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2016年清华大学工程物理系硕士研究生拟录取名单
公示-统考 考生编号 姓名 录取专业
初试总分 复试成绩 加权总成绩 备注 100036032107501 叶鑫 082700 核科学与技术 371
440 811 100036014106159 刘金京 082700 核科学与技术 352
419 770 100036032000623 罗震 082700 核科学与技术 354
384 738 100036032000630 余水平 083700 安全科学与工程 340
404 744 100036051000728 王玉井 085224 安全工程 373
407 780 100036031107455 吴津津 085224 安全工程 345
433 778 100036014106181 司明浩 085224 安全工程 360
415 775 100036014106164 王祖晛 085224 安全工程 373
378 751 100036003105703 冯国梁 085224 安全工程 354
383 737 100036015000292 朱英鹏 085224 安全工程 326
390 716 100036022106475 李鑫 085224 安全工程 349
291 640 100036035107687 贾彦凯 085224 安全工程 328
277 605 100036032107513 蒋石文 085226 核能与核技术工程 337
423 760 100036023106672 王波 085226 核能与核技术工程 322
422 744 100036023106782 刘同庆 085226 核能与核技术工程 321
422 743 100036003105733 张继亮 085226 核能与核技术工程 326
397 723 100036015106207 黄涛 085226 核能与核技术工程
325 345 670
控制工程基础课后习题 清华大学出版社 亲抄而不思则殆奥 第一章 1-1 解：（1）B （2） B （3）B （4）A 1-2 解： 优点缺点 开环简单，不存在稳定性问题精度低，不抗干扰 闭环精度高，抗干扰复杂，设计不当易振荡 第二章 2-1 解： （1）: F (S) L[( 4t) (t)] L[5 (t )] L[t 1(t)] L[2 1(t )] 0 5 1 2 S 2 S 5 1 2 S 2 S （2）: F (S) 3s 2 2(s 5 25) s 1 e （3）: F (S) 2 s 1 5t t （4）: ) 1( )} F (S) L{[ 4 c os2(t )] 1(t e 6 6 s s 4Se 1 4Se 1 6 6
（5） : F (S) 0 0 6 2s 2s e e 6 S S （6）: )] F (S) L[ 6 c os(3t 45 90 ) 1(t 4 L[ 6cos3(t ) 1(t )] 4 4 S 6Se 6Se 2 S 4 2 3 S 2 S 4 9 6t t t e 6 t t t （7）: ( ) [ cos8 1( ) 0.25 sin 8 1( )] F S L e S 6 2 S 8 (S 6) 2 2 2 S 2 S 2 8 (S 6) 8 12 100 （8）: F (S) 2 s 6 2 5 9e 2 s 2 s 20 (s 20) 9 2-2 解： 1 e e t 1 2 2t 3t （1）: ) ( 2 ) 1( ) f (t) L ( S 2 S 3 1 （2）: sin 2 1( ) f (t) t t 2 1 t （3）: sin 2 ) 1( ) f (t) e (cos 2t t t 2 s e 1 e t 1 t （4）: ) 1( 1) f (t) L ( S 1 t t 2t t （5）: ( ) ( 2 2 ) 1( ) f t te e e
清华大学2020全国优秀中学生物理学体验营 清华大学2016全国优秀中学生物理学体验营 为了考察和选拔在物理方面具有特长的创新拔尖人才，让中学生走进大学校园近距离了解和感知学术研究，激发中学生的科研兴趣，选拔有培养潜质的优秀学生，清华大学物理系决定于2016年10月 13-15日在清华大学举办2016年“全国优秀中学生物理学体验营”。 一、报名资格： 综合素质全面发展，数理基础良好，在物理方面具有学科特长及创新潜质并在本年度全国中学生物理竞赛(省级赛区)获得一等奖的 优秀高中生。 二、报名申请： 符合报名资格的学生需进行网上报名，在报名系统中填写申请表，提交成功后请将申请表进行打印，经所在中学核实加盖中学公章， 连同其他申请材料一起扫描上传。 报名起止时间：2016年9月30日至10月8日24:00。 请按照以下要求网上填写并提交申请材料。 a)“成绩信息”需由中学审核盖章以证明成绩真实。 b)“附加信息”需逐项填写，并上传证明材料的扫描件或照片。 附加信息包括：高中阶段获得的省级(含)以上学科竞赛奖励情况;高中阶段获得的校级(含)以上个人荣誉情况;高中阶段参与的科学研究、创新实践、文学创作情况;本人所具备的文艺、体育特长情况; 高中阶段参与的社会服务、社团活动情况。 三、选拔程序： 1、初审
专家组将对在规定期限内申请报名且内容和形式符合要求的申请材料进行评审，确定通过初审的参营名单。 报名学生可在2016年10月10日登录报名系统查询初审结果并打印《报到通知书》，学生需凭身份证及《报到通知书》报到。 2、测试 笔试科目为物理，笔试通过者进入学科专业面试。 3、评奖 四、日程安排： 10月13日：报到及笔试 10月14日：院系宣讲、参观活动及面试 10月15日：闭营及颁奖仪式 五、附则： 本次“全国优秀中学生物理学体验营”不收取参营费用，参营学生自行安排食宿，食宿费用及交通费用自理。 六、联系方式 报名系统技术咨询：(010)62770334，62782051 营务咨询：(010)62771260，62785772 清华大学物理系 2016年9月29日
