《 大学物理（力学） 》期末综合复习资料
一、选择题
1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r
2
2
+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动． 2、 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是
（A ）匀加速运动．（B ）匀减速运动．（C ）变加速运动．（D ）变减速运动．
3、下列说法哪一条正确？
（A ）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． （B ）平均速率等于平均速度的大小．
（C ）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 2/)(21v v v +=．
（D ）运动物体速率不变时，速度可以变化．
4、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2=v m ／s ，瞬时加速度2-=a m / s 2
，则一秒钟后质点的速度
（A ）等于零． （B ）等于2-m / s ．
（C ）等于 2 m / s ． （D ）不能确定．
5、质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为（V 表示任一时刻质点的速率）
（A ）dt
dv
． （B ）R v 2.
（C ）dt dv +R v 2
. （D ）[2)(dt
dv +)(24R v ]1/2.
6、两物体A 和B ，质量分别为1m 和2m ，互相接触放在光滑水平面上，如图所示．对物体A 以水平推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于
（A ）
F m m m 2
11
+ （B ）F
(C)
F m m m 212+ (D) F m m
1
2
7、质量分别为m 和M 的滑块A 和B ，叠放在光滑水平桌面上，如图所示．A 、B 间静摩擦系数为s μ，滑动摩擦系数为k μ，系统原处于静止．今有一水平力作用于A 上，要使A 、B 不发生相对滑动，则应有
（A ）mg F s μ≤ （B ）mg M m F s )/1+≤（μ ． （C ）g M F s )1+≤（μ（D ） M
m
M mg
F k +≤
μ． 8、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为 (A) a 1＝ｇ，a 2＝ｇ． (B) a 1＝0，a 2＝ｇ．
(C) a 1＝ｇ，a 2＝0． (D) a 1＝2ｇ，a 2＝0．
球1
球2
9、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力
)(0j y i x F F
+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）
位置过程中，力F
对它所作的功为
(A) 20R F ． (B) 2
02R F ．
(C) 2
03R F ． (D) 2
04R F ．
11、质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为j t B i t A r
ωωsin cos +=，式中
ω、、B A 都是正常数，则外力在0=t 到ωπ2/=t 这段时间内所作的功为：
)
(D )
(C )(B )
(A 2222222222222
12
1
21
A B m B A m B A m B A m --++ωωωω）（）（）（）（
12、一质点作匀速率圆周运动时，
(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。 (C) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。
14、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ．用L
和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有
(A) L A > L B ，E KA > E kB ． (B) L A = L B ，E KA < E KB ．
(C) L A = L B ，E KA > E KB ． (D) L A < L B ，E KA < E KB ． 15、如图所示，木块m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降h 高度时，重力作功的瞬时功率是：
(A)2
1)
2(gh mg ． (B)1)
2(cos gh mg θ． (C)2
1)
2
1(sin gh mg θ． (D)2
1)
2(sin gh mg θ．
16、一个物体正在绕固定光滑轴自由转动， （A ）它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变． （B ）它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小． （C ）它受热或遇冷时，角速度均变大．
（D ）它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大．
18、如图所示，在光滑平面上有一个运动物体P ，在P 的正前方有一个连有弹簧和挡板M 的静止物体Q ，弹簧和挡板M 的质量均不计， P 与Q 的质量相同．物体P 与Q 碰撞后P 停止，Q 以碰前P 的速度运动．在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是。
（A ） P 的速度正好变为零时． （B ） P 与Q 速度相等时． （C ） Q 正好开始运动时．
（D ）Q 正好达到原来P 的速度时．
19、如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为1m 和2m 的物体A 和B 之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A 和B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A 和B 被弹开的过程中
（A ）系统的动量守恒，机械能不守恒． （B ）系统的动量守恒，机械能守恒． （C ）系统的动量不守恒，机械能守恒．
（D ）系统的动量与机械能都不守恒． 20、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是
（A ）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关． （B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关． （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．
（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．
21、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为
（A ）θ.（B ）π.（C ）2/π.（D ）0．
23、用余弦函数描述一简谐振动．已知振幅为A ，周期为T ，初相
π-=3
1φ，则振动曲线为：
24、一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平轴上，作成一复摆，如图所示．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量J ＝m
2l /3，此摆作微小振动的周期为 （A ）g l π
2.（B ）g
l 22π.（C ）g l 322π.（D ） g l 3π.
25、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 . （B ）1/4.（ C ）2/1. (D) 3/4.
26、两个简谐振动曲线如图所示．1x 的位相比2x 的位相 （A ）落后2/π.（B ）超前π.（C ）超前2/π.（D ）落后π.
A
21-
A
2
1-
A
21
A
21
A 21 A
A
-A
A
2
1- o
o 2
T
2
T A
A
2
1- t
A
21
x
t
x
(A)
(B)
(C)
(D)
2
T
2
T
o
o
t
t
x
x
27、一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
（A ）)cos(0?ω+++
=u x b t A y . （B ）???
???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????
?
+-+
=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??
?
???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y 28、一平面简谐波的波动方程为)/(2cos λνπx t A y -=．在ν/1时刻，4/31λ=x 与
4/2λ=x 点处介质质点速度之比是
（A ）l. （B ）－l ． （C ）3． （D ）1/3.
29、一平面简谐波表达式为)2(sin 05.0x t y --=π（SI ），则该波的频率ν(Hz)，波速u （m/s ）及波线上各点振动的振幅A （m ）依次为 （A ）
05.0,2
1,21-. （B ）05.0,1,21-．（C ）05.0,21
,21. （D ） 05.0,2,2.
30、在下面几种说法中，正确的说法是：
（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．
（B ）波源振动的速度与波速相同.
（C ）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后． （D ）在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前
二、填空题
1、一质点的运动方程为2
6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为8m ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 .
2、一物体作斜抛运动，初速度0v
与水平方向夹角为，如图所示．物体轨道最高点处的曲率半径 ρ为__________________．
3、质量为0.25 kg 的质点，受力i t F
= (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j
2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是______________．
4、一质点从静止出发沿半径R = 1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是=12t 2
-6t (SI)， 则质点的角速 =______________ ； 切向加速度 a t
=_________________．
5、一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为 i t F F
cos 0ω= (SI)
t = 0时刻，质点的位置坐标为0x ，初速度00=v
．则质点的位置坐标和时间的关系式是x
=______________________________________．
6、若作用于一力学系统上外力的合力为零. 则外力的合力矩 （填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是 ．
7、质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后物体A 在水平方向滑过的距离L ＝ .
8、质量为1500 kg 的一辆吉普车静止在一艘驳船上．驳船在缆绳拉力(方向不变)的作用下沿缆绳方向起动，在5秒内速率增加至5 m/s ，则该吉普车作用于驳船的水平方向的平均力 大小为______________．
9、一飞轮以角速度ω0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J 1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍．啮合后整个系统的角速度ω＝__________________．
10、质量为100 kg 的货物，平放在卡车底板上．卡车以4 m ／s 2
的加速度启动．货物与卡车底板无相对滑动．则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功W ＝____________________．
11、假如地球半径缩短 1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g 增大的百分比是______________．
12、将一质量为m 的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住．先使小球以角速度
在桌面上做半径为r 1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩
小为r 2，在此过程中小球的动能增量是_____________．
13、地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常量为G ，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L ＝____________．
14、质量为m 的物体，从高出弹簧上端h 处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的倔强系数为k ，则弹簧被压缩的最大距离 x ______________________．
15、质量为20 kg 、边长为1.0 m 的均匀立方物体，放在水平地面上．有一拉力F 作用在该物体一顶边的中点，且与包含该顶边的物体侧面垂直，如图所示．地面极粗糙，物体不可能滑动．若要使该立方体翻转90°，
则拉力F 不能小于___________________．
16、半径为30cm 的飞轮，从静止开始以 0.5 rad / s 2
的角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过2400
时的切向加速度a t = 。法向加速度a n = 。
17、有一质量为M （含炮弹）的大炮，在一倾角为θ 的光滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为v 0 时，从炮内沿水平方向射出一质量为m 的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停 止滑动，则炮弹出口速率 v = 。
18、质量为m 的质点以速度V 沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为 .
19、如图所示，X 轴沿水平方向，Y 轴竖直向下，在t ＝0时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
＝ ；在任意时刻t ，质点对原点0的角动量
L
= ．
F
20、一质量为m 的物体，以初角速度v 0 从地面抛出，抛出角 θ = 30 0
，如果忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中：1）物体动量增量的大小为 。
2）物体动量增量的方向为 。
21、质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
22、无阻尼自由简谐振动的周期和频率由 所决定．对于给定的简谐振动系统，其振幅、初相由 ．
23、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为
)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ），其合成运动的运动方程
为x ＝ （SI ）.
24、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长 2 cm ，则该简谐振动的初相为____________．
振动方程为______________________________．
25、如图所示，波源S 1和S 2发出的波在P 点相遇，P 点距波源S 1和S 2的距离分别为λ3和
310/λ ，λ
为两列波在介质中的波长，若P 点的合振幅总是极大值，则两波在P
点的振动频率___________，波源S 1 的相位比S 2 的相位领先
_________________．
26、已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为：
=1x ，
ω ω
πt x
O
t =0
t = t π/4
P
S 1
S 2
3λ
10λ/3