电路分析AI
第一次作业
4.根据题1-1图中给定的数值,计算各元件吸收的功率。
参考答案:
(a)
(b)
(c)
(d)
5.题1-2图示电路,已知各元件发出的功率分别为,,
。求各元件上的电压U1、U2及U3。
参考答案:
6.题1-7图示电路,已知求图中标出的各支路电流。
参考答案:
7.试分别求出题1-9图示独立电压源和独立电流源发出的功率。
参考答案:
解:设独立电流源上的电压u2、独立电压源上的电流i1如图
8.题1-14图示电路中,已知求I3、I4、I5和I6。
参考答案:
解:
第二次作业
3.题2-3图示电路。求开关K打开和闭合情况下的输入电阻R i。
参考答案:
4.求题2-5图示电路的等效电阻 R ab。
参考答案:
5.化简题2-7图示各电路。
参考答案:
解:(注:与电流源串联的元件略去,与电压源并联的元件略去)(a)图等效为:
6.用电源等效变换法求题2-8图示电路中负载R L上的电压U.
参考答案:
解:电路等效为:
7.求题3-5图示电路的结点电压u1和u2。
参考答案:
8.用结点电压法求题3-7图示电路中的结点电压U1和U2。
参考答案:
9.用结点电压法求题3-10图示电路的U1和I。
参考答案:
解:结点如图所标
第三次作业
3.题3-14图示电路。试用网孔电流法求电流I。
参考答案:
解:网孔电流如图所设
4.用网孔电流法求题3-15图示电路的电压u。
参考答案:
解:网孔电流如图所设
5.用网孔电流法求题3-17图示电路中的i和u。
参考答案:
解:设各网孔电流如图
6.用叠加定理求题4-1图示电流源两端的电压。
参考答案:
解:电压源单独作用时如图(b)所示,则
7.用叠加定理求题4-3图示电路中的。
参考答案:
解:电压源单独作用时的电路如图(b) 所示,则
电流源单独作用时的电路如图(c)所示,图中虚线为回路电流,则
8.求题4-7图示电路的戴维南和诺顿等效电路。
4-2 试用外施电源法求图题4-2 所示含源单口网络VCR ,并绘出伏安特性曲线。 解:图中u 可认为是外加电压源的电压。 根据图中u 所示的参考方向。可列出 (3)(6)(5)20(9)50u i i A V A i V =Ω+Ω++=+ 4-5试设法利用置换定理求解图题4-5所示电路中的电压0u 。何处划分为好?置 换时用电压源还是电流源为好? 解:试从下图虚线处将电路划分成两部分,对网路N 1有(节点法) 11 11967 (11)u u u u i ???+-=? ?+????-++=-? 整理得: 1511714u i =- 对网络2N 有 2 5 1133u i i i =?+?= 解得3i A =,用3A 电流源置换N 1较为方便,置换后利用分流关系,可得: ()121031V 1V u +=??=
4-9 求图题4-7所示电路的输入电阻R i ,已知0.99α= 解: 施加电源t u 于输入端可列出网孔方程: 12335121(25100)100 (1) 100(100100101010)100.990(2)t i i u i i i +-=-++?+?-?= 将(2)代入(1)得135t i u R i ==Ω 4-14求图题4-10所示各电路的等效电路。 解 解: 图(a):因电压的计算与路径无关,所以
[5(1)]4(13)4ad ac cd ad ab bd u u u V V u u u V V =+=---=-=+=--=- 图(b): 流出a 点的电流(521)8a i A =++=,流入b 点多的电流(541)8b i A =+-=。 所以ab 之间的等效电路为8A 的电流源,电流从b 端流出。 图(c):导线短接。 4-23 电路如图题4-15 所示,已知非线性元件A 的VCR 为2u i =。试求u ,i ,i 1. 解: 断开A ,求得等效内阻:1o R =Ω 开路电压a u 所满足的方程: ()(11)12111/21 c a c a u u u u +-?=???-?++=?? 求得2a u V =,最后将A 接到等效电源上,如上图所示。 写出KVL :220i i +-=12A i A ?=-或 当1i A =时,1u V =,21120.5,[2(0.5)1] 1.52i A A i A -==-=---= 当2i A =-时,4u V =,21421,[212]32i A A i A -===-+= 4-25 试求图题4-17所示电路中流过两电压源的电流。
2013年 一、(15分)电路如图,当电阻 时,0U =;当电阻R 取何值时,2U V =。 R 取何值 0U =,由电桥平衡可知解:当 5 2082 R R =?=Ω; 当2U V =,电路分 析如 下图所示 由1I 网孔易知:14I A = 对2I 网孔列KVL 方程有21(5)0R I RI U +--= 对3I 网孔列KVL 方程有31(82)80I I U +-+= 增列辅助方程322()2U I I V =?-= 联立以上各式可知:234,(2,3)R I A I A =Ω== 二、(15分)电路如图,求电压U 。
解:分析如下图所示; 对超结点 ∑列结点电压方程有1111( )423000900090003000 a U U I +-=?-∑ 对节点c 列结点电压方程有11111 ()030002000200030002000c b d U U U ++--= 对节点d 列结点电压方程有1111 ()0.0092000200030002000 d a c U U U +--= 由虚短原理可知:0U V =∑ 增列辅助方程,,9000 a a b c U U U U U U I -∑=== 联立以上各式可知:2,(4,8)a d U V U V U V ==-= 三、(15分)电路如图所示。R N 为线性电阻网络,已知条件如图(a )所示。求图(b )电路中L R 取何值可获得最大功率?最大功率max ?P =
