西师版六年级数学上册第五单元
《图形的变换和确定位置》导学案
第一部分：图形的放大或缩小
学习目标:
1、了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。
2、通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。
3、能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形;培养我们的空间观念和动手操作能力。
重点难点：
1、理解图形的放大与缩小。
2、按一定的比例画出放大或缩小的图形。
教学时间安排：共1课时
过程设计：
一、读书自学,自主探究:
观察课本64页的两组图片：你发现了什么？
举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？
二、分组合作，讨论解疑：
1、动手试一试：同桌讨论
用你准备好的火柴棒摆两个正方形。看看它们有什么相同、有什么不同？从左向右看怎么样？从右向左看怎么样？
2、按要求在方格纸上画出图形。
a)把左边正方形的各边放大到原来的3倍，就是
( ）
1，就是
b)把L形的各边缩小到原来的
2
( ）
三、展示点评,总结升华:
1、图形的放大或缩小
形状相同，大小相同——完全相同图形
形状相同，大小不同——放大或缩小图形
2、画图的步骤。
①、弄清楚是把图形放大或缩小。
②、确定图形每条边应画多长。
③、确定图形在方格纸中的位置。
四、清理过关，效果检测：
1、图形放大或缩小后，（）没有变，（）有变化
2、正方形各边长3厘米，放大到原来的2倍后，正方形的边长为（）厘米。
1后，
3、长方形的长为9厘米，宽为6厘米，把长和宽都缩小为原来的
3
长为（）厘米，宽为（）厘米。
课后反思:
第二部分: 比例尺
第1课时比例尺
学习目标:
1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
2、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
3、体验数学与生活的联系，培养我们用数学眼光观察生活的习惯。
重点难点：
1、认识比例尺
2、理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。
教学时间安排：共2课时
过程设计：
一、读书自学,自主探究:
自己动手把68页第一题做在书上。看看有什么发现。算一算图上的长度和实际长度的比值是多少?
我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系。即比例尺二、分组合作，讨论解疑：
1、认真观察三峡库区平面图。同桌讨论这里的比例尺1:4600000表示什么意思?
2、看下图比例尺表示什么意义?
比例尺
书店学校
010 20㎞书店
小红家邮局
计算一下小红家到邮局的实际距离是多少？到学校的实际距离是多少？
3、比例尺可分为（）和（），它们之间怎样转化？
三、展示点评,总结升华:
比例尺是图上距离与实际距离的比，即
=比例尺。
1、比例尺是距离的比，不是面积的比，比例尺的前项是图上距离（分子），后项是实际距离（分母）。新课标第一网
2、求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。
3、比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离放大。
四、清理过关，效果检测：
1、比例尺1:4000000表示图上1厘米，相当于实际距离（）㎝，也就是（）㎞。
2、
0 20 40km
是（）比例尺，它表示图上1厘米代表实际距离（）厘米或（）米或（）千米。把它改成数字比例尺是（）
3、在1:2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米，实际距离是图上距离的（）倍，图上距离是实际距离的（）
4、把比例尺1:3000000改写成线段比例尺是（）
5、比例尺1:100和100:1一样吗？
课后反思：
第2课时比例尺(解决问题)
学习目标
1、进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学
问题，并注意计算过程中的单位处理。
2、掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法，并能解决有关问题。
3、通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养我们合作意识和解决问题的能力。
重点难点：
1、利用比例尺求图上距离和实际距离。
2、掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法，并能解决有关问题。教学时间安排：共2课时
过程设计：
一、读书自学,自主探究:
1、比例尺1：6000000表示实际距离是图上距离的( )倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离( )千米。转化成线段比例尺是( )。
2、某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是( )。
3、什么是比例尺？求比例尺的方法是什么？
二、分组合作，讨论解疑：
1、观察69页儿童乐园平面图，并搜集信息。你能获得哪些数学信息？
⑴、乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？
图上距离＝（）
⑵、图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？
实际距离＝（）
2、四人小组合作学习
在比例尺为1︰6000000的地图上，小兰同学量得北京到重庆的图上距离约24㎝，实际距离是多少？如果飞机平均每时飞行720㎞，从北京到重庆乘飞机约需要多少时？
三、展示点评,总结升华:
实际距离＝图上距离÷比例尺
图上距离＝实际距离×比例尺。
用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位统一，找准问题，明确所求。求面积时应先求边长，再求面积。
四、清理过关，效果检测：
1、在一幅地图上量得两城距离是7.2厘米，已知这幅图的比例尺是1:5000000,求两城的实际距离是多少千米?
