湖南大学大学物理复习题

力学复习题

一.填空题: 1.一个动量为P 的质点,相对惯性参考系中某一固定点O 的径矢为 r ,则该质点对O 点的角动量L 的矢积定义式为P r L ?=.

2.一飞轮以角速度ω0绕轴旋转,飞轮对轴的转动惯量为J 1;另一静止飞轮突然被合到同一个轴

上,该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍,合后整个系统的角速度ω=ω0/3 3. 一个物体可以绕定轴做无摩擦的均匀转动,当它受热膨胀时,转动惯量 增大 ,角速度 减小 。(填“增大”、 “减小” 或“不变”)

4. 做直线运动的质点,其法向加速度 一定 为零, 不一定 有切向加速度。(填一定或不一定)

5.系统动量守恒的条件是 系统所受的合外力为零 。

6、刚体作定轴转动,其法向加速度和角速度之间的关系为 a n =r ω2 。

7、刚体作定轴转动,转动定律的形式为 。

8. 刚体的转动惯量与刚体的质量 、 转轴的位置 、 刚体质量的分布等因素有关。

9、刚体作定轴转动,其角速度与线速度的关系为 v=r ω ,切向加速度和角加速度之间的关系为 a τ=r α

10. 只有保守内力作用的系统,它的动量 守恒 ,机械能 不守恒 .(填守恒或不守恒).

11. 保守力做功的大小与路径 无关 ,势能的大小与势能零点的选择 有关 。(填有关或无关) 12. 做曲线运动的质点,其切向加速度 不一定 为零, 一定 有法向加速度。(均填一定或不一定)

13. 一质点的运动方程为x=0.2cos2πt ,式中x 以米为单位,t 以秒为单位。在 t=0.50秒时刻,质点的速度是 0m/s ,加速度是 0.8π2m/s 2 。

14. 功是物体 能量 变化的量度,质点系机械能守恒的条件是 一切外力 和 非保守内力作功为零 。

15. 表示质点位置随时间变化的函数式称为 运动方程,可以写作r=r(t) .

16. 以一定初速v 0、抛射角θ0抛出的物体,其切向加速度最大的点为抛出点和落地点,其法

向加速度最大的点为抛物线最高点。

二.判断题

1.质点作直线运动,加速度的方向和运动的方向总是一致的。(×)

2.质点作曲线运动,加速度的方向总是指向曲线凹的一边。(√)

3.物体运动的方向一定和合外力的方向相同。(×)

4.质心处必定有质量。(×)

5.刚体绕固定轴转动时,在每秒内角速度都增加1.2

-s rad π,它一定作匀加速度的转动。(×) 6.重力势能有正负,弹性势能只有正值,引力势能只有负值。(√)

7.质店作斜抛运动,加速度的方向恒定。(√)

8.匀速圆周运动的速度和加速度都恒定不变。(×)

9.曲线运动的法向加速度就是匀速圆周运动的加速度。(×)

10. 对一个静止的质点施力,如果合外力为零,则质点不会运动,但如果是一个刚体则不一βI M =

定。( √ )

11. 物体运动时,如果它的速率保持不变,它所手到的合外力一定不变。( × )

12.物体受力的方向一定与运动方向一致( × )

13、做匀速圆周运动的物体因速率不变所以加速度为零( × )

14、一物体受合力为零,它受的合力矩也一定为零( √ )

三.选择题

1.一运动物体的瞬时速度和平均速度总是相等,则该物体所作的运动为:答:D

A 匀加速直线运动;

B 自由落体运动;

C 匀速圆周运动;

D 匀速直线运动。

2. 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为 ( B ) j bt i at r 22+= (其中a 、b 为常量)

则该质点作

(A )匀速直线运动. (B )变速直线运动.

(C )抛物线运动. (D )一般曲线运动. 3.质点作曲线运动,r 表示位置矢量,S 表示路程,a t 表示切向加速度,下列表达式中 (D ) (1)dv/dt=a, (2)dr/dt=v, (3)dS/dt=v, (4)t a |/dt v d |=

(A )只有(1)、(4)是对的. (B )只有(2)、(4)是对的.

(C )只有(2)是对的. (D )只有(3)是对的.

4.下列说法哪一条正确? ( D )

(A )加速度恒定不变时,物体运动方向也不变.

(B )平均速率等于平均速度的大小.

(C )不管加速度如何,平均速率表达式总可以写成

2/)(21v v v +=

(D )运动物体速率不变时,速度可以变化.

5. 以下说法正确的是:( D )

(A)运动物体的加速度越大,物体的速度也越大.

(B)物体在直线前进时,如果物体向前的加速度减小了,物体前进的速度也减小.

(C)物体的加速度值很大,而物体的速度值可以不变,是不可能的.

(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时,位移的量值与路程相等.

6. 如图河中有一小船,人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度0v 拉船靠岸,则船在

图示位置处的速率为:( C )

(A)0v (B)θcos 0v (C) θcos /0v (D) θtan 0v

湖南大学大学物理复习题

7.在下述说法中,正确说法是 B 。

A.在方向和大小都随时间变化的力反作用下,物体作匀速直线运动

B.在方向和大小都不随时间变化的力反作用下,物体作匀加速运动

C.在两个相互垂直的恒力作用下,物体可以作匀速直线运动

D.在两个相互垂直的恒力作用下,物体可以作匀速率曲线运动

8.关于摩擦力,正确的说法是_____C _。

A.摩擦力总是作负功

B.摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反

C.静摩擦力总是阻碍物体的相对运动趋势

D.静摩擦力总是与静摩擦系数有关

9.一质点的运动方程为 r = (6t 2–1)i + (3t 2+3t + 1) j 此质点的运动为________D __。

A.变速运动,质点所受合力是恒力

B.匀变速运动,质点所受合力是变力

C.匀速运动,质点所受合力是恒力

D.匀变速运动,质点所受合力是恒力 10、一质点运动方程j t i t r )318(2-+=,则它的运动为 A 。

A 、匀速直线运动

B 、匀速率曲线运动

C 、匀加速直线运动

D 、匀加速曲线运动

11、一质点在光滑平面上,在外力作用下沿某一曲线运动,若突然将外力撤消,则该质点将作 B 。

A 、匀速率曲线运动

B 、匀速直线运动

C 、停止运动

D 、减速运动

12、均质细棒OA 可绕通过一端O 面与棒垂直的水平固定光滑轴转动。今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下列说法哪一种是正确的?( A ) A 角速度从小到大,角加速度从大到小;

B 角速度从小到大,角加速度从小到大;

C 角速度从大到小,角加速度从大到小;

D 角速度从大到小,角加速度从小到大;

13、将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮的边缘上,如果在绳端挂一质量为m 的重物,飞轮的角加速度为β1,如果以拉力2mg

代替重物拉绳时,飞轮的角加速度将( C )

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A 小于β1,

B 大于β1,小于2β1;

C 大于2β1;

D 等于2β1。 14、如图所示,一质量为m 的均质细杆AB ,A 端靠在粗糙的竖直的墙壁上,

B 端放置在粗糙的水平地面上而静止。杆身与竖直方向成θ角,则A 端对

壁压力大小为( D )

A θcos 41mg ;

B θmgtg 2

1;C θsin mg ;D 不能唯一确定。 15、质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上,平台可以绕通过中心的竖直光滑固定

轴自由转动,转动惯量为J ,平台和小孩开始时均静止。当小孩突然以以相对地面的速率v 在台的边缘沿逆时针转向走动时,则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为( A )

A )(2R v J mR =ω,顺时针;

B )(2R

v J mR =ω,逆时针; C )(22R v m R J m R +=ω,顺时针; D )(22R

v m R J m R +=ω,逆时针; 16.某质点的运动方程为6533+-=t t x ,则该质点作的运动是:答A

A .变加速直线运动;

B 。曲线运动;

C 。匀加速直线运动;

D 。变速圆周运动。

17.关于质量的以下四种说法正确的是:答:C

A.质量是物质的量;

B.质量是物质多少的量度;

C.质量是物体惯性大小的量度;

D.质量是物体受重力的量度。

18.水平公路转弯处的轨道半径为R ,汽车轮胎下路面间的摩擦系数为μ,要使汽车不至于侧向打滑,汽车在该处行驶的速率为:答:B

A .不得小于Rg μ;

B .不得大于Rg μ;

C .必需等于Rg μ2;D. 应由汽车的质量决定。

19.下列四种说法中正确的是:答C

A.物体运动速度越大,它具有的势能越大;

B.物体运动速度越大,它具有的功越大;

C.物体运动速度越大,它具有的动能越大;

D.以上说法都不对。

20.用刚性细杆连结的两个小球置于一光滑的半球面形碗内,当系统达到平衡时,细杆将:答:B 。

A.被拉伸;

B.既不被拉伸也不被压缩;

C.被压缩;

D.要视两球质量而定。

21.小球质量为m ,沿水平光滑轨道运动。以速度v 碰撞墙壁后返回,已知回复系数e =1,则

碰撞过程中作用于小球上的碰撞力的冲量为:答:C

A. 0=I ;

B. v m I 2=;

C. v m I 2-=;

D. v m I -=。

22.用手把弹簧拉长的过程中,下面四种说法中正确的是:答:D

A.弹性力作正功,弹性势能减小;

B.弹性力作正功,弹性势能增大;

C.弹性力作负功,弹性势能减小;

D.弹性力作负功,弹性势能增大。

23.两个半径不同的飞轮以一皮带相连,使其能相互带动,转动时,大小飞轮边缘上各点加速度的关系为:答:C 。

A. 法向及切向加速度相等;

B. 法向加速度相等,切向加速度不相等;

C. 切向加速度相等,法向加速度不相等;

D. 法向及切向加速度均不相等。

24.某质点在xoy 平面内运动,其运动方程为x =2t ,y=19-3t 2,则质点在第二秒末的加速度为:答:D

A. 6米/秒2,方向沿x 轴正向; B .6米/秒2,方向沿y 轴正向;

C .6米/秒2,方向沿x 轴负向; D. 6米/秒2,方向沿y 轴负向。

25.一质量为M 的弹簧振子,水平放置静止在平衡位置,如图所示.一质量为m 的子弹以水平速度v 射入振子中,并随之一起运动.如果水平面光滑,此后弹簧的最大势能为:答:(C )

湖南大学大学物理复习题

(A ))(222M m v m + (B )221mv

(C )2222)(M v m M m + (D )M v m 22

2

26. 下列说法哪一条正确?答:( D )

(A )加速度恒定不变时,物体运动方向也不变.

(B )平均速率等于平均速度的大小.

(C )不管加速度如何,平均速率表达式总可以写成 2)(21v v v +=

(D )运动物体速率不变时,速度可以变化.

27.花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为0J ,角速度为0ω,

然后她将两臂收回,使转动惯量减少为031J ,这时她

转动的角速度变为:答:

( D )

湖南大学大学物理复习题

(A )031ω. (B )031ω

(C )03ω (D ) 03ω.

28. 如图示,一匀质36.细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转,初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞,则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统:答:( C )

(A )只有机械能守恒.

(B )只有动量守恒.

(C )只有对转轴O的角动量守恒.

湖南大学大学物理复习题

(D )机械能、动量和角动量均守恒.

29. 一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上,一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下,不计空气阻力.对于这一过程,以下哪种分析是对的?答:( A )

(A)由M、m和地球组成的系统机械能守恒.

(B)由M和m组成的系统机械能守恒.

(C)由M和m组成的系统动量守恒.

(D)m对M的正压力恒不作功.

30. 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有

以下几种说法,其中正确的是:答:( C )

(A)不受外力作用的系统,其动量和机械能必然同时守恒.

(B)所受合外力为零,内力都是保守力的系统,其机械能必然守恒.

(C)不受外力,而内力都是保守力的系统,其动量和机械能必然同时守恒.

(D)外力对一个系统做的功为零,则该系统的机械能和动量必然同时守恒.

31、两个质量相同的物体从同一高度自由落下,答:(B)

(1)落到地面不动的物体比弹起的物体对地面的作用力大。

(2)落到地面不动的物体比弹起的物体对地面的作用力小。

(3)它们对地面的作用力一样大。

(4)从高处落下的物体一定比从低处落下的物体对地面的作用力大。

32、下列叙述正确的是(B)

(1)物体的运动方向一定与受力的方向相同,

(2)物体的加速度方向一定与受力的方向相同,

(3)物体受的力大,则其速度一定大,

(4)加速度是描述物体运动快慢的物理量

33.某人站在轴上摩擦可不计的转动平台上,双手水平地举二哑铃,当此人将哑铃水平地收缩到胸前,在此过程中人、哑铃和转台组成的系统有( D )

A:机械能守恒,角动量不守恒;

B:机械能不守恒,角动量守恒;

C:机械能不守恒,角动量不守恒;

D:机械能守恒,角动量守恒。

34.下面运动中,加速度保持不变的运动是(A )

A:单摆运动;B:匀速圆运动;

C:任意直线运动;D:抛体运动;

热学复习题

一.填空题

1.一辆高速运动卡车突然刹车停下当卡车上的氧气瓶静止下来后,瓶中氧气的压强将增大,温度将升高。(填变化趋势)

2.氮分子在标准状态下的平均速率为454 m/s.

3.图一所示的两条曲线分别表示氦,氧两种气体在相同温度T时分子按速率的分布,其中(1)曲线Ⅰ表示氧气分子的速率分布曲线,曲线Ⅱ表示氦气分子的速率分布曲线,(2)

画有斜线的面积表示速率区间v

1~v

2

的分子数占总分子数的百分率

(3

湖南大学大学物理复习题

图一

4.质量为M,摩尔质量为μ,定压摩尔热容为C p 的理想气体,经历了一个等压过程后,温度增量

为?T ,则内能增量?E =T R C M T C M p v ?-=?)(μ

μ 5.容器内贮有氧气,其压强p=1atm,t=27?C,则单位体积内的分子数n = 2.45×1025m -3

6.设分子质量为m,则用f(v)表示分子动量大小的平均值为?∞

=0)(dv v mvf p 7. 容器内某理想气体的温度T=273K,则气体分子的平均平动动能5.65 ×10-21J

8. 热力学第二定律的实质:自然界中一切与热有关的实际宏观过程中都是 不可逆 过程。

9. 人坐在橡皮艇里,艇浸入水中一定深度。到夜晚温度降低了,但大气压强不变,则艇浸入水中深度将 增加 。(填变化趋势)

10. 氢分子在标准状态下的平均速率为 1700 m/s.

11. 某一系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定于始末状态,而与 过程无关.使系统的内能增加,可以通过 热传递或 做功 两种方式,或两种方式兼用.

12.设分子质量为m,则用f(v)表示分子平动动能的平均值为?∞=02)(2

1dv v f mv E k 13. P —V 图上的一点,代表 一平衡态

14.一个循环过程的效率为η=A/Q ,其中A 是工作物质对外作净功 ,

Q 是循环过程中工作物质 总吸热 .