解:图(a)、图(b)端口处的电压和电流参考方向如下图所示 图(a)中 122 8 20,5,8,2 4 U V I A U V I A ===== 图(b)中当 L R=∞时, 112222 ,0,?,22(15) OC U U I A I U I I '''''' ====+?+ 图(b)中当0 L R=时, 112222 ,,?,22(15) OC SC U U I I I U I I '''''''''''' ==-==+?+ 图(a)和图(b)在 L R=∞时, R N两端由特勒跟定理2有; 11221122 U I U I U I U I '''' -?+?=-?+?;代入数值12 OC U V ?= 图(a)和图(b)在0 L R=时, R N两端由特勒跟定理2有; 11221122 U I U I U I U I '''''''' -?+?=-?+? 所以 L R右侧电路的等效电阻4 OC O SC U R I ==Ω,所以图(b)可以简化为下图所示电路 由最大功率传输可知,当4 L O R R ==Ω时, L R可获得最大功率,最大功率2 max 9 4 OC O U P W R ==
教材习题4答案部分(p126) 答案4.1 解:将和改写为余弦函数的标准形式,即 2 3 4c o s (190)A 4c o s (190180)A 4c o s (10)A 5s i n (10)A 5c o s (1090)A 5c o s (80)A i t t t i t t t ωωωωωω =-+?=+?-?=+?=+?=+?-?=-? 电压、电流的有效值为 123100270.7V , 1.414A 22 452.828A , 3.54A 22 U I I I ======== 初相位 1 2 3 10,100,10,80u i i i ψψψψ====- 相位差 1 1 1010090u i ?ψψ=-=-=- 1 1 u i u i 与正交,滞后于; 2 2 10100u i ?ψψ=-=?-?= u 与同相; 3 3 10(80)90u i ?ψψ=-=?--?= u 与正交,u 超前于 答案4.2 ()()()(). 2222a 10c o s (10)V -8 b 610a r c t g 10233.1V ,102c o s (233.1)V -6 -20.8c 0.220.8a r c t g 20.889.4A ,20.8c o s (89.4)A 0.2 d 30180A ,302c o s (180)A m u t U u t I i t I i t ωωωω= -?=+∠=∠?=+?=+∠=∠-?=-?=∠?=+? 答案6.3 解:(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得: 1 122 1,U I n U I n ==- (b)磁通相量通常用最大值表示,利用正弦量的相量表示法的微分性质得: m j m U N ω=Φ (c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得:
11-20 画出下列函数所表示的波形: 。; ;)(4sin )()3()](4 [cos )()2()2(2)()1(2321t t e t f t t dt d t f t t t f t εεπ ε?=?=-?=- 解: (1) 11-21 用奇异函数描述题11-21图示各波形。 题11-21图 解:(a) )4()3(3)2()1(-+---+-t t t t εεεε (b) )]6()2()[2 3 4()]2()([2)2(3---+-+--+ +-t t A t A t t A t εεεεδ 11-22 求解下列各式: ? )1()5()2(? )1()5)(1(2 2=-+=-+?∞ ∞ -dt t t t t δδ 解:(1))1(6)1(5)1()1()5(2 2-=-+-=-+t t t t t t δδδδ (2)6)1(6)1()5(2=-=-+??∞ ∞ -∞∞ -dt t dt t t δδ 11-23 题11-23图示电路中V u C 2)0(=-,求)0(+C u 。
C + - 6Ω题11-23图 解:列写以u C (t )为变量的一阶微分方程 ).(6 2t u dt du C C δ=+ 对两边取[0-,0+]积分,有:.)(6 )() (2 000000???+-+-+ -=+dt t dt t u dt dt du C C δτ 1)]0()0([2=--+C C u u V u u C C 5.22 4 12)0(21)0(=+=+= ∴-+ 11-24 题11-24图示电路中0)0(=-C u 。求t ≥0时的)(t u C 和)(t i C 。 9ε(t )V + - 6Ω 解:三要素法求u C (t ) 初值u C (0+)= u C (0-)=0 稳态值u C (∞)=6V 时间常数 s 13 63 65.0=+??=τ 所以 0,66)(≥-=-t V e t u t C 或 V t e t u t C )()1(6)(ε?-=- A t e dt du C t i t C C )(3)(ε-== 11-25 零状态电路如题11-25图(a)所示,图(b)是电源u S 的波形,求电感电流i L (分别用线段形式和一个表达式来描述)。 题11-25图 L
