（考试时间：100分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
1、已知点C 是线段AB 的黄金分割点()BC AC >，4=AB ，则线段AC 的长是（ ） （A ）252-； （B ）526-； （C ）15-； （D ）53-.
2、已知E
ABCD 的边BC 延长线上一点，AE 交CD 于F ，BC ﹕CE =5﹕3， 则DF ﹕CD 为 …………… ……………… （ ） （A ）﹕； （B ）﹕； （C ）﹕； （D ）﹕.
3、 如图，DE ∥BC , EF ∥AC , 则下列比例式中不正确的是 ( )
（A ）AB AD AC AE =； （B ）FC BF
EC AE =
； （C ）
FC
BF
BD AD =； （D ）
FC
BF
AD BD =.
4、若0a 、0b 都是单位向量，则有 …………… ……………… ( ) （A ）00a =； （B ）00b a =； （C ）00a ； （D ）00b a ±=.
5、下面命题中，假命题是 …………… ………… （ ） （A ）有一个角是?100的两个等腰三角形相似； （B ）全等三角形都是相似三角形；
（C ）两边对应成比例,且有一个角相等的两个三角形相似； （D ）两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似. 6、在RtABC ?中,AB
CD ACB
⊥?=∠,90于D 且BC :AC 2=∶3，则BD ∶=AD （ ）
（A ）2∶； （B ）4∶9； （C ）2∶； （D ）2∶3. 二、 填空题（本大题共12小题，每题4分，共48分） 7、如果32x y =，那么
=-y
y
x 3______▲_______ 8、 在比例尺为﹕10000000的地图上,上海与香港之间的距离为3.12厘米, 则上
海与香港之间的实际距离为 ▲ 千米.
9、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 平分ACB ∠，DE ∥BC ，如果AC =10，AE =4，那么BC = ▲ ．
10、两个相似三角形的面积比是﹕9，小三角形的周长为4，则另一个三角形的
周长是___▲___．
第3题
C
D E
A F
11、在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，2,1==BD AD ，则=??ABC ADE S S ： ▲ ．
12、 在ABC ?中，cm BC cm AC AB 8,5===,则这个三角形的重心G 到BC 的距
离是 ▲ .
13、如图，ABC ?中，6,10==AC AB ，D 为BC 上的一点，四边形AEDF 为菱形，则菱形的边长为 ▲ ．
14、如图，ABC ?中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，若4=?A D E S ，
3=?BDE S ，那么 DE ∶BC = ▲ ． 15、如图，正方形ABCD 的边长为2，,1,==MN EB AE
，线段MN 的两端在CB 、CD
上滑动，当=CM ▲ 时，△AED 与以M 、N 、C 为顶点的三角形相似。 16、 如图，在ABC Rt ?中，?=∠90C ，AB CD ⊥，CAD BCD S S ??=3，则AC ﹕ BC
O ，设,,b OB a ==则向量BC 关于a 、b 的分解式为 ▲ ． 18、如果ABP ?绕点B 按逆时针方向旋转30度后得到''A BP ?，且BP =2,那么PP ’
的长为 ▲ .
（参考数据：sin15错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。
42
6-, cos15错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。4
2
6+）
三、 简答题（本大题共4题，满分40分）
19、（本题满分10分） 计算： 222sin 60cos 60tan 604cos 45?-?
?-?
P'
P B
A'
A
20、（本题满分10分）已知两个不平行的向量、，求作：()
11(3)222
a b a b --
+
.
21、（本题满分10分）
如图，已知在△ABC 中，DE //BC ，EF //AB ，AE =2CE ，AB =6,BC =9 求：（1）求BF 和BD 的长度.
（2）四边形BDEF 的周长.
22、（本题满分10分）
b
a
A D E F