数学学科三年课程规划
一、数学学科课程建设理念
1．为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考，以满足“使不同的学生在数学上得到不同的发展”课标定位，在解决问题和运用数学的过程中增强应用意识、加深对数学本质的理解，发展学生的创新意识，提高学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
2．教师应从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的方向转变，从较为单一的课程的“执行者”向着集课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重角色为一身的目标转变。
二、数学学科必修课程、选修课程建设规划及实施
1．国家必修课程
必修拓展课程是必修知识的拓展与延伸，旨在为学生进一步学习打下扎实的基础。由5个模块组成，分别是《数学1》《数学2》《数学4》《数学5》《数学（选修2-1）》，前面4个模块是每个学生都要学习的内容；最后一个模块的第三章空间向量与立体几何对于文科学生可以不作要求，但对于理科学生还是要学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。
2．学科拓展课程
高中数学必修拓展模块由《数学（选修2-2）》《数学（选修2-3）》《数学3》《数学（选修4-4）》《数学（选修4-5）》组成，其中前2个模块列入高考的选修模块。
3．校本选修课程
数学课程开发的基本思路：作为数学学习的重要载体，内容的选择重在其教学价值对于学生的发展，对于学生能力的提高是有较大帮助的，或有利于学生进一步学习其他内容的。也可以根据学生不同层次开发选择不同的教学内容。
（1）对于必修的教学内容作概念的内涵与外延的拓展，力争对必修系列的主干版块（如函数，三角，数列，不等式，立体几何，解析几何等）的每一个知识点都有延伸的空间。
（2）加强数学思想方法，特别是数学本质的引导。体会数学知识的相关性的问题进行拓展研究，提高学生的认识。
（3）开发与研究促使学生学科素养发展与学科能力提高的数学课程。如开设《初等数学纵横谈》、《高中数学集合与函数拓展》、《高中数学解题策略指导》、《数学思想方法在解题中的应用》等课程。
数学课程的类别：目前开设的数学类选修课主要有三大类：学科拓展类、学科研究性学习类、学科价值教育类，这些都是属于知识拓展类的选修课。
学科拓展类课程：必修知识的拓展与延伸，旨在提供适合学生个性发展的课程，让学生
认识学科的价值与研究方法，获得更为全面的知识与能力，培养创新精神，全面提升学科素养，为进一步学习打下扎实的基础。
学科研究性学习类：主要是指在教师指导下，以学生自主选择确定研究课题，主动获取知识、应用知识、解决问题为基本教学形式的课程，旨在培养学生创新能力和实践能力。
学科价值教育类：让学生认识学科的价值与研究方向。
（4）目前数学组已开设的校本选修课程
高一年级：《初等数学纵横谈》、《高中数学集合与函数拓展》、《高中数学解题策略指导》、《数学思想方法在解题中的应用》等；
高二年级：《数学与艺术》、《高中数学思维进阶》、《高中数学必备知识与技能的培
养与强化》等。
三、课堂教学改革思路和举措
1．优化结构，重组内容
数学内容本身来说，有的是有先后顺序关系，有的没有先后顺序关系。数学教材是按一定的顺序编写的，学习数学也是按一定的先后顺序进行学习，所以在使用与编写课程时要注意这样的关系。
我们在学习数学时，教科书给我们规定了一定的顺序，我们应该很好的理解这种顺序，以及它所反映的知识之间的逻辑关系。但有时候也可以根据需要进行调整，特别是结合本校学生的实际。
现有知识的教学顺序为：必修一，必修四，必修五，必修二，选修2-1，而事实上，我们在制定三年课程规划时，对于教学顺序进行了一定程度的调整，具体作如下思考：（1）必修五中的解三角形内容从知识上看没有必要与必修四的三角函数分割成两本书，向量进入三角函数的内容很不自然，如何优化处理？
（2）线性规划问题虽然体现的是（二元）函数的本质，但是数形结合思想这块内容的研究的基本思想，学生对这部分内学习的关注点往往放在图像的识别与加工，因此这部分内容与直线的方程有更为紧密的联系。
（3）直线与圆的教学与圆锥曲线的教学还是统一相对较好，可以更好的掌握前面所学知识。
（4）对于排列组合、导数的知识，事实上与集合与函数、函数的性质等板块的联系性较强。相对于浙江省的体系，作为知识拓展类的教学是否可以提早到高一年级进行教学。
（5）对于立体几何的教学，由于文科学生的空间想象能力普遍较弱，而空间向量对于立体几何的研究有很强的操作功能（几何问题代数化），这部分内容对文科学生可作知识拓展类课程来开设。
在学习和讲授高中课程时，都需要经常的站在整个高中数学的角度，站在整个数学的角度，来看待我们所学习和教授的每一个知识点。而不是把本身相互联系的知识割裂开来。在实施过程中，可以根据需要进行选择，整合，优化。
我们的研究方向可以是：数学内容的教学顺序选择，优化，同时数学知识的引入过程也会作相应的调整。不同层次的学生可以用不同的教学顺序，与不同的教学要求。
2．对课型多样化的思考
（1）对于不同的课型作研究：
（2）对于概念课，要体现概念的形成过程，但也要适合学生的实际，这个度如何把握？对于不同层次的学生，相同的内容，上出不同的风格，使每一个学生都能得高收获。
（3）对于有些知识点，适合学生自学的？要让学生会提出问题，发现问题。
（4）对于习题课，如何提高效率，如何提出问题，发现问题，体会数学思想？
（5）对于研究性学习，如何在一堂课中体现研究的价值？
（6）开发适合学生自主学习的课程。
四、三年课程实施计划
1．国家课程实施计划
根据《数学课程标准》，《浙江省普通高中数学学科教学指导意见》，《浙江省普通高中必修课程调整意见》及杭州市数学学科教学要求，结合我校学生的特点，我校数学学科教学整体设计思路如下：
