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卫星轨道和TLE数据
转自虚幻天空
最近由于Sino-2和北斗的关系，很多网友贴了表示卫星运行轨道的TLE数据。这里想对卫星轨道参数和TLE的格式做一个简单介绍。虽然实际上没有人直接读TLE数据，而都是借助软件来获得卫星轨道和位置信息，但是希望这些介绍可以对于理解卫星轨道的概念有所帮助。由于匆匆写成，可能有一些错误，如果看到还请指出。
前面关于轨道一部分写得较早，后来发现和杂志上关于我国反卫的一篇文章里的相应部分类似。估计都参考类似的资料，这个东西本身也是成熟的理论了。
首先来看一下卫星轨道。太空中的卫星在地球引力等各种力的作用下做周期运动，一阶近似就是一个开普勒椭圆轨道。由于其他力的存在(比如地球的形状，大气阻力，其他星球的引力等等)，实际的轨道和理想的开普勒轨道有偏离，这个在航天里称为“轨道摄动”。这里我们暂时不看摄动，就先说说理想开普勒轨道时的情况。
为了唯一的确定一个卫星的运行轨道，我们需要6个参数，参见下面的示意图：
1. 轨道半长轴，是椭圆长轴的一半。对于圆，也就是半径
2. 轨道偏心率，也就是椭圆两焦点的距离和长轴比值。对于圆，它就是0.
这两个要素决定了轨道的形状
3. 轨道倾角，这个是轨道平面和地球赤道平面的夹角。对于位于赤道上空的同步静止卫星来说，倾角就是0。
4. 升交点赤经：卫星从南半球运行到北半球时穿过赤道的那一点叫升交点。这个点和春分点对于地心的张角称为升交点赤经。这两个量决定了卫星轨道平面在空间的位置。
5. 近地点幅角：这是近地点和升交点对地心的张角。
前面虽然决定了轨道平面在空间的位置，但是轨道本身在轨道平面里还可以转动。而这个值则确定了轨道在轨道平面里的位置。
6. 过近地点时刻，这个的意义很显然了。卫星位置随时间的变化需要一个初值。
有一点要指出的是，上面的6个参数并不是唯一的一组可以描述卫星轨道情况的参数，完全也可以选取其他参数，比如轨道周期。
但是由于完备的描述也只需要6个参数，所以他们之间存在着固定的换算关系。比如轨道周期就可以由半长轴唯一来确定(这在下面讲TLE的时候也会涉及到)，反之亦然。上面选取的这组是比较自然的一组。
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下面讲讲TLE(Two-Line Element)两行数据。以北斗最近的数据为例
BEIDOU 2A
1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016-
2 0 587
2 3032
3 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.7839 01.92847527 650
真正的数据实际上是下面2行，但是上面有一行关于空间物体其他情况的一些信息(空间物体可以是卫星，可以是末级火箭，可以是碎片。这里简单起见，就叫卫星)。头一个是卫星名称。注意这个是会变的，而且不一定准确。卫星发射后的头几个TLE 数据里，往往只叫Object A, B, C... 慢慢的会搞清楚哪个是卫星，哪个是末级火箭，哪个是分离时的碎片，并且给予相应的名称。但是如果这个是其他国家的保密卫星，则这个卫星名字就纯粹是美国的猜测了，比如我们的这个北斗。有些情况下，名称这一行里还包含了一些数字，关于卫星的尺度，亮度等等。
TLE第一行数据
1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016-
2 0 587
30323U 30323是北美防空司令部(NORAD)给出的卫星编号。U 代表不保密。我们看到的都是U，否则我们就不会看到这组TLE 了
07003A 国际编号，07表示2007年(2位数字表示年份在50年以后会出问题，因为1957年人类发射了第一个轨道物体)，003表示是这一年的第3次发射。A则表示是这次发射里编号为A的物
体，其他还有B，C，D等等。国际编号就是2007-003A. 07067.68277059 这个表示这组轨道数据的时间点。07还是2007年，067表示第67天，也就是3月8日。
68277059表示这一天里的时刻，大约是16时22分左右。
.000069181 平均运动的对时间一阶导数除2。注意这个并不是瞬时角速度
13771-5 平均运动对时间的二阶导数除6。
44016-2 BSTAR阻力系数。这3个量都是用于轨道摄动模型里面的。其实上前2个并没有真正被采用。
0 轨道模型。他们内部有不同数字代表不同模型，但是公布的都是0，也就是采用了SGP4/SDP4轨道模型
58 表示这是关于这个空间物体的第58组TLE
7 最后一位是校验位
TLE第二行数据
2 3032
3 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.7839 01.92847527 650
30323 NORAD卫星编号。
025.0191 轨道倾角。这个和前面讲的轨道倾角完全对应
358.9828 升交点赤经,这个和前面讲的升交点赤经也完全对应7594216 轨道偏心率，0.7597678，表示这是一个椭圆
197.8808 近地点幅角，这个和前面讲的也一样
102.7839 平近点角。这个表示这组TLE对应的时刻时，卫星在轨道的什么位置，具体细节有点复杂，就不赘述了。这个和前面讲的“过近地点时刻”可以互相推导。
01.92847527 每天环绕地球的圈数。这个的倒数就是周期。可以看出北斗目前的周期大约是12小时。而周期和轨道的半长轴有简单的换算关系。因此TLE的关于轨道的6要素和我们前面说的6要素是完全可以互相推导的。
65 发射以来飞行的圈数
0 校验位
以上为shh原创。--darklighter
轨道周期和半长轴的换算
人造地球卫星运转周期T（秒）与圆轨道半径或椭圆轨道半长轴R（米）之间的关系可用下列公式计算：
R=（GM·T^2／4π^2）^（1／3）
其中，GM=398.60047×10^12，
代入各常数后计算得知，R=21613.546×T^2/3
已知地球自转周期为86164.09053秒，
卫星每天绕地球运转16圈，周期为地球自转周期的十六分之一（约1.5小时），轨道半长轴为6640.441公里。该轨道适用于近地侦察卫星。
卫星每天绕地球运转12圈，周期为地球自转周期的十二分之一（约2小时），轨道半长轴为8044.321公里。
卫星每天绕地球运转8圈，周期为地球自转周期的八分之一（约3小时），轨道半长轴为10541.043公里。
