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高一数学易错题集

高中数学易错题集

函数错题集

1．方程组11

x y x y +=??-=-?的解集是___________

[错解一]{}0,1x y ==或{0,1}[错解二](){,01}x y x ory ==

[错解分析]用列举法把答案写成{}0,1x y ==或{0,1}，既不是列举法也不是描述法，也就是不符合集合表示法的基本模式，而集合{0,1}(){0,1}≠．或用描述法把集合写成(){,01}x y x ory ==也是不正确的．这个集合的元素有无限多个，它表示这样的点()0,y 或(),1x [正解](){0,1}

2． "23""5"x y x y ≠≠+≠且是的____________条件

[错解]充分但不必要条件 [错解分析]未能搞清原命题与逆否命题的等价关系

[正解]既不充分也不必要条件

3．在R 内，下列对应是否是一对一映射？若是，说明之，若不是，能否对x 或k 加以限制，使之成为一一映射？（1）x y kx →= （2）x y x →=

[错解]上述对应皆为一对一映射[错解分析]概念不清，考虑问题不严谨

[正解]（1）0k =时，不是一对一映射，0k ≠时，是一对一映射

（2）不是一对一映射，当0(0)x x ≥≤或时，是一对一映射

4．若函数2

2(3)lg 4x f x x -=-，则()f x 的定义域为 [错解]{}22x x orx ><-[错解分析]()f x 与()23f x -是两个不同的函数，有不同的定义域和对应法则

[正解]{}

1x x >

5．函数()(f x x =-的奇偶性是 ______ [错解]()f x 为偶函数[错解分析]没有考虑定义域且变形是出现了错误[正解] ()f x 为非奇非偶函数

6．函数2(1)y x x =≤-的反函数是________________

[错解]0)y x =≥[错解分析]一是符合错误，二是定义域未从原函数值域去确定[正解]1)y x =≥

７．当[]0,2x ∈时，函数2()4(1)3f x ax a =+--在2x =时取最大值，则实数a 的取值范围是

______________

[错解]203a a ora ?

?≥

? 8．若22

4x y +=，那么285x y +-的最大值为__________

[错解]10、12、15[错解分析]忽略了[]2,2y ∈-的限制[正解]11 9．若不等式

210x nx m m

++>的解集为{}24x x <<，求这个不等式 [错解]不等式可设为()()240x x -->这个不等式210x nx m m

++>应与同解 1681n m

m -∴=

=m ∴=±

m =

n =

；当m =-

, n =∴

所求的不等式为

202x x -+>

202x x +->[错解分析]忽略了0m <的隐含条件

[正解

] 202x x +->即2680x x -+-> 10．设关于x 的二次方程227(13)20x k x k k -++--=的两根12,x x 满足12012x x <<<<,求k 的取值

范围.[错解]Q 12012x x <<<<12121302

x x x x <+

得(11)(2,1k ∈-?+[错解分析]从第一步到第二步导致了范围的扩大[正解]设22

()7(13)20f x x k x k k =-++--= Q 方程()0f x =的两个根12,x x 满足12012x x <<<<

(0)0(1)1(2)0f f f >??∴?2222028030k k k k k k ?-->??--?

解之得:21,34k k -<<-<<

(2,1)(3,4)k ∴∈--?

向量、三角函数

1已知方程01342=+++a ax x （a 为大于1的常数）的两根为αtan ，βtan ，

且α、∈β ??-2π,??

?2π，则2tan βα+的值是_________________. 错误分析：忽略了隐含限制βαtan ,tan 是方程01342=+++a ax x 的两个负根，从而导致错误.

正确解法：1>a Θ ∴a 4tan tan -=+βα0<，o a >+=?13tan tan βα

∴βαtan ,tan 是方程01342=+++a ax x 的两个负根

又??? ??-∈2,2,ππβα ??? ??-∈∴0,2,πβα 即??

? ??-∈+0,22πβα 由tan ()βα+=

βαβαtan tan 1tan tan ?-+=()1314+--a a =34可得.22tan -=+βα 答案: -2 .

2若向量a =)(x x 2,，b =)(2,3x -，且a ，b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是______________.

错误分析：只由b a ?ρ,的夹角为钝角得到,0

为b a ?ρ,的夹角为ο180时也有,0

正确解法:Θ ，的夹角为钝角, ()?+-?=?∴x x x b a 23ρρ04322<+-=x x

解得0

x (1) 又由b a ρρ,共线且反向可得31-=x (2) 由(1),(2)得x 的范围是Y ??