试题代码:922 西南交通大学2008年硕士研究生招生入学考试 试题名称:电路分析 考试时间:2008年1月考生请注意: 1.本试题共10 题,共 5 页,满分150分,请认真检查; 2.答题时,直接将答题内容写在考场提供的答题纸上,答在试题上的内容无效;3.请在答题纸上按要求填写试题代码和试题名称; 4.试卷不得拆开,否则遗失后果自负。 一、(20分)本题有2小题。 1、求图示电路的电流I、I1、I2和I3 。 2、图示电路,若输出电压的变化范围是:-12V
二、(15分)电路如图所示,用结点电压法求结点电压U a 、U b 。 三、(20分)本题有2小题。 1、电路如图,已知A I ?∠=6010 ,功率因数2 1cos =?(感性),电路吸收的 有功功率W P 500=,电感吸收的无功功率var 1000=L Q 。求电流R I 、L I 、C I 。 C I u s o + -
2、图示正弦交流电路中,)( 400cos 51A t i =, )( 400cos 22A t i =,求)(t i 和)(t u 。 四、(15分)图示三相交流电源对称,且?∠=30220A U V ,负载Ω-=3040j Z 。分别求出开关K 闭合、打开情况下的电流A I 、B I 、C I 以及三相电源发出的总的有功功率。 五、(15分)已知电路中A i s 101=,A t i s )30200cos(52?+=。求R u 及其有效值、瓦特表的读数。 i 1 i 2 Z 1 s i 2 s i
《电路分析基础》作业参考解答 第一章(P26-31) 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出)。 (a )解:标注电压如图(a )所示。 由KVL 有 V U 52515=?-= 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=(发出) 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=(吸收) 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=(吸收) (b )解:标注电流如图(b )所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==,A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=(发出) 电流源的功率为 W P 302152-=?-=(发出) 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=(吸收) 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ,并分别讨论其功率平衡。 (b )解:标注电流如图(b )所示。 由KCL 有 A I 426=-= 故 V I U 8422=?=?= 由于电流源的功率为 ) (a )(b
W U P 488661-=?-=?-= 电阻的功率为 W I P 32422222=?=?= 外电路的功率为 W U P 168223=?=?= 且 01632483213 1 =++-=++=∑=P P P P k k 所以电路的功率是平衡的,及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示,试求: (1)图(a )中,1i 与ab u ; 解:如下图(a )所示。 因为 19.025 10i i === 所以 A i 222.29 209.021≈== V i i u ab 889.09 829204)(41≈=??? ??-?=-= 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解:如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 ?????=+?? ? ?? -=+01010160050006000201000U I U I U I ) (b ) (a
《电路分析基础》第一章~第四章练习题 一、基本概念和基本定律 1、将电器设备和电器元件根据功能要求按一定方式连接起来而构成的集合体称为。 2、仅具有某一种确定的电磁性能的元件,称为。 3、由理想电路元件按一定方式相互连接而构成的电路,称为。 4、电路分析的对象是。 5、仅能够表现为一种物理现象且能够精确定义的元件,称为。 6、集总假设条件:电路的??电路工作时的电磁波的波长。 7、电路变量是的一组变量。 8、基本电路变量有四个。 9、电流的实际方向规定为运动的方向。 10、引入后,电流有正、负之分。 11、电场中a、b两点的称为a、b两点之间的电压。 12、关联参考方向是指:。 13、电场力在单位时间内所做的功称为电功率,即。 p=,当0?p时,说明电路元件实际 14、若电压u与电流i为关联参考方向,则电路元件的功率为ui 是;当0?p时,说明电路元件实际是。 15、规定的方向为功率的方向。 16、电流、电压的参考方向可。 17、功率的参考方向也可以。 18、流过同一电流的路径称为。 19、支路两端的电压称为。 20、流过支路电流称为。 21、三条或三条以上支路的连接点称为。 22、电路中的任何一闭合路径称为。 23、内部不再含有其它回路或支路的回路称为。 24、习惯上称元件较多的电路为。 25、只取决于电路的连接方式。 26、只取决于电路元件本身电流与电压的关系。 27、电路中的两类约束是指和。
28、KCL指出:对于任一集总电路中的任一节点,在任一时刻,流出(或流进)该节点的所有支路电 流的为零。 29、KCL只与有关,而与元件的性质无关。 30、KVL指出:对于任一集总电路中的任一回路,在任一时刻,沿着该回路的代 数和为零。 31、求电路中两点之间的电压与无关。 32、由欧姆定律定义的电阻元件,称为电阻元件。 33、线性电阻元件的伏安特性曲线是通过坐标的一条直线。 34、电阻元件也可以另一个参数来表征。 35、电阻元件可分为和两类。 36、在电压和电流取关联参考方向时,电阻的功率为。 37、产生电能或储存电能的设备称为。 38、理想电压源的输出电压为恒定值,而输出电流的大小则由决定。 39、理想电流源的输出电流为恒定值,而两端的电压则由决定。 40、实际电压源等效为理想电压源与一个电阻的。 41、实际电流源等效为理想电流源与一个电阻的。 42、串联电阻电路可起作用。 43、并联电阻电路可起作用。 44、受控源是一种双口元件,它含有两条支路:一条是支路,另一条为支路。 45、受控源不能独立存在,若为零,则受控量也为零。 46、若某网络有b条支路,n个节点,则可以列个KCL方程、个KVL方程。 47、由线性元件及独立电源组成的电路称为。 48、叠加定理只适用于电路。 49、独立电路变量具有和两个特性。 50、网孔电流是在网孔中流动的电流。 51、以网孔电流为待求变量,对各网孔列写KVL方程的方法,称为。 52、网孔方程本质上回路的方程。 53、列写节点方程时,独立方程的个数等于的个数。 54、对外只有两个端纽的网络称为。 55、单口网络的描述方法有电路模型、和三种。 56、求单口网络VAR关系的方法有外接元件法、和。
西南交通大学2005年硕士研究生入学考试试卷 试题代码:426 试题名称:电路分析 考生注意: 1.本试题共 10 题,共 4 页,请考生认真检查; 2.请务必将答案写在答卷纸上,写在试卷上的答案无效; 3.答题时画出必要的电路图。 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 签字 一、(18分)本题有2小题。 1、化简图示电路。 2、写出图示电路端口电压与电流的约束关系。 2+u 1 2 R R 2
二、(15分)电路如图所示,用结点电压法求电流i 以及电流源两端的电压u 。 三、(12分)电路如图所示,求图(a)电路中的电流I 、图(b)电路中的电压U 。 四、(15分)图示电路中,已知U = U 1 = U 2 = 200V ,I =10A ,电源频率f =50Hz 。 求R 、L 、C 的值。 + _ U &+ _ 1 U &2 U & 14V I (a) + _ U (b) 4A 5V 2
五、(15 分)图示电路,已知200()s u t V =、50L mH =、40L R =?,电容C 可调。问C 取何值时,电阻R L 可获最大功率?其最大功率是多少? 六、(15分)三相电路如图。对称三相电源向两组负载供电,已知 3800AB U =°&V ,1300300Z j =??,2100Z j =?,求: (1)三相对称负载(由Z 1构成)吸收的总的有功功率、无功功率。 (2)电源侧线电流A I &、 B I &、C I & 。 七、(15分)图示电路中31020)s u t =+?°(V ),100C F μ=,14L mH =, 210L mH =,网络N 的T 参数为 2.5160.252S ? 。求电流 i 1及其有效值、电源u s 发出 的有功功率。 u s L 2 R L u s C A B C A I Z 1 Z 2
电路分析基础答案周围版 4-2.5μF 电容的端电压如图示。 (1)绘出电流波形图。 (2)确定2μs t =和10μs t =时电容的储能。 解:(1)由电压波形图写出电容端电压的表达式: 10 0μs 1μs 10 1μs 3μs ()1040 3μs 4μs 0 4μs t t t u t t t t ≤≤??≤≤?=?-+≤≤??≤? 式中时间t 的单位为微秒;电压的单位为毫伏。电容伏安关系的微 分形式: 50 0μs 1μs 0 1μs 3μs ()()50 3μs 4μs 0 4μs t t du t i t C t dt t <? <==?-<? 上式中时间的单位为微秒;电压的单位为毫伏;电容的单位为微 法拉;电 流的单位为毫安。电容电流的波形如右图所示。 (2)电容的储能21 ()()2 w t Cu t =,即电容储能与电容端电压的平方成正比。 当2μs t =时,电容端电压为10毫伏,故: ()()22631010μs 11 ()5101010 2.510J 22 t w t Cu ---===????=? 当10μs t =时,电容的端电压为0,故当10μs t =时电容的储能为0。 4-3.定值电流4A 从t=0开始对2F 电容充电,问:(1)10秒后电容的储能是多少?100秒后电容的储能是多少?设电容初始电压为0。 解:电容端电压:()()()0011 0422t t C C u t u i d d t C τττ++ +=+==??; ()1021020V C u =?=; ()1002100200V C u =?= ()()211010400J 2C w Cu ==; ()()2 110010040000J 2 C w Cu == 4-6.通过3mH 电感的电流波形如图示。(1)试求电感端电压()L u t ,并绘出波形图;(2)试求电感功率()L p t ,并绘出波形图;(3)试求电感储能()L w t ,并绘出波形图。 s) μ s) μ -μs) -