卫星每天绕地球运转6圈，周期为地球自转周期的六分之一（约4小时），轨道半长轴为12769.564公里。
卫星每天绕地球运转4圈，周期为地球自转周期的四分之一（约6小时），轨道半长轴为16732.862公里。
卫星每天绕地球运转3圈，周期为地球自转周期的三分之一（约8小时），轨道半长轴为20270.419公里。
卫星每天绕地球运转2圈，周期为地球自转周期的二分之一（约12小时），轨道半长轴为26561.763公里。该轨道适合全球定位系统。
卫星每天绕地球运转1圈，周期与地球自转周期相同，地球同步轨道半径为42164.171公里，位于赤道（半径6378.140公里）上空35786.031公里处。该轨道适合通讯卫星。
实际工作中人造地球卫星轨道测算与确定是非常复杂的，要考虑
到许多因素，用高等数学才能解决。以上只是用初等数学简单推算，实在是班门弄斧，权当科普吧。
以下是darklighter的补充：
轨道速度的计算
椭圆轨道速度公式：
v = (GM(2/r - 1/a))^0.5
G：万有引力常数
M：中心天体质量
r：卫星与中心天体质心的距离
a：半长轴
圆轨道特殊情况：
v = (GM/(h + R))^0.5
h：轨道高度
R：中心天体半径
远、近拱点特殊情况：
va = (GM(hp + R)/(ha + R)/a)^0.5
vp = (GM(ha + R)/(hp + R)/a)^0.5
va：远拱点速度
vp：近拱点速度
ha：远拱点高度
hp：近拱点高度
实例：
200 km LEO：
h = 200 km
v = 7785 m/s
800 km SSO：
h = 800 km
v = 7452 m/s GEO：
h = 35786 km
v = 3075 m/s
100 km月球圆轨道：h = 100 km
M = 7.3477 x 10^22 kg R = 1738 km
v = 1633 m/s
标准GTO：
ha = 35786 km
hp = 200 km
va = 1598 m/s
vp = 10240 m/s
某种地月转移轨道：ha = 380000 km
hp = 200 km
vp = 10917 m/s
1、CBERS-1 中巴资源卫星 CBERS-1 中巴资源卫星由中国与巴西于1999年10月14日合作发射，是我国的第一颗数字传输型资源卫星 卫星参数： 太阳同步轨道 轨道高度：778公里,倾角:98.5o 重复周期：26天 平均降交点地方时为上午10：30 相邻轨道间隔时间为4 天扫描带宽度:185公里星上搭载了CCD传感器、IRMSS红外扫描仪、广角成像仪，由于提供了从20米-256米分辨率的11个波段不同幅宽的遥感数据，成为资源卫星系列中有特色的一员。 红外多光谱扫描仪：波段数：4波谱范围：B6：0.50 –1.10(um)B7：1.55 – 1.75(um)B8：2.08 – 2.35(um)B9：10.4 – 12.5(um)覆盖宽度：119.50公里空间分辨率：B6 – B8：77.8米B9：156米CCD相机：波段数：5波谱范围：B1：0.45 – 0.52(um)B2：0.52 – 0.59(um)B3：0.63 – 0.69(um)B4：0.77 – 0.89(um)B5：0.51 – 0.73(um)覆盖宽度：113公里空间分辨率：19.5米(天底点)侧视能力：-32 士32 广角成像仪：波段数：2波谱范围：B10：0.63 – 0.69(um)B11：0.77 – 0.89(um)覆盖宽度：890公里空间分辨率：256米 CBERS-1卫星于1999年10月14日发射成功后，截止到2001年10月14日为止，它在太空中己运行2年，围绕地球旋转10475圈，向地面发送了大量的遥感图像数据，已存档218201景0级数据产品。CBERS-1卫星的设计寿命是2年，但据航天专家测定CBERS-1卫星在轨道上运行正常。有效载荷除巴西研制的宽视场成像仪于2000年5月9日因电源系统故障失效外，其余均工作正常，而且目前星上的所有设备均工作在主份状态，备份设备还未启用，星上燃料绰绰有余。因此，虽然卫星设计寿命是2年，但航天专家设计时对各个器件都打有超期服役的余量，从CBERS-1卫星目前的运行情况来，其寿命肯定要远远大于2年。所以欢迎用户继续踊跃使用CBERS-1的数据。2002年我国将发射CBERS-2卫星，用户期望的中巴地球资源卫星在太空中双星运行的壮观将会实现。 2、法国SPOT卫星 法国SPOT-4卫星轨道参数： 轨道高度：832公里 轨道倾角：98.721o 轨道周期：101.469分/圈 重复周期：369圈/26天 降交点时间：上午10：30分 扫描带宽度：60 公里 两侧侧视：+/-27o 扫描带宽：950公里
先进陆地观测卫星(ALOS)精度姿态和轨道控制 系统 日本，Tsukuba，日本的国家空间开发机构。 Takeshi Yoshizawa, Hiroki Hoshino，和Ken Maeda NEC东芝太空系统，日本横滨。 摘要 先进的陆地观测卫星(ALOS)是NASDA的高分辨率地球观测的旗舰。ALOS任务的特点是同时取得了250万的分辨率和全球的数据收集，它需要一套指向的要求，为观测到的图像提供精确的几何精度。在指向管理框架,旨在满足指向要求,态度和轨道控制系统(家)对自己严格的要求:态度稳定(3.9×10?4度p p),态度决定射门角度(上:3.0×10?4度),和定位精度(离线:1米)。为AOCS开发和实现了多种解决方案。这一挑战包括精密恒星跟踪器、高精度GPS 接收机、高性能机载计算机、基于星型传感器的姿态确定和控制、柔性结构的相位稳定和精密的协同控制。本文介绍了AOCS原型机的设计和测试结果，重点介绍了新方法的发展，使其具有了一定的精度。 1.介绍 在土地观察方面，继续努力争取更高的决议。随着空间分辨率的提高，观测图像几何精度的重要性越来越明显。这一趋势已经给今天的地球观测卫星的姿态和轨道控制系统的设计带来了影响。 国家空间发展的先进陆地观测卫星(ALOS)。 图1:先进的陆地观测卫星。 日本航空公司(NASDA)在2004年开始研发，是高分辨率地球观测的旗舰(图1)。主要致力于制图，ALOS的独特特点是同时实现了信心目标:全球数据收集，分辨率达250万。这种特性要求精确的地理定位和几何校正，而不需要地面控制点。为此，我们为ALOS开发 了一组指示性需求:指向稳定( -4 4.010 ?度p-p)，定位精度(板载:-4 4.010 ?度，脱机: -4 2.010 ?度)，定位精度(板载:200米，脱机:1m)。
S T K实验卫星轨道参数 仿真 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
实验一卫星轨道参数仿真 一、实验目的 1、了解STK的基本功能； 2、掌握六个轨道参数的几何意义； 3、掌握极地轨道、太阳同步轨道、地球同步轨道等典型轨道的特点。 二、实验环境 卫星仿真工具包STK 三、实验原理 （1）卫星轨道参数 六个轨道参数中，两个轨道参数确定轨道大小和形状，两个轨道参数确定轨道平面在空间中的位置，一个轨道参数确定轨道在轨道平面内的指向，一个参数确定卫星在轨道上的位置。 轨道大小和形状参数： 这两个参数是相互关联的，第一个参数定义之后第二个参数也被确定。 第一个参数第二个参数
semimajor axis 半长轴 Eccentricity 偏心率apogee radius 远地点半径 perigee radius 近地点半径apogee altitude 远地点高度 perigee altitude 近地点高度Period 轨道周期 Eccentricity 偏心率 mean motion平动 Eccentricity 偏心率 图1 决定轨道大小和形状的参数 轨道位置参数： 轨道倾角（Inclination）轨道平面与赤道平面夹角 升交点赤经（RAAN）赤道平面春分点向右与升交点夹角 近地点幅角（argument of perigee）升交点与近地点夹角 卫星位置参数： 表1 卫星位置参数
（2）星下点轨迹 在不考虑地球自转时，航天器的星下点轨迹直接用赤经α、赤纬δ表示（如图2）。直接由轨道根数求得航天器的赤经赤纬。 图2 航天器星下点的球面解法 在球面直角三角形SND中：
一.遥感数据基础知识： 太阳辐射经过大气层到达地面，一部分与地面发生作用后反射，再次经过大气层，到达传感器。传感器将这部分能量记录下来，传回地面，即为遥感数据。目前用于遥感的电磁波段有紫外线、可见光、红外线和微波。航空与航天飞行器运行快、周期短，可获得多时相数据。以美国陆地卫星5号（Landsat 5 ）为例，Landsat 5每天环绕地球14.5圈，覆盖地球一遍所需时间仅16天，而气象卫星的周期更短（1天或半天）。由于探测距离远，传感器所获得的地面影像覆盖的空间范围较大。它距离地表的高度是705.3 km，对地球表面的扫描宽度是185 km，一幅TM 图像可以全部覆盖我国海南岛大小的面积。不同的卫星传感器获得的同一地区的数据以及同一传感器在不同时间获得的同一地区的数据，均具有可比性. （1）遥感平台 遥感平台是装载传感器的运载工具,按高度分为： 地面平台：为航空和航天遥感作校准和辅助工作。 航空平台：80 km以下的平台，包括飞机和气球。 航天平台：80 km以上的平台，包括高空探测火箭、人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机。 人造地球卫星的类型： 低高度、短寿命卫星：150～350 km，用于军事。 中高度、长寿命卫星：350～1800 km，地球资源。 高高度、长寿命卫星：约3600 km，通信和气象。 （2）遥感数据类型 按平台分 地面遥感、航空遥感、航天遥感数据。 按电磁波段分 可见光遥感、红外遥感、微波遥感、紫外遥感数据等。 按传感器的工作方式分 主动遥感、被动遥感数据。 （3）遥感数据获取原理; （4）传感器
a.传感器定义：传感器是收集、探测、记录地物电磁波辐射信息的工具。它的性能决定遥感的能力，即传感器对电磁波段的响应能力、传感器的空间分辨率及图像的几何特征、传感器获取地物信息量的大小和可靠程度。 b.传感器的分类 按工作方式分为： 主动方式传感器：侧视雷达、激光雷达、微波辐射计。 被动方式传感器：航空摄影机、多光谱扫描仪（MSS）、TM、ETM(1,2)、HRV、红外扫描仪等。 c.传感器的组成 收集器：收集来自地物目标镜、天线。 探测器：将收集的辐射能转变成化学能或电能。 处理器：将探测后的化学能或电能等信号进行处理。 输出：将获取的数据输出。 传感器一般由信息收集、探测系统、信息处理和信息输出4部分组成。 d.传感器的工作原理 是收集、量测和记录来自地面目标地物的电磁波信息的仪器，是遥感技术的核心部分。 根据传感器的工作方式分为：主动式和被动式两种。 主动式：人工辐射源向目标物发射辐射能量，然后接收目标物反射回来的能量，如雷达。 被动式：接收地物反射的太阳辐射或地物本身的热辐射能量，如摄影机、多光谱扫描仪（MSS、TM、ETM、HRV）。 （5）遥感应用的电磁波波谱段 紫外线：波长范围为0.01～0.38μm，太阳光谱中，只有0.3～0.38μm波长的光到达地面，对油污染敏感，但探测高度在2000 m以下。 可见光：波长范围：0.38～0.76μm，人眼对可见光有敏锐的感觉，是遥感技术应用中的重要波段。 红外线：波长范围为0.76～1000μm，根据性质分为近红外、中红外、远红外和超远红外。 微波：波长范围为1 mm～1 m，穿透性好，不受云雾的影响。
自动控制理论实验报告人： 赵振根 02020802班 2008300597
卫星三轴姿态飞轮控制系统设计 一：概述 1.1．坐标系选择与坐标变换 在讨论卫星姿态时，首先要选定空间坐标系，不规定参考坐标系就无从描述卫星的姿态，至少要建立两个坐标系，一个是空间参考坐标系，一个是固连在卫星本体的星体坐标系。在描述三轴稳定对地定向卫星的姿态运动时，一般以轨道坐标系为参考坐标系，还有星体坐标系。 （1） 轨道坐标系o o o O X Y Z -，原点位于卫星的质心O ，o O X 轴在轨 道平面上与o OZ 轴垂直，与轨道速度方向一致，o OZ 轴指向地心，o O Y 轴垂直于轨道平面并构成右手直角坐标系 （2） 星体坐标系b b b O X Y Z -，原点位于卫星的质心O ，b O X ，b O Y ，b OZ 固连在星体上，为卫星的三个惯性主轴。其中b O X 为滚动轴， b O Y
为俯仰轴， OZ为偏航轴。 b 1.2 飞轮控制系统在卫星三轴姿态控制中的应用与特点 长寿命，高精度的三轴姿态稳定卫星，在轨道上正常工作时，普遍采用角动量交换装置作为姿态控制系统的执行机构。 与喷气推力器三轴姿态稳定系统相比，飞轮三轴姿态稳定系统具有多方面的有点：(1)飞轮可以给出较为精确地连续变化的控制力矩，可以进行线性控制，而喷气推力器只能作为非线性开关控制，因此轮控系统的精度比喷气推力器的精度高一个数量级，而姿态误差速率也比喷气控制小。(2)飞轮所需要的能源是电能可以不断地通过太阳能电池在轨得到补充，因而适用于长寿命工作，喷气推力器需要消耗工质或燃料，在轨无法补充，因而寿命大大受限。(3)轮控系统特别适用于克服周期性扰动。(4)轮控系统能够避免热推力器对光学仪器的污染。 然而，轮控系统在具有以上优越性的同时，也存在两个主要问题，一是飞轮会发生速度饱和。当飞轮朝着一个方向加速或偏转以克服某一方面的非周期性扰动时，飞轮终究要达到其最大允许转速。二是由于转速部件的存在，特别是轴承寿命和可靠性受到限制。 1.3 飞轮姿态控制原理 从动力学角度看，卫星姿态运动时卫星角动量作用的结果，飞轮则是通过与卫星间的角动量的交换来实现姿态控制，要使卫星在轨道上保持三轴稳定并对地定向。卫星的角动量H应该不变，且方向与轨
卫星无线电频率和空间无线电台管理办法 （征求意见稿） 第一章总则 第一条为了加强对卫星无线电频率和空间无线电台的管理，维护空中电波秩序，保护国家利益，根据《中华人民共和国无线电管理条例》和国际电信联盟《无线电规则》，制定本办法。 第二条在中华人民共和国境内使用卫星无线电频率和设置、使用空间无线电台，应当遵守本办法。 本办法中的卫星无线电频率，是指空间无线电台所使用的无线电频率。 本办法中的空间无线电台，是指在位于地球大气层主要部分以外的物体上和在准备超越或者已经超越地球大气层主要部分的物体上设置、使用的无线电台。 第三条使用卫星无线电频率，应当经国家无线电管理机构批准，取得无线电频率使用许可证。设置、使用空间无线电台，应当经国家无线电管理机构批准，取得空间无线电台执照。 未经批准，任何单位或者个人不得擅自使用卫星无线电频率或者设置、使用空间无线电台。 第四条使用卫星无线电频率并组建卫星通信网的，还
应遵守《建立卫星通信网和设置使用地球站管理规定》有关规定。 第五条根据国家重大任务和安全需要，国家无线电管理机构可以对卫星无线电频率和卫星轨道资源进行统筹规划和调配使用。 第二章使用卫星无线电频率 第六条申请使用卫星无线电频率，应当符合下列条件：（一）所申请的无线电频率符合无线电频率划分和使用规定，有明确具体的用途； （二）使用无线电频率的技术方案可行； （三）有相应的专业技术人员； （四）对依法使用的其他无线电频率不会产生有害干扰; （五）向国际电信联盟申报了非规划频段（包含规划频段附加使用）的卫星网络资料，或者向国际电信联盟提交了启用规划频段的卫星网络资料； （六）对应的卫星网络资料与境内地位优先的相关卫星网络资料完成协调，并开展了必要的国际协调； （七）法律、行政法规规定的其他条件。 涉及我国内地与香港、澳门特别行政区卫星网络协调的，还应根据内地与港、澳签署的卫星网络协调办法履行相关协
专业：地图学与地理信息工程（印刷） 班级：制本49—2 学号：3272009010 姓名：张连杰 时间：2012/9/21 一、概述 在C++6.0中建立基于单文档的MFC工程，利用简洁的界面方便地由卫星轨道根数计算卫星的实时位置和速度，并可以根据卫星的星历反求出卫星轨道根数。 二、目的 通过卫星编程实习，进一步加深理解和掌握卫星轨道参数的计算和卫星星历的计算方法，提高编程能力和实践能力。 三、功能 1、由卫星位置与速度求取卫星轨道参数； 2、由卫星轨道参数计算卫星星历。 四、编程环境及工具 Windows7环境，VC++6.0语言工具 五、计划与步骤 1.深入理解课本上的星历计算方法和轨道根数的求取方法，为编程实习打下算法基础； 2.学习vc++对话框的设计和编程，解决实习过程中的技术难题； 3.综合分析程序的实现过程，一步步编写代码实现。 六、程序异常处理 1.在进行角度转换时候出现的问题导致结果错误。计算三角函数时候先要把角度转换成弧度进行计算，最后输出结果的时候需要再把弧度转换回角度输出。 2.在计算omiga值得时候的错误。对计算出的omiga值要进行象限的判断，如果不符合条件要加或减一个周期pi（因为是反正弦函数）。 七、原创声明 本课程设计报告及相应的软件程序的全部内容均为本人独立完成。其间，只有程序中的中间参量计算值曾与同学共同讨论。特此声明。 八、程序中的关键步骤和代码 1、建立基于单文档的名字为TrackParameter的MFC工程。 2、在资源视图里面增加一个对话框改属性ID为IDD_DIALOG1，在新的对话框IDD_DIALOG1上面添加控件按钮,并建立新的类CsatelliteDlg. 3、在菜单栏里面添加菜单实习一，并添加命令响应函数OnMenuitem32771()，在该函数中编写代码 CsatelliteDlg dlg; dlg.DoModal();
摘要 本文主要在已知水星的远日点和绕日运行的线速度的条件下，通过建立微分方程模型，使用解析法和数值方法求解水星的轨道方程与位置。解析法的求解的过程中，结合了开普勒三大定律，准确的给出了微分方程的精确解，求得水星到太阳的最近距离)(104.601610m r m ?≈，水星绕太阳运行的周期约为88天。数值计算求解水星自远日点运行50天后的位置时，本文分别采用了Simpson 求积法，基于压缩映射的求根方法以及经典的四阶龙格—库塔法，使用matlab 数学软件编程，得到了较为合理的行星运行模型的近似解，三种方法所得结果对应分1 3.791θ=，101 4.76710r ≈?， 2 3.791θ=，102 4.76710r ≈?及 3 3.802θ=，103 4.77910r ≈?。 关键词 行星轨道 微分方程 Simpson 法 四阶龙格—库塔法 matlab 一． 问题重述 水星到太阳的最远距离为110.698210?m ，此时水星绕太阳运行的线速度为43.88610? m ／s 。试求 问题一 水星到太阳的最近距离 问题二 水星绕太阳运行的周期 问题三 从远日点开始的第50天（地球天）结束时水星的位置并画出轨道曲线 二． 问题分析 求水星到太阳的最近距离以及水星绕太阳运行的周期等，需要先将水星轨道方程 求出，因此可以根据Newton 第二定律及万有引力定律222i mMG d Z e m r dt θ-=，建立微 分方程模型，将原问题转化为求解带有初值条件的微分方程问题，进而采用解析法或数值方法求解远日点和周期。