2、一座教学楼地基长75米,宽30米。用1:500的比例尺画在图纸上,长和宽各是多少?
课后反思:
第三部分:物体位置的确定
第1课时物体位置的确定
学习目标:
1、结合具体情境，体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。
2、能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
3、在探索物体的位置关系过程中，进一步发展空间观念。感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
重点难点：
1、能根据方向与距离确定物体的位置。
2、理解确定物体位置所必须的条件,并能依据方向和距离确定物体的位置。
教学时间安排：共2课时
过程设计：
一、读书自学,自主探究:
神州5号飞上了太空，开辟了我国载人航天的新纪元。神州9号取得了和天宫一号的对接。当景海鹏,刘洋和刘旺他们乘坐的返回舱安全着陆时，是不是我们的工作人员要满世界去寻找他们呢？
请回忆一下，以前我们学习了有关位置与方向的知识你对这方面有哪些了解？
我们一般把正北偏东45度称为东北方，把正北偏西45度称为西北方，依次类推就有西南、西北。
阅读73页第一题,并回答:
⑴、邮局和小食店到学校的距离相等吗?它们在同一个方向吗?
⑵、商店和小食店都在学校的东方,它们在同一个地方吗?
要确定物体的位置,先确定( ),根据( )和( )确定物体的位置。
二、分组合作，讨论解疑：
1、小明家在学校北方300米处,小辉家在学校南偏东30°方向450米处。按给定的比例尺画图。
北
学校
怎样运用比例尺计算出在图上的距离？
比例尺1︰30000
2、同桌合作完成75页例4中的表格，并总结，怎样画出物体在图上的位置？
确定物体的位置，先确定观测点，知道物体的方向和距离就能确定物体的位置。
方向：观测点→十字图→定方向
距离：换算→量距离、描点、标示
识图方法→方向、量图距、算实距
四、清理过关，效果检测：新课标第一网
1
比例尺1︰50000
运动场在教室的
阅览室在教室的
食堂在教室的
教室在办公楼的
2、小丽站在某广场中央，她的正东方60m是邮电大楼，西北方是50m 是图书城，请选择适当的比例尺，画出标有以上各处的位置图。
课后反思:
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第2课时物体位置的确定
学习目标:
1、能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。初步能从方位的角度，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。
2、知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。
3、学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。
重点难点：
1、 描述位置的路线。
2、能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 教学时间安排： 共2课时 X k B 1 . c o m
过程设计 ：
一、 读书自学,自主探究:
认真预习课本74页例4,回答下面问题:
⑴以医院为中心,说一说公园、商店、超市、车站分别在什么方向? ⑵小芳家到公园的路线
(
)
( ) ( ) ( )
二、分组合作，讨论解疑：
1、你还能帮小芳找到去公园的路线吗?,试一试吧。
②小芳家
( ) ( ) ( ) ( )
还有去公园的路线吗?
2、小组合作绘制出去公园①的路线图小芳家到医院1200米,医院到邮局300米,邮局到车站450米,车站到公园600米,按1︰30000的比例尺画图。
3、小方到公园玩后，他回家的路线是怎样的？
三、展示点评,总结升华: X|k | B| 1 . c|O |m
通过本节课的学习,你有什么收获?
1、根据方向和距离，绘制简单的线路图的方法。
①方向标，确定方向。
②根据实际距离和比例尺算出图上距离。
③根据位置的相对性，按要求制图。
2、我们在描述或者画路线图时，一定要注意：到达一个新目标就要重新画出方向标，才能确定出到达下一个目标的方向。
四、清理过关，效果检测：
1、根据路线图,说一说小强从家到图书城的路线
市场医院
小强家公园杂食店图书城
2、学校的西方,相距150米处是教师公寓。按1︰10000的比例尺,在下图标出教师公寓的位置。如果以教师公寓为观测点,学校在什么地方,相距多远?
学校
课后反思: