学校代码 10126 学号 00708037 分类号密级
本科毕业论文
基于遗传算法的图像阈值分割
学院、系数学科学学院计算数学系
专业名称信息与计算科学
年级 2007级
学生姓名刘家祥
指导教师曹军
2011年 5月 20 日
内容摘要
图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。图像的分割是以灰度值作为分割的依据,通过各个像素的灰度值和事先确定的阈值的比较来分割图像。如何确定最合适的阈值是处理好图像分割的关键,这自然成为一直以来分割算法研究的焦点。
遗传算法是对生物进化论中自然选择和遗传学机理中生物进化过程的模拟来计算最优解的方法。遗传算法具有众多的优点,如鲁棒性、并行性、自适应性和快速收敛,可以应用在图像处理技术领域中图像分割技术来确定分割阈值。
本文主要介绍基于遗传算法的最小误差阈值法、最大类间方差法（Otsu法）以及最佳直方图熵法(KSW熵法)等三种方法分割图像。
关键词：图像分割，遗传算法，阈值分割
Abstract
Image segmentation refers to the image into regions each with characteristics and goals of the technology to extract and process of interest. Segmentation is a segmentation based on gray value, gray value of each pixel through the predetermined threshold value and comparing the image segmentation. How to determine the most appropriate threshold is the key to handling image segmentation, which has naturally become the focus of segmentation algorithms.
Genetic algorithm is a biological theory of evolution and genetic mechanism of natural selection in biological evolution simulation method to calculate the optimal solution. Genetic algorithm has many advantages, such as robustness, parallel, adaptive, and fast convergence, can be used in the field of image processing image segmentation technique to determine the split threshold.
In this paper, genetic algorithm based on minimum error threshold, the largest class variance (Otsu method) and the best histogram entropy (KSW entropy method) are three ways to split the image.
Keywords : Image segmentation, genetic algorithms, threshold
目录
第一章绪论 .................................................. - 1 - 第二章遗传算法概述 ........................................ . - 2 -
2.1遗传算法的研究历史....................................... - 2 -
2.2生物背景................................................. - 2 -
2.3遗传算法的基本思想....................................... - 3 -
2.4遗传算法的几个概念....................................... - 4 -
2.4.1适应度函数......................................... - 4 -
2.4.2遗传算法最常用的算子............................... - 4 -
2.5遗传算法运算的基本流程................................... - 5 - 第三章图像分割的现状 ........................................ - 7 -
3.1图像分割简介............................................. - 7 -
3.2图像分割方法............................................. - 8 -
3.2.1基于边缘检测的分割................................. - 8 -
3.2.2基于区域的分割..................................... - 8 -
3.2.3边缘与区域相结合的分割............................. - 9 -
3.3阈值选取................................................. - 9 - 第四章基于遗传算法的图像阈值分割 ........................... - 10 -
