 当然这是最初步的应用，进一步的功能还在探索中。如有需要请留言，未来可能会加入详细的教程。
Vensim ? PLE 快速参考与自学手册科技大学 摘要 1.File(档案)与cutting/pasting(剪下/贴上) 的操作如微软窗口系统之功能? 2.许多功能列中经常使用的功能项目都放在工具列的按钮，以利操作? 3.专门术语：”click”即按压鼠标左键再释放之?”drag” 即按压鼠标左键不释放而移动 鼠标?”right-click” 即按压鼠标右键再释放之?而”control-click” 即按ctrol键及按鼠标左键再释放之，结果与”right-click”相同? 4.Vensim使用预设变量，无论建立任何模块，系统自动建立必要变量而使用它；如标题列 的FINAL TIME变数? ________________________ Copyright 2002, Craig W. Kirkwood. All rights reserved. (Email: https://www.doczj.com/doc/d211398162.html,) Updated on December 12, 2002 by Jennifer Cihla Vender using VensimPLE Version 5.0c1
Main Toolbar（工具列）
Sketch Tools（绘图工具列）
Analysis Tools（分析工具栏） 1．若有较多的模拟执行，则分析工具是无法运作的。因此，在实验中，必须仔细地追踪在窗口中所显示的结果。 2．大部分窗口显示有关工作变量的信息。在窗口中选择一变量，用鼠标双击变量即成工作变量。 3．在分析工具所输出图形左上角功能列如右图，其中最左边的键是删除窗口键。 在其右边则是锁住删除功能键，再按一次则可恢复删除功能。其右边则是打印机功能键可以打印此窗口容。其右边键则是复制窗口至回纹夹。最后键则是储存窗口容于档案。4．在图形有多个曲线，这些曲线会使用不同颜色显示。黑白打印机打印时很难区隔它，因此在Option功能键，选择”Show Line Markers on Graph Lines”可以在曲线上标示不同数字以示区隔。