“圆的周长”教学实录及评析(夏青峰)
教学内容：人教版六年制小学数学教材第十二册4－－5页例1
教学过程：
一、认识圆的周长
师：（屏幕动画显示）请同学们看一幅画面。清晨，两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形的路线跑，蓝老鼠沿着圆形的路线跑。要求黄老鼠所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？
生：正方形的周长。
师：什么叫正方形的周长呢？怎样计算正方形的周长呢？
生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘以4。
师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。
师：要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（动画显示）
生：圆的周长。
师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？
这节课我们就来研究这个问题，好吗？（板书课题）
师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？
生：一条曲线。（板书：曲线）
师：这条曲线的长就是什么的长？
生：圆的周长。
师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？
生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说）
师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。（学生相互指说）
[评析：在直观的动画情境中，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。通过创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。]
二、测量圆的周长
师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？
生：不方便。因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。
师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这条曲线变直呢？
生：有，只要把它截断拉直就行了。
师：（用手比划截断拉直）同学们想象一下，它就变成了什么呢？
生：一条线段。
师：（屏幕显示，化曲为直再化直为曲）我们看，把圆这条曲线切断展开拉直以后，它就变成了一条线段。这条线段的长就是什么的长？
生：就是圆的周长。
师：你现在能知道这个圆的周长吗？
生：只要用直尺去测量这条线段的长度。
师：对，圆的周长虽然不能用直尺把它直接测量出来，但是我们可以用展开的方法，通过"化曲为直"，只要测量出这条线段的长，我们就可以知道这个圆的周长。
师：（出示一教具圆片）但是，这个圆的周圆要展开就很麻烦了，我们用什么方法也可以化曲为直测量出它的周长呢？看谁最聪明！
生：用线去绕。
师：怎么绕？！可以绕给同学们看看吗？
（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）
师：这样绕了以后，怎样就知道了圆的周长呢？（生说明）
师：同学们听清楚了吗？用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是？（生答：圆的周长）这种方法同样可以化曲为直，你们也会绕吗？请同桌之间相互合作一下，用这种绕线的方法去测量出一个圆片的周长。精确到0.1厘米，并把结果填写在表格中。
（生实际操作）
师：除此以外，还有什么别的方法也能测量出圆的周长吗？
生：把圆放在直尺上滚动一周。
师：（师用直尺和圆片演示）怎么知道圆正好滚动一周呢？
生：在圆上作个记号就行了。
师：（动画显示）看屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么的长？
生：圆的周长。
师：请同桌之间再相互合作一下，用滚动的方法去测量另外一个圆片的周长，结果精确到0.1厘米，并记录在表格中。
（生实际操作）
师：（预先在黑板上画好一个圆）现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（生：会）真的吗？谁再来试试。
一生上台用线绕黑板上的圆。
师：有什么感觉？
生：不方便！
师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的……？（生答：局限性）这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。
[评析：通过层层设疑，不断给学生造成思维冲突，从而激发学生去思考、发现方法。在"用直尺直接测量不方便--化曲为直--直接地化曲为直有困难，间接地化曲为直--有局限性，需找普遍规律"一个个矛盾的设立和解决过程中，既帮助学生掌握了"化曲为直"的数学思想方法，又使学生主动探索和实践的精神得到了培养。多媒体动画显示的"化曲为直"过程也给学生留下了深刻的印象。]
三、引导发现圆的周长与直径的关系
师：我们已经知道正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，圆的周长是否也与圆内某线段长有关系呢？
（媒体演示：以三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。然后再把这三个圆同时滚动一周，得到了三条线段的长分别就是三个圆的周长。）
师：观察一下，在这三个圆中，哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？
生：第一圆的直径最短，第一个圆的周长最短。
师：哪个圆的直径最长，哪个圆的周长最长？
生：第三个圆的直径最长，第三个圆的周长也最长。
师：同学们看，圆的直径越短，圆的周长也就？（越短），圆的直径越长，圆的周长也就？（越长）。这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？
生：圆的周长与直径有关系。（屏幕显示这句话）
师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？这个问题要同学们自己去发现。现在请同桌之间相互分工一下，每位同学测量一个圆片的直径，并计算出你那个圆片的周长除以直径所得的商，得数保留两位小数，并把数据填写在相应的表格中。
（生实际测量、计算、填表）
师：请一个小组的四位同学依次汇报一下你们的数据。（生报数师填表）
师：从他们汇报的数据看，同学们发现了什么吗？
生：他们的商都是三点一几。
师：也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。其他小组你们每个圆的周长与直径的关系也是这样吗？请四人小组相互交流一下。
（生小组交流）
师：谁来代表小组汇报一下，你们那些圆的周长与直径的关系怎样？
生1：我们这个小组每个圆的周长也大约是直径的3倍多一些。
生2：我们这个小组圆周长与直径的关系也是这样。
师：凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。
生：都举起了手。