三． 模型假设 1．水星运行的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆 2．从太阳指向水星的线段在单位时间内扫过的面积相等 3．水星运行周期的平方与其运行轨道椭圆长轴的立方之比为常量 四． 符号系统 1．0v 水星在远日点的线速度 2. M 太阳的质量 3. m 水星的质量 4. o r 水星在远日点的距离 5. T 周期 五． 建立模型与求解 模型一 水星的轨迹方程 设太阳中心所在的位置为复平面的原点O ，在时刻t ，水星位于 ()i Z t re θ= 所表示的点P 。这里(),()r r t t θθ==均为t 的函数，分别表示()Z t 的模和辐角。于是水星的速度为 ()i i i dZ dr d dr d e ire e ir dt dt dt dt dt θθθθθ=+=+，加速度为2222222(())(2)i d Z d r d d dr d e r i r dt dt dt dt dt dt θθθθ?? =-++???? （） ，而太阳对行星的引力依万有引力定律，大小为 2mMG r ，方向由行星位置P 指向太阳的中心O,故为 2 i mMG e r θ -，其中301.98910()M kg =?为太阳的质量，m 为水星的质量，11226.67210(/)G N m kg -=??为 万有引力常数。 依Newton 定律，我们得到 222i mMG d Z e m r dt θ-= ，将（）代入，然后比较实部 与虚部，就有
实验一卫星轨道参数仿真 一、实验目的 1、了解STK的基本功能； 2、掌握六个轨道参数的几何意义； 3、掌握极地轨道、太阳同步轨道、地球同步轨道等典型轨道的特点。 二、实验环境 卫星仿真工具包STK 三、实验原理 （1）卫星轨道参数 六个轨道参数中，两个轨道参数确定轨道大小和形状，两个轨道参数确定轨道平面在空间中的位置，一个轨道参数确定轨道在轨道平面内的指向，一个参数确定卫星在轨道上的位置。 ?轨道大小和形状参数： 这两个参数是相互关联的，第一个参数定义之后第二个参数也被确定。 第一个参数第二个参数 semimajor axis 半长轴 Eccentricity 偏心率apogee radius 远地点半径 perigee radius 近地点半径 apogee altitude 远地点高度 perigee altitude 近地点高度Period 轨道周期 Eccentricity 偏心率 mean motion平动 Eccentricity 偏心率
图1 决定轨道大小和形状的参数 ?轨道位置参数： 轨道倾角（Inclination）轨道平面与赤道平面夹角 升交点赤经（RAAN）赤道平面春分点向右与升交点夹角 近地点幅角（argument of perigee）升交点与近地点夹角 ?卫星位置参数： （2）星下点轨迹 在不考虑地球自转时，航天器的星下点轨迹直接用赤经α、赤纬δ表示（如图2）。直接由轨道根数求得航天器的赤经赤纬。
图2 航天器星下点的球面解法 在球面直角三角形SND 中： ?? ? ??+==??+Ω=+==)tan(cos tan cos tan )sin(sin sin sin sin f i u i f i u i ωαα αωδ （1） 由于地球自转和摄动影响，相邻轨道周期的星下点轨迹不可能重合。设地球自转角速度为E ω，t 0时刻格林尼治恒星时为0G S ，则任一时刻格林尼治恒星时G S 可表示成： )(00t t S S E G G -+=ω （2） 在考虑地球自转时，星下点地心纬度? 与航天器赤纬δ仍然相等，星下点经度（λ）与航天器赤经α的关系为： ?? ?=---=-=δ ?ωααλ) (00t t S S E G G （3） 将（1）代入上式，得到计算空间目标星下点地心经纬度()?λ,的公式，即空间目标的星下点轨迹方程为： ?? ??=---?+Ω=) sin arcsin(sin ) ()tan arctan(cos 00u i t t S u i E G ?ωλ （4） 其中? 为星下点的地理纬度，λ 为星下点的地理经度，u 是纬度幅角，ωE 为地球自转角速度。由（4）中的第二式可知，i =90?时，? 取极大值?max 。i =-90?时，? 取极小
姿态控制与轨道控制系统 姿态控制 概述 姿态是指卫星相对于空间某参考系的方位或指向，卫星姿态控制是获取并保持卫星在太空定向（即卫星相对于某个参考坐标系的姿态）的技术，包括姿态稳定和姿态控制两个方面。前者要求将卫星上安装的有效载荷对空间的特定目标定向、跟踪或扫描，这种克服内外干扰力矩使卫星姿态保持对某参考方位定向；后者是把卫星从一种姿态转变为另一种姿态的再定向过程。其硬件系统包括敏感器、控制器和执行机构三个部分 卫星姿态控制可以分为被动和主动控制两大类，以及介于两者之间的半被动和半主动控制 被动控制利用卫星本事动力学特性（如角动量、惯性矩），或卫星与环境相互作用产生的外力矩作为控制力矩源。 主动控制利用星上能源（电能或推进剂工质），依靠直接或间接敏感到的姿态信息，按一定的控制律操纵控制力矩器实现姿态控制。任务分析 本卫星旨在对于钓鱼岛及其附近海域的侦查探测，并将信息汇总传送回地面接收站，三颗卫星先要共同工作，后期又分开观测，对于整体的姿态控制和分开后各个个体的控制都有很高的要求。考虑到卫
星形状与对地观测要求，对其采用对地定向三轴稳定的设计方案，以质心轨道坐标系作为其参考坐标系。为保证空间方位和姿态确定的精度要求，使用多传感器的设计，并通过飞轮三轴姿态控制辅助以喷气推力姿态稳定的手段加速姿态修正速度。 姿态控制原理 姿态控制：指对航天器绕质心施加力矩，以保持或按需要改变其在空间的定向的技术。包括姿态稳定和姿态机动。 姿态稳定：指使姿态保持在指定方向。 姿态机动是指航天器从一个姿态过渡到另一个姿态的再定向过程。 航天器姿态控制类型包括： 主动控制：星上有主动控制力矩产生机构。主动姿态控制首先需要获得航天器当前的姿态。 被动控制：利用环境力矩产生控制力矩。 姿态获得包括两个过程： 姿态测量：利用姿态敏感器获取含有姿态信息的物理量。 姿态确定：对姿态测量得到的物理量进行数据处理，获得姿态数据。 姿态控制系统包括姿态敏感器和执行机构。 姿态敏感器：测量星体相对于某一基准方位的姿态信息。 姿态敏感器分类（按照基准方位分类）: （1）以地球为基准方位：红外地平仪、地球反照敏感器
卫星无线电频率使用可行性论证办法（试行）》解读 为了更好地理解和贯彻实施《卫星无线电频率使用可行性论证办法（试行）》（以下简称《办法》），现就有关内容解读如下： 问：为什么要制定《办法》？ 答：使用卫星无线电频率是卫星工程项目建设和卫星系统运行的必要条件。近年来，工业和信息化部加大了工作力度，加强和规范了卫星无线电频率的管理工作，取得了积极的成效。但在当前航天工程建设中，仍在一定程度上存在无线电频率和轨道资源使用论证不规范、不充分，论证结果不合理等情况，对航天工程建设造成了风险隐患，甚至影响工程建设成败。 2016年12月修订施行的《无线电管理条例》第二十五条明确规定“建设卫星工程，应当在项目规划阶段对拟使用的卫星无线电频率进行可行性论证；建设须经国务院、中央军事委员会批准的卫星工程，应当在项目规划阶段与国家无线电管理机构协商确定拟使用的卫星无线电频率”。但对于如何开展卫星无线电频率资源的可行性论证，以及可行性论证应涵盖的内容等，尚无具体可操作的办法，亟需出台相关配套政策对卫星无线电频率资源的可行性论证工作予以明确和规范。 问：《办法》的主要内容有哪些？