高一数学教学：
（1）重视初高中数学知识、能力和学习方法的衔接，通过知识的衔接，学习方法专题讲座等形式促使尽快适应高中数学学习；
（2）重视学生学习习惯的培养，重视预习、复习、纠错、整理等学习习惯的养成；
（3）重视概念教学，关注知识的形成和发展，通过专题课和章节复习整理适当进行知识综合；
（4）针对初中学生运算能力薄弱现状，重视学生运算求解能力的培养，必要时可增加专项训练；
（5）通过数学竞赛辅导培养数学尖子生，通过尖子生带动全体学生的数学学习；
（6）通过数学学习小组、数学活动等形式培养学生自主学习能力和意识。
高二数学教学：
（1）区别对待文理学科数学教学要求，明确文理数学知识和能力要求的差异；
（2）在解析几何教学中适当增加教学难度，为高三复习做好铺垫；
（3）控制好修选课课程教学的进度和难度；
（4）统筹安排高二下的复习内容：实验班复习重心为高考解答题训练，兼顾学业水平考试复习；平行班复习重心为学业水平考试复习，兼顾高考主干知识、方法复习。
（5）数学竞赛辅导关注假日杯、省预赛及高校自主招生数学测试内容。
高三数学教学：
（1）合理安排教学进度，稳扎稳打做好一轮复习；
（2）以复习用书为辅，自编教辅资料进行复习教学；
（3）开展命题研究，提倡改编题目；
（4）二轮复习侧重于思想方法、数学能力的提升。
2．校本选修课程实施计划：
（1）确定并编写每门课程的课程纲要，教学目标，适宜对象，教学内容，评价方式等一些综合性的内容；时间约一周左右；
（2）在课程实施前三天确定每堂课的实施内容，教材，作业，上课方式，并形成电子文件，时间约一学期；
（3）确定评价方式，一般以阶段性评价与过程性评价相结合的方式，约一周左右；
（4）总结：对于实施过程中的得失，存在问题进行总结，并完善资料，初步形成教材。约二周左右。
（5）争取经过第一轮的编写，试用，第二轮的纠错，完善，内容加强，第三轮的亮化，点睛形成最终版的教材，完成整个课程的开发，争取申报学科拓展的精品课程。
五、课程实施保障
1.做好国家课程资源的利用与开发
（1）教材资源与网络资源的开发与利用
①充分用好教材配套资源。与人民教育出版社A版教材配套的课程资源有：教师教学用书、培训资料包（教材介绍、示范课课例）；信息技术支持系统；人教网交流系统等。
②利用网络课程资源。除人教网有丰富的课程资源外，我省教育网与其他省市相应网站均提供有关资源，各校应该积极鼓励教师利用网络下载收集一些与课程直接相关的教学素材，应用于实验教学和教学研究，或上传自己开发的课程资源实现资源共享；积极引导学生通过教育网络获取学习资源，进行信息交流，探究和解决问题。
③完善和配套现有教学资源。通过余二高校园网建立数学学科资源，包括同步练习，教学设计，课件、试卷、竞赛试题库等，并不断改进，为教师教学服务。
（2）积极开展教学研究与交流
通过教研组、备课组等研讨，研究和解决教学中的疑难问题，促进教师教学方式和教学模式的转变，提升教师的专业水平。
（3）加强校本课程培训
通过专家引领、实践观摩、自主学习、同伴研讨相结合等方式，进行培训，使我校数学教师在教育观念、教学能力、教学技术等方面有较大的提高。
2．做好校本选修课程资源开发与利用：
（1）数学课程资源的建设要因地制宜、有所侧重的进行，通过重点突破来带动整个课程资源结构的优化发展。
（2）数学课程资源在开发过程中应大力提倡团结协作的精神，充分发挥集体的智慧，校际间或教研组内可组成开发小组共同开发。
（3）数学课程资源的利用大力提倡资源共享。
六、数学三年课程安排及说明
小学数学专业知识测试题 一、填空题。(共12分) (1)《数学课程标准》指出，发展学生的推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得()，并进一步寻求()、给出()或()；能清晰、有条理地表达自己的()…；在与他人交流的过程中，能运用()合乎逻辑地进行讨论与质疑。 (2)有10名棋手参加一次围棋比赛，每人都要和其他选手赛一场，一共需赛()场。 (3)在一个整除的除法算式里，余数是138，商是99，除数最小是()，被除数是()。 (4)4个不同质数的积是210，这四个质数分别是()。 (5)一个三角形的三个内角的度数比是1：1：3，根据角的分类，这个三角形是()三角形。 (6)有一个四位数52AB，能被2、3、5整除。这个四位数最小是()。 (7)一个三角形的三条边长度的比是2∶6∶7。其中最短边是6厘米，最长边是()厘米。 (8)一个分数加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是8/9，这个分数是()。 (9)下图的大长方形中，含有不同的小长方形。数一数共有()个长方形。 (10)在教学"圆的面积和周长"时，"化圆为方"、"化曲为直"的思路，体现了()数学思想的渗透。
(11)下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个立方体的主视图和左视图。 () (12)有一个正方形的面积是20平方厘米，在它里面画一个最大的圆，圆的面积是()。 二、判断题。(共6分，每题分。) (1)新课程强调过程与方法，所以在教学中要以学生体验为主，系统知识掌握为辅。() (2)"注重过程"的意思就是教师在解决问题时不但要讲清结果，更要注重讲清解决问题的思维过程。 (3)不应提倡利用计算机演示来代替学生的直观想像。() (4)生活经验也是知识的重要组成部分。() (5)"能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象"是对知识技能目标"理解"的表述。() (6)3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3和5都是乘数。() (7)把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和会减少。() (8)任意一个三角形中至少有两个锐角。() (9)掷两枚硬币，它们全部正面朝上的概率是1/2。() (10)除尽是整除的一种特殊情况。() (11)正方形的边长和它的面积成正比例。() (12)求一个圆柱的体积可以用它的侧面积的一半乘以半径。()