1 2016年清华大学领军计划测试数学试题 1.已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>，两条直线1211:,:22l y x l y x ==-，过椭圆上一点P 作两条直线12,l l 的平行线，又分别交两条直线于,M N 两点，若||MN 为定值，则 a b = （ ） C.2 D.4 2.已知,,x y z 为正整数，x y z ≤≤，那么方程11112 x y z ++=的解的组数为 ( D ) A.8 B.10 C.11 D.12 3.将16个数：4个1、4个2、4个3、4个4填入一个44?的矩阵中，要求每行、每列正好有2个偶数，则共有___________种填法。 4.已知O 为ABC ?内一点，且满足::4:3:2AOB AOC BOC S S S ???=，AO AB AC λμ=+ ， 则λ=___________，μ=_________。 5.“sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++>++”是“ABC ?为锐角三角形”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.各项均不相同的数列{}n a 中，1i i k N ≤<<≤，,,i j j k k i a a a a a a +++至少有一项在{}n a 中，N 的最大值为 （ ） A.6 B.7 C.8 D.9 7.已知实数,,x y z 满足22211 x y z x y z ++=??++=?，则 （ ） A.max ()0xyz = B.min 4()27xyz =- C.min 23z =- D.以上都不对
控制工程基础课后习题 清华大学出版社 亲 抄而不思则殆奥 第一章 1-1 解：（1）B （2） B （3）B （4）A 1-2 解： 第二章 2-1 解： （1）: )](12[)](1[)](5[)]()4[()(t L t t L t L t t L S F ?+?++=δδ S S S S 215215022++=++ += （2）: ) 25(253)(2++=s s S F （3）: 11)(2++=-s e S F s π （4）: )}(1)6(1)]6(2cos 4{[)(5t e t t L S F t ?+-?- =-ππ 5144512 426226+++=+++=--S s Se S s Se s s π π （5）: S e S e S F s s 226600)(--+=+++=
（6）: )]4(1)90453cos(6[)(π- ?--=t t L S F 9 636)]4(1)4(3cos 6[24224+=+=-?-=--S Se S Se t t L S S ππππ （7）: )](18sin 25.0)(18cos [)(66t t e t t e L S F t t ?+?=-- 100 1288)6(28)6(622222+++=++++++=S S S S S S （8）: 99)20(52022)(262++++++ =-s e s s S F s π 2-2 解： （1）: )(1)2()3 221()(321t e e S S L t f t t ?+-=+++-=--- （2）: )(12sin 2 1)(t t t f ?= （3）: )(1)2sin 2 12(cos )(t t t e t f t ?+= （4）: )1(1)1()(11 -?=-=---t e S e L t f t s （5）: )(1)22()(2t e e te t f t t t ?-+-=--- （6）: )(1215sin 15158))2 15()21(21515158()(2221t t e S L t f t ?=++?=-- （7）: )(1)3sin 3 13(cos )(t t t t f ?+= 2-3 解： （1） 对原方程取拉氏变换，得： S S X x S SX x Sx S X S 1)(8)]0()([6)0()0()(2=+-+--?? 将初始条件代入，得： 61)()86(1)(86)(6)(22++=++= +-+-S S S X S S S S X S SX S S X S
我见证了物理系的复建及其发展 尚仁成 清华大学物理系始建于1926年，从1928年到1952年在叶企孙、吴有训、钱三强、周培源等老一辈物理学家的领导下，迅速发展，在不太长的时间内就从初建时的很小规模，发展成为全国最好的物理系，培养了一大批国内外公认的杰出科学家。但是，1952年的院系调整，使清华物理系断线了,直到1982年才又重新恢复物理系。从1982年到2005年，物理系又经历了一个从初创到迅速发展的时期。我见证了新的物理系从复建到迅速发展的全过程。回顾这8000多个日日夜夜全系师生的艰苦奋斗、励精图治，看到复建后物理系的茁壮成长，不能不使我心潮澎湃，感到鼓舞和欣慰，也使我对清华大学和清华物理系的发展前景信心百倍。 “一、四、五”计划 物理系的复建孕育了相当长的过程，1978年十一届三中全会后，国家在政治上得到了新生，经济建设开始出现万象更新的局面。科教界也迎来了科学的春天。全国科学大会的召开使科技教育界的知识分子也从文化大革命后期的“消遥”状态苏醒过来，磨拳擦掌准备大显身手。清华大学是文化革命的重灾区，虽然科研和教学也开始提上日程，但和全国科技教育界比较起来，仍显得有些步履蹒跚。许多校友也抱怨清华在学术上仍十分沉闷，全国性的学术会议及学术期刊上很难听到清华的声音。这时，我虽然只是一个普通教师，但是，“位卑勿忘忧国”，也为清华的现状感到十分着急。除政治上的原因外，我看到全国其他许多工科大学也有类似的情况，也了解了一些欧美大学的情况，心里蒙生了一个想法，在清华必须要发展理科，要走理工合校之路才能活跃清华的学术氛围。和一些同事交换意见，不少人也和我有相同的想法。于是在1979年冬天我出国之前，我就冒昧地找到了当时主持学校工作的何东昌家里，向他讲述了我的想法。何东昌说他很同意我的看法，他认为可先在清华搞一个“一、四、五”，即一个指头纯理科，四个指头应用理科，五个指头工科。我将这称做“一、四、五”计划。与何东昌谈话后使我很受鼓舞。 1980年初我就到加拿大留学去了。在加拿大两年多期间，我和复旦大学的叶仰林老师住在一起。我们两人都主张要理工合校，经常在一起探讨。特别是看到国外较著名的大学都是综合性很强的学校时，更强化了我们的想法。叶先生说他回复旦后一定要在复旦发展工科。我说我回清华后也一定要促进清华发展理科。事实上，他回到复旦后，就在复旦大学发展了电子工程系，他自己也从物理系转到了电子工程系。
清华大学本科生考试试题专用纸 考试课程控制工程基础（A卷） 2006 年 6月 14日1. 设有一个系统如图1所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号的作用时，试求系统的稳态输出。(15分) 图1 2. 设一单位反馈系统的开环传递函数为 现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图2所示。 若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？(10分)