第4章 一阶电路的时域分析 基础与提高题 P4-1 uF 2电容器的端电压是V 10时,存储电荷是多少? 解:uC 201010 26 =??==-CU q P4-2 充电到V 150的uF 20电容器,通过一个M Ω3电阻器放电,需要多长时间?何时的放电电流最大?最大值多少? 解:s RC 6010 201036 6 =???==-τ,放电完毕约等于s 3005=τ 刚开始放电时电流最大,最大电流为 uA 50103150 6 =? P4-3 当uF 2电容器电压如图P4-3所示时,画出流过此电容器的电流波形图。假设电压与电流为关联参考方向。 图P4-3 图1 解:关联参考方向,则电容电流dt t du C t i c c ) ()(=,分段求解如下: (1)A t i V t u us t c c 0)(,0)(,0=∴=≤ (2)() A t i V t t u us t c c 401020102)(,1020)(,10666=???=∴?=≤≤- (3)A t i V t u us t c c 0)(,20)(,41=∴=≤≤ (4)() A t i V t t u us t c c 40)1020(102)(,1001020)(,64666-=?-??=∴+?-=≤≤- (5)() A t i V t t u us t c c 201010102)(,801010)(,86666=???=∴-?=≤≤- (6)A t i V t u us t c c 0)(,0)(,8=∴=≥ 电容的电流如图1所示。
P4-4 0.32tA 电流流过150mH 电感器,求s t 4=时,电感器存储的能量。 解:电感器存储的能量()23232.0101502 121t Li W ???== - 当s t 4=时,电感器存储的能量为0.123W P4-5 由20V 电源与Ω2电阻、H 6.3电感组成的串联电路,合上开关后经过多长时间电流达到其最大值,最大值多少?设合上开关前电感无初始储能。 解: s R L 8.126.3=== τ,合上开关后经过约s 95=τ电流达到最大,最大电流为A 102 20 = P4-6 当如图P4-6所示电流流过mH 400电感线圈时,求从s 0到ms 8期间此线圈上产生的电压。 图P4-6 解:设电感电压与电流关联参考方向,则电感电压dt t di L t u L L ) ()(=,分段求解如下: (1)()mV t u mA t t i ms t L L 16)40(10400)(,40)(,103-=-??=∴-=≤≤- (2)()mV t u mA t t i ms t L L 82010400)(,6020)(,413=??=∴-=≤≤- (3)mV t u mA t i ms t L L 0)(,20)(,64=∴=≤≤ (4)()mV t u mA t t i ms t L L 4)10(10400)(,8010)(,863-=-??=∴+-=≤≤- 电感的电压如图1所示。
电路分析大纲 一、绪论,电路的基本概念及基本定律 1、电路模型。 2、基本变量及参考方向。 3、电路元件,独立电源,受控源,基尔霍夫定律。 二、电阻电路的等效变换 1、电路元件的联接,Y- 接互换。 2、电路的简化。 3、实际电压源、电流源的等效互换。 三、常用网络分析法 1、支路电流法,结点电压法。 2、网孔电流法,网络图论知识,回路分析法。 3、割集分析法。 四、线性网络的几个定理 1、叠加定理,叠代定理。 2、戴维南-诺顿定理,特勒根定理。 3、互易定理,对偶原理。 五、含运算放大器的电路分析 1、运算放大器,理想运算放大器。 2、含理想运算放大器的电路分析与计算。 六、正弦稳态电路 1、正弦量的振幅、频率与相位及有效值。
2、相量分析法,正弦量的相量表示,向量图。 3、R、L、C元件的相量电路、相量表达式、向量图。 4、感抗、容抗、感纳,容纳的概念及与频率的关系。 5、复阻抗、复导纳的概念及其欧姆定律。 6、以阻抗或导纳判断电路的性质。 7、简单及复杂电路的分析计算。 8、正弦稳态电路的功率和能量。 9、有功功率,无功功率,视在功率,复功率和功率因数。 10、最大功率传输。 11、串联、并联谐振,串,并联谐振频率特性。 12、谐振电路的品质因数。 七、具有耦合电感的电路 1、互感及互感电压,互感电压的参考方向。 2、电路的伏安关系式。 3、同名端,耦合电感的串、并联、去耦。 4、空心变压器电路的分析。 5、理想变压器与全耦合变压器。 八、三相交流电路 1、三相电源,相序,星形、三角形联接。 2、对称三相电路中相电压与线电压,相电流与线电流的关系。 3、对称三相电路的计算,有功功率。 4、无功功率。瞬时功率,视在功率。
4-2.5μF 电容的端电压如图示。 (1)绘出电流波形图。 (2)确定2μs t =和10μs t =时电容的储能。 解:(1)由电压波形图写出电容端电压的表达式: 10 0μs 1μs 10 1μs 3μs ()1040 3μs 4μs 0 4μs t t t u t t t t ≤≤??≤≤?=?-+≤≤??≤? 式中时间t 的单位为微秒;电压的单位为毫伏。电容伏安关系的微 分形式: 50 0μs 1μs 0 1μs 3μs ()()50 3μs 4μs 0 4μs t t du t i t C t dt t <? <==?-<? 上式中时间的单位为微秒;电压的单位为毫伏;电容的单位为微 法拉;电 流的单位为毫安。电容电流的波形如右图所示。 (2)电容的储能21 ()()2 w t Cu t =,即电容储能与电容端电压的平方成正比。 当2μs t =时,电容端电压为10毫伏,故: ()()22631010μs 11 ()5101010 2.510J 22 t w t Cu ---===????=? 当10μs t =时,电容的端电压为0,故当10μs t =时电容的储能为0。 4-3.定值电流4A 从t=0开始对2F 电容充电,问:(1)10秒后电容的储能是多少100秒后电容的储能是多少设电容初始电压为0。 解:电容端电压:()()()0011 0422t t C C u t u i d d t C τττ++ +=+==??; ()1021020V C u =?=; ()1002100200V C u =?= ()()211010400J 2C w Cu ==; ()()2 110010040000J 2 C w Cu == 4-6.通过3mH 电感的电流波形如图示。(1)试求电感端电压()L u t ,并绘出波形图;(2)试求电感功率()L p t ,并绘出波形图;(3)试求电感储能()L w t ,并绘出波形图。 解:(1)由电流波形图写出电流表达式:10 3 0μs 3μs ()1040 3μs 4μs 0 4μs t t i t t t t ≤≤?? =-+≤≤??≤? s) μ s) μ -μs) -
西南交通大学研究生入学考试 电路分析146分 西南交大的电路试题从总体上讲难度不大,它的难点,在于综合性,而不是题目的灵活性,如果大家手里有那本清华大学编的试题精编(蓝皮的),大家会发现,考西南交大电气学院,只要稍下功夫,电路取得130分以上一点都不难。 首先,我要强调的是计算。这个问题往往被大多数同学忽视,大家认为只要思路有了,计算不是问题。其实不然,我认识的好几个同学电路学的很好,有些难题也难不倒他们,但是计算的正确率很低,要知道算错了和不会算的结果是一样的,所以,劝大家在复习电路时,一定要踏踏实实的将每道题都算到底,只有这样才能提高自己的运算能力,才能在考场上保证你的正确率。奉劝大家千万不要高估了自己的能力,一定要脚踏实地练习运算能力,否则,试想考场上三个小时不间断的运算,如果有平时的训练,是否能坚持下来都是问题。 第二.对参考教材的使用。纵观西南交大近几年的电路试题,从难易程度,题目灵活度,解题思路这几个方面来讲,都没有超出邱关源那本《电路》的课后习题。所以,大家完全没必要将眼光放得很开阔,没必要看太多的参考书,如果有时间的话,将书后面的习题都弄明白就完全可以了。而且,西南交大的试题有些比《电路》课后题要简单,所以,哪怕你想拿满分,这本教材也够用了,我按照章节复习电路时都只先将课后习题做完,对过答案没有问题了再做历年试题,结果,没有感觉到任何障碍。 第三,对历练试题的应用,历年真题是最具价值的资料了,相信谁都知道其重要程度,但很少有人去研究它。透过它,我们可以知道交大历年必考的题目,也就掌握了重点,还可以知道每年的内容都是怎么考,每年的题目都是什么思路,对复习备考具体绝对的指导作用。我在备考期间将近五年的试题做了不下十遍,这样一方面可以提高自己的运算能力,另一方面,如果将历年试题按章节分类,就会发现,交大的试题是很死板的,如果要考某一章的内容,他的思路都是一致的。比如,2006年考试中那道三相电的试题有很多人没做出来,其实它只是多加了一个互感,而互感在历年试题中的思路是完全一致的,就是等效,所以那题若看到互感就想到等效,则迎刃而解。 下面,我按章节,将2000-2005年的试题分类,方便大家复习,并向大家介绍我的解题方法总结和体会,我的原则是用最通用的方法,而不是最简便的方法解题。也就是说,力图用同一个思路来对付同一章的内容或同一类题目。因为考场上基本没时间去考虑用哪种方法更省事。因此,用比较通用的方法,在考试中一方面保证题目做出来,另一方面能保证不出差错。 第一章电路模型和电路定律 2003年一(1)列 KCL(KVL)方程 第三章电阻电路的一般分析 2005,二;2004,一; 2002 一;2001,一;2000,一。 方法:接点电压法和网孔电流法 第四章电路定理 2005,三,一(1);2004,二;2003,八,一(2);2001,五 1)推荐大家用下面这种既简便又不易出错的方法求戴维南等效电路。 例:
习 题 八 8—1 已知对称三相电路线电压有效值为380V 的三相电源接在星形连接的 三相负载上,每相负载电阻R=5Ω,感抗X L =10Ω。试求此负载的相电流A I 、B I 、 C I 及相电压A U 、B U 、C U 。 解 设220 0 A U V & 220 120 B U V & 220240C U V & A A L U I R jX && 2200510 j =22005(12)563.4j =19.7∠-63.4° 19.712063.419.7183.4 A B I & 19.7 12063.419.7 56.6C i A o o o 8—2 题8—2图示对称三相电路中,u A =2202s(31430)co t V ,(20105)z j Ω,Z t =(2+j1)Ω,Zo =(2+j1)Ω。求: (1)线电流A I 、B I 、C I 及中线电流O I ; (2)电压B A u 的瞬时表达式。
题8—2图 解 设380 60AB U V & A A l U I Z Z &&=(2j)(20j105) =2203032.146.8 =6.85∠(-16.8°)A B I =6.85∠(-136.8°)A B I =6.85∠103.2°A O I =0A ∵O A U =Z A I =(20+j 105)×6.85∠–16.8° =30∠48.2°×6.85∠–16.8° =205.5∠31.4° ∴ B A U = 205.53∠(31.4°+30°)=355.9∠61.4°A ()A B u t 355.92cos (314t+61.4°) 8—3 已知对称三相电路如题8—3图所示,线电压U l =380V ,输电线阻抗 Z l =5Ω,负载阻抗Z =(15+j 30)Ω。求线电流相量A I 、B I 、C I 及相电流相量B A I 、 C B I 、A C I 。 解:
4-2试用外施电源法求图题4-2所示含源单口网络VCR ,并绘出伏安特性曲线。 u (3 )i (6 )(i 5A) 20V (9A)i 50V 4-5试设法利用置换定理求解图题 4-5所示电路中的电压u o 。何处划分为好?置 换时用电压源还是电流源为好? 解得i 3A ,用3A 电流源置换N 1较为方便,置换后利用分流关系,可得: u o 3 1 21 1 V 1V 解:图中u 可认为是外加电压源的电压。 根据图中 解:试从下图虚线处将电路划分成两部分,对网路 N i 有(节点法) 1 U i u 9 6 7 U i (1 1)u i 整理得: 15u 117 14i 对网络N 2有 1 2i 5 i Q u. 1 <) f 1 I O 1 O N L * N 7
4-9求图题4-7所示电路的输入电阻R i ,已知 0.99 「 O 二O r (-3-0 V (D 十 O (c) 解:图(a):因电压的计算与路径无关,所以 解:施加电源u t 于输入端可列出网孔方程: (25 100儿 100i 2 u t 100i , (100 100 103 10 103 )i 2 105 0.99i , 0(2) 将(2)代入⑴得R 虫35 i i 4-14求图题4-10所示各电路的等效电路。 解 1A 4A 2A I -1A /*TX I G) (3+f)V (7+OV
U ad U ac U cd [5 ( 1)}V 4V U ad U ab U bd ( 1 3)V 4V 图(b):流出a 点的电流i a (5 2 1) 8A ,流入b 点多的电流i b (5 4 1) 8A 所以ab 之间的等效电路为8A 的电流源,电流从b 端流出。 图(c):导线短接。 4-23电路如图题4-15所示,已知非线性元件 A 的VCR 为u i 2 。试求u , i ,i i . 解:断开A ,求得等效内阻:R 。1 开路电压U a 所满足的方程: (1 1)U c 1 U a 2 1 U c 1 1/2 U a 1 求得U a 2V ,最后将A 接到等效电源上,如上图所示 写出 KVL : i i 2 2 0 i 1A 或 2A 1 2 当 i 1A 时,u 1V ,i 2 A 0.5A,i 1 [2 ( 0.5) 1] 1.5A 4 2 当 i 2A 时,u 4V ,i 2 A 1A,i 1 [2 1 2] 3A 4-25试求图题4-17所示电路中 流过两电压源的电流。 a ------- --- C Z3 ------ o IQ * 十 02v 鮮 A
西南交通大学考研电路分析大纲
电路分析大纲 一、绪论,电路的基本概念及基本定律 1、电路模型。 2、基本变量及参考方向。 3、电路元件,独立电源,受控源,基尔霍夫定律。 二、电阻电路的等效变换 1、电路元件的联接,接互换。 2、电路的简化。 3、实际电压源、电流源的等效互换。 三、常用网络分析法 1、支路电流法,结点电压法。 2、网孔电流法,网络图论知识,回路分析法。 3、割集分析法。 四、线性网络的几个定理 1、叠加定理,叠代定理。 2、戴维南-诺顿定理,特勒根定理。 3、互易定理,对偶原理。 五、含运算放大器的电路分析 1、运算放大器,理想运算放大器。 2、含理想运算放大器的电路分析与计算。 六、正弦稳态电路 1、正弦量的振幅、频率与相位及有效值。
2、相量分析法,正弦量的相量表示,向量图。 3、R、L、C元件的相量电路、相量表达式、向量图。 4、感抗、容抗、感纳,容纳的概念及与频率的关系。 5、复阻抗、复导纳的概念及其欧姆定律。 6、以阻抗或导纳判断电路的性质。 7、简单及复杂电路的分析计算。 8、正弦稳态电路的功率和能量。 9、有功功率,无功功率,视在功率,复功率和功率因数。 10、最大功率传输。 11、串联、并联谐振,串,并联谐振频率特性。 12、谐振电路的品质因数。 七、具有耦合电感的电路 1、互感及互感电压,互感电压的参考方向。 2、电路的伏安关系式。 3、同名端,耦合电感的串、并联、去耦。 4、空心变压器电路的分析。 5、理想变压器与全耦合变压器。 八、三相交流电路 1、三相电源,相序,星形、三角形联接。 2、对称三相电路中相电压与线电压,相电流与线电流的关系。 3、对称三相电路的计算,有功功率。 4、无功功率。瞬时功率,视在功率。
第4章 [题4.1].分析图P4.1电路的逻辑功能,写出输出的逻辑函数式,列出真值表,说明电路逻辑功能的特点。 图P4.1 B Y 56 P P = 图P4.2 解:(1)逻辑表达式 ()()() 5623442344 232323232323 Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP B AB AAB AB AB ===+ ()()()2323Y P P C P P C AB AB C AB ABC AB AB C AB AB C ABC ABC ABC ABC =+=+++=+++=+++ (2)真值表 (3)功能 从真值表看出,这是一个三变量的奇偶检测电路,当输入变量中有偶数个1和全为0时,Y =1,否则Y=0。 [题4.3] 分析图P4.3电路的逻辑功能,写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式,列出真值表,指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3 B 1 Y 2 [解] 解: 2Y AB BC AC =++ 12 Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++()()) B 、 C 为加数、被加数和低位的进位,Y 1为“和”,Y 2为“进位”。 [题4.4] 图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图,写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时,Y 1~Y 4的逻辑式,列出真值表。