参加市小学数学学科知识培训心得体会2011-10-31 参加市小学数学学科知识培训 塘下镇韩田小学王亦瑞 2011年，我有幸参加了瑞安教师进修学校的组织的小学数学学科知识培训活动，受益颇深！ 在培训学习中，我聆听了来全市各行家的讲座，充分领略了专家们广博的知识积累和深厚的文化底蕴。每天的培训学习都给我带来了全新的视角和思想洗礼，每天的学习都引发我对自己教学和自己专业发展的不断思考。通过学习让我看到自己与同学们的还存在很大的差距，同时在实践中得到指导师的细心指导，让我有了继续前进的动力。8天的的理论培训与7天的实践培训，学习虽然短暂，我的收获很多，现将学习心得体会总结如下： 一、丰富数学理论知识，更新教学观念 通过理论的学习使我对数学学科知识有了更清楚的认识，数学学科知识：包括空间与图形学科教学知识、统计与概率学科教学知识、应用问题学科教学知识、计算课学科教学知识、概念课学科教学知识、数学广角、实践与应用学科教学知识等知识。 通过对学科结构论的学习，给我今后的教学很多启发：教师要整体把握教材，沟通学科知识之间的联系，沟通书本世界和学生生活世界的联系，把教学的知识放在一个知识体系里，而不是孤立地学习，把知识串起来，形成知识链，知识树，形成一个知识网络。有结构的、有联系的知识学生就容易掌握。所以在今后的教学中要重视沟通数学知识本质之间的内在联系，使知识内容结构化。在教学中突出数学基本概念和基本原理在教学中的`核心地位，重视数学概念、数学原理的早期渗透，用直观的形式让学生感知抽象的概念，重视原理和态度的普遍转移，注重激发学生对数学学科本身的学习兴趣。 在理论学习中，我也认识到自己学科理论还存在不少缺失和不足，今后要加强理论的学习，不断完善自己的知识结构。 二、感受名师魅力，寻求专业发展 1.能参加本次提高培训学习，我深受启发和鼓舞，我知道我将要做的，不只是教学有趣味的数学，有技巧的数学，还要教有文化的数学，有思想的数学，如吕志明主任的讲座中，作为一个数学老师一定要研究课题、研究作业、研究命题，才能提高教学质量。通过不同的教育教学手段，把学生本来潜在于
课程知识 ?初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了郭嘉从数 学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 影响初中数学课程的主要因素包括： ①数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等） （2）作为教育任务的数学学科的内涵 ②社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等 （3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 ③学生心理特征：初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影 响着具体的课程内容。 （1）适龄学生的数学思维特征 （2）学生的知识、经验和环境背景（已有的个人基础） ?初中数学课程性质 ①基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活 中必须要用到的。 （2）初中阶段的教育是每①个学生必须经历的基础教育阶段，它将为 其后续生存、发展打下必要的基础。 （3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在 初中阶段学习其他课程的必要基础 ②普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每①个适龄 的学生都有充分的机会学习 （2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件 的前提下，通过自己的努力而掌握 ③发展性（为谋求明日的发展而设置） ?初中数学课程的基本理念主要表现 ①课程内涵：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 1、要实现学生的全面发展； 2、要关注全体学生的发展； 3、应促使学生自主地发展 ②课程内容： （1）本身要反应社会的需要、数学的特点 （2）构成不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法 （3）选择要符合学生的认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解 （4）组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。 （5）呈现应注意层次性和多样性。 ③教学过程 数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的同一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 ④学习评价 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。 ⑤技术与数学课程 （1）将信息技术作为学生从事数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。 （2）将信息技术作为教师从事教学实践与研究的辅助工具。 （3）将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。 ?初中数学课程目标可分为： ①总体目标（内容）：1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基 本活动经验；2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方
小学教师数学专业知识考试试题及答案(一) 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。 3、“数感”主要表现在哪四个方面？ 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 4、课程标准的教学建议有哪六个方面？ (1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现； (2)．重视学生在学习活动中的主体地位； (3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握； (4)．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；
2017年上半年国家教师资格考试真题试卷《数学学科知识与教学能力》（初级中学） 一、单项选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分） 1.若n n a lim ∞ →=a 〉0，则下列表述正确的是（） A.?r ∈（0，a ），?N 〉0，当n 〉N 时，有a n 〉r B.?r ∈（0，a ），?N 〉0，当n 〉N 时，有a n 〉r C.?r ∈（0，a ），?N 〉0，当n 〉N 时，有a n 〉r D.?N 〉0，?r ∈（0，a ），当n 〉N 时，有a n 〉r 2.下列矩阵所对应的线性变换为关于y=-x 的对称变换的是（） A. ??10????01 B ??-10????01 C ??-10????-01 D ??10??? ?-01 3.空间直线l 1：???=+=+62y 3x 02z 2y -x 与l 2? ??=+=+14z x 211z -2y x 它们的位置关系是（） A. l 1与l 2垂直 B. l 1与l 2相交，但不一定垂直 C. l 1与l 2为异面直线 D.l 1与l 2 平行 4.设f （x ）在[a ，b]上连续且?=b a 0dx x f ）（，则下列表述正确的是（） A.对任意x ∈[a ，b]，都有f （x ）=0 B.至少存在一个x ∈[a ，b]，使f （x ）=0 C.对任意x ∈[a ，b]，都有f （x ）=0 D.不一定存在x ∈[a ，b]，使f （x ）=0 5.设A 、B 为任意两个事件，且A ?B ，P （B ）〉0，则下列选项中正确的是（） A.P （B ）?P （A\B ） B.P （A ）≤P （A\B ） C.P （B ）?P （A\B ） D.P （A ）≥P （A\B ）
数学学科知识与教学 模块二：课程知识 (2) 第一章初中数学课程的性质与基本理念 (2) 第一节：影响初中数学课程的主要因素 (2) 第二节、初中数学课程性质 (2) 第三节：初中数学课程的基本理念 (3) 第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (4) 第二章初中数学课程目标 (6) 第三章初中数学课程的内容标准 (8) 第四章：初中数学课程教学建议 (9) 第一节《课标》中的数学教学建议 (9) 第二节教学中应当注意的几个关系 (9) 第五章初中数学课程评价建议 (10) 模块三：教学知识 (11) 第一章数学教学方法 (11) 第一节初中数学教学常用的教学方法 (11) 第二节：教学方法的选择 (11) 第二章数学概念的教学 (12) 第一节：重要概念教学的基本要求 (12) 第二节概念教学的一般过程 (12) 第三章数学命题的教学 (12) 第一节重要命题教学的基本要求 (12) 第二节：命题教学的一般过程 (13) 第四章数学教学过程与数学学习方式 (13) 第一节数学教学过程 (13) 第二节：数学学习的概念 (14) 第三节中学数学学习方式 (14) 模块四教学技能 (15) 第一章数学教学设计 (15) 第一节教学目标的阐明 (15) 第二节教学内容的确定 (15) 第三节教学策略的确定 (16) 第四节教学方案的撰写 (17) 第二章数学教学的测量与评价 (17)
模块二：课程知识 第一章初中数学课程的性质与基本理念 第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手 段。它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： 一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等） （2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思 想，应用数学解决问题的能力等） 二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等 （3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、 （1）适合学生的数学思维特征 （2）学生的知识、经验和环境背景 第二节、初中数学课程性质 一、基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到 的。 （2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、 发展打下必要的基础。 （3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的 基础 二、普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄 的学生都有充分的机会学习它 （2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通 过自己的努力而掌握