(a) (b) (c) 图2 3. 对任意二阶环节进行校正，如图3，如果使用PD控制器，K P, K D均为实数，是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。(15分) 图3 4. 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。 是多少？(5分) 问：(1) 系统的开环低频增益K (2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分) （3）如果采用PI形式的串联校正，K 在什么范围内时，对原 I 开环系统相位裕量的改变约在之间？(5分)
图4 5．已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制，其中K>0。设采样周期T=1s 图5 （1）试求系统的闭环脉冲传递函数； (5分) （2）试判断系统稳定的K值范围； (5分) （3）当系统干扰时，试求系统由干扰引起的稳态误差。 (5分) 6．针对本学期直流电动机位置伺服系统教学实验，基本原理图见图6，其中，电枢控制式直流电动机电枢电阻为1.7Ω，电感为3.7mH，反电势系数Ce为0.2 13V/(rad/s)，力矩系数Cm为0.213Nm/A，等效到电动机轴上的总转动惯量为3 92×10-6Nms2，设R =470KΩ，α=0.9，速度调节器传递函数为6，电流调节器传递 2
2016年清华大学五道口金融学院431考研真题 一、选择题共30题，每题3分，共90分； 1、目前，世界各国普遍使用的国际收支概念是建立在（）基础上的。 A.收支 B.交易 C.现金 D.贸易 2、经常账户中，最重要的项目是（）。 A.贸易收支 B.劳务收支 C.投资收益 D.单方面转移 3、投资收益属于（）。 A.经常账户 B.资本账户 C.错误与遗漏 D.官方储备 4、周期性不平衡是由（）造成的。 A.汇率的变动 C.经济结构不合理 5、收入性不平衡是由（）造成的。 A.货币对内价值的变化 B.国民收入的增减 C.经济结构不合理 D.经济周期的更替 6、关于国际收支平衡表述不正确的是（） A是按复式簿记原理编制的 B每笔交易都有借方和贷方的账户 C借方总额与贷方总额一定相等 D借方总额和贷方总额并不相等 7、以下不属于商业银行资产业务的是（） A贴现B贷款C信用证D证券投资 8、以下不属于商业银行的负债业务的主要是（）
A外汇、黄金储备B流通中通货C国库存款D金融机构存款B.国民收入的增减D.经济周期的更替 9、中央银行的独立性集中反映在中央银行与（）的关系上 A财政B政府C商业银行D其他监管部门 10、投资者效用函数U=E(r)-Aσ2，在这个效用函数里A表示（） A投资者的收益要求 C资产组合的确定等价利率B投资者对风险的厌恶D对每A单位风险有1单位收益的偏好 11、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%标准差为14%短期国库券利率为6%，你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，委托人投资组合的夏普比率是多少（）A、0.71B、1C、1.19D、1.91 12、按照CAPM模型，假定市场预期收益率为15%，无风险利率为8%，x证券的预期收益率为17%，x的贝塔值为1.25，以下哪种说法正确（） A、x被高估 B、x是公平定价 C、x的阿尔法值是-0.25 D、x的阿尔法值是0.25 13、零贝塔证券的期望收益率为（） A、市场收益率 B、零收益率 C、负收益率 D、无风险收益率 14、当下列哪种情况发生会出现“随机漫步”（） A、股票价格随机变化但可以预测 B、股票价格对新旧信息均反应迟缓 C、未来价格变化与以往价格变化无关 D、以往信息对预测未来价格是有用的 15、技术性分析的两个基本假设是证券能够（） A、逐步地根据新的信息做出调整，研究经济环境能够预测未来市场的走向 B、迅速地根据新的信息做出调整，研究经济环境能够预测未来市场的走向 C、迅速地根据新的信息做出调整，市场价格由供求关系决定
一、简要回答下列问题 1． 画两个图，分别标出各向同性介质中和晶体中（只画非常光）D J J G 、E J J G 、B J G 、H JJ G 、、 K J J G S J G 之间的方向关系。 解：如图所示： E J J G D J J G S J G K J J G H JJ G B J G 各向同性介质中 D J J G 晶体中x y 光轴z 2． 氦的587.6 nm 谱线的宽度为0.0025 nm ，用它作迈克耳逊干涉仪的光源。当移动一臂中 的反射镜，最多能在多大移动距离内观察到干涉条纹？ 解：最大干涉光程（相干长度）2 0.138m L λλ ==Δ 故最大移动距离 0.069m 2 L h = = 3． 假定光源的波长范围是400~550 nm ，入射光垂直入射到光栅上，问光谱从第几级开始相 互重叠？为什么？ 解：由于不同波长的光通过光栅的角色散不同，对应接收屏上条纹间距不同，所以不同波长 不同级次的光谱会重叠。取光谱范围两端的衍射光进行计算，设从m 级开始重叠，则 m × 550 = (m+1) × 400 得到m = 2.67，取整得到m = 3，即从第3级开始重叠。 4． 通常用干涉滤光片获得单色光，指出描述干涉滤光片特性的主要参数有哪些？ 解：主要参数包括：中心波长，波长半宽度和中心波长峰值透过比。 5． 两个正交偏振器之间插入一块波片，强度为I λ/20的单色光通过这一系统，如果将波片 绕光的传播方向旋转一周，问将看到几个光强极大值和极小值？并指出相应的波片方位及光强数值。 解：分别将看到4个极大和4个极小值。 当波片快轴平行或垂直于起偏器光轴时完全消光，出现极小值，光强为0；
清华物理系物理学专业、数理基础科学专业(物理学方向)本科培养方案 基础类课程 (1) 数学基础课程4门必修≥17学分 30420095 高等微积分(1) 5学分(平台课) 30420394 高等微积分(2) 4学分(平台课) 30420224 高等微积分(3)* 4学分(平台课) 30420124 高等代数与几何(1) 4学分(平台课) 30420134 高等代数与几何(2) 4学分(平台课) 注：高等微积分(3)对本科毕业后直接参加工作的同学可作为选修。 (2) 物理学基础课程6门20学分 10430754 普通物理(1) 4学分(平台课) 10430764 普通物理(2) 4学分(平台课) 10430774 普通物理(3) 4学分(平台课) 10430632 基础物理实验(1) 2学分(平台课) 10430642 基础物理实验(2) 2学分(平台课) 10430824 基础物理实验(3) 4学分 (3) 化学、生物学基础课≥3学分 10450034 普通生物学4学分 10450012 现代生物学导论2学分 10450021 现代生物学导论实验1学分 30450104 生物物理学4学分 00440012 化学与社会2学分 10440012 大学化学B 2学分 10440111 大学化学实验B 1学分 10440144 化学原理4学分 专业基础课程 (1) 数学、物理理论课7门27学分 20430145 复变函数和数理方程5学分(平台课) 20430103 分析力学3学分(平台课) 20430154 量子力学(1) 4学分(平台课) 20430204 统计力学(1) 4学分 20430054 电动力学4学分 40430354 固体物理(1) 4学分 20430193 量子力学(2) 3学分 注：“微分方程(1)+复分析”为一组，该课组与“复变函数与数理方程”为二选一 专业限选课程 20430183 统计力学(2) 3学分 30430014 计算物理4学分 30430094 广义相对论4学分 40430364 量子力学前沿专题4学分 专业物理实验3学分(必选) 说明：偏物理方向要求至少选修三门课。偏应用物理方向要求至少选修两门课，另从“专业任选课程”中选修一门实验课。专业物理实验对这两个方向都为必修。 5．专业任选课程
清华大学物理系英文简介 Tsinghua University’s custom of advocating sports and excellent sports tradition are formed, continued and developed under the stressing and promotion of the operators and even their own operation. They have been deeply rooted in the Tsinghua’s great cultural concepts of more than 90 years. Currently Teaching and Research Division of Physical Culture is well staffed with 59 teachers, in which there are 11 professors, 33 associate professors, 5 Ph.D. supervisors and 5 master's supervisors. Among the teachers, twelve have doctor's degree, and there are twenty masters and five people with dual degrees, 27 undergraduates and 6 international referees. Furthermore, we have employed 5 domestic well-known coaches. In Tsinghua University at present, PE required courses are offered to four grades of undergraduates and PE elective courses are offered to graduates; there are more than 50 PE courses. Currently Teaching and Research Division of Physical Culture has set up Sports and Health Research Center, Lab. of Exercise Sciences & Sports Medicine, Key Research Base for Sports and Social Science of General Administration of Sports of China. At present, Tsinghua University has 36 representative teams in 26 sports, including T&F team, rowing team, diving team, shooting team, basketball team, fencing team and other teams with more than 500 student athletes. They have achieved excellent results in national and even the world competitions. The basic concept of Tsinghua sports is education foremost, for all and pursuing excellence. Sports work of Tsinghua was just started in such an atmosphere. It has not only inherited the good tradition of sports accumulated and continued for decades but also integrated with new ideas, viewpoints and methods with social development, changes of people’s thinking and values. It makes the concept of “fighting to work at least 50 years healthily for the motherland” filling Tsinghua Park become Tsinghua people’s conscious physical exercise. It makes sports in Tsinghua University become not only an important component of university education but also an important support force of the nation and society.
