海淀区高三年级第一学期期中练习
数学（文科） 2017.11
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
（1）若集合{}
02<-=x x A ，集合{}
12>=x
x B ,则=B A
（A ）R （B ）()2,∞-（C ）()2,0（D ）()+∞,2 （2）命题“1sin ,0≤≥?x x ”的否定是
（A ）1sin ,0>≥?x x （C ）1sin ,0>≥?x x
（3）下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是
（A ）2)(x x f -=（B ）x
x f -=3)(（C ）x x f ln )(=（D ）x x x f sin )(+=
（4）已知数列{}n a 满足12322(1,2,3,)n a a a a a n ++++== ，则
（A ）01a （C ）21a a ≠（D ）02=a
（5）在平面直角坐标系xOy 中，点A 的纵坐标为2，点C 在x 轴的正半轴上. 在△AOC 中，若3
5
cos -
=∠AOC ，则点A 的横坐标为 （A ）5-（B ）5（C ）3-（D ）3
（6）已知向量b a ,是两个单位向量，则“b a =”是
“2=+b a ”的
（A ）充分不必要条件 （B ） 必要不充分条件
（C ）充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件
（7）已知函数)sin(1
)(?+ω=x x f （0,2
ωφπ><）的部分图象如图所示，则?ω,的值分别
为 （A ）2,
3π（B ）2, 3π-（C ）1, 6
π（D ）1, 6π
-
（8）若函数()0
,0
,22
>≤???-=x x x ax xe x f x 的值域为1
[,)e -+∞，则实数a 的取值范围是
（A ）(0, e)（B ）(e, )+∞（C ）(0, e]（D ）[e, )+∞
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9） 已知等差数列{}n a 满足6421,2a a a a =+=，则公差d =_____. （10）已知向量a )0,1(=，b ),(n m =，若a b -与a 平行，则n 的值为______.
（11）已知函数)(x f 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当10< x f 1)(= ， 则_______)0()2 5(=+-f f . （12）如图，弹簧挂着一个小球作上下运动，小球在t 秒时相对于平衡位置的高度h （厘米） 由如下关系式确定：,[0, )h t t t =∈+∞，则小球在开始振动（即0=t ）时h 的值为_________，小球振动过程中最大的高度差为__________厘米. （13） 能够说明 “设x 是实数.若1x >，则31 1 >-+ x x ” 是假命题的一个实数x 的值 为______. （14）已知非空集合B A ,满足以下两个条件： （ⅰ）{}1,2,3,4,A B A B ==? ； （ⅱ）集合A 的元素个数不是A 中的元素，集合B 的元素个数不是B 中的元素. 那么用列举法表示集合A 为 . 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 （15）（本小题13分） 已知函数1cos 2cos sin 2)(2-+=x x x x f . （Ⅰ）求)4 (π f 的值； （Ⅱ）求函数)(x f 的单调递增区间. （16） （本小题13分） 已知等比数列{}n a 满足8321=a a a ，165=a . （Ⅰ）求{}n a 的通项公式及前n 项和n S ； （Ⅱ）设12log +=n n a b ，求数列? ?? ?? ?+11n n b b 的前n 项和n T . （17）（本小题13分） 如图，△ABD 为正三角形，//AC DB ，4=AC ，7 21cos =∠ABC . （Ⅰ）求ACB ∠sin 的值； （Ⅱ）求AB ，CD 的长. （18）（本小题13分） 已知函数()()32,3-=-=x x g x x x f . （Ⅰ）求曲线)(x f y =在点(1, (1))f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数)(x f 在[]2,0上的最大值； （Ⅲ）求证：存在唯一的0x ，使得()()00x g x f =. （19） （本小题14分） 已知数列{}n a 满足121 ==a a ，22(1)n n n a a +=+-，（∈n N * ）. （Ⅰ）写出65,a a 的值； （Ⅱ）设n n a b 2=，求{} n b 的通项公式； （Ⅲ）记数列{}n a 的前n 项和为n S ，求数列{} 182-n S 的前n 项和n T 的最小值. (20) （本小题14分） 已知函数x x x x f ln )()(2-=. （Ⅰ）求证：1是函数)(x f 的极值点; （Ⅱ）设)(x g 是函数)(x f 的导函数，求证：1)(->x g . 海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案2017.11 数学（文科） 阅卷须知: 1.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数. 2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.(有两空的小题第一空3分) 9.210.011.2- 12.2；413.214.{}3或{}4,2,1（答对一个给3分） 三、解答题: 本大题共6小题，共80分. 15.（本题13分） 解：（I ）14cos 24cos 4sin 2)4(2 -??? ? ?? +=ππ ππf …………1分 12222 2 2222 -??? ? ???+?? =……3分 （sin 4π、cos 4π值各1分） 1=…………4分 （II ）x x x f 2cos 2sin )(+=…………8分 （一个公式2分） 24x π? ?=+ ?? ?.…………10分 令 222242k x k πππ -+π≤+≤+π…………12分 得 3, 88 k x k k ππ - +π≤≤+π∈Z 所以函数)(x f 的单调递增区间为3,, 88k k k πππ?? - ++π∈???? Z .…………13分 说明：①如果没有代入 4π的过程或没有sin 4π和cos 4 π 的函数值，但最后结果正确扣1分； 如果第（I ）问先化简的，按照第（II ）问相应的评分标准给分。 ② （II )4 x π -，参照上面步骤给分。 ③求单调区间时，3, 88 k x k k ππ - +π≤≤+π∈Z 正确，但没有写成区间形式、无k ∈Z ，只要居其一扣一分，不累扣。 16．