(小学数学)专业知识真题及答案 2011年某省某市特岗教师招聘考试小学数学试卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。 A. 15 B. ―15 C. 513 D. -513 2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。 A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦 C. 0.182×10－8千瓦 D. 1.82×10－7千瓦 3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。 A. -8 B. -6 C. 5 D. 6 4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。 A. ab＞1 B. ab＜1 C. 1a＜1b D. b-a＜0 5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。 A. 2a B. a C. 32a D. 12a 6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。 A. 30cm B. 25cm C. 15cm D. 10cm 7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。 A. 1 B. 56 C. 16 D. 130 8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。 A. 安置性测验 B. 形成性测验 C. 诊断性测验 D. 总结性测验 9.教师知识结构中的核心部分应是( )。 A. 教育学知识 B. 教育心理学知识 C. 教学论知识 D. 所教学科的专业知识 10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法 11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。 A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制 12. 提出"范例教学"理论的教育家是（）。 A. 根舍因 B. 布鲁纳 C. 巴班斯基 D. 赞科夫 二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分） 13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。 14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。 15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。 16. 分解因式：a3-ab2=（）。 17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。 18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（） 20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（） 21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( ) 22. 两个自然数的积一定是合数。（） 四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-1
《数学学科知识与教学能力》(高级中学)考试大纲 一、考试目标 1.数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2.高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2.课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3.教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
第1问：数学学科专业知识 考查数学学科专业知识，根据具体题目进行分析解答。例如2017年上：请列出数学“统计与概率”时涉及到的三种统计图，并分析三种统计图的联系和区别。 第2问：教学目标设计 关于教学目标设计 作答模板： 知识与技能目标 （1）学生能够理解xx的算理。（低年段） （2）学生能够知道xx竖式中各部分的名称，并理解xx竖式中每个数的含义。（低年段） （3）学生能够会按照xx的特征、xx的特征对xx进行分类（中年段） （4）学生能够理解并掌握简单的求xx的方法及其意义的应用。（中年段） （5）学生能够理解xx的意义，掌握xx的读法、写法。（高年段） 过程与方法目标 通过小组合作交流讨论的方式理解xx在生活中的应用，能够解决一些简单的数学问题。（低年段） 通过观察、分类、测量、活动，经历认识xx的过程，提高动手操作能力，发展初步的空间观念/（空间想象能力）。（中年段） 通过交流、讨论、辨析等教学活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力。（高年段）通过对比和分析，理解xx与xx的区别和联系。（高年段） 情感、态度与价值观目标 通过对xx的探索，学生的数学兴趣（学习数学的兴趣/积极性）得以提高（增加），能够进一步体会数学来源于生活并服务于生活（数学与生活的密切联系/数学的美/图形的美），培养事物间是普遍联系的辩证唯物主义观念。 第3问：教学过程设计 教学过程设计 一、创设情境、导入新课。 图片导入：为学生们呈现图片、视频 模板：同学们，在正式上课之前，老师先请大家欣赏几幅图片（一段视频），（展示图片或视频后询问）大家能通过观察发现这些图形都有哪些共同特征吗？嗯，都是xxx 的。今天我带领大家一起来认识xx形。 问题导入：提问引发学生思考 模板：同学们！x年级x班的男女生进行踢毽子比赛，男生四人，女生五人，成绩分别为xxxxxxx，提出问题：我们能帮助他们判断男生队和女生队哪个队的成绩更好嘛？看同学们都在摇头，没关系，这就是我们这节课要讲授的新知识----xxx。 温故导入：复习旧知为新知做铺垫 模板：（出示卡纸，估长方形的面积来学习今天平行四边形面积的计算）同学们，这是一个xxx，它的xxx大约是多少？谁利用我们之前学过的方法估算一下？你是怎么估的，请上来验证一下。（生展示思路：）xxxxxxxxx，那么xxx的面积就是长乘宽。 二、新课讲授 1.知识铺垫/以旧引新
仅供参考 一、名词解释 1.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。 7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。
8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 13．数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 14．教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记 15．激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 16．教师的“大气”教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质，
《数学学科知识与教学能力》（初级中学） 一、考试目标 1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能
北京·广州·上海· 西安浙江省教师招聘考试专用教材学科专业知识窑中学数学 中公教育浙江教师招聘考试研究院编著 严格依据浙江省教师招聘考试说明编写
浙江省教师招聘考试专用教材·学科专业知识· 中学数学编著:中公教育浙江教师招聘考试研究院 责任编辑:夏丹 和静装帧设计:中公教育设计中心出 版:世界图书出版公司北京公司出版人:张跃明发 行:世界图书出版公司北京公司(地址:北京朝内大街137号邮编:100010电话:64077922)销 售:各地新华书店印 刷:大厂回族自治县聚鑫印刷有限责任公司开 本:850mm ×1168mm 1/16印 张:19.5字 数:374千版次:2012年5月第1版2013年11月第2次印刷 ISBN 978-7-5100-4306-2 定 价:48.00元版权所有翻印必究图书在版编目(CIP)数据 学科专业知识.中学数学/中公教育浙江教师招聘考试研究院编.—北京:世界图书出版公司北京公司,2011.12(2013.11重印) 浙江省教师招聘考试专用教材ISBN 978-7-5100-4306-2 Ⅰ.①学…Ⅱ.①中…Ⅲ.①中学数学课-教学法-中学教师-聘用-资格考试-自学参考资料Ⅳ.①G451.1 中国版本图书馆CIP 数据核字(2012)第003663号
前言 浙江省从2009年开始,统一组织全省中小学教师公开招聘工作,招聘采用笔试面试相结合的方式进行,笔试的内容可以分为公共科目和专业科目两种,公共科目的考试主要考查考生的教育理论基础知识,专业科目考查的则是相应科目的专业知识。 从考试说明及历年真题考试情况来看,浙江省教师招聘学科专业知识考试,除重视对各重要基本知识点的考查外,对教师教学基本能力的要求也越来越高。因此,考生在复习时,除要牢牢掌握基本理论知识点外,更要能结合教学实际、新课程改革进行思考,学会举一反三,从而达到融会贯通的程度,在掌握相关理论的基础上解决实际问题。 本着对广大考生认真负责的态度,中公名师及相关专家结合近几年教师招聘考试的特点和浙江省中小学教师录用考试中学数学学科考试说明,精心编写出了这一本着重体现针对性与适用性的教材。本教材具有以下特点: ★全面覆盖考点,精准把握考纲★ 获取教师招聘考试高分的关键在于知识的全面性及准确性,实现这一点就需要有扎实的基础,即对所有的学科专业基础知识有很深的认识和理解。然而这些知识点又极为庞杂和分散,需要系统的梳理。为此,本书在精细研究考纲和真题的基础上,对常考知识点进行了系统的梳理和归纳,使考生能真正把握教师招聘考试的内容,做到成竹在胸。★结构科学合理,重点清晰明了★ 本书以实用与高效为理念,在栏目的设计上充分贯彻此理念。在每章伊始,本书设置了考点聚焦、考点预测和知识结构,帮助考生迅速把握章节的重要内容,从而在复习时做到心中有数。在正文中本书详细讲解重要考点,设置了易错分析,对重要和易错知识点进行针对性地辅导和训练,真正使考生做到理解重点知识。 ★体系完备健全,全真模拟训练★ 本书以浙江省教师录用考试中学数学学科考试说明为经线,串联起数学学科专业知识以及中学数学教材教法知识的各个知识点,为考生提供系统的思路。在每章的最后,我