答：《办法》主要是规定了卫星无线电频率使用可行性论证的目的、论证依据、论证原则、论证程序、论证结果、监督检查等内容。 《办法》共十六条，分为四部分内容。 第一部分为总体部分，即第一至五条，主要包括制定《办法》的目的和立法依据、适用范围，以及职责分工等内容。 第二部分为可行性论证的组织，即第六至十条，主要包括可行性论证的时间节点、组织程序、可行性论证的依据及要求、可行性论证报告内容等。第三部分为可行性论证的结果，即第十一至十二条，明确卫星无线电频率资源可行性论证是工程规划和建设的依据，有关情况应纳入相关卫星工程项目建议书、工程实施大纲等项目阶段性文件。第四部分为监督检查及附则，即第十三至十六条。附件规定了可行性论证报告的模板。 问：卫星无线电频率使用可行性论证由谁来做，在什么阶段提交可行性论证报告？ 答：卫星操作单位（卫星频率使用人）是卫星无线电频率使用可行性论证的责任主体，负责开展可行性论证工作，并对论证结论承担主要责任。建设需经国务院、中央军委批准的卫星工程，或者建设其他卫星工程，都应当在卫星网络国际申报时提交有关可行性论证报告，作为卫星网络国际申报和协调的依据。需要说明的是，建设须经国务院、中央军委批准的卫星工程，在卫星网络资料国际申报之前，卫星操作单位（卫星频率使用人）应会同卫星工程建设单位，与工业和信息化部协商确定拟使用的卫星无线电频率。
卫星轨道平面的参数方程： 1cos( ) p e r r ：卫星与地心的距离 P ：半通径（2 (1)p a e 或21p b e ） θ：卫星相对于升交点角 ω：近地点角距 卫星轨道六要素： 长半径a 、偏心率e 、近地点角距ω、真近点角f （或者卫星运动时间t p ）、轨道面倾角i 、升交点赤径Ω。
OXYZ─赤道惯性坐标系，X轴指向春分点T ； ON─卫星轨道的节线（即轨道平面与赤道平面的交线），N为升交点； S─卫星的位置； P─卫星轨道的近地点； f─真近点角，卫星位置相对于近地点的角距； ω─近地点幅角，近地点到升交点的角距； i─轨道倾角，卫星通过升交点时，相对于赤道平面的速度方向； Ω─升交点赤经，节线ON与X轴的夹角； e─偏心率矢量，从地心指向近地点，长度等于e； W─轨道平面法线的单位矢量，沿卫星运动方向按右旋定义，它与Z轴的夹角为i； a─半长轴； α，δ─卫星在赤道惯性坐标系的赤经、赤纬。 两个坐标系：地心轨道坐标系、赤道惯性坐标系。 地心轨道坐标系Ox0y0z0：以e e 1为x0轴的单位矢量，以W为z0轴的单位矢量，y0轴的单位矢量可以由x0轴的单位矢量与z0轴的单位矢量确定，它位于轨道平面内。 赤道惯性坐标系：OXYZ,X轴指向春分点。 由地心轨道坐标系到赤道惯性坐标系的转换： 1.先将地心轨道坐标绕W旋转角（-ω），旋转矩阵为R Z(-ω)； 2.绕节线ON旋转角（-i），旋转矩阵为R X(-i)； 3.最后绕Z轴旋转角（-Ω），旋转矩阵为R Z(-Ω)； 经过三次旋转后，地心轨道坐标系和赤道惯性坐标系重合。 在地心轨道坐标系中，卫星的位置坐标是： 0 0 0 cos sin 0 x r f y r f z
卫星频率及轨道资源管理分析 卫星频率和轨道资源对一个国家的政治、经济和国防建设具有重要的战略意义，是世界各国必争的一种宝贵的战略资源。目前，各国对卫星发展日益重视，对卫星频率/轨道的需求也日益增长。 为合理获得和有效使用有限的卫星频率和轨道资源，最大程度地争取和维护我国的合法权益，无线电管理部门需了解国内外卫星业务发展动态，研究全球特别是亚太地区卫星频率和轨道的规划和需求趋势，掌握卫星频率/轨道申报和协调的规则、程序，分析卫星业务所用频段的划分及电波传播特点等。本文探讨了目前国内外卫星频率/轨道使用现状及发展趋势、卫星频率和轨道资源管理法规及分配机制、卫星业务涉及的频段等问题，并提出了加强卫星频率及轨道资源管理的对策意见，以期抛砖引玉。 1 卫星频率和轨道资源使用现状与发展趋势1.1 各国纷争卫星频率/轨道资源 随着经济和军事发展，卫星频率与地球静止轨道资源日益成为各国抢占的对象。一些国家和组织出于自己利益的考虑，先占领轨道位置及频率而后发射卫星。然而许多卫星仅仅是作了书面登记，成为所谓的纸面卫星。 就目前国际电联（ITU）登记情况看，地球静止轨道上C频段通信卫星已近饱和，Ku频段通信卫星也很拥挤。近年来，包括日本、印度、韩国、马来西亚在内的亚太地区的一些国家，纷纷自行或联合制造通信卫星，抢占轨道资源。各国卫星之间出现撞车和需要协调的情况时有发生。抢占卫星频率/轨道资源，争夺太空优势，已成为当今世界卫星发展领域的热点之一。 据资料报道，目前全球在太空的卫星约有800颗，其中美国在轨卫星400多颗，其它国家300多颗。美国用于情报侦察、预警探测、指挥调度、导航等目的的军用卫星有90多颗，仅军用侦察卫星就有40多颗；俄罗斯拥有近百颗卫星，但其中有40％以上已超过服役年限，因而俄国计划对现有的军用和民用卫星进行技术改造，同时研制和发射新的军用卫星;欧洲国家共有卫星约70颗;日本自1970年至2000年底，共发射通信、侦察等卫星约70颗，目前约有28颗在轨;印度自1975年起，共发射地球观测、地球同步通信、太阳物理
卫星轨道和TLE数据 转自虚幻天空 最近由于Sino-2和北斗的关系，很多网友贴了表示卫星运行轨道的TLE数据。这里想对卫星轨道参数和TLE的格式做一个简单介绍。虽然实际上没有人直接读TLE数据，而都是借助软件来获得卫星轨道和位置信息，但是希望这些介绍可以对于理解卫星轨道的概念有所帮助。由于匆匆写成，可能有一些错误，如果看到还请指出。 前面关于轨道一部分写得较早，后来发现和杂志上关于我国反卫的一篇文章里的相应部分类似。估计都参考类似的资料，这个东西本身也是成熟的理论了。 首先来看一下卫星轨道。太空中的卫星在地球引力等各种力的作用下做周期运动，一阶近似就是一个开普勒椭圆轨道。由于其他力的存在(比如地球的形状，大气阻力，其他星球的引力等等)，实际的轨道和理想的开普勒轨道有偏离，这个在航天里称为“轨道摄动”。这里我们暂时不看摄动，就先说说理想开普勒轨道时的情况。 为了唯一的确定一个卫星的运行轨道，我们需要6个参数，参见下面的示意图： 1. 轨道半长轴，是椭圆长轴的一半。对于圆，也就是半径 2. 轨道偏心率，也就是椭圆两焦点的距离和长轴比值。对于圆，它就是0.