15. 有一瓶质量为M 的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体),温度为T ,则氢分子的平均

平动动能为 kT 23,氢分子的平均转动动能为 kT 22 ,该瓶氢气的内能为 RT M 2

5μ 。 16. P —V 图上任意一条曲线,表示 一个准静态过程 。

17.容器内某理想气体的温度T=273K,压强p=101.3p a ,密度为1.25g/m 3,则气体的摩尔质量为

0.028Kg.mol -1

18.用绝热的方法使系统从初态变到终态则连接这两个态的不同绝热路经,所作的功相同。

19. 一定量的某种理想气体,装在一个密闭的不变形的容器中,当气体的温度升高时,气体分子的平均动能 增大 ,气体分子的密度 不变 ,气体的压强 增大 ,气体的内能 增大 。(均填增大、不变或减少)

20、从分子运动论的观点看,压强是气体分子与器壁碰撞过程中单位时间撞击到单位面积上的平均冲力

21、容器内储有一定量的气体,若保持容积不变使气体温度升高,则分子的碰撞频率将变 变小 平均自由程将变 变大

22、如果内能的增量T C M u v ?=?μ

,则它的适用条件是 一定质量的理想气体的任何过程 23、在不受 外界 影响的条件下,热力学系统的 状态 不随时间改变的状态称为平衡态。

24、气体比热容在绝热 过程中为零,在等温 过程中为无限大。

25. 若一瓶氢气和一瓶氧气的温度、压强、质量均相同,则它们单位体积内的分子数 相同 ,单位体积内气体分子的平均动能 相同 ,两种气体分子的速率分布 不相同 。(均填相同或不相同)

26.公式 ε=3/3KT 表明,温度越高,分子的 平均平动动能 就越大,表示平均说来物体内部分子 运动 越剧烈。

27、熵增加原理指出孤立系统内部所进行的过程,熵永不减少,若过程不可逆,则熵的数值 增加 ,若过程是可逆的,则熵的数值不变 。

28、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的,表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。开尔文表述指出了 功变热 的过程是不可逆的,而克劳修斯表述指出了 热传递 的过程是不可逆的。

29、绝对温度是分子分子热运动剧烈程度的量度。

30.如果过程中的任意中间状态都可看作是 平衡态 ,那末这个过程叫做准静态过程。如果中间状态为 非平衡态 ,那末这个过程叫做非静态过程。

31.一摩尔气体范徳瓦耳斯方程的数学式()RT b V V a p m m =-???? ?

?+2 32.温度就是决定一个系统是否能与其他系统处于热平衡的宏观性质

33.一定质量的气体处于平衡态,则气体各部分压强 相等 各部分温度相等(填相等或不相等

34.克劳修斯把热力学第二定律表述为:不可能把 热量 从低温物体传到高温物体而不

产生 其他影响 。

35.开尔文把热力学第二定律表述为:不可能从单一热源吸取 热量 ,使之完全变为

有用功 而不产生其它影响。

36. 1 mol 的单原子分子理想气体,在1 atm 的恒定压强下,从0o C 加热到100o C ,则气体

的内能改变了 1.246 ×103 J 。

37. 用总分子数N 、气体分子速率v 和速率分布函数f(v)表示下列各量:

(1)速率大于v 0的分子数= N ?∞

0)(v dv v f ; (2 ) 速率大于v 0的那些分子的平均速率=

??∞∞0

)()(v v dv v Nf dv v vf ;

(3)多次观察某一分子的速率,发现其速率大于v 0的几率=?∞

0)(v dv v f 。 二.判断题。

1.熵增大的过程必定是不可逆过程。(×)

2.速率介于v 1到v 2之间分子的平均速率是?2

1)(v v dv v vf .(?) 3. 气体分子速率等于最概然速率(v p )的概率最大. (?)

4.有一个容器内盛有理想气体,而容器的两侧分别与沸水与冰相接触.显然,当沸水和冰的温度都保持不变时,容器内理想气体的状态也不随时间变化.则这时容器内理想气体的状态是平衡态. (?)

5. 功可以全部转化为热,但热不能全部转化为功(×)

7.所有的准静态过程都是可逆过程。(?)

8.一定量气体经历绝热自由膨胀,因为绝热dQ=0,所以熵变也为零。(×)

9.热力学第二定律可以有许多不同的表述。(√)

10.由于气体对外做功的表达式的dW =pdv ,所以气体膨胀时必然对外作功.(?)

11.理想气体绝热自由膨胀是可逆过程。(×)

12.加速器中的粒子的温度将随速度增加而升高。(?)

13.热量能从高温体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体。(×)

14. . 一定量的理想气体,在压强不变的条件下升温,分子的平均自由程将增大. (√)

15、在P-V 图中,一条等温线与两条绝热线不可能构成一个循环过程。(√ )

16、一可逆卡诺制冷机工作于两恒定热源之间,两热源温差越大,制冷系数会越低(?)