???-∞-31,??

? ??+∞??? ??-,340,31Y 答案: Y ??

???-∞-31,??

? ??+∞??? ??-,340,31Y . 3为了得到函数??

? ??

-=62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（） A 向右平移6π B 向右平移3π C 向左平移6π D 向左平移3

π 错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.

答案: B

高中数学易错题举例解析

高中数学易错题举例解析高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。错误解法由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即错误分析采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。正确解法由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是

会计基础错题集

会计基础错题集销售费用核算企业销售商品和材料、提供劳务的过程中发生的各种费用，包括保险费、包装费、展览费和广告费、商品维修费、预计产品质量保证损失、运输费、装卸费等以及为销售本企业商品而专设的销售机构（含销售网点、售后服务网点等）的职工薪酬、业务费、折旧费等经营费用。复合分录一般表现为一“借”多“贷”或一“贷”多“借”两种形式的分录。从某个会计分录看，其借方账户与贷方账户之间互为对应账户经营性租入的固定资产，其所有权不属于企业，不是企业的资产，所以要备查登记。在我国，利润表采用多步式。经过计算，计划辞退l00人，预计补偿总额为670万元。应做如下处理：借：管理费用6700000 贷：应付职工薪酬——辞退福利6700000 单位内部会计监督的对象是单位的经济活动。实存账存对比表是用以调整账簿记录的重要原始凭证，也是分析产生差异的原因，明确经济责任的依据。 20、公司发行普通股1000万股，每股面值1元，每股发行价格5元，向证券公司支付发行手续费20万元，向会计事务所和律师事务所支付咨询费60万元。公司发行普通股计入股本的金额应为 1000万股*每股面值1元,其他的计入资本公积中。根据企业会计准则，长期借款，核算企业向银行或其他金融机构借入的期限在1 年以上(不含1 年)的各项借款。本科目按贷款单位和贷款种类，分别“本金”、“利息调整” 等进行明细核算在实际成本核算方式下，企业可以采用的发出存货成本的计价方法包括个别计价法、先进先出法、月末一次加权平均法和移动加权平均法。根据企业会计准则，存货的采购成本，包括购买价款、相关税费、运输费、装卸费、保险费以及其他可归属于存货采购成本的费用。企业（商品流通）在采购商品过程中发生的运输费、装卸费、保险费以及其他可归属于存货采购成本的费用等进货费用，应当计入存货采购成本，也可以先进行归集，期末根据所购商品的存销情况进行分摊。广义上讲，负债和所有者权益同属权益，是对企业资产的求偿权，但两者有着本质区别：（1）前者是企业债权人的权益，反映的是企业对内和对外所承担的经济责任，负有偿还的义务；而后者则是投资者的权益，反映的是所有者对企业永久性投资而对净资产享有的权利，一般情况下企业不需要归还其投资者；（2）使用负债所形成的资金通常需要企业支付报酬，如借款利息支出等，而使用所有者权益所形成的资金则不需要支付费用；（3）在企业清算时，负债拥有优先清偿权，而所有备权益只有在清偿所有的负债后，才返还给投资者；（4）所有者权益中的基本部分可以参与企业利润分配，而负债不能参与利润分配，只能按照预先约定的条件取得利息收入。采用科目汇总表账务处理程序时，期末，将现金日记账和银行存款日记账的余额与现金总账和银行存款总

高一必数学错题集完整版

高一必数学错题集 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

1、设集合M={x|x2-x＜0},N={x||x|＜2}，则…（） A.M∩N= B.M∩N=M C.M∪N=M D.M∪N=R 参考答案与解析:解：M={x|0＜J＜1}，N={x|-2＜x＜2}，M N． ∴M∩N=M，M∪N=N．答案：B 主要考察知识点:集合 2、下列四个集合中,是空集的是( ) A. {x|x+3=3} B. {(x, y)| y2=-x2, x、y∈R} C. {x|x2≤0} D. {x|x2-x+1=0} 参考答案与解析:解析：空集指不含任何元素的集合. 答案:D