则系统闭环传递函数为 假设得到的闭环传递函数三阶特征多项式可分解为 令对应项系数相等，有 二、高阶系统累试法 对于固有传递函数是高于二阶的高阶系统，PID校正不可能作到全部闭环极点的任意配置。但可以控制部分极点，以达到系统预期的性能指标。 根据相位裕量的定义，有 则有 则 由式可独立地解出比例增益，而后一式包含两个未知参数和，不是唯一解。通常由稳态误差要求，通过开环放大倍数，先确定积分增益，然后计算出微分增益。同时通过数字仿真，反复试探，最后确定、和三个参数。 设单位反馈的受控对象的传递函数为 试设计PID控制器，实现系统剪切频率 ，相角裕量。 解： 由式,得 由式,得 输入引起的系统误差象函数表达式为
令单位加速度输入的稳态误差，利用上式，可得 试探法 采用试探法，首先仅选择比例校正，使系统闭环后满足稳定性指标。然后，在此基础上根据稳态误差要求加入适当参数的积分校正。积分校正的加入往往使系统稳定裕量和快速性下降，此时再加入适当参数的微分校正，保证系统的稳定性和快速性。以上过程通常需要循环试探几次，方能使系统闭环后达到理想的性能指标。 齐格勒－尼柯尔斯法 （Ziegler and Nichols ） 对于受控对象比较复杂、数学模型难以建立的情况，在系统的设计和调试过程中，可以考虑借助实验方法，采用齐格勒－尼柯尔斯法对PID调节器进行设计。用该方法系统实现所谓“四分之一衰减”响应（”quarter-decay”），即设计的调节器使系统闭环阶跃响应相临后一个周期的超调衰减为前一个周期的25%左右。 当开环受控对象阶跃响应没有超调，其响应曲线有如下图的S形状时，采用齐格勒－尼柯尔斯第一法设定PID参数。对单位阶跃响应曲线上斜率最大的拐点作切线，得参数L 和T，则齐格勒－尼柯尔斯法参数设定如下： (a) 比例控制器： (b) 比例－积分控制器： ， (c) 比例－积分－微分控制器： ， 对于低增益时稳定而高增益时不稳定会产生振荡发散的系统，采用齐格勒－尼柯尔斯第二法(即连续振荡法)设定参数。开始只加比例校正，系统先以低增益值工作，然后慢慢增加增益，直到闭环系统输出等幅度振荡为止。这表明受控对象加该增益的比例控制已达稳定性极限，为临界稳定状态，此时测量并记录振荡周期Tu和比例增益值Ku。然后，齐格勒－尼柯尔斯法做参数设定如下： (a) 比例控制器：
清华大学2006至2007年控制工程基础期末考试试题 考试课程控制工程基础（A卷） 2006 年 6月 14日 1. 设有一个系统如图1所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号的作用时，试求系统的稳态输出。(15分) 图1 2. 设一单位反馈系统的开环传递函数为 现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图2所示。 若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？(10分) (a) (b) (c)
图2 3. 对任意二阶环节进行校正，如图3，如果使用PD控制器，K P, K D均为实数，是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。(15分) 图3 4. 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。 问：(1) 系统的开环低频增益K0是多少？(5分) (2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分) （3）如果采用PI形式的串联校正，K I在什么范围内时，对原开环系统相位裕量的改变约在之间？(5分) 图4 5．已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制，其中K>0。设采样周期T=1s 图5 （1）试求系统的闭环脉冲传递函数； (5分)
（2）试判断系统稳定的K值范围； (5分) （3）当系统干扰时，试求系统由干扰引起的稳态误差。 (5分) 6．针对本学期直流电动机位置伺服系统教学实验，基本原理图见图6，其中，电枢控制式直流电动机电枢电阻为1.7Ω，电感为3.7mH，反电势系数Ce为0.213V/(rad/s)，力矩系数Cm为0.213Nm/A，等效到电动机轴上的总转动惯量为392×10-6Nms2，设R2=470KΩ，α=0.9， 速度调节器传递函数为6，电流调节器传递函数为，功放K pwm=1，霍尔电流传感 器传递函数为2V/A，β=0.8，测速机传递系数为24V/1000rpm，数字电位计传递系数为 0.243V/rad， （1）以u pi作为输入，以x作为输出，画出系统对应的方块图，并注出每个方块输入输出端的量纲表达；(12分) （2）对于图6所示系统，电流调节器如果采用P校正或PI校正，该位置伺服系统型次是否改变？速度调节器采用P校正或PI校正，该位置伺服系统型次是否改变？试说明之；(5分) （3）试改变位置环校正形式或参数，使当输入斜坡信号时，引起的位置误差为零； (5分) （4）电位器β值起什么作用？(3分) （5）在实验时，如何测试值？试说明其根据。(5分) 图6 参考答案：A卷 1. 解： 然后通过频率特性求出