17、速率分布在0到∞之间分子的平均速率是?∞

0)(dv v vf 。(√ ) 18、将冰箱门打开,可作为空调机降低房间温度。( ? )

19、平衡过程就是平衡态。(? )

20、处于热平衡态下的气体,其中有一半分子速率大于平均速率。( ? )

21.?2

1)(v v dv v Nf 表示速率分布在区间v1-v2内的总分子数.(√ ) 22.两种不同的理想气体都符合麦氏分布,若两种分子的平均速率相等,则方均根速率相等.( ? )

23.因为22N H v v ?所以空气中所有氢分子都比氮分子运动的快.( ? )

24.在一绝热容器内,不同温度的液体进行混合,这是一不可逆过程. ( √ )

25.两种不同种类的气体,若它们的温度和压强相同,但体积不同,则单位体积内的分子数相同.(√ )

26容器内各部分压强相等,则状态一定是平衡态.(×)

27物体的温度越高,则热量越多。(×)

28.不可逆过程就是不能往反方向进行的过程。(×)

三、选择题:

1.根据经典的能量按自由度均分定理,每个自由度的平均能量为(C )

A 、KT/4

B 、KT/3

C 、KT/2

D 、3 KT/2

2.f(v)为表克斯韦速率分布函数,那么?2

1

) (

v v

dv

v

f表示(B )

A、速率分布在v

1――v

2

之间的分子数.

B、速率分布在v

1――v

2

之间的分子数占总分子数的百分比.

C、速率分布在v

1――v

2

之间的平均速率.

D、无明确的物理意义。

3.由热力学第二定律判断下列说法中正确的是(B )

A、功可以完全转化为热,但热不能转化为功。

B、在一定条件下热量可以全部转化为功。

C、热量可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体。

D、与C相反。

4.在一封闭容器中装有某种理想气体,试问可能发生的情况是(A)

A、使气体的温度升高,同时体积减小。

B、使气体体积不变时压强升高,温度减小。

C、使温度不变,但压强和体积同时增大。

D、使气体压强不变,温度增高,体积减小。

5.一容器贮有气体,其平均自由程为

λ,当绝对温度降到原来的一半,但保持体积不变,分子作用半径不变时,平均自由程为[B ]

A、λ

0/2。 B.

λ。 C.2

λ。 D.2

λ。

6.用绝热的方法使系统从初态变到终态则[B ]

A、连接这两个态的不同绝热路经,所作的功不同。

B、连接这两个态的所有绝热路经所作的功都相同。

C、系统的总内能不变。

D、系统的总内能将随不同的路经而变化。

7.对一定量气体加热,气体吸收热量840J,它受热膨胀后对外做功500J,则[A ]

A、气体内能增加336焦耳。

B、气体内能减少336焦耳。

C、气体内能减少500焦耳。

D、气体内能增加836焦耳。

8.普适气体常数R=( C )

A.8.31J.mol-1.K B. 8.31atm.l-1.mol-1.k-1

C. 1.99cal.mol-1.K-1

D. 8.2×10-2atm.l.mol-1.K

9.两瓶不同种类的气体,一瓶是氮,一瓶是氦,它们的压强相同,温度相同,但体积不同,则:(A )

A.单位体积内分子数相同 B.单位体积内原子数相同

C.单位体积内气体的质量相同 D.单位体积内气体的内能相同

10.是下列哪个参量增大一倍,而其他参量保持不变,则理想气体的压强减小一倍( B )

A.温度T B.体积V

C.摩尔数ν=M/M

mol

D.质量M

15.

11.温度为27℃的单原子理想气体的内能是(A)。

A.全部分子的平动动能

B.全部分子的平动动能与转动动能之和

C.全部分子的平动动能与转动动能、振动动能之和

D.全部分子的平动动能与分子相互作用势能之和

12.麦克斯韦速率分布律适用于(C)。

A.大量分子组成的理想气体的任何状态;

B.大量分子组成的气体;

C.由大量分子组成的处于平衡态的气体

D.单个气体分子

13.下列各图所示的速率分布曲线,哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布

曲?(B)

14.根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的。( C )

(A) 热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体。

(B) 功可以全部变为热,但热不能全部变为功。

(C) 气体能够自由膨胀,但不能自动收缩。

(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量。

波动光学复习题

一、选择题

1、在双缝干涉实验中,两条缝的宽度原来是相等的,若将两缝分别用不同颜色的滤光片盖住,则( D )

湖南大学大学物理复习题

(B)干涉条纹的间距变窄;

(C)干涉条纹的间距不变,但原极小处的强度不再为零;

(D)不再发生干涉现象。

2、在双缝干涉实验中,屏幕E上的P点是明条纹。若将缝

S盖住,在1S2S连线的垂直

2

平分面上放一反射镜M,则此时( A )

(A )P 点处仍为明条纹;

(B )P 点处为暗条纹;

湖南大学大学物理复习题

(C )无干涉条纹;

湖南大学大学物理复习题

(D )不能确定P 点条纹的明暗。 3、单色平行光垂直照射在薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉。若膜的厚度为

e ,且1n <2n <3n ,λ1为入射光在1n 中的波长,则两束反射光的光程差为

( A )

(A )e n 22;(B )1122/2n e n λ-;(C )112212λn e n -;(D )2222

12λn e n - 4、在相同的时间内,一束波长为λ(真空)的单色光在空气和在玻璃中 ( B )

(A )传播的路程相等,走过的光程相等;

(B )传播的路程相等,走过的光程不等;

(C )传播的路程不等,走过的光程相等;

(D )传播的路程不等,走过的光程不等。

5、两个直径微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ,夹在两块平行玻璃板的中间,

形成空气劈尖,当单色光垂直入射时,产生等厚干涉条纹,如果滚柱之间的距离L 变小,则在L 范围内干涉条纹 ( B )

(A )数量减少,间距变大; (B )数量不变,间距变小;

(C )数量增加,间距变小; (D )数量减少,间距不变。

6、在三种透明材料构成的牛顿环装置中(),用单色光垂直照射,在反射光中观察到干

涉条纹,则在接触点P 处形成的圆斑为 ( B )

(A )全明; (B )全暗;

(C )右半部明,左半部暗; (D )右半部暗,左半部明。

7、在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ,若

A 、

B 两点位相差为3π,则此路径AB 的光程为 ( B )

(A )1.5λ (B )1.5 n λ (C )3λ (D )1.5λ/ n

8、根据惠更斯一菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S ,则S 的前方某点P 的光

强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 ( D )

(A )振动振幅之和; (B )光强之和;

(C )振动振幅之和的平方; (D )振动的相干叠加。

9、一束波长为λ的平行单色光垂直入射到单缝AB 上,装置如图,在屏E 上形成衍射图

样,如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则BC 的长度 ( A )

湖南大学大学物理复习题

湖南大学大学物理复习题

(A )λ/2 (B )λ (C )λ2

(D )2λ

10、一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(b a +)为下列哪种情况时,K=3,6,

9…等级次的主极大均不出现? ( B )

(A )(b a +)=2a (B )(b a +)=3a

(C )(b a +)=4a (D )(b a +)=6a

11、一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的

是 ( A )

(A )紫光; (B )绿光; (C )黄光; (D )红光

12、在双缝衍射实验中,若保持双缝1S 和2S 的中心之间的距离d 不变,而把两条缝的宽

度a 略微加宽,则 ( E )

(A )单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变少;

(B )单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变多;

(C )单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目不变;

(D )单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变少;

(E )单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变多。

13、平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置,全部浸入n=1.60的液体中,凸透镜可沿垂直于

平板玻璃的方向移动,用波长λ=5.00×10-7m 的单色光垂直入射,从上向下观察,看到中心是一暗斑,此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 ( D )

(A )0.744×10-7m (B )0.781×10-7m

(C )1.488×10-7m (D )1.563×10-7m

14. 光的单缝衍射可用半波带法分析,其相邻两个半波带上的对应点发出的光到观察屏上某点的光程差为 ( B )

A 、四分之一波长

B 、二分之一波长

C 、一个波长

D 、二分之三波长

二、填空题

1、双缝干涉实验装置中两个缝用厚度均为e ,折射率分别为1n 和2n 的透明介质膜覆盖(1

n >2n ),波长为λ的平行单色光斜入射到双缝上,入射角为θ,双缝间距为d ,在屏幕中央O 处(1S O =2S O ),两束相干光的相差??= e n n )(221-λπ 。

2、惠更斯—菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元所发出的子波在观察点p 的 决定了p 点的合振动及光强。

3、平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫朗和费衍射,若屏上P 点处为第二级暗纹,则

单缝处波阵面相应地可划分为 4 个半波带。若将缝宽缩小一半,P 点将是第 1 级 暗 纹。

4、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内可能出现的最大光强是 o I 4 。

5、惠更斯引入 子波源 的概念提出了

惠更斯原理,菲涅耳再用 倾斜因子 的思想补充了惠更斯原理,发展成为惠更斯—菲涅耳原理。

6、波长为600nm 的单色平行光,垂直入射到缝宽为a =0.60mm 的单缝上,缝后有一焦距

'f =60cm 的透镜,在透镜焦平面上观察衍射图样,则:中央明纹的宽度为

b f λ'2 ,两个第三级暗纹之间的距离为

b f λ'6 (1nm =10-9m )。 7、波长为λ=4800?的平行光垂直照射到宽度为a =0.40mm 的单缝上,缝后透镜的焦距为

f =60cm ,当单缝两边缘点A 、B 射向P 点的两条光在P 点的相位差为π时,P 点离透镜焦点O

的距离等于

a f 2'λ 。 8、一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹,若已知此光栅[光栅常

数(a +b )]的a =b ,那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和

第 级谱线。

9、光的干涉现象和衍射现象反映了光的 波动 性

质,光的偏振现象说明光波是 横 波。

10、波长为λ的光由空气射向某玻璃,结果发现当折射角'2032?=i 射入时,反射光是完全

偏振的,求该玻璃的折射率n= i tan 。

三、问答题

1.将杨氏双孔干涉装置分别作如下单项变化,屏幕上干涉条纹有何改变?

(1) 将双孔间距d 变小;

(2) 将屏幕远离双孔屏;

(3) 将钠光灯改变为氦氖激光;

(4) 将单孔S 沿轴向双孔屏靠近;

(5) 将整个装置浸入水中;

(6) 将单孔S 沿横向向上作小位移;

(7) 将双孔屏沿横向向上作小位移;

(8) 将单孔变大;

(9) 将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍.

答:(1) 条纹间距变宽,零级位置不变,可见度因干涉孔径角φ变小而变大了.

(2) 条纹变宽,零级位置不变,光强变弱了.

(3) 条纹变宽,零级位置不变,黄条纹变成红条纹.

(4) 条纹间距不变,光强变强,但可见度因干涉孔径角φ变大而变小.

(5) 条纹间距将为原有的3/4,可见度因波长变短而变小.