3、下列说法：①空集没有子集；②空集是任何集合的真子集；③任何集合最少有两个不同子集;④{x|x2+1=0,x∈R}；⑤{3n-1|n∈Z}={3n+2|n∈Z}.其中说法正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案与解析:解析：空集、子集、真子集是本题考查的重点,要明确空集是除了它自身之外的任何一个集合的真子集,当然是任何集合的子集.根据集合的含义、性质和运算法则逐一判断真假. 空集也有子集，是它本身，所以①不正确；空集不是它自身的真子集，所以②也是不正确的；空集就只有一个子集，所以③也是不正确的；因为空集是任何集合的子集，所以④是正确的；设A={3n-1|n∈Z}，B={3n+2|n∈Z}，则A={3n-1|n∈Z}={3(k+1)- 1|(k+1)∈Z}={3k+2|k∈Z}=B={3n+2|n∈Z}，所以⑤也是正确的.因此，选C. 答案：C 主要考察知识点:集合 4、函数f(x)=-1的定义域是( ) A.x≤1或x≥-3 B.(-∞,1)∪［-3,+∞） C.-3≤x≤1 D.［-3,1］

高考数学易错题集锦6

高中数学易错、易混、易忘题分类汇编 "会而不对，对而不全"一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，成为学生挥之不去的痛，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66个易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以达到授人以渔的目的，助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。例1、设，，若，求实数a组成的集合的子集有多少个？【易错点分析】此题由条件易知，由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a值产生漏解现象。解析：集合A化简得，由知故（Ⅰ）当时，即方程无解，此时a=0符合已知条件（Ⅱ）当时，即方程的解为3或5，代入得或。综上满足条件的a组成的集合为，故其子集共有个。【知识点归类点拔】（1）在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合Ａ是空集Φ的情况优先进行讨论．（2）在解答集合问题时，要注意集合的性质"确定性、无序性、互异性"特别是互异性对集合元素的限制。有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外，解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化如：，，其中,若求r的取值范围。将集合所表达的数学语言向自然语言进行转化就是：集合A表示以原点为圆心以2的半径的圆，集合B表示以（3，4）为圆心，以r为半径的圆，当两圆无公共点即两圆相离或内含时，求半径r的取值范围。思维马上就可利用两圆的位置关系来解答。此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用。【练1】已知集合、，若，则实数a的取值范围是。答案：或。【易错点2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则。例2、已知,求的取值范围【易错点分析】此题学生很容易只是利用消元的思路将问题转化为关于x的函数最值求解，但极易忽略x、y满足这个条件中的两个变量的约束关系而造成定义域范围的扩大。解析：由于得(x+2)2=1- ≤1，∴-3≤x≤-1从而x2+y2=-3x2-16x-12= + 因此当x=-1时x2+y2有最小值1, 当x=- 时，x2+y2有最大值。故x2+y2的取值范围是[1, ] 【知识点归类点拔】事实上我们可以从解析几何的角度来理解条件对x、y的限制，显然方程表示以（-2，0）为中心的椭圆，则易知-3≤x≤-1，。此外本题还可通过三角换元转化为三角最值求解。【练2】（05高考重庆卷）若动点（x,y）在曲线上变化，则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）答案：A 【易错点3】求解函数的反函数易漏掉确定原函数的值域即反函数的定义域。例3、是R上的奇函数，（1）求a的值（2）求的反函数【易错点分析】求解已知函数的反函数时，易忽略求解反函数的定义域即原函数的值域而出错。解析：（1）利用（或）求得a=1. （2）由即，设,则由于故，，而所以【知识点归类点拔】（1）在求解函数的反函数时，一定要通过确定原函数的值域即反函数的定义域在反函数的解析式后表明（若反函数的定义域为R可省略）。（2）应用可省略求反函数的步骤，直接利用原函数求解但应注意其自变量和函数值要互换。【练3】（2004全国理）函数的反函数是（） A、B、 C、D、答案：B