师：这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的。在我们所测量的这些圆中，每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些！再看屏幕上这三个圆的周长与直径的关系怎样呢？（媒体演示：用每个圆的直径分别去度量它们的周长，并引导学生观察，每个圆的周长也分别是它直径的3倍多一些。）师：在这三个圆中，不管是大圆还是小圆，每一个圆的周长也是它直径的3倍多一些。如果再换成其它的圆来度量或者计算的话，同学们还会发现，它们每一个圆的周长还是它直径的3倍多一些。那么我们可以用一句话来概括圆周长与直径的关系吗？
生1：圆的周长都是直径的3倍多一些。
生2：圆的周长总是直径的3倍多一些。（屏幕显示此句话）
师：这就是圆的周长与直径的关系。这个表示3倍多一些的数，它还需要一个固定的数，我们称它为圆周率。用式子表示就是"圆的周长?直径=圆周率"。（板书在表格下面）。圆周率用字母"p"来表示。
（媒体播放录音并同时显示祖冲之像等画面，介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。）
[评析：教学遵循不完全归纳法的过程，通过"是"、"也是"、"还是"的三个层次，让学生在充分感知的基础上发现了圆周长与直径的关系，得出"总是"的结论。学生在观察思考、既合作又分工的操作测量计算以及小组交流等不同学习方式的交互运用中，主动地投入了知识规律的形成和发现过程。同时生动的多媒体动画画面有效地突破了教学难点，激起了学生的积极思维。]
四、计算圆的周长
师：现在我们要得到这个圆的周长（指刚才画在黑板上的圆），其实我们只要测量出它的什么就可以计算出来呢？
生：测量出它的直径。
师：那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？
生：用直径去乘以圆周率。
师：为什么？
生：因为圆的周长?直径=圆周率，所以圆的周长就等于直径乘以圆周率。
师：说得真好！（板书公式并教学用字母公式C=pd表示，过程略）
（屏幕显示）会求这个圆的周长吗？（d=2厘米）
生：等于3.14′2=6.28（厘米）
师：怎样求这个圆的周长呢？（r=1厘米，屏幕显示。）
生：3.14′2=6.28（厘米）
师：为什么要乘以2吗？
生：因为已知的是半径。先要算出直径，再算周长。
师：也就是先要计算2r，即d，再和p相乘。公式可简写为C=2pr
师：计算这两个圆的周长。（屏幕显示：d=2分米，r=1.5分米）
（生计算）
师："2′3.14′1.5"怎样计算比较简便一些？
生：先计算2′1.5的积，然后再和3.14相乘。
师：我们既然学过乘法的一些运算定律，在平时的计算中，就应当要经常运用它。现在老师就要看看同学们能否把今天学习的知识运用到实践中解决问题。（出示例1）
师：（屏幕动画显示）求车轮滚动一周的长度，也就是求什么？
生：求这个车轮的周长。
师：对，就是求这个车轮外圆的周长。会做吗？
（生尝试解答，师评讲，略。）
师：同学们，今天我们学习了一个新的知识："圆的周长"，谁来说说，我们掌握了哪些知识呢？
（生总结）
五、巩固和练习（略）
[评析：始终把学生放在学习的主体地位，让学生面对困难自己想办法解决。巩固练习设计精巧，针对性和层次性强，学生当堂完成，高质高效完成了教学任务。]
[总评：总的说来，整个一节课在渗透数学思想方法、发挥学生主体作用、运用现代教学媒体方面给人留下了深刻的影响，是大家一致公认的一节具有特色的好课。正如周玉仁教授所指出的："他不仅充分发挥了多媒体直观、形象、动态地展示知识形成过程的作用，同时还配之其他实物的演示以及适时、适度的学生动手实际测量，再加上教师那些准确而生动的语言调节，使学生圆满地发现了圆周长与直径的关系。师生之间，配合默契，知情交融；同学之间，合作交流，切磋提高。这是一节教师的主导与学生的主体作用密切配合的好课，也是一节发挥多种教学手段和方法的整体功能的好课，真正地达到教学过程的优化。真是春风化雨，回味无穷"。]
完美的图形单元——《圆的周长》课堂实录 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册60-64页教材分析： 《圆的周长》一课在小学数学学习中起着重要的作用，它第一次给学生渗透了“化曲为直”的思想。依据课标，“圆的周长”一课要从学生已有的知识经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系，在充分动手操作和感知的基础上使学生掌握圆的周长的测量方法和计算方法。 教学目标： 1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。 2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。 3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。 4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。 教学重难点： 本课时的教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。 教学准备： 1、不同直径的圆片4个。直尺，细绳。 2、记录圆的周长的表格。 3、课件：（1）天坛的图片。 （2）圆的周长和直径的关系的演示课件。 （3）练习图片。 教学过程： 一、创设情境提供素材 1、师：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！ 2、多媒体出示天坛图： 师：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？ 生：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？ 3、学习圆周长的概念 师：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？ 生：台前指。
师：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。 4、回忆测量的方法。 师：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？ 生：用绳测。 生：用步子测量…… 5、揭示课题 谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？ 谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。 板书课题。 二、积极思考大胆猜想 师：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？ 生：与直径有关。 生:与半径有关。 三、合作交流验证猜想 1、师：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？ 师：研究之前咱们来说说怎样测量圆片的周长呢？看老师手里有一个圆形制片，你能测量它的周长吗？ 生：能。 师：老师这里有绳子和直尺，你能来测一测吗？ 生1：我们可以把绳子沿圆形纸片围一周，然后测量绳子的长度。 生2：先在圆上点一个点，把圆片在直尺上滚一周就行了。 师：这种方法你喜欢吗？ 2、小组合作，动手测量。 （1）出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。
《圆的周长》教学设计 教学目标 1.知识与技能：使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 2.过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。 3.情感态度与价值观：初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。 教学重点难点： 重点：圆周长计算公式的推导及计算。 难点：建立圆周率的概念。 教学准备： 多媒体课件、圆的周长直径对比表格 教学过程： 一．故事导入： 大家都听过《龟兔赛跑》的故事吧？最后是谁取得了跑步比赛的胜利。对了，由于兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了。随着裁判的一声令下，小兔沿着正方形跑，小乌龟沿着圆跑，它们都不甘示弱，结果同时到达起跑点。它们都说自己是冠军，你们觉得呢？这个比赛公平吗？谁是冠军呢？ 大家对它们跑的距离产生了怀疑，那我们来比较比较看看 1. 小兔跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长×4；也就是10×4=40（米） 2. 小乌龟跑的距离有多少呢 小乌龟跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长。下面我们就一起来想想办法，帮助小兔和小乌龟解决这个难题。（揭示课题） 二．小组合作，探究公式。 1．要知道这个圆的周长，你有什么办法？ （指名回答） 2．当然我们没办法到现场去测量，那么我们先来测量几个我们能量出的圆的周长，看看能不能给我点启示去测那个圆的周长呢。 下面我们4个人一组，小组合作来测几个圆的周长。 A、先用圆规在硬纸板上画3个大小不同的圆，再用剪刀把它们剪下来。先猜一猜哪个哪个圆的周长会比较大。 B、然后想办法测量出每个圆的周长。课桌上有一些工具，你们可以利用起来。先说说可以怎么量圆的周长。（老师这里有几个圆，谁来示范给大家看看怎么量，指名示范） C、测量完后，将结果填在这张实验数据记录表中。注意填上直径、周长、周长除以直径的值。可以在画圆的时候就量出半径，也就知道直径了，尽量取整数。
三年级下数学教学实录及评析-位置与方向人教版新课标 一、创设情境激发兴趣 师：同学们喜欢当导游吗？ 生：喜欢。 师：没做导游之前老师有几个问题想问你们，你们知道怎样才能当一个出色的导游吗？ 生：当一个导游必须知道要旅游的那个地方都有什么？ 生：必须知道去那儿怎么走？ 生：还要知道那儿都有什么好玩的地方…… 师：同学们说的都很好，但离一个出色的导游还差的很远，现在老师为了让同学们当一个出色的导游，为大家设计了闯关活动，如果通过了就是一个出色的导游了，同学们有信心吗？ 【评析：导入新课时，选择同学们都喜欢当导游这一点，以怎样当一个出色的导游为题，让学生充分发表自己的见解，调动了学生的兴趣，拉近了师生间的距离，增强了学生对老师的亲切感。】 二、活动体验学习新知 师：看来同学们的信心十足，那么我们就开始闯关了。现在进入第一关： 你认识了几个方向，教室的东北、西北、东南、西南方向都有些什么？ 生：我知道了东、XX、西、XX四个方向。 生：我知道了xx、xx、xx、xx。 生：我知道了教室的东北角有书柜。生：东南角有卫生角，西南是老师批 改作业的桌子，西北是门。
师：同学们说的都不错，看来同学们平时就非常注意观察。恭喜你们闯过第一关。 师：智慧宫老爷爷正在智慧宫里等着我们呢，他啊特别高兴我们的到来，不过他有个要求，需要我们回答他的问题，你们认为怎么样？ 生：老师！我们一定认真回答老爷爷问的问题。 师：那我们就看看老爷爷是怎么说的。请进入第二关（同学们欢迎你们到智慧宫来，如果作为一个导游不会介绍自己带队的行走路线行吗？我们智慧宫要来一批外地的小朋友，我想让你们带着这批小客人去动物园玩，你们会介绍吗） 向他们发出挑战（电脑出示动物园导游图的情境） 生：我知道熊猫馆在西北角，猴子山在西南角。 生：老师我认为在介绍是的时候不应该这么说，应该先介绍去动物园怎么走。 生：我认为去熊猫馆可以先去狮山，在向西北走。也可以先去猴子山在向北走路过大象屋再向北走。 师：太棒了！你们介绍的真清楚。智慧宫老爷爷都夸你们了。对你们的回答他很满意。 师：那么飞禽馆在动物园的什么位置？从大门出发可以怎样走？生：飞禽馆在大门的东北角。从大门出发可以向北走路过狮山在向东北走。 也可以向东走到鹿园在向北走路过海洋馆就到了飞禽馆。 师：同学们我真的很佩服你们，没有想到你们说的这么好。连智慧老爷爷都向你们树起了大拇指。他啊已经把大门打开了欢迎我们进去呢。师：到了智慧宫里，我们该看的东西可太多了，不过又遇到难题了。前面有一个小门，上面写着跟同学们玩一个接龙游戏。这就是第三关了（游戏规则略）不知道同学们有兴趣吗？ 生：有，我们非常想知道门里是什么。 游戏开始，（游戏过程略）
搭石教学实录王玲湘 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
一、导入 师：（出示情境图）同学们看——（潺潺流水声）这个小山村是作家刘章爷爷的家乡，他的家乡是个美丽的地方。（音乐起）那里有连绵起伏的山峦，有郁郁葱葱的树木，还有一条清澈见底、潺潺而流的小溪。但作者每每忆起家乡，觉得最美的还是家乡的搭石。这节课,就让我们一起去感受那平凡而美丽的搭石。师：看老师板课题?师：齐读课题 ?二、初读 师：请同学们翻开书103页，自由读课文，注意读准字音，读通句子。想一想什么是搭石搭石给你留下了怎样的印象听明白了吗?师：刚才同学们读课文很认真，你知道了什么是搭石吗谁用课文的句子来说说。 师：你找得真准，注意不要添字，是“天气变凉”，你再读。（生再读）师：如果没有搭石，家乡的人们怎么过小溪呢谁也能用课文中的句子来说一说。 出示：山洪过后，人们出工、收工、赶集、访友，来来去去，必须脱鞋绾裤。 ?师：“绾”是个生字，什么意思呢（卷起来的意思。） 师：那就是说，如果小溪里没有搭石，人们出工就必须 生1：脱鞋绾裤 师：人们收工就必须—— 生2：脱鞋绾裤 师：人们赶集就必须—— 生3：脱鞋绾裤 师：人们访友就必须—— 生4：脱鞋绾裤。 师：一句话，人们来来往往都必须—— 生齐：脱鞋绾裤 师：一次又一次的脱鞋绾裤啊，你体会到了什么
生1：我觉得总要脱鞋绾裤，家乡的人过小溪就很不方便。 生2：我认为会很辛苦。 生3：还会很麻烦。 师：不便、麻烦甚至是辛苦，那还大多是在夏天啊，到了秋天，天气变凉，家乡的人们就必须*搭石过小溪了。了解了这些，我们再来读读什么是搭石。 （生齐读出示：“进入秋天，……，这就是搭石”） ? 三、印象 师：读了课文，搭石给你留下了怎样的印象 生1：我觉得有了搭石，人们过小溪就很方便了。 师：不错，这种渡小溪的方式给人们带来了方便。 生2：搭石一块接一块地铺在水里，我觉得很美。 师：你体会得很细腻。 生3：我觉得搭石很难走，走得快才容易保持平衡，走得慢就容易掉进水里。师：他说的意思，家乡有一句俗语，叫作—— 生：紧走搭石慢过桥 师：你们说得都不错，和作家刘章爷爷的心是相通的，课文的第二自然段有一句写搭石很美的句子，找一找。 出示：搭石，构成了家乡的一道风景。（师相机板书） ?四、走搭石 师：想不想一起去欣赏这道风景呢就让我们跟随着刘章爷爷，跟随着家乡的人们一块去走走搭石吧。 师：请大家静静地默读2-4自然段，用波浪线划出家乡的人们走搭石的相关语句，再想一想那是一幅怎样的画面。（生静静地默读、圈划，2分钟左右） 师：我看到很多语句上划上了美丽的波浪线，咱们依顺序来交流、交流。 相机出示：“每当上工、下工，一行人走搭石的时候，动作是那么协调有序！前面的抬起脚来，后面的紧跟上去，踏踏的声音，
圆的周长优秀教学设计 The latest revision on November 22, 2020
五年级数学圆 圆的周长 教学内容： 教材第100至101页例4、例5及“试一试”、“练一练”练习十九第1—4题。教学目标： 1.学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值。 3.了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。 教学重点： 经历圆的周长公式推导过程，并能正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的含义。 教学准备： 作业纸、多媒体、圆形硬纸片、绳子、小尺。 教学过程： 一、创设情境激活经验 1.出示车轮图，判断哪个车轮滚动一周的路程长。 师根据你的经验，想一想，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长你是怎么知道的 2.想办法如何测量圆的周长。 揭示围成圆一周的曲线长度就是圆的周长。 提问（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢你有办法知道吗 3.回忆长方形、正方形的周长计算公式，猜想圆周长与直径的关系 启发我们知道“正方形的周长 = 边长× 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽）× 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢谁来猜一猜 4.揭示课题。 二、自主学习获取经验 1.提出实验要求。 （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。 （2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.学生测量并计算，教师参与学生的活动。 三、合作学习交流经验
1. “”，还有疑问的地方标上“”。小组长收集本组中自主学习有疑问的地方。 2.全班交流，在展台上展示学生自主学习的内容，对有疑问的地方全班交流解 决。 四、教师指导完善经验 1.介绍我国古代数学的伟大成就。 2.揭示圆周长的公式。 根据学生的回答，板书C = πd 或C = 2πr 五、实践应用深化经验 1.分组计算三个车轮的周长。 2. 摩天轮的半径是10米，坐 着它转动一周，大约在空中 转过多少米 3.一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米。在这个长方形中截取一个最大的 圆，圆形的周长是多少厘米 30cm 40cm 学生独立完成后进行小组交流，再进行大组交流。 六、反思构建内化经验 请同学们拿出自主学习单，看我们刚才自主学习的内容，把你认为重要的内容标 注出来，把新的收获、新的感想和启发在上面写一写，然后把你学习到的和小组内同 学交流。 五年级数学第十单元圆教学反思： 学习内容：圆的周长 班级：姓名：_____________ 【自主学习】 动手实验：利用手中的材料测量出圆形硬纸片的周长，再计算出每个圆的周长除 以直径的商，并把表格填写完整。 1.实验要求： （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。 （2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.测量和计算的结果：(可以用计算器计算)
圆的周长教学设计 教学目标： 1. 认识圆的周长，用滚动法、绕绳法等方法测量圆的周长，感受“化曲为直”的转化思想 2.通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握周长的计算公式。 3.培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。通过介绍圆周率的历史材料，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 教学过程： （一）课前设计 1.预习任务 （1）先找一个圆形物品，试着量出它的周长是多少？ （2）解释所测量物品的周长指的是什么？怎样测量它的周长？ （二）课堂设计 1.创设情景，引出课题 师：课前同学们都找了一个圆形物品，试着测量它的周长，现在谁来说一说，你所测量的圆形物品的周长指的是什么？ 组织学生交流预习任务。 师：通过交流，大家一致认为，所测量圆形物品的一圈就是它们的周长，像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。 这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长。） 2.问题探究 （1）小组讨论，探究方法 师：大家已经试着测量了圆的周长，现在请以小组为单位讨论交流，你是如何测量的？讨论后，小组推荐一名代表，进行全班交流。
教师巡视，如果学生在方法上有困难，教师适当引导。 小组汇报测量方法：绳绕、滚动、围。教师引导学生在这些方法测量时的注意事项：“滚”的时候要在圆形物体边缘确定一个起点（终点），滚的时候不要滑动；“绕”和“围“的时候，尽量贴合一些，减小误差。 师：这些方法有什么共同点吗？ 小结：我们发现这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。 【设计意图：课前自主操作，学生初步感受圆的周长及用滚动法、绳测法来测量圆的周长，再通过课中小组交流，又进一步认识这些方法的共同之处，让学生感受了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，更重要的是，在这样的过程，让学生更清晰、直观理解圆的周长概念的内涵。考查目标1】 师：大家的想法都很有创意。想不想接受新的挑战？请看我用绳子系一个小球，甩动形成一个圆。你还能用刚才的方法测量出小球运动形成的圆的周长吗？ 师：用绳测或滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆的周长的方法。 【设计意图：经历初步测量圆的周长的方法后，继续抛出新问题，引发原来方法并不能解决这一问题的矛盾，激发学生继续探究新知的欲望与兴趣。】（2）探究圆的周长与直径的关系。 师：同学们请看，老师两只手各拿一根绳子系了一个小球，甩动后形成两个圆，认真观察、比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？（圆的直径/半径决定圆的大小） 师：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？以小组为单位拿出准备好的圆形物品，测量一下圆的周长和直径，并计算周长和直径的比值（可使用计算器），得数保留两位小数，将结果记录在表中。