(6) 整个干涉条纹区向下移,干涉条纹间距和可见度均不变.

(7) 整个干涉条纹区向上移,干涉条纹间距和可见度不变.

(8) 光强变大,可见度变小,零级位置不变,干涉条纹间距不变.

(9)孔S 2的面积是孔S 1的4倍,表明S 2在屏上形成振幅为4A 的光波,S 1则在屏上形成

振幅A 的光波.屏上同相位处最大光强 I 大=(4A+A )2=25A 2,

2.试举一种看起来有明暗相间条纹但又不是干涉的自然现象;再举一个看起来没有明暗

相间条纹的自然界中的干涉现象.

答:人眼透过两层叠在一起的窗纱去看明亮的背景,由于窗纱经纬丝纹的不规则性,将看到形状不规则的明暗相间条纹,它决不是干涉的结果.

照相物镜表面看起来是一片蓝紫色,并无明暗条纹,但它却是一种干涉现象.

3.夫琅和费单缝衍射装置(问答题4.2图)做如下单项变动,衍射图样将怎样变化?

(1)

将点光源S 沿X 方向移动一小位移; (2)

将单缝沿Z 方向平移一小位移; (3)

将单缝以Z 轴为转轴转过一小角度; (4)

增大缝宽; (5)

增大透镜L2的的口径或焦距; (6)

将透镜L 2沿X 方向平移一小距离; (7)

将单缝屏沿X 方向平移一小位移; (8)

将点光源换为平行于狭缝的理想线光源; (9)

在(8)的情况下将单缝旋转900.

湖南大学大学物理复习题

答 (1)屏幕上衍射图样沿与S移动的反方向移动.

(2)衍射图样无变化.

(3)衍射图样同样以Z轴为转轴向同一方向转过同样的角度.

(4)各衍射极小向中央靠拢,衍射图样变窄.

(5)增大L2的口径,衍射图样的极小和极大位置不变,但屏幕上的总光能量

变大,明纹更加亮,若透镜口径小时有接收不到的靠边缘的衍射极大,增大透镜口径

可以接收到;增大L2的焦距,各衍射极大向屏幕中心靠近,衍射图样变窄.

(6)衍射图样不变.

(7)衍射图样不变.

(8)屏幕上,线光源上不同光源点形成的衍射图样的极大极小位置完全相同,

屏幕

问答题4.图

它们彼此虽不相干,但叠加后会使明条纹更加明亮,条纹更加清晰.

(9)由于线光源上不同的光源点的衍射图样彼此有位移,且它们不相干,叠加

后会使衍射条纹可见度下降,甚至消失.

4.试用杨氏双缝实验说明干涉与衍射区别与联系.

答 干涉和衍射都是波的叠加,都有空间明暗不均匀现象,都不符合几何光学的规律.前者是有限光束的叠加,后者是无数小元振幅的叠加;前者的叠加用求和计算,后者的叠加用积分计算.前者不讨论单个不完整波面的问题,后者专门讨论单个不完整波面的传播问题.杨氏双缝中只讨论任一个缝的光传播是衍射,将每一个缝看作为一个整体讨论两缝之间的叠加则是干涉.

振动与波复习题

一.选择题:

1.下列运动中,哪种运动是简谐振动?:答:D.

A. 拍皮球时球的运动(设皮球与地面的碰撞是弹性的);

B. 质点作匀加速圆周运动,其质点在直径上的投影点的运动;

C. 机械能不守恒的弹簧振子的运动;

D. 一小球在半径很大的光滑凹球面内作弧线很短的来回滑动。

2、若简谐波表达式)(cos v

y t A x -=ω,则x 关于时间的一阶导数的是答:C :A.t 时刻的波速;B.t 时刻波以y 处的速度;C. t 时刻y 点处质元的振动速度;D.波前的速度。

3.将一弹簧振子,分别按三种不同的方式放:(1)铅直悬挂;(2)沿光滑水平面;(3)沿光滑斜面。它们的振动周期关系为:答:B

A. T 1>T 2>T 3;

B. T 1=T 2=T 3;

C. T 1

D. T 1=T 2>T 3。

4.、一平面简谐波方程为v

x v x t A y ωωω--=),cos(表示何处的质元的:答:D A.波源振动的初相位;B.原点振动的相位;C.x 处的质元振动相位; D.x 处质元振动的初相位。

5.一平面简谐波方程为v

x v x t A y ωωω--=),cos(表示何处的质元的:答:D :A.波源振动的初相位;B.原点振动的相位;C.x 处的质元振动相位; D.x 处质元振动的初相位。

6.对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的?答:[C]

A. 物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值;

B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零;

C. 物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零;

D. 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零。

7. 若一平面简谐波的波动方程为:)(Cx Bt ACos y -=,式中A 、B 、C 为正值恒量,则( A )。

A 、波速为C;

B 、周期为B 1

C 、波长为C π2;

D 、圆频率为B π

2;

二.问答题

15-1、试说明下列运动是不是简谐振动?