2007年春季清华物理系博士生资格考试试题 经典物理 考试时间：上午8:30－11:00 题量：7道解答题。 1、如图所示，刚杆一端O固定在光滑铰链上，水平松手使之下落，某一时刻与水平方向夹角θ。已知 刚杆质量m，长度l。 （1）求此时刚杆的角速度和角加速度。 （2）求距离O为r的截面A上的横向力（与杆垂直）和力偶矩。 2、在哈密顿系统中作一个变量代换：P＝P(p,q) , Q = Q(p,q) （具体的函数关系记不清了，其中含有几 个参数）。问参数取什么值时变换是正则的，并写出变换的母函数。 3、如图，质量为m的小球穿在一根抛物线铁丝（y=bx^2）上可以光滑的滑动，铁丝以恒定角速度ω绕 对称轴旋转,对称轴沿竖直方向。取x 为广义坐标，求出对应的广义动量。从哈密顿方程得到x的运动方程。 4、如图，一段圆柱形金属导线中通有恒定电流。导线周围是真空 （1）说明在这段导线的两个端面上没有能量流入或流出； （2）说明在导线的侧面有能量流入。 （3）证明单位时间流入的能量等于单位时间导线产生的焦耳热。 （4）在怎么情况下，能量可以从侧面流出导线？
5、 如图，在一个半径为R 圆形区域内部有指向纸内的均匀磁场B(t)。绝缘体导轨AB 到圆心O 的距离 是h 。一个质量m ，正电荷q 的粒子静止在B 端。现在使B 随时间均匀增加，dB/dt=K ，则粒子沿导轨向A 端运动。求粒子运动到中点O ’时的速率v 和受到导轨的作用力N 。 6、用两个薄凸透镜自制一台简易望远镜。镜筒长32cm （指两镜片的距离）。刚好能分辨50m 开外横向 距离1mm 的两条细线。已知光波长为0.55μm ，人眼最小分辨角为3×10－4rad 。 （1）求望远镜的物镜的口径。 （2）求物镜和目镜的焦距。 （3）若目镜直径为2cm ，求望远镜的入射视角。 7、如图，ν 摩尔某理想气体经历一个准静态过程，在p －V 图上反映为一条线段。起点A(3p 0,V 0)，终点B(p 0,3V 0)。 （1）求该过程中气体对外做的功以及吸收的热量。 （2）求该过程中气体温度的最大值和最小值。 （3）求气体的熵变。 近代物理 考试时间：下午1:30－ 4:00 p
2005年春季清华大学物理系博士生资格考试 分析力学： 两质点m1,m2，中间用无质量的弹簧相连，弹性系数k ，原长d 。在无摩擦的光滑平面上运动，转动或振动。求出广义动量，哈密顿量，哈密顿方程（写出积分形式即可） 电动力学： 求运动电荷产生的电磁辐射能量密度 力学： 1.一个杆质量m ，长度l ，截面积S,杨氏模量Y 。在光滑水平面内绕一端转动，角速度ω。在杆内部截面上切向应力均匀分布。求r 处的内应力，求杆的总伸长量。 2.滑轮质量M ，半径R ，两侧两个水桶通过绳子相连，绳子绕过滑轮。两桶原质量为m0，静止。左侧桶下有个洞，水从中流出，单位时间内流出的质量为qm ，流出的水相对桶的速度为u 。求左侧桶的加速度a(t). 3.质量为m0的质点从静止开始在F=kx*x 作用下运动，考虑相对论效应，求v(t). 电磁学： 1.圆柱形电容器，内半径a ，外半径b ，长l 。上下两半为两种导电（注意是导电!!!）介质，介电常数和电导率分别为ε1，σ1，ε2σ2。电容器中间通过的总电流为I 。求电容器的电势差，第一种介质内表面的自由电荷密度。。。 2.一大圆圈，半径R ，电流I 。在正上方有一小圆圈，平行于大圆圈，半径r 。两圆圈圆心在一条直线上。t=0时小圆圈圆心距大圆圈圆心z ，以v 偏离大圆圈运动。小圆圆半径r 很小，可近似认为小圆圈内磁场均匀分布。求小圆圈圆心处的磁场，小圆圈上的感应电动势大小和方向。设小圆圈自感为T ，求小圆圈中的电流i. 热学： 质量为m ，温度为T1，压强为P1的液体，变为压强P2，温度T2的高温高压气体。求熵变。给定液体比热c ，水蒸汽临界压强Pb?汽化热？。。。。记不清了 光学： 1.双缝间距d=0.4mm ，缝宽a=0.08mm 。后面透镜f=50cm 。一束单色平面光波长。。。垂直于缝入射，求透镜像平面上明条纹间距，求一级衍射包中间的明条纹数量 2.光，通过线偏振器，转动线偏振器，发现光强没有变化。让光先通过1/4波长偏振片，然后再用线偏振器检偏，发现最大光强是最小光强的4倍。求光的组成，原先光中偏振光的光强占总光强的百分比 2006年春季清华大学物理系博士生资格考试 1． 一质量为m 的物体与长为L 、拴于轴O 点的静止杆相碰撞， 碰撞之后物体的速度为零。碰撞时间极短为τ。 求（1）刚碰撞完时，杆的角速度？（2）碰撞过程中，轴O 对杆的水平力F 为多少？（3）不计阻力，杆上升的最大角 度？ 2． 体系拉氏量1212(...,...,)L q q q q t ，哈密顿量1212(...,...,)H q q p p t ， 求证：,,0i i i i q q q q q p dL dH dq dq ≠≠????+= ? ?????