构建“五步建模教学法”，打造自主高效课堂 在教研室“小学数学‘建模用模’自主高效课堂教学模式”（即“提出问题情境化-----解决问题过程化-----建立模型具体化-----应用模型生活化”）的理念引领下，结合我校实际，针对数学建模的重点，我们把“小学数学建模的有效策略”作为重点课题进行了深入研究，并自主构建了具有我校特色的数学个性教学法——“五步建模教学法”，在教学中致力于学生数学建模的引领，让学生体验数学建模的过程，从而获得数学活动经验，有效达成了“新课标”提出的能力发展目标，学生的自主探究能力和建模用模意识得到了有效培养，收到了良好的教学效果。 一、“五步建模教学法”模式流程 二、“五步建模教学法”教学策略 1.通过“创设情境”，变“事理”为“数理”建构数学模型 小学数学中的法则、定律、公式、解决问题的策略等都是一个个数学模型，使学生通过建模形成数学模型一条很重要的途径就是把“生活原型”上升为“数学模型”。因为生活原型中揭示的“事理”是学生的“常识”，但是“常识”还不是数学，“常识要成为数学，它必须经过提炼和组织”，我们要在教学中注意引导学生主动阅读信息、选择信息、处理信息，读懂问题情境。 2.通过“转化”的策略引导学生自主建构数学模型 建构主义者认为：学生的数学学习是一个连续不断的同化新知识、构建新结构的过程。尤其是中高年级学生，他们已经具备了一定的基础知识和操作技能，因此让学生掌握“转化”的思想方法无疑是交给了学生一种解决问题的“工具”。
3.通过“数形结合”的策略引导学生自主建构数学模型 “数形结合”是小学数学教学中解答“问题解决”中的一种常用的方法。通过画图形可以把抽象的数量关系直观形象的表示出来，帮助学生分析问题，理清思路，找到解决问题的方法。更重要的是，在教与学的过程中，不仅促进了学生的形象思维与抽象思维的协调发展，而且还培养了学生建构“数学模型”的兴趣和能力，由于所构建的“数学模型”多样化，使他们的思维更加灵活，更有创造性，从而提高了他们的数学意识。这也正是《新课程标准》对学生能力发展的要求。 三、“人教版五年级数学下册《同分母分数加减法》”的教学实录与评析 （一）创设问题情境，引出数学问题（提出问题情境化） 师：分数与我们的生活关系密切，请同学们看王芳生日中的数学问题。 （出示情境图：今天是王芳的生日，妈妈为她准备了一个生日蛋糕。爸爸将这个蛋糕平均分成了8块，妈妈吃了1块，爸爸吃了3块，王芳吃了2块。） 师：你能根据情境用以前学过的分数知识说一句话吗？ 生1：爸爸把一个蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的81，王芳吃了这个蛋糕的8 2，妈妈吃了这个蛋糕的81，爸爸吃了这个蛋糕的8 3。 生2： 82里面有2个81，83里面有3个8 1。 …… 教师根据学生的回答梳理数学信息：王芳吃了这个蛋糕的82，妈妈吃了这个蛋糕的8 1，爸爸吃了这个蛋糕的8 3。 师：你能根据这些信息，提出数学问题并列式吗？ 生1：爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 83+8 1
《搭石》课堂实录 师：（出示情境图）同学们看——（潺潺流水声）这个小山村是作家刘章爷爷的家乡，他的家乡是个美丽的地方。（轻音乐起）那里有连绵起伏的山峦，有郁郁葱葱的树木，还有一条清澈见底、潺潺而流的小溪。但作者每每忆起家乡，觉得最美的还是家乡的搭石。这节课,就让我们一起去感受那平凡而美丽的搭石。齐读课题 生齐：21搭石 师：通过上节课的学习，我们对搭石有所了解了，谁能来说说什么是搭石？生：进入秋天，天气变凉，家乡的人们会根据水的深浅，从河的两岸找来一些平整方正的石头，按照二尺左右的间隔，在小溪里横着摆上一排，让人们从上面踏过，这就是搭石。 师：瞧！这放在小溪里用来帮助人们踩踏过河的石块就是搭石。（出示图片）师：但如果没有搭石，家乡的人们怎么过小溪呢？ 生：山洪过后，人们出工、收工、赶集、访友，来来去去，必须脱鞋绾裤。师：“绾”是个生字，什么意思呢？做做动作。 生：卷起来的意思。 师：那就是说，如果小溪里没有搭石，人们出工就必须 生：脱鞋绾裤 师：人们收工也必须—— 生：脱鞋绾裤 师：人们赶集还必须—— 生：脱鞋绾裤 师：人们访友还是必须—— 生：脱鞋绾裤。 师：一句话，人们来来往往都必须—— 生齐：脱鞋绾裤 师：一次又一次的脱鞋绾裤啊，你体会到了什么？ 生：我觉得总要脱鞋绾裤，家乡的人过小溪就很不方便。 生：我认为会很辛苦。 生：还会很麻烦。 师：不便、麻烦甚至是辛苦，那还大多是在夏天啊，到了秋天，天气变凉，家乡的人们就必须靠搭石过小溪了。了解了这些，我们再来读读什么是搭石。生齐：进入秋天，天气变凉，家乡的人们会根据水的深浅，从河的两岸找来一些平整方正的石头，按照二尺左右的间隔，在小溪里横着摆上一排，让人们从上面踏过，这就是搭石。
《圆的周长》课堂教学实录及点评 教学内容：人教版六年制小学数学教材第十二册4－－5页例1 教学过程： 一、认识圆的周长 师：（屏幕动画显示）请同学们看一幅画面。清晨，两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形的路线跑，蓝老鼠沿着圆形的路线跑。要求黄老鼠所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？ 生：正方形的周长。 师：什么叫正方形的周长呢？怎样计算正方形的周长呢？ 生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘以4。 师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。 师：要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（动画显示） 生：圆的周长。 师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？ 这节课我们就来研究这个问题，好吗？（板书课题） 师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？ 生：一条曲线。（板书：曲线） 师：这条曲线的长就是什么的长？ 生：圆的周长。 师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说） 师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。（学生相互指说） [评析：在直观的动画情境中，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。通过创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。] 二、测量圆的周长 师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？ 生：不方便。因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。 师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这条曲线变直呢？ 生：有，只要把它截断拉直就行了。 师：（用手比划截断拉直）同学们想象一下，它就变成了什么呢？ 生：一条线段。 师：（屏幕显示，化曲为直再化直为曲）我们看，把圆这条曲线切断展开拉直以后，它就变成了一条线段。这条线段的长就是什么的长？ 生：就是圆的周长。 师：你现在能知道这个圆的周长吗？ 生：只要用直尺去测量这条线段的长度。 师：对，圆的周长虽然不能用直尺把它直接测量出来，但是我们可以用展开的方法，通过“化曲为直”，只要测量出这条线段的长，我们就可以知道这个圆的周长。
圆的周长》教学设计 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第62~~64 页例1 教学目的： 1．通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，理解圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能准确地计算圆的周长。 2．培养和发展学生的空间观点，培养学生抽象概括水平和解决简单的实际问题水平，培养学生的合作意识。 3．通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。 教学难点：深入理解圆周率的意义。 教学准备：电脑课件. 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣，理解圆的周长。 （一）创设情境，激发兴趣： 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？ 播放课件：乌龟和一兔子分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？ 二）迁移类推，理解圆的周长
1、要求乌龟跑的路程，实际上就是求什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？可见正方形的周长与它的什么相关系？ 2、要求兔子跑的路程，实际上就是求什么？（板书：圆的周长）那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。 （三）实际感知，触摸圆的周长。 1、师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分长？ 2、同桌之间相互边指边说自己的圆片的周长就是指…… 二、合作交流，探究新知，发现规律。 （一）测量圆的周长。 1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导） 2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。 3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深理解。 4、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长） （板书：化曲为直） 5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周
课堂教学实录及评析
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
三、“人教版五年级数学下册《同分母分数加减法》”的教学实录与评析 （一）创设问题情境，引出数学问题（提出问题情境化） 师：分数与我们的生活关系密切，请同学们看王芳生日中的数学问题。 （出示情境图：今天是王芳的生日，妈妈为她准备了一个生日蛋糕。爸爸将这个蛋糕平均分成了8块，妈妈吃了1块，爸爸吃了3块，王芳吃了2块。） 师：你能根据情境用以前学过的分数知识说一句话吗？ 生1：爸爸把一个蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的81，王芳吃了这个蛋糕的82， 妈妈吃了这个蛋糕的81，爸爸吃了这个蛋糕的8 3 。 生2：82里面有2个81，83里面有3个8 1 。 …… 教师根据学生的回答梳理数学信息：王芳吃了这个蛋糕的 82，妈妈吃了这个蛋糕的8 1 ，爸爸吃了这个蛋糕的8 3 。 师：你能根据这些信息，提出数学问题并列式吗？ 生1：爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 83+8 1 生2：王芳和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 82+81 生3：王芳和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 82+83 生4：王芳比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？ 82-8 1
生5：爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？ 83-81 生6：王芳比爸爸少吃了这个蛋糕的几分之几？ 83-8 2 生7：他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 82+81+8 3 生8：还剩几分之几没吃？ 88-83-82-8 1 …… 师：比较以上几个分数，有什么相同点？ 生：分母都相同。 师：分母相同的分数叫做同分母分数。你能给这些算式分类吗？ 生：加法分一类，减法分一类…… 师：今天我们一起探究同分母分数加减法的计算方法。（板书课题） ［评析］本环节是“创设问题情境，激发建模兴趣”和“引出数学问题，培育建模基础”两步的整合，通过创设学生熟悉的分吃蛋糕的生活情境，激发兴趣，引导学生从生活情境中主动获取、梳理数学信息，并根据数学信息，自主提出数学问题，让学生学会从数学的角度提出问题和理解问题，发展学生的应用意识。本环节经历了“呈现情境——提取信息——整理信息——提出问题”的学习模式，培养了学生的问题意识，真正做到了“提出问题情境化”。 （二）引导自主探究，构建数学模型（解决问题过程化——建立模型具体化） 1.自主探究同分母分数加法的计算方法 （1）自主探索，经历过程 师：83+8 1 表示什么意义？ 生：83+8 1 表示爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几。（分数加法的意义）
“圆的周长”教学实录 教学内容： 《义务教育教科书?数学》（青岛版）六年制六年级上册《圆的周长》教学过程： 一、认识圆的周长 师、（屏幕动画显示）动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？乌龟和兔子分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家看这次比赛公平吗？为什么？怎样知道它们跑得是否一样远？要求兔子所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？ 生：正方形的周长。 师：什么叫正方形的周长呢？怎样计算正方形的周长呢？ 生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘以4。 师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。 师：要求乌龟所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（动画显示） 生：圆的周长 师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？ 这节课我们就来研究这个问题，好吗？（板书课题）
