本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：
1．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。 2．答题要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。 参考公式：
如果事件A 、B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 球的表面积公式
24R S π=，其中
R 表示球的半径
球的体积公式 33
4R V π=球，其中R 表示球的半径
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卡上相应题目答题区域内作答.
1．若全集}1|||{},20|{,≤=<<==x x B x x A R U ，则B A C U ?)(为 （ ） A ．}01|{<≤-x x
B ．}11|{≤≤-x x
C ．}21|{≤≤x x
D ．}01|{≤≤-x x
2．设等比数列{a n }的前三项为632,2,2，则该数列的第四项为 （ ）
A ．1
B ．82
C ．92
D ．122
3．定义在R 上的函数)()()()3
()(x f x f x f x f x f =--=+及满足π
，则f (x )可以是（ ）
A ．x x f 31
sin 2)(=
B ．x x f 3sin 2)(=
C ．x x f 31
cos 2)(= D ．x x f 3cos 2)(=
4．复数i
i
m z -+=1（m ∈R ，i 为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位
于 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5．已知F 1、F 2是双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的两个焦点，M 为双曲线上
的点，若
MF 1⊥MF 2，∠MF 2F 1 = 60°，则双曲线的离心率为 （ ）
A ．13-
B ．
2
6 C ．13+ D ．
2
1
3+ 6．正三棱锥P —ABC 内接于球O ，球心O 在底面ABC 上，且3=AB ，
则球的表面积为（ ） A ．π
B ．2π
C ．4π
D ．9π
7．条件p ：
4
4
π
απ
<
<，条件q ：),0(log )(tan +∞=在x x f α内是增函数，则p
是q 的（ ）
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分又不必要
条件
8．已知x 、y 满足约束条件22,3
300y x y x y x +?
??
??≥+≥≥则的最小值是 （ ）
A ．3
B ．1
C ．
2
3 D ．2
1
9．已知函数1)(,)0(1
1
)
0(3)(2>?????<+≥-=x f x x x x x f 则不等式的解集为 （ ） A ．}20|{>
C ．}201|{><<-x x x 或
D ．}2012|{><<-- 10．已知函数2 )(+-+-= a x a x x f 的反函数)(1 x f -的图象的对称中心为（－1，5）， 则实数a 的值是 （ ） A ．－3 B ．1 C ．5 D ．7 11．从6名学生中选出4人分别从事A 、B 、C 、D 四项不同的工作，若 其中甲、乙两人不能从事A 种工作，则不同的选派方案共有 （ ） A ．96种 B ．180种 C ．240种 D ．280种 12．已知函数x x f x 2log )3 1 ()(-=，正实数a 、b 、c 成公差为正数的等差数列，且满 0)()()( 断： ①a d <；②b d >；③c d <；④c d >中有可能成立的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卡上的相 应题目的答题区域内作答. 13．已知某质点的位移s 与移动时间t 满足22-?=t e t s ，则质点在t = 2的瞬时速度是 ； 14 ． 若 )()11(*2N n x n ∈- 的展开式中 =+++∞ →-)111( lim ,324n n n a a a a x Λ则的系数为 ； 15．如图，ABCD 为矩形，AB=3，BC=1，EF ∥BC 且AF=2EB ，G 为 BC 中点，K 为△ADF 的外心，沿EF 将矩形折成一个120°的二面角A —EF —B ，则此时KG 的长是 ； 16．直线22223n y x x y m =++=和圆相切，其中m 、5||,*≤-∈n m N n ，试写 出所有满足条件的有序实数对(m ，n )： . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答案区域内作答. 17．（本小题满分12分） 已知△ABC 的面积为.2,32=?-AC AB （1）求A tan 的值； （2）求 ) 4 cos(12cos 2sin 22sin 22 A A A A --+π 的值. 18．（本小题满分12分） 某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题 中一次性随机抽取3题，按照题目要求完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可通过，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都为3 2 ，且每题正确完成与否互不影响. （1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算其 数学期望； （2）试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力. 19．（本小题满分12分） 如图，平面PAD ⊥平面ABCD ，ABCD 为正方形， △PAD 是直角三角形，且PA=AD=2，E 、F 、G 分别是 线段PA 、PD 、CD 的中点. （1）求证：PB ∥面EFG ； （2）求异面直线EG 与BD 所成的角； （3）在线段CD 上是否存在一点Q ，使得A 点到平面 EFQ 的距离为0.8，若存在，求出CQ 的值；若不存在，请说明 理由. 20．（本小题满分12分） 某个QQ 群中有n 名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学 依次编号为1,2,…n .在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对(p ，q )(p > q )表示，规则如下：若编号为k 的同学看到的像为（p ，q ），则编号 为k +1的同学看到的像为(q ，r )，且q －p = k (p 、q 、r ∈N *).已知编号为1的同学看到的像为（5，6）. （1）请根据以上规律分别写出编号为2和3的同学看到的像； （2）求编号为n 的同学看到的像. 21．（本小题满分12分） 已知2||||),0,2(),0,2(2121=--PF PF P F F 满足点，记点P 的轨迹为E . （1）求轨迹E 的方程； （2）若直线l 过点F 2且与轨迹E 交于P 、Q 两点. （i ）无论直线l 绕点F 2怎样转动，在x 轴上总存在定点)0,(m M ，使 MQ MP ⊥恒成立，求实数 m 的值. （ii ）过P 、Q 作直线2 1=x 的垂线PA 、OB ，垂足分别为A 、B ，记 | |||||AB QB PA += λ，求λ的取值范围. 