（本题13分） 解：（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为q . 因为8321=a a a ，且2 132a a a = 所以83 2 =a ，得22=a ， …………2分 又因为3 5216a a q ==，所以38q =，得2=q ，11=a . …………4分 所以1 2 -=n n a （∈n N +） ， …………5分 所以1(1)1n n a q S q -=-…………6分 1212 n -= -21n =-…………7分 （Ⅱ）因为n n a 21=+，所以n a b n n ==+12log ， …………9分 所以 1 1 1)1(111+-=+=+n n n n b b n n . …………11分 所以数列??? ???+11n n b b 的前n 项和 =n T ??? ? ??+-++???? ??-+???? ? ?-1113121211n n …………12分 1 1 1+- =n 1 += n n .…………13分 17．（本题13分） 解： （Ⅰ）因为△ABD 为正三角形，//AC DB ，所以在△ABC 中，3 BAC π∠=，所以 ()3 ACB ABC π∠=π-+∠. 所以 sin sin()3 ACB ABC π ∠=+∠…………1分 = sin cos cos sin )33 ABC ABC ππ ∠+∠…………3分 （一个公式2分） 因为在△ABC 中，cos ABC ∠= ，(0,)ABC ∠∈π…………4分 所以sin ABC ∠= …………5分 所以sin ACB ∠ = 12+=. …………6分 （Ⅱ）方法1： 在△ABC 中，4AC =，由正弦定理得： sin sin AB AC ACB ABC = ∠∠， ……8分 所以4sin 5sin AC ACB AB ABC ? ∠= = =∠ …………9分 又在正△ABD 中， AB AD =，3 DAB π∠= ， 所以在△ADC 中，3 DAC 2π ∠=， …………10分 由余弦定理得： DAC AD AC AD AC CD ∠?-+=cos 2222…………12分 1625245cos 613 2π =+-??= 所以CD 的长为61.…………13分 方法2：在△ABC 中，由正弦定理得： sin sin sin AB AC BC ACB ABC BAC ==∠∠∠， …………8分 所以4sin 5sin AC ACB AB ABC ? ∠= = =∠ , …………9分 4sin sin AC BAC BC ABC ∠===∠10分 所以 12727=?-? 14 =- . …………11分 在△DBC 中，由余弦定理得 2222cos CD DB BC DB BC DBC =+-??∠…………12分 252125()14 =+-?- 61=. 所以CD 的长为61.…………13分 18. （本题13分） 解：（Ⅰ）由3()f x x x =-，得 13)(2-='x x f , …………1分 所以(1)2f '=，又(1)0f =…………3分 所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为：()120-=-x y ， 即：022=--y x . …………4分 cos cos()DBC DBA ABC ∠=∠+∠cos cos sin sin DBA ABC DBA ABC =∠∠-∠∠ （Ⅱ）令()0='x f ，得3 3 ± =x . …………5分 ()f x 与()f x '在区间[0,2]的情况如下： …………7分 因为()00,f =()26,f =…………8分 所以函数)(x f 在区间[]2， 0上的最大值为6. …………9分 （Ⅲ）证明：设()()()x g x f x h -==333 +-x x ， 则()()1132+-=-='x x x x h 33)(， …………10分 令()0h x '=，得1x =±. ()h x 与()h x ' 随x 的变化情况如下： 则()x h 的增区间为()1,-∞-，()+∞,1，减区间为()1,1-. …………11分 又()110h =>，()()011>>h h -，所以函数)(x h 在()+∞,1-没有零点， ……12分 又()03<=-15-h ， 所以函数)(x h 在()1,-∞-上有唯一零点0x . …………13分 综上，在()+∞∞-,上存在唯一的0x ，使得)()(00x g x f =. 19.（本题14分） 解： （Ⅰ）341,3a a =-= 5,365=-=a a ； …………2分 （Ⅱ）设n n a b 2=，* N n ∈ 则2) 1(222221=-=-=-++n n n n n a a b b ， …………4分 所以{} n b 是以1为首项，2为公差的等差数列， …………5分 所以1(1)221n b n n =+-=- .…………6分 （Ⅲ）解法1：2)1(2121212-=-=---+n n n a a ，* n ∈N ， 所以{} 12-n a 是以1为首项，2-为公差d 的等差数列， …………7分 所以数列{}n a 的前n 个奇数项之和为2122 ) 1(n n d n n na -=-+…………8分 由（Ⅱ）可知，122-=n a n ， 所以数列{}n a 的前n 个偶数项之和为 ()222 2 n n a a n =+…………10分 所以n S n 22=， …………11分 所以182182-=-n S n . 因为22218(18)2n n S S ----=，且21816S -=- 所以数列{} 182-n S 是以16-为首项，2为公差的等差数列. …………12分 由0182182≤-=-n S n 可得9≤n ， …………13分 所以当8=n 或9=n 时，数列{} 182-n S 的前n 项和n T 的最小值为 722 9 1698-=?-= =T T . …………14分 解法二：由* 22(1)()n n n a a n +=+-∈N 得 22*2222(1)(,2)n n n a a n n --=+-∈≥N ①，…………7分 23*21232(1)(,2)n n n a a n n ---=+-∈≥N ②，…………8分 把①②两个等式相加可得，2232212---+=+n n n n a a a a * (,2)n n ∈≥N ， 所以2212232212=+==+=+---a a a a a a n n n n . …………10分 所以数列{}n a 的前n 2项和n S n 22=， …………11分 （或：由* 22(1)()n n n a a n +=+-∈N 得 211(1)3(3)5......(23)(21)n S n n =++-++-+++-++-…………7分 (11)[(1)3][(3)5]......[(23)(21)]n n =++-++-+++-++-…………10分 2n =…………11分） 所以182182-=-n S n . 