师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？ 生：一条曲线。（板书：曲线） 师：这条曲线的长就是什么的长？ 生：圆的周长。 师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说） 师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。（学生相互指说） 二、测量圆的周长 师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？ 生：不方便。因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。 师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这条曲线变直呢？ 生：有，只要把它截断拉直就行了。 师：（用手比划截断拉直）同学们想象一下，它就变成了什么呢？ 生：一条线段。
搭石课堂实录评议 搭石课堂实录评议怎么写呢，我为大家整理了几篇，欢迎阅读! 搭石课堂实录评议一： 教学目标： 1.以随文识字为主要方式认识本课生字。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。 3.运用边读边想象画面、联系上下文、创设情境、联系生活体验等方法，理解"协调有序"等重点词句，体会搭石上蕴含的美，感受乡亲们的美好情感，并从中受到感染、熏陶。 教学过程： 一、文本导入，引出搭石 1.从课文情境入手，引出课题。 2.板书课题，齐读课题。 二、整体感知，初识搭石 1.自读课文：搭石给你留下了怎样的印象? 2.交流学习"什么是搭石"。 3.交流搭石给人留下的印象。 三、引导质疑，自主寻美。 1.根据学生对搭石的初步印象，引导学生质疑。 2.默读2-4自然段，寻找美丽风景。 3.交流所寻风景，相机板书：整走让背......过......
四、深入体会，品味搭石。 (依据学情，重点感悟) 1.一行人"走"石图。 每当上工、下工，一行人走搭石的时候，动作是那么协调有序!前面的抬起脚来，后面的紧跟上去，踏踏的声音，像轻快的音乐;清波漾漾，人影绰绰，给人画一般的美感。 主要的学习方法与步骤： (1)读通句子，正音。 (2)引导学生用查字典、联系语境、想象画面等方法理解重点词语"清波漾漾人影绰绰"，小结学法。 (3)学生运用抓住重点词语想像画面的方法，尝试学习，体会"走石图"的美。 (4)反复创设真实情境，深入体会画面的美，相机指导朗读。 (5)变换文字的排列，读出诗的韵味。 (6)补充作者的生活体验，配乐情境引读。 (7)解疑，回扣"搭石，构成了家乡的一道风景。" 2.背老人"过"石图 假如遇上老人来走搭石，年轻人总要伏下身子背老人过去，人们把这看成理所当然的事。 主要的学习方法与步骤： (1)指名读。正音：伏。 (2)自主练读，抓住重点词语想像画面。
《圆的周长》教学设计 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解 决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义 思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有 圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。 2、教师准备图片.一块钟表。 【教学过程】 一、激情导入 （出示一块钟表）
问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过 的轨迹是一个什么图形吗？ 学生猜想回答。 教师演示小秒针的运动过程，证实刚才两位学生的猜想是正 确的。 问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时 间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？ 二、探究新知 （一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如 果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这 样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。） 2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方 形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长 和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周 长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。） 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来 很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起 研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ （二）测量验证
课堂教学实录及评析． ”的教学实录与评析“人教版五年级数学下册《同分母分数加减法》三、（一）创设问题情境，引出数学问题（提出问题情境化）师：分数与我们的生活关系密切，请同学们看王芳生日中的数学问题。（出示情境图：今天是王芳的生日，妈妈为她准备了一个生日蛋糕。爸爸将这个蛋糕平
均分成了8块，妈妈吃了1块，爸爸吃了3块，王芳吃了2块。）师：你能根据情境用以前学过的分数知识说一句话吗？21，份，每份是这个蛋糕的1：爸爸把一个蛋糕平均分成8，王芳吃了这个蛋糕的生8831妈妈吃了这个蛋糕的，爸爸吃了这个蛋糕的。881321里面有个，里面有32生2。：个8888……12，，妈妈吃了这个蛋糕的教师根据学生的回答梳理数学信息：王芳吃了这个蛋糕的883爸爸吃了这个蛋糕的。8师：你能根据这些信息，提出数学问题并列式吗？13生1：爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？ +8812 +生2：王芳和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？8832+ 生3：王芳和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几？8821- 生4：王芳比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？88． 13 -生5：爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？8823 -：王芳比爸爸少吃了这个蛋糕的几分之几？生6 88
312 7生：他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？+ +8881823 --：还剩几分之几没吃？生8- 8888…… 师：比较以上几个分数，有什么相同点？ 生：分母都相同。 师：分母相同的分数叫做同分母分数。你能给这些算式分类吗？ 生：加法分一类，减法分一类…… 师：今天我们一起探究同分母分数加减法的计算方法。（板书课题） ［评析］本环节是“创设问题情境，激发建模兴趣”和“引出数学问题，培育建模基础”两步的整合，通过创设学生熟悉的分吃蛋糕的生活情境，激发兴趣，引导学生从生活情境中主动获取、梳理数学信息，并根据数学信息，自主提出数学问题，让学生学会从数学的角度提出问题和理解问题，发展学生的应用意识。本环节经历了“呈现情境——提取信息——。真正做到了“提出问题情境化”整 理信息——提出问题”的学习模式，培养了学生的问题意识，（二）引导自主