22．（本小题满分14分） 设x 1、)0()()(223212>-+=≠a x a bx ax x f x x x 是函数 的两个极值点. （1）若2,121=-=x x ，求函数f (x )的解析式； （2）若b x x 求,22 ||||21=+的最大值； （3）若)()()(,,1221x x a x f x g a x x x x --'==<<函数且，求证：.)23(12 1 |)(|2+≤a a x g 参考答案 说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几 种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主 要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后断部分的 解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的 给分，但不得超过该部分正确解答给分数的一半；如果后继部分 的解答在较严重的错误，就不再给分。 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。 一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分。1．D 2．A 3．D 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C 9．C 10．D 11．C 12．C 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分。13．8 14．2 15．316．（1，1），（2，2），（3，4），（4，8） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。 17．本小题主要考查向量的数量积、三角形面积、有关三角函数的基本知识，以及基本的计算能力，满分12分。 解：（1）32sin ||||2 1 -=??=?A AC AB S Θ， ①…………………2分 又2=?AC AB Θ， .2cos ||||=??∴A AC AB ②……………… 4分 由①、②得.32tan -=A (6) 分 （2） ) 4 cos(12cos 2sin 22sin 22 A A A A --+π A A A A sin cos ) cos (sin 2+-= ……………………………………………………………… 8分 A A tan 1) 1(tan 2+-= (10) 分 3 21)132(2-+--= .3 6 - = ……………………………………………………………………………12分 18．本小题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念，考查运用概 率、统计知识分析解决实际问题的能力，满分12分。 解：（1）设考生甲、乙正确完成实验操作的题数分别为ξ、η， 则ξ取值分别为1，2，3；η取值分别为0，1，2， 3 ………………………………2分 51 )1(362 214===C C C P ξΘ， 53 )2(36 1 224===C C C P ξ, .51 )3(36 0234===C C C P ξ ∴考生甲正确完成题数的概率分布列为： …………………………………………… …4分 .25 1 3532511=?+?+?=ξE ………………………………………………5分 444444443444444 4421ΛΘ个 共3 6]3)321()321()321([1)0(20 33033033 6C C C C C P -++-+-= =η 27 1 )3 2 1(303= -=C ， 同理：.27 8 )3(,2712)2(,276)1(======ηηηP P P 方法一：∴考生乙正确完成题数的概率分布列为： ……………………………………………………………………………7分 .227 832712227612710=?+?+?+? =ηE …………………………………… 8分 方法二：同方法一得考乙正确完成题数的概率分布列为： ………………………………………………………………………7分 ∴考生乙做对题数η服从二项分布， 因此，.23 23=?==np E η …………………………………………………………8分 （2）5 251)32(35)22(51)12(222=?-+?-+?-=ξD Θ， .32278)32(2712)22(276)12(271)02(2222=?-+?-+?-+? -=∴ηD （或.3 2 31323=??==npq D η） .ηξD D <∴ 8.051 53)2(=+= ≥ξP Θ， 74.027 8 2712)2(≈+=≥ηP ， ).2()2(≥>≥ηξP P 从做对题数的数学期望考察，两人水平相当；从做对题数的方差考察，甲较稳定；从至少完成2题的概率考察，甲获得通过的可能性大，因此可以判断甲的实验操作能力较强。 ………………………………………………12分 （第（2）问4分的安排说明：①依据期望说明两人水平相当，得1 分；②计算方差、依据方差说明甲稳定性好，得1分；③依据通过的概率说明甲通过的可能性大，得1分；④给出结论：甲的实验操作能力较强，再给1分，如果只回答①、②、④，也给4分） 19．本小题主要考查面关系，异面直线所成的角以及点到平面距离等基 础知识，考查空间想象能力，逻辑思维能力和运算能力。满分12分。 解法一： （1）证明：取AB 中点H ，连结GH ，HE ， ∵E ，F ，G 分别是线段PA 、PD 、CD 的中点， ∴GH ∥AD ∥EF ， ∴E ，F ，G ，H 四点共面. ……………………1分 又H 为AB 中点， ∴EH ∥PB. ……………………………………2分 又EH ?面EFG ，PB ?平面EFG ， ∴PB ∥平面EFG. ………………………………3分 （2）解：取BC 的中点M ，连结GM 、AM 、EM ，则GM//BD ， ∴∠EGM （或其补角）就是异面直线EG 与BD 所成的角.………………4分 在Rt △MAE 中， 622=+=AM EA EM ， 同理6=EG ，…………………………5分 又GM=22 1==BD GM ， ∴在△MGE 中， 63 2 626262cos 222= ?-+=?-+=∠GM EG ME GM EG EGM ………………6分 故异面直线EG 与BD 所成的角为arccos 6 3，………………………………7分 （3）假设在线段CD 上存在一点Q 满足题设条件， 过点Q 作QR ⊥AB 于R ，连结RE ，则OR ∥AD ， ∵ABCD 是正方形，△PAD 是直角三角形，且PA=AD=2， ∴AD ⊥AB ，AD ⊥PA. 又AB ∩PA=A, ∴AD ⊥平面PAB. ……………………………………8分 又∵E ，F 分别是PA ，PD 中点， ∴EF ∥AD ，∴EF ⊥平面PAB. 又EF ?面EFQ ， ∴面EFQ ⊥面PAB. …………………………………9分 过A 作AT ⊥ER 于T ，则AT ⊥平面EFQ ， ∴AT 就是点A 到平面EFQ 的距离. ……………………………………………10分 设1,2,),20(=-===≤≤=AE x AR x CO BR x x CQ 则， 在8.01 )2(1 )2(,22=+-?-=?