因为22218(18)2n n S S ----=，且21816S -=- 所以数列{} 182-n S 是以16-为首项，2为公差的等差数列. …………12分 由0182182≤-=-n S n 可得9≤n ， …………13分 所以当8=n 或9=n 时，数列{} 182-n S 的前n 项和n T 的最小值为 722 9 1698-=?-= =T T . …………14分 20．（本题14分） （Ⅰ）证明： 证法1：x x x x f ln )()(2 -=的定义域为(0,)+∞……………1分 由x x x x f ln )()(2 -=得 21 '()(21)ln () (21)ln 1f x x x x x x x x x =-+-=-+-， ……………2分 '(1)0f ∴=. ………………3分 当1x >时，(21)ln 0,10x x x ->->，'()0f x ∴>，故()f x 在(1,)+∞上单调递增； ………………4分 当 112x <<时，(21)ln 0,10x x x -<-<，'()0f x ∴<，故()f x 在1 (,1)2 上单调递减； ……………5分 (此处为推理说明，若用列表说明则扣1分) 所以1是函数()f x 的极值点. ………………6分 证法2：（根据极值的定义直接证明） x x x x f ln )()(2-=的定义域为(0,)+∞……………1分 ()(1)ln f x x x x =- ， (1)0f ∴=……………3分 当1x >时，(1)0,ln 0,()0x x x f x ->>∴>，即()(1)f x f >； ………………4分 当01x <<时，(1)0,ln 0,()0x x x f x -<<∴>，即()(1)f x f >； ……………5分 根据极值的定义， 1是()f x 的极值点. ………………6分 （Ⅱ）由题意可知，1ln )12()(-+-=x x x x g 证法1：1 '()2ln 3,(0,)g x x x x =-+∈+∞， 令1 ()2ln 3,(0,)h x x x x =- +∈+∞， 22 2121 '()0x h x x x x +∴=+=>，故()h x 在(0,)+∞上单调递增. ………………7分 又1(1)20,()1ln 4ln 024 e h h =>=-=<，又()h x 在(0,)+∞上连续， 01 (,1)2 x ∴?∈使得0()0h x =，即0'()0g x =， ………………8分 ∴00 1 2ln 30x x - +=.（*） ………………9分 '(),()g x g x 随x 的变化情况如下： ∴min 0000()()(21)ln 1g x g x x x x ==-+-. ………………11分 由（*）式得0013 ln 22 x x = -，代入上式得 min 0000001313()()(21)( )122222 g x g x x x x x x ==--+-=--+. ………………12分 令131 ()2,(,1)222t x x x x =-- +∈， 221(12)(12)'()2022x x t x x x +-=-=<，故()t x 在 1 (,1)2 上单调递减. ………………13分 ()(1)t x t ∴>，又(1)1t =-，()1t x ∴>-. 即0()1g x >-()1g x ∴>-. ………………14分 证法2：()(21)ln 12ln ln 1,(0,)g x x x x x x x x x =-+-=-+-∈+∞， 令()2ln ,()ln 1,(0,)h x x x t x x x x ==-+-∈+∞， ………………7分 '()2(ln 1)h x x =+，令'()0h x =得1 x e =. ………………8分 '(),()h x h x 随x 的变化情况如下： min 12 ()()h x h e e ∴==-，即22ln x x e ≥-，当且仅当1x e =时取到等号.………………10分 1 '()x t x x -= ，令'()0t x =得1x =. ………………11分 '(),()t x t x 随x 的变化情况如下： ………………12分 min ()(1)0t x t ∴==，即1ln 0x x --≥，当且仅当1x =时取到等号. ………………13分 2 2ln (ln 1)1x x x x e ∴+-+->- >-. 即()1g x >-. ………………14分 海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(文科) 2014.01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B.1i -+ C. 1i - D.1i -- 2.已知直线1:210l x y +-=与直线2:0l mx y -=平行，则实数m 的取值为 A. 12- B.1 2 C. 2 D.2- 3.为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为 A ．10000 B ．20000 C ．25000 D ．30000 4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S 值为 A.15B.14 C. 7D.6 5.已知2log 3a =，4log 6b =，4log 9c =，则 A ．a b c =D ．a c b >> 6.已知函数22 ,2,()3,2, x f x x x x ?≥? =??- B ．2A B = C ．c b < D ．2 S b ≤ 8.如图所示，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，BD AC O = ， M 是线段1D O 上的动点，过点M 做平面1ACD 的垂线交平面 1111A B C D 于点N ，则点N 到点A 距离的最小值为 1 A 2020北京海淀区高三（上）期末 物 理 2020.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1.某静电场的电场线如图1所示，一带正电的点电荷在电场中M 、N 两点所受电场力的大小分别为F M 和F N ，所具有的电势能分别为E p M 和E p N ，则下列说法中正确的是 A ．F M >F N ，E p M >E p N B ．F M >F N ，E p M 北京市海淀区高三年级第一学期物理期中练习 物理 2018.11 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1．如图1所示，一条不可伸长的轻绳一端固定于悬点O ，另一端连接着一个质量为m 的小球。在水平力F 的作用下，小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为θ，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是 A ．绳的拉力大小为mg tan θ B ．绳的拉力大小为mg cos θ C ．