控制工程基础-第3版课后题答案-清华大学出版
控制工程基础课后习题 清华大学出版社 亲 抄而不思则殆奥 第一章 1-1 解：（1）B （2） B （3）B （4）A 1-2 解： 第二章 2-1 解： （1）: )](12[)](1[)](5[)]()4[()(t L t t L t L t t L S F ?+?++=δδ S S S S 215215022++=+++= （2）: ) 25(253)(2++= s s S F （3）: 1 1)(2 ++=-s e S F s π （4）: )} (1)6 (1)]6(2cos 4{[)(5t e t t L S F t ?+-?-=-π π 5 144512426 226 ++ +=+++= --S s Se S s Se s s π π （5）: S e S e S F s s 226600)(--+ =+++=
（6）: )] 4 (1)90453cos(6[)(π -?--=t t L S F 9 636)]4(1)4(3cos 6[24 224 += +=-?-=--S Se S Se t t L S S π πππ （7）: )] (18sin 25.0)(18cos [)(66t t e t t e L S F t t ?+?=-- 100 128 8)6(28)6(622222+++= ++++++= S S S S S S （8）: 9 9)20(52022)(26 2++ ++++=-s e s s S F s π 2-2 解： （1）: )(1)2()3 2 21( )(321t e e S S L t f t t ?+-=+++-=--- （2）: )(12sin 2 1 )(t t t f ?= （3）: )(1)2sin 21 2(cos )(t t t e t f t ?+= （4）: )1(1)1 ( )(11 -?=-=---t e S e L t f t s （5）: )(1)22()(2t e e te t f t t t ?-+-=--- （6）: )(1215sin 15158)) 2 15()21(215 15158()(22 21t t e S L t f t ?=++?=-- （7）: )(1)3sin 3 1 3(cos )(t t t t f ?+= 2-3 解： （1） 对原方程取拉氏变换，得： S S X x S SX x Sx S X S 1)(8)]0()([6)0()0()(2 = +-+--? ? 将初始条件代入，得：
第一章 1-1 解：（1）B （2） B （3）B （4）A 1-2 解： 优点 缺点 开环 简单，不存在稳定性问题 精度低，不抗干扰 闭环 精度高，抗干扰 复杂，设计不当易振荡 第二章 2-1 解： （1）: )](12[)](1[)](5[)]()4[()(t L t t L t L t t L S F ?+?++=δδ S S S S 215215022++=+++= （2）: ) 25(25 3)(2 ++= s s S F （3）: 1 1)(2++=-s e S F s π （4）: )}(1)6 (1)]6(2cos 4{[)(5t e t t L S F t ?+-?- =-π π 5 1 44512426 226 +++=+++= --S s Se S s Se s s π π （5）: S e S e S F s s 226600)(--+=+++= （6）: )]4 (1)90453cos(6[)(π - ?--=t t L S F 9 636)]4(1)4(3cos 6[24 224 +=+=-?-=--S Se S Se t t L S S π πππ （7）: )](18sin 25.0)(18cos [)(66t t e t t e L S F t t ?+?=-- 100 128 8)6(28)6(62 2222+++=++++++= S S S S S S
（8）: 9 9)20(52022)(2 6 2++++++=-s e s s S F s π 2-2 解： （1）: )(1)2()3 2 21( )(321t e e S S L t f t t ?+-=+++-=--- （2）: )(12sin 2 1 )(t t t f ?= （3）: )(1)2sin 2 1 2(cos )(t t t e t f t ?+= （4）: )1(1)1 ( )(11 -?=-=---t e S e L t f t s （5）: )(1)22()(2t e e te t f t t t ?-+-=--- （6）: )(1215sin 15158)) 215()21(215 15158( )(22 21t t e S L t f t ?=++?=-- （7）: )(1)3sin 3 1 3(cos )(t t t t f ?+= 2-3 解： （1） 对原方程取拉氏变换，得： S S X x S SX x Sx S X S 1)(8)]0()([6)0()0()(2 = +-+--? ? 将初始条件代入，得： 6 1 )()86(1)(86)(6)(22++=++=+-+-S S S X S S S S X S SX S S X S 4 87247 81)86(1 6)(2 2+-++=++++=S S S S S S S S S X 取拉氏反变换，得： t t e e t x 428 7 4781)(---+= （2） 当t=0时，将初始条件50)0(=? x 代入方程，得： 50+100x(0)＝300 则x(0)=2.5 对原方程取拉氏变换，得：