= ?x x RE AE AR AT EAR Rt 中， …………………………11分 解得.3 2=x 故存在点Q ，当CQ= 3 2 时，点A 到平面EFQ 的距离为0.8. ……………………… 12分 解法二：建立如图所示的空间直角坐标系A －xyz ， 则A （0，0，0），B （2，0，0），C （2，2，0），D （0，2，0）， P （0，0，2），E （0，0，1），F （0，1，1），G （1，2，0）. （1）证明：),0,1,0(),2,0,2(-=-=FE PB Θ )1,1,1(-=FG …………………………1分 设FG t FE s PB +=， 即)1,1,1()0,1,0()2,0,2(-+-=-t s ， .2,2,0,2==?? ? ??-=-=-=∴t s t s t t 解得 .,,,22共面与不共线与又FG FE PB FG FE FG FE PB ∴+=∴Θ ……………2分 EFG PB 平面?Θ， ∴PB ∥平面EFG. …………………………………………………………………… 3分 （2）解：∵)0,2,2(),1,2,1(-=-=BD EG ,…………………………………………4分 6 3 2 2642| |||,cos = ?+-=?>= <∴BD EG ，……………………… 6分 故异 面 直线EG 与BD 所成的角为 arcos 6 3 .…………………………………… 7分 （3）解：假设线段CD 上存在一点Q 满足题设条件， 令m DQ m m CQ -=≤≤=2),20(则 ∴点Q 的坐标为（2－m ，2，0）， ).1,2,2(--=∴m EQ ………………………………………………………………8分 而)0,1,0(=EF ， 设平面EFQ 的法向量为),,(z y x n =，则 ???? ?=--?=?=?=?. 0)1,2,2(),,(,0)0,1,0(),,(m z y x EQ n z y x ?? ?=-+-=∴. 02)2(, 0z y x m y 令)2,0,1(,1m n x -==则， ……………………………………………………9分 又)1,0,0(=AE ， ∴点A 到平面EFQ 的距离8.0) 2(1|2|2 =-+-= = m m d ， (10) 分 即9 16)2(2= -m ， 23 10 ,31032>===∴m m m 或不合题意，舍去. 故存在点Q ，当CQ=3 2 时，点A 到平面EFQ 的距离为 0.8. ……………………12分 20．本小题主要考查等差数列、递推规律的基本知识，以及运用这些知 识解决实际问题的能力，满分12分。 解：（1）由题意规律，编号为2的同学看到的像是（6，8）； 编号为3的同学看以的像是（8，11） …………………………………………… 4分 （2）设编号为n 的同学看到的像是(b n ，a n )， 由6,511==a b ， .,21-=≥n n a b n 时 ……………………………………………………………… 5分 由题意n b a n n =-， ).2(1≥=-∴-n n a a n n ………………………………6分 )()()(12312--++-+-=-∴n n n n a a a a a a a a Λ n +++=Λ32 .2 ) 2)(1(n n +-= …………………………………………………… 9分 62 ) 2)(1(++-=n n a n 62 2 2+-+= n n .2 10 2++= n n .2 10 2+-= -=n n n a b n n ……………………………………………………11分 经检验n =1时，上式也成立 ∴编号为n 的同学看到的像是).2 10 ,210( 22+++-n n n n …………………… 12分 21．本小题主要考查双曲线的定义与方程，考查直线与圆锥曲线的位置 关系、两直线垂直等基础知识，考查解析几何的基本思想和综合解题能力，满分12分。 解：（1）由||2||||2121F F PF PF <=-知，点P 的轨迹E 是以F 1、F 2为焦 点的双曲线右支，由3,22,22=∴==b a c ，故轨迹E 的方程为 ).1(13 22 ≥=-x y x …………3分 （2）当直线l 的斜率存在时，设直线方程为),(),,(),2(2211y x Q y x P x k y -=， 与双曲线方程联立消y 得0344)3(2222=++--k x k x k ， ??? ? ??? ??>-+=?>-=+>?≠-∴0 3340340 0322212 2212k k x x k k x x k 解得 k 2 >3 ………………………………………………………………………………5分 （i ）2121))((y y m x m x MQ MP +--=?Θ 分7.3 )54(343)2(43)34)(1(4))(2()1()2)(2())((22 2222 2 22222 221221221221ΛΛΛΛΛΛΛΛm k k m k m k m k k k k k k m x x m k x x k x x k m x m x +-+-=++-+--++=++++-+=--+--= 0,=?∴⊥MQ MP MQ MP Θ， 故得0)54()1(3222=--+-m m k m 对任意的 32>k 恒成立， .1,0 540 12 2 -=?????=--=-∴m m m m 解得 ∴当m =－1时，MP ⊥MQ . 当直线l 的斜率不存在时，由)0,1()3,2(),3,2(--M Q P 及知结论也成立， 综 上 ， 当 m =－1时，MP ⊥ MQ . ……………………………………………………8分 （ii ）2 1,2,1=∴==x c a 直线Θ是双曲线的右准线，…………………………… 9分 由双曲线定义得：||2 1|||,|2 1||1 ||222QF QB PF PF e PA ===， 方法一：| |2||1||2| |12122y y x x k AB PQ --+= =∴λ .1 121||21|)(|2||12212122k k k x x k x x k +=+=--+= ……… 10分 33 21,3 110,322<<<< ∴>λ故k k Θ，…………………………………………11分 注意到直线的斜率不存在时，2 1|,|||==λ此时AB PQ ， 综上，.33, 21 ??? ? ???∈λ ………………………………………………………………12分 方法二：设直线PQ 的倾斜角为θ，由于直线PQ 与双曲线右支有二 个交点， 3 23π θπ < <∴，过Q 作QC ⊥PA ，垂足为C ，则 .sin 21 )2 cos(21||2||||2|||,2|θθπλθπ=-===∴-=∠CQ PQ AB PQ PQC …………10分 由 ,1sin 2 3,323 ≤<< <θπθπ 得 故：.33,21??? ? ???∈λ ………………12分 22．本小题主要考察函数、导数、方程、不等式 等知识以及综合分析能力，满分14分。 解：).0(23)(22>-+='a a bx ax x f ………1分 （1）2,121=-=x x Θ是函数f (x )的两个极值点， .0)2(,0)1(='=-'∴f f ………………………………………………………………2分 .9,6,0412,02322-===-+=--∴b a a b a a b a 解得 ………………………3分 .3696)(23x x x x f --=∴ …………………………………………………………4分 （2）∵x 1、x 2是 f (x )是两个极值点，.0)()(21='='∴x f x f ∴x 1、x 2是方程02322=-+a bx ax 的两根. ∵△= 4b 2 + 12a 3， ∴△>0对一切a > 0，R b ∈恒成立. . 0, 0,3,32212121-=?-=+x x a a x x a b x x Θ .34 94)3(4)32(||||||2 222121a a b a a b x x x x +=---=-=+∴ ……………………6分 由).6(3,2234 9422||||222 221a a b a a b x x -=∴=+=+得 ………………7分 .60,0)6(3,022≤<≥-∴≥a a a b Θ ………………………………………… 8分 令.369)(),6(3)(22a a a h a a a h +-='-=则 )(0)(,40a h a h a ∴>'<<时在（0，4）内是增函数； 0)(,64<'< ∴a = 4时，h (a )有极大值为96，(]6,0)(在a h ∴上的最大值是96， ∴b 的最大值是.64 …………………………………………………………………10分 （3）证法一：∵x 1、x 2是方程0)(='x f 的两根， ))((3)(21x x x x a x f --='∴，…………………………………………………… 11分 22121)2 | 31 |||(3|31|||3|)(|--+-≤--?-=∴x x x x a x x x x a x g ………… 12分 . 31 ,,3.)31(43)]31()[(43|)(|, 0,0,12212122212121-=∴=-=?+-=----≤ ∴<->-∴< 1 )3131(43|)(|22+=++?≤ ∴a a a a x g ……………………………………14分 证法二：∵x 1、x 2是方程0)(='x f 的两根， ))((3)(21x x x x a x f --='∴.…………………………………………………… 11分 .3 1 ,,31221-=∴=-=?x a x a x x Θ |]1)(3)[3 1 (|.|)31())(31(3||)(|--+=+--+=∴a x x a x a a x x a x g ∵x 1 < x < x 2， )133)(3 1 (|)(|++-+=∴a x x a x g ………………………………………………… 12分 a a a a x a a x x a 3 1 43)2(3) 3 1 3)(31(323 2+++--=+-+-= 12 )23(314322 3+=++≤a a a a a ……………………………………………14分 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 届山东省德州市高三第一次练兵（理数） 1. i 是虚数单位， ) 1(1 3+-i i i =（ ） (A)-1 (B)1 (C)- i (D) i 2. 已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（） A ．64 B ．100 C ．110 D ．120 3. 已知函数2log ,0,()2, 0.x x x f x x >?=?≤?若1 ()2f a =，则a =（ ） A ．1- B ． C ．1- 或 D ．1 或 4. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如 右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数 与优秀率分别为 ． A 800 20% B 980 20% C 980 10% D 800 10% 5．命题p ：若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是，则的充分不必要条件； 命题q ：函数),3[)1,(2|1|+∞?--∞--=定义域是x y ，则 （ ） A ．“p 且q ”为假 B ．“p q 或”为真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真 6．已知正四棱锥S-ABCD 的三视图如下，若E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成角的余弦值为（ ） 2 2 2 (A) 3 1 (B) 32 (C) 33 (D) 3311 7.若实数,x y 满足1|1|ln 0y x --=,则y 关于x 的函数的图象大致是( ). 8、、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ① 若γαβα//,//，则γβ//; ②若αβα//,m ⊥，则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥，则βα⊥; ④若α?n n m ,//，则α//m . 其中真命题的序号是 ( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 9. 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2 y x =和曲线y x = 围成一 个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） （A ） 12 （B ）1 3 （C ）1 4 （D ）16 10. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为 }{),2,1,0(1,0,210=∈i a a a a i 传输信息为,12100h a a a h 其中201100,a h h a a h ⊕=⊕=，⊕运算规则为.011,101,110,000=⊕=⊕=⊕=⊕例如原信息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能 导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是（ ） (A)11010 (B)01100 (C)10111 (D)00011 11．已知点F 是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双 曲线交于A 、B 两点，若△ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是 （ ） A ．（1，+∞） B ．（1，2） C ．（1，1+2） D ．（2，1+2） 12.令3tan ,sin ,cos ,|04 442a b c π πππθθθθθθθθθ?====- << ≠≠≠?? 且且则如图所示的算法中，给θ一个值，输出的为θsin ，则θ的范围是（ ） O 1 x y O 1 x y O 1 x y 1 O 1 x y 1 A. B. C. D. 2 2018技能高考模拟题（数学部分） ―、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1. 下列四个命题：（1）空集没有子集.（2）空集是任何集合的真子集（3）}0{=? （4）任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有（ ）个 A.0 B. 1 C.2 D.3 2.下列函数：（l ）2x y =，（2）3x y =，（3）x x y -+=11lg ，（4）2 1131--=x y 其中奇函数有（ ）个 A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列命题：（l ）02sin 2cos >-,（2）若54sin =a ，则53cos =a . （3）在三角形ABC 中，若A A cos 3sin 2=，则角A 为30度角.其中正确的有（）个 A.3 B. 2 C.1 D.0 4.下列说法：（1）两个相等的向量起点相同，则终点相同.（2）共线的单位向量相等.（3）不相等的向量一定不平行.（4）与零向量相等的向量一定是零向量. （5）共线向量一定在一条直线上.其 中正确的有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 有点（3，4），（3-，4-），（1,1+3）（1-,31-），其中在直线013=+-y x 上的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法中：⑴数列{112-n }中负项有6项.（2)73为数列{12-n }中的项. （3）数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有（）个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 1.若数列{n a }中，11++= n n n a a a 对任意正整数都成立，且216=a ，则5a = 。 n a = 。 2. 若a =（3,4），b =（2,1），且（a +xb ）)(b a -⊥ = 。 3. 满足2 1sin ≥ a 的角a 的集合为 。 4. 4.函数|3|log 2 1-=x y 的单调减区间为 。 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 1.（1）角a 的终边上一点P 的坐标为（t t 3,4-）（t 不为0），求a a cos sin 2+. （2）设2e ，2e 是两不共线的向量，若涵212ke +=，113e e +=，212e e -= 若三点A 、B 、D 共线，求k 的值. 2.（1）求函数)6 2sin(3π-=x y 的单增区间. （2）说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间. 3.（1）过点P （1-，1-）的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点，若P 点为线段AB 的中点，求该直线的方程和倾斜角. （2）已知数列{n a }为等差数列，n S 为其前n 项和，且77=S ，1515=S . ①求n S .②若为数列的{n S n }前n 项和，求n T . 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< ， V = πR 3 ，其中 R 表示球的半径 3 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 全卷满分 150 分， 考试时间 120 分钟. 注意事项： 1．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。 2．答题要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。 参考公式： 如果事件 A 、B 互斥，那么 P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件 A 、B 相互独立，那么 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ，那么 n 次独立重复试验中 恰好发生 k 次的概率 P (k ) = C k P k (1 - P) n -k n n 球的表面积公式 球的体积公式 S = 4πR 2，其中 R 表示球的半径 4 球 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卡上相应题目答 题区域内作答. 1．若全集U = R, A = {x | 0 < x < 2}, B = {x || x |≤ 1} ，则 (C A ) ? B 为 （ ） U A ． {x | -1 ≤ x < 0} C ． {x | 1 ≤ x ≤ 2} B ．{x | -1 ≤ x ≤ 1} D ．{x | -1 ≤ x ≤ 0} 2 C ． 3 + 1 2．设等比数列{a n }的前三项为 2, 3 2, 6 2 ，则该数列的第四项为 （ ） A ．1 B ． 8 2 C ． 9 2 D ． 12 2 3．定义在 R 上的函数 f ( x )满足f (π + x ) = - f ( x )及f (- x ) = f ( x ) ，则 f (x )可以是 3 （ ） A ． f ( x ) = 2sin 1 x 3 B ． f ( x ) = 2sin 3x C ． f ( x ) = 2 cos 1 x D ． f ( x ) = 2 cos 3x 3 4．复数 z = m + i （m ∈R ，i 为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位 1 - i 于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．已知 F 1、F 2 是双曲线 x 2 - y 2 = 1(a > 0, b > 0) 的两个焦点，M 为双曲线上 a 2 b 2 的点，若 MF 1⊥MF 2，∠MF 2F 1 = 60°，则双曲线的离心率为 （ ） A ． 3 - 1 B ． 6 D ． 3 + 1 2 6．正三棱锥 P —ABC 内接于球 O ，球心 O 在底面 ABC 上，且 AB = 则球的表面积为（ ） 3 ， A ． π B ．2 π C ．4 π D ．9 π 7．条件 p ： π < α < π ，条件 q ： f ( x ) = log 4 4 tan α x 在(0,+∞) 内是增函数，则 p 是 q 的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 一、选择题（5分×6=30分） 19. 下列命题中错误的个数是（ ） ①若A B =?I ，则,A B 中至少一个是空集 ②若A B S =I ，S 为全集，则A B S == ③()()A B A A B ≠≠ ??I U ④22 (2)0(2)0x y x y +-=-=是的必要不充分条件 A.0 B.1 C.2 D.3 20. 不等式(5)(4)14x x -+-≥的解集是（ ） A. 32x -≤≤ B. {}|32x x x ≤-≥或 C. {}|32x x -≤≤ D. {}|32x x -<< 21. 下列说法正确个数的是（ ） ①1,(,)y x =+∈-∞+∞表示一个函数 ②22()1()sin cos f x t t t ==+和g 表示同一函数 ③设函数()y f x =在区间(,)a b 上有意义．如果有12,(,)x x a b ∈，当12x x <时，12()()f x f x <成立，那么函数()f x 叫作区间(,)a b 上的增函数 ④如果函数2()2(1)31+)f x x a x =-++∞在区间[，是增函数，则a 的取值范围是[3,)+∞ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 22. 下列函数在定义域内为减函数且为奇函数的是（ ） A. ()3x f x -= B. 3 ()f x x =- C. ()sin f x x = D. ()cos f x x = 23. 已知向量,a b r r ，且22,56,92,AB a b BC a b CD a b =+=-+=-u u u r r r u u u r r r u u u r r r 则一定三点共线的是（） A. A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D 24. 小明抛一块质地均匀的硬币两次，出现正反各一次的概率是（ ） A 14 B 12 C 34 D 1 二、填空(5分×4=20分) 25. 计算( 34 1 log 50.5330.125+29--+= 26. 函数()f x =的定义域是 27. 在等差数列{}n a 中，已知1110a =，则21S = 28. 已知正四棱柱底面边长为4cm ，侧面积为80cm 2，则它的体积是 xx 北技能高考数学模拟试题（一） 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一 Newly compiled on November 23, 2020 湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一 四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分。 19. 若集合{}22A x x x =-≤与{}24B y y x ==-，则B C A =（ ） A. [) ()4,12,--+∞ B. ()()4,12,--+∞ C. (]()4,12,--+∞ D. [)[)4,12,--+∞ 本题答案：A 20. 下列选项中正确的序号是（ ） （1）直线320x ++=与直线0y =的夹角是120°； （2）函数()2016f x x =是幂函数； （3）数列21，-202,2003，-20004，…的一个通项公式为()()11210n n n a n +=-??+。 A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （1）（2）（3） 本题答案：C 21. 下列函数中在定义域内为单调递减的奇函数是（ ） A. ()2f x x x =- B. ()f x x =- C. ()2x f x -= D. ()0.5log f x x = 本题答案：B 22. 等比数列{}n a 中，351,4a a ==，则公比q 为（ ） A. -2、2 B. -1、1 C. 12-、12 D. 2、12 本题答案：A 23. 下列选项中正确的序号为（ ） （1）直径为6cm 的圆中，长度为3cm 的圆弧所对的圆心角为1弧度； （2）函数()tan f x x =在(),-∞+∞上是增函数； （3）点()1,3p -关于原点O 的对称点的坐标为（-1,3）。 A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （1）（2）（3） 本题答案：B 24. 过点（0，-1）且被圆22240x y x y ++-=截得的弦长最大的直线方程是（ ） A. 310x y +-= B. 310x y +-= C. 310x y ++= D. 310x y ++= 2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝() A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．已知z为纯虚数，且z(2＋i)＝1＋a i3(i为虚数单位)，则复数a＋z在复平面内对应的点所在的象限为() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2 4．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，k )，若a 与b 共线，则||3a ＋b ＝( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．5 5．函数y ＝1 2x 2－ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6．阅读如图M2-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 7．(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8．已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，离心率为5 3，过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ，B ，若|BF 1|－|AF 1|＝6，则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29－y 216＝1 B.x 218－y 2 32＝1 C.x 29－y 225＝1 D.x 236－y 2 64＝1 9．若函数f (x )＝???? ? x －a 2x ≤0，x ＋1x ＋a x >0的最小值为f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,2] B ．[－1,0] C ．[1,2] D ．[0,2] 高考模拟数学试卷（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 252140A x x x =-+-<，{}36B x Z x =∈-<<，则()U C A B I 的元素的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 2.若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”.已知 () 12a z bi a b R i = +∈-，为“理想复数”，则（ ） A.350a b += B.350a b -= C.50a b += D.50a b -= 3.已知角α的终边经过点( 3 m m ，，若73 π α= ，则m 的值为（ ） A.27 B. 1 27 C.9 D.1 9 4.已知()f x 为奇函数，当0x <时，()()2log f x a x x =++-，其中()4 5a ∈-， ，则()40f >的概率为（ ） A.1 3 B. 49 C.59 D. 23 5.若直线22p y x =+与抛物线()220x py p =>相交于 A B ，两点，则AB 等于（ ） A.5p B.10p C.11p D.12p 6.《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为 实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即2 22222142c a b S c a ????+-??=- ??????? 现有周长为225ABC △满足)) sin :sin :sin 21521A B C =，试用以上给出 的公式求得ABC △的面积为（ ） 3 3 5 5 7.某程序框图如图所示，其中t Z ∈，该程序运行后输出的2k =，则t 的最大值为（ ） 2018年6月1日15:00绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（模拟） 理科数学（全国III 卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={x ∈R |x 2?2x ≥0}，B ={?1 2，1}，则(C R A )∩B =（ ） A. ? B. {?1 2 } C. {1} D. {?1 2 ，1} 2．设复数z = 1 1+i ，则z ?z =（ ） A. 1 2 B. √2 2 C. 1 2i D. √2 2i 3已知n S 是各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和，764a =，15320a a a +=，则5S =（） A. 31 B. 63 C. 16 D. 127 4．设,x y 满足约束条件202020x y x y x y -≥??+-≥??--≤? ，则2 2y x ++的最大值为（ ） A. 1 B. 45 C. 12 D. 23 5．函数f(x)=sin(ωx +φ)+1（ω>0，|φ|<π2 ）的最小正周期是π，若其图象向左平移π3 个单位后得到的函数为偶函数，则函数f(x)的图象（ ） A.关于点(?π 12?，1)对称 B.关于直线x =π 12对称 C.关于点(?π 6?， 0)对称 D.关于直线x =π 3对称 6. 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为12,A A ，…14,A ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 已知A(?3?,?0)，B(0?,?4)，点C 在圆(x ?m)2+y 2=1上运动， 若△ABC 的面积的最小值为5 2，则实数m 的值为 A. 1 2或11 2 B. ?11 2或?1 2 C. ?1 2或11 2 D. ?11 2或1 2 2020年高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油！ 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分． 第I 卷1至3页，第Ⅱ卷4至9页．满分150分, 考试用时120分钟, 考试结束后，将第Ⅱ卷交回． 第I 卷 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号填写在第Ⅱ卷上． 2．每小题选出答案后，将所选答案填在第二卷的答题卡处，不能 答在第I 卷上． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P (A + B ) = P ( A ) + P ( B ) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P ( A · B ) = P ( A ) · P ( B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 3 3 4R V π= 次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()( 其中 R 表示球 的半径 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给 出的中四选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集U=R ，集合)(},02 1 |{},1|{N M C x x x N x x M U I 则≥-+=≥= （ ） A ．{x |x <2} B ．{x |x ≤2} C ．{x |－1 湖北技能高考数学模拟试题及解答二十 一、选择题：（共6小题，每小题5分，共计30分） 1、下列结论中正确的个数为（） ①自然数集的元素，都是正整数集的元素； ②a能被3整除是a能被9整除的必要条件； ③不等式组{ 3?x<1 x+3<5 的解集是空集； ④不等式｜2ｘ-1｜≤3的解集为（-∞，2〕 A、4 B、3 C、2 D、1 答案、C 2、函数f(x)=√x+3 x—2 的定义域为（） A、?-3,+∞) B、（ -∞,2)∪（2,+ ∞） C、?-3，2）∪（2，+ ∞ ) D、?-3,2） 答案、C 3、下列函数在定义域内为偶函数的是（）1 , 2 A、f(x)=(x+1)(x?1) B、f(x)＝x １２ C、f(x)＝２x２－x＋１ D、f(x)=x?１ 答案、A 4、下列结论中正确的个数为( ) ①函数f(x)＝(１ ２) ?ｘ 为指数函数 ②函数f(x)＝x３在?0，+∞）内为增函数 ③函数f(x)＝log １ ２ x在（0，+∞)内为减函数 ④若log １ ２ x<0则x的取值范围为（-∞，1 ) A、4 B、3 C、2 D、1 答案、B 5、角382o15'的终边落在第（）象限。 A、四 B、三 C 、二 D、一 答案、D 6、等差数列｛a ｎ｝中，若a １= 14且a ｎ＋１－a ｎ=则a ７=( ) A 、74 B 、94 C 、114 D 、134 答案、D 二、填空题（共4小题，每小题6分，共计24分） 7、已知︱a ? ︱=2, ︱b ? ︱=1,?a ? ,b ? ?=60 o ，则a ? ·b ? = 。 答案、1 。 8、已知点A （2，3），点B （x ，-3）且｜A B ｜=62，则x =________ ，线段AB 的中点坐标为________。 答案、8或-4 （5，0）或（-1，0） 9、设点P 的坐标为(-5,3),点Q 的坐标为（-3，1）则直线PQ 的斜率为_______，倾斜角为_______。 答案、-1 3π4 10、在x 轴的截距是3，在轴的截距是-2的直线方程是________。 答案、2x-3y-6=0 三、解答题： 11、(1)求值:sin (-11π6 )·cos 7π3+tan(-15π4) （6分） 答案、原式= sin π6 ·cos π3+ tan π4 ----------（ 4 分） = 21x 2 1+1 ----------（ 5 分） =45 ----------（ 6 分） (2)化简：sin (180°+α)+tan (?α)+tan (α+180°) tan α+cos (180°+α)+cos α （6分） 答案、原式= a a a a a cos cos tan tan tan sin +-+--α ----------（ 4 分 =a a tan sin - ----------（ 5 分） = ?cos α ----------（ 6 分） 12、(1) 写一个圆心为（1，?2），半径为3的圆的一般方程。（5分） 绝密★启用前 试题类型： 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. （1）设集合{}{} (x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T=（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =-（ ） (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则∠ABC=（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是（ ） (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200 C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= （ ） (A) 6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，25 4b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ） （A ）3 2021理科数学模拟试题2021高考理科数学 模拟试题(一)-(27906) 20XX高考理科数学模拟试题（一） 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=}，则M∩N=（） A．{（0，1）} B．{x|x≥﹣1} C．{x|x≥0} D．{x|x≥1} 2．复数z=的共轭复数的虚部为（ ） A．﹣i B．﹣ C．i D． 3．已知命题p：存在向量，，使得?=||?||，命题q：对任意的向量，，，若?=?，则=．则下列判断正确的是（）A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题 C．命题p∨（￢q）是假命题 D．命题p∧（￢q）是真命题 4．20XX年5月30日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事A=“取到的两个为同一种馅”，事 B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A． B． C． D． 5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（） A．10° B．20° C．70° D．80° 6．已知函数，若，b=f（π），c=f（5），则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣1，2] D．[2，+∞） 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A． B． C． D． 9．在约束条下，当6≤s≤9时，目标函数z=x﹣y的最大值的变化范围是（） A．[3，8] B．[5，8] C．[3，6] D．[4，7] 10．已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（） A． 最新最全湖北中职技能高考数学模拟试题及解答 一、选择题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把其选出，未选、错选或多选均不得分 1．已知集合A ={91|<≤∈x N x }，B ={x 33|<<-x }，则 A ? B =( ) A ．{x 31|< A.x y = B.x y 1= C.x y = D.3x y = 参考答案:D 考查函数的解析式 5.下列函数中既是奇函数又为减函数的是（ ） A. x y = B. x y sin = C. x y -= D. x y sin -= 参考答案:C 考查函数的单调性和奇偶性 6.下列命题正确的个数是（ ） 1．设集合},4{},6{<=≥=x x N x x M 则=?N M 空集。 2.已知,0sin cos 2018年高考数学(理科)模拟试卷(一) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年四川)设集合A＝{x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是( ) A．6 B. 5 C．4 D．3 1.B 解析：由题意，A∩Z＝{1,2,3,4,5}，故其中的元素的个数为5.故选B. 2．(2016年山东)若复数z满足2z＋z＝3－2i, 其中i为虚数单位，则z＝( ) A．1＋2i B．1－2i C．－1＋2i D．－1－2i 2．B 解析：设z＝a＋b i(a，b∈R)，则2z＋z＝3a＋b i＝3－2i，故a＝1，b＝－2，则z＝1－2i.故选B. 3．(2015年北京)某四棱锥的三视图如图M1-1，该四棱锥最长棱的棱长为( ) 图M1-1 A．1 B. 2 C. 3 D．2 3．C 解析：四棱锥的直观图如图D188：由三视图可知，SC⊥平面ABCD，SA是四 棱锥最长的棱，SA ＝SC 2＋AC 2＝SC 2＋AB 2＋BC 2＝ 3.故选C. 图D188 4．曲线y ＝x 3－2x ＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( ) A.π6 B.π3 C.π4 D.π2 4．C 解析：f ′(x )＝3x 2－2，f ′(1)＝1，所以切线的斜率是 1，倾斜角为π 4 . 5．设x ∈R ，[x ]表示不超过x 的最大整数. 若存在实数t ，使得[t ]＝1，[t 2]＝2，…，[t n ]＝n 同时成立，则正整数n 的最大值是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．B 解析：因为[x ]表示不超过x 的最大整数．由[t ]＝1，得1≤t <2，由[t 2]＝2，得2≤t 2<3.由[t 3]＝3，得3≤t 3<4.由[t 4]＝4，得4≤t 4<5.所以2≤t 2< 5.所以6≤t 5<4 5.由[t 5] ＝5，得5≤t 5<6，与6≤t 5<4 5矛盾，故正整数n 的最大值是4. 6．(2016年北京)执行如图M1-2所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为( ) 图M1-2 理科数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上；条形码粘贴在指定位置． 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净再选涂其它答案标号．在试卷纸上作答无效．．．．．．．．．．如需作图先用铅笔定型，再用黑色签字笔描绘．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 。 一?选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 41≤≤=x x A { } 322 ≤-∈=*x x N x B ,则=B A ( ) A.{} 31≤≤x x B.{} 30≤≤x x C.{ }3,2,1 D. {}3,2,1,0 2.已知i 为虚数单位,复数z 满足()i z i 221+=-,则z z ?=( ) A.4 B.2 C.4- D.2- 3.设R x ∈，则“12<-x ”是“022>-+x x ”的( ) A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知菱形ABCD 的边长为a ， 60=∠ABC ,则=?CD BD ( ) A.223a - B.243a - C.243a D.22 3 a 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若888,S a ==则公差d 等于( ) A. 4 1 B. 2 1 C.1 D.2 6.函数()cos x x y e e x -=-的部分图象大致是( )2018年高三数学模拟试题理科
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