小学数学专业基础知识测试题 时间：120分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 9 21 12 75 2. 从6时整到6时30分，分针旋转了（ 180 ）度；如果分针长6厘米，分针的针尖走过的路程是（ 6* 3.14 ）厘米。（π取值3.14） 3. 一种商品打七折后的售价是49元，它的原价是（ 70 ）元。 4. 如右图，一个正方体的顶面和侧面各画一条直线 AB 和AC ，则AB 和AC 间的夹角是( 60 )度。 5. 两个正方体的棱长之比是 2 : 3 ，它们的表面积 之比是（ 4:9 ），体积之比是（ 8:27 ）。 6. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.3， 另一个外项是（ 10/3 ）。 7. ＋ ＝91 ＋ ＝63 ＋ ＝46 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 核分人 得 分 阅卷人 得分 评卷人
＝（ 37 ） 8. A ÷B ÷C ＝5 A ÷B －C ＝12 A －B ＝84 A ＝（ 90 ） 9. 121＋201＋301＋421＋56 1＝（ 5/24 ） 10. 水结成冰时，体积比原来增加11 1 ，冰化成水时，体积比原来减少几分之几？（ 11/12 ） 11. 如右图，把一个正三角形的两边各延长3 1 ， 连结延长线的端点，又形成一个三角形。新形成 的大三角形的面积比原来增加了几分之几？（9/16 ） 12. 下面这个分数的分子、分母是由1～9九个数字组成的。 请把它约分： 17469 5823 ＝（ 1/3 ） 13. 一个扇形和一个圆的半径相等，它们的面积比是2∶5。这个扇形的圆心角是 （144° ）。 14. 一个数除197余5，除205则还差3就能整除。这个数最大是（16 ）。 15. 一个四位数除以879，商是一位数，并且，整个算式中没有重复的数字。商是（ 4 ）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分） 1． a 、b 、c 都是正整数，且a ÷b ＝c ；如果同时令a ×6， b ÷2；要保证原等式成立，那 么，c 应（ C ）。 A ：乘3 B ：除以3 C ：乘12 D ：除以12 2． 1900年第一季度共有（ B ）天。 A ：91 B ：90 3. 任意平行四边形有（ B ）条对称轴。 A ：2 B ：4 C ：0 D ：无数
小学数学教师学科知识测试题 一、填空：（每题2分，共50分） 1．在6.03，633%，6 和6.3中，最大的数是（），最小的数是（）。 2．如果甲数是乙数的2/5，那么乙数是甲数的（）%。 3．等腰三角形的顶角与一底角的比是3:1，那么它的顶角( )度。 4．有一桶油，取出2/5后，剩下的比取出的多12千克，全桶油重（）千克。 5．从18的约数中，选择两个质数和两个合数，组成一个比例式是（）。 6．做一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米。如果在框架外糊一层纸，至少需要白纸（）平方厘米。 7．把7枝红铅笔和3枝蓝铅笔放在一个包里，每次任意摸出1枝，再放回。这样摸10000次，摸出红铅笔的次数大约占总数的 8．在一个直径是10分米的半圆形钢板上做一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方分米。 9．一个修路队用4天的时间修了一段路的20%。照这样计算，修完这段路一共需要（）天。 10．一种油桶每只能装5千克油，现在要装43千克的油，至少需要（）只这样的油桶。 11．有1.5，4，和6三个数，再添上一个数，就可以组成一个比例。添上的这个数可以是（）或（）或（）。 12．三个数的平均数是６，这三个数的比是::。其中最大的数是（）。 13．2002减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依次类推，一直减到余下的。最后剩下的数是（）。 14．轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要（）小时。 15．小刚将200元钱存入银行定期一年，年利率4.76％，到期后，可得到利息和本金一共（）元。（需交纳20％利息税） 16．大人上楼的速度为小孩的２倍，小孩从一楼到四楼要90秒，问大人从一楼到六楼要（）秒钟。
第一节实数 一、实数的概念★★ (一)实数的组成 实数有理数整数正整数 零 负整数 分数正分数 负分数有限小数或无限循环小数 无理数正无理数 负无理数无限不循环小数 （二）数轴 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴. 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上面一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数. （三）相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. （四）绝对值 |a|=a（a>0） 0(a=0) -a(a<0) 1.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 2.正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.两个负数比较大小，绝对值大的反而小. （五）倒数 乘积为1的两个数互为倒数. 1.a的倒数是1a(a≠0). 2.0没有倒数. 3.若a与b互为倒数，则ab=1. 二、实数的运算★★ (一)加法 1.同号相加，取相同的符号，把绝对值相加. 2.异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数与0相加，仍得这个数. （二）减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数. （三）乘法 1.两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.
2.任何数与0相乘得0. 3.乘积为1的两个有理数互为倒数. （四）除法 1.除以一个数等于乘一个数的倒数. 2.0不能作除数. （五）乘方 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数. （六）开方 如果x2=a且x≥0，那么a=x；如果x3=a，那么3a=x. （七）混合顺序 在同一个式子里，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的. 第二节代数式 一、代数式★ (一)代数式的概念 用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式（单个的数字或单个字母也是代数式）. (二)代数式的值 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值. (三)代数式的分类 代数式有理式整式单项式 多项式 分式 无理式（二次根式） 二、整式★★★ （一）整式基本概念 1.整式 不含除法运算或分数，以及虽含有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数式者，称为整式. 2.整式的分类 整式单项式（定义系数次数） 多项式（按同类项次数升或降幂排列） 3.单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的指数. 4.多项式 几个单项式的和，叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式.多项式中的符号,看作各项的性质符号.一元n次多项式最多有n+1项. 多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数. （1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列. （2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式
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菁优网 第一部分 集合与简易逻辑 一、函数 1.（函数）若函数??? ??<->=0)(log 0log )(2 1 2x x x x x f ，，，若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是-1
所以24/(n+3)是整数 所以n+3=1,2,3,4,6,8,12,24 且n>=1 所以n=1,3,5,9,21 有5个 3.（数列）等比数列{a n }中，a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f(0)=0【解析】因为里面有一个因式x，x等于0，所以f(x)=0 4. （数列）（2010江西）等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（C） A．26B．29C．212 D．215 【考点】导数的运算；等比数列的性质． 【分析】对函数进行求导发现f’（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可． 【解析】考虑到求导中f’（0），含有x项均取0， 得：f’（0）=a1a2a3…a8=（a 1a 8 ）4=212． 故选C
小学数学教师的学科专业知识及其拓展 一、关于给小学数学教师进行学科知识及其拓展的培训意见 1、培训内容 （1）帮助教师们系统地掌握小学数学知识体系及其结构，包括能够解答教科书（如人教版12册）所有的练习题和复习题。 （2）帮助教师们正确理解小学数学知识中容易误解的数学概念与有关知识，使他们的小学数学知识得到横向拓展。 （3）立足于教学的需要，帮助教师们开阔知识视野，使他们的小学数学知识得到一定的纵向延伸。 例如一些数学史知识。如数学王子高斯巧算1+2+…+100的故事；哥德巴赫猜想；祖冲之与圆周率等等。 特别是，市场经济要求人们掌握更多有用的数学，成本、利润、投入、产出、货款、效益、市场预测、风险评估等一系列经济名词将成为人们社会生活中使用最为频繁的词汇，与这一系列经济活动相关的数学，如估算、比和比例、利息与利率、运筹与优化以及统计与概率等，理应成为数学课程中的组成部分，要求教师要有所掌握。 2、培训方式 （1）集中培训辅导：可根据实际情况，分段分块进行辅导，帮助教师们解决小学数学知识体系中的疑难问题。 （2）校本培训学习：布置学习任务和作业任务，让教师们各自完成学习任务，自我提高。 3、评价与考核建议 小学数学教师的学科知识拓展培训的评价可分为： 第一、学习态度和完成作业情况评价，占一定比例； 第二、小学数学知识过关考试（卷面考试），占比例大些。 考试内容：以小学数学新课程的内容标准所涉及的小学数学知识作为考试基本内容。 试题设计：（1）基本数学概念及计算题，（2）综合题（中等难度），（3）知识拓展题。 二、关于小学数学教师的学科专业知识及其拓展的认识 1、小学教师的知识结构：教育知识、学科知识、学科教学知识三大部分。 教育知识包括教育学、心理学、学生思想工作（班主任）等方面的知识。它是教师在职