4.1图像阈值................................................ - 10 -
4.2阈值分割的原理.......................................... - 10 -
4.3最小误差阈值法.......................................... - 11 -
4.3.1最小误差法图像阈值分割............................ - 11 -
4.3.2 利用遗传算法来改进最小误差法...................... - 12 -
4.4 最大类间方差法（Otsu法）............................... - 13 -
4.4.1最大类间方差法（Otsu法）阈值分割.................. - 13 -
4.4.2 Otsu阈值分割的遗传算法设计........................ - 15 -
4.5 KSW熵法................................................ - 17 -
4.5.1 KSW熵阈值分割................................... - 17 -
4.5.2 KSW单阈值分割的遗传算法设计..................... - 18 -
4.5.3 KSW双阈值分割的遗传算法设计..................... - 19 - 第五章基于新的遗传算法的图像分割 ........................... - 25 -
5.1混沌遗传算法............................................ - 25 -
5.2量子遗传算法............................................ - 25 -
5.3免疫遗传算法............................................ - 25 - 结论 .......................................................... - 26 - 致谢 .......................................................... - 27 - 参考文献: ..................................................... - 28 -
内蒙古大学本科学年论文第- 1 - 页
基于遗传算法的图像阈值分割
第一章绪论
图像分割是图像处理与计算机视觉的基本问题之一，是图像处理到图像分析的关键步骤。图像分割方法（包括阈值法、边缘检测法、区域跟踪法)的研究始于上世纪50年代。随着越来越多人的研究，近年来涌现了许多新理论、新方法，但是没有一种方法能满足所有图像分割领域。
在众多的图像分割技术中，阈值化技术是基于区域的图像分割技术，是图像分割中最重要而有效的技术之一。阈值法是一种传统的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。在实际应用中，分割是对图像进一步分析、识别的前提，分割的准确性将直接影响后续任务的有效性。其中阈值的选取是图像阈值分割方法中的关键技术。
遗传算法(genetic algorithm，GA)是基于进化论自然选择机制的、并行的、统计的、随机化搜索方法。使用遗传算法求解科学研究工作和工程技术中各种组合搜索和优化计算问题这一基本思想早在20世纪60年代初期就由美国Michigan
大学的Holland教授提出，其数学框架也于20世纪60年代中期形成。由于GA的整体搜索策略和优化计算不依赖于梯度信息，所以它的应用范围非常广泛，尤其适合于处理传统方法难以解决的高度复杂的非线性问题。
在分割复杂的图像时，人们往往采用多参量进行信息融合，在多参量参与的最优值的求取过程中，优化计算是最重要的，把自然进化的特征应用到计算机算法中，将能解决很多困难。遗传算法的出现为解决这类问题提供了新而有效的方法，它不仅可以得到全局最优解，而且大量缩短了计算时间。在图像分割过程中，最关键的就是找到最优的阈值，遗传算法的整体搜索策略和优化搜索方法能够快速准确地得到基于成个灰度图像的阈值最优解。
论文 题目：遗传应用算法 院系：计算机工程系 专业：网络工程 班级学号： 学生姓名： 2014年10月23日
摘要: 遗传算法是基于自然界生物进化基本法则而发展起来的一类新算法。本文在简要介绍遗传算法的起源与发展、算法原理的基础上,对算法在优化、拟合与校正、结构分析与图谱解析、变量选择、与其他算法的联用等方面的应用进行了综述。该算法由于无需体系的先验知识,是一种全局最优化方法,能有效地处理复杂的非线性问题,因此有着广阔的应用前景。 关键词: 遗传算法; 化学计量学; 优化 THEORY AND APPL ICATION OF GENETIC AL GORITHM ABSTRACT: Genetic Algo rithm( GA) is a kind of recursive computational procedure based on the simulation of principle principles of evaluati on of living organisms in nature1Based on brief int roduction of the principle ,the beginning and development of the algorithms ,the pape r reviewed its applications in the fields of optimization ,fitting an d calibration,structure analysis and spectra interpretation variable selection ,and it s usage in combination with othersThe application o f GA needs no initiating knowledge of the system ,and therefore is a comprehensive optimization method with extensive application in terms of processing complex nonlinear problems。 KEY WORDS : Genetic Algorithm( GA) Chemometrics Optimization 遗传算法是在模拟自然界生物遗传进化过程中形成的一种自适应优化的概率搜索算法，它于1962年被提出，直到1989年才最终形成基本框架。遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法, 由美国J. H. Ho llad教授提出, 其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换。该算法尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性问题, 可广泛用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和人工生命等领域。 顾名思义,遗传算法(Genetic Algorithm ,GA)是模拟自然界生物进化机制的一种算法 ,即遵循适者生存、优胜劣汰的法则 ,也就是寻优过程中有用的保留 ,无用的则去除。在科学和生产实践中表现为 ,在所有可能的解决方法中找出最符合该问题所要求的条件的解决方法 ,即找出一个最优解。这种算法是 1960 年由
遗传算法入门到掌握 读完这个讲义，你将基本掌握遗传算法，要有耐心看完。 想了很久，应该用一个怎么样的例子带领大家走进遗传算法的神奇世界呢？遗传算法的有趣应用很多，诸如寻路问题，8数码问题，囚犯困境，动作控制，找圆心问题（这是一个国外网友的建议：在一个不规则的多边形中，寻找一个包含在该多边形内的最大圆圈的圆心。），TSP问题（在以后的章节里面将做详细介绍。），生产调度问题，人工生命模拟等。直到最后看到一个非常有趣的比喻，觉得由此引出的袋鼠跳问题（暂且这么叫它吧），既有趣直观又直达遗传算法的本质，确实非常适合作为初学者入门的例子。这一章将告诉读者，我们怎么让袋鼠跳到珠穆朗玛峰上去(如果它没有过早被冻坏的话)。 问题的提出与解决方案 让我们先来考虑考虑下面这个问题的解决办法。 已知一元函数： 图2-1 现在要求在既定的区间内找出函数的最大值。函数图像如图2-1所示。 极大值、最大值、局部最优解、全局最优解
在解决上面提出的问题之前我们有必要先澄清几个以后将常常会碰到的概念：极大值、最大值、局部最优解、全局最优解。学过高中数学的人都知道极大值在一个小邻域里面左边的函数值递增，右边的函数值递减，在图2.1里面的表现就是一个“山峰”。当然，在图上有很多个“山峰”，所以这个函数有很多个极大值。而对于一个函数来说，最大值就是在所有极大值当中，最大的那个。所以极大值具有局部性，而最大值则具有全局性。 因为遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个解决方案，一般我们用适应性函数（fitness function）来衡量这个解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。所以也可以把遗传算法的过程看作是一个在多元函数里面求最优解的过程。在这个多维曲面里面也有数不清的“山峰”，而这些最优解所对应的就是局部最优解。而其中也会有一个“山峰”的海拔最高的，那么这个就是全局最优解。而遗传算法的任务就是尽量爬到最高峰，而不是陷落在一些小山峰。（另外，值得注意的是遗传算法不一定要找“最高的山峰”，如果问题的适应度评价越小越好的话，那么全局最优解就是函数的最小值，对应的，遗传算法所要找的就是“最深的谷底”）如果至今你还不太理解的话，那么你先往下看。本章的示例程序将会非常形象的表现出这个情景。 “袋鼠跳”问题 既然我们把函数曲线理解成一个一个山峰和山谷组成的山脉。那么我们可以设想所得到的每一个解就是一只袋鼠，我们希望它们不断的向着更高处跳去，直到跳到最高的山峰（尽管袋鼠本身不见得愿意那么做）。所以求最大值的过程就转化成一个“袋鼠跳”的过程。下面介绍介绍“袋鼠跳”的几种方式。 爬山法、模拟退火和遗传算法 解决寻找最大值问题的几种常见的算法： 1. 爬山法（最速上升爬山法）： 从搜索空间中随机产生邻近的点，从中选择对应解最优的个体，替换原来的个体，不断重复上述过程。因为只对“邻近”的点作比较，所以目光比较“短浅”，常常只能收敛到离开初始位置比较近的局部最优解上面。对于存在很多局部最优点的问题，通过一个简单的迭代找出全局最优解的机会非常渺茫。（在爬山法中，袋鼠最有希望到达最靠近它出发点的山顶，但不能保证该山顶是珠穆朗玛峰，或者是一个非常高的山峰。因为一路上它只顾上坡，没有下坡。） 2. 模拟退火： 这个方法来自金属热加工过程的启发。在金属热加工过程中，当金属的温度超过它的熔点（Melting Point）时，原子就会激烈地随机运动。与所有的其它的物理系统相类似，原子的这种运动趋向于寻找其能量的极小状态。在这个能量的变
遗传算法 遗传算法（Genetic Algorithm）是基于进化论的原理发展起来的一种广为应用，高效的随机搜索与优化的方法。它从一组随机产生的初始解称为“种群”，开始搜索过程。种群中的每个个体是问题的一个解，成为“染色体”是一串符号。这些染色体在每一代中用“适应度”来测量染色体的好坏, 通过选择、交叉、变异运算形成下一代。选择的原则是适应度越高,被选中的概率越大。适应度越低，被淘汰的概率越大。每一代都保持种群大小是常数。经过若干代之后，算法收敛于最好的染色体，它很可能是问题的最优解或次优解。这一系列过程正好体现了生物界优胜劣汰的自然规律。 比如有编号为1到10的特征，现在要选取其中的5个，基于遗传算法的特征选择可以如下这样直观的理解： 下续（表格） 下续……
即设有4个不同的初始特征组合，分别计算判别值，然后取最大的2个组合（[1,2,3,4,9]和[1,3,5,7,8]）进行杂交，即互换部分相异的特征（4和7），得到新的两个特征组合（[1,2,3,7,9]和[1,3,4,5,8]）,然后再计算这两个新的组合的判别值，和原来的放在一起，再从中选择2个具有最大判别值的组合进行杂交。如此循环下去，在某一代的时候就得到了一个最好的特征组合（比如第2代的[1,3,5,7,9]的特征组合）。当然，在实际中每代的个体和杂交的数量是比较大的。 遗传算法的具体的步骤如下：
1.编码：把所需要选择的特征进行编号，每一个特征就是一个基因，一个解就是一串基因的组合。为了减少组合数量，在图像中进行分块（比如5*5大小的块），然后再把每一块看成一个基因进行组合优化的计算。每个解的基因数量是要通过实验确定的。 2.初始群体（population）的生成：随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体。N个个体，构成了一个群体。GA以这N个串结构数据作为初始点开始迭代。这个参数N需要根据问题的规模而确定。 3.交换(crossover)：交换（也叫杂交）操作是遗传算法中最主要的遗传操作。由交换概率( P)挑选的每两个父代 c 通过将相异的部分基因进行交换（如果交换全部相异的就变成了对方而没什么意义），从而产生新的个体。可以得到新一代个体，新个体组合了其父辈个体的特性。交换体现了信息交换的思想。 4.适应度值(fitness)评估检测：计算交换产生的新个体的适应度。适应度用来度量种群中个体优劣（符合条件的程度）的指标值，这里的适应度就是特征组合的判据的值。这个判据的选取是GA的关键所在。
摘要 随着科学技术和社会信息技术的不断提高，计算机科学的日渐成熟，其强大的功能已为人们深刻认识，它在人类社会的各个领域发挥着越来越重要的作用，给人们的生活带来了极大的便利，成为推动社会发展的首要技术动力。排课是学校教学管理中十分重要、又相当复杂的工作之一。解决好教学工作中的排课问题对整个教学计划的进行，有着十分重要的意义。首先对排课的已有算法作了相关的调查研究，决定采用遗传算法。通过设计实现基于遗传算法的自动排课系统，研究了遗传算法在排课系统中的应用。 关键词：遗传算法、自动排课、Java。
Abstract Along with science technical and community information technical increases continuously, calculator science is gradually mature, its mighty function has behaved deep cognition, and it has entered the human social each realm erupts to flick the more and more important function, bringing our life biggest of convenience. Curriculum arrangement is an important and complicated working in school,so solving the problem is of great importance for teaching programming.Investigated and studied the algorithm existed, determine that adoptgenetic algorithm. ThroughDesign Implementation theAuto CourseArrangementManagement System Base onGenetic Algorithm, researched the application of genetic algorithmin theCourseArrangementManagement System. Keywords: Genetic Algorithm Auto Course Arrangement ManagementJava.
论文 题目：遗传算法应用 院系：计算机工程系 专业：网络工程 班级学号：112055126 学生姓名：崔小杰 2014年10月23日
内容摘要 图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。图像的分割是以灰度值作为分割的依据,通过各个像素的灰度值和事先确定的阈值的比较来分割图像。如何确定最合适的阈值是处理好图像分割的关键,这自然成为一直以来分割算法研究的焦点。 遗传算法是对生物进化论中自然选择和遗传学机理中生物进化过程的模拟来计算最优解的方法。遗传算法具有众多的优点,如鲁棒性、并行性、自适应性和快速收敛,可以应用在图像处理技术领域中图像分割技术来确定分割阈值。 本文主要介绍基于遗传算法的最小误差阈值法、最大类间方差法（Otsu法）以及最佳直方图熵法(KSW熵法)等三种方法分割图像。 关键词：图像分割，遗传算法，阈值分割