图P4.4 [解] (1)COMP=1、Z=0时,TG 1、TG 3、TG 5导通,TG 2、TG 4、TG 6关断。 3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===, 4324A A A Y ++= (2)COMP=0、Z=0时, Y 1=A 1, Y 2=A 2, Y 3=A 3, Y 4=A 4。 COMP =0、Z=0的真值表从略。 [题4.5] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1,输入为其他状态时输出为0。 [解] 题4.5的真值表如表A4.5所示,逻辑图如图A4.5(b)所示。
电路分析基础答案周围版 4-2.5μF 电容的端电压如图示。 (1)绘出电流波形图。 (2)确定2μs t =和10μs t =时电容的储能。 解:(1)由电压波形图写出电容端电压的表达 式: 10 0μs 1μs 10 1μs 3μs ()1040 3μs 4μs 0 4μs t t t u t t t t ≤≤??≤≤?=?-+≤≤??≤? 式中时间t 的单位为微秒;电压的单位为毫伏。电容 伏安关系的微分形式: 50 0μs 1μs 0 1μs 3μs ()()50 3μs 4μs 0 4μs t t du t i t C t dt t <? <==?-<? 上式中时间的单位为微秒;电压的单位为毫伏;电容的单位为微法拉;电流的单位为毫安。电容电流的波形如右图所示。 (2)电容的储能2 1 ()()2 w t Cu t =,即电容储能与电容端电压的平方成正比。 当2μs t =时,电容端电压为10毫伏,故: ()()22631010μs 11 ()5101010 2.510J 22 t w t Cu ---===????=? 当10μs t =时,电容的端电压为0,故当10μs t =时电容的储能为0。 4-3.定值电流4A 从0开始对2F 电容充电,问:(1)10秒后电容的储能是多少?100秒后电容的储能是多少?设电容初始电压为0。 s) μ s) μ-
解:电容端电压:()()()00110422t t C C u t u i d d t C τττ++ +=+==??; ()1021020V C u =?=; ()1002100200V C u =?= ()()211010400J 2C w Cu ==; ()()2 110010040000J 2 C w Cu == 4-6.通过3电感的电流波形如图示。(1)试求电感端电压()L u t ,并绘出波形图;(2)试求电感功率()L p t ,并绘出波形图;(3)试求电感储能()L w t ,并绘出波形图。 解:(1)由电流波形图写出电流表达式:10μs 3μs ()1040 3μs 4μs 0 4μs t t i t t t t ≤≤??=-+≤≤??≤? 式中时间t 的单位用微秒;电流的单位为毫安。依据电感伏安关系的微分形式: 10 0μs 3μs ()30 3μs 4μs 0 4μs L t di u t L t dt t <? ==-<? 式中时间的单位为微秒;电压的单位为伏特。电感电压的波形如右上图示。 (2)电感功率: μs) -
习 题 九 9—l 试求题9—1图示波形的傅立叶系数的恒定分量a o ,并说明a k 、b k (k =1,2,3,…)中哪些系数为零。 题9—1图 解(a )a o = 2 m U ,b k =0 (b )a o =0.637U m ,b k =0 (c )a o =0 ,a k =0, b 2k =0 (k =1,2,3,……) (d )a o =0 ,b k =0, a 2k =0 (k =1,2,3,……) 9—2 求题9—2图示波形的傅立叶级数. 解(a )i (t )=I m {21+π1[sin(ωt)+sin 21(2ωt )+sin 3 1 (3ωt )+……]} (b )a o = π 2m U (1+cos α) a k =πm U 2cos cos cos sin sin 1k k k k k παααα ++- (k ≠1) a 1=π m U -sin 2α
b k = πm U 2cos()sin sin()cos 1k k k k αααα -- (k ≠1) 1b =π 2m U (-πα+sin αcos α) 9—3 试求题9—2图(a)所示波形的平均值,有效值与绝对平均值(设I m =10A)。 解: (1)平均值 av I =?T dt t i T 0)(1=m I T 2 本题绝对平均值:?=T dt t i T 0)(1I av =m I T 2 (2)有效值 I =?T dt i T 021 i (t)=t T I m (0≤t ≤T) =?T m dt t T I T 02221 3231t dt t ?= =3 2 2311T T I T m =3 m I 9—4 题9—2图(b)所示波形为可控硅整流电路的电压波形,图中不同控制 角a 下的电压的直流分量大小也不同。现已知a =π/3,试确定电压的平均值和有效值。 解: 由9-2题知,当3 π α= 时,付立叶系数如下: 0112233(1cos )0.23923 0.1190.4020.2390.1380.060.103m m m m m m m m U a U a U b U a U b U a U b U π π= +==-==-=-==- (1)∴u (t )的平均值(0)00.239m U a U == (2 )一次谐波1 (1)1 ())a U t t arctg b ω=+ 一次谐波有效值(1)m U =