会计学基础练习题及答案

一、单项选择题 1.会计所使用的主要计量尺度是（）。 A.实物量度 B.劳动量度 C.货币量度 D.实物量度和货币量度 2.会计的基本职能是（）。 A.核算和管理 B.控制和监督 C.核算和监督 D.核算和分析 3.会计的一般对象可以概括为（）。 A.经济活动 B.再生产过程中的资金运动 C.生产活动 D.管理活动 4.下列业务不属于会计核算范围的事项是（）。 A. 用银行存款购买材料 B. 生产产品领用材料 C. 企业自制材料入库 D. 与外企业签定购料合同 5.会计主体假设规定了会计核算的（）。 A.时间范围 B.空间范围 C.期间费用范围 D.成本开支范围 6.下列属于收益性支出的有（）。 A.建造房屋的各项支出 B.长期股票投资支出 C.生产工人工资 D.为取得专利权发生的支出 7.下列各项中适用于划分各会计期间收入和费用的原则是（）。 A.实际成本计价原则 B.一致性原则 C.权责发生制原则 D.谨慎性原则 8.下列各项中适用于财产计价的原则是（）。 A.权责发生制原则 B.配比原则 C.收付实现制原则 D.实际成本原则 9.下列原则中不属于信息质量要求的原则是（）。 A.明晰性原则 B.可比性原则 C.配比原则 D.相关性原则 10.2001年9月20日采用赊销方式销售产品50 000元，12月25日收到货款存入银行。按收付实现制核算时，该项收入应属于（）。 A. 2001年9月 B. 2001年10月 C. 2001年11月 D. 2001年12月 11.2002年3月20日采用赊销方式销售产品60 000元，6月20日收到货款存入银行。按权责发生制核算时，该项收入应属于（）。 A. 2002年3月 B. 2002年4月 C. 2002年5月 D. 2002年6月 12.某企业2002年7月支付厂部管理人员工资12 000元，预支厂部半年（含本月）修理费1800元.生产车间保险费4000元。按权责发生制核算时，该企业2001年7月管理费用发生额为（）。 A. 12 000元 B. 13 800元 C. 16 300元 D. 12 300元 13.固定资产采用加速折旧法，主要是体现会计原则中的（）。 A.配比原则 B.收付实现制 C.谨慎原则 D.及时性原则 14.建立货币计量假设的基础是（）。 A.币值变动 B.人民币 C.记账本位币 D.币值不变 15.将企业资产和负债区分为流动和长期的前提是（）。

高一物理易错题(整理)

易错题第四季【例1】如图所示，质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90 ，两底角为α和β．a 、b 为两个位于斜面上的质量均为m 的小木块，已知所有的接触面都是光滑的，现发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（） A ．Mg mg + B ．2Mg mg + C ．(sin sin )Mg mg αβ++ D ．(cos cos )Mg mg αβ++ 例题1：【答案】A 【解析】本体最好以整体的方法受力分析，直接就可以得到N F Mg mg =+ 下面我们用隔离的方法来解决一下：取a 为研究对象，受到重力和支持力的作用，则加速度沿斜面向下，设大小为1a ，由牛顿第二定律得1sin mg ma α= ?1sin a g α= 同理，b 的加速度也沿斜面向下，大小为2sin a g β=．将1a 和2a 沿水平方向和竖直方向进行分解，a 、b 竖直方向的分加速度分别为 2212sin sin y y a g a g αβ== 再取a 、b 和楔形木块的组成的整体作为研究对象，仅在竖直方向受到重力和桌面支持力N F ，由牛顿第二定律得22(2)sin sin N M m g F mg mg αβ+-=+ 又o 90αβ+=，所以sin cos αβ= 则(2)N M m g F mg +-= ? N F Mg mg =+ 【例2】如图所示，用三根轻绳将质量均为m 的A 、B 两小球以及水平天花板上的固定点O 之间两两连接．然后用一水平方向的力F 作用于A 球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB 绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态．三根轻绳的长度之比为::3:4:5OA AB OB =．则下列说法正确的是（） A ．O B 绳中的拉力小于mg B ．OA 绳中的拉力大小为53 mg C ．拉力F 大小为45mg D ．拉力F 大小为43 mg 例题2：【答案】BD 易错：先分析B 球，根据平衡应该知道AB 绳子是不受力的，而不是受到三个力。【解析】由于A 、B 两球均处于静止状态，且OB 绳中的拉力等于mg ，AB 绳中的拉力为零，此时，A 球受重力、拉力F 、OA 绳拉力T F 三个力作用处于平衡，据平衡条件可求得5/3,4/3T F mg F mg = =，故B D 、正确．【例3】一根轻质弹簧一端固定，用大小为1F 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为1l ；改用大小为2F 的力拉弹簧，平衡时长度为2l 。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 A ．2121F F l l -- B ．2121F F l l ++ C ．2121F F l l +- D ．2 121F F l l -+ b a β α