目录 第一章绪论 .................................................. - 1 - 第二章遗传算法概述 ........................................ . - 1 - 2.1遗传算法的研究历史....................................... - 1 - 2.2生物背景................................................. - 2 - 2.3遗传算法的基本思想....................................... - 2 - 2.4遗传算法的几个概念....................................... - 2 - 2.4.1适应度函数......................................... - 2 - 2.4.2遗传算法最常用的算子............................... - 3 - 2.5遗传算法运算的基本流程 (4) 第三章图像分割的现状 ........................................ - 4 - 3.1图像分割简介............................................. - 4 - 3.2图像分割方法............................................. - 5 - 3.2.1基于边缘检测的分割 (6) 3.2.2基于区域的分割..................................... - 5 - 3.2.3边缘与区域相结合的分割............................. - 5 - 3.3阈值选取................................................. - 6 - 第四章基于新的遗传算法的图像分割 ............................ - 6 - 4.1混沌遗传算法............................................. - 6 - 4.2量子遗传算法............................................. - 6 - 4.3免疫遗传算法............................................. - 6 - 结论 ........................................................... - 7 - 参考文献: ...................................................... - 7 -
实验十遗传算法与优化问题 一、问题背景与实验目的 遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算．1．遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）． （1）遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念． 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下： 序号遗传学概念遗传算法概念数学概念 1 个体要处理的基本对象、结构也就是可行解 2 群体个体的集合被选定的一组可行解 3 染色体个体的表现形式可行解的编码 4 基因染色体中的元素编码中的元素 5 基因位某一基因在染色体中的位置元素在编码中的位置 6 适应值个体对于环境的适应程度， 或在环境压力下的生存能力可行解所对应的适应函数值 7 种群被选定的一组染色体或个体根据入选概率定出的一组 可行解 8 选择从群体中选择优胜的个体， 淘汰劣质个体的操作保留或复制适应值大的可行解，去掉小的可行解 9 交叉一组染色体上对应基因段的 交换根据交叉原则产生的一组新解 10 交叉概率染色体对应基因段交换的概 率（可能性大小）闭区间[0,1]上的一个值，一般为0.65~0.90 11 变异染色体水平上基因变化编码的某些元素被改变
遗传算法的特点及其应用 上海复旦大学附属中学张宁 目录 【关键词】 【摘要】 【正文】 §1遗传算法的基本概念 §2简单的遗传算法 1．选择 2．交换 3．变异 §3简单的遗传算法运算示例 1．计算机公司的经营策略优化问题 2．函数优化问题 §4遗传算法应用举例 1．子集和问题 2．TSP（旅行商）问题 §5结束语 【附录】 1．子集和问题源程序 2．TSP（旅行商）问题源程序 【参考文献】
【关键词】 遗传算法遗传变异染色体基因群体 【摘要】 遗传算法是基于达尔文进化论，在计算机上模拟生命进化机制而发展起来的一门新学科。它根据适者生存，优胜劣汰等自然进化规则来进行搜索计算和问题求解。 文章的第一部分介绍了遗传算法的基本概念。第二部分介绍了遗传算法的原理以及三种运算：选择、交换、变异。第三部分着重介绍三种运算的具体实现，以及简单实例，主要体现遗传算法的实现过程。第四部分介绍了两个具体问题，都是属于NP-完全问题，如何用遗传算法来解决，以及实现时的一些基本问题。 文章在介绍遗传算法的原理以及各种运算的同时，还分析了一些应用中出现的基本问题，对于我们的解题实践有一定的指导意义。 【正文】 遗传算法作为一门新兴学科，在信息学竞赛中还未普及，但由于遗传算法对许多用传统数学难以解决或明显失效的复杂问题，特别是优化问题，提供了一个行之有效的新途径，且能够较好地解决信息学竞赛中的NP难题，因此值得我们进行深入的讨论。 要掌握遗传算法的应用技巧，就要了解它的各方面的特点。首先，让我们来了解一下什么是遗传算法。 §1遗传算法的基本概念 遗传算法（Genetic Algorithms，简称GA）是人工智能的重要新分支，是基于达尔文进化论，在计算机上模拟生命进化机制而发展起来的一门新学科。它