水平力F 大小为mg tan θ D ．水平力F 大小为mg cos θ 2．一列简谐横波沿x 轴传播，某时刻的波形如图2所示，其中a 、b 、c 为三个质点，此时质点a 在平衡位置，且向上运动，由此可知下列说法正确的是 A ．该波沿x 轴正方向传播 B ．a 的振幅为零 C ．该时刻以后，b 和c 始终有相同的加速度 D ．该时刻以后，c 比b 先到平衡位置 3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定在水平木板上的A 点，圆环上有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，将圆环拉至某一位置O ，如图3所示。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把圆环拉到与前面相同的位置O 。关于此实验，下列说法正确的是 A ．橡皮条、弹簧测力计和绳应位于与纸面平行的同一平面内 B ．实验中只需记录弹簧测力计的示数 C ．用平行四边形定则求得的合力方向一定沿AO 方向 D ．两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便计算合力的大小 图1 x 图2 A O 图3 海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（理科） 2018.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1. 已知集合{}|0A x x a =-≤，{}1,2,3B =，若A B φ=，则a 的取值范围为 A. (,1]-∞ B. [1,)+∞ C. (,3]-∞ D. [3,)+∞ 2. 下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上单调递增的是 A. 2()f x x x =- B. 21()f x x = Ｃ. ()ln f x x = D.()x f x e = 3. 11e dx x =? A. 1- B. 0 C. 1 D.e 4.在等差数列{}n a 中，1=1a ,65 2a a =，则公差d 的值为 A. 13- B. 13 C. 14- D. 14 5.角θ的终边经过点(4,)P y ，且sin θ=35 -，则n ta θ= A. 43- B. 43 C. 34- D. 34 6.已知数列{}n a 的通项公式为n a a n n =+，则“21a a ”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知向量a,b,c 满足a +b +c =0，且222a b c ，则a b 、b c 、c a 中最小的值是 A. a b B. b c C. c a D. 不能确定的 8.函数()f x x =，2()3g x x x =-+.若存在129,,...,[0,]2 n x x x ∈，使得1()f x +2()...f x ++ 北京市海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学 2020. 01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}2,3,4B =，则集合U A B 是 （A ）{1,3,5,6} （B ）{1,3,5} （C ）{1,3} （D ）{1,5} （2）抛物线2 4y x =的焦点坐标为 （A ）(0,1) （B ）(10，) （C ）(0,1-) （D ）(1,0)- （3）下列直线与圆22 (1)(1)2x y -+-=相切的是 （A ）y x =- （B ）y x = （C ）2y x =- （D ）2y x = （4）已知,a b R ，且a b ，则 （A ） 11a b （B ）sin sin a b （C ）1 1() ()3 3 a b （D ）22a b （5）在5 1()x x -的展开式中，3 x 的系数为 （A ）5 （B ）5 （C ）10 （D ）10 （6）已知平面向量,,a b c 满足++=0a b c ，且||||||1===a b c ，则?a b 的值为 （A ） 12 （B ） 12 （C ） 32 （D 2 （7）已知α, β, γ是三个不同的平面，且=m αγ，=n βγ，则“m n ∥”是“αβ∥” 的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）已知等边△ABC 边长为3.点D 在BC 边上，且BD CD >，AD =下列结论中错误 的是 海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 2019.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确答案填涂在答题纸上。 1．放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d ，球的半径比d 小得多，分别带有q 和-3q 的电荷，相互作用力为F 。现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将为 A ．引力且大小为3F B. 斥力且大小为F /3 C ．斥力且大小为2F D. 斥力且大小为3F 2. 如图1所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是 A ．箔片张开 B ．箔片不张开 C ．金属球带电电荷足够大时才会张开 D ．金属网罩内部电场强度为零 3.如图2所示的交流电路中，灯L 1、L 2和L 3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值 不变，但频率减小，各灯的亮、暗变化情况为 A. 灯L 1、L 2均变亮，灯L 3变暗 B. 灯L 1、L 2、L 3均变暗 C. 灯L 1不变，灯L 2变暗，灯L 3变亮 D. 灯L 1不变，灯L 2变亮，灯L 3变暗 4.如图3所示的电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器R 的滑片P 向上移动时，下列说法中正确的是 A.电流表示数变大 B.电压表示数变小 C.电阻R 0的电功率变大 D.电源的总功率变小 5.如图4所示，理想变压器原线圈匝数n 1=1100匝，副线圈 匝数n 2=220匝，交流电源的电压u =2202sin100πt (V)，电 阻R =44Ω，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的 是 A.交流电的频率为50Hz B.电流表A 1的示数为0.20A C.变压器的输入功率为88W D.电压表的示数为44V 6. 图5甲是洛伦兹力演示仪。图5乙是演示仪结构图，玻璃泡内充有稀薄的气体，由电子枪发射电子束，在电子束通过时能够显示电子的径迹。