物理系 物理学专业本科培养方案 一、培养目标 培养具有扎实的理论基础和较强的科学实验能力的高质量的基础研究型和应用研究型物理人才。本科阶段主要是打基础，强调给学生一个宽广厚实的物理基础。毕业后，其中一部分将继续在物理领域深造，另一部分将以其宽厚的物理基础和良好的理科素养为优势，转向其它领域学习和工作。 二、基本要求 物理学专业本科毕业生应达到如下知识、能力和素质的要求： (1)知识结构要求 扎实地掌握物理学的基本理论和基本实验方法；具备所需的数学基础知识；掌握化学、生物、信息科学等方面的基础知识；能较熟练地运用外语阅读专业期刊和进行文献检索；具有一定的人文社会科学知识。 (2)能力结构要求 具有独立获取知识的能力；具有从事物理学、应用物理学及其相关领域初步的科学研究能力和一定的技术开发能力；具有较好的(外语)交流和写作能力。 (3) 素质结构要求 具有较高的思想道德素质和人文素质；具有健康的身体素质和心理素质；具备良好的专业素质。 三、学制与学位授予 学制：本科学制四年，按照学分制管理机制，实行弹性学习年限。 授予学位：理学学士学位。 四、基本学分学时 本科培养总学分170，其中春、秋季学期课程总学分135，研究训练和夏季学期实践环节20学分，综合论文训练15学分。 五、专业核心课程 基础物理学原理与实验、分析力学、量子力学、统计力学、电动力学、近代物理实验。 六、课程设置与学分分布 1．公共基础课程 26学分 (1) 思想政治理论课 14学分 10610183 思想道德修养与法律基础3学分 10610193 中国近现代史纲要3学分 10610204 马克思主义基本原理4学分 10610224 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论4学分
清华大学本科生考试试题专用纸 考试课程 控制工程基础 （A 卷） 2006 年 6月 14日 1. 设有一个系统如图1所示，k 1=1000N/m, k 2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号t t x i sin 5)(= 的作用时，试求系统的稳态输出)(t x o 。(15分) i x o x K K D 图1 2. 设一单位反馈系统的开环传递函数为 ) 11.0(100 )(+= s s s G 现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图2所示。 若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？(10分) 31.6 189.6 ＋20 w (rad/s ) L (w ) (d B ) (a) 0.4 2 -20 w (rad/s ) L (w ) (d B ) 0 0.4 2 -20w (rad/s ) L (w ) (d B ) (b) (c) 图2 3. 对任意二阶环节进行校正，如图3，如果使用PD 控制器， K P , K D 均为实数，是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。(15分) + - p d K K s +22 n 2n K s s ζw w ++
图3 4. 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。 问：(1) 系统的开环低频增益K 0是多少？(5分) (2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分) （3）如果采用PI 形式的串联校正()I c 1K G s s =+ ，K I 在什么范围内时，对原开环系统相位裕量的改变约在5.7~0-??之间？(5分) 17/825ms O t 图4 5．已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制()D z K =，其中K>0。设采样周期T=1s + -() D z 1Ts e s --11 s ++ + ()N s () i X s () o X z T T T 图5 （1）试求系统的闭环脉冲传递函数() ()() o c i X z G z X z =； (5分) （2）试判断系统稳定的K 值范围； (5分) （3）当系统干扰()1()n t t =时，试求系统由干扰引起的稳态误差。 (5分) 6．针对本学期直流电动机位置伺服系统教学实验，基本原理图见图6，其中，电枢控制式直流电动机电枢电阻为1.7Ω，电感为3.7mH ，反电势系数Ce 为0.213V/(rad/s)，力矩系数Cm 为0.213Nm/A ，等效到电动机轴上的总转动惯量为392×10-6Nms 2，设R 2=470K Ω，α=0.9，速度调节器传递函数为6，电流调节器传递函数为 s s 0007.01 002.0+，功 放K pwm =1，霍尔电流传感器传递函数为2V/A ，β=0.8，测速机传递系数为24V/1000rpm ，数字电位计传递系数为0.243V/rad ， （1）以u pi 作为输入，以x 作为输出，画出系统对应的方块图，并注出每个方块输入输出端的量纲表达；(12分) （2）对于图6所示系统，电流调节器如果采用P 校正或PI 校正，该位置伺服系统型次是否改变？速度调节器采用P 校正或PI 校正，该位置伺服系统型次是否改变？试说明之；(5分) （3）试改变位置环校正形式或参数，使当输入斜坡信号时，引起的位置误差为零； (5分) （4）电位器β值起什么作用？(3分) （5）在实验时，如何测试V K 值？试说明其根据。(5分)