优质课《圆的周长》教学设计 山东省临清市唐园镇中心小学张延平 【内容】圆的周长 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。 【教学过程】 一、激情导入 1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？ 2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？ 二、探究新知 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？ 2、追问：你是怎么算的？那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？ 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ 测量验证 1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ ①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 ②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这
个圆的周长。 2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 ②观察数据，对比发现。 提问：观察一下，你发现了什么呢？ 3、比较数据，揭示关系 正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？ 学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。 提问：这些周长与直径存在几倍的关系，，最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。 介绍圆周率 1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。 2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。 3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了和之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史
五年级数学圆 圆的周长 教学内容： 教材第100至101页例4、例5及“试一试”、“练一练”练习十九第1—4题。 教学目标： 1.学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值。 3.了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。 教学重点： 经历圆的周长公式推导过程，并能正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的含义。 教学准备： 作业纸、多媒体、圆形硬纸片、绳子、小尺。 教学过程： 一、创设情境激活经验 1.出示车轮图，判断哪个车轮滚动一周的路程长。 师：根据你的经验，想一想，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长？你是怎么知道的？ 2.想办法如何测量圆的周长。 揭示：围成圆一周的曲线长度就是圆的周长。 提问：（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢？你有办法知道吗？ 3.回忆长方形、正方形的周长计算公式，猜想圆周长与直径的关系 启发：我们知道“正方形的周长 = 边长× 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽）× 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢？谁来猜一猜？ 4.揭示课题。 二、自主学习获取经验 1.提出实验要求。 （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。
（2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.学生测量并计算，教师参与学生的活动。 三、合作学习交流经验 1.”，还有疑问的地方标上“？”。小组长收集本组中自主学习有疑问的地方。 2.全班交流，在展台上展示学生自主学习的内容，对有疑问的地方全班交流解决。 四、教师指导完善经验 1.介绍我国古代数学的伟大成就。 2.揭示圆周长的公式。 根据学生的回答，板书：C = πd 或C = 2πr 五、实践应用深化经验 1.分组计算三个车轮的周长。 2. 摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转 过多少米？ 3.一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米。在这个长方形中截取一个最大的圆，圆形的周长是多少厘米？ 学生独立完成后进行小组交流，再进行大组交流。 六、反思构建内化经验 请同学们拿出自主学习单，看我们刚才自主学习的内容，把你认为重要的内容标注出来，把新的收获、新的感想和启发在上面写一写，然后把你学习到的和小组内同学交流。 教学反思：
《搭石》教学设计 河北省饶阳县饶阳镇小学肖子敬李艳芬 教学设想: 《搭石》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册的第21课课文。全文语言质朴，意境秀美，字里行间洋溢着浓郁的生活气息。乡亲们无 私奉献的精神和一心为他人着想的传统美德如“搭石”一般于默默无闻中凸 现。 语文课就是要引导学生品味语言文字，让学生在充分的阅读实践中有所感悟，有所体会，促进学生语文素养的全面发展。正是基于这样的理念，我的设计中留出了很大的空间，让学生品味重点词句，由浅入深，体会作品蕴含的感情，并有感情地朗读课文。拓展练习既训练了学生的说话能力，又内化了文本语言和文本内涵，可谓一箭双雕。为了促进课堂生成，我简化教学设计，努力构建板块教学，有以下几个板块： １、知作者，走进《搭石》，围绕“搭石”提问。 ２、初读课文，把课文读通顺、正确。 ３、初读反馈，教学第一自然段，理清文章脉络，初步感受作者对搭石的感情。 ４、研读课文，走进画面，寻觅美景，感受搭石上“景美人更美”。 ５、感悟“理所当然”背后蕴含的美好传统。 ６、回读课题，体会作者对乡亲们和家乡的热爱与赞美的感情。 每个板块都留有充足的弹性空间，大部分的内容都努力体现从学生中来，到学生中去，实现从学生的实际出发，使设计能很大程度上尊重和保护学生的个性体验。 一、教学目标 1、知识与技能 （1）认识7 个生字，学会本课11 个生字，理解由生字组成的词。 （2）朗读课文，感受文中事物的“美”。 （3）摘抄喜欢的句子，并与同学交流。 （4）学习作者仔细观察、生动描写的方法，培养学生留心观察、用心感受的习惯。 2、过程与方法 通过指导拼读、书写，认识、掌握文中生字；通过反复读体会课文写得美，体会文中人物的心灵美。 3、情感态度与价值观 通过学习感受文中人物的心灵美，使学生从中受到熏陶，做一个默默无闻、无私奉献、心中有他人、团结礼让的孩子。 二、教学重点、难点 体会作者怎样通过平凡的事物让我们感受到美的。 三、教学过程 第一课时