图5丙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生近似匀强磁场，线圈中电流越大磁场越强，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。若 图1 图4 图2 L 3 R L C ~ L 1 L 2 图3 R 0 A V R P E ，r 数学(理科) 2013.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。 1.已知集合{1,1,2}A =-，{|10}B x x =+≥，则A B =( A ) A. {1,1,2}- B. {1,2} C. {1,2}- D.{2} 2.下列函数中，值域为(0,)+∞的函数是( C ) A. ()f x = B. ()ln f x x = C. ()2x f x = D.()tan f x x = 3. 在ABC ?中，若tan 2A =-，则cos A =( B ) B. D. 4. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,0),(0,1),(1,2),(,0)O A B C m -，若//OB AC ，则实数m 的值为( C ) A. 2- B. 12- C. 12 D. 2 5.若a ∈R ，则“2a a >”是“1a >”的（B ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知数列{}n a 的通项公式2(313)n n a n =-，则数列的前n 项和n S 的最小值是（B ） A. 3S B. 4S C. 5S D. 6S 7.已知0a >，函数2πsin ,[1,0),()21,[0,), x x f x ax ax x ? ∈-?=??++∈+∞?若11()32f t ->-，则实数t 的取值范围为 （D ） A. 2 [,0)3 - B.[1,0)- C.[2,3) D. (0,)+∞ 8.已知函数sin cos ()sin cos x x f x x x += ，在下列给出结论中： ①π是()f x 的一个周期； ②()f x 的图象关于直线x 4 π = 对称； 海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 2020.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1.某静电场的电场线如图1所示，一带正电的点电荷在电场中M 、N 两点所受电场力的大小分别为F M 和F N ，所具有的电势能分别为E p M 和E p N ，则下列说法 中正确的是 A ．F M >F N ，E p M >E p N B ．F M >F N ，E p M 2020北京海淀区高三（上）期末 物 理 2020.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1.某静电场的电场线如图1所示，一带正电的点电荷在电场中M 、N 两点所受电场力的大小分别为F M 和F N ，所具有的电势能分别为E p M 和E p N ，则下列说法中正确的是 A ．F M >F N ，E p M >E p N B ．F M >F N ，E p M 海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 2014.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确的答案填涂在答题纸上。 1．在物理学中常用比值法定义物理量。下列说法中正确的是 A ．用E = F q 定义电场强度 B ．用IL F B =定义磁感应强度 C ．用kd S C π4ε= 定义电容器的电容 D ．用R = S ρl 定义导体的电阻 2．如图1所示，图中以点电荷Q 为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图。一个带正电的粒子经过该电场，它的运动轨迹如图中实线所示，M 和N 是轨迹上的两点。不计带电粒子受到的重力，由此可以判断 A ．此粒子在M 点的加速度小于在N 点的加速度 B ．此粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能 C ．此粒子在M 点的动能小于在N 点的动能 D ．电场中M 点的电势低于N 点的电势 3．如图2所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A 和B ，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A 、B 下部的金属箔均是闭合的。下列关于实验现象描述中正确的是 A ．把带正电荷的物体C 移近导体A 稳定后，A 、 B 下部的金属箔都会张开 B ．把带正电荷的物体 C 移近导体A 稳定后，只有A 下部的金属箔张开 C ．把带正电荷的物体C 移近导体A 后，再把B 向右移动稍许使其与A 分开，稳定后A 、B 下部的金属箔都还是张开的 D ．把带正电荷的物体C 移近导体A 后，再把B 向右移动稍许使其与A 分开，稳定后A 、B 下部的金属箔都闭合 图 2 海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 （理科） 2013.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.集合2 {6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{|36}x x <≤ D.{|36}x x ≤< 2.在极坐标系中, 曲线4cos ρθ=围成的图形面积为 Ａ.π B.4 Ｃ.4π Ｄ.16 3.某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的x 值为5，则输出的y 值为 Ａ.2- B. 1- C. 1 2 D.2 4.不等式组1,40,0x x y kx y ≥?? +-≤??-≤? 表示面积为1的直角三角形区域，则k 的值 为 Ａ.2- B. 1- C. 0 D.1 5. 若向量,a b 满足||||||1==+=a b a b ，则?a b 的值为 A.12- B.1 2 C.1- D. 1 6. 一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有 A.12种 B. 15种 C. 17种 D.19种 7. 抛物线2 4y x =的焦点为F ，点(,)P x y 为该抛物线上的动点，又点(1,0)A -，则 || || PF PA 的最 小值是 A. 12 8. 设123,,l l l 为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论： ①i i A l ?