这两个要素决定了轨道的形状 3. 轨道倾角，这个是轨道平面和地球赤道平面的夹角。对于位于赤道上空的同步静止卫星来说，倾角就是0。 4. 升交点赤经：卫星从南半球运行到北半球时穿过赤道的那一点叫升交点。这个点和春分点对于地心的张角称为升交点赤经。 这两个量决定了卫星轨道平面在空间的位置。 5. 近地点幅角：这是近地点和升交点对地心的张角。 前面虽然决定了轨道平面在空间的位置，但是轨道本身在轨道平面里还可以转动。而这个值则确定了轨道在轨道平面里的位置。 6. 过近地点时刻，这个的意义很显然了。卫星位置随时间的变化需要一个初值。 有一点要指出的是，上面的6个参数并不是唯一的一组可以描述卫星轨道情况的参数，完全也可以选取其他参数，比如轨道周期。但是由于完备的描述也只需要6个参数，所以他们之间存在着固定的换算关系。比如轨道周期就可以由半长轴唯一来确定(这在下面讲TLE的时候也会涉及到)，反之亦然。上面选取的这组是比较自然的一组。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 下面讲讲TLE(Two-Line Element)两行数据。以北斗最近的数据为例 BEIDOU 2A 1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016- 2 0 587 2 3032 3 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.7839 01.92847527 650 真正的数据实际上是下面2行，但是上面有一行关于空间物体其他情况的一些信息(空间物体可以是卫星，可以是末级火箭，可以是碎片。这里简单起见，就叫卫星)。头一个是卫星名称。注意这个是会变的，而且不一定准确。卫星发射后的头几个TLE数据里，往往只叫Object A, B, C... 慢慢的会搞清楚哪个是卫星，哪个是末级火箭，哪个是分离时的碎片，并且给予相应的名称。但是如果这个是其他国家的保密卫星，则这个卫星名字就纯粹是美国的猜测了，比如我们的这个北斗。有些情况下，名称这一行里还包含了一些数字，关于卫星的尺度，亮度等等。 TLE第一行数据 1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016- 2 0 587 30323U 30323是北美防空司令部(NORAD)给出的卫星编号。U代表不保密。我们看到的都是U，否则我们就不会看到这组TLE了 07003A 国际编号，07表示2007年(2位数字表示年份在50年以后会出问题，因为1957年人类发射了第一个轨道物体)，003表示是这一年的第3次发射。A则表示是这次发射里编号为A的物体，其他还有B，C，D等等。国际编号就是2007-003A. 07067.68277059 这个表示这组轨道数据的时间点。07还是2007年，067表示第67天，也就是3月8日。 68277059表示这一天里的时刻，大约是16时22分左右。
“北斗”二代与“伽利略”卫星频率之争 作者向明 卫星频率是伴随卫星发明而被人类开发利用的自然资源，由于电波在大气层传播过程中存在损耗，只有在30GHz附近的频段损耗相对较小，故而，此一区间被称为“半透明无线电窗口”。目前，世界上各类卫星应用也主要使用这些频段。 但在国际规则中，卫星频率资源分配形式是“先申报就可优先使用”。这也导致目前美国和俄罗斯已占用了80%的“黄金导航频段”，我国北斗二号系统和伽利略系统则有一个频段重叠问题，让北斗二号系统及早投入使用，就与抢占剩余的频段有关。 卫星频率资源有限 卫星导航就是利用导航卫星发射的无线电信号，求出载体相对卫星的位置，再根据已知的卫星相对地面的位置，计算并确定载体在地球上的位置的技术。卫星导航系统由导航卫星、地面台站和用户定位设备三个部分组成。在上20世纪60年代，即1964年美国率先建成“子午仪”卫星导航系统，并交付海军使用，1967年开始民用。 任何卫星系统的信息感知、信息传输以及测控单元，都需要使用电磁频谱，所以，频率资源是一种不可再生的自然资源，而且电波在太空与地面之间传播的黄金频段又是有限的。为此，在西方主要发达国家，特别是美、俄等航天强国的推动下，国际规则中卫星频率轨道资源的主要分配形式为“先申报就可优先使用”的抢占方式。 在这种方式下，各国首先根据自身需要，依据国际规则向国际电联申报所需要的卫星频率轨道资源，先申报的国家具有优先使用权；然后，按照申报顺序确立的优先地位次序，相关国家之间要遵照国际规则开展国际频率干扰谈判，后申报国家应采取措施，保障不对先申报国家的卫星产生有害干扰。 但国际规则还规定，卫星频率和轨道资源在申报后的7年内，必须发射卫星启用所申报的资源，否则所申报的资源自动失效。同时，国际电联《组织法》要求“使各国或各国家集团可以公平地使用无线电频率和地球静止卫星轨道”，以防止少数发达国家借助其技术和经济实力，抢占所有的卫星频率和轨道资源。此原则的核心是“公平分配”，为各个国家和地区规划了部分卫星频率轨道资源。 随着资源申报的数量越来越多，国际谈判难度也越来越大。卫星生产周期通常只需一年半左右，而获取频率轨道资源的谈判则需要几年甚至更长时间。 黄金频段被美、俄占据 随着卫星侦察、通信和导航等应用需求的增长，频率和轨道资源日趋紧张，围绕着频率资源的争夺日趋激烈，世界各国纷纷加大了频率轨道资源的申报力度。 美国、俄罗斯等航天强国从上世纪五六十年代就已向国际电联申报并依照国际程序获取了大量的频率轨道资源，以支撑其数量庞大的卫星系统，这也导致目前很多好用的频段和轨道位置都已被这些大国占用，再想从中分得一杯羹已经很难。 据了解，美国GPS系统和俄罗斯的格洛纳斯卫星导航系统已占用了80%的“黄金导航频段”，迫使其他国家只能抢占为数不多的剩余频段。此外，日本、韩国、印尼等亚太国家也在加紧申报并获取频率轨道资源。 更有甚者，汤加王国早期申报了大量的频率轨道资源并获得了优先使用权，此后以经营优先使用权来获取经济利益。可以看出，各国为维护自身的军事或经济利益，都在抓紧抢占卫星频率轨道资源。 如何保护并用好现有的频率轨道资源的同时，积极申请新的资源，已成为摆在我们面前的紧迫课题。为此，我们应及时制定各类卫星系统的总体规划，抓紧申报卫星频率轨道资源，加
74 空间电子技术 SPACE ELECTRONIC TECHNOLOGY2016年第2期卫星姿轨控系统设计与分析平台软件 方案及实现① 刘其睿1 ’2，王新民1 ’2，刘洁 1 ’2，张俊玲1 ’2 (1.北京控制工程研究所，北京100190;.空间智能控制技术重点实验室，北京100190) 摘要：随着卫星控制系统工程技术的不断发展,对设计与分析工作的数字化平台化需求日益迫切。文章提出 一种基于Matlab/Simulink开发工具的卫星姿轨控系统设计与分析平台软件方案，采用由软件运行界面框架和软件 功能模块相结合的软件总体架构，实现卫星姿轨控系统总体方案设计与仿真验证一体化的设计环境。软件实现结 果表明该方案的有效性和可行性，有助于卫星姿轨控系统的快速设计与分析。 关键词：姿轨控系统;设计与分析平台；应用软件 D O I：10. 3969/j.issn. 1674-7135.2016.02.014 Scheme and Implementation of Satellite AOCS Design and Analysis Platform Application Software LIU Qi-rui1'2,W A N G Xin-min12 ,LIU Jie12 ,Z H A N G Jun-ling12 (1. Beijing Institute of Control Engineering,Beijing 100190,China; 2. Key Laboratory 〇f Aerospace Intelligent Control Technology，Beijing 100190,China) Abstract：The development of s atellite control engineering makes urgent demands of digital platform for design and a-nalysis of A0CS( Attitude and Orbit Control System). In this paper a scheme based on Matlab/Sim Satellite AOCS Design and Analysis Platform Application Software. The software architecture，which is helpful to integrative design environment f or scheme design and simulation verification of satellite AOCS subsystem is composed of user interfacc frame and functional m odule. The result of software implementation verifies the validity and availability of software scheme,which benefits rapid satellite AOCS design and analysis. Key words:AOCS;Design and analysis platform;Application software 〇引言 在卫星控制系统开发过程中，设计人员经过多 年实践积累了丰富的知识和经验[1’2]。但由于各专 业的设计人员通常采用自己熟悉的开发工具进行开 发，没有形成统一的接口形式和约定，使得这些经验 难以继承。因此迫切需要建立一个数字化设计平 台，使相关专业的设计人员能够拓展自己的研究领 域，在更高层次上提高设计效率[3]。卫星姿轨控系 统设计与分析平台能够集总体方案设计与仿真验证为一体，获得较好的可读性、继承性和可扩充性，保 证卫星姿轨控系统开发过程的快速性，降低系统开 发的成本。 1软件设计方案 卫星姿轨控系统设计与分析平台软件具有如下功 能:对卫星进行姿轨控方案设计和仿真验证;对姿轨 控分系统的主要技术指标进行仿真验证和评估。 11开发工具选择 ①收稿日期：2015-12-17;修回日期：2016-02-10。 作者简介:刘其睿（1981—），硕士，工程师。主要研究方向为航天器制导、导航与控制
百度文库-让每个人平等地提升自我 卫星轨道和TLE数据 转自虚幻天空 最近由于Sino-2和北斗的关系，很多网友贴了表示卫星运行轨道的TLE数据。这里想对卫星轨道参数和 TLE的格式做一个简单介绍。虽然实际上没有人直接读TLE数据，而都是借助软件来获得卫星轨道和位置信息，但是希望这些介绍可以对于理解卫星轨道的概念有所帮助。由于匆匆写成，可能有一些错误，如果看到还请指出。/ 前面关于轨道一部分写得较早，后来发现和杂志上关于我国反卫的一篇文章里的相应部分类似。估计都参考类似的资料，这个东西本身也是成熟的理论了。 首先来看一下卫星轨道。太空中的卫星在地球引力等各种力的作用下做周期运动，一阶近似就是一个开普勒椭圆轨道。由于其他力的存在（比如地球的形状，大气阻力，其他星球的引力等等），实际的轨道和理想的开普勒轨道有偏离，这个在航天里称为轨道摄动”。这里我们暂时不看摄动，就先说说理想开普勒轨道 时的情况。 为了唯一的确定一个卫星的运行轨道，我们需要6个参数，参见下面的示意图： a 1. 轨道半长轴，是椭圆长轴的一半。对于圆，也就是半径 2. 轨道偏心率，也就是椭圆两焦点的距离和长轴比值。对于圆，它就是 0.
这两个要素决定了轨道的形状 3. 轨道倾角，这个是轨道平面和地球赤道平面的夹角。对于位于赤道上空的同步静止卫星来说，倾角就是 0。 4. 升交点赤经：卫星从南半球运行到北半球时穿过赤道的那一点叫升交点。这个点和春分点对于地心的张 角称为升交点赤经。 这两个量决定了卫星轨道平面在空间的位置。 5. 近地点幅角：这是近地点和升交点对地心的张角。 前面虽然决定了轨道平面在空间的位置，但是轨道本身在轨道平面里还可以转动。而这个值则确定了轨道 在轨道平面里的位置。 6. 过近地点时刻，这个的意义很显然了。卫星位置随时间的变化需要一个初值。 有一点要指岀的是，上面的6个参数并不是唯一的一组可以描述卫星轨道情况的参数，完全也可以选取其他参数，比如轨道周期。但是由于完备的描述也只需要6个参数，所以他们之间存在着固定的换算关系。 比如轨道周期就可以由半长轴唯一来确定（这在下面讲TLE的时候也会涉及到），反之亦然。上面选取的这 组是比较自然的一组。 下面讲讲TLE（Two-Line Element）两行数据。以北斗最近的数据为例 BEIDOU 2A 1 30323U 07003A 07067. .00069181 13771-5 44016- 2 0 587 2 3032 3 7594216 01. 650 真正的数据实际上是下面2行，但是上面有一行关于空间物体其他情况的一些信息（空间物体可以是卫星，可以是末级火箭，可以是碎片。这里简单起见，就叫卫星）。头一个是卫星名称。注意这个是会变的，而且 不一定准确。卫星发射后的头几个TLE数据里，往往只叫Object A, B, C...慢慢的会搞清楚哪个是卫星， 哪个是末级火箭，哪个是分离时的碎片，并且给予相应的名称。但是如果这个是其他国家的保密卫星，则这个卫星名字就纯粹是美国的猜测了，比如我们的这个北斗。有些情况下，名称这一行里还包含了一些数字，关于卫星的尺度，亮度等等。 TLE第一行数据 1 30323U 07003A 07067. .00069181 13771-5 44016- 2 0 587 30323U 30323是北美防空司令部（NORAD）给出的卫星编号。U代表不保密。我们看到的都是U，否则我 们就不会看到这组TLE 了 07003A国际编号，07表示2007年（2位数字表示年份在50年以后会出问题，因为1957年人类发射了第一个轨道物体），003表示是这一年的第3次发射。A则表示是这次发射里编号为A的物体，其他还有B，C，D等等。国际编号就是2007-003A. 07067.这个表示这组轨道数据的时间点。07还是2007年，067表示第67天，也就是3月8日。 表示这一天里的时刻，大约是16时22分左右。 .000069181平均运动的对时间一阶导数除2。注意这个并不是瞬时角速度