(1) 小球在地面上作完全弹性的上下运动。

(2) 小球在半径很大的光滑凹球面底部作小幅度的摆动。

(3) 曲柄连杆机构使活塞作往复运动。

(4) 小磁针在地磁的南北方向附近摆动。

答:(1)不是简谐振动,因为没有一个同一性质的恢复力指向平衡位置。

(2)是简谐振动,因为如图15-1(a )所示,

小球在碗中的运动相当于以碗底为平衡位置

的来回往复运动,或沿碗底做转动。其运动

方程为: 22

2sin dt

d mR J mgR J M θαθα==-?= , 负号表示力矩的方向与角速度的方向相反。当θ很小时,θθ≈sin ,所以得:

022=+θθR g dt d

湖南大学大学物理复习题

(3

图15-1(b )所示,连杆

O 1B 在曲轴半径R 的带动下,在a 、b 间往复周期运动,活塞的平衡位置在O 1,但活塞由a

向b 的运动始终受到连杆给活塞施加的向右的力,它不是永远指向平衡位置,故活塞的运

动是一种振动,但不是简谐振动。

湖南大学大学物理复习题

(4)不是简谐振动。如图15-1(c )所示, 设小磁针长为L ,与地磁方向的夹交为θ,

此时小磁针的旋转运动方程为αJ M =, 即22

sin dt

d J Fl ??=,

22

22242222

sin dt dx l J l x l x kC dx d l l x l x x C k F =∴====?? 得 0222=-Jx kCl dt

dx , 其中C 是两个磁场性质决定的常数。此方程不是简谐振动的方程,所以小磁针的运动不符合简谐振动。

15-3、分析下列表述是否正确,为什么?

(1) 若物体受到一个总是指向平衡位置的合力,则物体必然作振动,但不一定是简谐振动。

(2)简谐振动过程是能量守恒的过程,因此,凡是能量守恒的过程就是简谐振动。

答:(1)对;如同15-1(4)的情况一样,总有一个指向平衡位置的力,但位移与力不

成正比,虽然也作振动,但不是简谐振动。

(2)错;例如两个频率不一样的简谐振动合成后,虽然是振动,且能量守恒,但已不是简谐振动。

15-5、两个劲度系数均为k 的相同弹簧,按图示的不同方式连接一质量为m 的物体,组成一振动系统,试分析物体受到沿弹簧方向的初始扰动后是否作简谐振动。如是简谐振动,比较它们的周期。 答:都作简谐振动,当两个弹簧串联时,组成的弹簧劲度系数为k k 2

1=',所以 k

m T 22π=。当两个弹簧并联时,组成的弹簧劲度系数为k k 2=',k m T 22π=,重力只移动平衡位置,不影响振动周期。

15-6、三个完全相同的单摆,在下列各种情况,它们的周期是否相同?如不相同,哪个大?哪个小?

答:(1)三个周期中,两个一样,另一个周期小。

在教室中g l T π21= 。在匀速前进的火车上2122T T g

l T =∴=π,在匀加速水平前进的火车上,相当施加了一个惯性力,此时g l T '

=π23,()2122g a g +='所以 T 3>T 2=T 1 。 (2)三个周期不一样。

匀速上升的升降机中,g l T π

21=,匀加速上升的升降机中,a g l T +=π22,匀减速上升的升降机中,a g l T -=π

23。当减到自由下落时,g a =,物体失重,就不会振动,此时213T T T 。

(3)在地球上,地地g l T π

2=,在同步卫星中,因失重,∞→T ,物体不振动。在月球上,2地月月月g g g l T π=故 月地T T 。

15-7、在上题中,如把单摆改为悬挂着的弹簧振子,其结果又如何?

答:(1)因为弹簧振子的周期为k

m T π

2=,在匀加速时,惯性力与重力产生一个恒定合力,只改变平衡位置,不影响周期,所以321T T T ==。 (2)相当附加了一个加速度,不影响弹力,无论怎样合成,对k m T π

22=没有影响,故三中情况的周期一样。

(3)月地T T =,在卫星中不振。

15-8、在单摆实验中,如把摆球从平衡位置拉开,使悬线与竖直方向成一小角度?然后放手任其摆动,若以放手之时为记时起点,试问此?角是否就是振动的初相位?摆球绕悬点转动的角速度是否就是振动的角频率?

答、不是。0=t 时,0==v A x ,所以0cos φA A =….① 0sin 0φωA -=….②,

由①②式可得00=φ,0φ是初相位,?是摆动的角振幅。摆球绕悬点转动的角速度ω就是振动的角频率。

15-12、对于频率不同的两个简谐振动,初相位相等,能否说这两个简谐振动是同相的?如图中各图内的两条曲线表示两个简谐振动,试说明其频率、振幅、初相位三个量中哪个相等,哪个不相等?

答:2010φφ=时不能说两个简谐振动是同相的,因为它们的频率不一定相等。

(a )初相位不同,A 同、f 同;

(b )0φ同,A 同,f 不同;

(c )A 不同,0φ同, f 同;

(d )0φ同,A 不同,f 不同;

(e )0φ,A ,f 都不同;

(f )0φ不同,A 同,f 不同。

15-13、有两个钟摆,都由一个圆盘系于一轻杆构成,除了圆盘与杆之间的连接方法不同外,其他都一样,其中一摆,杆固定在圆盘上,而另一摆则用滚珠轴承使圆盘可绕杆端自由转动,问两个摆哪个周期长一些?为什么?

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