∈(1,2,3)i =，使得123A A A ?是直角三角形； ②i i A l ?∈(1,2,3)i =，使得123A A A ?是等边三角形； ③三条直线上存在四点(1,2,3,4)i A i =，使得四面体1234A A A A 为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体. 其中，所有正确结论的序号是 A. ① B.①② C. ①③ D. ②③ 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.在复平面上，若复数+ i a b （,a b ∈R ）对应的点恰好在实轴上，则b =_______. 10.等差数列{}n a 中,34259,18a a a a +==, 则16_____.a a = 11.如图，AP 与O 切于点A ，交弦DB 的延长线于点P ， 过点B 作圆O 的切线交AP 于点C . 若90ACB ∠=?， 3,4BC CP ==， 则弦DB 的长为_______. 12.在ABC ?中，若4,2,a b ==1cos 4 A =-，则 _____,s i n c C == 13.已知函数22, 0, ()3, 0 x a x f x x ax a x ?-≤?=?-+>??有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是_____. 14.已知函数π()sin 2 f x x =，任取t ∈R ，定义集合： {|t A y =()y f x =，点(,())P t f t ，(,())Q x f x 满足||PQ . 设, t t M m 分别表示集合t A 中元素的最大值和最小值，记()t t h t M m =-. 则 （1）函数()h t 的最大值是_____； （2）函数()h t 的单调递增区间为________. D C B P A O 海淀区高三年级第一学期期末练习 物理 2017．1 学校班级姓名成绩 说明：本试卷共8 页，共100 分。考试时长90 分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10 小题，每小题3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是 正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3 分，选不全的得2 分，有选错或不答的得0 分。把你认为正确的填涂在答题纸上。 1.真空中两相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看做点电荷），分别固定在两处，它们之 间的距离远远大于小球的直径，两球间静电力大小为F 。现用一个不带电的同样的绝缘金属小球C 与A 接触，然后移开C ，此时A 、B 球间的静电力大小为（） A．2F B．F C．2F D． F 3 2 2.用绝缘柱支撑着贴有小金属箔的导体A 和B ，使它们彼此接触，起初它们不带电，贴在它们下部的 并列平行双金属箔是闭合的。现将带正电荷的物体C 移近导体A ，发现金属箔都张开一定的角度，如图所示，则（） A.导体B 下部的金属箔感应出负电荷 B.导体B 下部的金属箔都感应出正电荷 C.导体A 和B 下部的金属箔都感应出负电荷 D.导体A 感应出负电荷，导体B 感应出等量的正电荷 3.如图所示，M 、N 为两个带有等量异号带电荷的点电荷，O 点是它们之间连线的中点，A 、B 是 M 、N 连线中垂线上的两点，A 点距O 点较近。用E O 、E A 、E B 和? O 、?A 、?B 分别表示O 、A 、B 三点的电场强度的大小和电势，下列说法中正确的是（） A.E O 等于O B.E A 一定大于E B C.?A 一定大于?B D.将一电子从O 点沿中垂线移动到A 点，电场力一定不做功 4.在电子技术中，从某一装置输出的交流信号常常既含有高频成份，又含有低频成份。为了在后面一级 装置中得到高频成份或低频成份，我们可以在前面一级装置和后面一级装置之间设计如图所示的 海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1 ．函数() f x=） A．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出的S 值为（）A．－1 B．1 C．－I D．i 3．若x，y 满足 20 40 x y x y y -+≥ ? ? +-≤ ? ?≥ ? ，则 1 2 z x y =+的最大值为（） A．5 2 B．3 C． 7 2 D．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（） A B D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“ {}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1 :2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0 ()cos(),0 x a x f x x b x +≤?=?+>?是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,44a b ππ = =- B ．2,36a b ππ= = C ．,36a b ππ== D ．52,63 a b ππ == 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值 如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科) 2014.01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B. 1i -- C. 1i - D.1i -+ 2.设非零实数,a b 满足a b <，则下列不等式中一定成立的是 A. 11a b > B.2ab b < C. 0a b +> D.0a b -< 3.下列极坐标方程表示圆的是 A. 1ρ= B. 2π θ= C.sin 1ρθ= D.(sin cos )1ρθθ+= 4.阅读如右图所示的程序框图，如果输入的n 的值为6，那么运行相应程 序，输出的n 的值为 A. 3 B. 5 C. 10 D. 16 5. 322x x ??- ?? ?的展开式中的常数项为 A. 12 B. 12- C.6D. 6- 6.若实数,x y 满足条件20,0,3,x y x y y +-≥??-≤??≤? 则34z x y =-的最大值是 A.13- B. 3- C.1- D.1 7.已知椭圆C :22 143 x y +=的左、右焦点分别为12,F F ，椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥. 若点P 是椭圆C 上的动点，则12F P F A ? 的最大值为 B.233 C.94 D. 154 开始 结束 输入n 输出n i =0 n 是奇数 n =3n +1 i<3 i =i +1 2n n =是否 海淀区高三第一学期期末物理试题及答案精选 文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确的答案填涂在答题纸上。 1．如图1所示，真空中有两个点电荷分别位于M 点和N 点，它们所带电荷量分别为q 1和q 2。已知在M 、N 连线上某点P 处的电场强度为零，且MP =3PN ，则 A ．q 1=3 q 2 B ．q 1=9 q 2 C ．q 1= 13 q 2 D ．q 1= 1 9 q 2 2．如图2所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。其中A 、B 、C 三点的电场强度大小分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为C B A ???、、。关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系，下列说法中正确的是 A ．E A =E B B ．E A ＞E C C ．A B ??= D ．C B ??= 3．如图3所示，在空间直角坐标系Oxyz 中存在有沿x 轴正方向的匀强磁场，在直角坐标系中选取如图所示的abc -a ′b ′c ′棱柱形空间。通过面积S 1（abb ′a ′所围的面积）、S 2（acc ′a ′所围的面积）和S 3（cbb ′c ′所围的面积）的磁通量分别为Φ1、Φ2和Φ3，则 A．Φ1=Φ2 B．Φ1＞Φ2 C．Φ1＞Φ3 D．Φ3＞Φ2 4．在如图4所示电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合 后，在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中， A．电压表的示数增大，电流表的示数减小 B．电压表的示数减小，电流表的示数增大 C．电容器C所带电荷量减小 D．电容器C所带电荷量增大 5．如图5所示，理想变压器原线圈两端的输入电压为220V，副线圈两端接有两 只标有“12V，24W”字样的灯泡，当开关S 1和S 2 都闭合时，两灯泡均正常发光。下列 说法中正确的是 A．该变压器原、副线圈的匝数之比应为55：3 B．该变压器原、副线圈的匝数之比应为3：55 C．将开关S 1 断开，则通过该变压器原线圈的电流将变小 D．将开关S 1 断开，则该变压器原线圈的输入功率将变小6．图6是用电流传感器（电流传感器相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，电源的电动势为E，内阻为r，自感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻值大于灯泡D 的阻值，在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断 2021北京海淀高三（上）期末 数 学 2020.01 本试卷共8页，150分。考试时常120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10 小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）抛物线x =2 y 的准线方程是 （A ）2 1- =x （B ）41- =x （C ）21y -= （D ） 4 1y -= （2）在复平面内，复数 i i +1对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）在()5 2-x 的展开式中，4x 的系数为 （A ）5 （B ）5- （C ）10 （D ）10 （4）已知直线02:=++ay x l ，点），（11A --和点）（2,2B ，若AB l //，则实数a 的值为 （A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2- （5）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为 （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）12 （6）已知向量a ，b 满足1=a ，），（12-=b ，且2=-b a ，则=?b a （A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）2 （7）已知α，β是两个不同的平面，“αβ∥”的一个充分条件是 （A ）α内有无数直线平行于β （B ）存在平面γ，αγ⊥，βγ⊥ （C ）存在平面γ，m α γ=，n βγ=且m n ∥ （D ）存在直线l ，l α⊥，l β⊥ （8）已知函数2 ()12sin ()4 f x x π =-+ 则 （A ）()f x 是偶函数 （B ）函数()f x 的最小正周期为2π （C ）曲线()y f x =关于π 4 x =-对称 （D ）(1)(2)f f > （9）数列{}n a 的通项公式为2 3n a n n =-，n ∈N ，前n 项和为n S ，给出 下列三个结论： ①存在正整数,()m n m n ≠，使得m n S S =； ②存在正整数,()m n m n ≠，使得m n a a += ③记，12(1,2,3,)n n T a a a =则数列{}n T 有最小项，其中所有正 确结论的序号是 （A ）① （B ）③ （C ）①③ （D ）①②③ （10）如图所示，在圆锥内放入连个球1O ，2O ，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切），切点圆（图中粗线所示）分别为⊙C 1,⊙C 2. 这两个球都与平面a 相切，切点分别为1F ，2F ，丹德林（G· Dandelin ）利用这个模型证明了平面a 与圆锥侧面的交线为椭圆，1F ，2F 为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为Dandelin 双球。若圆锥的母线与它的轴的夹角为300，⊙C 1, ⊙C 2的半径分别为1,4，点M 为⊙C 2上的一个定点，点P 为椭圆上的一个动点，则从点P 沿圆锥表面到达M 的路线长与线段1PF 的长之和的最小值是 海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 2018.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确答案填涂在答题纸上。 1．放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d ，球的半径比d 小得多，分别带有q 和-3q 的电荷，相互作用力为F 。现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将为 A ．引力且大小为3F B. 斥力且大小为F /3 C ．斥力且大小为2F D. 斥力且大小为3F 2. 如图1所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是 A ．箔片张开 B ．箔片不张开 C ．金属球带电电荷足够大时才会张开 D ．金属网罩内部电场强度为零 3.如图2所示的交流电路中，灯L 1、L 2和L 3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值不变，但频率减小，各灯的亮、暗变化情况为 A. 灯L 1、L 2均变亮，灯L 3变暗 B. 灯L 1、L 2、L 3均变暗 C. 灯L 1不变，灯L 2变暗，灯L 3变亮 D. 灯L 1不变，灯L 2变亮，灯L 3变暗 4.如图3所示的电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器R 的滑片P 向上移动时， 下列说法中正确的是 A.电流表示数变大 B.电压表示数变小 C.电阻R 0的电功率变大 D.电源的总功率变小 5.如图4所示，理想变压器原线圈匝数n 1=1100匝，副线圈匝数 n 2=220匝，交流电源的电压u =2202sin100πt (V)，电阻R =44Ω，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是 A.交流电的频率为50Hz B.电流表A 1的示数为0.20A C.变压器的输入功率为88W D.电压表的示数为44V 6. 图5甲是洛伦兹力演示仪。图5乙是演示仪结构图，玻璃泡内充有稀薄的气体，由电子枪发射电子束，在电子束通过时能够显示电子的径迹。图5 丙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生近似匀 图 1 图4 图 2 L 3 R L C ~ L 1 L 2 图3 R 0 A V R P E ，r 海淀区高三年级第一学期期中练习 物 理 2018.11 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1．如图1所示，一条不可伸长的轻绳一端固定于悬点O ，另一端连接着一个质量为m 的小球。在水平力F 的作用下，小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为θ，已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是 A ．绳的拉力大小为mg tan θ B ．绳的拉力大小为mg cos θ C ．水平力F 大小为mg tan θ D ．水平力F 大小为mg cos θ 2．一列简谐横波沿x 轴传播，某时刻的波形如图2所示，其中a 、b 、c 为三个质点，此时质点a 在平衡位置，且向上运动，由此可知下列说法正确的是 A ．该波沿x 轴正方向传播 B ．a 的振幅为零 C ．该时刻以后，b 和c 始终有相同的加速度 D ．该时刻以后，c 比b 先到平衡位置 3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定在水平木板上的A 点，圆环上有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，将圆环拉至某一位置O ，如图3所示。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把圆环拉到与前面相同的位置O 。关于此实验，下列说法正确的是 A ．橡皮条、弹簧测力计和绳应位于与纸面平行的同一平面内 B ．实验中只需记录弹簧测力计的示数 C ．用平行四边形定则求得的合力方向一定沿AO 方向 D ．两弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便计算合力的大小 图1 x 图2 A O 图3 海淀区2020-2021学年第一学期期中练习 高三数学 本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{|30}A x x =-≤，{0,2,4}B =，则A B =（ ） A. {0，2} B. {0，2，4} C. {} 3x x ≤ D. {}03x x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 利用交集的定义运算求解即可． 【详解】集合{|30}{|3 }A x x x x =-≤=≤，{0,2,4}B =，则A B ={}0,2 故选：A 2. 已知向量(,2)a m =，(2,1)b =-. 若//a b ，则m 的值为（ ） A. 4 B. 1 C. -4 D. -1 【答案】C 【解析】 【分析】 利用向量平行的坐标运算公式即可得到答案. 【详解】因为//a b ，所以40m --=，解得4m =- 故选：C 3. 命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为（ ） A. 0x ?>，使得21x < B. 0x ?≤，使得21x ≥ C. 0x ?>，都有21x < D. 0x ?≤，都有21x < 【解析】 【分析】 利用含有一个量词的命题的否定定义得出选项． 【详解】命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为“0x ?>，都有21x <” 故选：C 4. 设a ，b R ∈，且0a b <<，则（ ） A. 11a b < B. b a a b > C. 2 a b +> D. 2b a a b +> 【答案】D 【解析】 【分析】 由0a b <<，可得 11a b >，A 错；利用作差法判断B 错；由02 a b +<0>，可得C 错；利用基本不等式可得D 正确． 【详解】 0a b <<，11 a b ∴>，故A 错； 0a b <<，2 2 a b ∴>，即2 2 0,0b a ab -<>，可得22 0b a b a a b ab --= <，b a a b ∴<，故B 错； 0a b <<，02 a b +∴ <0>，则2a b +<，故C 错； 0a b <<，0,0b a a b ∴>>，2b a a b +>=，等号取不到，故D 正确； 故选：D 5. 下列函数中，是偶函数且在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） A. 2ln y x = B. 3||y x = C. 1 y x x =- D. cos y x =2014年海淀区高三数学文科期末考试含答案
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