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30维线性方程求解 摘要：非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题，大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多高维的非线性方程组，选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文采用了遗传算法的思想，提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了遗传算法的群体搜索和全局收敛性。选择了几个典型非线性方程组，考察它们的最适宜解。 关键词：非线性方程组；混合遗传算法；优化 1. 引言遗传算法是一种通用搜索算法，它基于自然选择机制和自然遗传规律来模拟自然界的进化过程，从而演化出解决问题的最优方法。它将适者生存、结构化但同时又是 随机的信息交换以及算法设计人的创造才能结合起来，形成一种独特的搜索算法，把一些解决方案用一定的方式来表示，放在一起成为群体。每一个方案的优劣程度即为适应性，根据自然界进化“优胜劣汰”的原则，逐步产生它们的后代，使后代具有更强的适应性，这样不断演化下去，就能得到更优解决方案。 随着现代自然科学和技术的发展，以及新学科、新领域的出现，非线性科学在工农业、经济政治、科学研究方面逐渐占有极其重要的位置。在理论研究和应用实践中，几乎绝大多数的问题都最终能化为方程或方程组，或者说，都离不开方程和方程组的求解。因此，在非线性问题中尤以非线性方程和非线性方程组的求解最为基本和重要。传统的解决方法，如简单迭代法、牛顿法、割线法、延拓法、搜索法、梯度法、共轭方向法、变尺度法，无论从算法的选择还是算法本身的构造都与所要解决的问题的特性有很大的关系。很多情况下,算法中算子的构造及其有效性成为我们解决问题的巨大障碍。而遗传算法无需过多地考虑问题的具体形式，因为它是一种灵活的自适应算法，尤其在一些非线性方程组没有精确解的时候，遗传算法显得更为有效。而且，遗传算法是一种高度并行的算法，且算法结构简单，非常便于在计算机上实现。本文所研究的正是将遗传算法应用于求解非线性方程组的问题。 2. 遗传算法解非线性方程组为了直观地观察用遗传算法求解非线性方程组的效果，我们这里用代数非线性方程组作为求解的对象问题描述：非线性方程组指的是有n 个变量（为了简化讨论，这里只讨论实变量方程组）的方程组 中含有非线性方程。其求解是指在其定义域内找出一组数能满足方程组中的每 个方程。这里，我们将方程组转化为一个函数则求解方程组就转化为求一组值使得成立。即求使函数取得最小值0 的一组数，于是方程组求解问题就转变为函数优化问题 3. 遗传算子 遗传算子设计包括交叉算子、变异算子和选择算子的设计。
遗传算法经典学习Matlab代码 遗传算法实例: 也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。 对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件 遗传算法实例 % 下面举例说明遗传算法 % % 求下列函数的最大值 % % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] % % 将 x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为 (10-0)/(2^10-1)≈0.01。 % % 将变量域 [0,10] 离散化为二值域 [0,1023], x=0+10*b/1023, 其 中 b 是 [0,1023] 中的一个二值数。 % % % %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% % 编程 %----------------------------------------------- % 2.1初始化(编码) % initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，
% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 %遗传算法子程序 %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元 为 {0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 % 2.2 计算目标函数值 % 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1) %遗传算法子程序 %Name: decodebinary.m %产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和列数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 % 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2) % decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置
本科生毕业设计(论文) 论文题目：基于遗传算法的PID参数优化
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
安徽大学 遗传算法期末小论文 题目：遗传算法的原理及其发展应用前景 学生姓名：朱邵成学号：Z15201030 院（系）：电气工程与自动化学院专业：模式识别教师姓名：吴燕玲 教师所在单位：安徽大学电气工程与自动化学院 完成时间：2016年6月
生物的进化是一个奇妙的优化过程，它通过选择淘汰，突然变异，基因遗传等规律产生适应环境变化的优良物种。遗传算法是根据生物进化思想而启发得出的一种全局优化算法。 遗传算法的概念最早是由Bagley J.D在1967年提出的；而开始遗传算法的理论和方法的系统性研究的是1975年，这一开创性工作是由Michigan大学的J.H.Holland所实行。当时，其主要目的是说明自然和人工系统的自适应过程。遗传算法简称GA(Genetic Algorithm)，在本质上是一种不依赖具体问题的直接搜索方法。遗传算法在模式识别、神经网络、图像处理、机器学习、工业优化控制、自适应控制、生物科学、社会科学等方面都得到应用。在人工智能研究中，现在人们认为“遗传算法、自适应系统、细胞自动机、混沌理论与人工智能一样，都是对今后十年的计算技术有重大影响的关键技术”。 一、遗传算法的基本概念 遗传算法的基本思想是基于Darwin进化论和Mendel的遗传学说的。Darwin 进化论最重要的是适者生存原理。它认为每一物种在发展中越来越适应环境。物种每个个体的基本特征由后代所继承，但后代又会产生一些异于父代的新变化。在环境变化时，只有那些熊适应环境的个体特征方能保留下来。Mendel遗传学说最重要的是基因遗传原理。它认为遗传以密码方式存在细胞中，并以基因形式包含在染色体内。每个基因有特殊的位置并控制某种特殊性质；所以，每个基因产生的个体对环境具有某种适应性。基因突变和基因杂交可产生更适应于环境的后代。经过存优去劣的自然淘汰，适应性高的基因结构得以保存下来。 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念。这些概念如下： 一、串(String) 它是个体(Individual)的形式，在算法中为二进制串，并且对应于遗传学中的染色体(Chromosome)。 二、群体(Population) 个体的集合称为群体，串是群体的元素 三、群体大小(Population Size) 在群体中个体的数量称为群体的大小。 四、基因(Gene) 基因是串中的元素，基因用于表示个体的特征。例如有一个串S＝1011，则其中的1，0，1，1这4个元素分别称为基因。它们的值称为等位基因(Alletes)。 五、基因位置(Gene Position) 一个基因在串中的位置称为基因位置，有时也简称基因位。基因位置由串的左向右计算，例如在串S＝1101中，0的基因位置是3。基因位置对应于遗传学中的地点(Locus)。 六、基因特征值(Gene Feature) 在用串表示整数时，基因的特征值与二进制数的权一致；例如在串S=1011中，基因位置3中的1，它的基因特征值为2；基因位置1中的1，它的基因特征值为8。 七、串结构空间SS 在串中，基因任意组合所构成的串的集合。基因操作是在结构空间中进行的。串结构空间对应于遗传学中的基因型(Genotype)的集合。 八、参数空间SP
学校代码 10126 学号 00708037 分类号密级 本科毕业论文 基于遗传算法的图像阈值分割 学院、系数学科学学院计算数学系 专业名称信息与计算科学 年级 2007级 学生姓名刘家祥 指导教师曹军 2011年 5月 20 日
内容摘要 图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。图像的分割是以灰度值作为分割的依据,通过各个像素的灰度值和事先确定的阈值的比较来分割图像。如何确定最合适的阈值是处理好图像分割的关键,这自然成为一直以来分割算法研究的焦点。 遗传算法是对生物进化论中自然选择和遗传学机理中生物进化过程的模拟来计算最优解的方法。遗传算法具有众多的优点,如鲁棒性、并行性、自适应性和快速收敛,可以应用在图像处理技术领域中图像分割技术来确定分割阈值。 本文主要介绍基于遗传算法的最小误差阈值法、最大类间方差法（Otsu法）以及最佳直方图熵法(KSW熵法)等三种方法分割图像。 关键词：图像分割，遗传算法，阈值分割
Abstract Image segmentation refers to the image into regions each with characteristics and goals of the technology to extract and process of interest. Segmentation is a segmentation based on gray value, gray value of each pixel through the predetermined threshold value and comparing the image segmentation. How to determine the most appropriate threshold is the key to handling image segmentation, which has naturally become the focus of segmentation algorithms. Genetic algorithm is a biological theory of evolution and genetic mechanism of natural selection in biological evolution simulation method to calculate the optimal solution. Genetic algorithm has many advantages, such as robustness, parallel, adaptive, and fast convergence, can be used in the field of image processing image segmentation technique to determine the split threshold. In this paper, genetic algorithm based on minimum error threshold, the largest class variance (Otsu method) and the best histogram entropy (KSW entropy method) are three ways to split the image. Keywords : Image segmentation, genetic algorithms, threshold
遗传算法总结 遗传算法是借鉴生物的自然选择和遗传进化机制而开发出的一种全局自适应概率搜索算法。 一、遗传算法流程图 算法开始 原问题参数集 染色体编码，产生初始种群 计算种群中个体的适应值 终止条件判断 N 选择 交叉 Y 变异 新种群 输出结果 算法结束 图1 遗传算法流程图 二、遗传算法的原理和方法 1）染色体编码 把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法就称为编码。
De Jong 曾提出了两条操作性较强的实用编码原则：编码原则一：应使用能易于产生与所求问题相关的且具有低阶、短定义长度模式的编码方案；编码原则二：应使用能使问题得到自然表示或描述的具有最小编码字符集的编码方案。 编码方法主要有以下几种：二进制编码方法、格雷码编码方法、浮点数编码方法、符号编码方法、参数级联编码方法、多参数交叉编码方法。 2） 适应值计算 由解空间中某一点的目标函数值()f x 到搜索空间中对应个体的适应度函数值 (())Fit f x 的转换方法基本上有一下三种： a ． 直接以待解的目标函数值()f x 转化为适应度函数值(())Fit f x ，令 () (())=() f x Fit f x f x ?? -?目标函数为最大化函数 目标函数为最小化函数 b ． 对于最小值的问题，做下列转化max max () () (())0 C f x f x C Fit f x -
最新发布的MA TLAB 7.0 Release 14已经包含了一个专门设计的遗传算法与直接搜索工具箱（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox，GADS）。使用遗传算法与直接搜索工具箱，可以扩展MATLAB及其优化工具箱在处理优化问题方面的能力，可以处理传统的优化技术难以解决的问题，包括那些难以定义或不便于数学建模的问题，可以解决目标函数较复杂的问题，比如目标函数不连续、或具有高度非线性、随机性以及目标函数没有导数的情况。 本章8.1节首先介绍这个遗传算法与直接搜索工具箱，其余各节分别介绍该工具箱中的遗传算法工具及其使用方法。 8.1 遗传算法与直接搜索工具箱概述 本节介绍MATLAB的GADS（遗传算法与直接搜索）工具箱的特点、图形用户界面及运行要求，解释如何编写待优化函数的M文件，且通过举例加以阐明。 8.1.1 工具箱的特点 GADS工具箱是一系列函数的集合，它们扩展了优化工具箱和MA TLAB数值计算环境的性能。遗传算法与直接搜索工具箱包含了要使用遗传算法和直接搜索算法来求解优化问题的一些例程。这些算法使我们能够求解那些标准优化工具箱范围之外的各种优化问题。所有工具箱函数都是MATLAB的M文件，这些文件由实现特定优化算法的MATLAB语句所写成。 使用语句 type function_name 就可以看到这些函数的MATLAB代码。我们也可以通过编写自己的M文件来实现来扩展遗传算法和直接搜索工具箱的性能，也可以将该工具箱与MATLAB的其他工具箱或Simulink结合使用，来求解优化问题。 工具箱函数可以通过图形界面或MA TLAB命令行来访问，它们是用MATLAB语言编写的，对用户开放，因此可以查看算法、修改源代码或生成用户函数。 遗传算法与直接搜索工具箱可以帮助我们求解那些不易用传统方法解决的问题，譬如表查找问题等。 遗传算法与直接搜索工具箱有一个精心设计的图形用户界面，可以帮助我们直观、方便、快速地求解最优化问题。 8.1.1.1 功能特点 遗传算法与直接搜索工具箱的功能特点如下： 图形用户界面和命令行函数可用来快速地描述问题、设置算法选项以及监控进程。 具有多个选项的遗传算法工具可用于问题创建、适应度计算、选择、交叉和变异。 直接搜索工具实现了一种模式搜索方法，其选项可用于定义网格尺寸、表决方法和搜索方法。 遗传算法与直接搜索工具箱函数可与MATLAB的优化工具箱或其他的MATLAB程序结合使用。 支持自动的M代码生成。 8.1.1.2 图形用户界面和命令行函数 遗传算法工具函数可以通过命令行和图形用户界面来使用遗传算法。直接搜索工具函数也可以通过命令行和图形用户界面来进行访问。图形用户界面可用来快速地定义问题、设置算法选项、对优化问题进行详细定义。 133
数学建模论文 基本遗传算法的 MATLAB实现 一、问题的提出 遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的进化学说。其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应的控制过程以求的最优解。遗传算法操作使用适者生存的原则，在潜在的解决方案中逐次产生一个近似最优方案。在遗传算法的每一代中，根据个体在问题域中的适应度值和从自然遗传中借鉴来的再造方法进行个体选择，产生一个新的近似解。这个过程导致种群中个体的进化，得到新个体比原来个体更适应环境，就像自然界中的改造一样。 基本遗传算法，最重要的是产生随机数的过程，已知目标函数max f(x1,x2)=21.5+x1*sin(4*pi*x1)+x2*sin(20*pi*x2) 其中约束条件为： -3.0<=x1<=12.1 4.1<=x2<= 5.8 编程用matlab实现基本遗传算法。 二、问题的分析与模型的建立： 遗传算法是一种基于生物进化原理构想出来的搜索最优解的仿真算法，它模拟基因重组与进化的自然过程，把待解决问题的参数编成二进制码或十进制码即基因，若干基因组成一个染色体个体许多染色体进行类似于自然选择配对交叉和变异的运算，经过多次重复迭代直到得到最后的优化结果。习惯上，适应度值越大，表示解的质量越好。对于求解最小值问题，可通过变换转为求解最大值问题。遗传算法以群体为基础，不以单点搜索为基础，能同时从不同点获得多具极值，因此不易陷入局部最优；遗传算法是对问题变量的编码集进行操作，而不是变量本身，有效地避免了对变量的微分操作运算；遗传算法只是利用目标函数来区别群体中的个体好坏而不必对其进行过多的附加操作。 基本遗传算法 定义：基本遗传算法是一种群体型操作，该操作以群体中的所有个体为对象只使